Subgroups — #27091133

Order 12032.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20254603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20254587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20254421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20253622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20253577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689857	—	2	1	no	—
25	#15689856	—	2	1	no	—
26	#15689847	—	2	1	no	—
27	#15689841	—	2	1	no	—
28	#15689840	—	2	1	no	—
29	#15689839	—	2	1	no	—
30	#15689834	—	2	1	no	—
31	#15689821	—	2	1	no	—
32	#15689821	—	2	1	no	—
33	#15689802	—	2	1	no	—
34	#15689801	—	2	1	no	—
35	#15689798	—	2	1	no	—
36	#15689797	—	2	1	no	—
37	#15689784	—	2	1	no	—
38	#15689784	—	2	1	no	—
39	#15689776	—	2	1	no	—
40	#15689747	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689747	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689746	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689745	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689740	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689738	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689704	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689696	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689689	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689679	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15689658	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689652	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#124×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689604	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689599	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689595	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689518	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689517	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689513	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689512	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689485	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689485	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689441	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689417	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689402	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689382	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689375	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689372	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689360	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689353	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689341	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689337	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689287	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689275	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689266	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689258	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689234	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689222	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689181	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#15689178	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689178	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
126	#15689075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#97×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	—	2	1	no	—
157	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094020	—	2	1	no	—
161	#13094019	—	2	1	no	—
162	#13094019	—	2	2	no	—
