Finite Group Databasebeta

← #27091144

Subgroups — #27091144

Order 12032.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254804C212yesmaximal, complemented
4#20254796C212yesmaximal, complemented
5#20254625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254258C212yesmaximal, complemented
13#20254251C212yesmaximal, complemented
14#20254089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253986C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253980C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20253673C212yesmaximal, complemented
19#20253625C212yesmaximal, complemented
20#20253571C212yesmaximal, complemented
21#20253569C212yesmaximal, complemented
22#20252034C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689856—21no—
25#15689855—21no—
26#15689855—21no—
27#15689855—21no—
28#15689842—21no—
29#15689842—21no—
30#15689799—21no—
31#15689799—21no—
32#15689799—21no—
33#15689799—21no—
34#15689792—21no—
35#15689791—21no—
36#15689770—21no—
37#15689768—21no—
38#15689766—21no—
39#15689761—21no—
40#15689742C2211yescharacteristic
41#15689742C2211yescharacteristic
42#15689742C2211yescharacteristic, complemented
43#15689742C2211yescharacteristic, complemented
44#15689726C2212yes—
45#15689724C2212yescomplemented
46#15689697C2211yescharacteristic
47#15689690C2211yescharacteristic
48#15689689C2212yes—
49#15689680C2211yescharacteristic, complemented
50#15689678C2211yescharacteristic, complemented
51#15689674C2211yescharacteristic, complemented
52#15689673C2211yescharacteristic
53#15689671C2211yescharacteristic, complemented
54#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15689652C2211yescharacteristic
56#15689652C2211yescharacteristic
57#15689652C2211yescharacteristic, complemented
58#15689652C2211yescharacteristic, complemented
59#15689601C2211yescharacteristic, complemented
60#15689598C2211yescharacteristic, complemented
61#15689595C2212yescomplemented
62C4×#10625350C2211yescharacteristic
63#15689532C2211yescharacteristic, complemented
64#15689532C2211yescharacteristic, complemented
65#15689529C2211yescharacteristic, complemented
66#15689529C2211yescharacteristic, complemented
67#15689513C2211yescharacteristic
68#15689513C2211yescharacteristic
69#15689488C2211yescharacteristic, complemented
70#15689488C2211yescharacteristic, complemented
71#15689487C2211yescharacteristic, complemented
72#15689487C2211yescharacteristic, complemented
73#15689482C2211yescharacteristic, complemented
74#15689482C2211yescharacteristic, complemented
75#15689463C2212yescomplemented
76#15689462C2212yescomplemented
77#15689448C2212yescomplemented
78#15689448C2212yescomplemented
79#15689446C2212yes—
80#15689445C2212yes—
81#15689444C2212yescomplemented
82#15689444C2212yescomplemented
83#15689432C2212yescomplemented
84#15689428C2212yescomplemented
85#15689425C2212yescomplemented
86#15689421C2212yescomplemented
87#15689414C2212yescomplemented
88#15689413C2212yescomplemented
89#15689404C2212yescomplemented
90#15689403C2212yescomplemented
91#15689375C2212yescomplemented
92#15689373C2212yescomplemented
93#15689372C2212yescomplemented
94#15689366C2212yescomplemented
95#15689358C2212yescomplemented
96#15689356C2212yescomplemented
97#15689355C2212yescomplemented
98#15689349C2212yescomplemented
99#15689335C2212yescomplemented
100#15689335C2212yescomplemented
101#15689321C2212yescomplemented
102#15689321C2212yescomplemented
103#15689316C2212yes—
104#15689316C2212yes—
105#15689272C2212yescomplemented
106#15689272C2212yescomplemented
107#15689262C2212yescomplemented
108#15689257C2212yescomplemented
109#15689255C2212yes—
110#15689255C2212yes—
111#15689235C2212yescomplemented
112#15689232C2212yescomplemented
113#15689226C2212yescomplemented
114#15689224C2212yescomplemented
