Finite Group Databasebeta

← #27091216

Subgroups — #27091216

Order 12032.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254818C212yesmaximal, complemented
4#20254803C212yesmaximal, complemented
5#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254301C212yesmaximal, complemented
13#20254288C212yesmaximal, complemented
14#20254099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253996C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253982C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20253668C212yesmaximal, complemented
19#20253645C212yesmaximal, complemented
20#20253607C212yesmaximal, complemented
21#20253592C212yesmaximal, complemented
22#20252034C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689842—21no—
25#15689837—21no—
26#15689832—21no—
27#15689826—21no—
28#15689826—21no—
29#15689823—21no—
30#15689821—21no—
31#15689821—21no—
32#15689821—21no—
33#15689821—21no—
34#15689820—21no—
35#15689811—21no—
36#15689811—21no—
37#15689781—21no—
38#15689780—21no—
39#15689772—21no—
40#15689740C2212yes—
41#15689738C2212yes—
42#15689736C2211yescharacteristic
43#15689736C2211yescharacteristic
44#15689729C2211yescharacteristic
45#15689729C2211yescharacteristic
46#15689704C2211yescharacteristic
47#15689704C2211yescharacteristic
48#15689702C2212yes—
49#15689680C2211yescharacteristic
50#15689678C2211yescharacteristic
51#15689673C2211yescharacteristic
52#15689671C2211yescharacteristic
53#15689671C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
55#15689658C2211yescharacteristic
56#15689658C2211yescharacteristic
57#15689658C2211yescharacteristic
58#15689658C2211yescharacteristic
59#15689604C2211yescharacteristic
60#15689604C2211yescharacteristic
61#15689602C2212yes—
62C4×#10625350C2211yescharacteristic
63#15689533C2211yescharacteristic
64#15689533C2211yescharacteristic
65#15689517C2211yescharacteristic
66#15689517C2211yescharacteristic
67#15689510C2211yescharacteristic
68#15689510C2211yescharacteristic
69#15689493C2211yescharacteristic
70#15689493C2211yescharacteristic
71#15689485C2211yescharacteristic
72#15689485C2211yescharacteristic
73#15689483C2211yescharacteristic
74#15689483C2211yescharacteristic
75#15689460C2212yes—
76#15689458C2212yes—
77#15689455C2212yes—
78#15689453C2212yes—
79#15689443C2212yes—
80#15689438C2212yes—
81#15689427C2212yes—
82#15689427C2212yes—
83#15689417C2212yes—
84#15689412C2212yes—
85#15689407C2212yes—
86#15689402C2212yes—
87#15689382C2212yes—
88#15689375C2212yes—
89#15689370C2212yes—
90#15689368C2212yes—
91#15689365C2212yes—
92#15689358C2212yes—
93#15689353C2212yes—
94#15689351C2212yes—
95#15689344C2212yes—
96#15689344C2212yes—
97#15689337C2212yes—
98#15689337C2212yes—
99#15689334C2212yes—
100#15689328C2212yes—
101#15689324C2212yes—
102#15689318C2212yes—
103#15689287C2212yes—
104#15689287C2212yes—
105#15689286C2212yes—
106#15689286C2212yes—
107#15689269C2212yes—
108#15689269C2212yes—
109#15689266C2212yes—
110#15689266C2212yes—
111#15689232C2212yes—
112#15689229C2212yes—
113#15689222C2212yes—
114#15689220C2212yes—
115#15689217C2212yes—
116#15689214C2212yes—
117#15689210C2212yes—
118#15689203C2212yes—
119#15689183C2212yes—
120#15689181C2212yes—
121#15689180C2211yescharacteristic
122#15689178C2211yescharacteristic
123#15689178C2211yescharacteristic
124#15689148C2212yes—
125#15689088C2212yes—
126#15689075C2211yescharacteristic
127#97×D47C2211yescharacteristic
128C47×#532C2211yescharacteristic
129C2×#125×C47C2211yescharacteristic