163	#13094019	—	2	2	no	—
164	#13094019	—	2	1	no	—
165	#13094018	—	2	1	no	—
166	#13094018	—	2	1	no	—
167	#13094017	—	2	1	no	—
168	#13094017	—	2	1	no	—
169	#13094017	—	2	1	no	—
170	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094015	—	2	1	no	—
172	#13094015	—	2	1	no	—
173	#13094013	—	2	2	no	—
174	#13094013	—	2	2	no	—
175	#13094013	—	2	1	no	—
176	#13094013	—	2	1	no	—
177	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13094012	—	2	1	no	—
179	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094011	—	2	1	no	—
182	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13094010	—	2	1	no	—
184	#13094010	—	2	1	no	—
185	#13094010	—	2	1	no	—
186	#13094010	—	2	1	no	—
187	#13094010	—	2	1	no	—
188	#13094010	—	2	1	no	—
189	#13094009	—	2	1	no	—
190	#13094009	—	2	1	no	—
191	#13094009	—	2	1	no	—
192	#13094009	—	2	2	no	—
193	#13094009	—	2	2	no	—
194	#13094007	—	2	1	no	—
195	#13094007	—	2	1	no	—
196	#13094006	—	2	1	no	—
197	#13094006	—	2	1	no	—
198	#13094006	—	2	1	no	—
199	#13094005	—	2	1	no	—
200	#13094004	—	2	2	no	—
201	#13094004	—	2	1	no	—
202	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
204	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
205	#13094003	—	2	1	no	—
206	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13094002	—	2	1	no	—
208	#13094002	—	2	1	no	—
209	#13094002	—	2	1	no	—
210	#13094001	—	2	1	no	—
211	#13094000	—	2	1	no	—
212	#13094000	—	2	1	no	—
213	#13094000	—	2	2	no	—
214	#13094000	—	2	2	no	—
215	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093999	—	2	2	no	—
217	#13093999	—	2	1	no	—
218	#13093999	—	2	1	no	—
219	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093998	—	2	1	no	—
223	#13093998	—	2	1	no	—
224	#13093998	—	2	2	no	—
225	#13093998	—	2	2	no	—
226	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093994	—	2	1	no	—
229	#13093992	—	2	1	no	—
230	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
231	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
232	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13093989	—	2	1	no	—
238	#13093989	—	2	1	no	—
239	#13093989	—	2	1	no	—
240	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093986	—	2	1	no	—
250	#13093986	—	2	1	no	—
251	#13093986	—	2	1	no	—
252	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093982	—	2	1	no	—
267	#13093982	—	2	1	no	—
268	#13093982	—	2	1	no	—
269	#13093982	—	2	2	no	—
270	#13093982	—	2	1	no	—
271	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093981	—	2	1	no	—
274	#13093981	—	2	1	no	—
275	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093980	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
293	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
294	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
295	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
296	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
318	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#97×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
362	#10625354	—	8	2	no	—
363	#10625354	—	8	2	no	—
364	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
365	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
366	#10625350	—	4	2	no	—
367	#10625350	—	4	2	no	—
368	#10625350	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#10625337	—	4	2	no	—
427	#10625336	—	4	2	no	—
428	#10625335	—	4	2	no	—
429	#10625334	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
494	D₃₇₆	—	4	2	no	—
495	#10625325	—	4	2	no	—
496	#10625325	—	4	2	no	—
497	#10625324	—	4	2	no	—
498	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
