Finite Group Databasebeta

← #27089312

Subgroups — #27089312

Order 12032.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254781C212yesmaximal, complemented
4#20254774C212yesmaximal, complemented
5#20254760C214yesmaximal, complemented
6#20254732C212yesmaximal, complemented
7#20254724C214yesmaximal, complemented
8#20254703C212yesmaximal, complemented
9#20253201C212yesmaximal, complemented
10#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253019C212yesmaximal, complemented
12#20253016C212yesmaximal, complemented
13#20252874C212yesmaximal, complemented
14#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094057C2212yes—
19C2×#13094055C2212yes—
20C2×M16×D47C2212yes—
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689678C2211yescharacteristic
23#15689677—21no—
24#15689677—21no—
25#15689677—21no—
26#15689677—21no—
27#15689677C2212yes—
28#15689677C2212yes—
29#15689677C2212yes—
30#15689677C2212yes—
31#15689674C2211yescharacteristic
32#15689674C2211yescharacteristic
33#15689673C2211yescharacteristic
34C2×#13094023C2211yescharacteristic
35C2×#13094022C2211yescharacteristic
36#15689660—21no—
37#15689660—21no—
38#15689659—21no—
39#15689659—21no—
40#15689658C2212yes—
41#15689658C2212yes—
42C2×#13094014—21no—
43#15689636—21no—
44#15689636—21no—
45#15689635C2212yes—
46C2×#13094004C2211yescharacteristic
47C2×#13094002—21no—
48C2×#13094000C2211yescharacteristic
49C4×#10625354—21no—
50C4×#10625354—21no—
51#15689591C2212yes—
52C2×C4×Dic94—21no—
53C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
54C2×#13093981—21no—
55C2×C42×D47C2211yescharacteristic
56#15689427C2214yescomplemented
57#15689417C2214yescomplemented
58#15689415C2212yescomplemented
59#15689412C2214yescomplemented
60#15689407C2214yescomplemented
61#15689405C2212yescomplemented
62#15689402C2214yescomplemented
63#15689382C2214yes—
64#15689380C2214yes—
65#15689372C2214yes—
66#15689370C2214yes—
67#15689365C2214yes—
68#15689363C2214yes—
69#15689355C2214yes—
70#15689353C2214yes—
71#15689346C2214yescomplemented
72#15689345C2214yescomplemented
73#15689334C2212yescomplemented
74#15689333C2212yescomplemented
75#15689332C2214yescomplemented
76#15689332C2214yescomplemented
77#15689327C2214yescomplemented
78#15689327C2214yescomplemented
79#15689324C2212yescomplemented
80#15689323C2212yescomplemented
81#15689166C2212yes—
82#15689147C2211yescharacteristic
83#15689146C2212yes—
84#15689145C2212yes—
85#15689145C2212yes—
86C4⋊C8×D47C2212yes—
87C4⋊C8×D47C2212yes—
88#15689131C2212yes—
89#15689125C2212yes—
90#15689122C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
93C47×#479C2214yescomplemented
94C47×#477C2212yescomplemented
95C47×#475C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yes—
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#419C2212yes—
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625350C2312yes—
102C22×Dic94—21no—
103C22×Dic94C2311yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094057—44no—
108#13094055—44no—
109C2×Dic188C2314yes—
110C2×#10625337C2314yes—
111C2×#10625325C2314yes—
112C2×#10625336C2314yes—
113C2×#10625329C2312yes—
114C2×#10625324C2314yes—
115M16×D47—44no—
116C2×C8×D47C2314yes—
117#13094024C2311yescharacteristic
118#13094023—21no—
119#13094023—21no—
120#13094023C2312yes—
121#13094023C2312yes—
122#13094022—21no—
123#13094022—21no—
124#13094022C2312yes—
125#13094022C2312yes—
126#13094021C2311yescharacteristic
127#13094019—22no—
128#13094019—22no—
129#13094015—21no—
130#13094015—21no—
131#13094014—22no—
132#13094014—22no—
133#13094014—22no—
134#13094014—22no—
135#13094013—21no—
136#13094013—21no—
137#13094012C2312yes—
138#13094009—22no—
139#13094009—22no—
140#13094008—22no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004C2312yes—
144#13094004C2312yes—
145#13094004C2312yes—
146#13094004C2312yes—
147#13094002—22no—
148#13094002—22no—
149#13094002—22no—
150#13094002—22no—
151#13094000—21no—
152#13094000—21no—
153#13094000—21no—
154#13094000—21no—
155#13094000C2312yes—
156#13094000C2312yes—
157#13093999—21no—
158#13093999—21no—
159#13093999C2312yes—
160#13093999C2312yes—
161#13093998—21no—
162#13093998—21no—
163#13093994—22no—
164Q8×Dic47—21no—
165Q8×Dic47—21no—
166C4×Dic94—21no—
167C4×Dic94—21no—
168C4×Dic94—22no—
169C4×Dic94—22no—
170C4×Dic94—22no—
171C4×Dic94—22no—
172C4×Dic94C2312yes—