115SD16×Dic47C2212yescomplemented
116#15689208C2212yescomplemented
117D8×Dic47C2212yescomplemented
118#15689203C2212yescomplemented
119#15689183C2212yescomplemented
120#15689181C2212yescomplemented
121#15689180C2211yescharacteristic, complemented
122#15689178C2211yescharacteristic, complemented
123#15689178C2211yescharacteristic, complemented
124#15689148C2212yescomplemented
125#15689088C2212yes—
126#15689075C2211yescharacteristic, complemented
127#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#532C2211yescharacteristic
129C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#496C2211yescharacteristic
131C47×#496C2211yescharacteristic
132C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#463C2212yescomplemented
135C47×#463C2212yescomplemented
136C47×#448C2212yescomplemented
137C47×#447C2212yescomplemented
138C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625350—21no—
141C2×#10625350C2311yescharacteristic
142C2×#10625352—21no—
143C2×D4×D47—21no—
144C2×D4×D47—21no—
145C2×D4×D47C2312yes—
146C2×#10625336C2312yes—
147C2×#10625336C2312yes—
148C2×#10625334C2312yes—
149C2×#10625334C2312yes—
150C2×#10625324C2312yes—
151C2×C8×D47C2312yes—
152#13094024C2311yescharacteristic
153#13094024C2311yescharacteristic
154#13094024C2311yescharacteristic
155#13094022—21no—
156#13094021C2311yescharacteristic
157#13094020—22no—
158#13094020—21no—
159#13094020—21no—
160#13094020—21no—
161#13094020C2312yes—
162#13094017—21no—
163#13094017—21no—
164#13094017—21no—
165#13094017—21no—
166#13094017—21no—
167#13094017—21no—
168#13094017—21no—
169#13094017—21no—
170#13094016C2311yescharacteristic
171#13094016C2311yescharacteristic
172#13094015C2312yes—
173#13094013—21no—
174#13094013—21no—
175#13094012—21no—
176#13094011—21no—
177#13094011—21no—
178#13094010—22no—
179#13094010—21no—
180#13094010—21no—
181#13094010—21no—
182#13094010—21no—
183#13094008—21no—
184#13094008—21no—
185#13094008—21no—
186#13094008—21no—
187#13094008—22no—
188#13094007—21no—
189#13094007—21no—
190#13094007—22no—
191#13094006—21no—
192#13094006—21no—
193#13094006—21no—
194#13094006—21no—
195#13094006—22no—
196#13094006—22no—
197#13094004—21no—
198#13094003—21no—
199#13094003—21no—
200#13094001—21no—
201#13094001—21no—
202#13094001—21no—
203#13094001—21no—
204#13094000—21no—
205#13094000C2311yescharacteristic
206#13094000C2311yescharacteristic
207#13094000C2311yescharacteristic
208#13094000C2311yescharacteristic
209#13093999—21no—
210#13093999C2312yes—
211#13093998—21no—
212#13093998—22no—
213#13093998C2312yes—
214#13093997—22no—
215#13093996—22no—
216#13093995—21no—
217#13093995—22no—
218#13093995C2311yescharacteristic
219#13093995C2311yescharacteristic
220#13093995C2311yescharacteristic
221#13093995C2311yescharacteristic
222#13093995C2312yes—
223#13093994—22no—
224#13093993—21no—
225#13093993—21no—
226#13093992—22no—
227Q8×Dic47—21no—
228Q8×Dic47—21no—
229Q8×Dic47—21no—
230Q8×Dic47C2311yescharacteristic
231Q8×Dic47C2311yescharacteristic
232Q8×Dic47C2311yescharacteristic
233Q8×Dic47C2311yescharacteristic
234C4×Dic94—21no—
235C4×Dic94—21no—
236C4×Dic94D411yescharacteristic
237C4×Dic94D411yescharacteristic
238#13093989—21no—
239C4×D188—21no—
240C4×D188D411yescharacteristic
241C4×D188D411yescharacteristic
242C4×D188C2312yes—
243D4×Dic47—21no—
244D4×Dic47—21no—
245D4×Dic47—21no—
246D4×Dic47C2312yes—
247D4×Dic47C2311yescharacteristic
248D4×Dic47C2311yescharacteristic
249D4×Dic47C2311yescharacteristic
250D4×Dic47C2311yescharacteristic
251#13093986—21no—
252#13093986C2312yes—
253C4×C22⋊D47—22no—
254C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
257C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
258(C22⋊D47)⋊C4—21no—
259(C22⋊D47)⋊C4—21no—
260(C22⋊D47)⋊C4—21no—
261(C22⋊D47)⋊C4—21no—
