Subgroups — #27091148

Order 12032.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689858	—	2	2	no	—
17	#15689856	—	2	2	no	—
18	#15689845	—	2	2	no	—
19	#15689802	—	2	2	no	—
20	#15689802	—	2	2	no	—
21	#15689794	—	2	2	no	—
22	#15689769	—	2	2	no	—
23	#15689769	—	2	2	no	—
24	#15689744	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689744	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689728	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689728	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689687	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689673	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689657	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689597	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689512	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689512	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689488	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689488	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689465	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689448	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689448	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689448	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689431	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689424	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689414	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689404	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689376	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689369	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689359	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689352	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689339	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689339	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689324	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689319	C₂²	1	4	yes	—
66	#15689276	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689264	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689259	C₂²	1	4	yes	—
69	#15689259	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689236	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689225	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#10625325	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
84	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
94	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
95	#13094022	—	2	1	no	—
96	#13094021	—	2	2	no	—
97	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
98	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
99	#13094020	—	2	2	no	—
100	#13094020	—	2	1	no	—
101	#13094019	—	2	2	no	—
102	#13094019	—	2	2	no	—
103	#13094018	—	2	2	no	—
104	#13094018	—	2	2	no	—
105	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
106	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
107	#13094013	—	2	1	no	—
108	#13094013	—	2	2	no	—
109	#13094012	—	2	2	no	—
110	#13094012	—	2	2	no	—
111	#13094012	—	2	2	no	—
112	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
113	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
114	#13094011	—	2	1	no	—
115	#13094010	—	2	2	no	—
116	#13094010	—	2	2	no	—
117	#13094009	—	2	4	no	—
118	#13094009	—	2	4	no	—
119	#13094007	—	2	2	no	—
120	#13094007	—	2	2	no	—
121	#13094006	—	2	2	no	—
122	#13094006	—	2	2	no	—
123	#13094005	—	2	1	no	—
124	#13094005	—	2	1	no	—
125	#13094003	—	2	2	no	—
126	#13094003	—	2	2	no	—
127	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
128	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
129	#13094002	—	2	2	no	—
130	#13094002	—	2	2	no	—
131	#13093998	—	2	2	no	—
132	#13093998	—	2	2	no	—
133	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
134	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
135	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
136	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
137	#13093997	—	2	4	no	—
138	#13093997	—	2	4	no	—
