Subgroups — #27091157

Order 12032.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20257272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20254624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20254597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20254415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254258	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20254096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20253618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20253610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689857	—	2	1	no	—
25	#15689856	—	2	1	no	—
26	#15689848	—	2	1	no	—
27	#15689848	—	2	1	no	—
28	#15689847	—	2	1	no	—
29	#15689847	—	2	1	no	—
30	#15689841	—	2	1	no	—
31	#15689840	—	2	1	no	—
32	#15689808	—	2	1	no	—
33	#15689808	—	2	1	no	—
34	#15689808	—	2	1	no	—
35	#15689808	—	2	1	no	—
36	#15689802	—	2	1	no	—
37	#15689801	—	2	1	no	—
38	#15689798	—	2	1	no	—
39	#15689797	—	2	1	no	—
40	#15689746	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689745	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689740	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689738	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689734	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689734	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689697	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689696	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689689	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689679	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15689658	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689652	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#124×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689601	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689599	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689595	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#15689532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689515	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689515	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689483	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689483	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689482	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689482	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689448	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689444	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689380	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689372	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689361	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689355	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689279	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689230	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
115	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
117	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689181	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#15689178	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689178	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
126	#15689075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#97×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094023	—	2	1	no	—
151	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094022	—	2	2	no	—
154	#13094020	—	2	1	no	—
155	#13094019	—	2	2	no	—
156	#13094019	—	2	2	no	—
157	#13094019	—	2	2	no	—
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094019	—	2	1	no	—
160	#13094019	—	2	1	no	—
161	#13094018	—	2	1	no	—
162	#13094018	—	2	1	no	—
163	#13094017	—	2	1	no	—
164	#13094017	—	2	1	no	—
165	#13094017	—	2	1	no	—
166	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094015	—	2	1	no	—
169	#13094015	—	2	1	no	—
170	#13094015	—	2	1	no	—
171	#13094015	—	2	1	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094014	—	2	2	no	—
176	#13094013	—	2	2	no	—
177	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13094012	—	2	1	no	—
179	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13094011	—	2	1	no	—
