Finite Group Databasebeta

← #27091195

Subgroups — #27091195

Order 12032.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257303C211yesmaximal, characteristic
2#20257275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254841C212yesmaximal, complemented
4#20254836C212yesmaximal, complemented
5#20254628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254276C212yesmaximal, complemented
13#20254268C212yesmaximal, complemented
14#20254100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254099C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253996C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20253684C212yesmaximal, complemented
19#20253675C212yesmaximal, complemented
20#20253609C212yesmaximal, complemented
21#20253607C212yesmaximal, complemented
22#20252034C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689852—21no—
25#15689852—21no—
26#15689846—21no—
27#15689846—21no—
28#15689824—21no—
29#15689823—21no—
30#15689822—21no—
31#15689818—21no—
32#15689818—21no—
33#15689817—21no—
34#15689815—21no—
35#15689815—21no—
36#15689815—21no—
37#15689815—21no—
38#15689809—21no—
39#15689806—21no—
40#15689736C2212yes—
41#15689736C2212yes—
42#15689733C2211yescharacteristic
43#15689731C2211yescharacteristic
44#15689726C2211yescharacteristic
45#15689724C2211yescharacteristic
46#15689703C2211yescharacteristic
47#15689702C2211yescharacteristic
48#15689699C2212yes—
49#15689678C2211yescharacteristic
50#15689678C2211yescharacteristic
51#15689678C2211yescharacteristic
52#15689678C2211yescharacteristic
53#15689672C2211yescharacteristic
54C2×#13094024C2211yescharacteristic
55#15689658C2211yescharacteristic
56#15689657C2211yescharacteristic
57#15689652C2211yescharacteristic
58#125×D47C2211yescharacteristic
59#15689605C2211yescharacteristic
60#15689602C2211yescharacteristic
61#15689600C2212yes—
62C4×#10625350C2211yescharacteristic
63#15689529C2211yescharacteristic
64#15689529C2211yescharacteristic
65#15689518C2211yescharacteristic
66#15689518C2211yescharacteristic
67#15689517C2211yescharacteristic
68#15689517C2211yescharacteristic
69#15689493C2211yescharacteristic
70#15689493C2211yescharacteristic
71#15689492C2211yescharacteristic
72#15689492C2211yescharacteristic
73#15689485C2211yescharacteristic
74#15689485C2211yescharacteristic
75#15689464C2212yes—
76#15689460C2212yes—
77#15689460C2212yes—
78#15689455C2212yes—
79#15689455C2212yes—
80#15689447C2212yes—
81#15689433C2212yes—
82#15689433C2212yes—
83#15689429C2212yes—
84#15689429C2212yes—
85#15689427C2212yes—
86#15689420C2212yes—
87#15689382C2212yes—
88#15689380C2212yes—
89#15689370C2212yes—
90#15689368C2212yes—
91#15689365C2212yes—
92#15689363C2212yes—
93#15689353C2212yes—
94#15689351C2212yes—
95#15689334C2212yes—
96#15689333C2212yes—
97#15689332C2212yes—
98#15689332C2212yes—
99#15689329C2212yes—
100#15689328C2212yes—
101#15689322C2212yes—
102#15689322C2212yes—
103#15689288C2212yes—
104#15689288C2212yes—
105#15689286C2212yes—
106#15689286C2212yes—
107#15689281C2212yes—
108#15689278C2212yes—
109#15689264C2212yes—
110#15689261C2212yes—
111#15689229C2212yes—
112#15689227C2212yes—
113#15689222C2212yes—
114#15689220C2212yes—
115#15689217C2212yes—
116#15689215C2212yes—
117#15689214C2212yes—
118#15689210C2212yes—
119#15689183C2212yes—
120#15689181C2212yes—
121#15689180C2211yescharacteristic
122#15689178C2211yescharacteristic
123#15689178C2211yescharacteristic
124#15689148C2212yes—
125#15689088C2212yes—
126#15689075C2211yescharacteristic
127#97×D47C2211yescharacteristic
128C47×#533C2211yescharacteristic
129C47×#529C2211yescharacteristic