139	#13093992	—	2	2	no	—
140	#13093992	—	2	2	no	—
141	#13093992	—	2	1	no	—
142	#13093992	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#13093989	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
149	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093986	—	2	4	no	—
155	#13093986	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
158	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
159	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13093981	—	2	2	no	—
162	#13093981	—	2	2	no	—
163	#13093980	—	2	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
167	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
169	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
171	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
172	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
173	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
174	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
175	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
176	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
177	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
178	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
186	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
196	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	#10625350	—	8	4	no	—
219	#10625350	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
291	D₃₇₆	—	4	4	no	—
292	D₃₇₆	—	4	4	no	—
293	#10625325	—	4	4	no	—
294	#10625325	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
304	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
306	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
307	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
323	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
331	D₁₈₈	—	2	4	no	—
332	D₁₈₈	—	2	4	no	—
333	D₁₈₈	—	2	4	no	—
334	D₁₈₈	—	4	2	no	—
335	D₁₈₈	—	4	4	no	—
336	D₁₈₈	—	4	4	no	—
337	D₁₈₈	—	4	4	no	—
338	D₁₈₈	—	8	4	no	—
339	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
340	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
341	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
342	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
343	Dic₉₄	—	2	4	no	—
344	Dic₉₄	—	4	2	no	—
345	Dic₉₄	—	4	4	no	—
346	Dic₉₄	—	8	2	no	—
347	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
348	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
349	#61017	—	47	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
364	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
365	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄₇	#585	1	2	yes	—
373	Dic₄₇	—	4	4	no	—
374	Dic₄₇	—	4	2	no	—
375	Dic₄₇	—	4	2	no	—
376	Dic₄₇	—	4	2	no	—
377	#3510	—	47	1	no	—
378	#3508	—	47	1	no	—
379	#3257	—	47	4	no	—
380	#3240	—	47	2	no	—
381	#3235	—	47	2	no	—
382	#3217	—	47	2	no	—
383	#3213	—	47	2	no	—
384	#3200	—	47	2	no	—
385	#3199	—	47	2	no	—
386	#3180	—	47	2	no	—
387	#3171	—	47	2	no	—
388	#3126	—	47	2	no	—
389	#3122	—	47	2	no	—
390	#3118	—	47	4	no	—
391	#2923	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
397	D₄₇	—	8	4	no	—
398	D₄₇	—	8	2	no	—
399	#559	—	94	2	no	—
400	#559	—	94	2	no	—
401	#556	—	94	2	no	—
402	#551	—	94	2	no	—
403	#551	—	94	2	no	—
404	#550	—	94	2	no	—
405	#546	—	94	2	no	—
406	#546	—	94	2	no	—
407	#542	—	47	2	no	—
408	#542	—	47	2	no	—
409	#540	—	47	2	no	—
410	#540	—	47	2	no	—
411	#536	—	47	1	no	—
412	#535	—	47	1	no	—
413	#535	—	47	2	no	—
414	#533	—	47	1	no	—
415	#533	—	47	1	no	—
416	#532	—	47	2	no	—
417	#532	—	47	2	no	—
418	C₂×#127	—	47	1	no	—
419	#529	—	47	2	no	—
420	#529	—	47	2	no	—
421	C₂×#124	—	47	1	no	—
422	#519	—	47	1	no	—
423	#518	—	47	2	no	—
424	#518	—	47	1	no	—
425	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	#501	—	47	2	no	—
427	#501	—	47	2	no	—
428	#496	—	47	2	no	—
429	#496	—	47	2	no	—
430	#490	—	47	2	no	—
431	#490	—	47	2	no	—
432	#489	—	47	2	no	—
433	#489	—	47	2	no	—
434	#485	—	47	4	no	—
435	#482	—	47	4	no	—
436	#482	—	47	4	no	—
437	#482	—	47	4	no	—
438	#479	—	47	4	no	—
439	#478	—	47	4	no	—