181	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13094010	—	2	1	no	—
183	#13094010	—	2	1	no	—
184	#13094010	—	2	1	no	—
185	#13094010	—	2	1	no	—
186	#13094010	—	2	1	no	—
187	#13094010	—	2	1	no	—
188	#13094009	—	2	1	no	—
189	#13094009	—	2	1	no	—
190	#13094009	—	2	1	no	—
191	#13094007	—	2	1	no	—
192	#13094007	—	2	2	no	—
193	#13094007	—	2	2	no	—
194	#13094007	—	2	1	no	—
195	#13094006	—	2	1	no	—
196	#13094006	—	2	1	no	—
197	#13094006	—	2	1	no	—
198	#13094005	—	2	1	no	—
199	#13094004	—	2	1	no	—
200	#13094004	—	2	1	no	—
201	#13094004	—	2	1	no	—
202	#13094004	—	2	1	no	—
203	#13094004	—	2	1	no	—
204	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13094003	—	2	1	no	—
206	#13094003	—	2	1	no	—
207	#13094003	—	2	1	no	—
208	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13094002	—	2	1	no	—
210	#13094002	—	2	1	no	—
211	#13094002	—	2	1	no	—
212	#13094001	—	2	1	no	—
213	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
214	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
215	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
216	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
217	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13093994	—	2	1	no	—
222	#13093992	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093989	—	2	1	no	—
237	#13093989	—	2	1	no	—
238	#13093989	—	2	1	no	—
239	#13093989	—	2	1	no	—
240	#13093989	—	2	1	no	—
241	#13093989	—	2	1	no	—
242	#13093989	—	2	1	no	—
243	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13093986	—	2	1	no	—
249	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
256	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	#13093983	—	2	2	no	—
259	#13093983	—	2	2	no	—
260	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093982	—	2	1	no	—
263	#13093982	—	2	1	no	—
264	#13093982	—	2	1	no	—
265	#13093982	—	2	1	no	—
266	#13093982	—	2	1	no	—
267	#13093982	—	2	1	no	—
268	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093981	—	2	1	no	—
271	#13093981	—	2	1	no	—
272	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093980	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
293	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
294	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
295	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
296	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
322	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#97×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
362	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
363	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
364	#10625350	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
385	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
386	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
387	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#10625337	—	4	2	no	—
421	#10625337	—	4	2	no	—
422	#10625336	—	4	2	no	—
423	#10625336	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#10625324	—	4	2	no	—
495	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
510	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
511	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
532	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₁₈₈	—	2	2	no	—
546	D₁₈₈	—	4	1	no	—
547	D₁₈₈	—	8	1	no	—
548	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
551	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
552	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
553	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
556	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
557	Dic₉₄	—	2	2	no	—
558	Dic₉₄	—	4	1	no	—
559	Dic₉₄	—	4	2	no	—
560	Dic₉₄	—	4	2	no	—
561	Dic₉₄	—	4	2	no	—
562	Dic₉₄	—	8	1	no	—
563	Dic₉₄	—	8	1	no	—
564	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
565	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
566	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
568	#61018	—	47	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
586	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₄₇	#585	1	2	yes	—
597	Dic₄₇	—	2	1	no	—