130C47×#501C2211yescharacteristic
131C47×#501C2211yescharacteristic
132C47×#489C2211yescharacteristic
133C47×#489C2211yescharacteristic
134C47×#485C2212yes—
135C47×#482C2212yes—
136C47×#479C2212yes—
137C47×#478C2212yes—
138C47×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10625354C2311yescharacteristic
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625352C2311yescharacteristic
142C22×Dic94C2312yes—
143C2×Dic188C2312yes—
144C2×Dic188C2312yes—
145C2×#10625337C2312yes—
146C2×#10625337C2312yes—
147C2×#10625325C2312yes—
148C2×#10625325C2312yes—
149C2×#10625335C2312yes—
150C2×#10625335C2312yes—
151C2×#10625324C2312yes—
152C2×C8×D47C2312yes—
153#13094024—22no—
154#13094024—21no—
155#13094024—21no—
156#13094024C2312yes—
157#13094024C2311yescharacteristic
158#13094024C2311yescharacteristic
159#13094022C2311yescharacteristic
160#13094020C2311yescharacteristic
161#13094019—21no—
162#13094019—22no—
163#13094019—22no—
164#13094019—22no—
165#13094019—22no—
166#13094019—21no—
167#13094018—21no—
168#13094018—21no—
169#13094017—21no—
170#13094017—21no—
171#13094017—21no—
172#13094016—21no—
173#13094016C2311yescharacteristic
174#13094015—21no—
175#13094015—22no—
176#13094015—22no—
177#13094015—22no—
178#13094015—22no—
179#13094015—21no—
180#13094015—21no—
181#13094015—21no—
182#13094015—21no—
183#13094015C2311yescharacteristic
184#13094015C2311yescharacteristic
185#13094014—21no—
186#13094014—21no—
187#13094014—21no—
188#13094014—21no—
189#13094012—22no—
190#13094012C2311yescharacteristic
191#13094009—21no—
192#13094008—22no—
193#13094008—22no—
194#13094008—21no—
195#13094007—21no—
196#13094007—21no—
197#13094006—21no—
198#13094006—21no—
199#13094006—21no—
200#13094004C2311yescharacteristic
201#13094004C2312yes—
202#13094004C2312yes—
203#13094004C2312yes—
204#13094004C2312yes—
205#13094003C2311yescharacteristic
206#13094002—21no—
207#13094001—21no—
208#13094000—21no—
209#13094000—21no—
210#13094000—21no—
211#13094000—21no—
212#13094000C2311yescharacteristic
213#13093999—21no—
214#13093999C2311yescharacteristic
215#13093998—21no—
216#13093998C2311yescharacteristic
217#13093997—21no—
218#13093997—21no—
219#13093997—21no—
220#13093997—21no—
221#13093997—21no—
222#13093997—21no—
223#13093996—21no—
224#13093996—21no—
225#13093995—21no—
226#13093995—21no—
227#13093995C2311yescharacteristic
228Q8×Dic47—21no—
229Q8×Dic47—21no—
230Q8×Dic47—21no—
231Q8×Dic47—21no—
232Q8×Dic47C2311yescharacteristic
233C4×Dic94—22no—
234C4×Dic94—22no—
235C4×Dic94D411yescharacteristic
236C4×Dic94D411yescharacteristic
237C4×Dic94C2311yescharacteristic
238#13093989C2311yescharacteristic
239#13093989C2312yes—
240#13093989C2312yes—
241#13093989C2312yes—
242#13093989C2312yes—
243C4×D188—21no—
244C4×D188D411yescharacteristic
245C4×D188D411yescharacteristic
246C4×D188C2311yescharacteristic
247D4×Dic47C2311yescharacteristic
248#13093986—21no—
249#13093986—21no—
250#13093986C2311yescharacteristic
251C4×C22⋊D47—21no—
252C4×C22⋊D47—21no—
253C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
257(C22⋊D47)⋊C4—21no—
258(C22⋊D47)⋊C4—21no—
259(C22⋊D47)⋊C4—21no—
260(C22⋊D47)⋊C4—21no—
261#13093983C2311yescharacteristic
262#13093982—21no—
263#13093982—21no—
264#13093982—21no—
265#13093982—21no—
266#13093982—21no—
267#13093981—21no—
268#13093981—21no—
269#13093981C2311yescharacteristic
270#13093981C2311yescharacteristic
271#13093980—22no—
272#13093980—22no—
273#13093980—21no—
274#13093980—21no—
275C2×C4⋊Dic47—21no—
276C2×C4⋊Dic47—21no—
277C2×Dic47⋊C4—21no—
278C4⋊C4×D47—21no—
279C4⋊C4×D47—21no—
280C4⋊C4×D47—21no—