173C4×Dic94C2312yes—
174#13093989C2312yes—
175#13093989C2312yes—
176C4×D188—22no—
177C4×D188—22no—
178C4×D188—21no—
179C4×D188—21no—
180#13093986—22no—
181#13093986—22no—
182#13093986—21no—
183#13093986—21no—
184#13093986C2312yes—
185#13093986C2312yes—
186(C22⋊D47)⋊C4—22no—
187(C22⋊D47)⋊C4—22no—
188#13093982—21no—
189#13093982—21no—
190#13093982—22no—
191#13093982—22no—
192#13093981—22no—
193#13093981—22no—
194#13093981—22no—
195#13093981—22no—
196#13093981—22no—
197C2×C4⋊Dic47—21no—
198C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
199C2×Dic47⋊C4—21no—
200C2×Dic47⋊C4—21no—
201C2×Dic47⋊C4—21no—
202C2×Dic47⋊C4—21no—
203C2×Dic47⋊C4—21no—
204C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
206C2×C4×Dic47—21no—
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C42×D47—22no—
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47D411yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218C42×D47C2311yescharacteristic
219#13093957C2314yes—
220#13093955C2314yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
223Dic47⋊C8C2314yes—
224Dic47⋊C8C2314yes—
225#13093949C2314yes—
226#13093947C2314yes—
227#13093947C2314yes—
228#13093947C2314yes—
229#13093946C2314yes—
230#13093944C2314yes—
231C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
232C2×M16×C47C2312yes—
233C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235#125×C47C2312yes—
236C22⋊Q8×C47—21no—
237C22⋊Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47—21no—
239C4×Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242C4×Q8×C47C2312yes—
243C4×Q8×C47C2312yes—
244#117×C47C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C47—21no—
246C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C42×C47—21no—
248C2×C42×C47C2311yescharacteristic
249#107×C47C2314yes—
250#106×C47C2314yes—
251C4⋊C8×C47C2312yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253#103×C47C2314yes—
254#103×C47C2314yes—
255C23×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—22no—
260C2×Q8×C47—22no—
261C2×Q8×C47C2412yes—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D47—22no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273#10625354—44no—
274#10625354—44no—
275#10625350—24no—
276#10625350—24no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C2412yes—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—24no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2411yescharacteristic
301C2×Dic94—22no—
302C2×Dic94—22no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94—44no—
307C2×Dic94C2412yes—
308C2×Dic94C2412yes—
309M16×C47—24no—
310C2×C8×C47C2414yes—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—22no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2412yes—
319C4⋊C4×C47C2412yes—
320C4⋊C4×C47C2412yes—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C42×C47—22no—
323C42×C47—22no—
324C42×C47—22no—
325C42×C47C2×D411yescharacteristic
326C42×C47C2×D411yescharacteristic
327C42×C47C2411yescharacteristic
328C42×C47C2411yescharacteristic
329#10625337—44no—
330#10625336—44no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—22no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47C2412yes—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2411yescharacteristic
378C4×Dic47C2411yescharacteristic
379#10625329—24no—
380C2×C47⋊C8C2414yes—
381Dic188—44no—
382#10625325—44no—
383#10625324—44no—
384C8×D47—44no—
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47C22×D411yescharacteristic
391C22×D47C22×D411yescharacteristic
392Q8×C47—22no—
393Q8×C47—22no—
394Q8×C47—42no—
395Q8×C47—42no—
396Q8×C47—42no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C472−1+412yes—
412C2×C4×C47C2511yescharacteristic
413C22⋊D47—44no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—42no—
431D188—44no—
432D188—44no—
433D188—42no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47#13714yescomplemented
451Dic94—22no—
452Dic94—22no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—44no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458C8×C47—24no—
459C47⋊C8—24no—
460#60918—471nomaximal, Sylow
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47#53712yes—
464C22×C47C23×D411yescharacteristic
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—44no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47C2×#13712yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47#53712yes—
