Finite Group Databasebeta

← C2×#20254975 #27091341

Subgroups — C2×#20254975 #27091341

Order 12032.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254975C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625354C2211yescharacteristic
19C22×#10625354C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—28no—
22C2×#13094056C2218yescomplemented
23C2×#13094047—28no—
24C2×#13094047C2218yescomplemented
25C22×#10625337C2211yescharacteristic
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C22×#10625336C2211yescharacteristic
30C22×#10625336C2211yescharacteristic
31C22×D376C2211yescharacteristic
32C22×D376C2211yescharacteristic
33C22×#10625324C2211yescharacteristic
34C22×C8×D47C2211yescharacteristic
35#15689795—24no—
36#15689795C2218yescomplemented
37#15689785—24no—
38#15689785C2218yescomplemented
39C2×#13094021—21no—
40C2×#13094021C2211yescharacteristic
41C2×#13094012—21no—
42C2×#13094012C2211yescharacteristic
43C2×#13094004—21no—
44C2×#13094004C2211yescharacteristic
45C2×#13093999—21no—
46C2×#13093999—21no—
47C2×#13093999—21no—
48C2×#13093999C2211yescharacteristic
49C2×#13093999C2211yescharacteristic
50C2×#13093999C2211yescharacteristic
51C2×C4×D188—21no—
52C2×C4×D188—21no—
53C2×C4×D188C2211yescharacteristic
54#15689512C2218yescomplemented
55#15689377C2218yescomplemented
56#15689353C2218yescomplemented
57#15689345C2218yescomplemented
58#15689323C2218yescomplemented
59#15689288C2218yescomplemented
60#15689271C2218yescomplemented
61#15689271C2218yescomplemented
62#15689263C2218yescomplemented
63#15689196C2218yescomplemented
64C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#13093947C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×#13093944C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
73C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
74C47×#441C2218yescomplemented
75C2×#106×C47C2211yescharacteristic
76C2×#103×C47C2211yescharacteristic
77C2×#103×C47C2211yescharacteristic
78C2×#97×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—22no—
81C2×#10625354—22no—
82C2×#10625354—24no—
83C2×#10625354—24no—
84C2×#10625354—24no—
85C2×#10625354—42no—
86C2×#10625354—42no—
87C2×#10625354—42no—
88C2×#10625354C2314yes—
89C2×#10625354C2314yes—
90C2×#10625354C2314yes—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—24no—
95C2×Q8×D47—42no—
96C2×Q8×D47C2314yes—
97C22×D188—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188—21no—
103C22×D188—21no—
104C22×D188—21no—
105C22×D188D411yescharacteristic
106C22×D188C2311yescharacteristic
107C22×D188C2311yescharacteristic
108C22×D188C2311yescharacteristic
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114C22×C4×D47C2311yescharacteristic
115#13094056—232no—
116#13094047—232no—
117C2×#10625337—24no—
118C2×#10625337C2314yes—
119C2×#10625325—24no—
120C2×#10625325—42no—
121C2×#10625325C2314yes—
122C2×#10625325C2314yes—
123C2×#10625336—24no—
124C2×#10625336—24no—
125C2×#10625336—24no—
126C2×#10625336C2314yes—
127C2×#10625336C2314yes—
128C2×#10625336C2314yes—
129C2×D376—24no—
130C2×D376—42no—
131C2×D376C2314yes—
132C2×D376C2314yes—
133C2×#10625324—24no—
134C2×#10625324C2314yes—
135C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D47—24no—
138C2×C8×D47C2314yes—
139#13094021—28no—
140#13094021—22no—
141#13094021C2314yes—
142#13094012—22no—
143#13094012—28no—
144#13094012C2314yes—
145#13094004—22no—
146#13094004—28no—
147#13094004C2314yes—
148#13093999—28no—
149#13093999—22no—
150#13093999—22no—
151#13093999—22no—
152#13093999—28no—
153#13093999—28no—
154#13093999C2314yes—
155#13093999C2314yes—
156#13093999C2314yes—
157C4×D188—28no—
158C4×D188—28no—
159C4×D188D414yes—
160C4×D188C2314yes—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
172#13093947C2314yes—
173#13093944C2314yes—
174#13093944C2314yes—
175#13093944C2314yes—
176(C2×D47)⋊C8C2314yes—
