Finite Group Databasebeta

← C2×#20254960 #27091325

Subgroups — C2×#20254960 #27091325

Order 12032.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q8×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
5#20254960C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—28no—
22C2×#13094056C2218yescomplemented
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×Dic188C2211yescharacteristic
25C22×#10625337C2211yescharacteristic
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—28no—
29C2×Q16×D47C2218yescomplemented
30C22×#10625325C2211yescharacteristic
31C22×#10625325C2211yescharacteristic
32C22×#10625336C2211yescharacteristic
33C22×#10625324C2211yescharacteristic
34C22×C8×D47C2211yescharacteristic
35Q8×D188—24no—
36Q8×D188C2218yescomplemented
37#15689785—24no—
38#15689785C2218yes—
39C2×#13094024—21no—
40C2×#13094024C2211yescharacteristic
41C2×#13094012—21no—
42C2×#13094012C2211yescharacteristic
43C2×#13094004—21no—
44C2×#13094004—21no—
45C2×#13094004—21no—
46C2×#13094004C2211yescharacteristic
47C2×#13094004C2211yescharacteristic
48C2×#13094004C2211yescharacteristic
49C2×#13093999—21no—
50C2×#13093999C2211yescharacteristic
51C2×C4×D188—21no—
52C2×C4×D188—21no—
53C2×C4×D188C2211yescharacteristic
54#15689517C2218yescomplemented
55#15689382C2218yescomplemented
56#15689353C2218yescomplemented
57#15689345C2218yescomplemented
58#15689333C2218yescomplemented
59#15689288C2218yescomplemented
60#15689280C2218yescomplemented
61#15689280C2218yescomplemented
62#15689263C2218yescomplemented
63#15689196C2218yescomplemented
64C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#13093947C2211yescharacteristic
66C2×#13093947C2211yescharacteristic
67C2×#13093947C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
73C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
74C47×#441C2218yescomplemented
75C2×#106×C47C2211yescharacteristic
76C2×#103×C47C2211yescharacteristic
77C2×#103×C47C2211yescharacteristic
78C2×#97×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—24no—
93C2×Q8×D47—24no—
94C2×Q8×D47—24no—
95C2×Q8×D47—42no—
96C2×Q8×D47—42no—
97C2×Q8×D47—42no—
98C2×Q8×D47C2314yes—
99C2×Q8×D47C2314yes—
100C2×Q8×D47C2314yes—
101C22×D188—21no—
102C22×D188—21no—
103C22×D188D411yescharacteristic
104C22×D188C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094056—232no—
112C2×Dic188—24no—
113C2×Dic188—42no—
114C2×Dic188C2314yes—
115C2×Dic188C2314yes—
116C2×#10625337—24no—
117C2×#10625337—24no—
118C2×#10625337—24no—
119C2×#10625337C2314yes—
120C2×#10625337C2314yes—
121C2×#10625337C2314yes—
122Q16×D47—232no—
123C2×#10625325—24no—
124C2×#10625325—42no—
125C2×#10625325C2314yes—
126C2×#10625325C2314yes—
127C2×#10625336—24no—
128C2×#10625336C2314yes—
129C2×#10625324—24no—
130C2×#10625324C2314yes—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—24no—
134C2×C8×D47C2314yes—
135#13094024—22no—
136#13094024—28no—
137#13094024C2314yes—
138#13094012—22no—
139#13094012—28no—
140#13094012C2314yes—
141#13094004—22no—
142#13094004—22no—
143#13094004—22no—
144#13094004—28no—
145#13094004—28no—
146#13094004—28no—
147#13094004C2314yes—
148#13094004C2314yes—
149#13094004C2314yes—
150#13093999—28no—
151#13093999—22no—
152#13093999C2314yes—
153C4×D188—28no—
154C4×D188—28no—
155C4×D188D414yes—
156C4×D188C2314yes—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
172#13093947C2314yes—
173#13093947C2314yes—
174#13093947C2314yes—
175#13093944C2314yes—
176(C2×D47)⋊C8C2314yes—
177(C2×D47)⋊C8C2314yes—
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C47D418yescomplemented
181C2×Q16×C47C2314yes—
182C22×C8×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C47—22no—
185C4×Q8×C47—22no—
186C4×Q8×C47C2314yes—
187C4×Q8×C47C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47—21no—
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C42×C47—21no—