130C47×#501C2211yescharacteristic
131C47×#501C2211yescharacteristic
132C47×#490C2211yescharacteristic
133C47×#490C2211yescharacteristic
134C47×#481C2212yes—
135C47×#480C2212yes—
136C47×#478C2212yes—
137C47×#478C2212yes—
138C47×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625350C2311yescharacteristic
142C2×#10625352—21no—
143C2×#10625352C2312yes—
144C2×Q8×D47—21no—
145C2×Dic188C2312yes—
146C2×Dic188C2312yes—
147C2×#10625325C2312yes—
148C2×#10625325C2312yes—
149C2×#10625335C2312yes—
150C2×#10625335C2312yes—
151C2×#10625334C2312yes—
152C2×#10625334C2312yes—
153C2×#10625324C2312yes—
154C2×C8×D47C2312yes—
155#13094024C2311yescharacteristic
156#13094024C2311yescharacteristic
157#13094024C2311yescharacteristic
158#13094023—21no—
159#13094023C2312yes—
160#13094022—21no—
161#13094021C2311yescharacteristic
162#13094019—21no—
163#13094019—21no—
164#13094019—21no—
165#13094019—21no—
166#13094019—21no—
167#13094019—21no—
168#13094019—21no—
169#13094019—21no—
170#13094017—22no—
171#13094017—22no—
172#13094016—21no—
173#13094015—21no—
174#13094015—21no—
175#13094015—21no—
176#13094015—21no—
177#13094015—21no—
178#13094012C2311yescharacteristic
179#13094012C2311yescharacteristic
180#13094011—22no—
181#13094011—21no—
182#13094011C2312yes—
183#13094010—22no—
184#13094009—21no—
185#13094009—21no—
186#13094009—21no—
187#13094009—21no—
188#13094009—21no—
189#13094009—21no—
190#13094009—21no—
191#13094009—21no—
192#13094007—22no—
193#13094005—22no—
194#13094004—21no—
195#13094004—21no—
196#13094004C2311yescharacteristic
197#13094004C2311yescharacteristic
198#13094004C2311yescharacteristic
199#13094004C2311yescharacteristic
200#13094004C2312yes—
201#13094003—21no—
202#13094003—22no—
203#13094003C2312yes—
204#13094001—22no—
205#13094001—22no—
206#13094000—21no—
207#13093999—21no—
208#13093999—21no—
209#13093999—21no—
210#13093999—21no—
211#13093999—21no—
212#13093999—21no—
213#13093999C2311yescharacteristic
214#13093999C2311yescharacteristic
215#13093999C2311yescharacteristic
216#13093999C2311yescharacteristic
217#13093998—21no—
218#13093998—21no—
219#13093998—21no—
220#13093998—21no—
221#13093998—21no—
222#13093998—21no—
223#13093997—22no—
224#13093996—22no—
225#13093995—22no—
226#13093995—21no—
227#13093995—21no—
228#13093995—21no—
229#13093995C2312yes—
230Q8×Dic47—21no—
231C4×Dic94—21no—
232C4×Dic94D411yescharacteristic
233C4×Dic94D411yescharacteristic
234C4×Dic94C2312yes—
235#13093989C2311yescharacteristic
236#13093989C2312yes—
237#13093989C2311yescharacteristic
238#13093989C2311yescharacteristic
239#13093989C2311yescharacteristic
240C4×D188—21no—
241C4×D188—21no—
242C4×D188D411yescharacteristic
243C4×D188D411yescharacteristic
244D4×Dic47—21no—
245D4×Dic47—21no—
246D4×Dic47—21no—
247D4×Dic47C2312yes—
248#13093986—21no—
249#13093986—21no—
250#13093986—21no—
251#13093986—21no—
252#13093986C2311yescharacteristic
253#13093986C2311yescharacteristic
254#13093986C2311yescharacteristic
255#13093986C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D47—21no—
257C4×C22⋊D47—21no—
258C4×C22⋊D47—21no—
259C4×C22⋊D47—21no—
260C4×C22⋊D47—22no—
261C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
264C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
265(C22⋊D47)⋊C4—22no—
266#13093983—21no—
267#13093983C2311yescharacteristic
268#13093982—21no—
269#13093982—21no—
270#13093982—21no—
271#13093982—21no—
272#13093982—21no—
273#13093982—21no—
274#13093982—21no—
