Finite Group Databasebeta

← #27089333

Subgroups — #27089333

Order 12032.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254831C214yesmaximal, complemented
4#20254825C214yesmaximal, complemented
5#20254804C214yesmaximal, complemented
6#20254796C214yesmaximal, complemented
7#20253208C212yesmaximal, complemented
8#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253010C212yesmaximal, complemented
11#20253001C212yesmaximal, complemented
12#20252866C212yesmaximal, complemented
13#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2212yes—
17C2×M16×D47C2212yes—
18#15689742C2212yescomplemented
19#15689742C2212yescomplemented
20#15689734C2212yescomplemented
21#15689727C2212yescomplemented
22#15689724—22no—
23#15689724—22no—
24#15689724C2214yes—
25#15689724C2214yes—
26#15689718—21no—
27#15689718—21no—
28#15689710—21no—
29#15689710—21no—
30#15689680C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689653—22no—
33#15689653—22no—
34C2×#13094015C2211yescharacteristic
35#15689630C2212yes—
36C2×#13094007—21no—
37C2×#13094006—21no—
38C2×#13093999C2211yescharacteristic
39C2×#13093998—21no—
40C2×#13093997—21no—
41C2×#13093995C2211yescharacteristic
42#41×Dic47C2212yes—
43C2×C4×D188C2211yescharacteristic
44C2×#13093981C2211yescharacteristic
45#15689432C2214yescomplemented
46#15689428C2214yescomplemented
47#15689425C2214yescomplemented
48#15689424C2214yescomplemented
49#15689423C2214yescomplemented
50#15689421C2214yescomplemented
51#15689414C2212yescomplemented
52#15689413C2212yescomplemented
53#15689404C2212yescomplemented
54#15689403C2212yescomplemented
55#15689375C2214yescomplemented
56#15689373C2214yescomplemented
57#15689372C2214yescomplemented
58#15689366C2214yescomplemented
59#15689358C2214yescomplemented
60#15689356C2214yescomplemented
61#15689355C2214yescomplemented
62#15689349C2214yescomplemented
63#15689335C2214yescomplemented
64#15689325C2212yescomplemented
65#15689321C2214yescomplemented
66#15689321C2214yescomplemented
67#15689316C2214yescomplemented
68#15689316C2214yescomplemented
69#15689315C2212yescomplemented
70#15689165C2212yes—
71#15689163C2212yes—
72#15689148C2214yescomplemented
73#15689148C2214yescomplemented
74#15689147C2211yescharacteristic
75#15689146C2212yes—
76#15689129C2212yes—
77#15689128C2212yes—
78#15689124C2212yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
80C47×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
82C47×#463C2214yescomplemented
83C47×#461C2212yescomplemented
84C47×#459C2212yescomplemented
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#417C2212yes—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094049—44no—
95C2×#10625336C2314yes—
96C2×#10625334C2314yes—
97C2×#10625329C2312yes—
98C2×#10625324C2314yes—
99M16×D47—44no—
100C2×C8×D47C2314yes—
101#13094024C2311yescharacteristic
102#13094024C2311yescharacteristic
103#13094020—22no—
104#13094020C2314yes—
105#13094019—22no—
106#13094019—22no—
107#13094017—22no—
108#13094017—22no—
109#13094016C2312yes—
110#13094015—22no—
111#13094015C2314yes—
112#13094014—22no—
113#13094014—22no—
114#13094010—22no—
115#13094010—22no—
116#13094008—22no—
117#13094008—22no—
118#13094007—24no—
119#13094007—24no—
120#13094006—24no—
121#13094006—24no—
122#13094005—22no—
123#13094005—22no—
124#13094005—22no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094001—22no—
128#13094001—22no—
129#13094000C2312yes—
130#13094000C2312yes—
131#13093999—22no—
132#13093999C2314yes—
133#13093998—24no—
134#13093998—24no—
135#13093997—24no—
136#13093997—24no—
137#13093996—22no—
138#13093996—22no—
139#13093995—22no—
140#13093995C2312yes—
141#13093995C2312yes—
142#13093995C2314yes—
143#13093992—22no—
144Q8×Dic47C2312yes—
145Q8×Dic47C2312yes—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188C2312yes—
151C4×D188C2312yes—
152D4×Dic47—22no—
153D4×Dic47—22no—
154D4×Dic47C2312yes—
155D4×Dic47C2312yes—
156C4×C22⋊D47—22no—
157C4×C22⋊D47—22no—
158#13093983—22no—
159#13093983C2312yes—
160#13093981D412yes—
161#13093981D412yes—
162#13093981C2312yes—
163#13093981C2312yes—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic47—22no—
175C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
176#13093958C2314yes—
177#13093957C2314yes—
178#13093956C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182Dic47⋊C8C2314yes—
183Dic47⋊C8C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093946C2314yes—
186#13093946C2314yes—
187#13093945C2314yes—
188#13093945C2314yes—
189#13093945C2314yes—
190C2×#41×C47C2312yes—
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
194C2×SD16×C47C2314yes—
195C2×D8×C47C2314yes—
196C2×M16×C47C2312yes—
197C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#127×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47C2312yes—
200#121×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47—21no—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47C2312yes—