598	Dic₄₇	—	2	1	no	—
599	Dic₄₇	—	2	1	no	—
600	Dic₄₇	—	2	1	no	—
601	Dic₄₇	—	2	1	no	—
602	Dic₄₇	—	2	1	no	—
603	Dic₄₇	—	4	2	no	—
604	Dic₄₇	—	4	2	no	—
605	Dic₄₇	—	4	1	no	—
606	Dic₄₇	—	4	1	no	—
607	Dic₄₇	—	4	1	no	—
608	#3510	—	47	1	no	—
609	#3509	—	47	1	no	—
610	#3258	—	47	2	no	—
611	#3258	—	47	2	no	—
612	#3240	—	47	1	no	—
613	#3240	—	47	1	no	—
614	#3237	—	47	1	no	—
615	#3237	—	47	1	no	—
616	#3218	—	47	1	no	—
617	#3218	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3215	—	47	1	no	—
619	#3215	—	47	1	no	—
620	#3202	—	47	2	no	—
621	#3200	—	47	2	no	—
622	#3181	—	47	1	no	—
623	#3181	—	47	1	no	—
624	#3172	—	47	1	no	—
625	#3172	—	47	1	no	—
626	#3127	—	47	2	no	—
627	#3123	—	47	2	no	—
628	#3121	—	47	2	no	—
629	#3121	—	47	2	no	—
630	#2923	—	47	1	no	—
631	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
633	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
636	D₄₇	—	4	1	no	—
637	D₄₇	—	4	1	no	—
638	D₄₇	—	8	1	no	—
639	#559	—	94	1	no	—
640	#559	—	94	1	no	—
641	#557	—	94	1	no	—
642	#557	—	94	1	no	—
643	#556	—	94	1	no	—
644	#556	—	94	1	no	—
645	#556	—	94	1	no	—
646	#556	—	94	1	no	—
647	#552	—	94	1	no	—
648	#552	—	94	1	no	—
649	#552	—	94	1	no	—
650	#552	—	94	1	no	—
651	#551	—	94	1	no	—
652	#551	—	94	1	no	—
653	#551	—	94	1	no	—
654	#551	—	94	1	no	—
655	#542	—	47	1	no	—
656	#542	—	47	1	no	—
657	#542	—	47	1	no	—
658	#542	—	47	1	no	—
659	#541	—	47	2	no	—
660	#541	—	47	2	no	—
661	#536	—	47	2	no	—
662	#536	—	47	1	no	—
663	#535	—	47	1	no	—
664	#533	—	47	1	no	—
665	#533	—	47	1	no	—
666	#533	—	47	1	no	—
667	#533	—	47	1	no	—
668	#533	—	47	1	no	—
669	#533	—	47	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#529	—	47	1	no	—
672	#529	—	47	1	no	—
673	#529	—	47	1	no	—
674	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#124	—	47	1	no	—
676	#519	—	47	2	no	—
677	#519	—	47	1	no	—
678	#518	—	47	1	no	—
679	C₄×#41	—	47	1	no	—
680	#501	—	47	1	no	—
681	#501	—	47	1	no	—
682	#501	—	47	1	no	—
683	#501	—	47	1	no	—
684	#497	—	47	1	no	—
685	#497	—	47	1	no	—
686	#497	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	#497	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	#491	—	47	1	no	—
689	#491	—	47	1	no	—
690	#491	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#491	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#489	—	47	1	no	—
693	#489	—	47	1	no	—
694	#489	—	47	1	no	—
695	#489	—	47	1	no	—
696	#485	—	47	2	no	—
697	#485	—	47	2	no	—
698	#485	—	47	2	no	—
699	#485	—	47	2	no	—
700	#485	—	47	2	no	—
701	#485	—	47	2	no	—
702	#482	—	47	2	no	—
703	#482	—	47	2	no	—
704	#479	—	47	2	no	—
705	#479	—	47	2	no	—
706	#478	—	47	2	no	—
707	#478	—	47	2	no	—
708	#477	—	47	2	no	—
709	#477	—	47	2	no	—
710	#475	—	47	2	no	—
711	#475	—	47	2	no	—
712	#470	—	47	2	no	—
713	#470	—	47	2	no	—
714	#468	—	47	2	no	—
715	#468	—	47	2	no	—
716	#467	—	47	2	no	—
717	#467	—	47	2	no	—
718	#465	—	47	2	no	—
719	#465	—	47	2	no	—
720	#464	—	47	2	no	—
721	#464	—	47	2	no	—
722	#464	—	47	2	no	—
723	#464	—	47	2	no	—
724	#462	—	47	2	no	—
725	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
726	#461	—	47	2	no	—
727	#461	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
728	#451	—	47	2	no	—
729	#451	—	47	2	no	—
730	#451	—	47	2	no	—
731	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
732	#450	—	47	2	no	—
733	#450	—	47	2	no	—
734	#448	—	47	2	no	—
735	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
736	#441	—	47	2	no	—
737	#441	—	47	2	no	—
738	#440	—	47	2	no	—
739	#440	—	47	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
744	#433	—	47	2	no	—
745	#433	—	47	2	no	—
746	#432	—	47	1	no	—
747	#432	—	47	1	no	—
748	#432	—	47	1	no	—
749	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#424	—	47	2	no	—
751	#408	—	47	2	no	—
752	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
753	C₂×#97	—	47	1	no	—
754	C₄₇	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂×#41	—	47	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
757	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
780	#127	—	94	1	no	—
781	#126	—	2	1	no	—
782	#126	—	94	1	no	—
783	#126	—	94	1	no	—
784	#126	—	94	1	no	—
785	#126	—	94	1	no	—
