Finite Group Databasebeta

← #27089322

Subgroups — #27089322

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254856C214yesmaximal, complemented
4#20254847C214yesmaximal, complemented
5#20254812C214yesmaximal, complemented
6#20254797C214yesmaximal, complemented
7#20253199C212yesmaximal, complemented
8#20253193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253012C212yesmaximal, complemented
11#20253010C212yesmaximal, complemented
12#20252884C212yesmaximal, complemented
13#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2212yes—
17C2×M16×D47C2212yes—
18#15689745—22no—
19#15689745—22no—
20#15689745C2214yes—
21#15689745C2214yes—
22#15689742C2212yescomplemented
23#15689742C2212yescomplemented
24#15689734C2212yescomplemented
25#15689727C2212yescomplemented
26#15689718—21no—
27#15689718—21no—
28#15689710—21no—
29#15689710—21no—
30#15689680C2211yescharacteristic
31C2×#13094023C2211yescharacteristic
32#15689653—22no—
33#15689653—22no—
34C2×#13094018—21no—
35C2×#13094013C2211yescharacteristic
36C2×#13094012—21no—
37#15689630C2212yes—
38C2×#13094009—21no—
39C2×#13094002—21no—
40C2×#13094000C2211yescharacteristic
41C2×#13093999C2211yescharacteristic
42#41×Dic47C2212yes—
43C2×C4×D188C2211yescharacteristic
44C2×#13093981C2211yescharacteristic
45#15689430C2214yescomplemented
46#15689424C2214yescomplemented
47#15689418C2212yescomplemented
48#15689416C2214yescomplemented
49#15689414C2212yescomplemented
50#15689411C2214yescomplemented
51#15689408C2212yescomplemented
52#15689406C2214yescomplemented
53#15689404C2212yescomplemented
54#15689401C2214yescomplemented
55#15689378C2214yescomplemented
56#15689375C2214yes—
57#15689372C2214yes—
58#15689366C2214yescomplemented
59#15689361C2214yescomplemented
60#15689358C2214yes—
61#15689355C2214yes—
62#15689349C2214yescomplemented
63#15689347C2214yescomplemented
64#15689347C2214yescomplemented
65#15689340C2214yescomplemented
66#15689340C2214yescomplemented
67#15689335C2214yescomplemented
68#15689325C2212yescomplemented
69#15689315C2212yescomplemented
70#15689165C2212yes—
71#15689163C2212yes—
72#15689148C2214yescomplemented
73#15689148C2214yescomplemented
74#15689147C2211yescharacteristic
75#15689146C2212yes—
76#15689132C2212yes—
77#15689129C2212yes—
78#15689124C2212yes—
79C2×#137×C47C2212yes—
80C47×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
82C47×#464C2214yescomplemented
83C47×#462C2212yescomplemented
84C47×#460C2212yescomplemented
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#417C2212yes—
87C22×Dic94—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094049—44no—
93C2×#10625336C2314yes—
94C2×#10625334C2314yes—
95C2×#10625329C2312yes—
96C2×#10625324C2314yes—
97M16×D47—44no—
98C2×C8×D47C2314yes—
99#13094024C2311yescharacteristic
100#13094024C2311yescharacteristic
101#13094023—22no—
102#13094023C2314yes—
103#13094019—22no—
104#13094019—22no—
105#13094018—24no—
106#13094018—24no—
107#13094017—22no—
108#13094017—22no—
109#13094016C2312yes—
110#13094014—22no—
111#13094014—22no—
112#13094013—22no—
113#13094013C2314yes—
114#13094012—24no—
115#13094012—24no—
116#13094010—22no—
117#13094010—22no—
118#13094009—24no—
119#13094009—24no—
120#13094008—22no—
121#13094008—22no—
122#13094005—22no—
123#13094005—22no—
124#13094005—22no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094002—24no—
128#13094002—24no—
129#13094001—22no—
130#13094001—22no—
131#13094000—22no—
132#13094000C2312yes—
133#13094000C2312yes—
134#13094000C2314yes—
135#13093999—22no—
136#13093999C2314yes—
137#13093996—22no—
138#13093996—22no—
139#13093995C2312yes—
140#13093995C2312yes—
141#13093992—22no—
142Q8×Dic47C2312yes—
143Q8×Dic47C2312yes—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188C2312yes—
149C4×D188C2312yes—
150D4×Dic47—22no—
151D4×Dic47—22no—
152D4×Dic47C2312yes—
153D4×Dic47C2312yes—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—22no—
156#13093983—22no—
157#13093983C2312yes—
158#13093981D412yes—
159#13093981D412yes—
160#13093981C2312yes—
161#13093981C2312yes—
162C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic47—22no—
175C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
176#13093958C2314yes—
177#13093957C2314yes—
178#13093956C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182Dic47⋊C8C2314yes—
183Dic47⋊C8C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093948C2314yes—
186#13093948C2314yes—
187#13093946C2314yes—
188#13093946C2314yes—
189#13093945C2314yes—
190C2×#41×C47C2312yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192#137×C47—44no—
193C2×Q16×C47C2314yes—
194C2×SD16×C47C2314yes—
195C2×M16×C47C2312yes—
196C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#127×C47C2311yescharacteristic
198#124×C47C2312yes—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201C4×Q8×C47—21no—
202C4×Q8×C47—21no—
203C4×Q8×C47C2312yes—
204C4×Q8×C47C2312yes—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47—21no—
207C2×C4⋊C4×C47—21no—
208C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C42×C47—21no—