281C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
282C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
283C42×D47C2311yescharacteristic
284C42×D47C2311yescharacteristic
285#13093957C2312yes—
286#13093957C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
290Dic47⋊C8C2312yes—
291Dic47⋊C8C2312yes—
292#13093949C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093949C2312yes—
295#13093949C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093947C2312yes—
298#13093947C2312yes—
299#13093947C2312yes—
300#13093947C2312yes—
301#13093947C2312yes—
302#13093944C2312yes—
303#13093944C2312yes—
304C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
305(C2×D47)⋊C8C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307#13093935C2311yescharacteristic
308#13093935C2311yescharacteristic
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
313#126×C47—21no—
314#125×C47C2312yes—
315#125×C47C2311yescharacteristic
316#124×C47C2311yescharacteristic
317#123×C47—21no—
318C22⋊Q8×C47—21no—
319C22⋊Q8×C47—21no—
320C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
321#121×C47C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C47—21no—
323C4×Q8×C47—21no—
324C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
325C4×D4×C47—21no—
326C4×D4×C47C2311yescharacteristic
327#117×C47—21no—
328#117×C47C2312yes—
329C2×C42×C47C2311yescharacteristic
330#107×C47C2312yes—
331#107×C47C2312yes—
332#106×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2312yes—
335#103×C47C2312yes—
336#103×C47C2312yes—
337#102×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339C22⋊C8×C47C2312yes—
340#97×C47C2311yescharacteristic
341#97×C47C2311yescharacteristic
342C2×Q8×C47—21no—
343C2×Q8×C47—21no—
344C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
345C2×D4×C47—21no—
346C2×D4×C47C2411yescharacteristic
347C22×C4×C47—21no—
348C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C47C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D47—21no—
352C2×C22⋊D47—21no—
353C2×C22⋊D47—21no—
354C2×C22⋊D47—21no—
355C2×C22⋊D47—21no—
356C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic47—22no—
359C22×Dic47—21no—
360C22×Dic47—21no—
361#10625354—42no—
362#10625352—42no—
363#10625350—42no—
364C2×D188—21no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188C2×D411yescharacteristic
367C2×D188C2411yescharacteristic
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—21no—
373C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D47C2411yescharacteristic
378C2×C4×D47C2411yescharacteristic
379C2×Dic94—22no—
380C2×Dic94—42no—
381C2×Dic94—42no—
382C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic94C2411yescharacteristic
384C2×Dic94C2412yes—
385C2×Dic94C2412yes—
386C2×C8×C47C2412yes—
387C2×C8×C47C2412yes—
388C4⋊C4×C47—21no—
389C4⋊C4×C47—21no—
390C4⋊C4×C47—21no—
391C4⋊C4×C47—22no—
392C4⋊C4×C47—22no—
393C4⋊C4×C47—21no—
394C4⋊C4×C47—21no—
395C4⋊C4×C47—21no—
396C4⋊C4×C47C2412yes—
397C4⋊C4×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
400C22⋊C4×C47—22no—
401C22⋊C4×C47—21no—
402C22⋊C4×C47—21no—
403C22⋊C4×C47—21no—
404C22⋊C4×C47—21no—
405C22⋊C4×C47—21no—
406C42×C47—21no—
407C42×C47—22no—
408C42×C47C2×D411yescharacteristic
409C42×C47C2×D411yescharacteristic
410C42×C47C2411yescharacteristic
411C42×C47C2411yescharacteristic
412C22⋊Dic47—21no—
413C22⋊Dic47—21no—
414C22⋊Dic47—21no—
415C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
416C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
417#10625337—42no—
418#10625337—42no—
419#10625335—42no—
420#10625335—42no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—22no—