275#13093981C2311yescharacteristic
276#13093981C2311yescharacteristic
277#13093980—22no—
278C2×Dic47⋊C4—22no—
279C4⋊C4×D47—21no—
280C4⋊C4×D47—21no—
281C4⋊C4×D47—21no—
282C4⋊C4×D47C2312yes—
283C42×D47C2311yescharacteristic
284C42×D47C2311yescharacteristic
285#13093957C2312yes—
286#13093957C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
290Dic47⋊C8C2312yes—
291Dic47⋊C8C2312yes—
292#13093949C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093947C2312yes—
295#13093947C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093947C2312yes—
298#13093947C2312yes—
299#13093947C2312yes—
300#13093946C2312yes—
301#13093946C2312yes—
302#13093944C2312yes—
303#13093944C2312yes—
304C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
305(C2×D47)⋊C8C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307#13093935C2311yescharacteristic
308#13093935C2311yescharacteristic
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47—21no—
312C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
313#127×C47C2311yescharacteristic
314#125×C47—21no—
315#125×C47—21no—
316#125×C47C2311yescharacteristic
317#125×C47C2311yescharacteristic
318#125×C47C2311yescharacteristic
319#125×C47C2311yescharacteristic
320#124×C47—21no—
321#121×C47—21no—
322#121×C47C2312yes—
323C4×D4×C47—21no—
324C4×D4×C47C2312yes—
325C2×C4⋊C4×C47—21no—
326C2×C4⋊C4×C47—21no—
327C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
329C2×C42×C47C2311yescharacteristic
330#107×C47C2312yes—
331#107×C47C2312yes—
332#106×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2312yes—
335#102×C47C2312yes—
336#102×C47C2312yes—
337#102×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339C22⋊C8×C47C2312yes—
340#97×C47C2311yescharacteristic
341#97×C47C2311yescharacteristic
342#41×C47—82no—
343C2×Q8×C47—21no—
344C2×D4×C47—22no—
345C2×D4×C47—21no—
346C2×D4×C47—21no—
347C2×D4×C47C2412yes—
348C22×C4×C47—21no—
349C22×C4×C47—21no—
350C22×C4×C47—22no—
351C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C47C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D47—21no—
355C2×C22⋊D47—21no—
356C2×C22⋊D47—22no—
357C2×C22⋊D47—22no—
358C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic47—22no—
361C22×Dic47—22no—
362Q8×D47—82no—
363#10625352—42no—
364#10625352—42no—
365#10625352—82no—
366#10625350—42no—
367#10625350—42no—
368#10625350—42no—
369C2×D188—21no—
370C2×D188—21no—
371C2×D188—21no—
372C2×D188—21no—
373C2×D188—21no—
374C2×D188—21no—
375C2×D188C2×D411yescharacteristic
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×D188C2411yescharacteristic
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—21no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—21no—
382C2×C4×D47—21no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D47C2411yescharacteristic
390C2×C4×D47C2411yescharacteristic
391C2×Dic94—21no—
392C2×Dic94—22no—
393C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic94C2412yes—
395C2×Dic94C2411yescharacteristic
396C2×Dic94C2411yescharacteristic
397C2×C8×C47C2412yes—
398C2×C8×C47C2412yes—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47—21no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47—21no—
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47C2412yes—
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C47—22no—
416C22⋊C4×C47—22no—
417C42×C47C2×D411yescharacteristic
418C42×C47C2×D411yescharacteristic
419C42×C47C2411yescharacteristic