506	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
510	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
511	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
512	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₁₈₈	—	2	2	no	—
548	D₁₈₈	—	2	2	no	—
549	D₁₈₈	—	2	2	no	—
550	D₁₈₈	—	4	1	no	—
551	D₁₈₈	—	4	2	no	—
552	D₁₈₈	—	4	2	no	—
553	D₁₈₈	—	8	1	no	—
554	D₁₈₈	—	8	2	no	—
555	D₁₈₈	—	8	2	no	—
556	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
563	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
565	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
566	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
567	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
568	Dic₉₄	—	2	2	no	—
569	Dic₉₄	—	2	2	no	—
570	Dic₉₄	—	2	2	no	—
571	Dic₉₄	—	4	1	no	—
572	Dic₉₄	—	4	2	no	—
573	Dic₉₄	—	8	1	no	—
574	Dic₉₄	—	8	1	no	—
575	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	#61016	—	47	1	no	maximal, Sylow
580	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
600	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
601	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₄₇	#585	1	2	yes	—
611	Dic₄₇	—	2	1	no	—
612	Dic₄₇	—	2	1	no	—
613	Dic₄₇	—	2	1	no	—
614	Dic₄₇	—	2	1	no	—
615	Dic₄₇	—	2	1	no	—
616	Dic₄₇	—	2	1	no	—
617	Dic₄₇	—	4	1	no	—
618	Dic₄₇	—	4	1	no	—
619	Dic₄₇	—	4	1	no	—
620	Dic₄₇	—	4	2	no	—
621	#3511	—	47	1	no	—
622	#3510	—	47	1	no	—
623	#3263	—	47	2	no	—
624	#3262	—	47	2	no	—
625	#3239	—	47	1	no	—
626	#3238	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3237	—	47	1	no	—
628	#3235	—	47	1	no	—
629	#3219	—	47	1	no	—
630	#3219	—	47	1	no	—
631	#3215	—	47	1	no	—
632	#3213	—	47	1	no	—
633	#3201	—	47	2	no	—
634	#3198	—	47	2	no	—
635	#3181	—	47	1	no	—
636	#3180	—	47	1	no	—
637	#3172	—	47	1	no	—
638	#3171	—	47	1	no	—
639	#3125	—	47	2	no	—
640	#3124	—	47	2	no	—
641	#3121	—	47	2	no	—
642	#3118	—	47	2	no	—
643	#2923	—	47	1	no	—
644	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
646	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
649	D₄₇	—	4	1	no	—
650	D₄₇	—	4	1	no	—
651	D₄₇	—	8	2	no	—
652	D₄₇	—	8	1	no	—
653	#559	—	94	1	no	—
654	#559	—	94	1	no	—
655	#556	—	94	1	no	—
656	#556	—	94	1	no	—
657	#556	—	94	1	no	—
658	#555	—	94	1	no	—
659	#554	—	94	1	no	—
660	#553	—	94	1	no	—
661	#553	—	94	1	no	—
662	#551	—	94	1	no	—
663	#551	—	94	1	no	—
664	#551	—	94	1	no	—
665	#551	—	94	1	no	—
666	#548	—	94	1	no	—
667	#548	—	94	1	no	—
668	#547	—	94	1	no	—
669	#542	—	47	2	no	—
670	#542	—	47	2	no	—
671	#542	—	47	1	no	—
672	#542	—	47	1	no	—
673	#542	—	47	1	no	—
674	#542	—	47	1	no	—
675	#537	—	47	2	no	—
676	#536	—	47	1	no	—
677	#535	—	47	1	no	—
678	#533	—	47	1	no	—
679	#533	—	47	1	no	—
680	#533	—	47	1	no	—
681	#532	—	47	1	no	—
682	#532	—	47	1	no	—
683	#532	—	47	1	no	—
684	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#529	—	47	1	no	—
686	#529	—	47	1	no	—
687	#529	—	47	1	no	—
688	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#124	—	47	1	no	—
690	#520	—	47	2	no	—
691	#519	—	47	1	no	—
692	#518	—	47	1	no	—
693	C₄×#41	—	47	1	no	—
694	#501	—	47	1	no	—
695	#501	—	47	1	no	—
696	#501	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#501	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#497	—	47	1	no	—
699	#497	—	47	1	no	—
700	#496	—	47	1	no	—
701	#496	—	47	1	no	—
702	#491	—	47	1	no	—
703	#491	—	47	1	no	—
704	#490	—	47	1	no	—
705	#490	—	47	1	no	—
706	#489	—	47	1	no	—
707	#489	—	47	1	no	—
708	#489	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	#489	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	#485	—	47	2	no	—
711	#485	—	47	2	no	—
