Finite Group Databasebeta

← #27089350

Subgroups — #27089350

Order 12032.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254841C214yesmaximal, complemented
4#20254833C214yesmaximal, complemented
5#20254821C214yesmaximal, complemented
6#20254813C214yesmaximal, complemented
7#20253209C212yesmaximal, complemented
8#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253019C212yesmaximal, complemented
10#20253016C212yesmaximal, complemented
11#20252874C212yesmaximal, complemented
12#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2212yes—
17C2×#13094055C2212yes—
18C2×M16×D47C2212yes—
19#15689747C2212yes—
20#15689747C2212yes—
21#15689736C2212yes—
22#15689731—22no—
23#15689731—22no—
24#15689731C2214yes—
25#15689731C2214yes—
26#15689729C2212yes—
27#15689722—21no—
28#15689722—21no—
29#15689713—21no—
30#15689713—21no—
31#15689673C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689660—22no—
34#15689660—22no—
35C2×#13094019—21no—
36C2×#13094018—21no—
37C2×#13094016—21no—
38C2×#13094015C2211yescharacteristic
39C2×#13094014—21no—
40#15689635C2212yes—
41C2×#13094004C2211yescharacteristic
42C2×#13094000C2211yescharacteristic
43#15689591C2212yes—
44C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
45C2×#13093981C2211yescharacteristic
46#15689433C2214yescomplemented
47#15689429C2214yescomplemented
48#15689427C2214yescomplemented
49#15689426C2214yescomplemented
50#15689422C2214yescomplemented
51#15689415C2212yescomplemented
52#15689405C2212yescomplemented
53#15689382C2214yes—
54#15689380C2214yes—
55#15689372C2214yes—
56#15689370C2214yes—
57#15689365C2214yes—
58#15689363C2214yes—
59#15689355C2214yes—
60#15689353C2214yes—
61#15689346C2214yescomplemented
62#15689345C2214yescomplemented
63#15689334C2212yescomplemented
64#15689333C2212yescomplemented
65#15689332C2214yescomplemented
66#15689332C2214yescomplemented
67#15689327C2214yescomplemented
68#15689327C2214yescomplemented
69#15689324C2212yescomplemented
70#15689323C2212yescomplemented
71#15689166C2212yes—
72#15689148C2214yes—
73#15689148C2214yes—
74#15689147C2211yescharacteristic
75#15689146C2212yes—
76#15689131C2212yes—
77#15689125C2212yes—
78#15689122C2212yes—
79C47×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
81C47×#479C2214yescomplemented
82C47×#477C2212yescomplemented
83C47×#475C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yes—
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#419C2212yes—
87C2×#10625350C2312yes—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094057—44no—
91#13094055—44no—
92C2×Dic188C2314yes—
93C2×#10625337C2314yes—
94C2×#10625325C2314yes—
95C2×#10625336C2314yes—
96C2×#10625329C2312yes—
97C2×#10625324C2314yes—
98M16×D47—44no—
99C2×C8×D47C2314yes—
100#13094024C2311yescharacteristic
101#13094022—22no—
102#13094022C2314yes—
103#13094021C2311yescharacteristic
104#13094019—24no—
105#13094019—24no—
106#13094019—22no—
107#13094019—22no—
108#13094019—22no—
109#13094019—22no—
110#13094018—24no—
111#13094018—24no—
112#13094016—24no—
113#13094016—24no—
114#13094015—22no—
115#13094015—22no—
116#13094015—22no—
117#13094015C2314yes—
118#13094014—24no—
119#13094014—24no—
120#13094013—22no—
121#13094013—22no—
122#13094012C2312yes—
123#13094009—22no—
124#13094009—22no—
125#13094009—22no—
126#13094009—22no—
127#13094008—22no—
128#13094004—22no—
129#13094004C2314yes—
130#13094004C2312yes—
131#13094004C2312yes—
132#13094000—22no—
133#13094000—22no—
134#13094000—22no—
135#13094000C2314yes—
136#13093999—22no—
137#13093999—22no—
138#13093999C2312yes—
139#13093999C2312yes—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093994—22no—
143C4×Dic94—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94C2312yes—
146C4×Dic94C2312yes—
147#13093989C2312yes—
148#13093989C2312yes—
149C4×D188—22no—
150C4×D188—22no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153#13093986C2312yes—
154#13093986C2312yes—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093981—22no—
158#13093981D412yes—
159#13093981D412yes—
160#13093981C2312yes—
161#13093981C2312yes—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178C42×D47—22no—
179#13093957C2314yes—
180#13093955C2314yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
183Dic47⋊C8C2314yes—
184Dic47⋊C8C2314yes—
185#13093949C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187#13093947C2314yes—
188#13093947C2314yes—
189#13093946C2314yes—
190#13093944C2314yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2312yes—
193C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#125×C47C2312yes—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C4×Q8×C47—21no—
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×Q8×C47—21no—
202C4×Q8×C47C2312yes—
203C4×Q8×C47C2312yes—
204#117×C47C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C42×C47—21no—
208C2×C42×C47C2311yescharacteristic
