Finite Group Databasebeta

← #27089341

Subgroups — #27089341

Order 12032.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256776C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254839C212yesmaximal, complemented
4#20254837C212yesmaximal, complemented
5#20254830C212yesmaximal, complemented
6#20254828C212yesmaximal, complemented
7#20254817C212yesmaximal, complemented
8#20254815C212yesmaximal, complemented
9#20254809C212yesmaximal, complemented
10#20254807C212yesmaximal, complemented
11#20253209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252859C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251951C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C22×#10625329C2211yescharacteristic
28#15689746C2211yescharacteristic
29#15689746C2211yescharacteristic
30#15689740C2211yescharacteristic
31#15689740C2211yescharacteristic
32#15689733—21no—
33#15689733—21no—
34#15689733—21no—
35#15689733—21no—
36#15689733C2211yescharacteristic
37#15689733C2211yescharacteristic
38#15689733C2212yes—
39#15689733C2212yes—
40#15689733C2212yes—
41#15689733C2212yes—
42#15689726C2211yescharacteristic
43#15689726C2211yescharacteristic
44#15689717—21no—
45#15689717—21no—
46#15689708—21no—
47#15689708—21no—
48#15689676C2211yescharacteristic
49#15689669C2211yescharacteristic
50C2×#13094022C2211yescharacteristic
51#15689655—21no—
52#15689655—21no—
53#15689653—21no—
54#15689653—21no—
55C2×#13094017—21no—
56C2×#13094017—21no—
57C2×#13094015—21no—
58C2×#13094015C2211yescharacteristic
59C2×#13094014—21no—
60#15689634C2211yescharacteristic
61C2×#13094003C2211yescharacteristic
62#41×Dic47C2211yescharacteristic
63#15689591C2211yescharacteristic
64C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
65C2×#13093989C2211yescharacteristic
66C2×#13093983C2211yescharacteristic
67#15689433C2212yescomplemented
68#15689433C2212yescomplemented
69#15689432C2212yescomplemented
70#15689432C2212yescomplemented
71#15689429C2212yescomplemented
72#15689429C2212yescomplemented
73#15689428C2212yescomplemented
74#15689428C2212yescomplemented
75#15689426C2212yescomplemented
76#15689425C2212yescomplemented
77#15689422C2212yescomplemented
78#15689421C2212yescomplemented
79#15689417C2212yescomplemented
80#15689416C2212yescomplemented
81#15689407C2212yescomplemented
82#15689406C2212yescomplemented
83#15689381C2212yes—
84#15689379C2212yes—
85#15689379C2212yes—
86#15689371C2212yes—
87#15689369C2212yes—
88#15689367C2212yes—
89#15689364C2212yes—
90#15689362C2212yes—
91#15689362C2212yes—
92#15689354C2212yes—
93#15689352C2212yes—
94#15689350C2212yes—
95#15689348C2212yescomplemented
96#15689347C2212yescomplemented
97#15689344C2212yescomplemented
98#15689343C2212yescomplemented
99#15689332C2212yescomplemented
100#15689332C2212yescomplemented
101#15689332C2212yescomplemented
102#15689331C2212yescomplemented
103#15689331C2212yescomplemented
104#15689331C2212yescomplemented
105#15689327C2212yescomplemented
106#15689327C2212yescomplemented
107#15689326C2212yescomplemented
108#15689326C2212yescomplemented
109#15689322C2212yescomplemented
110#15689321C2212yescomplemented
111#15689166C2211yescharacteristic
112#15689165C2211yescharacteristic
113#15689163C2211yescharacteristic
114#15689151C2212yes—
115#15689151C2212yes—
116#15689149C2212yes—
117#15689149C2212yes—
118#15689146C2211yescharacteristic
119#15689146C2211yescharacteristic
120#15689146C2211yescharacteristic
121#15689146C2211yescharacteristic
