Subgroups — #27091139

Order 12032.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20254624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20252039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689858	—	2	2	no	—
17	#15689794	—	2	2	no	—
18	#15689769	—	2	2	no	—
19	#15689769	—	2	2	no	—
20	#15689728	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689728	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689687	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689673	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689597	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689533	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689513	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689513	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689489	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689489	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689461	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689444	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689430	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689423	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689410	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689400	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689374	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689371	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689354	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689323	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689318	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689273	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689262	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689256	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689221	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#10625336	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₇×#559	—	2	2	no	—
69	C₄₇×#556	—	2	2	no	—
70	C₄₇×#551	—	2	2	no	—
71	C₄₇×#551	—	2	2	no	—
72	C₄₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
84	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
94	#13094021	—	2	2	no	—
95	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
96	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
97	#13094020	—	2	2	no	—
98	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
99	#13094013	—	2	2	no	—
100	#13094012	—	2	2	no	—
101	#13094012	—	2	2	no	—
102	#13094009	—	2	4	no	—
103	#13094009	—	2	4	no	—
104	#13094003	—	2	2	no	—
105	#13093998	—	2	2	no	—
106	#13093998	—	2	2	no	—
107	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
108	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
109	#13093997	—	2	4	no	—
110	#13093997	—	2	4	no	—
111	#13093992	—	2	2	no	—
112	#13093992	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
114	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#13093986	—	2	4	no	—
119	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
121	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
122	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
124	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
128	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
129	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
130	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
131	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
132	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
133	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
134	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
138	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
139	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
147	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
148	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
149	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
150	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
151	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
153	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
154	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
155	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
156	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
157	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
160	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
161	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
162	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
163	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
164	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
173	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
188	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
189	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
190	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
227	#10625350	—	8	4	no	—
228	#10625350	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	#10625336	—	4	4	no	—
280	#10625336	—	4	4	no	—
281	#10625334	—	4	4	no	—