262(C22⋊D47)⋊C4—22no—
263#13093983—21no—
264#13093983—21no—
265#13093983C2311yescharacteristic
266#13093983C2311yescharacteristic
267#13093983C2311yescharacteristic
268#13093982C2312yes—
269#13093981C2311yescharacteristic
270#13093981C2311yescharacteristic
271#13093980—21no—
272#13093980—21no—
273#13093980—21no—
274#13093980—21no—
275C2×C22⋊Dic47—21no—
276C2×C22⋊Dic47—21no—
277C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
278C22⋊C4×D47—22no—
279C42×D47C2311yescharacteristic
280C42×D47C2311yescharacteristic
281#13093958C2312yes—
282#13093958C2312yes—
283#13093957C2312yes—
284#13093957C2312yes—
285#13093956C2312yes—
286#13093956C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
290Dic47⋊C8C2312yes—
291Dic47⋊C8C2312yes—
292#13093948C2312yes—
293#13093948C2312yes—
294#13093946C2312yes—
295#13093946C2312yes—
296#13093946C2312yes—
297#13093946C2312yes—
298#13093945C2312yes—
299#13093945C2312yes—
300#13093945C2312yes—
301#13093945C2312yes—
302#13093945C2312yes—
303#13093945C2312yes—
304C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
305(C2×D47)⋊C8C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307#13093935C2311yescharacteristic
308#13093935C2311yescharacteristic
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47—21no—
312C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
313C22×D4×C47C2311yescharacteristic
314C2×SD16×C47C2312yes—
315C2×SD16×C47C2312yes—
316C2×D8×C47C2312yes—
317C2×D8×C47C2312yes—
318C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
319#127×C47C2311yescharacteristic
320#124×C47—21no—
321#124×C47—21no—
322#124×C47—21no—
323#124×C47C2311yescharacteristic
324#124×C47C2311yescharacteristic
325#124×C47C2311yescharacteristic
326#124×C47C2311yescharacteristic
327#121×C47—21no—
328#121×C47C2312yes—
329C4×D4×C47—21no—
330C4×D4×C47C2312yes—
331C2×C22⋊C4×C47—21no—
332C2×C22⋊C4×C47—21no—
333C2×C42×C47C2311yescharacteristic
334C4⋊C8×C47C2312yes—
335#103×C47C2312yes—
336#103×C47C2312yes—
337#102×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339C22⋊C8×C47C2312yes—
340#97×C47C2311yescharacteristic
341#97×C47C2311yescharacteristic
342C24×C47—21no—
343C23×D47—22no—
344#41×C47—82no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47—21no—
347C2×Q8×C47—42no—
348C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
349C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
350C2×D4×C47—22no—
351C2×D4×C47—21no—
352C2×D4×C47—21no—
353C2×D4×C47—21no—
354C2×D4×C47—42no—
355C2×D4×C47C2412yes—
356C2×D4×C47C2411yescharacteristic
357C2×D4×C47C2411yescharacteristic
358C22×C4×C47—21no—
359C22×C4×C47—22no—
360C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C47C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D47—22no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—21no—
366C2×C22⋊D47—21no—
367C2×C22⋊D47—21no—
368C2×C22⋊D47—22no—
369C2×C22⋊D47—22no—
370C2×C22⋊D47—22no—
371C2×C22⋊D47—22no—
372C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic47—22no—
375C22×Dic47—21no—
376C22×Dic47—21no—
377C22×Dic47—21no—
378C22×Dic47—21no—
379#10625354—82no—
380#10625352—82no—
381D4×D47—42no—
382D4×D47—42no—
383D4×D47—82no—
384D4×D47—82no—
385#10625350—42no—
386#10625350—82no—
387C2×D188—21no—
388C2×D188—21no—
389C2×D188—22no—
390C2×D188C2×D411yescharacteristic
391C2×D188C2412yes—
392C2×C4×D47—22no—
393C2×C4×D47—22no—
394C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D47C2411yescharacteristic
399C2×C4×D47C2411yescharacteristic
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—21no—
402C2×Dic94—21no—
403C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
404SD16×C47—42no—
405SD16×C47—42no—
406D8×C47—42no—
407D8×C47—42no—
408C2×C8×C47C2412yes—
409C2×C8×C47C2412yes—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47C2412yes—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47—21no—