420C42×C47C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic47—22no—
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
428#10625335—42no—
429#10625335—42no—
430#10625334—42no—
431#10625334—42no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444(C2×D47)⋊C4—21no—
445(C2×D47)⋊C4—21no—
446(C2×D47)⋊C4—21no—
447(C2×D47)⋊C4—21no—
448(C2×D47)⋊C4—21no—
449(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic47—21no—
454C4⋊Dic47—21no—
455C4⋊Dic47—21no—
456C4⋊Dic47—21no—
457C4⋊Dic47—21no—
458C4⋊Dic47—21no—
459C4⋊Dic47—21no—
460C4⋊Dic47—21no—
461C4⋊Dic47—21no—
462C4⋊Dic47—22no—
463C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic47C2412yes—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—22no—
473Dic47⋊C4—22no—
474Dic47⋊C4—22no—
475Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic47—22no—
480C4×Dic47—22no—
481C4×Dic47—21no—
482C4×Dic47—21no—
483C4×Dic47—21no—
484C4×Dic47—21no—
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2411yescharacteristic
490C4×Dic47C2411yescharacteristic
491C2×C47⋊C8C2412yes—
492C2×C47⋊C8C2412yes—
493Dic188—42no—
494Dic188—42no—
495#10625325—42no—
496#10625325—42no—
497#10625324—42no—
498C8×D47—42no—
499C23×C47—22no—
500C23×C47C22×D411yescharacteristic
501C22×D47—21no—
502C22×D47—21no—
503C22×D47C22×D411yescharacteristic
504C22×D47C22×D411yescharacteristic
505Q8×C47—42no—
506D4×C47—22no—
507D4×C47—22no—
508D4×C47—42no—
509D4×C47—42no—
510D4×C47—82no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—21no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—82no—
520C2×C4×C47—81no—
521C2×C4×C47—81no—
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C47C2511yescharacteristic
528C22⋊D47—41no—
529C22⋊D47—41no—
530C22⋊D47—44no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—42no—
533C22⋊D47—82no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—21no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—44no—
539C2×Dic47—82no—
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
546D188—22no—
547D188—22no—
548D188—41no—
549D188—81no—
550D188—81no—
551D188—81no—
552D188—81no—
553D188—81no—
554D188—81no—
555C4×D47—22no—
556C4×D47—22no—
557C4×D47—41no—
558C4×D47—41no—
559C4×D47—41no—
560C4×D47—41no—
561C4×D47—42no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—81no—
564C4×D47—81no—
565C4×D47—81no—
566C4×D47—81no—
567C4×D47—82no—
568Dic94—22no—
569Dic94—22no—
570Dic94—22no—
571Dic94—22no—
572Dic94—41no—
573Dic94—42no—
574Dic94—82no—
575C8×C47—22no—
576C8×C47—22no—
577C47⋊C8—22no—
578C47⋊C8—22no—
579#61021—471nomaximal, Sylow
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47C23×D411yescharacteristic
587C2×D47—21no—
588C2×D47—21no—
589C2×D47—21no—
590C2×D47—21no—
591C2×D47—21no—
592C2×D47—21no—
593C2×D47—41no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C4×C47—21no—
600C4×C47—21no—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—42no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—41no—
609C4×C47#58512yes—
610Dic47—21no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—21no—
616Dic47—42no—
617Dic47—41no—
618Dic47—41no—
619Dic47—42no—
620#3512—471no—
621#3511—471no—
622#3258—472no—
623#3257—472no—
624#3239—471no—
625#3238—471no—
626#3236—471no—
627#3234D4711yescharacteristic, complemented
628#3219—471no—
629#3219—471no—
630#3216—471no—
631#3214—471no—
632#3204—472no—
633#3203—472no—
634#3181—471no—
635#3180—471no—
636#3172—471no—
637#3171—471no—
638#3125—472no—
639#3124—472no—
640#3120—472no—
641#3119—472no—