786	#126	—	94	1	no	—
787	#126	—	94	2	no	—
788	#126	—	94	2	no	—
789	#126	—	94	2	no	—
790	#126	—	94	2	no	—
791	#126	—	94	1	no	—
792	#126	—	94	1	no	—
793	#125	—	47	1	no	—
794	#125	—	47	2	no	—
795	#125	—	94	1	no	—
796	#125	—	94	1	no	—
797	#125	—	94	1	no	—
798	#125	—	94	1	no	—
799	#125	—	94	2	no	—
800	#125	—	94	2	no	—
801	#125	—	94	2	no	—
802	#125	—	94	2	no	—
803	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	#124	—	47	1	no	—
805	#124	—	47	1	no	—
806	#124	—	47	1	no	—
807	#124	—	94	1	no	—
808	#124	—	94	1	no	—
809	#124	—	94	1	no	—
810	#124	—	94	1	no	—
811	#124	—	94	1	no	—
812	#124	—	94	1	no	—
813	#124	—	94	1	no	—
814	#124	—	94	1	no	—
815	#124	—	94	2	no	—
816	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	1	no	—
818	#123	—	94	1	no	—
819	#123	—	94	1	no	—
820	#123	—	94	1	no	—
821	#123	—	94	1	no	—
822	#123	—	94	1	no	—
823	#123	—	94	1	no	—
824	#123	—	94	1	no	—
825	#123	—	94	1	no	—
826	#123	—	94	2	no	—
827	#123	—	94	2	no	—
828	#123	—	94	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	#121	—	47	1	no	—
850	#121	—	47	1	no	—
851	#121	—	47	1	no	—
852	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	#120	—	94	1	no	—
854	#120	—	94	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	47	1	no	—
879	C₄×D₄	—	47	1	no	—
880	C₄×D₄	—	47	1	no	—
881	C₄×D₄	—	47	1	no	—
882	C₄×D₄	—	47	1	no	—
883	C₄×D₄	—	47	1	no	—
884	C₄×D₄	—	47	1	no	—
885	C₄×D₄	—	47	1	no	—
886	C₄×D₄	—	47	1	no	—
887	C₄×D₄	—	94	1	no	—
888	C₄×D₄	—	94	1	no	—
889	C₄×D₄	—	94	1	no	—
890	C₄×D₄	—	94	1	no	—
891	C₄×D₄	—	94	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	2	1	no	—
894	#117	—	47	1	no	—
895	#117	—	47	1	no	—
896	#117	—	47	1	no	—
897	#117	—	47	2	no	—
898	#117	—	47	1	no	—
899	#117	—	47	1	no	—
900	#117	—	94	1	no	—
901	#117	—	94	1	no	—
902	#117	—	94	1	no	—
903	#117	—	94	1	no	—
904	#117	—	94	2	no	—
905	#117	—	94	2	no	—
906	#117	—	94	1	no	—
907	#117	—	94	1	no	—
908	#117	—	94	1	no	—
909	#117	—	94	1	no	—
910	#117	—	94	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
919	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
920	#107	—	47	2	no	—
921	#107	—	47	2	no	—
922	#107	—	47	2	no	—
923	#107	—	47	2	no	—
924	#106	—	47	2	no	—
925	#106	—	47	2	no	—
926	#106	—	47	2	no	—
927	#106	—	47	2	no	—
928	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
929	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
930	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
931	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
932	#103	—	47	2	no	—
933	#103	—	47	2	no	—
934	#103	—	47	2	no	—
935	#103	—	47	2	no	—
936	#103	—	47	2	no	—
937	#103	—	47	2	no	—
938	#103	—	47	2	no	—
939	#103	—	47	2	no	—
940	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
941	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
942	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
944	#102	—	47	2	no	—
945	#102	—	47	2	no	—
946	#102	—	47	2	no	—
947	#102	—	47	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
952	#97	—	47	2	no	—
953	#97	—	47	1	no	—
954	#97	—	47	1	no	—
955	#97	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
956	#97	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄×C₈	—	47	2	no	—
958	C₂⁴	—	94	1	no	—
959	#41	—	188	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	47	1	no	—
976	C₂×D₄	—	47	1	no	—
977	C₂×D₄	—	47	1	no	—
978	C₂×D₄	—	47	1	no	—
979	C₂×D₄	—	94	1	no	—
980	C₂×D₄	—	94	1	no	—
981	C₂×D₄	—	94	1	no	—
982	C₂×D₄	—	94	1	no	—
983	C₂×D₄	—	188	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
997	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	Q₁₆	—	4	2	no	—
1001	Q₁₆	—	4	2	no	—
1002	Q₁₆	—	188	2	no	—
1003	Q₁₆	—	188	2	no	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	4	2	no	—
1006	SD₁₆	—	188	2	no	—
1007	SD₁₆	—	188	2	no	—
1008	M₁₆	—	188	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	47	1	no	—
1093	C₄²	—	47	1	no	—
1094	C₄²	—	47	1	no	—
1095	C₄²	—	47	1	no	—
1096	C₄²	—	47	1	no	—
1097	C₄²	—	47	1	no	—
1098	C₄²	—	94	1	no	—
1099	C₄²	—	94	1	no	—
1100	C₄²	—	94	1	no	—
1101	C₄²	—	94	1	no	—
1102	C₄²	—	94	2	no	—
1103	C₄²	—	94	2	no	—
1104	C₄²	—	94	2	no	—
1105	C₄²	—	94	2	no	—
1106	C₄²	—	94	2	no	—
