Subgroups — C₂×#20254952 #27091317

Order 12032.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20254952	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#137×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689780	—	2	4	no	—
30	#15689780	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
32	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
34	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
36	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
37	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
40	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
42	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689514	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689381	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689349	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689343	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689331	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689285	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689279	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689277	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15689260	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#15689230	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#15689192	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#137×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
99	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
100	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
101	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
104	Q₁₆×D₄₇	—	2	32	no	—
105	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
106	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	#13094022	—	2	8	no	—
112	#13094022	—	2	2	no	—
113	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
114	#13094011	—	2	8	no	—
115	#13094011	—	2	2	no	—
116	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
117	#13094003	—	2	2	no	—
118	#13094003	—	2	2	no	—
119	#13094003	—	2	8	no	—
120	#13094003	—	2	8	no	—
121	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
122	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
123	#13094000	—	2	2	no	—
124	#13094000	—	2	8	no	—
125	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
126	#13093995	—	2	8	no	—
127	#13093995	—	2	2	no	—
128	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
162	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#137×C₄₇	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
203	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
204	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
255	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
256	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
257	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
279	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
280	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
282	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#10625337	—	2	8	no	—
294	#10625337	—	2	8	no	—
295	#10625337	—	4	4	no	—
296	#10625335	—	4	4	no	—
297	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
320	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄₇	#137	1	4	yes	complemented
333	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
341	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
347	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
386	Dic₉₄	—	2	2	no	—
387	Dic₉₄	—	2	2	no	—
388	Dic₉₄	—	2	2	no	—
389	Dic₉₄	—	2	2	no	—
390	Dic₉₄	—	4	8	no	—
391	Dic₉₄	—	4	8	no	—
392	Dic₉₄	—	4	2	no	—
393	Dic₉₄	—	4	2	no	—
394	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×#3270	—	47	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
415	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
420	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇	—	4	2	no	—
426	Dic₄₇	—	4	2	no	—
427	Dic₄₇	—	4	2	no	—
428	Dic₄₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×#137	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
431	C₂×D₄×Q₈	—	47	1	no	—
432	C₂×#548	—	47	1	no	—
433	#3270	—	47	16	no	—
434	C₂×#497	—	47	1	no	—
435	C₂×#470	—	47	1	no	—
436	C₂×#465	—	47	1	no	—
437	C₂×#464	—	47	1	no	—
438	C₂×#462	—	47	1	no	—
439	C₂×#452	—	47	1	no	—
440	C₂×#451	—	47	1	no	—
441	C₂×#451	—	47	1	no	—
442	C₂×#448	—	47	1	no	—
443	C₂×#441	—	47	1	no	—
444	C₂×#435	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄₇	#3270	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
451	D₄₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
454	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
455	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#137	—	2	8	no	—
457	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
458	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
461	C₂²×Q₁₆	—	47	8	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	—	94	8	no	—
464	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
471	D₄×Q₈	—	47	8	no	—
472	D₄×Q₈	—	94	4	no	—
473	#548	—	47	8	no	—
474	#548	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
477	C₂×#124	—	47	1	no	—
478	C₂×#124	—	94	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
485	C₂×#121	—	47	1	no	—
486	C₂×#121	—	94	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
492	#497	—	47	8	no	—
493	#470	—	47	8	no	—
494	#465	—	47	8	no	—
495	#464	—	47	8	no	—
496	#462	—	47	8	no	—
497	#452	—	47	8	no	—
498	#451	—	47	8	no	—
499	#451	—	47	8	no	—
500	#448	—	47	8	no	—
501	#441	—	47	8	no	—
502	#435	—	47	8	no	—
503	C₂×#106	—	47	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
505	C₂×#103	—	47	1	no	—
506	C₂×#103	—	47	1	no	—
507	C₂×#103	—	47	1	no	—
508	C₂×#103	—	47	1	no	—
509	C₂×#103	—	47	1	no	—
510	C₂×#102	—	47	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