642#2923—471no—
643C2×C47—41no—
644C2×C47—82no—
645C2×C47#344911yescharacteristic
646C2×C47#358511yescharacteristic
647C2×C47#358611yescharacteristic
648D47—41no—
649D47—41no—
650D47—81no—
651D47—81no—
652#556—941no—
653#555—941no—
654#554—941no—
655#553—941no—
656#553—941no—
657#553—941no—
658#553—941no—
659#553—941no—
660#553—941no—
661#553—941no—
662#553—941no—
663#552—941no—
664#552—941no—
665#548—941no—
666#548—941no—
667#547—941no—
668#542—472no—
669#542—472no—
670#541—471no—
671#541—471no—
672#540—471no—
673#540—471no—
674#537—472no—
675#537—471no—
676#537—471no—
677#533—471no—
678#533—471no—
679#532—471no—
680#532—471no—
681#532—471no—
682#532C2×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊Q8—471no—
684#529—471no—
685#529—471no—
686#529—471no—
687#529—471no—
688C2×#125C2×D4711yescharacteristic
689#520—472no—
690#520—471no—
691#520—471no—
692C4×#41—471no—
693#501—471no—
694#501—471no—
695#501C2×D4711yescharacteristic
696#501C2×D4711yescharacteristic
697#497—471no—
698#497—471no—
699#496—471no—
700#496—471no—
701#491—471no—
702#491—471no—
703#490C2×D4711yescharacteristic
704#490C2×D4711yescharacteristic
705#489—471no—
706#489—471no—
707#489—471no—
708#489—471no—
709#484—472no—
710#484—472no—
711#483—472no—
712#483—472no—
713#481—472no—
714#481C2×D4712yes—
715#480—472no—
716#480C2×D4712yes—
717#479—472no—
718#479—472no—
719#478C2×D4712yes—
720#478C2×D4712yes—
721#477—472no—
722#476—472no—
723#475—472no—
724#474—472no—
725#470—472no—
726#469—472no—
727#468—472no—
728#468—472no—
729#467—472no—
730#466—472no—
731#465—472no—
732#465—472no—
733#464—472no—
734#464—472no—
735#463—472no—
736#463—472no—
737#462—472no—
738#461—472no—
739#460—472no—
740#459—472no—
741#452—472no—
742#452—472no—
743#452—472no—
744#452—472no—
745#449—472no—
746#449—472no—
747#449—472no—
748#449—472no—
749#442—472no—
750#441—472no—
751#440—472no—
752#440—472no—
753C4×Q16—472no—
754C4×SD16—472no—
755C4×SD16—472no—
756C4×D8—472no—
757#433—472no—
758#433—472no—
759#432—471no—
760#432—471no—
761#432—471no—
762#432C2×D4711yescharacteristic
763#424—472no—
764#408—472no—
765C4×M16—471no—
766C2×#97—471no—
767C47#6102111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C2×#41—21no—
769C2×#41—471no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—941no—
774C22×Q8—941no—
775C2×Q16—472no—
776C2×Q16—472no—
777C2×SD16—472no—
778C2×SD16—472no—
779C2×SD16—472no—
780C2×SD16—472no—
781C2×D8—472no—
782C2×D8—472no—
783C2×M16—472no—
784C22×C8—472no—
785C4⋊Q8—472no—
786C4⋊Q8—471no—
787C4⋊Q8—471no—
788C4⋊Q8—471no—
789C4⋊Q8—941no—
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
792#127—471no—
793#127C22×D4711yescharacteristic
794#126—941no—
795#126—941no—
796#126—941no—
797#126—941no—
798#126—942no—
799#126—942no—
800#126—941no—
801#126—941no—
802#126—941no—
803#126—941no—
804#125—21no—
805#125—21no—
806#125—941no—
807#125—941no—
808#125—941no—
809#125—941no—
810#125—941no—
811#125—941no—
812#125C22×D4711yescharacteristic
813#125C22×D4711yescharacteristic
814#125C22×D4711yescharacteristic
815#125C22×D4711yescharacteristic
816#124—21no—
817#124—472no—
818#124—471no—
819#124—471no—
820#124—941no—
821#124—942no—
822#124—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—941no—
826#123—941no—
827#123—941no—
828#123—941no—
829#123—941no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—941no—
833C22⋊Q8—472no—
834C22⋊Q8—471no—
835C22⋊Q8—471no—
