Finite Group Databasebeta

← #27089327

Subgroups — #27089327

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254860C214yesmaximal, complemented
4#20254848C214yesmaximal, complemented
5#20254818C214yesmaximal, complemented
6#20254803C214yesmaximal, complemented
7#20253201C212yesmaximal, complemented
8#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253019C212yesmaximal, complemented
10#20253005C212yesmaximal, complemented
11#20252881C212yesmaximal, complemented
12#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2212yes—
17C2×#13094050C2212yes—
18C2×M16×D47C2212yes—
19#15689747C2212yescomplemented
20#15689747C2212yescomplemented
21#15689738—22no—
22#15689738—22no—
23#15689738C2214yes—
24#15689738C2214yes—
25#15689736C2212yescomplemented
26#15689729C2212yescomplemented
27#15689722—21no—
28#15689722—21no—
29#15689713—21no—
30#15689713—21no—
31#15689673C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689660—22no—
34#15689660—22no—
35C2×#13094017—21no—
36C2×#13094011C2211yescharacteristic
37C2×#13094010—21no—
38#15689635C2212yes—
39C2×#13094007—21no—
40C2×#13094004C2211yescharacteristic
41C2×#13094003—21no—
42C2×#13093995C2211yescharacteristic
43#15689591C2212yes—
44C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
45C2×#13093981C2211yescharacteristic
46#15689427C2214yescomplemented
47#15689417C2214yescomplemented
48#15689415C2212yescomplemented
49#15689412C2214yescomplemented
50#15689407C2214yescomplemented
51#15689405C2212yescomplemented
52#15689402C2214yescomplemented
53#15689382C2214yescomplemented
54#15689375C2214yes—
55#15689370C2214yescomplemented
56#15689368C2214yes—
57#15689365C2214yescomplemented
58#15689358C2214yes—
59#15689353C2214yescomplemented
60#15689351C2214yes—
61#15689346C2214yescomplemented
62#15689344C2214yescomplemented
63#15689344C2214yescomplemented
64#15689338C2214yescomplemented
65#15689337C2214yescomplemented
66#15689337C2214yescomplemented
67#15689334C2212yescomplemented
68#15689328C2212yescomplemented
69#15689324C2212yescomplemented
70#15689318C2212yescomplemented
71#15689166C2212yes—
72#15689148C2214yescomplemented
73#15689148C2214yescomplemented
74#15689147C2211yescharacteristic
75#15689146C2212yes—
76#15689131C2212yes—
77#15689125C2212yes—
78#15689122C2212yes—
79C47×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#478C2214yescomplemented
82C47×#476C2212yescomplemented
83C47×#474C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yes—
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#418C2212yes—
87C2×#10625350C2312yes—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094057—44no—
93#13094050—44no—
94C2×Dic188C2314yes—
95C2×#10625325C2314yes—
96C2×#10625335C2314yes—
97C2×#10625334C2314yes—
98C2×#10625329C2312yes—
99C2×#10625324C2314yes—
100M16×D47—44no—
101C2×C8×D47C2314yes—
102#13094024C2311yescharacteristic
103#13094023—22no—
104#13094023C2314yes—
105#13094021C2311yescharacteristic
106#13094019—22no—
107#13094019—22no—
108#13094019—22no—
109#13094019—22no—
110#13094017—24no—
111#13094017—24no—
112#13094015—22no—
113#13094015—22no—
114#13094013—22no—
115#13094013—22no—
116#13094012C2312yes—
117#13094011—22no—
118#13094011C2314yes—
119#13094010—24no—
120#13094010—24no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094009—22no—
125#13094008—22no—
126#13094007—24no—
127#13094007—24no—
128#13094004—22no—
129#13094004C2312yes—
130#13094004C2312yes—
131#13094004C2314yes—
132#13094003—24no—
133#13094003—24no—
134#13094000—22no—
135#13094000—22no—
136#13093999—22no—
137#13093999—22no—
138#13093999C2312yes—
139#13093999C2312yes—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093995—22no—
143#13093995C2314yes—
144#13093994—22no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94C2312yes—
148C4×Dic94C2312yes—
149#13093989C2312yes—
150#13093989C2312yes—
151C4×D188—22no—
152C4×D188—22no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986C2312yes—
156#13093986C2312yes—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159#13093981—22no—
160#13093981D412yes—
161#13093981D412yes—
162#13093981C2312yes—
163#13093981C2312yes—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178C42×D47—22no—
179#13093957C2314yes—
180#13093955C2314yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
183Dic47⋊C8C2314yes—
184Dic47⋊C8C2314yes—
185#13093949C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187#13093947C2314yes—
188#13093947C2314yes—
189#13093946C2314yes—
190#13093944C2314yes—
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47—21no—
193C2×M16×C47C2312yes—
194C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2312yes—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47C2312yes—
204C4×D4×C47C2312yes—
205#117×C47C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47C2311yescharacteristic
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213#102×C47C2314yes—
214#102×C47C2314yes—
