Finite Group Databasebeta

← C2×#20254940 #27091304

Subgroups — C2×#20254940 #27091304

Order 12032.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254940C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×#10625350C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—28no—
22C2×#13094056C2218yescomplemented
23C2×#13094046—28no—
24C2×#13094046C2218yescomplemented
25C22×Dic188C2211yescharacteristic
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30C22×#10625336C2211yescharacteristic
31C22×#10625336C2211yescharacteristic
32C22×D376C2211yescharacteristic
33C22×#10625324C2211yescharacteristic
34#15689783—24no—
35#15689783C2218yescomplemented
36#15689775—24no—
37#15689775C2218yescomplemented
38C2×#13094022C2211yescharacteristic
39C2×#13094013C2211yescharacteristic
40C2×#13094010—21no—
41C2×#13094009—21no—
42C2×#13094006—21no—
43C2×#13094004C2211yescharacteristic
44C2×#13094002—21no—
45C2×#13093999C2211yescharacteristic
46C2×#13093997—21no—
47C2×#13093997—21no—
48C2×#13093989C2211yescharacteristic
49C2×#13093986—21no—
50C2×#13093986C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D47—21no—
53#15689516C2218yescomplemented
54#15689370C2218yescomplemented
55#15689341C2218yescomplemented
56#15689332C2218yescomplemented
57#15689283C2218yescomplemented
58#15689283C2218yescomplemented
59#15689280C2218yescomplemented
60#15689271C2218yescomplemented
61#15689222C2218yescomplemented
62#15689194C2218yescomplemented
63C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093947C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×#13093944C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#13093934C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C23×C8×C47C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
75C47×#467C2218yescomplemented
76C2×#107×C47C2211yescharacteristic
77C2×#103×C47C2211yescharacteristic
78C2×#103×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—24no—
86C2×#10625350—24no—
87C2×#10625350—42no—
88C2×#10625350—42no—
89C2×#10625350C2314yes—
90C2×#10625350C2314yes—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—22no—
95C2×Q8×D47—24no—
96C2×Q8×D47—42no—
97C2×Q8×D47C2314yes—
98C22×D188—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D47—21no—
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094056—232no—
112#13094046—232no—
113C2×Dic188—24no—
114C2×Dic188C2314yes—
115C2×#10625337—24no—
116C2×#10625337—42no—
117C2×#10625337C2314yes—
118C2×#10625337C2314yes—
119C2×#10625325—24no—
120C2×#10625325D418yescomplemented
121C2×#10625325C2314yes—
122C2×#10625325C2314yes—
123C2×#10625336—24no—
124C2×#10625336—42no—
125C2×#10625336C2314yes—
126C2×#10625336C2314yes—
127C2×D376—24no—
128C2×D376C2314yes—
129C2×#10625324—24no—
130C2×#10625324C2314yes—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133#13094022—22no—
134#13094022C2314yes—
135#13094013—22no—
136#13094013C2314yes—
137#13094010—28no—
138#13094009—28no—
139#13094006—28no—
140#13094004—22no—
141#13094004C2314yes—
142#13094002—28no—
143#13093999—22no—
144#13093999C2314yes—
145#13093997—28no—
146#13093997—28no—
147#13093989—22no—
148#13093989C2314yes—
149#13093986—28no—
150#13093986—22no—
151#13093986C2314yes—
152C4×C22⋊D47D414yes—
153C4×C22⋊D47C2314yes—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—28no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8C2314yes—
170#13093947C2314yes—
171#13093947C2314yes—
172#13093944C2314yes—
173#13093944C2314yes—
174C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
175(C2×D47)⋊C8C2314yes—
176#13093934C2314yes—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C47—24no—
181C2×Q16×C47C2314yes—
182C22×C8×C47—24no—
183C22×C8×C47C2314yes—
184C22×C8×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186C22⋊Q8×C47—22no—
187C22⋊Q8×C47—22no—
188C22⋊Q8×C47C2314yes—
189C22⋊Q8×C47C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196#107×C47C2314yes—
197#103×C47C2314yes—
198#103×C47C2314yes—
199C24×C47C2×D411yescharacteristic
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—22no—
208C2×Q8×C47—22no—
209C2×Q8×C47C2412yes—
210C2×Q8×C47C2412yes—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47C2×D414yes—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—28no—
233#10625354—44no—
234#10625354—48no—
235Q8×D47—28no—
236Q8×D47—44no—
237Q8×D47—48no—
238#10625350—28no—
239#10625350—28no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—48no—
243#10625350—48no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188C2×D414yes—
254C2×D188C2412yes—
255C2×D188C2412yes—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—44no—
264C2×C4×D47—44no—
265C2×C4×D47—44no—
266C2×C4×D47—44no—
267C2×C4×D47—44no—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2412yes—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94—44no—
277C2×Dic94C2×D414yes—
278C2×Dic94C2412yes—
279C2×Dic94C2412yes—
280Q16×C47—28no—
281C2×C8×C47—22no—
282C2×C8×C47—28no—
283C2×C8×C47C2×D414yes—
284C2×C8×C47C2412yes—
285C2×C8×C47C2412yes—
286C4⋊C4×C47—24no—
287C4⋊C4×C47—24no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47C2412yes—
291C4⋊C4×C47C2412yes—
292C22⋊C4×C47—24no—
293C22⋊C4×C47—24no—
294C22⋊Dic47C2×D414yes—
295#10625337—28no—
296#10625337—44no—