207C4×D4×C47C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C42×C47C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213#103×C47C2314yes—
214#102×C47C2314yes—
215C24×C47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218#41×C47—24no—
219#41×C47—24no—
220C2×Q8×C47C2412yes—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47C2412yes—
228C2×D4×C47C2412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—82no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—82no—
256C2×D188C2412yes—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—82no—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×C4×D47C2412yes—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266SD16×C47—44no—
267D8×C47—44no—
268M16×C47—24no—
269C2×C8×C47C2414yes—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2412yes—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2411yescharacteristic
281C42×C47C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—24no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288#10625336—44no—
289#10625334—44no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47C2412yes—
306C4⋊Dic47C2412yes—
307C4⋊Dic47C2412yes—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4C2×D412yes—
314Dic47⋊C4C2×D412yes—
315Dic47⋊C4C2×D412yes—
316Dic47⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47C2×D412yes—
321C4×Dic47C2412yes—
322#10625329—24no—
323C2×C47⋊C8C2414yes—
324#10625324—44no—
325C8×D47—44no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47C22×D412yes—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—82no—
357C2×C4×C47—82no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C472−1+412yes—
365C2×C4×C47C2511yescharacteristic
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—84no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C22⋊D47—84no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47—82no—
380C2×Dic47C22×D412yes—
381C2×Dic47C22×D412yes—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—42no—
386D188—84no—
387C4×D47—24no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—24no—
395C47⋊C8—24no—
396#60920—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—84no—
406C22×C47#53712yes—
407C22×C47C23×D411yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—84no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47#53712yes—
423C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431#3455—471no—
432C2×#540—471no—
433#3260—474no—
434#3259—474no—
435#3257—474no—
436#3257—474no—
437#3080—472no—
438#3077—471no—
439#3077—471no—
440#3055—472no—
441#3055—472no—
442#3038—472no—
443#3036—471no—
444#3036D4711yescharacteristic, complemented
445#2905—471no—
446C2×C47—22no—
447C2×C47—82no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47C2×#53711yescharacteristic
450C2×C47#358511yescharacteristic
451C2×C47#358511yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—82no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
456C22×M16—472no—
457#542—472no—
458#542—472no—
459#541—472no—
460#540—472no—
461#540—474no—
462#540—474no—
463#540—942no—
464#540—942no—
465#539—941no—
466#539—941no—
467#538—941no—
468#538—941no—
469#533—471no—
470#532C2×D4711yescharacteristic
471C2×#127—471no—
472#529—942no—
473#529—942no—
474C2×#125—471no—
475#525—472no—
476C2×#123—941no—
477C2×#123—941no—
478C2×#121—471no—
479C2×#121—471no—
480C2×#121—941no—
481C2×#121—941no—
482C4×#41—472no—
483C2×C4×D4—471no—
484C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
485C2×#117—471no—
486#479—474no—
487#479—474no—
488#478—474no—
489#478—474no—
490#478—474no—
491#478—474no—
492#476—472no—
493#476—472no—
494#474—472no—
495#474—472no—
496#469—474no—
497#469—474no—
498#468—474no—
499#468—474no—
500#466—474no—
501#466—474no—
502#465—474no—
503#465—474no—
504#463—474no—
505#463C2×D4714yescomplemented
506#461—472no—
507#461C2×D4712yescomplemented
508#460—474no—
509#460—474no—
510#459—474no—
511#459—474no—
512#459—472no—
513#459C2×D4712yescomplemented
514#428—472no—
515#428—472no—
516#424—474no—
517#424—474no—
518#423—472no—
519#423—471no—
520#423C2×D4711yescharacteristic
521#418—472no—
522#418—472no—
523#417—472no—
524#417C2×D4712yes—
525C47#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41C22×D4712yes—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—1884no—
538C2×SD16—474no—
539C2×SD16C22×D4714yes—
540C2×D8—474no—
541C2×D8C22×D4714yes—
542C2×M16—472no—
543C2×M16—474no—
544C2×M16—1884no—
545C2×M16C22×D4712yes—
546C22×C8—474no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
550#127—474no—
551#127—942no—
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#126—942no—
554#126—942no—
555#126—942no—
556#126—942no—
557#125—474no—
558#125—472no—
559#125—942no—
560#125—942no—
561#125—942no—
562#124—942no—
563#124—942no—
564#124C22×D4712yes—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—944no—
568#123—944no—
569#123—944no—