423(C2×D47)⋊C4—22no—
424(C2×D47)⋊C4—22no—
425(C2×D47)⋊C4—21no—
426(C2×D47)⋊C4—21no—
427(C2×D47)⋊C4—21no—
428(C2×D47)⋊C4—21no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—21no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
434(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
435(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
436(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic47—21no—
438C4⋊Dic47—21no—
439C4⋊Dic47—21no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—22no—
442C4⋊Dic47—22no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
474Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic47—21no—
476C4×Dic47—21no—
477C4×Dic47—21no—
478C4×Dic47—22no—
479C4×Dic47—22no—
480C4×Dic47—22no—
481C4×Dic47—22no—
482C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2411yescharacteristic
487C4×Dic47C2411yescharacteristic
488C2×C47⋊C8C2412yes—
489C2×C47⋊C8C2412yes—
490Dic188—42no—
491Dic188—42no—
492#10625325—42no—
493#10625325—42no—
494#10625324—42no—
495C8×D47—42no—
496C23×C47—21no—
497C23×C47C22×D411yescharacteristic
498C22×D47—21no—
499C22×D47C22×D411yescharacteristic
500C22×D47C22×D411yescharacteristic
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—42no—
503Q8×C47—42no—
504D4×C47—22no—
505D4×C47—81no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—81no—
515C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C47C2511yescharacteristic
521C22⋊D47—41no—
522C22⋊D47—41no—
523C22⋊D47—42no—
524C22⋊D47—81no—
525C22⋊D47—81no—
526C22⋊D47—81no—
527C22⋊D47—81no—
528C2×Dic47—21no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—42no—
534C2×Dic47—44no—
535C2×Dic47—81no—
536C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
542D188—22no—
543D188—41no—
544D188—42no—
545D188—81no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—41no—
549C4×D47—41no—
550C4×D47—41no—
551C4×D47—41no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—81no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556C4×D47—81no—
557Dic94—22no—
558Dic94—22no—
559Dic94—22no—
560Dic94—22no—
561Dic94—22no—
562Dic94—41no—
563Dic94—44no—
564C8×C47—22no—
565C8×C47—22no—
566C47⋊C8—22no—
567C47⋊C8—22no—
568#61020—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47C23×D411yescharacteristic
576C2×D47—21no—
577C2×D47—21no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—21no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—41no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—41no—
585C4×C47—21no—
586C4×C47—21no—
587C4×C47—21no—
588C4×C47—21no—
589C4×C47—21no—
590C4×C47—41no—
591C4×C47—41no—
592C4×C47—42no—
593C4×C47—42no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47#58512yes—
596Dic47—21no—
597Dic47—21no—
598Dic47—21no—
599Dic47—21no—
600Dic47—21no—
601Dic47—21no—
602Dic47—41no—
603Dic47—41no—
604Dic47—42no—
605Dic47—42no—
606Dic47—41no—
607#3512—471no—
608#3509—471no—
609#3261—472no—
610#3260—472no—
611#3240—471no—
612#3240D4711yescharacteristic, complemented
613#3236—471no—
614#3236—471no—
615#3218—471no—
616#3218—471no—
617#3216—471no—
618#3216—471no—
619#3201—472no—
620#3201—472no—
621#3181—471no—
622#3181—471no—
623#3172—471no—
624#3172—471no—
625#3127—472no—
626#3126—472no—
627#3120—472no—
628#3120—472no—
629#2923—471no—
630C2×C47—41no—
631C2×C47—81no—
632C2×C47#344911yescharacteristic
633C2×C47#358611yescharacteristic
634C2×C47#358611yescharacteristic
635D47—41no—
636D47—41no—
637D47—81no—
638#557—941no—
639#557—941no—
640#556—941no—
641#556—941no—
642#553—941no—
643#553—941no—
644#553—941no—
645#553—941no—
646#553—941no—