297#10625336—28no—
298#10625336—44no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
305C4⋊Dic47—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4C2×D414yes—
310C4×Dic47—24no—
311C4×Dic47C2×D412yes—
312C4×Dic47C2412yes—
313C2×C47⋊C8—22no—
314C2×C47⋊C8—22no—
315C2×C47⋊C8C2412yes—
316C2×C47⋊C8C2412yes—
317Dic188—28no—
318D376—28no—
319#10625325—28no—
320#10625325C2×D4116yescomplemented
321#10625324—28no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47C22×D412yes—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—22no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47C22×D412yes—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—42no—
344Q8×C47—42no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47C22×D412yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D412yes—
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C47C2511yescharacteristic
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—48no—
365C2×Dic47—24no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375D188—24no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—48no—
380D188—48no—
381D188—42no—
382D188C22×D414yes—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—48no—
390C4×D47—48no—
391Dic94—24no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—48no—
396Dic94—42no—
397Dic94C22×D414yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47C22×D414yes—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C2×#3269—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47D4212yes—
408C22×C47#57512yes—
409C22×C47#57812yes—
410C22×C47C23×D411yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—48no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47D4212yes—
429C4×C47C23×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic47—24no—
432Dic47—22no—
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436C22×#137—471no—
437C22×#135—471no—
438C2×#548—471no—
439C2×#547—471no—
440#3269—4716no—
441C2×#497—471no—
442C2×#468—471no—
443C2×#467D4711yescharacteristic, complemented
444C2×#462—471no—
445C2×#463—471no—
446C2×#452—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#449—471no—
449C2×#451—471no—
450C2×#440—471no—
451C2×#435—471no—
452C2×C47—42no—
453C2×C47#326914yescomplemented
454C2×C47C2×D4211yescharacteristic
455C2×C47C2×#57511yescharacteristic
456C2×C47C2×#57811yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—44no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C22×#41—471no—
462C22×#41—471no—
463C23×Q8—471no—
464C2×#137—478no—
465C2×#137—948no—
466C2×#135—478no—
467C2×#135—948no—
468C22×Q16—471no—
469C22×Q16—471no—
470C22×Q16—471no—
471C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×D8—471no—
477C22×M16—471no—
478C23×C8C2×D4711yescharacteristic
479#548—478no—
480#548—944no—
481#547—478no—
482#547—944no—
483C2×C4⋊Q8—471no—
484C2×#124—471no—
485C2×#124—941no—
486C2×#123—941no—
487C2×#123—941no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8—941no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#121—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C22×C4⋊C4—941no—
500#497—478no—
501#468—478no—
502#467C2×D4718yescomplemented
503#463—478no—
504#462—478no—
505#452—478no—
506#452—478no—
507#451—478no—
508#449—478no—
509#440—478no—
510#435—478no—
511C2×#107C2×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C8—471no—
513C2×#103—471no—
514C2×#103—471no—
515C2×#103C2×D4711yescharacteristic
516C2×#103C2×D4711yescharacteristic
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×C22⋊C8—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×#97—471no—
522C47C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—474no—
524C2×#41—474no—
525C2×#41—474no—
526C2×#41—944no—
527C2×#41—944no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—944no—
532C2×#41—1882no—
533C2×#41—1882no—
534C2×#41—1882no—
535C22×Q8—474no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—942no—
540C22×Q8—944no—
541C22×Q8—1882no—
542C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
543C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4—941no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4—941no—
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558#137—9432no—
559#135—9432no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—474no—
562C2×Q16—474no—
563C2×Q16—474no—
564C2×Q16—944no—
565C2×Q16—944no—
566C2×Q16—1882no—
567C2×Q16C22×D4714yes—
568C2×SD16—474no—
569C2×SD16—474no—
570C2×SD16—478no—
571C2×SD16—474no—
572C2×SD16—474no—
573C2×SD16—944no—
574C2×SD16—944no—
575C2×SD16—1882no—
576C2×D8—474no—
577C2×D8—944no—
578C2×M16—474no—
579C2×M16—944no—
580C22×C8—24no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8C22×D4714yes—
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊Q8—474no—
587C4⋊Q8—942no—
588#124—474no—
589#124—942no—
590#124—948no—
591#123—948no—
592#123—948no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—474no—
596C22⋊Q8—948no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8C22×D4714yes—
599C22⋊Q8C22×D4714yes—
600#121—474no—
601#121—948no—
602#121—948no—
603#121—942no—
604C4×Q8—474no—
605C4×Q8—942no—
606C4×D4—474no—
607C4×D4—474no—