570#123—944no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574C22⋊Q8—472no—
575C22⋊Q8—472no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—474no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—474no—
586#121—944no—
587#121—944no—
588#121—944no—
589#121—944no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#121—942no—
593#121—942no—
594#120—942no—
595C4×Q8—472no—
596C4×Q8—472no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—472no—
604C4×D4—472no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4C22×D4712yes—
614C4×D4C22×D4712yes—
615#117—472no—
616#117—472no—
617#117—472no—
618#117—472no—
619#117—472no—
620#117—942no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C42—471no—
634C2×C42—942no—
635C2×C42C22×D4711yescharacteristic
636#107—474no—
637#107—474no—
638#106—474no—
639#106—474no—
640C4⋊C8—474no—
641C4⋊C8—474no—
642C4⋊C8—472no—
643C4⋊C8—472no—
644C4⋊C8C22×D4712yes—
645C4⋊C8C22×D4712yes—
646#103—474no—
647#103C22×D4714yes—
648#102—474no—
649#102—474no—
650#102—474no—
651#102—474no—
652#102—474no—
653#102C22×D4714yes—
654C24—21no—
655C24—471no—
656C24—941no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C23×D4712yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—3762no—
680C2×D4—3762no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4C23×D4712yes—
683C2×D4C23×D4712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—3762no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705SD16—44no—
706SD16—1884no—
707D8—44no—
708D8—1884no—
709M16—24no—
710M16—944no—
711M16—1884no—
712C2×C8—474no—
713C2×C8—1884no—
714C2×C8C23×D4714yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4C23×D4712yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—472no—
742C22⋊C4—472no—
743C22⋊C4—472no—
744C22⋊C4—472no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C42—472no—
757C42—472no—
758C42—942no—
759C42—942no—
760C42—942no—
761C42D4×D4711yescharacteristic
762C42D4×D4711yescharacteristic
763C42C23×D4711yescharacteristic
764C42C23×D4711yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—472no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23—1882no—
778C23C2×D4×D4711yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3761no—
782Q8—3761no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—3762no—
797D4—3762no—
798D4—3764no—
799D4—1882no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—944no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4#1309406912yes—
831C2×C4#1309407112yes—
832C2×C4C24×D4711yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—944no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—84no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—3764no—
848C22—3762no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22#1568970212yes—
853C22C22×D4×D4711yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4#1568970212yes—
867C4C2×#1309406911yescharacteristic
868C4C2×#1309407111yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3762no—
873C2—1882no—
874C2C2×#1568970211yescharacteristic
875C2#2025816411yescharacteristic
876C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3036C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3036D47
hypocenterC47#60920
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256777C2semidirect
2. C2×#15689724C2semidirect
3. #20254831C2semidirect
4. #20254825C2semidirect
5. #20254804C2semidirect
6. #20254796C2semidirect
7. #20253208C2semidirect
8. #20253187C2semidirect
9. #20253185C2semidirect
10. #20253010C2semidirect
11. #20253001C2semidirect
12. #20252866C2semidirect
13. #20252848C2semidirect
14. #20251950C2semidirect
15. C47×#3036C2semidirect
18. #15689742C22semidirect
19. #15689742C22semidirect
20. #15689734C22semidirect
21. #15689727C22semidirect
45. #15689432C22semidirect
46. #15689428C22semidirect
47. #15689425C22semidirect
48. #15689424C22semidirect
49. #15689423C22semidirect
50. #15689421C22semidirect
51. #15689414C22semidirect
52. #15689413C22semidirect
53. #15689404C22semidirect
54. #15689403C22semidirect
55. #15689375C22semidirect
56. #15689373C22semidirect
57. #15689372C22semidirect
58. #15689366C22semidirect
59. #15689358C22semidirect
60. #15689356C22semidirect
61. #15689355C22semidirect
62. #15689349C22semidirect
63. #15689335C22semidirect
64. #15689325C22semidirect
65. #15689321C22semidirect
66. #15689321C22semidirect
67. #15689316C22semidirect
68. #15689316C22semidirect
69. #15689315C22semidirect
72. #15689148C22semidirect
73. #15689148C22semidirect
82. C47×#463C22semidirect
83. C47×#461C22semidirect
84. C47×#459C22semidirect
444. #3036D47semidirect
505. #463C2×D47semidirect
507. #461C2×D47semidirect
513. #459C2×D47semidirect
525. C47#60920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567772
C2×#156897242
#202548312
#202548252
#202548042
#202547962
#202532082
#202531872
#202531852
#202530102
#202530012
#202528662
#202528482
#202519502
C47×#30362
#6092047