Finite Group Databasebeta

← #27089326

Subgroups — #27089326

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254859C214yesmaximal, complemented
4#20254849C214yesmaximal, complemented
5#20254816C214yesmaximal, complemented
6#20254801C214yesmaximal, complemented
7#20253204C212yesmaximal, complemented
8#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253018C212yesmaximal, complemented
11#20253007C212yesmaximal, complemented
12#20252883C212yesmaximal, complemented
13#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2212yes—
17C2×#13094052C2212yes—
18#15689744—22no—
19#15689744—22no—
20#15689744C2214yes—
21#15689744C2214yes—
22#15689744C2212yescomplemented
23#15689744C2212yescomplemented
24#15689735C2212yescomplemented
25#15689728C2212yescomplemented
26#15689720—21no—
27#15689720—21no—
28#15689711—21no—
29#15689711—21no—
30#15689680C2211yescharacteristic
31#15689673C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33#15689651—22no—
34#15689651—22no—
35C2×#13094019—21no—
36C2×#13094012C2211yescharacteristic
37C2×#13094010—21no—
38#15689634C2212yes—
39C2×#13094006—21no—
40C2×#13094003C2211yescharacteristic
41C2×#13094002—21no—
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43C4×#10625350C2212yes—
44C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
45C2×C4×D188C2211yescharacteristic
46#15689431C2214yescomplemented
47#15689424C2214yescomplemented
48#15689419C2212yescomplemented
49#15689419C2214yescomplemented
50#15689414C2212yescomplemented
51#15689414C2214yescomplemented
52#15689409C2212yescomplemented
53#15689409C2214yescomplemented
54#15689404C2212yescomplemented
55#15689404C2214yescomplemented
56#15689381C2214yescomplemented
57#15689376C2214yes—
58#15689369C2214yes—
59#15689369C2214yescomplemented
60#15689364C2214yescomplemented
61#15689359C2214yes—
62#15689352C2214yes—
63#15689352C2214yescomplemented
64#15689346C2214yescomplemented
65#15689346C2214yescomplemented
66#15689346C2214yescomplemented
67#15689339C2214yescomplemented
68#15689339C2214yescomplemented
69#15689339C2214yescomplemented
70#15689334C2212yescomplemented
71#15689329C2212yescomplemented
72#15689324C2212yescomplemented
73#15689319C2212yescomplemented
74#15689165C2212yes—
75#15689165C2212yes—
76#15689133C2212yes—
77#15689129C2212yes—
78#15689125C2212yes—
79#15689125C2212yes—
80C22×M16×C47C2212yes—
81C2×#117×C47C2211yescharacteristic
82C47×#424C2214yescomplemented
83C47×#424C2214yescomplemented
84C47×#423C2211yescharacteristic
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#423C2212yes—
87C2×#10625350C2312yes—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93#13094057—44no—
94#13094052—44no—
95C2×Dic188C2314yes—
96C2×#10625325C2314yes—
97C2×#10625325C2314yes—
98C2×D376C2314yes—
99#13094024—22no—
100#13094024C2311yescharacteristic
101#13094024C2314yes—
102#13094024C2311yescharacteristic
103#13094024C2311yescharacteristic
104#13094021C2311yescharacteristic
105#13094019—24no—
106#13094019—24no—
107#13094019—22no—
108#13094019—22no—
109#13094017—22no—
110#13094017—22no—
111#13094016C2312yes—
112#13094014—22no—
113#13094014—22no—
114#13094012—22no—
115#13094012C2314yes—
116#13094012C2312yes—
117#13094010—24no—
118#13094010—24no—
119#13094010—22no—
120#13094010—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094007—22no—
124#13094006—24no—
125#13094006—24no—
126#13094006—22no—
127#13094006—22no—
128#13094003—22no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003C2312yes—
132#13094003C2312yes—
133#13094003C2314yes—
134#13094002—24no—
135#13094002—24no—
136#13094002—22no—
137#13094002—22no—
138#13093998—22no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998C2312yes—
142#13093998C2312yes—
143#13093998C2314yes—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093993—22no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×Dic94C2312yes—
152C4×Dic94C2312yes—
153C4×Dic94C2312yes—
154C4×Dic94C2312yes—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188C2312yes—
160C4×D188C2312yes—
161C4×D188C2312yes—
162C4×D188C2312yes—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167#13093983C2312yes—
168#13093981—22no—
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×Dic47⋊C4—21no—
173C2×Dic47⋊C4—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C42×D47—22no—
181#13093958C2314yes—
182#13093958C2314yes—
183#13093956C2314yes—
184#13093956C2314yes—
185#13093949C2314yes—
186#13093949C2314yes—
187#13093949C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093946C2314yes—
190#13093946C2314yes—
191#13093946C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47—44no—
195C2×M16×C47C2312yes—
196C2×M16×C47C2312yes—
197C2×M16×C47C2314yes—
198C22×C8×C47C2314yes—
199#117×C47D412yes—
200#117×C47D412yes—
201#117×C47C2312yes—
202#117×C47C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C42×C47C2311yescharacteristic
208C2×C42×C47C2311yescharacteristic
209C4⋊C8×C47C2312yes—
210C4⋊C8×C47C2312yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C4⋊C8×C47C2314yes—
213C4⋊C8×C47C2314yes—