647#553—941no—
648#552—941no—
649#552—941no—
650#552—941no—
651#552—941no—
652#552—941no—
653#552—941no—
654#541—472no—
655#541—472no—
656#541—471no—
657#541—471no—
658#540—471no—
659#540—471no—
660#537—471no—
661#537—471no—
662#536—472no—
663#533—471no—
664#533—471no—
665#533—471no—
666#533—471no—
667#533C2×D4711yescharacteristic
668#532—471no—
669C2×C4⋊Q8—471no—
670#529—471no—
671#529—471no—
672#529—471no—
673#529C2×D4711yescharacteristic
674C2×#125—471no—
675#520—471no—
676#520—471no—
677#519—472no—
678C4×#41—471no—
679#501—471no—
680#501—471no—
681#501C2×D4711yescharacteristic
682#501C2×D4711yescharacteristic
683#497—471no—
684#497—471no—
685#497—471no—
686#497—471no—
687#491—471no—
688#491—471no—
689#491—471no—
690#491—471no—
691#489—471no—
692#489—471no—
693#489C2×D4711yescharacteristic
694#489C2×D4711yescharacteristic
695#485—472no—
696#485C2×D4712yes—
697#484—472no—
698#484—472no—
699#483—472no—
700#483—472no—
701#482—472no—
702#482C2×D4712yes—
703#479—472no—
704#479—472no—
705#479—472no—
706#479—472no—
707#479—472no—
708#479C2×D4712yes—
709#478—472no—
710#478C2×D4712yes—
711#470—472no—
712#470—472no—
713#468—472no—
714#468—472no—
715#467—472no—
716#467—472no—
717#465—472no—
718#465—472no—
719#462—472no—
720#462—472no—
721#462—472no—
722#462—472no—
723#461—472no—
724#461—472no—
725#460—472no—
726#460—472no—
727#452—472no—
728#452—472no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#451—472no—
732#451—472no—
733#448—472no—
734#448—472no—
735#441—472no—
736#441—472no—
737#440—472no—
738#440—472no—
739C4×Q16—472no—
740C4×Q16—472no—
741C4×SD16—472no—
742C4×SD16—472no—
743#433—472no—
744#433—472no—
745#432—471no—
746#432—471no—
747#432—471no—
748#432C2×D4711yescharacteristic
749#424—472no—
750#408—472no—
751C4×M16—471no—
752C2×#97—471no—
753C47#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C2×#41—471no—
755C2×#41—471no—
756C2×#41—471no—
757C22×Q8—472no—
758C2×Q16—472no—
759C2×Q16—472no—
760C2×Q16—472no—
761C2×Q16—472no—
762C2×SD16—472no—
763C2×SD16—472no—
764C2×SD16—472no—
765C2×SD16—472no—
766C2×M16—472no—
767C22×C8—472no—
768C4⋊Q8—471no—
769C4⋊Q8—471no—
770C4⋊Q8—471no—
771C4⋊Q8—472no—
772C4⋊Q8—942no—
773C4⋊Q8—941no—
774C4⋊Q8—941no—
775C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
776C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
777#127—471no—
778#126—21no—
779#126—941no—
780#126—941no—
781#126—941no—
782#126—941no—
783#126—941no—
784#126—942no—
785#126—942no—
786#126—942no—
787#126—942no—
788#126—941no—
789#126—941no—
790#125—471no—
791#125—471no—
792#125—471no—
793#125—941no—
794#125—941no—
795#125—941no—
796#125—941no—
797#125—941no—
798#125—941no—
799#125—941no—
800#125—941no—
801#125—941no—
802#125—941no—
803#125—942no—
804#125—942no—
805#125—942no—
806#125—942no—
807#125C22×D4711yescharacteristic
808#125C22×D4712yes—
809#124—471no—
810#124—942no—
811#124C22×D4711yescharacteristic
812#123—21no—
813#123—941no—
814#123—941no—
815#123—941no—
816#123—941no—
817#123—942no—
818#123—942no—
819#123—941no—
820#123—941no—
821#123—941no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—471no—
825C22⋊Q8—471no—
826C22⋊Q8—471no—
827C22⋊Q8—472no—
828C22⋊Q8—472no—
829C22⋊Q8—472no—
830C22⋊Q8—472no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8—941no—
833C22⋊Q8—941no—
834C22⋊Q8—941no—
835C22⋊Q8—941no—
836C22⋊Q8—941no—
837C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
838#121—471no—
839#121—471no—
840#121—471no—
841#121—941no—
842#121—941no—
843#121—941no—
844#121—941no—
845#121—941no—
846#121—941no—
847#121—941no—
848#121—941no—
849#121—941no—