440	#476	—	47	4	no	—
441	#474	—	47	4	no	—
442	#469	—	47	4	no	—
443	#468	—	47	4	no	—
444	#466	—	47	4	no	—
445	#465	—	47	4	no	—
446	#463	—	47	4	no	—
447	#463	—	47	4	no	—
448	#460	—	47	4	no	—
449	#459	—	47	4	no	—
450	#450	—	47	4	no	—
451	#448	—	47	4	no	—
452	#447	—	47	4	no	—
453	#447	—	47	4	no	—
454	#442	—	47	4	no	—
455	#440	—	47	4	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
457	C₄×D₈	—	47	4	no	—
458	#433	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
459	#433	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
460	#432	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
461	#432	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
462	#424	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
463	#408	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₄₇	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×#41	—	94	2	no	—
468	C₂×#41	—	94	2	no	—
469	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
476	C₂×D₈	—	47	4	no	—
477	C₂×D₈	—	47	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
483	#127	—	47	2	no	—
484	#127	—	47	2	no	—
485	#127	—	94	2	no	—
486	#127	—	94	1	no	—
487	#127	—	94	2	no	—
488	#126	—	94	2	no	—
489	#126	—	94	2	no	—
490	#126	—	94	2	no	—
491	#126	—	94	2	no	—
492	#125	—	47	2	no	—
493	#125	—	47	2	no	—
494	#124	—	47	2	no	—
495	#124	—	47	2	no	—
496	#124	—	94	1	no	—
497	#124	—	94	2	no	—
498	#124	—	94	1	no	—
499	#124	—	94	2	no	—
500	#124	—	94	2	no	—
501	#124	—	94	2	no	—
502	#124	—	94	2	no	—
503	#124	—	94	2	no	—
504	#123	—	94	1	no	—
505	#123	—	94	1	no	—
506	#123	—	94	2	no	—
507	#123	—	94	2	no	—
508	#123	—	94	4	no	—
509	#123	—	94	4	no	—
510	#123	—	94	2	no	—
511	#123	—	94	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
518	#121	—	47	2	no	—
519	#121	—	47	2	no	—
520	#121	—	47	4	no	—
521	#121	—	47	4	no	—
522	#121	—	94	2	no	—
523	#121	—	94	2	no	—
524	#121	—	94	4	no	—
525	#121	—	94	4	no	—
526	#120	—	94	2	no	—
527	#120	—	94	2	no	—
528	#120	—	94	1	no	—
529	#120	—	94	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
535	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	—	47	2	no	—
537	C₄×D₄	—	47	2	no	—
538	C₄×D₄	—	47	4	no	—
539	C₄×D₄	—	47	4	no	—
540	C₄×D₄	—	94	2	no	—
541	C₄×D₄	—	94	2	no	—
542	C₄×D₄	—	94	4	no	—
543	C₄×D₄	—	94	2	no	—
544	C₄×D₄	—	94	2	no	—
545	C₄×D₄	—	94	2	no	—
546	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
549	#117	—	47	2	no	—
550	#117	—	47	1	no	—
551	#117	—	47	1	no	—
552	#117	—	94	2	no	—
553	#117	—	94	2	no	—
554	#117	—	94	2	no	—
555	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	47	4	no	—
565	#107	—	47	4	no	—
566	#106	—	47	4	no	—
567	#106	—	47	4	no	—
568	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
570	#103	—	47	4	no	—
571	#103	—	47	4	no	—
572	#102	—	47	4	no	—
573	#102	—	47	4	no	—
574	#102	—	47	4	no	—
575	#102	—	47	4	no	—
576	#102	—	47	4	no	—
577	#102	—	47	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
580	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
581	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
582	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	94	1	no	—
585	C₂⁴	—	94	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	376	4	no	—
588	#41	—	376	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	47	2	no	—
596	C₂×D₄	—	47	4	no	—
597	C₂×D₄	—	94	2	no	—
598	C₂×D₄	—	94	2	no	—
599	C₂×D₄	—	94	4	no	—
600	C₂×D₄	—	94	4	no	—
601	C₂×D₄	—	94	4	no	—
602	C₂×D₄	—	94	1	no	—
603	C₂×D₄	—	94	2	no	—
604	C₂×D₄	—	94	2	no	—
605	C₂×D₄	—	94	2	no	—
606	C₂×D₄	—	376	4	no	—
607	C₂×D₄	—	188	2	no	—
608	C₂×D₄	—	188	2	no	—
609	C₂×D₄	—	188	2	no	—
610	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	SD₁₆	—	188	4	no	—
625	SD₁₆	—	188	4	no	—
626	D₈	—	188	4	no	—
627	D₈	—	188	4	no	—
628	M₁₆	—	4	2	no	—
629	C₂×C₈	—	4	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
667	C₄²	—	94	2	no	—
668	C₄²	—	94	1	no	—
669	C₄²	—	94	1	no	—
670	C₄²	—	94	2	no	—
671	C₄²	—	94	2	no	—
672	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	94	2	no	—
680	C₂³	—	94	4	no	—