712	#484	—	47	2	no	—
713	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
714	#482	—	47	2	no	—
715	#482	—	47	2	no	—
716	#481	—	47	2	no	—
717	#480	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
718	#477	—	47	2	no	—
719	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
720	#476	—	47	2	no	—
721	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
722	#475	—	47	2	no	—
723	#475	—	47	2	no	—
724	#474	—	47	2	no	—
725	#474	—	47	2	no	—
726	#470	—	47	2	no	—
727	#469	—	47	2	no	—
728	#468	—	47	2	no	—
729	#468	—	47	2	no	—
730	#467	—	47	2	no	—
731	#466	—	47	2	no	—
732	#465	—	47	2	no	—
733	#465	—	47	2	no	—
734	#464	—	47	2	no	—
735	#464	—	47	2	no	—
736	#464	—	47	2	no	—
737	#464	—	47	2	no	—
738	#463	—	47	2	no	—
739	#463	—	47	2	no	—
740	#463	—	47	2	no	—
741	#463	—	47	2	no	—
742	#452	—	47	2	no	—
743	#452	—	47	2	no	—
744	#451	—	47	2	no	—
745	#450	—	47	2	no	—
746	#449	—	47	2	no	—
747	#449	—	47	2	no	—
748	#448	—	47	2	no	—
749	#447	—	47	2	no	—
750	#442	—	47	2	no	—
751	#441	—	47	2	no	—
752	#440	—	47	2	no	—
753	#440	—	47	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
757	C₄×D₈	—	47	2	no	—
758	#433	—	47	2	no	—
759	#433	—	47	2	no	—
760	#432	—	47	1	no	—
761	#432	—	47	1	no	—
762	#432	—	47	1	no	—
763	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#424	—	47	2	no	—
765	#408	—	47	2	no	—
766	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
767	C₂×#97	—	47	1	no	—
768	C₄₇	#61016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂×#41	—	47	1	no	—
770	C₂×#41	—	47	2	no	—
771	C₂×#41	—	94	1	no	—
772	C₂×#41	—	94	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
782	C₂×D₈	—	47	2	no	—
783	C₂×D₈	—	47	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
795	#127	—	47	1	no	—
796	#127	—	94	1	no	—
797	#126	—	2	1	no	—
798	#126	—	94	1	no	—
799	#126	—	94	1	no	—
800	#126	—	94	1	no	—
801	#126	—	94	1	no	—
802	#126	—	94	1	no	—
803	#126	—	94	1	no	—
804	#126	—	94	2	no	—
805	#126	—	94	2	no	—
806	#126	—	94	1	no	—
807	#125	—	47	1	no	—
808	#125	—	94	1	no	—
809	#125	—	94	1	no	—
810	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	#124	—	47	1	no	—
812	#124	—	47	1	no	—
813	#124	—	47	1	no	—
814	#124	—	47	2	no	—
815	#124	—	94	1	no	—
816	#124	—	94	1	no	—
817	#124	—	94	1	no	—
818	#124	—	94	1	no	—
819	#124	—	94	1	no	—
820	#124	—	94	1	no	—
821	#124	—	94	1	no	—
822	#124	—	94	1	no	—
823	#124	—	94	1	no	—
824	#124	—	94	1	no	—
825	#124	—	94	2	no	—
826	#124	—	94	2	no	—
827	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	#123	—	2	1	no	—
829	#123	—	94	1	no	—
830	#123	—	94	1	no	—
831	#123	—	94	1	no	—
832	#123	—	94	2	no	—
833	#123	—	94	2	no	—
834	#123	—	94	1	no	—
835	#123	—	94	1	no	—
836	#123	—	94	1	no	—
837	#123	—	94	1	no	—
838	#123	—	94	1	no	—
839	#123	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	#121	—	47	1	no	—
858	#121	—	47	1	no	—
859	#121	—	47	1	no	—
860	#121	—	47	2	no	—
861	#121	—	47	2	no	—
862	#121	—	94	1	no	—
863	#121	—	94	1	no	—
864	#121	—	94	2	no	—
865	#121	—	94	2	no	—
866	#121	—	94	2	no	—
867	#121	—	94	1	no	—
868	#121	—	94	1	no	—
869	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	#120	—	94	1	no	—
871	#120	—	94	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	—	2	1	no	—
887	C₄×D₄	—	47	1	no	—
888	C₄×D₄	—	47	1	no	—
889	C₄×D₄	—	47	1	no	—
890	C₄×D₄	—	47	1	no	—
891	C₄×D₄	—	47	1	no	—
892	C₄×D₄	—	47	1	no	—
893	C₄×D₄	—	47	2	no	—
894	C₄×D₄	—	47	2	no	—
895	C₄×D₄	—	47	1	no	—
896	C₄×D₄	—	47	1	no	—
897	C₄×D₄	—	47	1	no	—
898	C₄×D₄	—	94	1	no	—
899	C₄×D₄	—	94	1	no	—
900	C₄×D₄	—	94	1	no	—
901	C₄×D₄	—	94	1	no	—
902	C₄×D₄	—	94	2	no	—
903	C₄×D₄	—	94	2	no	—