177(C2×D47)⋊C8C2314yes—
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C47D418yescomplemented
181C2×Q16×C47C2314yes—
182C22×C8×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C47—22no—
185C4×Q8×C47—22no—
186C4×Q8×C47C2314yes—
187C4×Q8×C47C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47—21no—
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C42×C47—21no—
193C2×C42×C47—21no—
194C2×C42×C47C2311yescharacteristic
195#106×C47C2314yes—
196#103×C47C2314yes—
197#103×C47C2314yes—
198#97×C47C2314yes—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—22no—
208C2×Q8×C47C2×D414yes—
209C2×Q8×C47C2×D414yes—
210C2×Q8×C47C2412yes—
211C2×Q8×C47C2412yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625354—28no—
223#10625354—28no—
224#10625354—28no—
225#10625354—44no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228#10625354—48no—
229#10625354—48no—
230#10625354—48no—
231Q8×D47—28no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—48no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—82no—
258C2×D188—82no—
259C2×D188—82no—
260C2×D188C2×D414yes—
261C2×D188C2412yes—
262C2×D188C2412yes—
263C2×D188C2412yes—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—44no—
273C2×C4×D47—44no—
274C2×C4×D47—44no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2×D412yes—
278C2×C4×D47C2412yes—
279C2×C4×D47C2412yes—
280C2×Dic94—22no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—24no—
284C2×Dic94—44no—
285C2×Dic94C2412yes—
286Q16×C47C2×D4116yescomplemented
287C2×C8×C47—22no—
288C2×C8×C47C2×D414yes—
289C2×C8×C47C2412yes—
290C2×C8×C47C2412yes—
291C4⋊C4×C47—24no—
292C4⋊C4×C47—24no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C2412yes—
296C4⋊C4×C47C2412yes—
297C42×C47—24no—
298C42×C47—24no—
299C42×C47C2×D412yes—
300C42×C47C2412yes—
301#10625337—28no—
302#10625336—28no—
303#10625336—28no—
304#10625336—28no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
312(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
313C4⋊Dic47—24no—
314C4⋊Dic47C2×D414yes—
315C2×C47⋊C8—22no—
316C2×C47⋊C8—22no—
317C2×C47⋊C8C2412yes—
318C2×C47⋊C8C2412yes—
319D376—28no—
320D376—44no—
321#10625325—28no—
322#10625325—44no—
323#10625324—28no—
324C8×D47—28no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47C22×D412yes—
345C22×D47C22×D412yes—
346Q8×C47—24no—
347Q8×C47—24no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47C22×D414yes—
351Q8×C47C22×D414yes—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47C22×D412yes—
363C2×C4×C47C22×D412yes—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D412yes—
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C47C2511yescharacteristic
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—44no—
381D188—48no—
382D188—48no—
383D188—48no—
384D188—48no—
385D188—48no—
386D188—42no—
387D188—42no—
388D188—42no—
389D188—84no—
390D188—84no—
391D188—84no—
392C4×D47—24no—
393C4×D47—24no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—48no—
399C4×D47—48no—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—48no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—48no—
405Dic94—42no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47C22×D414yes—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—22no—
410C2×#3271—471nomaximal, Sylow
411C22×C47D4212yes—
412C22×C47#57512yes—
413C22×C47#57712yes—
414C22×C47C23×D411yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—44no—
422C2×D47—44no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—84no—
433C2×D47—84no—
434C2×D47—84no—
435C4×C47—24no—
436C4×C47—24no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47D4212yes—
442C4×C47C23×D411yescharacteristic
443C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447C22×#137—471no—
448C22×#135—471no—
449C2×#550—471no—
450C2×#548—471no—
451#3271—4716no—
452C2×#496—471no—