1107	C₄²	—	94	1	no	—
1108	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	47	1	no	—
1114	C₂³	—	47	1	no	—
1115	C₂³	—	94	1	no	—
1116	C₂³	—	376	1	no	—
1117	C₂³	—	376	1	no	—
1118	C₂³	—	188	2	no	—
1119	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	2	2	no	—
1123	Q₈	—	2	2	no	—
1124	Q₈	—	2	2	no	—
1125	Q₈	—	4	4	no	—
1126	Q₈	—	94	2	no	—
1127	Q₈	—	376	1	no	—
1128	Q₈	—	376	1	no	—
1129	Q₈	—	188	1	no	—
1130	Q₈	—	188	2	no	—
1131	Q₈	—	188	2	no	—
1132	Q₈	—	188	2	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	94	2	no	—
1136	D₄	—	376	1	no	—
1137	D₄	—	376	1	no	—
1138	D₄	—	376	1	no	—
1139	D₄	—	188	1	no	—
1140	D₄	—	188	1	no	—
1141	D₄	—	188	1	no	—
1142	D₄	—	188	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	94	2	no	—
1183	C₈	—	94	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	94	1	no	—
1191	C₂²	—	94	1	no	—
1192	C₂²	—	94	1	no	—
1193	C₂²	—	94	1	no	—
1194	C₂²	—	94	1	no	—
1195	C₂²	—	94	1	no	—
1196	C₂²	—	188	1	no	—
1197	C₂²	—	188	1	no	—
1198	C₂²	—	188	1	no	—
1199	C₂²	—	752	2	no	—
1200	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	94	1	no	—
1212	C₄	—	94	1	no	—
1213	C₄	—	94	1	no	—
1214	C₄	—	94	1	no	—
1215	C₄	—	94	1	no	—
1216	C₄	—	94	1	no	—
1217	C₄	—	188	1	no	—
1218	C₄	—	188	1	no	—
1219	C₄	—	188	2	no	—
1220	C₄	—	188	2	no	—
1221	C₄	—	188	1	no	—
1222	C₄	#15689958	1	2	yes	—
1223	C₂	—	4	1	no	—
1224	C₂	—	8	1	no	—
1225	C₂	—	376	1	no	—
1226	C₂	—	188	1	no	—
1227	C₂	—	188	1	no	—
1228	C₂	#20256719	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3218	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#15689689	C₂²
hypercenter	#3218	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20257272	C₂	semidirect
3. #20254812	C₂	semidirect
4. #20254810	C₂	semidirect
5. #20254630	C₂	semidirect
6. #20254624	C₂	semidirect
7. #20254597	C₂	semidirect
8. #20254597	C₂	semidirect
9. #20254415	C₂	semidirect
10. #20254386	C₂	semidirect
11. #20254386	C₂	semidirect
12. #20254281	C₂	semidirect
14. #20254096	C₂	semidirect
15. #20254094	C₂	semidirect
16. #20253993	C₂	semidirect
17. #20253991	C₂	semidirect
18. #20253686	C₂	semidirect
19. #20253638	C₂	semidirect
20. #20253618	C₂	semidirect
21. #20253610	C₂	semidirect
22. #20252034	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3218	C₂	semidirect
45. #15689734	C₂²	semidirect
49. #15689680	C₂²	semidirect
53. #15689678	C₂²	semidirect
54. #15689678	C₂²	semidirect
59. #15689601	C₂²	semidirect
63. #15689533	C₂²	semidirect
64. #15689533	C₂²	semidirect
65. #15689532	C₂²	semidirect
66. #15689532	C₂²	semidirect
69. #15689491	C₂²	semidirect
70. #15689491	C₂²	semidirect
75. #15689465	C₂²	semidirect
80. #15689461	C₂²	semidirect
83. #15689431	C₂²	semidirect
84. #15689430	C₂²	semidirect
87. #15689416	C₂²	semidirect
88. #15689416	C₂²	semidirect
89. #15689406	C₂²	semidirect
90. #15689406	C₂²	semidirect
91. #15689380	C₂²	semidirect
92. #15689378	C₂²	semidirect
95. #15689363	C₂²	semidirect
96. #15689361	C₂²	semidirect
103. #15689330	C₂²	semidirect
105. #15689279	C₂²	semidirect
111. #15689230	C₂²	semidirect
112. #15689227	C₂²	semidirect
115. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
116. #15689215	C₂²	semidirect
120. #15689181	C₂²	semidirect
121. #15689180	C₂²	semidirect
124. #15689148	C₂²	semidirect
126. #15689075	C₂²	semidirect
127. #97×D₄₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#491	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#491	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
136. C₄₇×#451	C₂²	semidirect
138. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
617. #3218	D₄₇	semidirect
670. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
690. #491	C₂×D₄₇	semidirect
691. #491	C₂×D₄₇	semidirect
725. #462	C₂×D₄₇	semidirect
731. #451	C₂×D₄₇	semidirect
749. #432	C₂×D₄₇	semidirect
754. C₄₇	#61018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257277	2
#20257272	2
#20254812	2
#20254810	2
#20254630	2
#20254624	2
#20254597	2
#20254415	2
#20254386	2
#20254281	2
#20254258	2
#20254096	2
#20254094	2
#20253993	2
#20253991	2
#20253686	2
#20253638	2
#20253618	2
#20253610	2
#20252034	2
C₄₇×#3218	2
#61018	47