122#15689133C2211yescharacteristic
123#15689132C2211yescharacteristic
124#15689131C2211yescharacteristic
125#15689125C2211yescharacteristic
126#15689124C2211yescharacteristic
127#15689122C2211yescharacteristic
128C2×#137×C47C2211yescharacteristic
129C22×M16×C47C2211yescharacteristic
130C47×#525C2211yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
132C47×#470C2212yes—
133C47×#468C2212yes—
134C47×#467C2212yes—
135C47×#465C2212yes—
136C47×#428C2211yescharacteristic
137C47×#419C2211yescharacteristic
138C47×#417C2211yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C22×Dic94C2311yescharacteristic
141#13094057—42no—
142#13094055—42no—
143#13094054—42no—
144C2×Dic188C2312yes—
145C2×#10625337C2312yes—
146C2×#10625337C2312yes—
147C2×#10625325C2312yes—
148C2×#10625335C2312yes—
149C2×#10625336C2312yes—
150C2×#10625329—42no—
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2312yes—
154C22×C47⋊C8C2312yes—
155#13094023C2311yescharacteristic
156#13094023C2311yescharacteristic
157#13094022—21no—
158#13094022—21no—
159#13094022C2312yes—
160#13094022C2312yes—
161#13094022C2311yescharacteristic
162#13094020C2311yescharacteristic
163#13094019—21no—
164#13094019—21no—
165#13094017—22no—
166#13094017—22no—
167#13094017—22no—
168#13094017—22no—
169#13094017—22no—
170#13094017—22no—
171#13094017—22no—
172#13094017—22no—
173#13094017—21no—
174#13094017—21no—
175#13094017—21no—
176#13094017—21no—
177#13094017—21no—
178#13094017—21no—
179#13094015—22no—
180#13094015—22no—
181#13094015—22no—
182#13094015—22no—
183#13094015—21no—
184#13094015—21no—
185#13094015—21no—
186#13094015—21no—
187#13094015C2312yes—
188#13094015C2312yes—
189#13094015C2311yescharacteristic
190#13094015C2311yescharacteristic
191#13094014—22no—
192#13094014—22no—
193#13094014—22no—
194#13094014—22no—
195#13094014—21no—
196#13094014—21no—
197#13094013C2311yescharacteristic
198#13094011—21no—
199#13094011—21no—
200#13094011C2311yescharacteristic
201#13094010—21no—
202#13094010—21no—
203#13094008—21no—
204#13094008—21no—
205#13094007—21no—
206#13094006—21no—
207#13094006—21no—
208#13094006—21no—
209#13094006—21no—
210#13094005—21no—
211#13094005—21no—
212#13094004—21no—
213#13094004—21no—
214#13094003—21no—
215#13094003—21no—
216#13094003C2312yes—
217#13094003C2312yes—
218#13094003C2311yescharacteristic
219#13094003C2311yescharacteristic
220#13094001—21no—
221#13094001—21no—
222#13094001—21no—
223#13094001—21no—
224#13093998C2311yescharacteristic
225#13093998C2311yescharacteristic
226#13093996—21no—
227#13093996—21no—
228#13093996—21no—
229#13093996—21no—
230#13093995—21no—
231#13093995—21no—
232#13093993—21no—
233Q8×Dic47—21no—
234Q8×Dic47—21no—
235Q8×Dic47C2312yes—
236Q8×Dic47C2312yes—
237Q8×Dic47C2311yescharacteristic
238Q8×Dic47C2311yescharacteristic
239C4×Dic94—21no—
240C4×Dic94—21no—
241#13093989—21no—
242#13093989—21no—
243#13093989C2312yes—
244#13093989C2312yes—
245#13093989C2311yescharacteristic
246#13093989C2311yescharacteristic
247D4×Dic47—21no—
248D4×Dic47—21no—
249D4×Dic47C2311yescharacteristic
250D4×Dic47C2311yescharacteristic
251#13093986C2311yescharacteristic
252#13093986C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D47—21no—
254C4×C22⋊D47—21no—
255C4×C22⋊D47—21no—
256C4×C22⋊D47—21no—
257(C22⋊D47)⋊C4—21no—
258(C22⋊D47)⋊C4—21no—
259#13093983—21no—
260#13093983D411yescharacteristic
261#13093983D411yescharacteristic
262#13093983D411yescharacteristic