210C2×C42×C47C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213#103×C47C2314yes—
214#102×C47C2314yes—
215C23×D47—21no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217#41×C47—24no—
218#41×C47—24no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—22no—
221C2×Q8×C47—22no—
222C2×Q8×C47C2412yes—
223C2×Q8×C47C2412yes—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2412yes—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—82no—
247C2×D188C2412yes—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—82no—
253C2×C4×D47C2×D412yes—
254C2×C4×D47C2412yes—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—24no—
258C2×Dic94—82no—
259Q16×C47—44no—
260SD16×C47—44no—
261M16×C47—24no—
262C2×C8×C47C2414yes—
263C4⋊C4×C47—22no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2412yes—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C42×C47—22no—
272C42×C47—22no—
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2411yescharacteristic
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282#10625336—44no—
283#10625334—44no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
295(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47C2412yes—
302C4⋊Dic47C2412yes—
303C4⋊Dic47C2412yes—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4C2×D412yes—
311Dic47⋊C4C2×D412yes—
312Dic47⋊C4C2×D412yes—
313Dic47⋊C4C2×D412yes—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47C2×D412yes—
318C4×Dic47C2412yes—
319#10625329—24no—
320C2×C47⋊C8C2414yes—
321#10625324—44no—
322C8×D47—44no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47C22×D412yes—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—42no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—44no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—44no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C472−1+412yes—
358C2×C4×C47C2511yescharacteristic
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—82no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—82no—
369C2×Dic47—82no—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—42no—
376D188—84no—
377C4×D47—24no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—84no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—24no—
386C47⋊C8—24no—
387#60919—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47#53712yes—
394C22×C47C23×D411yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—84no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47#53712yes—
411C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—22no—
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419#3455—471no—
420C2×#542—471no—
421#3263—474no—
422#3262—474no—
423#3258—474no—
424#3257—474no—
425#3079—472no—
426#3078—471no—
427#3077—471no—
428#3056—472no—
429#3055—472no—
430#3040—472no—
431#3037D4711yescharacteristic, complemented
432#3036—471no—
433#2905—471no—
434C2×C47—22no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C2×#53711yescharacteristic
437C2×C47#358511yescharacteristic
438C2×C47#358611yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—82no—
441C2×#137C2×D4712yes—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
443C22×M16—472no—
444#542—472no—
445#542—472no—
446#542—474no—
447#542—474no—
448#542—942no—
449#542—942no—
450#541—472no—
451#540—472no—
452#539—941no—
453#539—941no—
454#538—941no—
455#538—941no—
456#533—471no—
457#532C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4⋊Q8—471no—
459#529—942no—
460#529—942no—
461C2×#126—941no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464#525—472no—
465C2×#123—941no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×#121—471no—
469C4×#41—472no—
470C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×D4—471no—
472C2×#117—471no—
473#479—474no—
474#478—474no—
475#477—472no—
476#477—474no—
477#476—472no—
478#476—474no—
479#475—472no—
480#475—474no—
481#474—472no—
482#474—474no—
483#470—474no—
484#469—474no—
485#468—474no—
486#468—474no—
487#467—474no—
488#466—474no—
489#465—474no—
490#465—474no—
491#464—474no—
492#464—474no—
493#464C2×D4714yescomplemented
494#463—474no—
495#463—474no—
496#463—474no—
497#462C2×D4712yescomplemented
498#461—472no—
499#460C2×D4712yescomplemented
500#459—472no—
501#428—472no—
502#428—472no—
503#424—474no—
504#424—474no—
505#423—472no—
506#423—471no—
507#423C2×D4711yescharacteristic
508#419—472no—
509#418—472no—
510#417—472no—
511#417C2×D4712yes—
512C47#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41C22×D4712yes—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—941no—
520#137—44no—
521AGL(1,ℤ/8)—1884no—
522C2×Q16C22×D4714yes—
523C2×SD16—474no—
524C2×SD16C22×D4714yes—
525C2×D8—474no—
526C2×M16—472no—
527C2×M16—474no—
528C2×M16—1884no—
529C2×M16C22×D4712yes—
530C22×C8—474no—
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—942no—
535C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
536#127C22×D4711yescharacteristic
537#126—944no—