193C2×C42×C47—21no—
194C2×C42×C47C2311yescharacteristic
195#106×C47C2314yes—
196#103×C47C2314yes—
197#103×C47C2314yes—
198#97×C47C2314yes—
199C23×D47—21no—
200C23×D47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47C2×D414yes—
207C2×Q8×C47C2×D414yes—
208C2×Q8×C47C2412yes—
209C2×Q8×C47C2412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625354—28no—
223#10625354—44no—
224#10625354—48no—
225Q8×D47—28no—
226Q8×D47—28no—
227Q8×D47—28no—
228Q8×D47—44no—
229Q8×D47—44no—
230Q8×D47—44no—
231Q8×D47—48no—
232Q8×D47—48no—
233Q8×D47—48no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—44no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188C2×D414yes—
243C2×D188C2412yes—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—44no—
253C2×C4×D47—44no—
254C2×C4×D47—44no—
255C2×C4×D47—44no—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×C4×D47C2412yes—
259C2×C4×D47C2412yes—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—24no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—24no—
272C2×Dic94—44no—
273C2×Dic94—44no—
274C2×Dic94—44no—
275C2×Dic94C2412yes—
276C2×Dic94C2412yes—
277C2×Dic94C2412yes—
278Q16×C47C2×D4116yescomplemented
279C2×C8×C47—22no—
280C2×C8×C47C2×D414yes—
281C2×C8×C47C2412yes—
282C2×C8×C47C2412yes—
283C4⋊C4×C47—24no—
284C4⋊C4×C47—24no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2412yes—
288C4⋊C4×C47C2412yes—
289C42×C47—24no—
290C42×C47—24no—
291C42×C47C2×D412yes—
292C42×C47C2412yes—
293#10625337—28no—
294#10625337—28no—
295#10625337—28no—
296#10625336—28no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
304(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47—24no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47C2×D414yes—
311C2×C47⋊C8—22no—
312C2×C47⋊C8—22no—
313C2×C47⋊C8C2412yes—
314C2×C47⋊C8C2412yes—
315Dic188—28no—
316Dic188—44no—
317#10625325—28no—
318#10625325—44no—
319#10625324—28no—
320C8×D47—28no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47#13714yescomplemented
332C22×D47C22×D412yes—
333C22×D47C22×D412yes—
334Q8×C47—24no—
335Q8×C47—24no—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47C22×D414yes—
339Q8×C47C22×D414yes—
340C2×C4×C47—24no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47C22×D412yes—
351C2×C4×C47C22×D412yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D412yes—
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C47C2511yescharacteristic
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47C22×D412yes—
365C2×Dic47C22×D412yes—
366D188—28no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—48no—
370D188—48no—
371D188—42no—
372C4×D47—24no—
373C4×D47—24no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—48no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—48no—
389Dic94—48no—
390Dic94—48no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47C22×D414yes—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—22no—
398C2×#3270—471nomaximal, Sylow
399C22×C47D4212yes—
400C22×C47C2×#13712yes—
401C22×C47#57812yes—
402C22×C47C23×D411yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—28no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—44no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47C2×#13714yescomplemented
415C4×C47—24no—
416C4×C47—24no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47D4212yes—
422C4×C47C23×D411yescharacteristic
423C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—42no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429C22×#137—471no—
430C23×Q16—471no—
431C2×D4×Q8—471no—
432C2×#548—471no—
433#3270—4716no—
434C2×#497—471no—
435C2×#470—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#464—471no—
438C2×#462—471no—
439C2×#452—471no—
440C2×#451—471no—
441C2×#451—471no—
442C2×#448—471no—
443C2×#441D4711yescharacteristic, complemented
