Finite Group Databasebeta

← C2×#20254973 #27091339

Subgroups — C2×#20254973 #27091339

Order 12032.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254973C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—28no—
20C2×#13094056C2218yescomplemented
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27#15689792—24no—
28#15689792C2218yescomplemented
29#15689780—24no—
30#15689780C2218yescomplemented
31C2×#13094020—21no—
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33C2×#13094011—21no—
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094003—21no—
36C2×#13094003C2211yescharacteristic
37C2×#13093998—21no—
38C2×#13093998C2211yescharacteristic
39C2×#13093995—21no—
40C2×#13093995—21no—
41C2×#13093995C2211yescharacteristic
42C2×#13093995C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D47—21no—
46C2×C4×C22⋊D47—21no—
47C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
48#15689511C2218yescomplemented
49#15689373C2218yescomplemented
50#15689352C2218yescomplemented
51#15689343C2218yescomplemented
52#15689321C2218yescomplemented
53#15689285C2218yescomplemented
54#15689268C2218yescomplemented
55#15689267C2218yescomplemented
56#15689260C2218yescomplemented
57#15689230C2218yescomplemented
58#15689194C2218yescomplemented
59C2×#13093956C2211yescharacteristic
60C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#13093949C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093948C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093945C2211yescharacteristic
66C2×#13093945C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#13093934C2211yescharacteristic
70C22×#41×C47C2211yescharacteristic
71C22×#41×C47C2211yescharacteristic
72C2×#135×C47—28no—
73C2×#135×C47C2218yescomplemented
74C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
75C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
77C22×D8×C47C2211yescharacteristic
78C23×C8×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—24no—
87C2×Q8×D47—42no—
88C2×Q8×D47C2314yes—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094056—232no—
101C2×#10625337—24no—
102C2×#10625337C2314yes—
103C2×#10625325—24no—
104C2×#10625325C2314yes—
105C2×#10625335—42no—
106C2×#10625335C2314yes—
107C2×#10625336—24no—
108C2×#10625336C2314yes—
109C2×#10625334—42no—
110C2×#10625334C2314yes—
111C2×#10625324—24no—
112C2×#10625324C2314yes—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115#13094020—28no—
116#13094020—22no—
117#13094020C2314yes—
118#13094011—28no—
119#13094011—22no—
120#13094011C2314yes—
121#13094003—22no—
122#13094003—28no—
123#13094003C2314yes—
124#13093998—22no—
125#13093998—28no—
126#13093998C2314yes—
127#13093995—28no—
128#13093995—22no—
129#13093995—22no—
130#13093995—28no—
131#13093995C2314yes—
132#13093995C2314yes—
133Q8×Dic47—22no—
134Q8×Dic47—22no—
135Q8×Dic47C2314yes—
136Q8×Dic47C2314yes—
137C4×C22⋊D47—28no—
138C4×C22⋊D47—28no—
139C4×C22⋊D47D414yes—
140C4×C22⋊D47C2314yes—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093956C2314yes—
159Dic47⋊C8C2314yes—
160#13093949C2314yes—
161#13093948C2314yes—
162#13093948C2314yes—
163#13093946C2314yes—
164#13093945C2314yes—
165#13093945C2314yes—
166C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
167(C2×D47)⋊C8C2314yes—
168#13093934C2314yes—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—24no—
172C2×#41×C47—24no—
173C2×#41×C47—42no—
174C2×#41×C47—42no—
175C2×#41×C47C2314yes—
176C2×#41×C47C2314yes—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47—21no—
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186#135×C47—232no—
187C2×Q16×C47D418yescomplemented
188C2×Q16×C47C2314yes—
189C2×SD16×C47—24no—
190C2×SD16×C47—24no—
191C2×SD16×C47C2314yes—
192C2×SD16×C47C2314yes—
193C2×D8×C47—24no—
194C2×D8×C47C2314yes—
195C22×C8×C47—24no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2314yes—
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47C2×D411yescharacteristic
202C23×D47—21no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204#41×C47—28no—
205#41×C47—28no—
206#41×C47—44no—
207#41×C47—44no—
208#41×C47—48no—
209#41×C47—48no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—22no—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47C2×D414yes—
215C2×Q8×C47C2×D414yes—
216C2×Q8×C47C2412yes—
217C2×Q8×C47C2412yes—
218C2×D4×C47—24no—
219C2×D4×C47—24no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47C2412yes—
229C2×D4×C47C2412yes—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—22no—
234C22×C4×C47—24no—
235C22×C4×C47—24no—
236C22×C4×C47—44no—
237C22×C4×C47—44no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2412yes—
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—24no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—24no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C2×C22⋊D47C2×D414yes—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260#10625354—28no—
261#10625354—44no—
262#10625354—48no—
263Q8×D47—28no—
264Q8×D47—44no—
265Q8×D47—48no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—24no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—44no—
271C2×D188C2412yes—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47C2×D412yes—