538#126—944no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—472no—
544#125—942no—
545#125—942no—
546#124—474no—
547#124—944no—
548#124—944no—
549#124—942no—
550#124—942no—
551#124—942no—
552#124C22×D4712yes—
553#123—942no—
554#123—942no—
555#123—944no—
556#123—944no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560C22⋊Q8—474no—
561C22⋊Q8—472no—
562C22⋊Q8—472no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565C22⋊Q8—944no—
566C22⋊Q8—944no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—472no—
573#121—472no—
574#121—474no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#120—942no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—472no—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8C22×D4712yes—
586C4×Q8C22×D4712yes—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—472no—
590C4×D4—472no—
591C4×D4—472no—
592C4×D4—472no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—472no—
600#117—472no—
601#117—472no—
602#117—472no—
603#117—472no—
604#117—942no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—942no—
622C2×C42C22×D4711yescharacteristic
623#107—474no—
624#107—474no—
625#106—474no—
626#106—474no—
627C4⋊C8—474no—
628C4⋊C8—474no—
629C4⋊C8—472no—
630C4⋊C8—472no—
631C4⋊C8C22×D4712yes—
632C4⋊C8C22×D4712yes—
633#103—474no—
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103C22×D4714yes—
637#102—474no—
638#102—474no—
639#102—474no—
640#102C22×D4714yes—
641C24—471no—
642C24—941no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—944no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—3762no—
652C2×Q8C23×D4712yes—
653C2×Q8C23×D4712yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—3762no—
665C2×D4C23×D4712yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—44no—
686SD16—44no—
687SD16—1884no—
688D8—1884no—
689M16—24no—
690M16—944no—
691M16—1884no—
692C2×C8—474no—
693C2×C8—1884no—
694C2×C8C23×D4714yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4C23×D4712yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—472no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—472no—
724C22⋊C4—472no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—472no—
741C42—472no—
742C42—942no—
743C42—942no—
744C42—942no—
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C42C23×D4711yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—472no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—42no—
764Q8—3761no—
765Q8—3761no—
766Q8—3764no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—44no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—3762no—
776D4—3762no—
777D4—1882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3762no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309406912yes—
809C2×C4#1309407112yes—
810C2×C4C24×D4711yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—944no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—3764no—
822C22—3762no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22#1568970212yes—
827C22C22×D4×D4711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—942no—
836C4—942no—
837C4—942no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4#1568970212yes—
842C4C2×#1309406911yescharacteristic
843C4C2×#1309407111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—3762no—
847C2—1882no—
848C2C2×#1568970211yescharacteristic
849C2#2025816511yescharacteristic
850C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#60919
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256777C2semidirect
2. C2×#15689745C2semidirect
3. #20254856C2semidirect
4. #20254847C2semidirect
5. #20254812C2semidirect
6. #20254797C2semidirect
7. #20253199C2semidirect
8. #20253193C2semidirect
9. #20253187C2semidirect
10. #20253012C2semidirect
11. #20253010C2semidirect
12. #20252884C2semidirect
13. #20252848C2semidirect
14. #20251950C2semidirect
15. C47×#3037C2semidirect
22. #15689742C22semidirect
23. #15689742C22semidirect
24. #15689734C22semidirect
25. #15689727C22semidirect
45. #15689430C22semidirect
46. #15689424C22semidirect
47. #15689418C22semidirect
48. #15689416C22semidirect
49. #15689414C22semidirect
50. #15689411C22semidirect
51. #15689408C22semidirect
52. #15689406C22semidirect
53. #15689404C22semidirect
54. #15689401C22semidirect
55. #15689378C22semidirect
58. #15689366C22semidirect
59. #15689361C22semidirect
62. #15689349C22semidirect
63. #15689347C22semidirect
64. #15689347C22semidirect
65. #15689340C22semidirect
66. #15689340C22semidirect
67. #15689335C22semidirect
68. #15689325C22semidirect
69. #15689315C22semidirect
72. #15689148C22semidirect
73. #15689148C22semidirect
82. C47×#464C22semidirect
83. C47×#462C22semidirect
84. C47×#460C22semidirect
431. #3037D47semidirect
493. #464C2×D47semidirect
497. #462C2×D47semidirect
499. #460C2×D47semidirect
512. C47#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567772
C2×#156897452
#202548562
#202548472
#202548122
#202547972
#202531992
#202531932
#202531872
#202530122
#202530102
#202528842
#202528482
#202519502
C47×#30372
#6091947