850#121—941no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#121C22×D4711yescharacteristic
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—471no—
857C4×Q8—471no—
858C4×Q8—471no—
859C4×Q8—472no—
860C4×Q8—472no—
861C4×Q8—472no—
862C4×Q8—472no—
863C4×Q8—471no—
864C4×Q8—471no—
865C4×Q8—942no—
866C4×Q8—942no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8—941no—
869C4×Q8—941no—
870C4×Q8—941no—
871C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
872C4×D4—21no—
873C4×D4—471no—
874C4×D4—471no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—471no—
877C4×D4—471no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—471no—
880C4×D4—471no—
881C4×D4—471no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—941no—
889C4×D4—941no—
890C4×D4—941no—
891C4×D4C22×D4711yescharacteristic
892#117—21no—
893#117—471no—
894#117—471no—
895#117—471no—
896#117—941no—
897#117—941no—
898#117—941no—
899#117—942no—
900#117—942no—
901#117—941no—
902#117—941no—
903#117—941no—
904#117—941no—
905#117—941no—
906#117—941no—
907#117C22×D4712yes—
908C2×C4⋊C4—471no—
909C2×C4⋊C4—471no—
910C2×C4⋊C4—941no—
911C2×C4⋊C4—941no—
912C2×C4⋊C4—941no—
913C2×C4⋊C4—941no—
914C2×C4⋊C4—941no—
915C2×C4⋊C4—941no—
916C2×C42—471no—
917C2×C42—471no—
918C2×C42C22×D4711yescharacteristic
919#107—472no—
920#107—472no—
921#107C22×D4712yes—
922#107C22×D4712yes—
923#106—472no—
924#106—472no—
925#106C22×D4712yes—
926#106C22×D4712yes—
927C4⋊C8—472no—
928C4⋊C8—472no—
929C4⋊C8—472no—
930C4⋊C8C22×D4712yes—
931#103—472no—
932#103—472no—
933#103—472no—
934#103—472no—
935#103—472no—
936#103—472no—
937#103—472no—
938#103—472no—
939#103—472no—
940#103—472no—
941#103C22×D4712yes—
942#103C22×D4712yes—
943#102—472no—
944#102—472no—
945#102C22×D4712yes—
946#102C22×D4712yes—
947C22⋊C8—472no—
948C22⋊C8—472no—
949C22⋊C8—472no—
950C22⋊C8C22×D4712yes—
951#97—472no—
952#97—471no—
953#97—471no—
954#97C22×D4711yescharacteristic
955#97C22×D4711yescharacteristic
956C4×C8—472no—
957#41—1882no—
958#41—1882no—
959#41—1882no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—471no—
963C2×Q8—471no—
964C2×Q8—472no—
965C2×Q8—472no—
966C2×Q8—942no—
967C2×Q8—1882no—
968C2×Q8—1882no—
969C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
970C2×D4—21no—
971C2×D4—471no—
972C2×D4—471no—
973C2×D4—471no—
974C2×D4—471no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4C23×D4711yescharacteristic
983C22×C4—21no—
984C22×C4—471no—
985C22×C4—471no—
986C22×C4—471no—
987C22×C4—471no—
988C22×C4—471no—
989C22×C4—471no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—942no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4D4×D4711yescharacteristic
999C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1001Q16—1882no—
1002Q16—1882no—
1003Q16—1882no—
1004Q16—1882no—
1005SD16—1882no—
1006SD16—1882no—
1007SD16—1882no—
1008SD16—1882no—
1009M16—1882no—
1010C2×C8—472no—
1011C2×C8—472no—
1012C2×C8—1882no—
1013C2×C8C23×D4712yes—
1014C2×C8C23×D4712yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—471no—
1024C4⋊C4—471no—
1025C4⋊C4—471no—
1026C4⋊C4—471no—
1027C4⋊C4—471no—
1028C4⋊C4—471no—
1029C4⋊C4—471no—
1030C4⋊C4—471no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4—941no—
1033C4⋊C4—941no—
1034C4⋊C4—941no—
1035C4⋊C4—941no—
1036C4⋊C4—942no—
1037C4⋊C4—942no—
1038C4⋊C4—942no—
1039C4⋊C4—942no—
1040C4⋊C4—941no—
1041C4⋊C4—941no—
1042C4⋊C4—941no—
1043C4⋊C4—941no—
1044C4⋊C4—941no—
1045C4⋊C4—941no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—942no—
1048C4⋊C4—942no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—942no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—942no—