282	#10625334	—	4	4	no	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	#10625329	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
298	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
304	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
305	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
306	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
307	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
308	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
310	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
311	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
312	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
313	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
314	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
338	D₁₈₈	—	2	4	no	—
339	D₁₈₈	—	2	4	no	—
340	D₁₈₈	—	4	4	no	—
341	D₁₈₈	—	4	4	no	—
342	D₁₈₈	—	4	4	no	—
343	D₁₈₈	—	8	4	no	—
344	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
345	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
346	Dic₉₄	—	4	4	no	—
347	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
349	#61017	—	47	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
360	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
365	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₄₇	#585	1	2	yes	—
376	Dic₄₇	—	4	4	no	—
377	#3510	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#3508	—	47	1	no	—
379	#3257	—	47	4	no	—
380	#3240	—	47	2	no	—
381	#3235	—	47	2	no	—
382	#3217	—	47	2	no	—
383	#3213	—	47	2	no	—
384	#3200	—	47	2	no	—
385	#3199	—	47	2	no	—
386	#3180	—	47	2	no	—
387	#3171	—	47	2	no	—
388	#3126	—	47	2	no	—
389	#3122	—	47	2	no	—
390	#3118	—	47	4	no	—
391	#2923	—	47	1	no	—
392	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
398	D₄₇	—	8	4	no	—
399	#559	—	2	2	no	—
400	#559	—	94	2	no	—
401	#556	—	2	2	no	—
402	#551	—	2	2	no	—
403	#551	—	2	2	no	—
404	#550	—	94	2	no	—
405	#546	—	94	2	no	—
406	#546	—	94	2	no	—
407	#542	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
408	#542	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
409	#540	—	47	2	no	—
410	#540	—	47	2	no	—
411	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	#535	—	47	2	no	—
413	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	#533	—	47	1	no	—
415	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#532	—	47	2	no	—
417	#532	—	47	2	no	—
418	C₂×#127	—	47	1	no	—
419	#529	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
420	#529	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
421	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#519	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#518	—	47	2	no	—
424	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	#501	—	47	2	no	—
427	#501	—	47	2	no	—
428	#496	—	47	2	no	—
429	#496	—	47	2	no	—
430	#490	—	47	2	no	—
431	#490	—	47	2	no	—
432	#489	—	47	2	no	—
433	#489	—	47	2	no	—
434	#485	—	47	4	no	—
435	#482	—	47	4	no	—
436	#482	—	47	4	no	—
437	#482	—	47	4	no	—
438	#479	—	47	4	no	—
439	#478	—	47	4	no	—
440	#476	—	47	4	no	—
441	#474	—	47	4	no	—
442	#469	—	47	4	no	—
443	#468	—	47	4	no	—
444	#466	—	47	4	no	—
445	#465	—	47	4	no	—
446	#463	—	47	4	no	—
447	#463	—	47	4	no	—
448	#460	—	47	4	no	—
449	#459	—	47	4	no	—
450	#450	—	47	4	no	—
451	#448	—	47	4	no	—
452	#447	—	47	4	no	—
453	#447	—	47	4	no	—
454	#442	—	47	4	no	—
455	#440	—	47	4	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
457	C₄×D₈	—	47	4	no	—
458	#433	—	47	2	no	—
459	#433	—	47	2	no	—
460	#432	—	47	2	no	—
461	#432	—	47	2	no	—
462	#424	—	47	2	no	—
463	#408	—	47	2	no	—
464	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
465	C₂×#97	—	47	1	no	—
466	C₄₇	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×#41	—	94	2	no	—
468	C₂×#41	—	94	2	no	—
469	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
476	C₂×D₈	—	47	4	no	—
477	C₂×D₈	—	47	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	47	2	no	—
485	#127	—	47	2	no	—
486	#127	—	94	2	no	—
487	#127	—	94	2	no	—
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	2	2	no	—
491	#126	—	2	2	no	—
492	#125	—	47	2	no	—
493	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	94	2	no	—
500	#124	—	94	2	no	—
501	#124	—	94	2	no	—
502	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
503	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
504	#123	—	2	1	no	—
505	#123	—	2	1	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	94	4	no	—
511	#123	—	94	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
518	#121	—	47	4	no	—
519	#121	—	47	4	no	—
520	#121	—	94	2	no	—
521	#121	—	94	2	no	—
522	#121	—	94	4	no	—
523	#121	—	94	4	no	—
524	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
525	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
526	#120	—	2	1	no	—
527	#120	—	2	1	no	—
528	#120	—	94	2	no	—
529	#120	—	94	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
533	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
534	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	47	4	no	—