263#13093983D411yescharacteristic
264#13093983C2311yescharacteristic
265#13093983C2311yescharacteristic
266#13093983C2311yescharacteristic
267#13093983C2311yescharacteristic
268#13093983C2311yescharacteristic
269#13093981—21no—
270C2×C4⋊Dic47—21no—
271C2×C4⋊Dic47—21no—
272C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
273C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
274C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
275C2×Dic47⋊C4—21no—
276C2×Dic47⋊C4—21no—
277C2×Dic47⋊C4—21no—
278C2×Dic47⋊C4—21no—
279C2×Dic47⋊C4—21no—
280C2×C22⋊Dic47—21no—
281C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
282C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
283C2×C4×Dic47—21no—
284C2×C4×Dic47—21no—
285C2×C4×Dic47—21no—
286C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
288C42×D47—21no—
289#13093958C2312yes—
290#13093957C2312yes—
291#13093957C2312yes—
292#13093956C2312yes—
293#13093955C2312yes—
294#13093955C2312yes—
295Dic47⋊C8C2312yes—
296Dic47⋊C8C2312yes—
297Dic47⋊C8C2312yes—
298Dic47⋊C8C2312yes—
299Dic47⋊C8C2312yes—
300Dic47⋊C8C2312yes—
301Dic47⋊C8C2312yes—
302Dic47⋊C8C2312yes—
303#13093949C2312yes—
304#13093949C2312yes—
305#13093949C2312yes—
306#13093948C2312yes—
307#13093948C2312yes—
308#13093948C2312yes—
309#13093947C2312yes—
310#13093947C2312yes—
311#13093947C2312yes—
312#13093946C2312yes—
313#13093945C2312yes—
314#13093944C2312yes—
315C2×#41×C47C2311yescharacteristic
316C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
317C23×C4×C47C2311yescharacteristic
318#137×C47—42no—
319C2×Q16×C47C2312yes—
320C2×SD16×C47C2312yes—
321C2×M16×C47—42no—
322C2×M16×C47C2311yescharacteristic
323C2×M16×C47C2311yescharacteristic
324C2×M16×C47C2312yes—
325C22×C8×C47C2312yes—
326#123×C47—21no—
327C22⋊Q8×C47—21no—
328C22⋊Q8×C47—21no—
329C22⋊Q8×C47C2312yes—
330C22⋊Q8×C47C2312yes—
331C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
332C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
333#121×C47C2311yescharacteristic
334#121×C47C2311yescharacteristic
335#120×C47—21no—
336C4×D4×C47—21no—
337C4×D4×C47—21no—
338#117×C47C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C4×C47—21no—
340C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C4×C47—21no—
342#107×C47C2312yes—
343#106×C47C2312yes—
344#103×C47C2312yes—
345#103×C47C2312yes—
346#103×C47C2312yes—
347#102×C47C2312yes—
348C24×C47C2×D411yescharacteristic
349#41×C47—22no—
350#41×C47—22no—
351C2×Q8×C47—21no—
352C2×Q8×C47—22no—
353C2×Q8×C47—22no—
354C2×Q8×C47C2412yes—
355C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
356C2×D4×C47—21no—
357C2×D4×C47—21no—
358C2×D4×C47—21no—
359C2×D4×C47C2411yescharacteristic
360C22×C4×C47—22no—
361C22×C4×C47—22no—
362C22×C4×C47—21no—
363C22×C4×C47—21no—
364C22×C4×C47—21no—
365C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C47C2411yescharacteristic
369C22×C4×C47C2411yescharacteristic
370C22×C4×C47C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D47—21no—
372C2×C22⋊D47—21no—
373C2×C22⋊D47—21no—
374C2×C22⋊D47—21no—
375C2×C22⋊D47—21no—
376C22×Dic47—21no—
377C22×Dic47—21no—
378C22×Dic47—21no—
379C22×Dic47—21no—
380C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
384#10625350—22no—
385#10625350—22no—
386C2×D188C2411yescharacteristic
387C2×C4×D47—21no—
388C2×C4×D47—21no—
389C2×C4×D47—21no—
390C2×Dic94—22no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94—21no—
393C2×Dic94—21no—
394C2×Dic94—21no—
