Finite Group Databasebeta

← C2×#20254957 #27091322

Subgroups — C2×#20254957 #27091322

Order 12032.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic
5#20254957C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—28no—
22C2×#13094053C2218yescomplemented
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×#10625337C2211yescharacteristic
25C22×#10625337C2211yescharacteristic
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D47—28no—
28C2×Q16×D47C2218yescomplemented
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C22×#10625324C2211yescharacteristic
31C22×C8×D47C2211yescharacteristic
32#15689788—24no—
33#15689788C2218yescomplemented
34#15689781—24no—
35#15689781C2218yes—
36C2×#13094023—21no—
37C2×#13094010—21no—
38C2×#13094002—21no—
39C2×#13094002—21no—
40C2×#13094001—21no—
41C2×#13094000C2211yescharacteristic
42C2×#13094000C2211yescharacteristic
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44C2×#13093997—21no—
45C2×#13093995C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
48C2×C4×D188C2211yescharacteristic
49C2×#13093986—21no—
50C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
51#15689378C2218yescomplemented
52#15689349C2218yescomplemented
53#15689342C2218yescomplemented
54#15689330C2218yescomplemented
55#15689282C2218yescomplemented
56#15689277C2218yescomplemented
57#15689277C2218yescomplemented
58#15689260C2218yescomplemented
59#15689231C2218yescomplemented
60#15689196C2218yescomplemented
61C2×#13093956C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#13093949C2211yescharacteristic
64C2×#13093949C2211yescharacteristic
65C2×#13093948C2211yescharacteristic
66C2×#13093948C2211yescharacteristic
67C2×#13093948C2211yescharacteristic
68C2×#13093945C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
74C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
76C2×#124×C47C2211yescharacteristic
77C47×#497C2218yescomplemented
78C2×#97×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—24no—
81C2×#10625352—42no—
82C2×#10625352C2314yes—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—24no—
92C2×Q8×D47—24no—
93C2×Q8×D47—24no—
94C2×Q8×D47—42no—
95C2×Q8×D47—42no—
96C2×Q8×D47—42no—
97C2×Q8×D47C2314yes—
98C2×Q8×D47C2314yes—
99C2×Q8×D47C2314yes—
100C22×D188D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D47—21no—
102C22×C22⋊D47—21no—
103C23×Dic47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47C2311yescharacteristic
108C22×C4×D47C2311yescharacteristic
109#13094053—232no—
110C2×Dic188D418yescomplemented
111C2×Dic188C2314yes—
112C2×#10625337—24no—
113C2×#10625337—24no—
114C2×#10625337—24no—
115C2×#10625337C2314yes—
116C2×#10625337C2314yes—
117C2×#10625337C2314yes—
118Q16×D47—232no—
119C2×#10625335—24no—
120C2×#10625335C2314yes—
121C2×#10625324—24no—
122C2×#10625324C2314yes—
123C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D47—24no—
126C2×C8×D47C2314yes—
127#13094023—28no—
128#13094010—28no—
129#13094002—28no—
130#13094002—28no—
131#13094001—28no—
132#13094000—22no—
133#13094000—22no—
134#13094000—22no—
135#13094000C2314yes—
136#13094000C2314yes—
137#13094000C2314yes—
138#13093997—28no—
139#13093995—22no—
140#13093995C2314yes—
141C4×Dic94—22no—
142C4×Dic94—22no—
143C4×Dic94C2314yes—
144C4×Dic94C2314yes—
145C4×D188D414yes—
146C4×D188C2314yes—
147#13093986—28no—
148(C22⋊D47)⋊C4—28no—
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165#13093956C2314yes—
166C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
167#13093949C2314yes—
168#13093949C2314yes—
169#13093948C2314yes—
170#13093948C2314yes—
171#13093948C2314yes—
172#13093945C2314yes—
173(C2×D47)⋊C8C2314yes—
174(C2×D47)⋊C8C2314yes—
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C2×Q16×C47—24no—
180C2×Q16×C47—42no—
181C2×Q16×C47C2314yes—
182C2×Q16×C47C2314yes—
183C2×SD16×C47—24no—
184C2×SD16×C47—42no—
185C2×SD16×C47C2314yes—
186C2×SD16×C47C2314yes—
187C22×C8×C47C2311yescharacteristic