1061C4⋊C4C23×D4712yes—
1062C4⋊C4C23×D4712yes—
1063C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—471no—
1072C22⋊C4—471no—
1073C22⋊C4—471no—
1074C22⋊C4—471no—
1075C22⋊C4—471no—
1076C22⋊C4—471no—
1077C22⋊C4—941no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—942no—
1080C22⋊C4—942no—
1081C22⋊C4—942no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C42—21no—
1093C42—22no—
1094C42—471no—
1095C42—471no—
1096C42—471no—
1097C42—471no—
1098C42—471no—
1099C42—471no—
1100C42—941no—
1101C42—941no—
1102C42—942no—
1103C42—942no—
1104C42—942no—
1105C42—942no—
1106C42—941no—
1107C42D4×D4711yescharacteristic
1108C42D4×D4711yescharacteristic
1109C42C23×D4711yescharacteristic
1110C42C23×D4711yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—471no—
1113C23—471no—
1114C23—941no—
1115C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1116Q8—22no—
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—942no—
1120Q8—942no—
1121Q8—942no—
1122Q8—942no—
1123Q8—942no—
1124Q8—1881no—
1125Q8—1884no—
1126D4—22no—
1127D4—81no—
1128D4—942no—
1129D4—3761no—
1130D4—3761no—
1131D4—3761no—
1132D4—3761no—
1133D4—3761no—
1134D4—1881no—
1135D4—1882no—
1136D4—1881no—
1137D4—1881no—
1138D4—1882no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—471no—
1149C2×C4—471no—
1150C2×C4—471no—
1151C2×C4—471no—
1152C2×C4—471no—
1153C2×C4—471no—
1154C2×C4—942no—
1155C2×C4—942no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—941no—
1160C2×C4—941no—
1161C2×C4—3761no—
1162C2×C4—3761no—
1163C2×C4—3761no—
1164C2×C4—3761no—
1165C2×C4—3761no—
1166C2×C4—1881no—
1167C2×C4—1881no—
1168C2×C4—1881no—
1169C2×C4—1881no—
1170C2×C4—1882no—
1171C2×C4—1882no—
1172C2×C4—1884no—
1173C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1178C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1179C8—22no—
1180C8—22no—
1181C8—942no—
1182C8—942no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—941no—
1190C22—941no—
1191C22—941no—
1192C22—941no—
1193C22—941no—
1194C22—941no—
1195C22—1881no—
1196C22—1881no—
1197C22—1881no—
1198C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—41no—
1209C4—941no—
1210C4—941no—
1211C4—941no—
1212C4—941no—
1213C4—941no—
1214C4—941no—
1215C4—1881no—
1216C4—1881no—
1217C4—1881no—
1218C4—1882no—
1219C4—1882no—
1220C4#1568996012yes—
1221C2—41no—
1222C2—81no—
1223C2—3761no—
1224C2—1881no—
1225C2—1881no—
1226C2#2025672011yescharacteristic
1227C2#2025817211yescharacteristic
1228C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3240C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257303C2
hypercenter#3240D47
hypocenterC47#61020
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20257275C2semidirect
3. #20254841C2semidirect
4. #20254836C2semidirect
5. #20254628C2semidirect
6. #20254595C2semidirect
7. #20254595C2semidirect
8. #20254417C2semidirect
9. #20254412C2semidirect
10. #20254400C2semidirect
11. #20254400C2semidirect
12. #20254276C2semidirect
13. #20254268C2semidirect
14. #20254100C2semidirect
15. #20254099C2semidirect
16. #20253997C2semidirect
17. #20253996C2semidirect
18. #20253684C2semidirect
19. #20253675C2semidirect
20. #20253609C2semidirect
21. #20253607C2semidirect
22. #20252034C2semidirect
23. C47×#3240C2semidirect
612. #3240D47semidirect
753. C47#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573032
#202572752
#202548412
#202548362
#202546282
#202545952
#202544172
#202544122
#202544002
#202542762
#202542682
#202541002
#202540992
#202539972
#202539962
#202536842
#202536752
#202536092
#202536072
#202520342
C47×#32402
#6102047