395C2×Dic94C2411yescharacteristic
396C2×Dic94C2412yes—
397Q16×C47—42no—
398SD16×C47—42no—
399M16×C47—22no—
400M16×C47—22no—
401M16×C47—42no—
402C2×C8×C47—42no—
403C2×C8×C47C2412yes—
404C2×C8×C47C2412yes—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47—21no—
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C22⋊C4×C47—21no—
419C22⋊C4×C47—21no—
420C42×C47—21no—
421C22⋊Dic47—22no—
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47—21no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
435C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
437C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
438#10625337—42no—
439#10625337—42no—
440#10625336—42no—
441#10625335—42no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444(C2×D47)⋊C4—21no—
445(C2×D47)⋊C4—21no—
446(C2×D47)⋊C4—21no—
447(C2×D47)⋊C4—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47—22no—
452C4⋊Dic47—22no—
453C4⋊Dic47—21no—
454C4⋊Dic47—21no—
455C4⋊Dic47—21no—
456C4⋊Dic47—21no—
457C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic47C2412yes—
466C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—22no—
473Dic47⋊C4—22no—
474Dic47⋊C4—22no—
475Dic47⋊C4—22no—
476Dic47⋊C4—22no—
477Dic47⋊C4—22no—
478Dic47⋊C4—22no—
479Dic47⋊C4—22no—
480Dic47⋊C4—21no—
481Dic47⋊C4—21no—
482Dic47⋊C4—21no—
483Dic47⋊C4—21no—
484Dic47⋊C4—21no—
485Dic47⋊C4—21no—
486Dic47⋊C4—21no—
487Dic47⋊C4—21no—
488C4×Dic47—21no—
489C4×Dic47—21no—
490C4×Dic47—21no—
491C4×Dic47—21no—
492C4×Dic47—21no—
493C4×Dic47—22no—
494C4×Dic47—22no—
495C4×Dic47—22no—
496C4×Dic47—22no—
497C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic47C2411yescharacteristic
502C4×Dic47C2411yescharacteristic
503C4×Dic47C2411yescharacteristic
504C4×Dic47C2411yescharacteristic
505#10625329—22no—
506#10625329—22no—
507#10625329—42no—
508C2×C47⋊C8—42no—
509C2×C47⋊C8C2412yes—
510C2×C47⋊C8C2412yes—
511Dic188—42no—
512#10625325—42no—
513C23×C47—22no—
514C23×C47—21no—
515C23×C47—41no—
516C23×C47—41no—
517C23×C47C22×D411yescharacteristic
518C23×C47C22×D411yescharacteristic
519C23×C47C22×D411yescharacteristic
520C22×D47—21no—
521Q8×C47—22no—
522Q8×C47—21no—
523Q8×C47—22no—
524Q8×C47—21no—
525Q8×C47—42no—
526D4×C47—21no—
527D4×C47—21no—
528D4×C47—42no—
529D4×C47—81no—
530D4×C47—81no—
531C2×C4×C47—22no—
532C2×C4×C47—22no—
533C2×C4×C47—22no—
534C2×C4×C47—21no—
535C2×C4×C47—21no—
536C2×C4×C47—21no—
537C2×C4×C47—21no—
538C2×C4×C47—22no—
539C2×C4×C47—22no—
540C2×C4×C47—21no—
541C2×C4×C47—21no—
542C2×C4×C47—21no—
543C2×C4×C47—42no—
544C2×C4×C47—42no—
545C2×C4×C47—42no—
546C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C472−1+412yes—
551C2×C4×C47C2511yescharacteristic
552C22⋊D47—42no—
553C22⋊D47—81no—
554C22⋊D47—81no—
555C22⋊D47—81no—
556C22⋊D47—81no—
557C2×Dic47—22no—
558C2×Dic47—21no—
559C2×Dic47—22no—
560C2×Dic47—21no—
561C2×Dic47—21no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—42no—
567C2×Dic47—42no—
568C2×Dic47—81no—
569C2×Dic47—81no—
570C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
578D188—21no—
579D188—21no—
580C4×D47—42no—
581C4×D47—81no—
582C4×D47—81no—
583Dic94—22no—
584Dic94—21no—
585Dic94—22no—
586Dic94—21no—
587Dic94—42no—
588Dic94—81no—
589Dic94—81no—
590C8×C47—22no—
591C8×C47—22no—
592C47⋊C8—22no—
593C47⋊C8—22no—
594#60921—471nomaximal, Sylow
595C22×C47—21no—
596C22×C47—21no—
597C22×C47—21no—
598C22×C47—21no—
599C22×C47—21no—
600C22×C47—21no—
601C22×C47—21no—
602C22×C47—21no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—41no—