681	C₂³	—	376	4	no	—
682	C₂³	—	376	2	no	—
683	C₂³	—	188	2	no	—
684	C₂³	—	188	4	no	—
685	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	94	4	no	—
690	Q₈	—	376	2	no	—
691	Q₈	—	188	2	no	—
692	Q₈	—	188	4	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	94	4	no	—
697	D₄	—	94	4	no	—
698	D₄	—	94	4	no	—
699	D₄	—	376	4	no	—
700	D₄	—	376	2	no	—
701	D₄	—	376	2	no	—
702	D₄	—	376	4	no	—
703	D₄	—	376	4	no	—
704	D₄	—	188	4	no	—
705	D₄	—	188	4	no	—
706	D₄	—	188	4	no	—
707	D₄	—	188	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	94	2	no	—
715	C₂×C₄	—	94	2	no	—
716	C₂×C₄	—	94	2	no	—
717	C₂×C₄	—	94	4	no	—
718	C₂×C₄	—	376	2	no	—
719	C₂×C₄	—	376	2	no	—
720	C₂×C₄	—	376	4	no	—
721	C₂×C₄	—	376	4	no	—
722	C₂×C₄	—	188	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	188	4	no	—
740	C₂²	—	188	4	no	—
741	C₂²	—	188	2	no	—
742	C₂²	—	188	2	no	—
743	C₂²	—	188	2	no	—
744	C₂²	—	188	4	no	—
745	C₂²	—	752	4	no	—
746	C₂²	—	752	2	no	—
747	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	188	4	no	—
756	C₄	—	188	2	no	—
757	C₄	—	188	2	no	—
758	C₄	—	188	2	no	—
759	C₄	#15689959	1	2	yes	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	4	1	no	—
762	C₂	—	4	1	no	—
763	C₂	—	376	4	no	—
764	C₂	—	376	2	no	—
765	C₂	#20256721	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#20258169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2923	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2923	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257284	C₂	semidirect
2. #20257264	C₂	semidirect
3. #20254801	C₂	semidirect
4. #20254630	C₂	semidirect
5. #20254588	C₂	semidirect
6. #20254408	C₂	semidirect
7. #20254377	C₂	semidirect
8. #20254261	C₂	semidirect
9. #20254253	C₂	semidirect
10. #20254086	C₂	semidirect
11. #20253983	C₂	semidirect
12. #20253680	C₂	semidirect
13. #20253632	C₂	semidirect
14. #20253574	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2923	C₂	semidirect
25. #15689744	C₂²	semidirect
27. #15689728	C₂²	semidirect
31. #15689680	C₂²	semidirect
32. #15689680	C₂²	semidirect
34. #15689673	C₂²	semidirect
35. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
37. #15689657	C₂²	semidirect
38. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
39. #15689600	C₂²	semidirect
40. #15689597	C₂²	semidirect
41. #15689597	C₂²	semidirect
42. #15689532	C₂²	semidirect
43. #15689532	C₂²	semidirect
46. #15689488	C₂²	semidirect
47. #15689488	C₂²	semidirect
48. #15689483	C₂²	semidirect
49. #15689483	C₂²	semidirect
50. #15689465	C₂²	semidirect
52. #15689448	C₂²	semidirect
53. #15689448	C₂²	semidirect
54. #15689431	C₂²	semidirect
55. #15689424	C₂²	semidirect
56. #15689414	C₂²	semidirect
57. #15689404	C₂²	semidirect
58. #15689376	C₂²	semidirect
59. #15689369	C₂²	semidirect
60. #15689359	C₂²	semidirect
61. #15689352	C₂²	semidirect
62. #15689339	C₂²	semidirect
63. #15689339	C₂²	semidirect
64. #15689324	C₂²	semidirect
66. #15689276	C₂²	semidirect
67. #15689264	C₂²	semidirect
69. #15689259	C₂²	semidirect
70. #15689236	C₂²	semidirect
71. #15689225	C₂²	semidirect
72. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
73. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
75. C₄₇×#433	C₂²	semidirect
76. C₄₇×#433	C₂²	semidirect
77. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
78. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
79. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
81. C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
391. #2923	D₄₇	semidirect
458. #433	C₂×D₄₇	semidirect
459. #433	C₂×D₄₇	semidirect
460. #432	C₂×D₄₇	semidirect
461. #432	C₂×D₄₇	semidirect
462. #424	C₂×D₄₇	semidirect
464. C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
465. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
466. C₄₇	#61017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257284	2
#20257264	2
#20254801	2
#20254630	2
#20254588	2
#20254408	2
#20254377	2
#20254261	2
#20254253	2
#20254086	2
#20253983	2
#20253680	2
#20253632	2
#20253574	2
C₄₇×#2923	2
#61017	47