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C22⋊C4×C47—21no—
419C22⋊C4×C47—21no—
420C22⋊C4×C47—22no—
421C22⋊C4×C47—22no—
422C42×C47C2×D411yescharacteristic
423C42×C47C2×D411yescharacteristic
424C42×C47C2411yescharacteristic
425C42×C47C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47—21no—
432C22⋊Dic47—21no—
433C22⋊Dic47—21no—
434C22⋊Dic47—21no—
435C22⋊Dic47—21no—
436C22⋊Dic47—21no—
437C22⋊Dic47—22no—
438C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
439C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
440#10625336—42no—
441#10625336—42no—
442#10625334—42no—
443#10625334—42no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4—21no—
446(C2×D47)⋊C4—21no—
447(C2×D47)⋊C4—21no—
448(C2×D47)⋊C4—21no—
449(C2×D47)⋊C4—22no—
450(C2×D47)⋊C4—22no—
451(C2×D47)⋊C4—22no—
452(C2×D47)⋊C4—22no—
453(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic47—21no—
458C4⋊Dic47—21no—
459C4⋊Dic47—21no—
460C4⋊Dic47—21no—
461C4⋊Dic47—21no—
462C4⋊Dic47—21no—
463C4⋊Dic47—21no—
464C4⋊Dic47—22no—
465C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic47C2412yes—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—21no—
474Dic47⋊C4—21no—
475Dic47⋊C4—21no—
476Dic47⋊C4—21no—
477Dic47⋊C4—21no—
478Dic47⋊C4—21no—
479Dic47⋊C4—21no—
480Dic47⋊C4—22no—
481Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic47—21no—
486C4×Dic47—21no—
487C4×Dic47—21no—
488C4×Dic47—21no—
489C4×Dic47—21no—
490C4×Dic47—21no—
491C4×Dic47—22no—
492C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic47C2411yescharacteristic
497C4×Dic47C2411yescharacteristic
498C2×C47⋊C8C2412yes—
499C2×C47⋊C8C2412yes—
500#10625324—42no—
501C8×D47—42no—
502C23×C47—21no—
503C23×C47—21no—
504C23×C47—22no—
505C23×C47—42no—
506C23×C47—81no—
507C23×C47—81no—
508C23×C47C22×D411yescharacteristic
509C22×D47—22no—
510C22×D47—44no—
511C22×D47—82no—
512C22×D47—82no—
513C22×D47C22×D411yescharacteristic
514C22×D47C22×D411yescharacteristic
515Q8×C47—22no—
516Q8×C47—22no—
517Q8×C47—42no—
518Q8×C47—42no—
519D4×C47—22no—
520D4×C47—22no—
521D4×C47—22no—
522D4×C47—22no—
523D4×C47—42no—
524D4×C47—42no—
525D4×C47—42no—
526D4×C47—82no—
527C2×C4×C47—22no—
528C2×C4×C47—21no—
529C2×C4×C47—21no—
530C2×C4×C47—22no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—42no—
534C2×C4×C47—82no—
535C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C47C2511yescharacteristic
541C22⋊D47—41no—
542C22⋊D47—41no—
543C22⋊D47—44no—
544C22⋊D47—82no—
545C22⋊D47—82no—
546C22⋊D47—82no—
547C22⋊D47—81no—
548C22⋊D47—81no—
549C22⋊D47—81no—
550C22⋊D47—81no—
551C22⋊D47—82no—
552C2×Dic47—21no—
553C2×Dic47—21no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—21no—
556C2×Dic47—22no—
557C2×Dic47—82no—
558C2×Dic47—81no—
559C2×Dic47—81no—
560C2×Dic47—81no—
561C2×Dic47—81no—
562C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
568D188—22no—
569D188—22no—
570D188—41no—
571D188—42no—
572D188—42no—
573D188—82no—
574C4×D47—22no—
575C4×D47—22no—
576C4×D47—41no—
577C4×D47—41no—
578C4×D47—41no—
579C4×D47—41no—
580C4×D47—82no—
581C4×D47—82no—
582Dic94—41no—
583Dic94—42no—
584Dic94—81no—
585Dic94—81no—
586C8×C47—22no—
587C8×C47—22no—
588C47⋊C8—22no—
589C47⋊C8—22no—
590#61017—471nomaximal, Sylow
591C22×C47—21no—
592C22×C47—21no—
593C22×C47—21no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—41no—
596C22×C47—41no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—41no—
599C22×C47—42no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—162no—
604C22×C47C23×D411yescharacteristic
605C2×D47—21no—
606C2×D47—21no—
607C2×D47—21no—
608C2×D47—21no—
609C2×D47—21no—
610C2×D47—21no—
611C2×D47—42no—
612C2×D47—42no—
613C2×D47—42no—
614C2×D47—164no—
615C4×C47—21no—
616C4×C47—21no—