279C2×C4×D47C2412yes—
280C2×Dic94—22no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—24no—
284C2×Dic94—44no—
285C2×Dic94C2412yes—
286Q16×C47C2×D4116yescomplemented
287SD16×C47—28no—
288SD16×C47—28no—
289D8×C47—28no—
290C2×C8×C47—22no—
291C2×C8×C47—28no—
292C2×C8×C47C2×D414yes—
293C2×C8×C47C2412yes—
294C2×C8×C47C2412yes—
295C22⋊Dic47—24no—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47—24no—
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—24no—
300C22⋊Dic47C2×D414yes—
301#10625337—28no—
302#10625336—28no—
303#10625335—44no—
304#10625334—44no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47—24no—
311C4⋊Dic47C2412yes—
312C4⋊Dic47C2412yes—
313Dic47⋊C4—24no—
314Dic47⋊C4C2×D414yes—
315C4×Dic47—24no—
316C4×Dic47—24no—
317C4×Dic47C2×D412yes—
318C4×Dic47C2412yes—
319C2×C47⋊C8—22no—
320C2×C47⋊C8—22no—
321C2×C47⋊C8C2412yes—
322C2×C47⋊C8C2412yes—
323#10625325—28no—
324#10625324—28no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47C22×D412yes—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47C22×D412yes—
346Q8×C47—24no—
347Q8×C47—24no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47C22×D414yes—
351Q8×C47C22×D414yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—48no—
357D4×C47—48no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—42no—
360C2×C4×C47—24no—
361C2×C4×C47—24no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—48no—
369C2×C4×C47—48no—
370C2×C4×C47C22×D412yes—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D412yes—
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
374C2×C4×C47C2511yescharacteristic
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—84no—
379C22⋊D47—84no—
380C22⋊D47—84no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47C22×D412yes—
391C2×Dic47C22×D412yes—
392C2×Dic47C22×D412yes—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—48no—
396D188—42no—
397C4×D47—24no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—48no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—48no—
405Dic94—42no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47C22×D414yes—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—22no—
410C2×#3271—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—84no—
422C22×C47—84no—
423C22×C47D4212yes—
424C22×C47#57512yes—
425C22×C47#57712yes—
426C22×C47C23×D411yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—84no—
435C4×C47—24no—
436C4×C47—24no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47D4212yes—
439C4×C47C23×D411yescharacteristic
440C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446Dic47—42no—
447C22×#137—471no—
448C22×#135D4711yescharacteristic, complemented
449C2×#550—471no—
450C2×#548—471no—
451#3271—4716no—
452C2×#496—471no—
453C2×#469—471no—
454C2×#465—471no—
455C2×#464—471no—
456C2×#460—471no—
457C2×#452—471no—
458C2×#449—471no—
459C2×#449—471no—
460C2×#448—471no—
461C2×#441—471no—
462C2×#435—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47#327114yescomplemented
467C2×C47C2×D4211yescharacteristic
468C2×C47C2×#57511yescharacteristic
469C2×C47C2×#57711yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—82no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C22×#41C2×D4711yescharacteristic
475C23×Q8—471no—
476C2×#137—478no—
477C2×#137—948no—
478C2×#135—28no—
479C2×#135C2×D4718yescomplemented
480C22×Q16—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
487C22×D8—471no—
488C22×D8C2×D4711yescharacteristic
489C22×M16—471no—
490C23×C8C2×D4711yescharacteristic
491#550—478no—
492#550—944no—
493#548—478no—
494#548—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#127—941no—
497C2×#124—471no—
498C2×#124—941no—
499C2×C22⋊Q8—471no—
500C2×C22⋊Q8—941no—
501C2×#121—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121—941no—
507C2×C4×Q8—471no—
508C2×C4×Q8—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×C4×D4—941no—
511C2×C4×D4—941no—
512#496—478no—
513#469—478no—
514#465—478no—
515#464—478no—
516#460—478no—
517#452—478no—
518#449—478no—
519#449—478no—
520#448—478no—
521#441—478no—
522#435—478no—
523C2×#106—471no—
524C2×C4⋊C8—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×#97—471no—
534C47C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—24no—
538C2×#41—24no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—474no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—944no—
544C2×#41—1882no—
545C2×#41C22×D4714yes—
546C2×#41C22×D4714yes—
547C22×Q8—474no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—944no—
552C22×Q8—1882no—
553C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
554C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—9432no—
574#135—232no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—944no—
577C2×Q16C22⋊D4718yescomplemented
578C2×Q16C22×D4714yes—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—24no—
581C2×SD16—474no—
582C2×SD16—474no—
583C2×SD16—474no—
584C2×SD16—944no—
585C2×SD16—944no—
586C2×SD16—1882no—
587C2×SD16C22×D4714yes—
588C2×SD16C22×D4714yes—
589C2×D8—24no—
590C2×D8—474no—
591C2×D8—1882no—
592C2×D8C22×D4714yes—
593C2×M16—474no—
594C2×M16—944no—