214C4⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47—21no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235#10625350—24no—
236#10625350—24no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2412yes—
243C2×D188C2412yes—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—82no—
257C2×Dic94C2412yes—
258C2×Dic94C2412yes—
259M16×C47—24no—
260M16×C47—24no—
261M16×C47—44no—
262C2×C8×C47—44no—
263C2×C8×C47C2414yes—
264C2×C8×C47C2414yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47C2×D412yes—
269C22⋊C4×C47C2×D412yes—
270C22⋊C4×C47C2×D412yes—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C22⋊C4×C47C2×D412yes—
273C42×C47C2×D412yes—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C42×C47C2412yes—
278C42×C47C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—24no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294C4⋊Dic47—24no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2412yes—
302C4⋊Dic47C2412yes—
303C4⋊Dic47C2412yes—
304C4⋊Dic47C2412yes—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319Dic188—44no—
320D376—44no—
321#10625325—44no—
322#10625325—44no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47C22×D412yes—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—24no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D412yes—
344C2×C4×C47C22×D412yes—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D412yes—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C472−1+412yes—
351C2×C4×C47C2511yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—42no—
370D188—81no—
371D188—81no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—82no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—42no—
382Dic94—81no—
383Dic94—81no—
384Dic94—84no—
385C8×C47—24no—
386C8×C47—24no—
387#60919—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47#53712yes—
395C22×C47C23×D411yescharacteristic
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—84no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—22no—
410C4×C47#53712yes—
411C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
413Dic47—42no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419#3455—471no—
420C2×#542—471no—
421#3263—474no—
422#3262—474no—
423#3258—474no—
424#3257—474no—
425#3079—472no—
426#3078—471no—
427#3077—471no—
428#3056—472no—
429#3055—472no—
430#3040—472no—
431#3037—471no—
432#3036—471no—
433#2905D4711yescharacteristic, complemented
434C2×C47—22no—
435C2×C47—42no—
436C2×C47C2×#53711yescharacteristic
437C2×C47#358511yescharacteristic
438C2×C47#358611yescharacteristic
439D47—82no—
440D47—82no—
441C2×#137—472no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
443C22×M16C2×D4712yes—
444#542—474no—
445#542—474no—
446#542—472no—
447#542—472no—
448#542—942no—
449#542—942no—
450#541—472no—
451#540—472no—
452#539—941no—
453#539—941no—
454#538—941no—
455#538—941no—
456#533—471no—
457#532—471no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459#529—942no—
460#529—942no—
461C2×#126—941no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464#525—472no—
465C2×#123—941no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×#121—471no—
469C4×#41—472no—
470C2×C4×Q8—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×#117C2×D4711yescharacteristic
473#479—474no—
474#478—474no—
475#477—472no—
476#477—474no—
477#476—472no—
478#476—474no—
479#475—472no—
480#475—474no—
481#474—472no—
482#474—474no—
483#470—474no—
484#469—474no—
485#468—474no—
486#468—474no—
487#467—474no—
488#466—474no—
489#465—474no—
490#465—474no—
491#464—474no—
492#464—474no—
493#464—474no—
494#463—474no—
495#463—474no—
496#463—474no—
497#462—472no—
498#461—472no—
499#460—472no—
500#459—472no—
501#428—472no—
502#428—472no—
503#424C2×D4714yescomplemented
504#424C2×D4714yescomplemented
505#423C2×D4711yescharacteristic
506#423C2×D4711yescharacteristic
507#423C2×D4712yes—
508#419—472no—
509#418—472no—
510#417—472no—
511#417—472no—
512C47#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—472no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4C22×D4711yescharacteristic
520#137—1884no—
521AGL(1,ℤ/8)—1884no—
522C2×Q16—474no—
523C2×SD16—474no—
524C2×SD16—474no—
525C2×D8—474no—
526C2×M16—44no—
527C2×M16C22×D4712yes—
528C2×M16C22×D4712yes—
529C2×M16C22×D4714yes—
530C22×C8C22×D4714yes—
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—942no—
536#127—471no—
537#126—944no—
538#126—944no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—472no—
544#125—942no—
545#125—942no—
546#124—474no—
547#124—472no—
548#124—944no—
549#124—944no—
550#124—942no—
551#124—942no—
552#124—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555#123—942no—
556#123—944no—
557#123—944no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560C22⋊Q8—474no—
561C22⋊Q8—472no—
562C22⋊Q8—472no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—944no—
567C22⋊Q8—944no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570#121—474no—
571#121—472no—
572#121—472no—
573#121—942no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#120—942no—
579C4×Q8—472no—
580C4×Q8—472no—
581C4×Q8—472no—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×D4—472no—
