Finite Group Databasebeta

← #27089328

Subgroups — #27089328

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254857C214yesmaximal, complemented
4#20254851C214yesmaximal, complemented
5#20254820C214yesmaximal, complemented
6#20254805C214yesmaximal, complemented
7#20253201C212yesmaximal, complemented
8#20253181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253016C212yesmaximal, complemented
10#20253008C212yesmaximal, complemented
11#20252885C212yesmaximal, complemented
12#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2212yes—
17C2×#13094052C2212yes—
18C2×M16×D47C2212yes—
19#15689747C2212yescomplemented
20#15689747C2212yescomplemented
21#15689745—22no—
22#15689745—22no—
23#15689745C2214yes—
24#15689745C2214yes—
25#15689736C2212yescomplemented
26#15689729C2212yescomplemented
27#15689722—21no—
28#15689722—21no—
29#15689713—21no—
30#15689713—21no—
31#15689673C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689660—22no—
34#15689660—22no—
35C2×#13094018—21no—
36C2×#13094013C2211yescharacteristic
37C2×#13094012—21no—
38#15689635C2212yes—
39C2×#13094009—21no—
40C2×#13094002—21no—
41C2×#13094000C2211yescharacteristic
42C2×#13093999C2211yescharacteristic
43#15689591C2212yes—
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45C2×#13093981C2211yescharacteristic
46#15689420C2214yescomplemented
47#15689417C2214yescomplemented
48#15689412C2214yescomplemented
49#15689410C2212yescomplemented
50#15689407C2214yescomplemented
51#15689402C2214yescomplemented
52#15689400C2212yescomplemented
53#15689380C2214yescomplemented
54#15689377C2214yes—
55#15689372C2214yescomplemented
56#15689370C2214yes—
57#15689363C2214yescomplemented
58#15689360C2214yes—
59#15689355C2214yescomplemented
60#15689353C2214yes—
61#15689348C2214yescomplemented
62#15689348C2214yescomplemented
63#15689345C2214yescomplemented
64#15689341C2214yescomplemented
65#15689341C2214yescomplemented
66#15689339C2214yescomplemented
67#15689333C2212yescomplemented
68#15689329C2212yescomplemented
69#15689323C2212yescomplemented
70#15689319C2212yescomplemented
71#15689166C2212yes—
72#15689148C2214yescomplemented
73#15689148C2214yescomplemented
74#15689147C2211yescharacteristic
75#15689146C2212yes—
76#15689127C2212yes—
77#15689125C2212yes—
78#15689122C2212yes—
79C47×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
81C47×#479C2214yescomplemented
82C47×#477C2212yescomplemented
83C47×#475C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yes—
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#419C2212yes—
87C2×#10625350C2312yes—
88C22×Dic94—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094055—44no—
94#13094052—44no—
95C2×#10625337C2314yes—
96C2×#10625325C2314yes—
97C2×#10625336C2314yes—
98C2×D376C2314yes—
99C2×#10625329C2312yes—
100C2×#10625324C2314yes—
101M16×D47—44no—
102C2×C8×D47C2314yes—
103#13094024C2311yescharacteristic
104#13094023—22no—
105#13094023C2314yes—
106#13094021C2311yescharacteristic
107#13094019—22no—
108#13094019—22no—
109#13094019—22no—
110#13094019—22no—
111#13094018—24no—
112#13094018—24no—
113#13094015—22no—
114#13094015—22no—
115#13094013—22no—
116#13094013—22no—
117#13094013—22no—
118#13094013C2314yes—
119#13094012—24no—
120#13094012—24no—
121#13094012C2312yes—
122#13094009—24no—
123#13094009—24no—
124#13094009—22no—
125#13094009—22no—
126#13094009—22no—
127#13094009—22no—
128#13094008—22no—
129#13094004C2312yes—
130#13094004C2312yes—
131#13094002—24no—
132#13094002—24no—
133#13094000—22no—
134#13094000—22no—
135#13094000—22no—
136#13094000C2314yes—
137#13093999—22no—
138#13093999—22no—
139#13093999—22no—
140#13093999C2312yes—
141#13093999C2312yes—
142#13093999C2314yes—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093994—22no—
146#13093989C2312yes—
147#13093989C2312yes—
148C4×D188—22no—
149C4×D188—22no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188C2312yes—
155C4×D188C2312yes—
156#13093986C2312yes—
157#13093986C2312yes—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159(C22⋊D47)⋊C4—22no—
160#13093981—22no—
161#13093981D412yes—
162#13093981D412yes—
163#13093981C2312yes—
164#13093981C2312yes—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178C42×D47—22no—
179#13093957C2314yes—
180#13093955C2314yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
183Dic47⋊C8C2314yes—
184Dic47⋊C8C2314yes—
185#13093949C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187#13093946C2314yes—
188#13093944C2314yes—
189#13093944C2314yes—
190#13093944C2314yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2312yes—
193C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#125×C47C2312yes—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C4×Q8×C47—21no—
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×Q8×C47—21no—
202C4×Q8×C47C2312yes—