483C4×C47C2×#13712yes—
484C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—42no—
491Dic47—42no—
492Dic47—42no—
493Dic47C2×#13712yes—
494Dic47#57512yes—
495#3444—471no—
496C2×#533—471no—
497#3255—472no—
498#3254—472no—
499#3252—474no—
500#3249—472no—
501#3248—474no—
502#3246—472no—
503#3079—472no—
504#3078—471no—
505#3078D4711yescharacteristic, complemented
506#3056—472no—
507#3056—472no—
508#3039—472no—
509#3037—471no—
510#3037—471no—
511C2×#423—471no—
512C2×C47—22no—
513C2×C47C2×#53711yescharacteristic
514C2×C47C22×#13711yescharacteristic
515C2×C47C2×#57511yescharacteristic
516D47—22no—
517D47—41no—
518D47—82no—
519C2×#137—472no—
520C2×#137—472no—
521C22×M16—472no—
522#533—471no—
523#533—471no—
524#533—472no—
525#533—472no—
526#533—472no—
527#533—472no—
528#533—941no—
529#533—941no—
530#533—941no—
531#533—941no—
532#533C2×D4711yescharacteristic
533#532—471no—
534#532—471no—
535#532—471no—
536C2×C4⋊Q8—471no—
537C2×C4⋊Q8—471no—
538#529—472no—
539#529—472no—
540#529—941no—
541#529—941no—
542#529—941no—
543#529—941no—
544C2×#125—941no—
545#525—472no—
546#525—941no—
547#525—941no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551C4×#41—472no—
552C4×#41—941no—
553C4×#41—941no—
554C2×C4×Q8—471no—
555C2×C4×Q8—941no—
556C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
557C2×#117—941no—
558C22×C42—471no—
559#479—474no—
560#479C2×D4714yescomplemented
561#477—472no—
562#477—474no—
563#477C2×D4712yescomplemented
564#476—474no—
565#475—472no—
566#475—474no—
567#475C2×D4712yescomplemented
568#474—474no—
569#470—474no—
570#470—474no—
571#468—474no—
572#468—474no—
573#467—474no—
574#467—474no—
575#465—474no—
576#465—474no—
577#464—474no—
578#464—474no—
579#462—472no—
580#462—472no—
581#462—474no—
582#462—474no—
583#461—474no—
584#461—474no—
585#460—472no—
586#460—472no—
587#428—472no—
588#428C2×D4712yes—
589#423—472no—
590#423—471no—
591#423—472no—
592#423—472no—
593#423C2×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C8—472no—
595C2×C4⋊C8—472no—
596#419—472no—
597#419C2×D4712yes—
598#417—472no—
599#417—472no—
600C47#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
601C2×#41—472no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C22×Q8—471no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—471no—
610#137—1884no—
611#137—1884no—
612C2×Q16—474no—
613C2×Q16—474no—
614C2×SD16—474no—
615C2×SD16—474no—
616C2×M16—472no—
617C2×M16—474no—
618C2×M16—1884no—
619C2×M16C22×D4712yes—
620C22×C8—474no—
621C4⋊Q8—472no—
622C4⋊Q8—472no—
623C4⋊Q8—472no—
624C4⋊Q8—472no—
625C4⋊Q8—471no—
626C4⋊Q8—941no—
627C4⋊Q8—941no—
628C4⋊Q8—941no—
629C4⋊Q8—941no—
630C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
632#127—471no—
633#126—942no—
634#126—942no—
635#125—942no—
636#125—942no—
637#125—942no—
638#125—942no—
639#125—941no—
640#125—941no—
641#125C22×D4712yes—
642#124—472no—
643#124—941no—
644#124—941no—
645#123—942no—
646#123—942no—
647#123—942no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—472no—
651C22⋊Q8—472no—
652C22⋊Q8—472no—
653C22⋊Q8—472no—
654C22⋊Q8—472no—
655C22⋊Q8—472no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666#121—472no—
667#121—472no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#120—942no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—472no—
678C4×Q8—472no—
679C4×Q8—472no—
680C4×Q8—472no—
681C4×Q8—942no—
682C4×Q8—942no—
683C4×Q8—942no—
684C4×Q8—942no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8—941no—
687C4×Q8—941no—
688C4×Q8—941no—
689C4×Q8C22×D4712yes—
690C4×Q8C22×D4712yes—
691C4×D4—472no—
692C4×D4—472no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703#117—942no—
704#117—942no—
705#117—942no—
706#117—942no—
707#117—942no—
708#117—942no—
709#117—942no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712#117C22×D4712yes—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—471no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730C2×C42—471no—
731C2×C42—471no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—471no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—942no—
737C2×C42—941no—
738C2×C42C22×D4711yescharacteristic
739#107—474no—
740#107C22×D4714yes—
741#106—474no—
742#106C22×D4714yes—
743C4⋊C8—474no—
744C4⋊C8—474no—
745C4⋊C8—472no—