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213#103×C47C2314yes—
214#103×C47C2314yes—
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—22no—
220C2×Q8×C47—22no—
221C2×Q8×C47C2412yes—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625350—24no—
234#10625350—24no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C2412yes—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2412yes—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2412yes—
251C2×Dic94C2412yes—
252M16×C47—24no—
253C2×C8×C47C2414yes—
254C4⋊C4×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—22no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2412yes—
262C4⋊C4×C47C2412yes—
263C4⋊C4×C47C2412yes—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C42×C47—22no—
266C42×C47—22no—
267C42×C47—22no—
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C42×C47C2411yescharacteristic
272#10625337—44no—
273#10625336—44no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—24no—
292C4⋊Dic47—24no—
293C4⋊Dic47—22no—
294C4⋊Dic47—22no—
295C4⋊Dic47C2412yes—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—24no—
299Dic47⋊C4—24no—
300Dic47⋊C4—24no—
301Dic47⋊C4—24no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4C2×D412yes—
305Dic47⋊C4C2×D412yes—
306Dic47⋊C4C2×D412yes—
307Dic47⋊C4C2×D412yes—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47C2×D412yes—
313C4×Dic47C2412yes—
314#10625329—24no—
315C2×C47⋊C8C2414yes—
316Dic188—44no—
317#10625325—44no—
318#10625324—44no—
319C8×D47—44no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47C22×D412yes—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—42no—
329Q8×C47—81no—
330Q8×C47—81no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C472−1+412yes—
346C2×C4×C47C2511yescharacteristic
347C22⋊D47—44no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47C22×D412yes—
357C2×Dic47C22×D412yes—
358C2×Dic47C22×D412yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—82no—
364D188—82no—
365C4×D47—24no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47—82no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—42no—
376C8×C47—24no—
377C47⋊C8—24no—
378#60921—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47#53712yes—
382C22×C47C23×D411yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—82no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47#53712yes—
399C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—22no—
404Dic47—42no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407#3455—471no—
408C2×#541—471no—
409#3261—474no—
410#3260—474no—
411#3258—474no—
412#3258—474no—
413#3080—472no—
414#3078—471no—
415#3078D4711yescharacteristic, complemented
416#3056—472no—
417#3056—472no—
418#3039—472no—
419#3037—471no—
420#3037—471no—
421#2905—471no—
422C2×C47—22no—
423C2×C47C2×#53711yescharacteristic
424C2×C47#358611yescharacteristic
425C2×C47#358611yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—82no—
428C2×#137—472no—
429C2×#137—472no—
430C22×M16—472no—
431#542—472no—
432#542—472no—
433#541—472no—
434#541—474no—
435#541—474no—
436#541—942no—
437#541—942no—
438#540—472no—
439#539—941no—
440#539—941no—
441#538—941no—
442#538—941no—
443#533C2×D4711yescharacteristic
444#532—471no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446#529—942no—
447#529—942no—
448C2×#126—941no—
449C2×#126—941no—
450C2×#125—471no—
451C2×#125—941no—
452C2×#125—941no—
453#525—472no—
454C2×C22⋊Q8—471no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C4×#41—472no—
457C2×C4×Q8—471no—
458C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
459C2×#117—471no—
460#479—474no—
461#479—474no—
462#479—474no—
463#479C2×D4714yescomplemented
464#478—474no—
465#478—474no—
466#477—472no—
467#477C2×D4712yescomplemented
468#475—472no—
469#475C2×D4712yescomplemented
470#470—474no—
471#470—474no—
472#468—474no—
473#468—474no—
474#467—474no—
475#467—474no—
476#465—474no—
477#465—474no—
478#464—474no—
479#464—474no—
480#462—472no—
481#462—472no—
482#462—474no—
483#462—474no—
484#461—474no—
485#461—474no—
486#460—472no—
487#460—472no—
488#428—472no—
489#428C2×D4712yes—
490#424—474no—
491#424—474no—
492#423—472no—
493#423—471no—
494#423C2×D4711yescharacteristic
495#419—472no—
496#419C2×D4712yes—
497#417—472no—
498#417—472no—
499C47#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—472no—
501C22×Q8—471no—
502C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—471no—
504#137—1884no—
505#137—1884no—
506C2×Q16—474no—
507C2×Q16—474no—
508C2×SD16—474no—
509C2×SD16—474no—
510C2×M16—472no—
511C2×M16—474no—
512C2×M16—1884no—
513C2×M16C22×D4712yes—
514C22×C8—474no—
515C4⋊Q8—474no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—942no—
518C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#127—471no—
521#126—944no—
522#126—944no—
523#126—944no—
524#126—944no—
525#126—942no—
526#126—942no—
527#126—942no—