513	C₂×#97	—	47	1	no	—
514	C₄₇	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	4	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
519	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	2	32	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	94	32	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
560	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
569	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
571	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
580	#124	—	47	4	no	—
581	#124	—	94	2	no	—
582	#124	—	94	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
592	#121	—	47	4	no	—
593	#121	—	94	2	no	—
594	#121	—	94	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
599	C₄×D₄	—	47	4	no	—
600	C₄×D₄	—	47	4	no	—
601	C₄×D₄	—	94	8	no	—
602	C₄×D₄	—	94	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
624	#106	—	47	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
626	#103	—	47	4	no	—
627	#103	—	47	4	no	—
628	#103	—	47	4	no	—
629	#103	—	47	4	no	—
630	#103	—	47	4	no	—
631	#102	—	47	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
634	#97	—	47	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	47	1	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
671	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	47	4	no	—
682	C₂×D₄	—	94	4	no	—
683	C₂×D₄	—	94	4	no	—
684	C₂×D₄	—	188	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	2	8	no	—
715	Q₁₆	—	94	8	no	—
716	Q₁₆	—	94	8	no	—
717	Q₁₆	—	94	8	no	—
718	Q₁₆	—	188	4	no	—
719	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	complemented
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	SD₁₆	—	2	8	no	—
722	SD₁₆	—	188	4	no	—
723	M₁₆	—	2	8	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	47	2	no	—
726	C₂×C₈	—	47	2	no	—
727	C₂×C₈	—	94	2	no	—
728	C₂×C₈	—	94	2	no	—
729	C₂×C₈	—	94	8	no	—
730	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
753	C₄²	—	47	2	no	—
754	C₄²	—	47	2	no	—
755	C₄²	—	94	4	no	—
756	C₄²	—	94	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	47	4	no	—
765	C₂³	—	47	2	no	—
766	C₂³	—	94	2	no	—
767	C₂³	—	94	2	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	8	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	94	2	no	—
779	Q₈	—	94	2	no	—
780	Q₈	—	94	2	no	—
781	Q₈	—	94	2	no	—
782	Q₈	—	188	8	no	—
783	Q₈	—	188	8	no	—
784	Q₈	—	188	2	no	—
785	Q₈	—	188	2	no	—
786	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
787	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	8	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	94	8	no	—
793	D₄	—	188	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	47	2	no	—
807	C₂×C₄	—	47	2	no	—
808	C₂×C₄	—	47	2	no	—
809	C₂×C₄	—	94	2	no	—
810	C₂×C₄	—	94	2	no	—
811	C₂×C₄	—	94	2	no	—
812	C₂×C₄	—	94	4	no	—
813	C₂×C₄	—	94	2	no	—
814	C₂×C₄	—	94	2	no	—
815	C₂×C₄	—	94	2	no	—
816	C₂×C₄	—	94	2	no	—
817	C₂×C₄	—	94	2	no	—
818	C₂×C₄	—	94	2	no	—
819	C₂×C₄	—	188	8	no	—
820	C₂×C₄	—	188	8	no	—
821	C₂×C₄	—	188	2	no	—
822	C₂×C₄	—	188	2	no	—
823	C₂×C₄	—	188	2	no	—
824	C₂×C₄	—	188	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	94	2	no	—
832	C₈	—	94	2	no	—
833	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	4	no	—
842	C₂²	—	47	4	no	—
843	C₂²	—	94	2	no	—
844	C₂²	—	94	2	no	—
845	C₂²	—	94	8	no	—
846	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
847	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
848	C₂²	#15689939	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	94	2	no	—
855	C₄	—	94	2	no	—
856	C₄	—	94	2	no	—
857	C₄	—	188	2	no	—
858	C₄	—	188	2	no	—
859	C₄	—	188	2	no	—
860	C₄	—	188	2	no	—
861	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
862	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	94	4	no	—
867	C₂	#20254952	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#15689939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×#137×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689780	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	semidirect
4. #20254952	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689514	C₂	semidirect
6. C₂×#15689381	C₂	semidirect
7. C₂×#15689349	C₂	semidirect
8. C₂×#15689343	C₂	semidirect
9. C₂×#15689331	C₂	semidirect
10. C₂×#15689285	C₂	semidirect
11. C₂×#15689279	C₂	semidirect
12. C₂×#15689277	C₂	semidirect
13. C₂×#15689260	C₂	semidirect
14. C₂×#15689230	C₂	semidirect
15. C₂×#15689192	C₂	semidirect
16. C₂²×#137×C₄₇	C₂	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
48. #15689514	C₂²	semidirect
49. #15689381	C₂²	semidirect
50. #15689349	C₂²	semidirect
51. #15689343	C₂²	semidirect
52. #15689331	C₂²	semidirect
53. #15689285	C₂²	semidirect
54. #15689279	C₂²	semidirect
55. #15689277	C₂²	semidirect
56. #15689260	C₂²	semidirect
57. #15689230	C₂²	semidirect
58. #15689192	C₂²	semidirect
73. C₂×#137×C₄₇	C₂²	semidirect
188. C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
279. Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
332. C₂²×D₄₇	#137	semidirect
414. C₂×D₄₇	C₂×#137	semidirect
429. C₂²×#137	D₄₇	semidirect
447. C₂×C₄₇	#3270	semidirect
457. C₂×#137	C₂×D₄₇	semidirect
514. C₄₇	C₂×#3270	semidirect
560. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect
719. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
867. C₂	#20254952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₄₇	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₄₇	2
C₂×#15689780	2
#20254952	2
C₂×#15689514	2
C₂×#15689381	2
C₂×#15689349	2
C₂×#15689343	2
C₂×#15689331	2
C₂×#15689285	2
C₂×#15689279	2
C₂×#15689277	2
C₂×#15689260	2
C₂×#15689230	2
C₂×#15689192	2
C₂²×#137×C₄₇	2
C₂×#3270	47

Subgroups — C2×#20254952 #27091317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254952 #27091317