746C4⋊C8—472no—
747C4⋊C8C22×D4712yes—
748C4⋊C8C22×D4712yes—
749#103—474no—
750#103—474no—
751#103—474no—
752#103—474no—
753#103C22×D4714yes—
754#103C22×D4714yes—
755#102—474no—
756#102—474no—
757C24—471no—
758#41—944no—
759#41—944no—
760#41—1884no—
761#41—1884no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—472no—
768C2×Q8—472no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—1884no—
775C2×Q8C23×D4712yes—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—1882no—
808C22×C4D4×D4711yescharacteristic
809C22×C4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4C23×D4711yescharacteristic
811Q16—1884no—
812Q16—1884no—
813SD16—1884no—
814SD16—1884no—
815M16—24no—
816M16—944no—
817M16—1884no—
818C2×C8—474no—
819C2×C8—1884no—
820C2×C8C23×D4714yes—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—472no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—942no—
837C4⋊C4—942no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4C23×D4712yes—
849C4⋊C4C23×D4712yes—
850C4⋊C4C23×D4712yes—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—471no—
868C42—471no—
869C42—471no—
870C42—471no—
871C42—471no—
872C42—471no—
873C42—471no—
874C42—471no—
875C42—471no—
876C42—471no—
877C42—471no—
878C42—471no—
879C42—942no—
880C42—942no—
881C42—942no—
882C42—942no—
883C42D4×D4711yescharacteristic
884C42D4×D4711yescharacteristic
885C42C23×D4711yescharacteristic
886C42C23×D4711yescharacteristic
887C23—471no—
888C23—471no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—1881no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—942no—
900Q8—942no—
901Q8—942no—
902Q8—942no—
903Q8—1884no—
904Q8—1884no—
905Q8—1882no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—1882no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1882no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—474no—
924C2×C4—471no—
925C2×C4—471no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—471no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1884no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4#1309407012yes—
958C2×C4#1309407212yes—
959C2×C4C24×D4711yescharacteristic
960C8—24no—
961C8—944no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—472no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—1884no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1882no—
974C22#1568970312yes—
975C22C22×D4×D4711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—472no—
984C4—472no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—1882no—
990C4—1882no—
991C4—1882no—
992C4#1568970312yes—
993C4#137×D4712yes—
994C4C2×#1309407011yescharacteristic
995C4C2×#1309407211yescharacteristic
996C2—22no—
997C2—942no—
998C2—3762no—
999C2—1881no—
1000C2C2×#1568970311yescharacteristic
1001C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1002C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256685C2
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60918
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689677C2semidirect
3. #20254781C2semidirect
4. #20254774C2semidirect
5. #20254760C2semidirect
6. #20254732C2semidirect
7. #20254724C2semidirect
8. #20254703C2semidirect
9. #20253201C2semidirect
10. #20253189C2semidirect
11. #20253019C2semidirect
12. #20253016C2semidirect
13. #20252874C2semidirect
14. #20252862C2semidirect
15. #20252860C2semidirect
16. #423×D47C2semidirect
17. C47×#3078C2semidirect
56. #15689427C22semidirect
57. #15689417C22semidirect
58. #15689415C22semidirect
59. #15689412C22semidirect
60. #15689407C22semidirect
61. #15689405C22semidirect
62. #15689402C22semidirect
71. #15689346C22semidirect
72. #15689345C22semidirect
73. #15689334C22semidirect
74. #15689333C22semidirect
75. #15689332C22semidirect
76. #15689332C22semidirect
77. #15689327C22semidirect
78. #15689327C22semidirect
79. #15689324C22semidirect
80. #15689323C22semidirect
93. C47×#479C22semidirect
94. C47×#477C22semidirect
95. C47×#475C22semidirect
450. C4×D47#137semidirect
505. #3078D47semidirect
560. #479C2×D47semidirect
563. #477C2×D47semidirect
567. #475C2×D47semidirect
600. C47#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
C2×#156896772
#202547812
#202547742
#202547602
#202547322
#202547242
#202547032
#202532012
#202531892
#202530192
#202530162
#202528742
#202528622
#202528602
#423×D472
C47×#30782
#6091847