Finite Group Databasebeta

← #27089310

Subgroups — #27089310

Order 12032.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254780C212yesmaximal, complemented
4#20254774C212yesmaximal, complemented
5#20254764C212yesmaximal, complemented
6#20254759C212yesmaximal, complemented
7#20254730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254720C214yesmaximal, complemented
9#20254705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253202C212yesmaximal, complemented
12#20253194C212yesmaximal, complemented
13#20253015C214yesmaximal, complemented
14#20252872C212yesmaximal, complemented
15#20252861C212yesmaximal, complemented
16C2×#15689145C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094056C2214yes—
19C22×#10625324C2212yes—
20#15689680C2211yescharacteristic
21#15689679—21no—
22#15689678C2211yescharacteristic
23#15689678C2211yescharacteristic
24#15689678C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic
26#15689677—21no—
27#15689677C2212yes—
28#15689676—21no—
29#15689675—21no—
30#15689675C2212yes—
31#15689674C2211yescharacteristic
32#15689674C2211yescharacteristic
33#15689673C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#15689660—21no—
37#15689660C2212yes—
38#15689659—21no—
39#15689659C2212yes—
40#15689658—21no—
41#15689658—21no—
42#125×D47—21no—
43#15689636—21no—
44#15689636C2212yes—
45#15689635—21no—
46C22⋊Q8×D47—21no—
47C22⋊Q8×D47C2212yes—
48C4×#10625354—21no—
49C4×#10625354C2212yes—
50#15689591—21no—
51C4×Q8×D47—21no—
52C4×Q8×D47C2212yes—
53#117×D47—21no—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689429C2214yescomplemented
56#15689428C2214yescomplemented
57#15689418C2212yescomplemented
58#15689415C2212yescomplemented
59#15689414C2212yescomplemented
60#15689410C2212yescomplemented
61#15689409C2212yescomplemented
62#15689408C2212yescomplemented
63#15689406C2214yescomplemented
64#15689402C2214yescomplemented
65#15689380C2214yes—
66#15689378C2214yes—
67#15689372C2214yes—
68#15689370C2214yes—
69#15689362C2214yes—
70#15689354C2214yes—
71#15689352C2214yes—
72#15689348C2214yescomplemented
73#15689347C2214yescomplemented
74#15689333C2212yescomplemented
75#15689331C2214yescomplemented
76#15689330C2212yescomplemented
77#15689329C2212yescomplemented
78#15689327C2214yescomplemented
79#15689325C2212yescomplemented
80#15689324C2212yescomplemented
81#15689323C2212yescomplemented
82#15689164C2214yes—
83#15689145C2212yes—
84#15689145C2212yes—
85#15689145C2212yes—
86#15689145C2212yes—
87C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C8C2212yes—
89#15689130C2214yes—
90#15689123C2214yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C47×#533C2211yescharacteristic
93C47×#477C2212yescomplemented
94C47×#477C2212yescomplemented
95C47×#467C2214yes—
96C47×#462C2212yescomplemented
97C47×#462C2212yescomplemented
98C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354C2312yes—
101C2×#10625350—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47C2312yes—
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094056—48no—
108C2×#10625337C2314yes—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×#10625336C2314yes—
111C2×#10625324—44no—
112C2×#10625324C2314yes—
113C2×#10625324C2314yes—
114C22×C47⋊C8C2312yes—
115#13094024C2311yescharacteristic
116#13094024C2311yescharacteristic
117#13094024C2311yescharacteristic
118#13094023—21no—
119#13094023—21no—
120#13094023—21no—
121#13094023C2312yes—
122#13094022—21no—
123#13094022C2312yes—
124#13094021C2311yescharacteristic
125#13094019—22no—
126#13094019—22no—
127#13094016—21no—
128#13094015—21no—
129#13094015—21no—
130#13094015—21no—
131#13094015C2312yes—
132#13094014—22no—
133#13094014—22no—
134#13094013—21no—
135#13094013C2312yes—
136#13094012—21no—
137#13094009—22no—
138#13094009—22no—
139#13094008—22no—
140#13094004—21no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004C2312yes—
144#13094003—21no—
145#13094003C2312yes—
146#13094002—22no—
147#13094002—22no—
148#13094001—22no—
149#13094001—22no—
150#13094000—21no—
151#13094000—21no—
152#13094000C2312yes—
153#13094000C2312yes—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093999C2312yes—
158#13093998—21no—
159#13093998C2312yes—
160#13093994—22no—
161Q8×Dic47—21no—
162Q8×Dic47—21no—
163Q8×Dic47C2312yes—
164Q8×Dic47C2312yes—
165C4×Dic94—21no—
166C4×Dic94—22no—
167C4×Dic94—22no—