617C4×C47—21no—
618C4×C47—21no—
619C4×C47—21no—
620C4×C47—42no—
621C4×C47—41no—
622C4×C47—41no—
623C4×C47#58512yes—
624Dic47—21no—
625Dic47—21no—
626Dic47—21no—
627Dic47—21no—
628Dic47—21no—
629Dic47—21no—
630Dic47—42no—
631Dic47—41no—
632Dic47—41no—
633Dic47—41no—
634Dic47—41no—
635#3510—471no—
636#3508—471no—
637#3257—472no—
638#3257—472no—
639#3240—471no—
640#3240—471no—
641#3235—471no—
642#3235—471no—
643#3217—471no—
644#3217—471no—
645#3213—471no—
646#3213D4711yescharacteristic, complemented
647#3200—472no—
648#3199—472no—
649#3180—471no—
650#3180—471no—
651#3171—471no—
652#3171—471no—
653#3126—472no—
654#3122—472no—
655#3118—472no—
656#3118—472no—
657#2923—471no—
658C2×C47—41no—
659C2×C47—82no—
660C2×C47—81no—
661C2×C47—81no—
662C2×C47#344911yescharacteristic
663C2×C47#358511yescharacteristic
664C2×C47#358511yescharacteristic
665D47—41no—
666D47—41no—
667D47—82no—
668#559—941no—
669#559—941no—
670#559—941no—
671#559—941no—
672#556—941no—
673#556—941no—
674#551—941no—
675#551—941no—
676#551—941no—
677#551—941no—
678#550—941no—
679#550—941no—
680#546—941no—
681#546—941no—
682#546—941no—
683#546—941no—
684#542—471no—
685#542—471no—
686#542—471no—
687#542—471no—
688#540—472no—
689#540—472no—
690#536—471no—
691#535—471no—
692#535—472no—
693#533—471no—
694#533—471no—
695#532—471no—
696#532—471no—
697#532—471no—
698#532C2×D4711yescharacteristic
699C2×#127—471no—
700#529—471no—
701#529—471no—
702#529—471no—
703#529—471no—
704C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
705#519—471no—
706#518—471no—
707#518—472no—
708C4×#41—471no—
709#501—471no—
710#501—471no—
711#501—471no—
712#501—471no—
713#496—471no—
714#496—471no—
715#496C2×D4711yescharacteristic
716#496C2×D4711yescharacteristic
717#490—471no—
718#490—471no—
719#490—471no—
720#490—471no—
721#489—471no—
722#489—471no—
723#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
724#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
725#485—472no—
726#485—472no—
727#482—472no—
728#482—472no—
729#482—472no—
730#482—472no—
731#482—472no—
732#482—472no—
733#479—472no—
734#479—472no—
735#478—472no—
736#478—472no—
737#476—472no—
738#476—472no—
739#474—472no—
740#474—472no—
741#469—472no—
742#469—472no—
743#468—472no—
744#468—472no—
745#466—472no—
746#466—472no—
747#465—472no—
748#465—472no—
749#463—472no—
750#463—472no—
751#463C2×D4712yescomplemented
752#463C2×D4712yescomplemented
753#460—472no—
754#460—472no—
755#459—472no—
756#459—472no—
757#450—472no—
758#450—472no—
759#448—472no—
760#448C2×D4712yescomplemented
761#447—472no—
762#447—472no—
763#447—472no—
764#447C2×D4712yescomplemented
765#442—472no—
766#442—472no—
767#440—472no—
768#440—472no—
769C4×SD16—472no—
770C4×SD16—472no—
771C4×D8—472no—
772C4×D8—472no—
773#433—472no—
774#433—472no—
775#432—471no—
776#432—471no—
777#432—471no—
778#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
779#424—472no—
780#408—472no—
781C4×M16—471no—
782C2×#97—471no—
783C47#6101711yescharacteristic, complemented, Sylow
784C2×#41—21no—
785C2×#41—471no—
786C2×#41—941no—
787C2×#41—941no—
788C2×#41—941no—
789C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
790C22×D4—472no—
791C22×D4—941no—
792C22×D4—941no—
793C22×D4C22×D4711yescharacteristic
794C2×SD16—472no—
795C2×SD16—472no—
796C2×SD16C22×D4712yes—
797C2×SD16C22×D4712yes—
798C2×D8—472no—
799C2×D8—472no—
800C2×D8C22×D4712yes—
801C2×D8C22×D4712yes—
802C2×M16—472no—
803C22×C8—472no—
804C4⋊Q8—471no—
805C4⋊Q8—471no—
806C4⋊Q8—471no—
807C4⋊Q8—941no—
808C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
809#127—472no—
810#127—471no—
811#127—941no—
812#127—941no—
813#127—942no—
814#127—941no—
815#127C22×D4711yescharacteristic
816#126—941no—
817#126—941no—
818#126—941no—
819#126—941no—
820#126—941no—
821#126—941no—