453C2×#469—471no—
454C2×#465—471no—
455C2×#464—471no—
456C2×#460—471no—
457C2×#452—471no—
458C2×#449—471no—
459C2×#449—471no—
460C2×#448—471no—
461C2×#441D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#435—471no—
463C2×C47#327114yescomplemented
464C2×C47C2×D4211yescharacteristic
465C2×C47C2×#57511yescharacteristic
466C2×C47C2×#57711yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—42no—
469D47—82no—
470D47—82no—
471D47—82no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41—471no—
474C22×#41—471no—
475C23×Q8—471no—
476C2×#137—478no—
477C2×#137—948no—
478C2×#135—478no—
479C2×#135—948no—
480C22×Q16—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16—471no—
486C22×SD16—471no—
487C22×D8—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×M16—471no—
490C23×C8—471no—
491#550—478no—
492#550—944no—
493#548—478no—
494#548—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#127—941no—
497C2×#124—471no—
498C2×#124—941no—
499C2×C22⋊Q8—471no—
500C2×C22⋊Q8—941no—
501C2×#121—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121—941no—
507C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
508C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
509C2×C4×D4—471no—
510C2×C4×D4—941no—
511C2×C4×D4—941no—
512#496—478no—
513#469—478no—
514#465—478no—
515#464—478no—
516#460—478no—
517#452—478no—
518#449—478no—
519#449—478no—
520#448—478no—
521#441C2×D4718yescomplemented
522#435—478no—
523C2×#106C2×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C8—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103C2×D4711yescharacteristic
527C2×#103C2×D4711yescharacteristic
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×#97C2×D4711yescharacteristic
534C47C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—474no—
536C2×#41—474no—
537C2×#41—474no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—944no—
542C2×#41—944no—
543C2×#41—944no—
544C2×#41—1882no—
545C2×#41—1882no—
546C2×#41—1882no—
547C22×Q8—474no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—944no—
552C22×Q8—1882no—
553C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
554C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—9432no—
574#135—9432no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—944no—
577C2×Q16D18818yescomplemented
578C2×Q16C22×D4714yes—
579C2×SD16—474no—
580C2×SD16—474no—
581C2×SD16—474no—
582C2×SD16—474no—
583C2×SD16—474no—
584C2×SD16—944no—
585C2×SD16—944no—
586C2×SD16—944no—
587C2×SD16—944no—
588C2×SD16—1882no—
589C2×D8—474no—
590C2×D8—474no—
591C2×D8—944no—
592C2×D8—1882no—
593C2×M16—474no—
594C2×M16—944no—
595C22×C8—471no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—474no—
598C22×C8—944no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601#127—474no—
602#127—948no—
603#127—942no—
604#124—474no—
605#124—948no—
606#124—942no—
607C22⋊Q8—474no—
608C22⋊Q8—948no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—474no—
611#121—474no—
612#121—474no—
613#121—948no—
614#121—948no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—948no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8C22×D4714yes—
622C4×Q8C22×D4714yes—
623C4×D4—474no—
624C4×D4—474no—
625C4×D4—948no—
626C4×D4—948no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—471no—
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644#106C22×D4714yes—
645C4⋊C8—474no—
646#103—474no—
647#103C22×D4714yes—
648#103C22×D4714yes—
649#102—474no—
650#102—474no—
651#102—474no—
652C22⋊C8—474no—
653C22⋊C8—474no—
654#97C22×D4714yes—
655C24—471no—
656C24—471no—
657C24—941no—
658C24—941no—
659C24—941no—
660#41—948no—
661#41—948no—
662#41—948no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1888no—
667#41—1888no—
668#41—1888no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—948no—
677C2×Q8—942no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1888no—