168C4×Dic94C2312yes—
169#13093989—21no—
170#13093989—22no—
171#13093989—22no—
172#13093989—21no—
173#13093989—21no—
174#13093989C2312yes—
175C4×D188—22no—
176C4×D188—22no—
177C4×D188—21no—
178C4×D188C2312yes—
179#13093986—22no—
180#13093986—22no—
181#13093986—21no—
182#13093986—21no—
183#13093986—21no—
184#13093986C2312yes—
185(C22⋊D47)⋊C4—22no—
186(C22⋊D47)⋊C4—22no—
187#13093983—21no—
188#13093982—21no—
189#13093982—21no—
190#13093982—21no—
191#13093982—22no—
192#13093982—22no—
193#13093982C2312yes—
194#13093981—22no—
195#13093981—22no—
196#13093980—22no—
197C4⋊C4×D47—21no—
198C4⋊C4×D47—21no—
199C4⋊C4×D47—21no—
200C4⋊C4×D47—22no—
201C4⋊C4×D47—22no—
202C4⋊C4×D47C2312yes—
203C22⋊C4×D47—22no—
204C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
207C42×D47—22no—
208C42×D47—22no—
209C42×D47D411yescharacteristic
210C42×D47D411yescharacteristic
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47C2311yescharacteristic
214C42×D47C2311yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217#13093957C2314yes—
218#13093956C2314yes—
219#13093955C2314yes—
220C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222Dic47⋊C8C2314yes—
223Dic47⋊C8C2314yes—
224#13093949C2314yes—
225#13093948C2314yes—
226#13093948C2314yes—
227#13093947C2314yes—
228#13093946C2314yes—
229#13093944C2314yes—
230C2×Q16×C47C2314yes—
231C22×C8×C47C2312yes—
232C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
236#125×C47—21no—
237#125×C47—21no—
238C22⋊Q8×C47—21no—
239C22⋊Q8×C47—21no—
240C22⋊Q8×C47C2312yes—
241C22⋊Q8×C47C2312yes—
242C4×Q8×C47—21no—
243C4×Q8×C47—21no—
244C4×Q8×C47C2312yes—
245C4×Q8×C47C2312yes—
246#117×C47—21no—
247#117×C47—21no—
248C2×C42×C47C2311yescharacteristic
249#107×C47C2314yes—
250C4⋊C8×C47C2312yes—
251C4⋊C8×C47C2312yes—
252#103×C47C2314yes—
253#103×C47C2314yes—
254C23×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47C2412yes—
258C2×Q8×C47C2412yes—
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47—22no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266#10625354—24no—
267#10625354—24no—
268#10625354—44no—
269Q8×D47—24no—
270Q8×D47—24no—
271Q8×D47—44no—
272#10625350—44no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2412yes—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2411yescharacteristic
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—22no—
302C2×Dic94—22no—
303C2×Dic94C2412yes—
304Q16×C47—44no—
305C2×C8×C47—42no—
306C2×C8×C47C2414yes—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—22no—
317C4⋊C4×C47C2412yes—
318C4⋊C4×C47C2412yes—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C42×C47—22no—
322C42×C47—22no—
323C42×C47C2×D411yescharacteristic
324C42×C47C2×D411yescharacteristic
325C42×C47C2411yescharacteristic
326C42×C47C2411yescharacteristic
327C22⋊Dic47—22no—
328#10625337—44no—
329#10625336—44no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47C2412yes—
349C4⋊Dic47C2412yes—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2411yescharacteristic
376C4×Dic47C2411yescharacteristic
377C2×C47⋊C8—42no—
378C2×C47⋊C8C2414yes—
379#10625325—44no—
380#10625324—28no—
381#10625324—44no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47C22×D411yescharacteristic
389Q8×C47—22no—
390Q8×C47—22no—
391Q8×C47—22no—
392Q8×C47—22no—
393Q8×C47—42no—
394Q8×C47—42no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47#13714yescomplemented
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2511yescharacteristic
409C22⋊D47—44no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—42no—
425D188—44no—
426D188—44no—
427D188—42no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
446C4×D472−1+412yes—
447Dic94—22no—
448Dic94—22no—
449Dic94—42no—
450Dic94—42no—
451Dic94—44no—
452Dic94—44no—
453C8×C47—24no—
454C47⋊C8—24no—
455#60918—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47C2×#13712yes—
459C22×C47C23×D411yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—44no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47#53712yes—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47C2×#13712yes—
478C4×C47C2×#13712yes—
479C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—42no—
486Dic47—42no—
487Dic47—42no—
488Dic47#53712yes—
489Dic47#57512yes—
490#3444—471no—
491C2×#533—471no—
492#3255—472no—
493#3254—472no—
494#3252—472no—
495#3252—472no—
496#3249—471no—