605C22×C47—41no—
606C22×C47—82no—
607C22×C47#53712yes—
608C22×C47C23×D411yescharacteristic
609C2×D47—41no—
610C2×D47—41no—
611C2×D47—41no—
612C4×C47—21no—
613C4×C47—21no—
614C4×C47—41no—
615C4×C47—41no—
616C4×C47—42no—
617C4×C47—41no—
618C4×C47—42no—
619C4×C47#53712yes—
620C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
622Dic47—21no—
623Dic47—21no—
624Dic47—21no—
625Dic47—21no—
626Dic47—21no—
627Dic47—21no—
628Dic47—21no—
629Dic47—21no—
630Dic47—41no—
631Dic47—41no—
632Dic47—42no—
633Dic47—42no—
634Dic47—41no—
635#3455—471no—
636C2×#541—471no—
637#3261—472no—
638#3261—472no—
639#3260—472no—
640#3260—472no—
641#3258—472no—
642#3258—472no—
643#3258—472no—
644#3258—472no—
645#3080—471no—
646#3080—471no—
647#3078—471no—
648#3078—471no—
649#3056—471no—
650#3056—471no—
651#3056—471no—
652#3056D4711yescharacteristic, complemented
653#3039—471no—
654#3039—471no—
655#3037—471no—
656#3037—471no—
657#2905—471no—
658C2×C47—22no—
659C2×C47—41no—
660C2×C47—41no—
661C2×C47—81no—
662C2×C47C2×#53711yescharacteristic
663C2×C47#358611yescharacteristic
664C2×C47#358611yescharacteristic
665D47—81no—
666C2×#137—471no—
667C2×#137—471no—
668C2×#137—471no—
669C2×#137C2×D4711yescharacteristic
670C22×M16—471no—
671C22×M16C2×D4711yescharacteristic
672#542—471no—
673#542—471no—
674#542—471no—
675#542—471no—
676#541—472no—
677#541—472no—
678#541—472no—
679#541—472no—
680#541—471no—
681#541—471no—
682#541—941no—
683#541—941no—
684#541—941no—
685#541—941no—
686#540—471no—
687#540—471no—
688#539—941no—
689#539—941no—
690#538—941no—
691#538—941no—
692#533—471no—
693#532—471no—
694C2×C4⋊Q8—471no—
695#529—941no—
696#529—941no—
697#529—941no—
698#529—941no—
699C2×#126—941no—
700C2×#126—941no—
701C2×#125—471no—
702C2×#125—941no—
703C2×#125—941no—
704#525—471no—
705#525C2×D4711yescharacteristic
706C2×C22⋊Q8—471no—
707C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
708C4×#41—471no—
709C4×#41—471no—
710C2×C4×Q8—471no—
711C2×C4×Q8—471no—
712C2×#117—471no—
713#479—472no—
714#479—472no—
715#479—472no—
716#479—472no—
717#479—472no—
718#479—472no—
719#479—472no—
720#479—472no—
721#478—472no—
722#478—472no—
723#478—472no—
724#478—472no—
725#477—472no—
726#477—472no—
727#475—472no—
728#475—472no—
729#470—472no—
730#470—472no—
731#470—472no—
732#470C2×D4712yes—
733#468—472no—
734#468—472no—
735#468—472no—
736#468C2×D4712yes—
737#467—472no—
738#467—472no—
739#467—472no—
740#467C2×D4712yes—
741#465—472no—
742#465—472no—
743#465—472no—
744#465C2×D4712yes—
745#464—472no—
746#464—472no—
747#464—472no—
748#464—472no—
749#462—472no—
750#462—472no—
751#462—472no—
752#462—472no—
753#462—472no—
754#462—472no—
755#461—472no—
756#461—472no—
757#461—472no—
758#461—472no—
759#460—472no—
760#460—472no—
761#428—471no—
762#428—471no—
763#428—471no—
764#428C2×D4711yescharacteristic
765#424—472no—
766#424—472no—
767#424—472no—
768#424—472no—
769#423—471no—
770#423—471no—
771#423—471no—
772#423—471no—
773#419—471no—
774#419—471no—
775#419—471no—
776#419C2×D4711yescharacteristic
777#417—471no—
778#417—471no—
779#417—471no—
780#417C2×D4711yescharacteristic
781C47#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
782C2×#41—471no—
783C2×#41C22×D4711yescharacteristic
784C22×Q8—471no—
785C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4C22×D4711yescharacteristic
787#137—42no—
788#137—1882no—
789#137—1882no—
790#137—1882no—
791C2×Q16—472no—
792C2×Q16—472no—