444C2×#435—471no—
445C2×C47#327014yescomplemented
446C2×C47C2×D4211yescharacteristic
447C2×C47C22×#13711yescharacteristic
448C2×C47C2×#57811yescharacteristic
449D47—24no—
450D47—42no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×Q8—471no—
454C23×Q8—471no—
455C23×Q8—471no—
456C2×#137—478no—
457C2×#137—948no—
458C22×Q16—471no—
459C22×Q16—471no—
460C22×Q16—471no—
461C22×Q16—478no—
462C22×Q16—471no—
463C22×Q16—471no—
464C22×Q16—948no—
465C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
466C22×SD16—471no—
467C22×SD16—471no—
468C22×SD16—471no—
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471D4×Q8—478no—
472D4×Q8—944no—
473#548—478no—
474#548—944no—
475C2×C4⋊Q8—471no—
476C2×C4⋊Q8—941no—
477C2×#124—471no—
478C2×#124—941no—
479C2×C22⋊Q8—471no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491C2×C4×D4—941no—
492#497—478no—
493#470—478no—
494#465—478no—
495#464—478no—
496#462—478no—
497#452—478no—
498#451—478no—
499#451—478no—
500#448—478no—
501#441C2×D4718yescomplemented
502#435—478no—
503C2×#106C2×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C8—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#103C2×D4711yescharacteristic
509C2×#103C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97C2×D4711yescharacteristic
514C47C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—474no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—944no—
518C2×#41—1882no—
519C22×Q8—474no—
520C22×Q8—474no—
521C22×Q8—474no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—944no—
532C22×Q8—944no—
533C22×Q8—944no—
534C22×Q8—1882no—
535C22×Q8—1882no—
536C22×Q8—1882no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549#137—9432no—
550C2×Q16—474no—
551C2×Q16—474no—
552C2×Q16—474no—
553C2×Q16—474no—
554C2×Q16—474no—
555C2×Q16—944no—
556C2×Q16—944no—
557C2×Q16—944no—
558C2×Q16—9432no—
559C2×Q16—944no—
560C2×Q16—1882no—
561C2×Q16D18818yescomplemented
562C2×Q16C22×D4714yes—
563C2×SD16—474no—
564C2×SD16—474no—
565C2×SD16—474no—
566C2×SD16—944no—
567C2×SD16—944no—
568C2×SD16—1882no—
569C2×M16—474no—
570C2×M16—944no—
571C22×C8—471no—
572C22×C8—471no—
573C22×C8—474no—
574C22×C8—944no—
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576C22×C8C22×D4711yescharacteristic
577C4⋊Q8—474no—
578C4⋊Q8—948no—
579C4⋊Q8—942no—
580#124—474no—
581#124—948no—
582#124—942no—
583C22⋊Q8—474no—
584C22⋊Q8—474no—
585C22⋊Q8—474no—
586C22⋊Q8—948no—
587C22⋊Q8—948no—
588C22⋊Q8—948no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592#121—474no—
593#121—942no—
594#121—948no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8C22×D4714yes—
598C4×Q8C22×D4714yes—
599C4×D4—474no—
600C4×D4—474no—
601C4×D4—948no—
602C4×D4—948no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#106C22×D4714yes—
625C4⋊C8—474no—
626#103—474no—
627#103—474no—
628#103—474no—
629#103C22×D4714yes—
630#103C22×D4714yes—
631#102—474no—
632C22⋊C8—474no—
633C22⋊C8—474no—
634#97C22×D4714yes—
635C24—471no—
636C24—471no—
637C24—941no—
638#41—948no—
639#41—1884no—
640#41—1888no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—472no—
647C2×Q8—472no—
648C2×Q8—944no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—948no—
655C2×Q8—948no—
656C2×Q8—948no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—942no—
660C2×Q8—942no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—1884no—
664C2×Q8—1884no—
665C2×Q8—1884no—
666C2×Q8—1884no—
667C2×Q8—1884no—
668C2×Q8—1884no—
669C2×Q8—1888no—
670C2×Q8—1888no—
671C2×Q8—1888no—
672C2×Q8C2×D18814yes—
673C2×Q8C2×D18814yes—
674C2×Q8C23×D4712yes—
675C2×Q8C23×D4712yes—
676C2×D4—474no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1884no—
708C22×C4—1884no—
709C22×C4—1884no—
710C22×C4—1884no—
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—948no—
715Q16—948no—
716Q16—948no—
717Q16—948no—