215C24×C47—21no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47C2412yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—82no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625350—24no—
239#10625350—24no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2412yes—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2412yes—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—82no—
257C2×Dic94C2412yes—
258C2×Dic94C2412yes—
259M16×C47—24no—
260C2×C8×C47C2414yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C4⋊C4×C47—22no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2412yes—
267C4⋊C4×C47C2412yes—
268C4⋊C4×C47C2412yes—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C42×C47—22no—
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2411yescharacteristic
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic47—24no—
278C22⋊Dic47—24no—
279C22⋊Dic47—24no—
280#10625335—44no—
281#10625334—44no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—24no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47C2412yes—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4C2×D412yes—
308Dic47⋊C4C2×D412yes—
309Dic47⋊C4C2×D412yes—
310Dic47⋊C4C2×D412yes—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47C2×D412yes—
316C4×Dic47C2412yes—
317#10625329—24no—
318C2×C47⋊C8C2414yes—
319Dic188—44no—
320#10625325—44no—
321#10625324—44no—
322C8×D47—44no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47C22×D412yes—
333Q8×C47—81no—
334Q8×C47—81no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—42no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47—82no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C472−1+412yes—
353C2×C4×C47C2511yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47C22×D412yes—
365C2×Dic47C22×D412yes—
366C2×Dic47C22×D412yes—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371D188—82no—
372D188—82no—
373C4×D47—24no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—82no—
378C4×D47—82no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—42no—
384Dic94—84no—
385C8×C47—24no—
386C47⋊C8—24no—
387#60919—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—84no—
394C22×C47#53712yes—
395C22×C47C23×D411yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—82no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47#53712yes—
411C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—22no—
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419#3455—471no—
420C2×#542—471no—
421#3263—474no—
422#3262—474no—
423#3258—474no—
424#3257—474no—
425#3079—472no—
426#3078—471no—
427#3077D4711yescharacteristic, complemented
428#3056—472no—
429#3055—472no—
430#3040—472no—
431#3037—471no—
432#3036—471no—
433#2905—471no—
434C2×C47—22no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C2×#53711yescharacteristic
437C2×C47#358511yescharacteristic
438C2×C47#358611yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—82no—
441C2×#137—472no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
443C22×M16—472no—
444#542—472no—
445#542—472no—
446#542—474no—
447#542—474no—
448#542—942no—
449#542—942no—
450#541—472no—
451#540—472no—
452#539—941no—
453#539—941no—
454#538—941no—
455#538—941no—
456#533C2×D4711yescharacteristic
457#532—471no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459#529—942no—
460#529—942no—
461C2×#126—941no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464#525—472no—
465C2×#123—941no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×#121—471no—
469C4×#41—472no—
470C2×C4×Q8—471no—
471C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
472C2×#117—471no—
473#479—474no—
474#478C2×D4714yescomplemented
475#477—472no—
476#477—474no—
477#476—474no—
478#476C2×D4712yescomplemented
479#475—472no—
480#475—474no—
481#474—474no—
482#474C2×D4712yescomplemented
483#470—474no—
484#469—474no—
485#468—474no—
486#468—474no—
487#467—474no—
488#466—474no—
489#465—474no—
490#465—474no—
491#464—474no—
492#464—474no—
493#464—474no—
494#463—474no—
495#463—474no—
496#463—474no—
497#462—472no—
498#461—472no—
499#460—472no—
500#459—472no—
501#428—472no—
502#428C2×D4712yes—
503#424—474no—
504#424—474no—
505#423—472no—
506#423—471no—
507#423C2×D4711yescharacteristic
508#419—472no—
509#418C2×D4712yes—
510#417—472no—
511#417—472no—
512C47#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—472no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—471no—
520#137—1884no—
521AGL(1,ℤ/8)—1884no—
522C2×Q16—474no—
523C2×SD16—474no—
524C2×SD16—474no—
525C2×D8—474no—
526C2×M16—472no—
527C2×M16—474no—
528C2×M16—1884no—
529C2×M16C22×D4712yes—
530C22×C8—474no—
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—942no—
534C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
536#127—471no—
537#126—944no—
538#126—944no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—942no—
544#125—942no—
545#125C22×D4712yes—
546#124—474no—
547#124—472no—
548#124—942no—
549#124—944no—