203C4×Q8×C47C2312yes—
204#117×C47C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C42×C47—21no—
208C2×C42×C47C2311yescharacteristic
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213#103×C47C2314yes—
214#103×C47C2314yes—
215C23×D47—21no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—22no—
221C2×Q8×C47—22no—
222C2×Q8×C47C2412yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—22no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625350—24no—
234#10625350—24no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—82no—
244C2×D188C2412yes—
245C2×D188C2412yes—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—82no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2412yes—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—82no—
258C2×Dic94C2412yes—
259M16×C47—24no—
260C2×C8×C47C2414yes—
261C4⋊C4×C47—22no—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2412yes—
269C4⋊C4×C47C2412yes—
270C4⋊C4×C47C2412yes—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C42×C47—22no—
273C42×C47—22no—
274C42×C47—22no—
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C42×C47C2411yescharacteristic
279#10625337—44no—
280#10625336—44no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47C2412yes—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4C2×D412yes—
310Dic47⋊C4C2×D412yes—
311Dic47⋊C4C2×D412yes—
312Dic47⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47C2×D412yes—
316C4×Dic47C2412yes—
317#10625329—24no—
318C2×C47⋊C8C2414yes—
319D376—44no—
320#10625325—44no—
321#10625324—44no—
322C8×D47—44no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47C22×D412yes—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—42no—
336Q8×C47—81no—
337Q8×C47—81no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C472−1+412yes—
353C2×C4×C47C2511yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47C22×D412yes—
362C2×Dic47C22×D412yes—
363C2×Dic47C22×D412yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—42no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371D188—82no—
372D188—82no—
373D188—84no—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—84no—
385C8×C47—24no—
386C47⋊C8—24no—
387#60919—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47#53712yes—
391C22×C47C23×D411yescharacteristic
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—84no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47#53712yes—
412C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
414Dic47—22no—
415Dic47—22no—
416Dic47—22no—
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419#3455—471no—
420C2×#542—471no—
421#3263—474no—
422#3262—474no—
423#3258—474no—
424#3257—474no—
425#3079—472no—
426#3078D4711yescharacteristic, complemented
427#3077—471no—
428#3056—472no—
429#3055—472no—
430#3040—472no—
431#3037—471no—
432#3036—471no—
433#2905—471no—
434C2×C47—22no—
435C2×C47C2×#53711yescharacteristic
436C2×C47#358511yescharacteristic
437C2×C47#358611yescharacteristic
438D47—42no—
439D47—82no—
440D47—82no—
441C2×#137—472no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
443C22×M16—472no—
444#542—472no—
445#542—472no—
446#542—474no—
447#542—474no—
448#542—942no—
449#542—942no—
450#541—472no—
451#540—472no—
452#539—941no—
453#539—941no—
454#538—941no—
455#538—941no—
456#533C2×D4711yescharacteristic
457#532—471no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459#529—942no—
460#529—942no—
461C2×#126—941no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464#525—472no—
465C2×#123—941no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×#121—471no—
469C4×#41—472no—
470C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×D4—471no—
472C2×#117—471no—
473#479C2×D4714yescomplemented
474#478—474no—
475#477—474no—
476#477C2×D4712yescomplemented
477#476—472no—
478#476—474no—
479#475—474no—
480#475C2×D4712yescomplemented
481#474—472no—
482#474—474no—
483#470—474no—
484#469—474no—
485#468—474no—
486#468—474no—
487#467—474no—
488#466—474no—
489#465—474no—
490#465—474no—
491#464—474no—
492#464—474no—
493#464—474no—
494#463—474no—
495#463—474no—
496#463—474no—
497#462—472no—
498#461—472no—
499#460—472no—
500#459—472no—
501#428—472no—
502#428C2×D4712yes—
503#424—474no—
504#424—474no—
505#423—472no—
506#423—471no—
507#423C2×D4711yescharacteristic
508#419C2×D4712yes—
509#418—472no—
510#417—472no—
511#417—472no—
512C47#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—472no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—941no—
520#137—1884no—
521AGL(1,ℤ/8)—1884no—
522C2×Q16—474no—
523C2×SD16—474no—
524C2×SD16—474no—
525C2×D8—474no—
526C2×M16—472no—
527C2×M16—474no—
528C2×M16—1884no—
529C2×M16C22×D4712yes—
530C22×C8—474no—
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—942no—
534C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