836C22⋊Q8—471no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—942no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8—941no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—941no—
845C22⋊Q8—941no—
846#121—21no—
847#121—472no—
848#121—471no—
849#121—471no—
850#121—471no—
851#121—471no—
852#121—942no—
853#121—941no—
854#121—941no—
855#121—941no—
856#121—941no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—941no—
860#121—941no—
861#121—941no—
862#121—941no—
863#121—941no—
864#121—941no—
865#121—941no—
866#121—942no—
867#121—942no—
868#121—941no—
869#121—941no—
870#121C22×D4712yes—
871C4×Q8—471no—
872C4×Q8—471no—
873C4×Q8—471no—
874C4×Q8—471no—
875C4×Q8—471no—
876C4×Q8—471no—
877C4×Q8—472no—
878C4×Q8—472no—
879C4×Q8—941no—
880C4×Q8—941no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—471no—
883C4×D4—471no—
884C4×D4—471no—
885C4×D4—471no—
886C4×D4—472no—
887C4×D4—471no—
888C4×D4—471no—
889C4×D4—471no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—471no—
892C4×D4—471no—
893C4×D4—941no—
894C4×D4—941no—
895C4×D4—941no—
896C4×D4—942no—
897C4×D4—942no—
898C4×D4—941no—
899C4×D4—941no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—941no—
903C4×D4—941no—
904C4×D4—941no—
905C4×D4—941no—
906C4×D4—941no—
907C4×D4—941no—
908C4×D4C22×D4712yes—
909#117—471no—
910#117—471no—
911#117—471no—
912#117—941no—
913#117—941no—
914#117—941no—
915#117—941no—
916#117—942no—
917#117—941no—
918#117—941no—
919#117—941no—
920#117—941no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—472no—
924C2×C4⋊C4—941no—
925C2×C4⋊C4—941no—
926C2×C4⋊C4—941no—
927C2×C4⋊C4—942no—
928C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
929C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
930C2×C42—471no—
931C2×C42—471no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107C22×D4712yes—
936#107C22×D4712yes—
937#106—472no—
938#106—472no—
939#106C22×D4712yes—
940#106C22×D4712yes—
941C4⋊C8—472no—
942C4⋊C8—472no—
943C4⋊C8—472no—
944C4⋊C8C22×D4712yes—
945#103—472no—
946#103—472no—
947#103—472no—
948#103—472no—
949#103—472no—
950#103—472no—
951#103—472no—
952#103—472no—
953#102—472no—
954#102—472no—
955#102—472no—
956#102—472no—
957#102C22×D4712yes—
958#102C22×D4712yes—
959#102C22×D4712yes—
960#102C22×D4712yes—
961C22⋊C8—472no—
962C22⋊C8—472no—
963C22⋊C8—472no—
964C22⋊C8C22×D4712yes—
965#97—472no—
966#97—471no—
967#97—471no—
968#97C22×D4711yescharacteristic
969#97C22×D4711yescharacteristic
970C4×C8—472no—
971#41—82no—
972#41—3762no—
973#41—1882no—
974#41—1882no—
975#41—1882no—
976#41—1882no—
977#41—1882no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—471no—
980C2×Q8—472no—
981C2×Q8—471no—
982C2×Q8—471no—
983C2×Q8—942no—
984C2×Q8—941no—
985C2×Q8—3762no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—471no—
990C2×D4—471no—
991C2×D4—471no—
992C2×D4—471no—
993C2×D4—471no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4C23×D4712yes—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1024C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1026Q16—1882no—
1027Q16—1882no—
1028SD16—1882no—
1029SD16—1882no—
1030SD16—1882no—
1031SD16—1882no—
1032D8—1882no—
1033D8—1882no—
1034M16—1882no—
1035C2×C8—472no—
1036C2×C8—472no—
1037C2×C8—1882no—
1038C2×C8C23×D4712yes—
1039C2×C8C23×D4712yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—471no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—471no—
1054C4⋊C4—471no—
1055C4⋊C4—471no—
1056C4⋊C4—471no—