822#126—941no—
823#126—941no—
824#125—472no—
825#125—471no—
826#125—471no—
827#124—21no—
828#124—21no—
829#124—21no—
830#124—941no—
831#124—941no—
832#124—941no—
833#124—941no—
834#124—941no—
835#124—941no—
836#124—942no—
837#124—941no—
838#124—941no—
839#124—941no—
840#124C22×D4711yescharacteristic
841#124C22×D4711yescharacteristic
842#124C22×D4711yescharacteristic
843#124C22×D4711yescharacteristic
844#123—941no—
845#123—941no—
846#123—941no—
847#123—941no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—941no—
852#123—941no—
853#123—941no—
854#123—941no—
855#123—942no—
856#123—941no—
857#123—941no—
858C22⋊Q8—471no—
859C22⋊Q8—471no—
860C22⋊Q8—471no—
861C22⋊Q8—471no—
862C22⋊Q8—941no—
863C22⋊Q8—941no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8—941no—
866C22⋊Q8—941no—
867C22⋊Q8—941no—
868C22⋊Q8—941no—
869C22⋊Q8—941no—
870#121—21no—
871#121—471no—
872#121—471no—
873#121—471no—
874#121—471no—
875#121—472no—
876#121—472no—
877#121—472no—
878#121—942no—
879#121—942no—
880#121—942no—
881#121—942no—
882#121—941no—
883#121—941no—
884#121—941no—
885#121C22×D4712yes—
886#120—942no—
887#120—942no—
888#120—941no—
889#120—941no—
890C4×Q8—471no—
891C4×Q8—471no—
892C4×Q8—471no—
893C4×Q8—471no—
894C4×Q8—471no—
895C4×Q8—471no—
896C4×Q8—941no—
897C4×Q8—941no—
898C4×Q8—941no—
899C4×Q8—941no—
900C4×Q8—941no—
901C4×Q8—941no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4—471no—
904C4×D4—471no—
905C4×D4—471no—
906C4×D4—471no—
907C4×D4—471no—
908C4×D4—471no—
909C4×D4—471no—
910C4×D4—471no—
911C4×D4—472no—
912C4×D4—472no—
913C4×D4—471no—
914C4×D4—471no—
915C4×D4—472no—
916C4×D4—941no—
917C4×D4—941no—
918C4×D4—942no—
919C4×D4—941no—
920C4×D4—941no—
921C4×D4—941no—
922C4×D4—941no—
923C4×D4—942no—
924C4×D4—941no—
925C4×D4—941no—
926C4×D4—941no—
927C4×D4C22×D4712yes—
928#117—471no—
929#117—471no—
930#117—471no—
931#117—471no—
932#117—471no—
933#117—472no—
934#117—941no—
935#117—941no—
936#117—941no—
937#117—941no—
938#117—941no—
939#117—941no—
940C2×C22⋊C4—21no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—942no—
943C2×C22⋊C4—942no—
944C2×C22⋊C4—941no—
945C2×C22⋊C4—941no—
946C2×C42—471no—
947C2×C42—471no—
948C2×C42C22×D4711yescharacteristic
949#107—472no—
950#107—472no—
951#107—472no—
952#107—472no—
953#106—472no—
954#106—472no—
955#106—472no—
956#106—472no—
957C4⋊C8—472no—
958C4⋊C8—472no—
959C4⋊C8—472no—
960C4⋊C8C22×D4712yes—
961#103—472no—
962#103—472no—
963#103C22×D4712yes—
964#103C22×D4712yes—
965#102—472no—
966#102—472no—
967#102—472no—
968#102—472no—
969#102—472no—
970#102—472no—
971#102—472no—
972#102—472no—
973#102—472no—
974#102—472no—
975#102C22×D4712yes—
976#102C22×D4712yes—
977C22⋊C8—472no—
978C22⋊C8—472no—
979C22⋊C8—472no—
980C22⋊C8C22×D4712yes—
981#97—472no—
982#97—471no—
983#97—471no—
984#97C22×D4711yescharacteristic
985#97C22×D4711yescharacteristic
986C4×C8—472no—
987C24—21no—
988C24—942no—
989#41—82no—
990#41—3762no—
991#41—3762no—
992#41—3762no—
993#41—1882no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—471no—
998C2×Q8—941no—
999C2×Q8—941no—
1000C2×Q8—941no—
1001C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1002C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—471no—
1009C2×D4—471no—
1010C2×D4—471no—
1011C2×D4—472no—
1012C2×D4—942no—
1013C2×D4—942no—
1014C2×D4—942no—
1015C2×D4—942no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—941no—
1018C2×D4—941no—
1019C2×D4—941no—
1020C2×D4—942no—
1021C2×D4—942no—
1022C2×D4—941no—
1023C2×D4—941no—
1024C2×D4—3762no—
1025C2×D4—3762no—
1026C2×D4—1882no—
1027C2×D4—1882no—
1028C2×D4C23×D4712yes—
1029C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1030C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—471no—
1034C22×C4—471no—
1035C22×C4—471no—
1036C22×C4—471no—
1037C22×C4—471no—