536#127—471no—
537#126—944no—
538#126—944no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—942no—
544#125—942no—
545#125C22×D4712yes—
546#124—474no—
547#124—472no—
548#124—944no—
549#124—944no—
550#124—942no—
551#124—942no—
552#124—942no—
553#123—942no—
554#123—944no—
555#123—944no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—474no—
563C22⋊Q8—472no—
564C22⋊Q8—472no—
565C22⋊Q8—944no—
566C22⋊Q8—944no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570#121—474no—
571#121—472no—
572#121—472no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—942no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—472no—
585C4×Q8C22×D4712yes—
586C4×Q8C22×D4712yes—
587C4×D4—472no—
588C4×D4—472no—
589C4×D4—472no—
590C4×D4—472no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—472no—
600#117—472no—
601#117—472no—
602#117—472no—
603#117—942no—
604#117C22×D4712yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—942no—
622C2×C42C22×D4711yescharacteristic
623#107—474no—
624#107C22×D4714yes—
625#106—474no—
626#106C22×D4714yes—
627C4⋊C8—474no—
628C4⋊C8—474no—
629C4⋊C8—472no—
630C4⋊C8—472no—
631C4⋊C8C22×D4712yes—
632C4⋊C8C22×D4712yes—
633#103—474no—
634#103—474no—
635#103C22×D4714yes—
636#103C22×D4714yes—
637#102—474no—
638#102—474no—
639#102—474no—
640#102—474no—
641C24—471no—
642C24—941no—
643#41—944no—
644#41—944no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—472no—
651C2×Q8—944no—
652C2×Q8—3762no—
653C2×Q8C23×D4712yes—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—3762no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686SD16—1884no—
687SD16—1884no—
688D8—1884no—
689M16—24no—
690M16—944no—
691M16—1884no—
692C2×C8—474no—
693C2×C8—1884no—
694C2×C8C23×D4714yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4C23×D4712yes—
717C4⋊C4C23×D4712yes—
718C4⋊C4C23×D4712yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—472no—
721C22⋊C4—472no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—472no—
724C22⋊C4—944no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—472no—
742C42—472no—
743C42—942no—
744C42—942no—
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C42C23×D4711yescharacteristic
749C23—472no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766Q8—3764no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3764no—
776D4—1884no—
777D4—1882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309407012yes—
809C2×C4#1309407212yes—
810C2×C4C24×D4711yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—944no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—942no—
816C22—942no—
817C22—942no—
818C22—3764no—
819C22—3762no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22#1568970312yes—
827C22C22×D4×D4711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—942no—
837C4—942no—
838C4—942no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4#1568970312yes—
842C4C2×#1309407011yescharacteristic
843C4C2×#1309407211yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—3762no—
846C2—3762no—
847C2—1882no—
848C2C2×#1568970311yescharacteristic
849C2#2025816511yescharacteristic
850C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60919
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256780C2semidirect
2. C2×#15689745C2semidirect
3. #20254857C2semidirect
4. #20254851C2semidirect
5. #20254820C2semidirect
6. #20254805C2semidirect
7. #20253201C2semidirect
8. #20253181C2semidirect
9. #20253016C2semidirect
10. #20253008C2semidirect
11. #20252885C2semidirect
12. #20252860C2semidirect
13. #20252854C2semidirect
14. #20251950C2semidirect
15. C47×#3078C2semidirect
19. #15689747C22semidirect
20. #15689747C22semidirect
25. #15689736C22semidirect
26. #15689729C22semidirect
46. #15689420C22semidirect
47. #15689417C22semidirect
48. #15689412C22semidirect
49. #15689410C22semidirect
50. #15689407C22semidirect
51. #15689402C22semidirect
52. #15689400C22semidirect
53. #15689380C22semidirect
55. #15689372C22semidirect
57. #15689363C22semidirect
59. #15689355C22semidirect
61. #15689348C22semidirect
62. #15689348C22semidirect
63. #15689345C22semidirect
64. #15689341C22semidirect
65. #15689341C22semidirect
66. #15689339C22semidirect
67. #15689333C22semidirect
68. #15689329C22semidirect
69. #15689323C22semidirect
70. #15689319C22semidirect
72. #15689148C22semidirect
73. #15689148C22semidirect
81. C47×#479C22semidirect
82. C47×#477C22semidirect
83. C47×#475C22semidirect
426. #3078D47semidirect
473. #479C2×D47semidirect
476. #477C2×D47semidirect
480. #475C2×D47semidirect
512. C47#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567802
C2×#156897452
#202548572
#202548512
#202548202
#202548052
#202532012
#202531812
#202530162
#202530082
#202528852
#202528602
#202528542
#202519502
C47×#30782
#6091947