Subgroups — C₂×#20254914 #27091276

Order 12032.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20254914	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094049	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094049	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13094044	—	2	8	no	—
22	C₂×#13094044	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689769	—	2	4	no	—
35	#15689769	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13094009	—	2	1	no	—
38	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13093997	—	2	1	no	—
41	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	#15689515	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689379	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689354	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689338	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689325	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689285	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689283	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689273	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689268	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689233	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689195	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₇×#547	—	2	4	no	—
69	C₄₇×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#123×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#123×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
81	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
82	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
83	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
96	#13094049	—	2	32	no	—
97	#13094044	—	2	32	no	—
98	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
99	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
100	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
103	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
105	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
106	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
107	C₂×#10625336	—	4	2	no	—
108	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
113	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
117	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13094012	—	2	2	no	—
125	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
126	#13094009	—	2	8	no	—
127	#13094003	—	2	2	no	—
128	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
129	#13093998	—	2	2	no	—
130	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
131	#13093997	—	2	8	no	—
132	#13093992	—	2	8	no	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
143	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13093935	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
176	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
208	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
209	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
210	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
211	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
212	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
213	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
260	#10625350	—	2	8	no	—
261	#10625350	—	4	4	no	—
262	#10625350	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
299	#10625337	—	2	8	no	—
300	#10625337	—	4	4	no	—
301	#10625336	—	2	8	no	—
302	#10625336	—	2	8	no	—
303	#10625336	—	2	8	no	—
304	#10625336	—	4	4	no	—
305	#10625335	—	2	8	no	—
306	#10625334	—	2	8	no	—
307	#10625334	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	#10625329	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
350	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
359	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
360	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
361	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
395	D₁₈₈	—	2	4	no	—
396	D₁₈₈	—	2	2	no	—
397	D₁₈₈	—	2	2	no	—
398	D₁₈₈	—	2	2	no	—
399	D₁₈₈	—	4	8	no	—
400	D₁₈₈	—	4	2	no	—
401	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
404	Dic₉₄	—	2	2	no	—
405	Dic₉₄	—	2	2	no	—
406	Dic₉₄	—	4	2	no	—
407	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×#3267	—	47	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
436	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
437	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
445	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	Dic₄₇	—	4	2	no	—
448	Dic₄₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
450	C₂²×#135	—	47	1	no	—