550#124—944no—
551#124—942no—
552#124—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555#123—942no—
556#123—944no—
557#123—944no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—474no—
563C22⋊Q8—472no—
564C22⋊Q8—472no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—944no—
567C22⋊Q8—944no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570#121—474no—
571#121—472no—
572#121—472no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—942no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—472no—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—472no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—472no—
590C4×D4—472no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4C22×D4712yes—
598C4×D4C22×D4712yes—
599#117—472no—
600#117—472no—
601#117—472no—
602#117—472no—
603#117—942no—
604#117C22×D4712yes—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—942no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42C22×D4711yescharacteristic
623#107—474no—
624#107C22×D4714yes—
625#106—474no—
626#106C22×D4714yes—
627C4⋊C8—474no—
628C4⋊C8—474no—
629C4⋊C8—472no—
630C4⋊C8—472no—
631C4⋊C8C22×D4712yes—
632C4⋊C8C22×D4712yes—
633#103—474no—
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103—474no—
637#102—474no—
638#102—474no—
639#102C22×D4714yes—
640#102C22×D4714yes—
641C24—21no—
642C24—471no—
643#41—944no—
644#41—944no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—472no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—3762no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—3762no—
665C2×D4C23×D4712yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686SD16—1884no—
687SD16—1884no—
688D8—1884no—
689M16—24no—
690M16—944no—
691M16—1884no—
692C2×C8—474no—
693C2×C8—1884no—
694C2×C8C23×D4714yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4C23×D4712yes—
717C4⋊C4C23×D4712yes—
718C4⋊C4C23×D4712yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—472no—
724C22⋊C4—472no—
725C22⋊C4—472no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C42—22no—
739C42—472no—
740C42—472no—
741C42—942no—
742C42—942no—
743C42—942no—
744C42—942no—
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C42C23×D4711yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—472no—
754C23—942no—
755C23—942no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—942no—
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—3764no—
766Q8—1882no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3764no—
777D4—1884no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309407012yes—
809C2×C4#1309407212yes—
810C2×C4C24×D4711yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—944no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—3762no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22#1568970312yes—
827C22C22×D4×D4711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—942no—
836C4—942no—
837C4—942no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4#1568970312yes—
842C4C2×#1309407011yescharacteristic
843C4C2×#1309407211yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—3762no—
847C2—1882no—
848C2C2×#1568970311yescharacteristic
849C2#2025816411yescharacteristic
850C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3077C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3077D47
hypocenterC47#60919
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256780C2semidirect
2. C2×#15689738C2semidirect
3. #20254860C2semidirect
4. #20254848C2semidirect
5. #20254818C2semidirect
6. #20254803C2semidirect
7. #20253201C2semidirect
8. #20253189C2semidirect
9. #20253019C2semidirect
10. #20253005C2semidirect
11. #20252881C2semidirect
12. #20252862C2semidirect
13. #20252852C2semidirect
14. #20251950C2semidirect
15. C47×#3077C2semidirect
19. #15689747C22semidirect
20. #15689747C22semidirect
25. #15689736C22semidirect
26. #15689729C22semidirect
46. #15689427C22semidirect
47. #15689417C22semidirect
48. #15689415C22semidirect
49. #15689412C22semidirect
50. #15689407C22semidirect
51. #15689405C22semidirect
52. #15689402C22semidirect
53. #15689382C22semidirect
55. #15689370C22semidirect
57. #15689365C22semidirect
59. #15689353C22semidirect
61. #15689346C22semidirect
62. #15689344C22semidirect
63. #15689344C22semidirect
64. #15689338C22semidirect
65. #15689337C22semidirect
66. #15689337C22semidirect
67. #15689334C22semidirect
68. #15689328C22semidirect
69. #15689324C22semidirect
70. #15689318C22semidirect
72. #15689148C22semidirect
73. #15689148C22semidirect
81. C47×#478C22semidirect
82. C47×#476C22semidirect
83. C47×#474C22semidirect
427. #3077D47semidirect
474. #478C2×D47semidirect
478. #476C2×D47semidirect
482. #474C2×D47semidirect
512. C47#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567802
C2×#156897382
#202548602
#202548482
#202548182
#202548032
#202532012
#202531892
#202530192
#202530052
#202528812
#202528622
#202528522
#202519502
C47×#30772
#6091947