497#3249D4711yescharacteristic, complemented
498#3248—474no—
499#3246—471no—
500#3246—471no—
501#3079—472no—
502#3078—472no—
503#3056—474no—
504#3039—472no—
505#3037—472no—
506C2×#423—471no—
507C2×C47—22no—
508C2×C47C2×#53711yescharacteristic
509C2×C47C22×#13711yescharacteristic
510C2×C47C2×#57511yescharacteristic
511D47—22no—
512D47—41no—
513D47—82no—
514C2×#137—474no—
515C22×M16—472no—
516#533—471no—
517#533—471no—
518#533—471no—
519#533—471no—
520#533—472no—
521#533—472no—
522#533—471no—
523#533—941no—
524#533—941no—
525#533—941no—
526#533—941no—
527#533C2×D4711yescharacteristic
528#533C2×D4711yescharacteristic
529#532—471no—
530#532—471no—
531#532—471no—
532C2×C4⋊Q8—471no—
533C2×C4⋊Q8—471no—
534#529—472no—
535#529—472no—
536#529—941no—
537#529—941no—
538#529—941no—
539#529—941no—
540C2×#125—941no—
541#525—472no—
542#525—941no—
543#525—941no—
544C2×C22⋊Q8—472no—
545C2×C22⋊Q8—941no—
546C4×#41—472no—
547C4×#41—941no—
548C4×#41—941no—
549C2×C4×Q8—472no—
550C2×C4×Q8—941no—
551C2×#117—941no—
552C22×C42—471no—
553#479—474no—
554#479—474no—
555#477—472no—
556#477—472no—
557#477C2×D4712yescomplemented
558#477C2×D4712yescomplemented
559#476—472no—
560#476—472no—
561#475—472no—
562#475—472no—
563#475—474no—
564#474—474no—
565#470—474no—
566#470—474no—
567#468—474no—
568#468—474no—
569#467—474no—
570#467C2×D4714yes—
571#465—474no—
572#465—474no—
573#464—474no—
574#464—474no—
575#462—474no—
576#462—472no—
577#462—472no—
578#462C2×D4712yescomplemented
579#462C2×D4712yescomplemented
580#461—472no—
581#461—472no—
582#461—474no—
583#460—472no—
584#460—472no—
585#428—474no—
586#423—472no—
587#423—472no—
588#423—472no—
589#423—472no—
590C2×C4⋊C8—472no—
591C2×C4⋊C8—471no—
592C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
593#419—474no—
594#417—474no—
595C47#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—472no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C22×Q8—472no—
600C22×Q8—941no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—471no—
604#137—1888no—
605C2×Q16—474no—
606C2×Q16C22×D4714yes—
607C2×SD16—474no—
608C2×SD16—474no—
609C2×M16—474no—
610C2×M16—474no—
611C2×M16—1884no—
612C22×C8—472no—
613C22×C8C22×D4712yes—
614C4⋊Q8—472no—
615C4⋊Q8—472no—
616C4⋊Q8—471no—
617C4⋊Q8—471no—
618C4⋊Q8—471no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621C4⋊Q8—941no—
622C4⋊Q8—941no—
623C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
626C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
627#127—471no—
628#126—942no—
629#126—942no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—472no—
633#125—942no—
634#125—942no—
635#125—941no—
636#125—941no—
637#125—941no—
638#125—941no—
639#124—472no—
640#124—941no—
641#124—941no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—472no—
648C22⋊Q8—472no—
649C22⋊Q8—472no—
650C22⋊Q8—472no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—942no—
653C22⋊Q8—942no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8C22×D4712yes—
662C22⋊Q8C22×D4712yes—
663#121—472no—
664#121—472no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#120—942no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—472no—
673C4×Q8—472no—
674C4×Q8—472no—
675C4×Q8—472no—
676C4×Q8—942no—
677C4×Q8—942no—
678C4×Q8—942no—
679C4×Q8—942no—
680C4×Q8—941no—
681C4×Q8—941no—
682C4×Q8—941no—
683C4×Q8—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8C22×D4712yes—
687C4×Q8C22×D4712yes—
688C4×D4—472no—
689C4×D4—472no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—472no—
703#117—942no—
704#117—942no—
705#117—942no—
706#117—942no—
707#117—942no—
708#117—941no—
709#117—941no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712C2×C4⋊C4—472no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—942no—
716C2×C4⋊C4—942no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C42—471no—
720C2×C42—471no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—471no—
723C2×C42—471no—
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—942no—
732C2×C42C22×D4711yescharacteristic
733#107—474no—
734#107C22×D4714yes—
735#106—474no—
736#106—474no—
737C4⋊C8—474no—
738C4⋊C8—474no—
739C4⋊C8—472no—
740C4⋊C8—472no—
741C4⋊C8C22×D4712yes—
742C4⋊C8C22×D4712yes—
743#103—474no—
744#103—474no—
745#103—474no—
746#103—474no—
747#103C22×D4714yes—
748#103C22×D4714yes—
749#102—474no—
750#102—474no—
751C24—471no—
752#41—944no—