451	C₂×#547	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#546	—	47	1	no	—
453	#3267	—	47	16	no	—
454	C₂×#497	—	47	1	no	—
455	C₂×#470	—	47	1	no	—
456	C₂×#465	—	47	1	no	—
457	C₂×#463	—	47	1	no	—
458	C₂×#461	—	47	1	no	—
459	C₂×#452	—	47	1	no	—
460	C₂×#452	—	47	1	no	—
461	C₂×#449	—	47	1	no	—
462	C₂×#450	—	47	1	no	—
463	C₂×#442	—	47	1	no	—
464	C₂×#435	—	47	1	no	—
465	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄₇	#3267	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
472	D₄₇	—	4	4	no	—
473	D₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×#41	—	47	1	no	—
475	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
480	C₂×#135	—	47	8	no	—
481	C₂×#135	—	94	8	no	—
482	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
483	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
489	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
492	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
493	#547	—	2	4	no	—
494	#547	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
495	#546	—	47	8	no	—
496	#546	—	94	4	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#124	—	47	1	no	—
499	C₂×#123	—	2	1	no	—
500	C₂×#123	—	2	1	no	—
501	C₂×#123	—	94	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#121	—	2	1	no	—
506	C₂×#121	—	47	1	no	—
507	C₂×#121	—	94	1	no	—
508	C₂×#120	—	94	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
514	#497	—	47	8	no	—
515	#470	—	47	8	no	—
516	#465	—	47	8	no	—
517	#463	—	47	8	no	—
518	#461	—	47	8	no	—
519	#452	—	47	8	no	—
520	#452	—	47	8	no	—
521	#450	—	47	8	no	—
522	#449	—	47	8	no	—
523	#442	—	47	8	no	—
524	#435	—	47	8	no	—
525	C₂×#106	—	47	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
527	C₂×#103	—	47	1	no	—
528	C₂×#103	—	47	1	no	—
529	C₂×#103	—	47	1	no	—
530	C₂×#102	—	47	1	no	—
531	C₂×#102	—	47	1	no	—
532	C₂×#102	—	47	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
535	C₂×#97	—	47	1	no	—
536	C₄₇	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	94	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	2	4	no	—
541	C₂×#41	—	2	4	no	—
542	C₂×#41	—	4	2	no	—
543	C₂×#41	—	4	2	no	—
544	C₂×#41	—	47	4	no	—
545	C₂×#41	—	94	4	no	—
546	C₂×#41	—	94	2	no	—
547	C₂×#41	—	188	2	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
550	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
574	#135	—	94	32	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
589	C₂×D₈	—	47	8	no	—
590	C₂×D₈	—	47	4	no	—
591	C₂×D₈	—	47	4	no	—
592	C₂×D₈	—	94	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
598	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
603	#124	—	47	4	no	—
604	#124	—	94	2	no	—
605	#123	—	2	8	no	—
606	#123	—	2	8	no	—
607	#123	—	94	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
614	#121	—	2	8	no	—
615	#121	—	47	4	no	—
616	#121	—	94	2	no	—
617	#121	—	94	8	no	—
618	#120	—	94	8	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	47	4	no	—
621	C₄×D₄	—	94	2	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	#106	—	47	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
648	#103	—	47	4	no	—
649	#103	—	47	4	no	—
650	#103	—	47	4	no	—
651	#102	—	47	4	no	—
652	#102	—	47	4	no	—
653	#102	—	47	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
656	#97	—	47	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	94	1	no	—
659	C₂⁴	—	94	4	no	—
660	C₂⁴	—	94	1	no	—
661	C₂⁴	—	376	2	no	—
662	C₂⁴	—	188	4	no	—
663	C₂⁴	—	188	4	no	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	—	94	8	no	—
673	#41	—	188	4	no	—
674	#41	—	188	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	47	4	no	—
695	C₂×D₄	—	47	2	no	—
696	C₂×D₄	—	47	2	no	—
697	C₂×D₄	—	94	8	no	—
698	C₂×D₄	—	94	4	no	—
699	C₂×D₄	—	94	4	no	—
700	C₂×D₄	—	94	2	no	—
701	C₂×D₄	—	94	1	no	—
702	C₂×D₄	—	94	4	no	—
703	C₂×D₄	—	94	1	no	—
704	C₂×D₄	—	94	2	no	—
705	C₂×D₄	—	94	2	no	—
706	C₂×D₄	—	376	2	no	—
707	C₂×D₄	—	188	4	no	—
708	C₂×D₄	—	188	8	no	—
709	C₂×D₄	—	188	4	no	—
710	C₂×D₄	—	188	4	no	—
711	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	94	8	no	—
743	Q₁₆	—	188	4	no	—
744	SD₁₆	—	94	8	no	—
745	SD₁₆	—	94	8	no	—
746	SD₁₆	—	94	8	no	—
747	SD₁₆	—	94	8	no	—
748	SD₁₆	—	188	4	no	—
749	D₈	—	47	16	no	—
750	D₈	—	94	8	no	—
751	M₁₆	—	94	8	no	—
752	C₂×C₈	—	47	4	no	—
753	C₂×C₈	—	47	2	no	—
754	C₂×C₈	—	47	2	no	—
755	C₂×C₈	—	47	2	no	—
756	C₂×C₈	—	47	2	no	—
757	C₂×C₈	—	94	8	no	—
758	C₂×C₈	—	94	2	no	—
759	C₂×C₈	—	94	2	no	—
760	C₂×C₈	—	94	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	94	4	no	—
794	C₂³	—	94	2	no	—
795	C₂³	—	94	2	no	—
796	C₂³	—	376	4	no	—
797	C₂³	—	376	16	no	—
798	C₂³	—	188	8	no	—
799	C₂³	—	188	8	no	—
800	C₂³	—	188	2	no	—