528#126—942no—
529#125—474no—
530#125—944no—
531#125—944no—
532#125—942no—
533#125—944no—
534#125—944no—
535#125—942no—
536#125—942no—
537#125C22×D4712yes—
538#124—472no—
539#124—942no—
540#124—942no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545#123—942no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—474no—
550C22⋊Q8—472no—
551C22⋊Q8—472no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556#121—472no—
557#121—472no—
558#121—942no—
559#121—942no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#120—942no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—472no—
568C4×Q8—472no—
569C4×Q8—472no—
570C4×Q8—472no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8C22×D4712yes—
574C4×Q8C22×D4712yes—
575C4×D4—472no—
576C4×D4—472no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583#117—472no—
584#117—472no—
585#117—472no—
586#117—472no—
587#117—942no—
588#117C22×D4712yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—942no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—474no—
611#107C22×D4714yes—
612#106—474no—
613#106C22×D4714yes—
614C4⋊C8—474no—
615C4⋊C8—474no—
616C4⋊C8—472no—
617C4⋊C8—472no—
618C4⋊C8C22×D4712yes—
619C4⋊C8C22×D4712yes—
620#103—474no—
621#103—474no—
622#103—474no—
623#103—474no—
624#103C22×D4714yes—
625#103C22×D4714yes—
626#102—474no—
627#102—474no—
628C24—471no—
629#41—944no—
630#41—944no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—472no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8C23×D4712yes—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4D4×D4711yescharacteristic
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4C23×D4711yescharacteristic
665Q16—1884no—
666Q16—1884no—
667SD16—1884no—
668SD16—1884no—
669M16—24no—
670M16—944no—
671M16—1884no—
672C2×C8—474no—
673C2×C8—1884no—
674C2×C8C23×D4714yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—472no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—944no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4C23×D4712yes—
703C4⋊C4C23×D4712yes—
704C4⋊C4C23×D4712yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—472no—
707C22⋊C4—472no—
708C22⋊C4—472no—
709C22⋊C4—472no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—472no—
724C42—472no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—942no—
728C42—942no—
729C42D4×D4711yescharacteristic
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C42C23×D4711yescharacteristic
732C42C23×D4711yescharacteristic
733C23—472no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—942no—
745Q8—942no—
746Q8—942no—
747Q8—942no—
748Q8—1882no—
749D4—942no—
750D4—942no—
751D4—3761no—
752D4—3761no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—1884no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—944no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#1309407012yes—
787C2×C4#1309407212yes—
788C2×C4C24×D4711yescharacteristic
789C8—24no—
790C8—944no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—3762no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22#1568970312yes—
801C22C22×D4×D4711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—942no—
811C4—942no—
812C4—942no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C4—1882no—
816C4#1568970312yes—
817C4C2×#1309407011yescharacteristic
818C4C2×#1309407211yescharacteristic
819C2—22no—
820C2—3762no—
821C2—1882no—
822C2C2×#1568970311yescharacteristic
823C2#2025817111yescharacteristic
824C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256780C2
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60921
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689731C2semidirect
3. #20254841C2semidirect
4. #20254833C2semidirect
5. #20254821C2semidirect
6. #20254813C2semidirect
7. #20253209C2semidirect
8. #20253189C2semidirect
9. #20253019C2semidirect
10. #20253016C2semidirect
11. #20252874C2semidirect
12. #20252862C2semidirect
13. #20252860C2semidirect
14. #20251950C2semidirect
15. C47×#3078C2semidirect
46. #15689433C22semidirect
47. #15689429C22semidirect
48. #15689427C22semidirect
49. #15689426C22semidirect
50. #15689422C22semidirect
51. #15689415C22semidirect
52. #15689405C22semidirect
61. #15689346C22semidirect
62. #15689345C22semidirect
63. #15689334C22semidirect
64. #15689333C22semidirect
65. #15689332C22semidirect
66. #15689332C22semidirect
67. #15689327C22semidirect
68. #15689327C22semidirect
69. #15689324C22semidirect
70. #15689323C22semidirect
81. C47×#479C22semidirect
82. C47×#477C22semidirect
83. C47×#475C22semidirect
415. #3078D47semidirect
463. #479C2×D47semidirect
467. #477C2×D47semidirect
469. #475C2×D47semidirect
499. C47#60921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567802
C2×#156897312
#202548412
#202548332
#202548212
#202548132
#202532092
#202531892
#202530192
#202530162
#202528742
#202528622
#202528602
#202519502
C47×#30782
#6092147