793C2×Q16—472no—
794C2×Q16C22×D4712yes—
795C2×SD16—472no—
796C2×SD16—472no—
797C2×SD16—472no—
798C2×SD16C22×D4712yes—
799C2×M16—42no—
800C2×M16—471no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16—1882no—
804C2×M16C22×D4711yescharacteristic
805C2×M16C22×D4711yescharacteristic
806C2×M16C22×D4712yes—
807C22×C8—472no—
808C22×C8C22×D4712yes—
809C4⋊Q8—471no—
810C4⋊Q8—471no—
811C4⋊Q8—472no—
812C4⋊Q8—472no—
813C4⋊Q8—471no—
814C4⋊Q8—941no—
815C4⋊Q8—941no—
816#127—471no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#126—942no—
820#126—942no—
821#126—942no—
822#126—942no—
823#126—942no—
824#126—942no—
825#126—941no—
826#126—941no—
827#126—941no—
828#126—941no—
829#126—941no—
830#126—941no—
831#126—941no—
832#126—941no—
833#125—472no—
834#125—472no—
835#125—471no—
836#125—471no—
837#125—941no—
838#125—941no—
839#125—942no—
840#125—942no—
841#125—942no—
842#125—942no—
843#125—942no—
844#125—942no—
845#125—942no—
846#125—942no—
847#125—941no—
848#125—941no—
849#125—941no—
850#125—941no—
851#124—471no—
852#124—471no—
853#124—941no—
854#124—941no—
855#124—941no—
856#124—941no—
857#123—21no—
858#123—941no—
859#123—941no—
860#123—941no—
861#123—941no—
862#123—941no—
863#123—941no—
864#123—941no—
865#123—941no—
866#123—941no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—21no—
869C22⋊Q8—472no—
870C22⋊Q8—472no—
871C22⋊Q8—471no—
872C22⋊Q8—471no—
873C22⋊Q8—941no—
874C22⋊Q8—941no—
875C22⋊Q8—941no—
876C22⋊Q8—941no—
877C22⋊Q8—941no—
878C22⋊Q8—941no—
879C22⋊Q8—941no—
880C22⋊Q8—941no—
881C22⋊Q8C22×D4712yes—
882C22⋊Q8C22×D4712yes—
883C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
884C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
885#121—471no—
886#121—471no—
887#121—941no—
888#121—941no—
889#121—941no—
890#121—941no—
891#121—941no—
892#121—941no—
893#121C22×D4711yescharacteristic
894#121C22×D4711yescharacteristic
895#120—21no—
896#120—941no—
897C4×Q8—472no—
898C4×Q8—472no—
899C4×Q8—471no—
900C4×Q8—471no—
901C4×Q8—472no—
902C4×Q8—472no—
903C4×Q8—471no—
904C4×Q8—471no—
905C4×Q8—941no—
906C4×Q8—941no—
907C4×Q8—941no—
908C4×Q8—941no—
909C4×Q8—941no—
910C4×Q8—941no—
911C4×D4—21no—
912C4×D4—21no—
913C4×D4—471no—
914C4×D4—471no—
915C4×D4—471no—
916C4×D4—471no—
917C4×D4—941no—
918C4×D4—941no—
919C4×D4—941no—
920C4×D4—941no—
921C4×D4—941no—
922C4×D4—941no—
923C4×D4—941no—
924C4×D4—941no—
925#117—471no—
926#117—471no—
927#117—471no—
928#117—471no—
929#117—471no—
930#117—471no—
931#117—471no—
932#117—471no—
933#117—471no—
934#117—941no—
935#117—941no—
936#117C22×D4711yescharacteristic
937C2×C4⋊C4—21no—
938C2×C4⋊C4—471no—
939C2×C4⋊C4—471no—
940C2×C4⋊C4—471no—
941C2×C4⋊C4—941no—
942C2×C4⋊C4—941no—
943C2×C4⋊C4—941no—
944C2×C4⋊C4—941no—
945C2×C4⋊C4—941no—
946C2×C4⋊C4—941no—
947C2×C4⋊C4—941no—
948C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
949C2×C22⋊C4—21no—
950C2×C22⋊C4—471no—
951C2×C22⋊C4—471no—
952C2×C22⋊C4—941no—
953C2×C42—471no—
954C2×C42—471no—
955C2×C42—941no—
956C2×C42—941no—
957C2×C42—941no—
958C2×C42—941no—
959#107—472no—
960#107—472no—
961#107—472no—
962#107C22×D4712yes—
963#106—472no—
964#106—472no—
965#106—472no—
966#106C22×D4712yes—
967C4⋊C8—472no—
968C4⋊C8—472no—
969C4⋊C8—472no—
970C4⋊C8—472no—
971C4⋊C8—472no—
972C4⋊C8—472no—
973C4⋊C8—472no—
974C4⋊C8—472no—
975#103—472no—
976#103—472no—
977#103—472no—
978#103—472no—
979#103—472no—
980#103—472no—
981#103—472no—
982#103—472no—
983#103—472no—
984#103C22×D4712yes—