801	C₂³	—	188	2	no	—
802	C₂³	—	188	2	no	—
803	C₂³	—	188	2	no	—
804	C₂³	—	188	2	no	—
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	94	2	no	—
815	Q₈	—	94	2	no	—
816	Q₈	—	188	2	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	47	4	no	—
823	D₄	—	94	4	no	—
824	D₄	—	94	2	no	—
825	D₄	—	94	2	no	—
826	D₄	—	94	2	no	—
827	D₄	—	376	4	no	—
828	D₄	—	188	8	no	—
829	D₄	—	188	8	no	—
830	D₄	—	188	2	no	—
831	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	94	2	no	—
852	C₂×C₄	—	94	2	no	—
853	C₂×C₄	—	376	4	no	—
854	C₂×C₄	—	188	8	no	—
855	C₂×C₄	—	188	2	no	—
856	C₂×C₄	—	188	2	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	47	4	no	—
866	C₈	—	94	2	no	—
867	C₈	—	94	2	no	—
868	C₈	—	94	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	8	no	—
881	C₂²	—	94	4	no	—
882	C₂²	—	376	16	no	—
883	C₂²	—	376	4	no	—
884	C₂²	—	188	2	no	—
885	C₂²	—	188	2	no	—
886	C₂²	—	188	2	no	—
887	C₂²	—	188	2	no	—
888	C₂²	—	188	2	no	—
889	C₂²	—	188	8	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
891	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
892	C₂²	#15689931	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	188	2	no	—
902	C₄	—	188	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	376	2	no	—
910	C₂	—	188	4	no	—
911	C₂	#20254914	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#15689921	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#15689931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3267
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094049	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094044	C₂	semidirect
3. C₂×#15689769	C₂	semidirect
4. #20254914	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689515	C₂	semidirect
6. C₂×#15689379	C₂	semidirect
7. C₂×#15689354	C₂	semidirect
8. C₂×#15689338	C₂	semidirect
9. C₂×#15689325	C₂	semidirect
10. C₂×#15689285	C₂	semidirect
11. C₂×#15689283	C₂	semidirect
12. C₂×#15689268	C₂	semidirect
13. C₂×#15689273	C₂	semidirect
14. C₂×#15689233	C₂	semidirect
15. C₂×#15689195	C₂	semidirect
16. C₂×C₄₇×#547	C₂	semidirect
20. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
24. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
25. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #15689769	C₂²	semidirect
44. #15689515	C₂²	semidirect
45. #15689379	C₂²	semidirect
46. #15689354	C₂²	semidirect
47. #15689338	C₂²	semidirect
48. #15689325	C₂²	semidirect
49. #15689285	C₂²	semidirect
50. #15689283	C₂²	semidirect
51. #15689273	C₂²	semidirect
52. #15689268	C₂²	semidirect
53. #15689233	C₂²	semidirect
54. #15689195	C₂²	semidirect
55. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
58. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
59. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
60. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
67. C₂²×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
69. C₄₇×#547	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
100. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
101. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
103. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
113. C₂×#10625334	D₄	semidirect
123. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
143. #13093955	C₂³	semidirect
144. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
145. #13093948	C₂³	semidirect
146. #13093948	C₂³	semidirect
147. #13093947	C₂³	semidirect
148. #13093945	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
153. #13093935	C₂³	semidirect
161. C₂×#41×C₄₇	C₂³	semidirect
174. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
185. C₄×D₄×C₄₇	C₂³	semidirect
307. #10625334	C₂×D₄	semidirect
451. C₂×#547	D₄₇	semidirect
468. C₂×C₄₇	#3267	semidirect
476. C₂²×#41	C₂×D₄₇	semidirect
494. #547	C₂×D₄₇	semidirect
497. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
504. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
511. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
536. C₄₇	C₂×#3267	semidirect
549. C₂×#41	C₂²×D₄₇	semidirect
602. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
613. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
624. C₄×D₄	C₂²×D₄₇	semidirect
911. C₂	#20254914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094049	2
C₂²×#13094044	2
C₂×#15689769	2
#20254914	2
C₂×#15689515	2
C₂×#15689379	2
C₂×#15689354	2
C₂×#15689338	2
C₂×#15689325	2
C₂×#15689285	2
C₂×#15689283	2
C₂×#15689268	2
C₂×#15689273	2
C₂×#15689233	2
C₂×#15689195	2
C₂×C₄₇×#547	2
C₂×#3267	47

Subgroups — C2×#20254914 #27091276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254914 #27091276