682C2×Q8C2×D18814yes—
683C2×Q8C2×D18814yes—
684C2×Q8C23×D4712yes—
685C2×Q8C23×D4712yes—
686C2×D4—474no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—948no—
743Q16C2×D188116yescomplemented
744SD16—948no—
745SD16—948no—
746SD16—948no—
747SD16—948no—
748SD16—1884no—
749D8—948no—
750D8—1884no—
751M16—948no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—472no—
754C2×C8—472no—
755C2×C8—942no—
756C2×C8—942no—
757C2×C8—948no—
758C2×C8C2×D18814yes—
759C2×C8C23×D4712yes—
760C2×C8C23×D4712yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—474no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4C23×D4712yes—
768C4⋊C4C23×D4712yes—
769C22⋊C4—474no—
770C22⋊C4—474no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42D4×D4712yes—
780C42C23×D4712yes—
781C23—472no—
782C23—472no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—1882no—
793C23—1882no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—1888no—
809Q8—1882no—
810Q8C22×D18814yes—
811Q8C22×D18814yes—
812D4—942no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—3764no—
819D4—3764no—
820D4—3764no—
821D4—1884no—
822D4—1888no—
823D4—1888no—
824D4—1888no—
825D4—1888no—
826D4—1888no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—472no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—944no—
845C2×C4—944no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—1888no—
852C2×C4—1888no—
853C2×C4—1888no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4C2×D4×D4712yes—
857C2×C4C2×D4×D4712yes—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18812yes—
860C2×C4#1309407012yes—
861C2×C4C24×D4711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8C22×D18814yes—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—3764no—
873C22—3764no—
874C22—3764no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1884no—
885C22—1884no—
886C22D4×D18812yes—
887C22#1568992212yes—
888C22#1568993212yes—
889C22C22×D4×D4711yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—942no—
897C4—942no—
898C4—1882no—
899C4D4×D18812yes—
900C4C23×D18811yescharacteristic
901C4C2×#1309407011yescharacteristic
902C2—3762no—
903C2—3762no—
904C2—3762no—
905C2—1882no—
906C2—1882no—
907C2#2025497514yesdirect product factor
908C2C2×D4×D18811yescharacteristic
909C2C2×#1568992211yescharacteristic
910C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#441C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#441D47
hypocenterC47C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×#13094047C2semidirect
3. C2×#15689795C2semidirect
4. C2×#15689785C2semidirect
5. #20254975C2direct (N × H)
6. C2×#15689512C2semidirect
7. C2×#15689377C2semidirect
8. C2×#15689353C2semidirect
9. C2×#15689345C2semidirect
10. C2×#15689323C2semidirect
11. C2×#15689288C2semidirect
12. C2×#15689271C2semidirect
13. C2×#15689271C2semidirect
14. C2×#15689263C2semidirect
15. C2×#15689196C2semidirect
16. C2×C47×#441C2semidirect
22. C2×#13094056C22semidirect
24. C2×#13094047C22semidirect
36. #15689795C22semidirect
38. #15689785C22semidirect
54. #15689512C22semidirect
55. #15689377C22semidirect
56. #15689353C22semidirect
57. #15689345C22semidirect
58. #15689323C22semidirect
59. #15689288C22semidirect
60. #15689271C22semidirect
61. #15689271C22semidirect
62. #15689263C22semidirect
63. #15689196C22semidirect
74. C47×#441C22semidirect
180. C2×Q16×C47D4semidirect
286. Q16×C47C2×D4semidirect
461. C2×#441D47semidirect
463. C2×C47#3271semidirect
521. #441C2×D47semidirect
534. C47C2×#3271semidirect
577. C2×Q16D188semidirect
743. Q16C2×D188semidirect
907. C2#20254975direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×#130940472
C2×#156897952
C2×#156897852
#202549752
C2×#156895122
C2×#156893772
C2×#156893532
C2×#156893452
C2×#156893232
C2×#156892882
C2×#156892712
C2×#156892632
C2×#156891962
C2×C47×#4412
C2×#327147