1038C22×C4—471no—
1039C22×C4—942no—
1040C22×C4—941no—
1041C22×C4—941no—
1042C22×C4—941no—
1043C22×C4—941no—
1044C22×C4—942no—
1045C22×C4—942no—
1046C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1047C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1048C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1049SD16—42no—
1050SD16—42no—
1051SD16—1882no—
1052SD16—1882no—
1053D8—42no—
1054D8—42no—
1055D8—1882no—
1056D8—1882no—
1057M16—1882no—
1058C2×C8—472no—
1059C2×C8—472no—
1060C2×C8—1882no—
1061C2×C8C23×D4712yes—
1062C2×C8C23×D4712yes—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—471no—
1065C4⋊C4—471no—
1066C4⋊C4—471no—
1067C4⋊C4—471no—
1068C4⋊C4—471no—
1069C4⋊C4—471no—
1070C4⋊C4—471no—
1071C4⋊C4—471no—
1072C4⋊C4—471no—
1073C4⋊C4—471no—
1074C4⋊C4—472no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—942no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4—941no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4—942no—
1085C4⋊C4—941no—
1086C4⋊C4—941no—
1087C4⋊C4—941no—
1088C4⋊C4—941no—
1089C4⋊C4—941no—
1090C4⋊C4—941no—
1091C4⋊C4—941no—
1092C4⋊C4C23×D4712yes—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—471no—
1104C22⋊C4—471no—
1105C22⋊C4—471no—
1106C22⋊C4—471no—
1107C22⋊C4—471no—
1108C22⋊C4—471no—
1109C22⋊C4—942no—
1110C22⋊C4—942no—
1111C22⋊C4—942no—
1112C22⋊C4—941no—
1113C22⋊C4—941no—
1114C22⋊C4—941no—
1115C22⋊C4—941no—
1116C22⋊C4—942no—
1117C22⋊C4—941no—
1118C22⋊C4—941no—
1119C22⋊C4—941no—
1120C22⋊C4—941no—
1121C22⋊C4—941no—
1122C22⋊C4—941no—
1123C22⋊C4—941no—
1124C22⋊C4—941no—
1125C22⋊C4—942no—
1126C22⋊C4—941no—
1127C22⋊C4—941no—
1128C22⋊C4—942no—
1129C22⋊C4—942no—
1130C42—471no—
1131C42—471no—
1132C42—471no—
1133C42—471no—
1134C42—471no—
1135C42—471no—
1136C42—942no—
1137C42—941no—
1138C42—941no—
1139C42—941no—
1140C42—941no—
1141C42—941no—
1142C42—941no—
1143C42D4×D4711yescharacteristic
1144C42D4×D4711yescharacteristic
1145C42C23×D4711yescharacteristic
1146C42C23×D4711yescharacteristic
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—22no—
1150C23—42no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—471no—
1154C23—471no—
1155C23—942no—
1156C23—3762no—
1157C23—3762no—
1158C23—1884no—
1159C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1160Q8—22no—
1161Q8—22no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—3761no—
1165Q8—3761no—
1166Q8—1881no—
1167Q8—1882no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—22no—
1171D4—22no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—82no—
1176D4—942no—
1177D4—942no—
1178D4—3762no—
1179D4—3762no—
1180D4—3762no—
1181D4—3762no—
1182D4—3761no—
1183D4—3761no—
1184D4—3761no—
1185D4—3761no—
1186D4—3762no—
1187D4—1881no—
1188D4—1882no—
1189D4—1882no—
1190D4—1881no—
1191D4—1881no—
1192D4—1884no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—471no—
1202C2×C4—471no—
1203C2×C4—471no—
1204C2×C4—471no—
1205C2×C4—471no—
1206C2×C4—471no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—942no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—941no—
1211C2×C4—941no—
1212C2×C4—941no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—3762no—
1215C2×C4—3762no—
1216C2×C4—3761no—
1217C2×C4—3761no—
1218C2×C4—3761no—
1219C2×C4—3761no—
1220C2×C4—3762no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1229C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1230C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—942no—
1234C8—942no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—162no—
1248C22—941no—
1249C22—941no—
1250C22—941no—
1251C22—941no—
1252C22—941no—
1253C22—941no—
1254C22—1882no—
1255C22—1882no—
1256C22—1882no—
1257C22—7524no—
1258C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—941no—
1268C4—941no—
1269C4—941no—
1270C4—941no—