595C22×C8—24no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8C22×D4714yes—
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601#127—474no—
602#127—942no—
603#127—948no—
604#124—474no—
605#124—942no—
606#124—948no—
607C22⋊Q8—474no—
608C22⋊Q8—948no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—474no—
611#121—474no—
612#121—474no—
613#121—948no—
614#121—948no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—948no—
618#121—942no—
619C4×Q8—474no—
620C4×Q8—474no—
621C4×Q8—942no—
622C4×Q8—942no—
623C4×D4—474no—
624C4×D4—474no—
625C4×D4—948no—
626C4×D4—948no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—471no—
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—941no—
644#106—474no—
645C4⋊C8—474no—
646#103—474no—
647#103—474no—
648#103—474no—
649#102—474no—
650#102—474no—
651#102—474no—
652C22⋊C8—474no—
653C22⋊C8—474no—
654#97—474no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—471no—
658C24—941no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—28no—
661#41—28no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—948no—
667#41—1884no—
668#41—1888no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—948no—
677C2×Q8—942no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1888no—
682C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
684C2×Q8C23×D4712yes—
685C2×Q8C23×D4712yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—474no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4C23×D4712yes—
715C2×D4C23×D4712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4D4×D4712yes—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—948no—
743Q16C2×C22⋊D47116yescomplemented
744SD16—28no—
745SD16—28no—
746SD16—948no—
747SD16—948no—
748SD16—1884no—
749D8—28no—
750D8—1884no—
751M16—948no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—28no—
754C2×C8—472no—
755C2×C8—472no—
756C2×C8—942no—
757C2×C8—942no—
758C2×C8C2×C22⋊D4714yes—
759C2×C8C23×D4712yes—
760C2×C8C23×D4712yes—
761C4⋊C4—474no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C22⋊C4—474no—
770C22⋊C4—474no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C42—472no—
778C42—472no—
779C42—944no—
780C42—944no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—472no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23C2×D4×D4712yes—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—1888no—
809Q8—1882no—
810Q8C22×C22⋊D4714yes—
811Q8C22×C22⋊D4714yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—3764no—
823D4—3764no—
824D4—3764no—
825D4—1888no—
826D4—1884no—
827D4—1888no—
828D4—1888no—
829D4—1882no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—472no—
842C2×C4—472no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—1888no—
853C2×C4—1888no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4C2×D4×D4712yes—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
860C2×C4#1309406912yes—
861C2×C4C24×D4711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8C22×C22⋊D4714yes—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—3764no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1884no—
886C22D4×C22⋊D4712yes—
887C22#1568992012yes—
888C22#1568993012yes—
889C22C22×D4×D4711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—24no—
893C4—942no—
894C4—942no—
895C4—942no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4—1882no—
899C4D4×C22⋊D4712yes—
900C4C23×C22⋊D4711yescharacteristic
901C4C2×#1309406911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—82no—
905C2—3762no—
906C2—1882no—
907C2#2025497314yesdirect product factor
908C2C2×D4×C22⋊D4711yescharacteristic
909C2C2×#1568992011yescharacteristic
910C2C2×#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC22×#135×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC22×#135D47
hypocenterC47C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C2×#15689792C2semidirect
3. C2×#15689780C2semidirect
4. #20254973C2direct (N × H)
5. C2×#15689511C2semidirect
6. C2×#15689373C2semidirect
7. C2×#15689352C2semidirect
8. C2×#15689343C2semidirect
9. C2×#15689321C2semidirect
10. C2×#15689285C2semidirect
11. C2×#15689268C2semidirect
12. C2×#15689267C2semidirect
13. C2×#15689260C2semidirect
14. C2×#15689230C2semidirect
15. C2×#15689194C2semidirect
16. C22×#135×C47C2semidirect
20. C2×#13094056C22semidirect
28. #15689792C22semidirect
30. #15689780C22semidirect
48. #15689511C22semidirect
49. #15689373C22semidirect
50. #15689352C22semidirect
51. #15689343C22semidirect
52. #15689321C22semidirect
53. #15689285C22semidirect
54. #15689268C22semidirect
55. #15689267C22semidirect
56. #15689260C22semidirect
57. #15689230C22semidirect
58. #15689194C22semidirect
73. C2×#135×C47C22semidirect
187. C2×Q16×C47D4semidirect
286. Q16×C47C2×D4semidirect
448. C22×#135D47semidirect
466. C2×C47#3271semidirect
479. C2×#135C2×D47semidirect
534. C47C2×#3271semidirect
577. C2×Q16C22⋊D47semidirect
743. Q16C2×C22⋊D47semidirect
907. C2#20254973direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156897922
C2×#156897802
#202549732
C2×#156895112
C2×#156893732
C2×#156893522
C2×#156893432
C2×#156893212
C2×#156892852
C2×#156892682
C2×#156892672
C2×#156892602
C2×#156892302
C2×#156891942
C22×#135×C472
C2×#327147