904	C₄×D₄	—	94	1	no	—
905	C₄×D₄	—	94	1	no	—
906	C₄×D₄	—	94	1	no	—
907	C₄×D₄	—	94	1	no	—
908	C₄×D₄	—	94	1	no	—
909	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
910	#117	—	2	1	no	—
911	#117	—	47	1	no	—
912	#117	—	47	1	no	—
913	#117	—	47	1	no	—
914	#117	—	47	1	no	—
915	#117	—	47	1	no	—
916	#117	—	94	1	no	—
917	#117	—	94	1	no	—
918	#117	—	94	1	no	—
919	#117	—	94	1	no	—
920	#117	—	94	2	no	—
921	#117	—	94	1	no	—
922	#117	—	94	1	no	—
923	#117	—	94	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
933	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
934	#107	—	47	2	no	—
935	#107	—	47	2	no	—
936	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
937	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
938	#106	—	47	2	no	—
939	#106	—	47	2	no	—
940	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
941	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
943	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
946	#103	—	47	2	no	—
947	#103	—	47	2	no	—
948	#103	—	47	2	no	—
949	#103	—	47	2	no	—
950	#103	—	47	2	no	—
951	#103	—	47	2	no	—
952	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
953	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
954	#102	—	47	2	no	—
955	#102	—	47	2	no	—
956	#102	—	47	2	no	—
957	#102	—	47	2	no	—
958	#102	—	47	2	no	—
959	#102	—	47	2	no	—
960	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
966	#97	—	47	2	no	—
967	#97	—	47	1	no	—
968	#97	—	47	1	no	—
969	#97	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
970	#97	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄×C₈	—	47	2	no	—
972	C₂⁴	—	94	1	no	—
973	#41	—	376	2	no	—
974	#41	—	376	2	no	—
975	#41	—	188	2	no	—
976	#41	—	188	2	no	—
977	#41	—	188	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	47	1	no	—
992	C₂×D₄	—	47	1	no	—
993	C₂×D₄	—	47	1	no	—
994	C₂×D₄	—	47	1	no	—
995	C₂×D₄	—	47	2	no	—
996	C₂×D₄	—	94	1	no	—
997	C₂×D₄	—	94	2	no	—
998	C₂×D₄	—	94	2	no	—
999	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	188	2	no	—
1006	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1022	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1025	Q₁₆	—	188	2	no	—
1026	Q₁₆	—	188	2	no	—
1027	SD₁₆	—	188	2	no	—
1028	SD₁₆	—	188	2	no	—
1029	SD₁₆	—	188	2	no	—
1030	SD₁₆	—	188	2	no	—
1031	D₈	—	188	2	no	—
1032	D₈	—	188	2	no	—
1033	M₁₆	—	188	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1111	C₄²	—	2	1	no	—
1112	C₄²	—	47	1	no	—
1113	C₄²	—	47	1	no	—
1114	C₄²	—	47	1	no	—
1115	C₄²	—	47	1	no	—
1116	C₄²	—	47	1	no	—
1117	C₄²	—	47	1	no	—
1118	C₄²	—	94	1	no	—
1119	C₄²	—	94	1	no	—
1120	C₄²	—	94	1	no	—
1121	C₄²	—	94	1	no	—
1122	C₄²	—	94	2	no	—
1123	C₄²	—	94	2	no	—
1124	C₄²	—	94	1	no	—
1125	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	47	1	no	—
1131	C₂³	—	47	1	no	—
1132	C₂³	—	94	1	no	—
1133	C₂³	—	94	2	no	—
1134	C₂³	—	376	1	no	—
1135	C₂³	—	376	1	no	—
1136	C₂³	—	188	2	no	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	4	2	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	8	2	no	—
1142	Q₈	—	94	2	no	—
1143	Q₈	—	94	2	no	—
1144	Q₈	—	94	2	no	—
1145	Q₈	—	376	1	no	—
1146	Q₈	—	376	1	no	—
1147	Q₈	—	188	1	no	—
1148	Q₈	—	188	2	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	8	1	no	—
1151	D₄	—	94	2	no	—
1152	D₄	—	94	2	no	—
1153	D₄	—	94	2	no	—
1154	D₄	—	376	1	no	—
1155	D₄	—	376	2	no	—
1156	D₄	—	376	2	no	—
1157	D₄	—	376	1	no	—
1158	D₄	—	376	1	no	—
1159	D₄	—	188	1	no	—
1160	D₄	—	188	2	no	—
1161	D₄	—	188	2	no	—
1162	D₄	—	188	1	no	—
1163	D₄	—	188	1	no	—
1164	D₄	—	188	2	no	—
1165	D₄	—	188	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	94	2	no	—