588C4×D4—472no—
589C4×D4—472no—
590C4×D4—472no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—472no—
600#117—942no—
601#117D18812yes—
602#117D18812yes—
603#117C22×D4712yes—
604#117C22×D4712yes—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
611C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
618C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
619C2×C42—941no—
620C2×C42—942no—
621C2×C42C22×D4711yescharacteristic
622C2×C42C22×D4711yescharacteristic
623#107—474no—
624#107—474no—
625#106—474no—
626#106—474no—
627C4⋊C8C22×D4712yes—
628C4⋊C8C22×D4712yes—
629C4⋊C8C22×D4712yes—
630C4⋊C8C22×D4714yes—
631C4⋊C8C22×D4714yes—
632C4⋊C8C22×D4712yes—
633#103—474no—
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103—474no—
637#102—474no—
638#102—474no—
639#102—474no—
640#102—474no—
641C24—941no—
642C24C2×D18811yescharacteristic
643#41—944no—
644#41—944no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—472no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—3762no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—3762no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—3762no—
677C22×C4C2×D18811yescharacteristic
678C22×C4C2×D18812yes—
679C22×C4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4C2×D18811yescharacteristic
681C22×C4C2×D18811yescharacteristic
682C22×C4C2×D18811yescharacteristic
683C22×C4C23×D4712yes—
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686SD16—1884no—
687SD16—1884no—
688D8—1884no—
689M16—24no—
690M16—24no—
691M16—44no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8C23×D4714yes—
694C2×C8C23×D4714yes—
695C4⋊C4—472no—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—944no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4C2×D18812yes—
716C4⋊C4C2×D18812yes—
717C4⋊C4C2×D18812yes—
718C4⋊C4C2×D18812yes—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4C2×D18812yes—
735C22⋊C4C2×D18812yes—
736C22⋊C4C2×D18812yes—
737C22⋊C4C2×D18812yes—
738C42—942no—
739C42—942no—
740C42—942no—
741C42—942no—
742C42—942no—
743C42C2×D18812yes—
744C42C2×D18811yescharacteristic
745C42C2×D18811yescharacteristic
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4712yes—
748C42C23×D4711yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23C22×D18812yes—
758C23C22×D18811yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—942no—
763Q8—3761no—
764Q8—3761no—
765Q8—3764no—
766Q8—1882no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3764no—
776D4—1884no—
777D4—1882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4C22×D18811yescharacteristic
801C2×C4C22×D18811yescharacteristic
802C2×C4C22×D18812yes—
803C2×C4C22×D18812yes—
804C2×C4C22×D18811yescharacteristic
805C2×C4C22×D18811yescharacteristic
806C2×C4C22×D18812yes—
807C2×C4C22×D18811yescharacteristic
808C2×C4#1309406912yes—
809C2×C4#1309407212yes—
810C2×C4C24×D4711yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—82no—
819C22—3764no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22#1568970412yes—
827C22C23×D18811yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—1882no—
836C4—1882no—
837C4—1882no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4#1568970412yes—
842C4C2×#1309406911yescharacteristic
843C4C2×#1309407211yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—3762no—
847C2—3762no—
848C2C2×#1568970411yescharacteristic
849C2#2025816911yescharacteristic
850C2#2025817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2905C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2905D47
hypocenterC47#60919
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256778C2semidirect
2. C2×#15689744C2semidirect
3. #20254859C2semidirect
4. #20254849C2semidirect
5. #20254816C2semidirect
6. #20254801C2semidirect
7. #20253204C2semidirect
8. #20253195C2semidirect
9. #20253187C2semidirect
10. #20253018C2semidirect
11. #20253007C2semidirect
12. #20252883C2semidirect
13. #20252862C2semidirect
14. #20252854C2semidirect
15. C47×#2905C2semidirect
22. #15689744C22semidirect
23. #15689744C22semidirect
24. #15689735C22semidirect
25. #15689728C22semidirect
46. #15689431C22semidirect
47. #15689424C22semidirect
48. #15689419C22semidirect
49. #15689419C22semidirect
50. #15689414C22semidirect
51. #15689414C22semidirect
52. #15689409C22semidirect
53. #15689409C22semidirect
54. #15689404C22semidirect
55. #15689404C22semidirect
56. #15689381C22semidirect
59. #15689369C22semidirect
60. #15689364C22semidirect
63. #15689352C22semidirect
64. #15689346C22semidirect
65. #15689346C22semidirect
66. #15689346C22semidirect
67. #15689339C22semidirect
68. #15689339C22semidirect
69. #15689339C22semidirect
70. #15689334C22semidirect
71. #15689329C22semidirect
72. #15689324C22semidirect
73. #15689319C22semidirect
82. C47×#424C22semidirect
83. C47×#424C22semidirect
433. #2905D47semidirect
503. #424C2×D47semidirect
504. #424C2×D47semidirect
512. C47#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567782
C2×#156897442
#202548592
#202548492
#202548162
#202548012
#202532042
#202531952
#202531872
#202530182
#202530072
#202528832
#202528622
#202528542
C47×#29052
#6091947