985#103C22×D4712yes—
986#103C22×D4712yes—
987#102—472no—
988#102—472no—
989#102—472no—
990#102C22×D4712yes—
991C24D4×D4711yescharacteristic
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—942no—
995#41—942no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—471no—
1000C2×Q8—472no—
1001C2×Q8—941no—
1002C2×Q8—941no—
1003C2×Q8—941no—
1004C2×Q8—942no—
1005C2×Q8—942no—
1006C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1007C2×Q8C23×D4712yes—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—471no—
1012C2×D4—941no—
1013C2×D4—941no—
1014C2×D4—941no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—471no—
1024C22×C4—471no—
1025C22×C4—471no—
1026C22×C4—471no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1035C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1036C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1037C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1038C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1039C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1040Q16—42no—
1041Q16—1882no—
1042Q16—1882no—
1043Q16—1882no—
1044SD16—42no—
1045SD16—1882no—
1046SD16—1882no—
1047SD16—1882no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050M16—42no—
1051M16—942no—
1052M16—942no—
1053M16—1882no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—472no—
1056C2×C8—472no—
1057C2×C8—1882no—
1058C2×C8C23×D4712yes—
1059C2×C8C23×D4712yes—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—471no—
1066C4⋊C4—471no—
1067C4⋊C4—471no—
1068C4⋊C4—471no—
1069C4⋊C4—471no—
1070C4⋊C4—471no—
1071C4⋊C4—471no—
1072C4⋊C4—471no—
1073C4⋊C4—472no—
1074C4⋊C4—471no—
1075C4⋊C4—471no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—942no—
1080C4⋊C4—942no—
1081C4⋊C4—942no—
1082C4⋊C4—942no—
1083C4⋊C4—942no—
1084C4⋊C4—941no—
1085C4⋊C4—941no—
1086C4⋊C4—941no—
1087C4⋊C4—941no—
1088C4⋊C4—941no—
1089C4⋊C4—941no—
1090C4⋊C4—941no—
1091C4⋊C4—941no—
1092C4⋊C4—942no—
1093C4⋊C4—942no—
1094C4⋊C4—942no—
1095C4⋊C4—942no—
1096C4⋊C4—941no—
1097C4⋊C4—941no—
1098C4⋊C4—941no—
1099C4⋊C4—941no—
1100C4⋊C4—942no—
1101C4⋊C4—942no—
1102C4⋊C4—941no—
1103C4⋊C4—941no—
1104C4⋊C4—941no—
1105C4⋊C4C23×D4712yes—
1106C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—471no—
1116C22⋊C4—471no—
1117C22⋊C4—471no—
1118C22⋊C4—471no—
1119C22⋊C4—471no—
1120C22⋊C4—471no—
1121C22⋊C4—471no—
1122C22⋊C4—471no—
1123C22⋊C4—941no—
1124C22⋊C4—941no—
1125C22⋊C4—941no—
1126C22⋊C4—941no—
1127C22⋊C4—941no—
1128C22⋊C4—941no—
1129C22⋊C4—941no—
1130C22⋊C4—941no—
1131C22⋊C4—942no—
1132C22⋊C4—942no—
1133C22⋊C4—941no—
1134C22⋊C4—941no—
1135C22⋊C4—941no—
1136C22⋊C4—941no—
1137C22⋊C4—941no—
1138C42—21no—
1139C42—471no—
1140C42—471no—
1141C42—471no—
1142C42—471no—
1143C42—471no—
1144C42—471no—
1145C42—471no—
1146C42—471no—
1147C42—941no—
1148C42—941no—
1149C42—941no—
1150C42—941no—
1151C42—942no—
1152C42—942no—
1153C42—942no—
1154C42—942no—
1155C42—941no—
1156C23—22no—
1157C23—21no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—941no—
1161C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1163C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1164Q8—22no—
1165Q8—21no—
1166Q8—22no—
1167Q8—21no—
1168Q8—42no—
1169Q8—942no—
1170Q8—941no—
1171Q8—942no—
1172Q8—941no—
1173Q8—3761no—
1174Q8—3761no—
1175Q8—1882no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—42no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—941no—
1182D4—941no—
1183D4—3761no—
1184D4—3761no—