1271C4—941no—
1272C4—941no—
1273C4—1881no—
1274C4—1881no—
1275C4—1882no—
1276C4—1881no—
1277C4—1881no—
1278C4#1568995812yes—
1279C2—41no—
1280C2—81no—
1281C2—81no—
1282C2—82no—
1283C2—3762no—
1284C2—1881no—
1285C2—1881no—
1286C2#2025671911yescharacteristic
1287C2#2025816411yescharacteristic
1288C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3213C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3213D47
hypocenterC47#61017
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257282C2semidirect
2. #20257257C2semidirect
3. #20254804C2semidirect
4. #20254796C2semidirect
5. #20254625C2semidirect
6. #20254623C2semidirect
7. #20254588C2semidirect
8. #20254582C2semidirect
9. #20254402C2semidirect
10. #20254402C2semidirect
11. #20254375C2semidirect
12. #20254258C2semidirect
13. #20254251C2semidirect
14. #20254089C2semidirect
15. #20254083C2semidirect
16. #20253986C2semidirect
17. #20253980C2semidirect
18. #20253673C2semidirect
19. #20253625C2semidirect
20. #20253571C2semidirect
21. #20253569C2semidirect
22. #20252034C2semidirect
23. C47×#3213C2semidirect
42. #15689742C22semidirect
43. #15689742C22semidirect
45. #15689724C22semidirect
49. #15689680C22semidirect
50. #15689678C22semidirect
51. #15689674C22semidirect
53. #15689671C22semidirect
54. #127×D47C22semidirect
57. #15689652C22semidirect
58. #15689652C22semidirect
59. #15689601C22semidirect
60. #15689598C22semidirect
61. #15689595C22semidirect
63. #15689532C22semidirect
64. #15689532C22semidirect
65. #15689529C22semidirect
66. #15689529C22semidirect
69. #15689488C22semidirect
70. #15689488C22semidirect
71. #15689487C22semidirect
72. #15689487C22semidirect
73. #15689482C22semidirect
74. #15689482C22semidirect
75. #15689463C22semidirect
76. #15689462C22semidirect
77. #15689448C22semidirect
78. #15689448C22semidirect
81. #15689444C22semidirect
82. #15689444C22semidirect
83. #15689432C22semidirect
84. #15689428C22semidirect
85. #15689425C22semidirect
86. #15689421C22semidirect
87. #15689414C22semidirect
88. #15689413C22semidirect
89. #15689404C22semidirect
90. #15689403C22semidirect
91. #15689375C22semidirect
92. #15689373C22semidirect
93. #15689372C22semidirect
94. #15689366C22semidirect
95. #15689358C22semidirect
96. #15689356C22semidirect
97. #15689355C22semidirect
98. #15689349C22semidirect
99. #15689335C22semidirect
100. #15689335C22semidirect
101. #15689321C22semidirect
102. #15689321C22semidirect
105. #15689272C22semidirect
106. #15689272C22semidirect
107. #15689262C22semidirect
108. #15689257C22semidirect
111. #15689235C22semidirect
112. #15689232C22semidirect
113. #15689226C22semidirect
114. #15689224C22semidirect
115. SD16×Dic47C22semidirect
116. #15689208C22semidirect
117. D8×Dic47C22semidirect
118. #15689203C22semidirect
119. #15689183C22semidirect
120. #15689181C22semidirect
121. #15689180C22semidirect
122. #15689178C22semidirect
123. #15689178C22semidirect
124. #15689148C22semidirect
126. #15689075C22semidirect
127. #97×D47C22semidirect
129. C2×#124×C47C22semidirect
132. C47×#489C22semidirect
133. C47×#489C22semidirect
134. C47×#463C22semidirect
135. C47×#463C22semidirect
136. C47×#448C22semidirect
137. C47×#447C22semidirect
138. C47×#432C22semidirect
646. #3213D47semidirect
704. C2×#124C2×D47semidirect
723. #489C2×D47semidirect
724. #489C2×D47semidirect
751. #463C2×D47semidirect
752. #463C2×D47semidirect
760. #448C2×D47semidirect
764. #447C2×D47semidirect
778. #432C2×D47semidirect
783. C47#61017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572822
#202572572
#202548042
#202547962
#202546252
#202546232
#202545882
#202545822
#202544022
#202543752
#202542582
#202542512
#202540892
#202540832
#202539862
#202539802
#202536732
#202536252
#202535712
#202535692
#202520342
C47×#32132
#6101747