540	C₄×D₄	—	47	4	no	—
541	C₄×D₄	—	94	4	no	—
542	C₄×D₄	—	94	2	no	—
543	C₄×D₄	—	94	2	no	—
544	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	47	2	no	—
553	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	47	4	no	—
565	#107	—	47	4	no	—
566	#106	—	47	4	no	—
567	#106	—	47	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
570	#103	—	47	4	no	—
571	#103	—	47	4	no	—
572	#102	—	47	4	no	—
573	#102	—	47	4	no	—
574	#102	—	47	4	no	—
575	#102	—	47	4	no	—
576	#102	—	47	4	no	—
577	#102	—	47	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
580	#97	—	47	2	no	—
581	#97	—	47	2	no	—
582	#97	—	47	2	no	—
583	C₄×C₈	—	47	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	94	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	376	4	no	—
588	#41	—	376	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	47	4	no	—
600	C₂×D₄	—	94	4	no	—
601	C₂×D₄	—	94	4	no	—
602	C₂×D₄	—	94	4	no	—
603	C₂×D₄	—	94	2	no	—
604	C₂×D₄	—	94	2	no	—
605	C₂×D₄	—	94	2	no	—
606	C₂×D₄	—	376	4	no	—
607	C₂×D₄	—	188	2	no	—
608	C₂×D₄	—	188	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	SD₁₆	—	188	4	no	—
625	SD₁₆	—	188	4	no	—
626	D₈	—	188	4	no	—
627	D₈	—	188	4	no	—
628	M₁₆	—	188	2	no	—
629	C₂×C₈	—	47	4	no	—
630	C₂×C₈	—	47	4	no	—
631	C₂×C₈	—	188	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	94	2	no	—
672	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	8	2	no	—
682	C₂³	—	94	4	no	—
683	C₂³	—	376	4	no	—
684	C₂³	—	188	4	no	—
685	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	8	2	no	—
692	Q₈	—	188	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	8	2	no	—
699	D₄	—	8	2	no	—
700	D₄	—	94	4	no	—
701	D₄	—	94	4	no	—
702	D₄	—	376	4	no	—
703	D₄	—	376	4	no	—
704	D₄	—	376	4	no	—
705	D₄	—	188	4	no	—
706	D₄	—	188	4	no	—
707	D₄	—	188	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	94	4	no	—
721	C₂×C₄	—	376	4	no	—
722	C₂×C₄	—	376	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	94	4	no	—
732	C₈	—	94	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	16	2	no	—
743	C₂²	—	188	4	no	—
744	C₂²	—	188	4	no	—
745	C₂²	—	188	4	no	—
746	C₂²	—	752	4	no	—
747	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	188	4	no	—
759	C₄	#15689959	1	2	yes	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	4	1	no	—
762	C₂	—	4	1	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	376	4	no	—
765	C₂	#20256717	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#20258167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3510	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257264	C₂	semidirect
2. #20254799	C₂	semidirect
3. #20254624	C₂	semidirect
4. #20254586	C₂	semidirect
5. #20254403	C₂	semidirect
6. #20254375	C₂	semidirect
7. #20254255	C₂	semidirect
8. #20254249	C₂	semidirect
9. #20254087	C₂	semidirect
10. #20253984	C₂	semidirect
11. #20253679	C₂	semidirect
12. #20253631	C₂	semidirect
13. #20253566	C₂	semidirect
14. #20252039	C₂	semidirect
15. C₄₇×#3510	C₂	semidirect
21. #15689728	C₂²	semidirect
23. #15689680	C₂²	semidirect
25. #15689673	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
27. #15689597	C₂²	semidirect
28. #15689533	C₂²	semidirect
29. #15689533	C₂²	semidirect
32. #15689489	C₂²	semidirect
33. #15689489	C₂²	semidirect
34. #15689482	C₂²	semidirect
35. #15689482	C₂²	semidirect
36. #15689461	C₂²	semidirect
37. #15689447	C₂²	semidirect
38. #15689447	C₂²	semidirect
40. #15689430	C₂²	semidirect
41. #15689423	C₂²	semidirect
42. #15689410	C₂²	semidirect
43. #15689400	C₂²	semidirect
44. #15689374	C₂²	semidirect
45. #15689371	C₂²	semidirect
46. #15689357	C₂²	semidirect
47. #15689354	C₂²	semidirect
48. #15689335	C₂²	semidirect
49. #15689335	C₂²	semidirect
50. #15689323	C₂²	semidirect
52. #15689273	C₂²	semidirect
53. #15689262	C₂²	semidirect
54. #15689257	C₂²	semidirect
56. #15689233	C₂²	semidirect
57. #15689221	C₂²	semidirect
58. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
59. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
60. #15689184	C₂²	semidirect
61. #15689184	C₂²	semidirect
62. #15689180	C₂²	semidirect
63. #15689180	C₂²	semidirect
64. #15689150	C₂²	semidirect
66. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
67. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
73. C₄₇×#542	C₂²	semidirect
76. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
78. C₄₇×#529	C₂²	semidirect
79. C₂×#124×C₄₇	C₂²	semidirect
80. C₄₇×#519	C₂²	semidirect
81. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
377. #3510	D₄₇	semidirect
408. #542	C₂×D₄₇	semidirect
415. #533	C₂×D₄₇	semidirect
420. #529	C₂×D₄₇	semidirect
421. C₂×#124	C₂×D₄₇	semidirect
422. #519	C₂×D₄₇	semidirect
424. #518	C₂×D₄₇	semidirect
466. C₄₇	#61017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257264	2
#20254799	2
#20254624	2
#20254586	2
#20254403	2
#20254375	2
#20254255	2
#20254249	2
#20254087	2
#20253984	2
#20253679	2
#20253631	2
#20253566	2
#20252039	2
C₄₇×#3510	2
#61017	47