608C4×D4—474no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—948no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—948no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42—941no—
632#107C22×D4714yes—
633C4⋊C8—474no—
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103C22×D4714yes—
637#103C22×D4714yes—
638#102—474no—
639#102—474no—
640C22⋊C8—474no—
641C22⋊C8—474no—
642#97—474no—
643C24—471no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24D4×D4711yescharacteristic
647#41—948no—
648#41—948no—
649#41—948no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1888no—
653#41—1888no—
654#41—1884no—
655#41—1888no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—474no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—472no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—948no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—1884no—
673C2×Q8—1884no—
674C2×Q8—1888no—
675C2×Q8C23×D4712yes—
676C2×Q8C23×D4712yes—
677C2×D4—474no—
678C2×D4—474no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—944no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—944no—
714C22×C4—944no—
715C22×C4—1884no—
716C22×C4—1884no—
717C22×C4—1884no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4—1884no—
720C22×C4D4×D4712yes—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4712yes—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—948no—
726Q16—948no—
727Q16—1884no—
728SD16—4716no—
729SD16—948no—
730SD16—948no—
731SD16—1884no—
732D8—948no—
733M16—948no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—28no—
736C2×C8—472no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—942no—
739C2×C8—942no—
740C2×C8D4×D4714yes—
741C2×C8C23×D4712yes—
742C2×C8C23×D4712yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—474no—
748C4⋊C4—944no—
749C4⋊C4—944no—
750C4⋊C4—944no—
751C4⋊C4—944no—
752C4⋊C4C23×D4712yes—
753C4⋊C4C23×D4712yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—474no—
757C22⋊C4—474no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—944no—
761C22⋊C4—944no—
762C22⋊C4—944no—
763C42—472no—
764C42—472no—
765C42—944no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—472no—
770C23—942no—
771C23—944no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—1882no—
777C23—1882no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23C2×D4×D4712yes—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—474no—
790Q8—944no—
791Q8—942no—
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—1888no—
795Q8—1882no—
796D4—474no—
797D4—944no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—1888no—
802D4—1888no—
803D4—1884no—
804D4—1888no—
805D4—1888no—
806D4—1882no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—944no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—944no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—1888no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4C2×D4×D4712yes—
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4712yes—
840C2×C4#1309407012yes—
841C2×C4C24×D4711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—942no—
844C8—942no—
845C8C2×D4×D4714yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—942no—
851C22—944no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—3764no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1884no—
861C22—1888no—
862C22#1568975712yes—
863C22#1568992012yes—
864C22#1568993612yes—
865C22C22×D4×D4711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—942no—
872C4—944no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—1882no—
876C4#1568975712yes—
877C4C22×D4×D4711yescharacteristic
878C4C2×#1309407011yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—3762no—
881C2—1882no—
882C2—1884no—
883C2#2025494014yesdirect product factor
884C2C2×#1568975711yescharacteristic
885C2C2×#1568992011yescharacteristic
886C2C2×#1568993611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#467C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#467D47
hypocenterC47C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×#13094046C2semidirect
3. C2×#15689783C2semidirect
4. C2×#15689775C2semidirect
5. #20254940C2direct (N × H)
6. C2×#15689516C2semidirect
7. C2×#15689370C2semidirect
8. C2×#15689332C2semidirect
9. C2×#15689341C2semidirect
10. C2×#15689283C2semidirect
11. C2×#15689283C2semidirect
12. C2×#15689271C2semidirect
13. C2×#15689280C2semidirect
14. C2×#15689222C2semidirect
15. C2×#15689194C2semidirect
16. C2×C47×#467C2semidirect
22. C2×#13094056C22semidirect
24. C2×#13094046C22semidirect
35. #15689783C22semidirect
37. #15689775C22semidirect
53. #15689516C22semidirect
54. #15689370C22semidirect
55. #15689341C22semidirect
56. #15689332C22semidirect
57. #15689283C22semidirect
58. #15689283C22semidirect
59. #15689280C22semidirect
60. #15689271C22semidirect
61. #15689222C22semidirect
62. #15689194C22semidirect
75. C47×#467C22semidirect
120. C2×#10625325D4semidirect
320. #10625325C2×D4semidirect
443. C2×#467D47semidirect
453. C2×C47#3269semidirect
502. #467C2×D47semidirect
522. C47C2×#3269semidirect
883. C2#20254940direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×#130940462
C2×#156897832
C2×#156897752
#202549402
C2×#156895162
C2×#156893702
C2×#156893322
C2×#156893412
C2×#156892832
C2×#156892712
C2×#156892802
C2×#156892222
C2×#156891942
C2×C47×#4672
C2×#326947