188C22×C8×C47C2311yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47—22no—
190C4⋊Q8×C47C2314yes—
191#124×C47—22no—
192#124×C47C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198#97×C47C2314yes—
199C24×C47—21no—
200C23×D47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—22no—
208C2×Q8×C47—22no—
209C2×Q8×C47—22no—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47C2412yes—
212C2×Q8×C47C2412yes—
213C2×Q8×C47C2412yes—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47C2412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—44no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236Q8×D47—28no—
237Q8×D47—28no—
238Q8×D47—28no—
239Q8×D47—44no—
240Q8×D47—44no—
241Q8×D47—44no—
242Q8×D47—48no—
243Q8×D47—48no—
244Q8×D47—48no—
245#10625352—28no—
246#10625352—44no—
247#10625352—48no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188C2×D414yes—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—44no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×C4×D47—44no—
260C2×C4×D47C2×D412yes—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2412yes—
263C2×C4×D47C2412yes—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—24no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—44no—
272C2×Dic94—44no—
273C2×Dic94—44no—
274C2×Dic94C2×D414yes—
275C2×Dic94C2×D414yes—
276C2×Dic94C2412yes—
277C2×Dic94C2412yes—
278Q16×C47—28no—
279Q16×C47—44no—
280SD16×C47—28no—
281SD16×C47—44no—
282C2×C8×C47—22no—
283C2×C8×C47C2×D414yes—
284C2×C8×C47C2412yes—
285C2×C8×C47C2412yes—
286C4⋊C4×C47—24no—
287C4⋊C4×C47—24no—
288C22⋊C4×C47—24no—
289C22⋊C4×C47—24no—
290C42×C47C2×D412yes—
291C42×C47C2412yes—
292C22⋊Dic47—24no—
293#10625337—28no—
294#10625337—28no—
295#10625337—28no—
296#10625335—28no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
301(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D414yes—
305C4⋊Dic47C2412yes—
306C4⋊Dic47C2412yes—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—24no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C2×C47⋊C8—22no—
315C2×C47⋊C8—22no—
316C2×C47⋊C8C2412yes—
317C2×C47⋊C8C2412yes—
318Dic188C2×D4116yescomplemented
319#10625324—28no—
320C8×D47—28no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47#13714yescomplemented
332C22×D47C22×D412yes—
333C22×D47C22×D412yes—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—42no—
341Q8×C47—42no—
342Q8×C47—42no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—42no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47C22×D412yes—
355C2×C4×C47C22×D412yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D412yes—
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C47C2511yescharacteristic
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—48no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—48no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375D188—28no—
376C4×D47—24no—
377C4×D47—24no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385Dic94—24no—
386Dic94—24no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—48no—
390Dic94—48no—
391Dic94—48no—
392Dic94C22×D414yes—
393Dic94C22×D414yes—
394C8×C47—22no—
395C8×C47C22×D414yes—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—22no—
398C2×#3270—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—84no—
403C22×C47D4212yes—
404C22×C47C2×#13712yes—
405C22×C47#57812yes—
406C22×C47C23×D411yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—28no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47C2×#13714yescomplemented
415C4×C47—22no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47D4212yes—
421C4×C47C23×D411yescharacteristic
422C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423Dic47—24no—
424Dic47—24no—
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429C22×#137—471no—
430C23×Q16—471no—
431C2×D4×Q8—471no—
432C2×#548—471no—
433#3270—4716no—
434C2×#497D4711yescharacteristic, complemented
435C2×#470—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#464—471no—