1185D4—3761no—
1186D4—3761no—
1187D4—1882no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—471no—
1204C2×C4—471no—
1205C2×C4—471no—
1206C2×C4—471no—
1207C2×C4—471no—
1208C2×C4—471no—
1209C2×C4—471no—
1210C2×C4—471no—
1211C2×C4—941no—
1212C2×C4—941no—
1213C2×C4—941no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—3761no—
1217C2×C4—3761no—
1218C2×C4—3761no—
1219C2×C4—3761no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1882no—
1225C2×C4—1882no—
1226C2×C4—1882no—
1227C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1229C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1230C2×C4#1309406912yes—
1231C2×C4#1309407112yes—
1232C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1233C8—22no—
1234C8—22no—
1235C8—942no—
1236C8—942no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—82no—
1249C22—1881no—
1250C22—1881no—
1251C22—1881no—
1252C22#1568970012yes—
1253C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—41no—
1257C4—42no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—941no—
1262C4—941no—
1263C4—941no—
1264C4—941no—
1265C4—941no—
1266C4—941no—
1267C4—941no—
1268C4—941no—
1269C4—1881no—
1270C4—1882no—
1271C4—1881no—
1272C4—1881no—
1273C4—1882no—
1274C4#1568970012yes—
1275C4C2×#1309406911yescharacteristic
1276C4C2×#1309407111yescharacteristic
1277C2—22no—
1278C2—41no—
1279C2—41no—
1280C2—81no—
1281C2—3761no—
1282C2C2×#1568970011yescharacteristic
1283C2#2025817111yescharacteristic
1284C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256776C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#60921
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689733C2semidirect
3. #20254839C2semidirect
4. #20254837C2semidirect
5. #20254830C2semidirect
6. #20254828C2semidirect
7. #20254817C2semidirect
8. #20254815C2semidirect
9. #20254809C2semidirect
10. #20254807C2semidirect
11. #20253209C2semidirect
12. #20253208C2semidirect
13. #20253192C2semidirect
14. #20253190C2semidirect
15. #20253020C2semidirect
16. #20253018C2semidirect
17. #20253014C2semidirect
18. #20252874C2semidirect
19. #20252873C2semidirect
20. #20252859C2semidirect
21. #20252857C2semidirect
22. #20251951C2semidirect
23. C47×#3056C2semidirect
67. #15689433C22semidirect
68. #15689433C22semidirect
69. #15689432C22semidirect
70. #15689432C22semidirect
71. #15689429C22semidirect
72. #15689429C22semidirect
73. #15689428C22semidirect
74. #15689428C22semidirect
75. #15689426C22semidirect
76. #15689425C22semidirect
77. #15689422C22semidirect
78. #15689421C22semidirect
79. #15689417C22semidirect
80. #15689416C22semidirect
81. #15689407C22semidirect
82. #15689406C22semidirect
95. #15689348C22semidirect
96. #15689347C22semidirect
97. #15689344C22semidirect
98. #15689343C22semidirect
99. #15689332C22semidirect
100. #15689332C22semidirect
101. #15689332C22semidirect
102. #15689331C22semidirect
103. #15689331C22semidirect
104. #15689331C22semidirect
105. #15689327C22semidirect
106. #15689327C22semidirect
107. #15689326C22semidirect
108. #15689326C22semidirect
109. #15689322C22semidirect
110. #15689321C22semidirect
652. #3056D47semidirect
781. C47#60921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567762
C2×#156897332
#202548392
#202548372
#202548302
#202548282
#202548172
#202548152
#202548092
#202548072
#202532092
#202532082
#202531922
#202531902
#202530202
#202530182
#202530142
#202528742
#202528732
#202528592
#202528572
#202519512
C47×#30562
#6092147