753#41—944no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—942no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—944no—
762C2×Q8—944no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1884no—
766C2×Q8C23×D4712yes—
767C2×Q8C23×D4712yes—
768C2×D4—472no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—944no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801Q16—44no—
802Q16—1884no—
803SD16—1884no—
804SD16—1884no—
805M16—948no—
806M16—1884no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—474no—
809C2×C8—1882no—
810C2×C8C23×D4714yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—472no—
822C4⋊C4—472no—
823C4⋊C4—942no—
824C4⋊C4—942no—
825C4⋊C4—942no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—942no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4C23×D4712yes—
842C4⋊C4C23×D4712yes—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—942no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—471no—
859C42—471no—
860C42—471no—
861C42—471no—
862C42—471no—
863C42—471no—
864C42—471no—
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—471no—
868C42—471no—
869C42—471no—
870C42—942no—
871C42—942no—
872C42—942no—
873C42—942no—
874C42—942no—
875C42D4×D4711yescharacteristic
876C42D4×D4711yescharacteristic
877C42C23×D4711yescharacteristic
878C42C23×D4711yescharacteristic
879C23—471no—
880C23—471no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—1881no—
885C23C2×D4×D4711yescharacteristic
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—1882no—
895Q8—1884no—
896Q8—1884no—
897Q8—1882no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—1882no—
901D4—1884no—
902D4—1884no—
903D4—1884no—
904D4—1882no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—472no—
915C2×C4—472no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1884no—
943C2×C4#1309405614yescomplemented
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C24×D4711yescharacteristic
950C8—24no—
951C8—944no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—472no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—1884no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22C2×#1309405612yes—
965C22C22×D4×D4711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—472no—
974C4—472no—
975C4—941no—
976C4—941no—
977C4—941no—
978C4—941no—
979C4—1882no—
980C4—1882no—
981C4—1882no—
982C4C2×#1309405612yes—
983C4C2×#1309405612yes—
984C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
985C42−1+4×D4711yescharacteristic
986C2—22no—
987C2—942no—
988C2—3762no—
989C2—1881no—
990C2#537×D4711yescharacteristic
991C2C22×#1309405611yescharacteristic
992C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3249C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256685C2
hypercenter#3249D47
hypocenterC47#60918
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D47C2semidirect
3. #20254780C2semidirect
4. #20254774C2semidirect
5. #20254764C2semidirect
6. #20254759C2semidirect
7. #20254730C2semidirect
8. #20254720C2semidirect
9. #20254705C2semidirect
10. #20254700C2semidirect
11. #20253202C2semidirect
12. #20253194C2semidirect
13. #20253015C2semidirect
14. #20252872C2semidirect
15. #20252861C2semidirect
16. C2×#15689145C2semidirect
17. C47×#3249C2semidirect
55. #15689429C22semidirect
56. #15689428C22semidirect
57. #15689418C22semidirect
58. #15689415C22semidirect
59. #15689414C22semidirect
60. #15689410C22semidirect
61. #15689409C22semidirect
62. #15689408C22semidirect
63. #15689406C22semidirect
64. #15689402C22semidirect
72. #15689348C22semidirect
73. #15689347C22semidirect
74. #15689333C22semidirect
75. #15689331C22semidirect
76. #15689330C22semidirect
77. #15689329C22semidirect
78. #15689327C22semidirect
79. #15689325C22semidirect
80. #15689324C22semidirect
81. #15689323C22semidirect
93. C47×#477C22semidirect
94. C47×#477C22semidirect
96. C47×#462C22semidirect
97. C47×#462C22semidirect
402. C2×C4×C47#137semidirect
497. #3249D47semidirect
557. #477C2×D47semidirect
558. #477C2×D47semidirect
578. #462C2×D47semidirect
579. #462C2×D47semidirect
595. C47#60918semidirect
943. C2×C4#13094056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
#533×D472
#202547802
#202547742
#202547642
#202547592
#202547302
#202547202
#202547052
#202547002
#202532022
#202531942
#202530152
#202528722
#202528612
C2×#156891452
C47×#32492
#6091847