438C2×#462—471no—
439C2×#452—471no—
440C2×#451—471no—
441C2×#451—471no—
442C2×#448—471no—
443C2×#441—471no—
444C2×#435—471no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#327014yescomplemented
447C2×C47C2×D4211yescharacteristic
448C2×C47C22×#13711yescharacteristic
449C2×C47C2×#57811yescharacteristic
450D47—24no—
451D47—42no—
452C22×#41—471no—
453C23×Q8—471no—
454C23×Q8—471no—
455C23×Q8—471no—
456C2×#137—478no—
457C2×#137—948no—
458C22×Q16—471no—
459C22×Q16—471no—
460C22×Q16—471no—
461C22×Q16—478no—
462C22×Q16—471no—
463C22×Q16—948no—
464C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
465C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
466C22×SD16—471no—
467C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
468C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471D4×Q8—478no—
472D4×Q8—944no—
473#548—478no—
474#548—944no—
475C2×C4⋊Q8—941no—
476C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#124—941no—
478C2×#124C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—471no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×Q8—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491C2×C4×D4—941no—
492#497C2×D4718yescomplemented
493#470—478no—
494#465—478no—
495#464—478no—
496#462—478no—
497#452—478no—
498#451—478no—
499#451—478no—
500#448—478no—
501#441—478no—
502#435—478no—
503C2×#106—471no—
504C2×C4⋊C8—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#103—471no—
509C2×#103—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97C2×D4711yescharacteristic
514C47C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—474no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—944no—
518C2×#41—1882no—
519C22×Q8—474no—
520C22×Q8—474no—
521C22×Q8—474no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—942no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—944no—
531C22×Q8—944no—
532C22×Q8—944no—
533C22×Q8—1882no—
534C22×Q8—1882no—
535C22×Q8—1882no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549#137—9432no—
550C2×Q16—24no—
551C2×Q16—42no—
552C2×Q16—474no—
553C2×Q16—474no—
554C2×Q16—474no—
555C2×Q16—478no—
556C2×Q16—474no—
557C2×Q16—9432no—
558C2×Q16—944no—
559C2×Q16—944no—
560C2×Q16—944no—
561C2×Q16C22×D4714yes—
562C2×Q16C22×D4714yes—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—42no—
565C2×SD16—474no—
566C2×SD16—944no—
567C2×SD16C22×D4714yes—
568C2×SD16C22×D4714yes—
569C2×M16—474no—
570C2×M16—944no—
571C22×C8—471no—
572C22×C8—471no—
573C22×C8—474no—
574C22×C8—944no—
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576C22×C8C22×D4711yescharacteristic
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—948no—
579C4⋊Q8C22×D4714yes—
580#124—22no—
581#124—948no—
582#124C22×D4714yes—
583C22⋊Q8—474no—
584C22⋊Q8—474no—
585C22⋊Q8—474no—
586C22⋊Q8—948no—
587C22⋊Q8—948no—
588C22⋊Q8—948no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592#121—474no—
593#121—948no—
594#121—942no—
595C4×Q8—474no—
596C4×Q8—474no—
597C4×Q8—942no—
598C4×Q8—942no—
599C4×D4—474no—
600C4×D4—474no—
601C4×D4—948no—
602C4×D4—948no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#106—474no—
625C4⋊C8—474no—
626#103—474no—
627#103—474no—
628#103—474no—
629#103—474no—
630#103—474no—
631#102—474no—
632C22⋊C8—474no—
633C22⋊C8—474no—
634#97C22×D4714yes—
635C24—21no—
636C24—471no—
637C24—471no—
638#41—948no—
639#41—1884no—
640#41—1888no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—474no—
651C2×Q8—474no—
652C2×Q8—472no—
653C2×Q8—472no—
654C2×Q8—944no—
655C2×Q8—944no—
656C2×Q8—944no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—942no—
660C2×Q8—942no—
661C2×Q8—948no—
662C2×Q8—948no—
663C2×Q8—948no—
664C2×Q8—1884no—
665C2×Q8—1884no—
666C2×Q8—1884no—
667C2×Q8—1884no—
668C2×Q8—1884no—
669C2×Q8—1884no—
670C2×Q8—1888no—
671C2×Q8—1888no—
672C2×Q8—1888no—
673C2×Q8C23×D4712yes—
674C2×Q8C23×D4712yes—
675C2×Q8C23×D4712yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—474no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4C23×D4712yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1884no—