1208	C₈	—	94	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	94	1	no	—
1216	C₂²	—	94	1	no	—
1217	C₂²	—	94	1	no	—
1218	C₂²	—	94	1	no	—
1219	C₂²	—	94	1	no	—
1220	C₂²	—	94	1	no	—
1221	C₂²	—	188	2	no	—
1222	C₂²	—	188	1	no	—
1223	C₂²	—	188	1	no	—
1224	C₂²	—	188	2	no	—
1225	C₂²	—	188	2	no	—
1226	C₂²	—	188	1	no	—
1227	C₂²	—	752	2	no	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	94	1	no	—
1240	C₄	—	94	1	no	—
1241	C₄	—	94	1	no	—
1242	C₄	—	94	1	no	—
1243	C₄	—	94	1	no	—
1244	C₄	—	94	1	no	—
1245	C₄	—	188	1	no	—
1246	C₄	—	188	1	no	—
1247	C₄	—	188	2	no	—
1248	C₄	—	188	1	no	—
1249	C₄	#15689960	1	2	yes	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	376	1	no	—
1253	C₂	—	376	2	no	—
1254	C₂	—	188	1	no	—
1255	C₂	—	188	1	no	—
1256	C₂	#20256720	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#20258164	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3238	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3238	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257301	C₂	semidirect
2. #20257277	C₂	semidirect
3. #20254860	C₂	semidirect
4. #20254851	C₂	semidirect
5. #20254618	C₂	semidirect
6. #20254603	C₂	semidirect
7. #20254587	C₂	semidirect
8. #20254427	C₂	semidirect
9. #20254421	C₂	semidirect
10. #20254392	C₂	semidirect
11. #20254376	C₂	semidirect
12. #20254277	C₂	semidirect
13. #20254247	C₂	semidirect
14. #20254100	C₂	semidirect
15. #20254088	C₂	semidirect
16. #20253996	C₂	semidirect
17. #20253986	C₂	semidirect
18. #20253660	C₂	semidirect
19. #20253645	C₂	semidirect
20. #20253622	C₂	semidirect
21. #20253577	C₂	semidirect
22. #20252034	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3238	C₂	semidirect
41. #15689747	C₂²	semidirect
51. #15689678	C₂²	semidirect
53. #15689674	C₂²	semidirect
54. #15689673	C₂²	semidirect
59. #15689604	C₂²	semidirect
63. #15689529	C₂²	semidirect
64. #15689529	C₂²	semidirect
69. #15689493	C₂²	semidirect
70. #15689492	C₂²	semidirect
71. #15689489	C₂²	semidirect
72. #15689488	C₂²	semidirect
77. #15689458	C₂²	semidirect
81. #15689417	C₂²	semidirect
82. #15689412	C₂²	semidirect
83. #15689407	C₂²	semidirect
84. #15689405	C₂²	semidirect
85. #15689402	C₂²	semidirect
87. #15689382	C₂²	semidirect
89. #15689372	C₂²	semidirect
91. #15689363	C₂²	semidirect
93. #15689353	C₂²	semidirect
96. #15689346	C₂²	semidirect
97. #15689345	C₂²	semidirect
103. #15689287	C₂²	semidirect
104. #15689283	C₂²	semidirect
112. #15689227	C₂²	semidirect
113. #15689222	C₂²	semidirect
115. #15689217	C₂²	semidirect
117. #15689208	C₂²	semidirect
120. #15689181	C₂²	semidirect
121. #15689180	C₂²	semidirect
124. #15689148	C₂²	semidirect
126. #15689075	C₂²	semidirect
127. #97×D₄₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#501	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#501	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#483	C₂²	semidirect
136. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
138. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
626. #3238	D₄₇	semidirect
684. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
696. #501	C₂×D₄₇	semidirect
697. #501	C₂×D₄₇	semidirect
713. #483	C₂×D₄₇	semidirect
719. #477	C₂×D₄₇	semidirect
763. #432	C₂×D₄₇	semidirect
768. C₄₇	#61016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257301	2
#20257277	2
#20254860	2
#20254851	2
#20254618	2
#20254603	2
#20254587	2
#20254427	2
#20254421	2
#20254392	2
#20254376	2
#20254277	2
#20254247	2
#20254100	2
#20254088	2
#20253996	2
#20253986	2
#20253660	2
#20253645	2
#20253622	2
#20253577	2
#20252034	2
C₄₇×#3238	2
#61016	47