1057C4⋊C4—472no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4C23×D4712yes—
1078C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—471no—
1085C22⋊C4—471no—
1086C22⋊C4—471no—
1087C22⋊C4—471no—
1088C22⋊C4—471no—
1089C22⋊C4—471no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—942no—
1105C22⋊C4—942no—
1106C22⋊C4—942no—
1107C22⋊C4—942no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C42—471no—
1113C42—471no—
1114C42—471no—
1115C42—471no—
1116C42—471no—
1117C42—471no—
1118C42—941no—
1119C42—941no—
1120C42—941no—
1121C42—941no—
1122C42—942no—
1123C42—942no—
1124C42D4×D4711yescharacteristic
1125C42D4×D4711yescharacteristic
1126C42C23×D4711yescharacteristic
1127C42C23×D4711yescharacteristic
1128C23—22no—
1129C23—471no—
1130C23—471no—
1131C23—941no—
1132C23—941no—
1133C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1134Q8—42no—
1135Q8—942no—
1136Q8—942no—
1137Q8—942no—
1138Q8—942no—
1139Q8—3762no—
1140Q8—1881no—
1141Q8—1882no—
1142D4—22no—
1143D4—22no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—82no—
1147D4—942no—
1148D4—942no—
1149D4—3761no—
1150D4—3761no—
1151D4—3761no—
1152D4—3761no—
1153D4—3761no—
1154D4—3761no—
1155D4—3762no—
1156D4—1881no—
1157D4—1881no—
1158D4—1881no—
1159D4—1882no—
1160D4—1882no—
1161D4—1884no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—471no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—471no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—3761no—
1186C2×C4—3761no—
1187C2×C4—3761no—
1188C2×C4—3761no—
1189C2×C4—3762no—
1190C2×C4—3762no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4—1884no—
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1203C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—22no—
1206C8—942no—
1207C8—942no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—941no—
1215C22—941no—
1216C22—941no—
1217C22—941no—
1218C22—941no—
1219C22—941no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1881no—
1224C22—1881no—
1225C22—1881no—
1226C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—941no—
1238C4—941no—
1239C4—941no—
1240C4—941no—
1241C4—941no—
1242C4—941no—
1243C4—1882no—
1244C4—1881no—
1245C4—1881no—
1246C4—1882no—
1247C4#1568996012yes—
1248C2—41no—
1249C2—82no—
1250C2—3761no—
1251C2—3761no—
1252C2—1881no—
1253C2—1881no—
1254C2#2025672011yescharacteristic
1255C2#2025816411yescharacteristic
1256C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3234C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3234D47
hypocenterC47#61021
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257312C2semidirect
2. #20257289C2semidirect
3. #20254818C2semidirect
4. #20254803C2semidirect
5. #20254619C2semidirect
6. #20254610C2semidirect
7. #20254594C2semidirect
8. #20254426C2semidirect
9. #20254426C2semidirect
10. #20254401C2semidirect
11. #20254379C2semidirect
12. #20254301C2semidirect
13. #20254288C2semidirect
14. #20254099C2semidirect
15. #20254085C2semidirect
16. #20253996C2semidirect
17. #20253982C2semidirect
18. #20253668C2semidirect
19. #20253645C2semidirect
20. #20253607C2semidirect
21. #20253592C2semidirect
22. #20252034C2semidirect
23. C47×#3234C2semidirect
627. #3234D47semidirect
767. C47#61021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573122
#202572892
#202548182
#202548032
#202546192
#202546102
#202545942
#202544262
#202544012
#202543792
#202543012
#202542882
#202540992
#202540852
#202539962
#202539822
#202536682
#202536452
#202536072
#202535922
#202520342
C47×#32342
#6102147