708C22×C4—1884no—
709C22×C4—1884no—
710C22×C4—1884no—
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—44no—
716Q16—4716no—
717Q16—948no—
718Q16—948no—
719Q16—948no—
720SD16—28no—
721SD16—44no—
722SD16—948no—
723M16—948no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—472no—
726C2×C8—472no—
727C2×C8—942no—
728C2×C8—942no—
729C2×C8—948no—
730C2×C8D4×D4714yes—
731C2×C8C23×D4712yes—
732C2×C8C23×D4712yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—474no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—944no—
742C4⋊C4—944no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—474no—
748C22⋊C4—474no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C42—944no—
754C42—944no—
755C42D4×D4712yes—
756C42C23×D4712yes—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—474no—
762C23—472no—
763C23—472no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—942no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—474no—
780Q8—474no—
781Q8—944no—
782Q8—944no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1888no—
786Q8—1888no—
787Q8—1888no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—948no—
792D4—1888no—
793D4—1888no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—944no—
807C2×C4—944no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—1888no—
819C2×C4—1888no—
820C2×C4—1888no—
821C2×C4—1888no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4C2×D4×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4712yes—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4712yes—
828C2×C4#1309406912yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—942no—
832C8—942no—
833C8C2×D4×D4714yes—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—84no—
838C22—474no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—948no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—1884no—
846C22#1568975812yes—
847C22#137×D4712yes—
848C22#1568993912yes—
849C22C22×D4×D4711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—942no—
856C4—942no—
857C4—944no—
858C4—944no—
859C4—1882no—
860C4—1882no—
861C4#1568975812yes—
862C4C22×D4×D4711yescharacteristic
863C4C2×#1309406911yescharacteristic
864C2—82no—
865C2—944no—
866C2—1882no—
867C2#2025495714yesdirect product factor
868C2C2×#1568975811yescharacteristic
869C2C2×#137×D4711yescharacteristic
870C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#497C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689781C2
hypercenterC2×#497D47
hypocenterC47C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094053C2semidirect
2. C22×Q16×D47C2semidirect
3. C2×#15689788C2semidirect
5. #20254957C2direct (N × H)
6. C2×#15689378C2semidirect
7. C2×#15689349C2semidirect
8. C2×#15689342C2semidirect
9. C2×#15689330C2semidirect
10. C2×#15689282C2semidirect
11. C2×#15689277C2semidirect
12. C2×#15689277C2semidirect
13. C2×#15689260C2semidirect
14. C2×#15689231C2semidirect
15. C2×#15689196C2semidirect
16. C2×C47×#497C2semidirect
22. C2×#13094053C22semidirect
28. C2×Q16×D47C22semidirect
33. #15689788C22semidirect
51. #15689378C22semidirect
52. #15689349C22semidirect
53. #15689342C22semidirect
54. #15689330C22semidirect
55. #15689282C22semidirect
56. #15689277C22semidirect
57. #15689277C22semidirect
58. #15689260C22semidirect
59. #15689231C22semidirect
60. #15689196C22semidirect
77. C47×#497C22semidirect
110. C2×Dic188D4semidirect
318. Dic188C2×D4semidirect
331. C22×D47#137semidirect
414. C2×D47C2×#137semidirect
434. C2×#497D47semidirect
446. C2×C47#3270semidirect
492. #497C2×D47semidirect
514. C47C2×#3270semidirect
867. C2#20254957direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940532
C22×Q16×D472
C2×#156897882
C2×#156897812
#202549572
C2×#156893782
C2×#156893492
C2×#156893422
C2×#156893302
C2×#156892822
C2×#156892772
C2×#156892602
C2×#156892312
C2×#156891962
C2×C47×#4972
C2×#327047