718Q16—1884no—
719Q16C2×D188116yescomplemented
720SD16—948no—
721SD16—948no—
722SD16—1884no—
723M16—948no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—472no—
726C2×C8—472no—
727C2×C8—942no—
728C2×C8—942no—
729C2×C8—948no—
730C2×C8C2×D18814yes—
731C2×C8C23×D4712yes—
732C2×C8C23×D4712yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—474no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—944no—
742C4⋊C4—944no—
743C4⋊C4C23×D4712yes—
744C4⋊C4C23×D4712yes—
745C22⋊C4—474no—
746C22⋊C4—474no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42D4×D4712yes—
756C42C23×D4712yes—
757C23—474no—
758C23—472no—
759C23—472no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—942no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770Q8—24no—
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—942no—
777Q8—942no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—1888no—
781Q8—1888no—
782Q8—1888no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785Q8—1882no—
786Q8C22×D18814yes—
787Q8C22×D18814yes—
788D4—948no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—1888no—
792D4—1888no—
793D4—1882no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—944no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—1888no—
818C2×C4—1888no—
819C2×C4—1888no—
820C2×C4—1888no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4C2×D4×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4712yes—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×D18812yes—
828C2×C4#1309407012yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—942no—
832C8—942no—
833C8C22×D18814yes—
834C22—474no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—948no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—3764no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1884no—
846C22D4×D18812yes—
847C22#137×D4712yes—
848C22#1568993912yes—
849C22C22×D4×D4711yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—24no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—1882no—
859C4—1882no—
860C4—1882no—
861C4D4×D18812yes—
862C4C23×D18811yescharacteristic
863C4C2×#1309407011yescharacteristic
864C2—944no—
865C2—3762no—
866C2—1882no—
867C2#2025496014yesdirect product factor
868C2C2×D4×D18811yescharacteristic
869C2C2×#137×D4711yescharacteristic
870C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#441C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689785C2
hypercenterC2×#441D47
hypocenterC47C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×Q16×D47C2semidirect
3. C2×Q8×D188C2semidirect
5. #20254960C2direct (N × H)
6. C2×#15689517C2semidirect
7. C2×#15689382C2semidirect
8. C2×#15689353C2semidirect
9. C2×#15689345C2semidirect
10. C2×#15689333C2semidirect
11. C2×#15689288C2semidirect
12. C2×#15689280C2semidirect
13. C2×#15689280C2semidirect
14. C2×#15689263C2semidirect
15. C2×#15689196C2semidirect
16. C2×C47×#441C2semidirect
22. C2×#13094056C22semidirect
29. C2×Q16×D47C22semidirect
36. Q8×D188C22semidirect
54. #15689517C22semidirect
55. #15689382C22semidirect
56. #15689353C22semidirect
57. #15689345C22semidirect
58. #15689333C22semidirect
59. #15689288C22semidirect
60. #15689280C22semidirect
61. #15689280C22semidirect
62. #15689263C22semidirect
63. #15689196C22semidirect
74. C47×#441C22semidirect
180. C2×Q16×C47D4semidirect
278. Q16×C47C2×D4semidirect
331. C22×D47#137semidirect
414. C2×D47C2×#137semidirect
443. C2×#441D47semidirect
445. C2×C47#3270semidirect
501. #441C2×D47semidirect
514. C47C2×#3270semidirect
561. C2×Q16D188semidirect
719. Q16C2×D188semidirect
867. C2#20254960direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×Q16×D472
C2×Q8×D1882
C2×#156897852
#202549602
C2×#156895172
C2×#156893822
C2×#156893532
C2×#156893452
C2×#156893332
C2×#156892882
C2×#156892802
C2×#156892632
C2×#156891962
C2×C47×#4412
C2×#327047