Finite Group Databasebeta

← C2×#20254977 #27091343

Subgroups — C2×#20254977 #27091343

Order 12032.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254977C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094056—28no—
21C2×#13094056C2218yescomplemented
22C2×#13094044—28no—
23C2×#13094044C2218yescomplemented
24C22×#10625337C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C22×#10625334C2211yescharacteristic
31C22×#10625324C2211yescharacteristic
32C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689792—24no—
34#15689792C2218yescomplemented
35#15689783—24no—
36#15689783C2218yescomplemented
37C2×#13094020—21no—
38C2×#13094020C2211yescharacteristic
39C2×#13094013C2211yescharacteristic
40C2×#13094010—21no—
41C2×#13094002—21no—
42C2×#13093999C2211yescharacteristic
43C2×#13093998—21no—
44C2×#13093998C2211yescharacteristic
45C2×#13093997—21no—
46C2×#13093995—21no—
47C2×#13093995C2211yescharacteristic
48C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
49C2×#13093989C2211yescharacteristic
50C2×#13093986—21no—
51C2×C4×C22⋊D47—21no—
52C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
53#15689509C2218yescomplemented
54#15689375C2218yescomplemented
55#15689354C2218yescomplemented
56#15689347C2218yescomplemented
57#15689322C2218yescomplemented
58#15689271C2218yescomplemented
59#15689270C2218yescomplemented
60#15689260C2218yescomplemented
61#15689227C2218yescomplemented
62#15689191C2218yescomplemented
63C2×#13093955C2211yescharacteristic
64C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#13093949C2211yescharacteristic
66C2×#13093948C2211yescharacteristic
67C2×#13093946C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#13093934C2211yescharacteristic
71C22×#41×C47C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
75C47×#452C2218yescomplemented
76C2×#103×C47C2211yescharacteristic
77C2×#102×C47C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—24no—
85C2×#10625350—42no—
86C2×#10625350C2314yes—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—24no—
91C2×Q8×D47—42no—
92C2×Q8×D47C2314yes—
93C22×D188—21no—
94C22×D188—21no—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C22⋊D47—21no—
101C22×C22⋊D47—21no—
102C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094056—232no—
108#13094044—232no—
109C2×#10625337D418yescomplemented
110C2×#10625337C2314yes—
111C2×#10625325—24no—
112C2×#10625325C2314yes—
113C2×#10625335—24no—
114C2×#10625335C2314yes—
115C2×#10625336—24no—
116C2×#10625336—24no—
117C2×#10625336C2314yes—
118C2×#10625336C2314yes—
119C2×D376—42no—
120C2×D376C2314yes—
121C2×#10625334—24no—
122C2×#10625334C2314yes—
123C2×#10625324—24no—
124C2×#10625324C2314yes—
125C22×C47⋊C8—24no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2314yes—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129#13094020—28no—
130#13094020—22no—
131#13094020C2314yes—
132#13094013—22no—
133#13094013C2314yes—
134#13094010—28no—
135#13094002—28no—
136#13093999—22no—
137#13093999C2314yes—
138#13093998—22no—
139#13093998—28no—
140#13093998C2314yes—
141#13093997—28no—
142#13093995—22no—
143#13093995—28no—
144#13093995C2314yes—
145Q8×Dic47—22no—
146Q8×Dic47C2314yes—
147#13093989—22no—
148#13093989C2314yes—
149#13093986—28no—
150C4×C22⋊D47—28no—
151C4×C22⋊D47D414yes—
152C4×C22⋊D47C2314yes—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093955C2314yes—
168Dic47⋊C8C2314yes—
169#13093949C2314yes—
170#13093948C2314yes—
171#13093946C2314yes—
172#13093944C2314yes—
173(C2×D47)⋊C8C2314yes—
174#13093934C2314yes—
175C2×#41×C47—22no—
176C2×#41×C47—24no—
177C2×#41×C47—42no—
178C2×#41×C47C2314yes—
179C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C47—24no—
186C2×Q16×C47C2314yes—
187C2×SD16×C47—42no—
188C2×SD16×C47C2314yes—
189C22×C8×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—22no—
192C22⋊Q8×C47C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196#103×C47C2314yes—
197#102×C47C2314yes—
198C22⋊C8×C47C2314yes—
199C24×C47—21no—
200C24×C47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204#41×C47—28no—
205#41×C47—44no—
206#41×C47—48no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—22no—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47—22no—
212C2×Q8×C47C2×D414yes—
213C2×Q8×C47C2412yes—
214C2×Q8×C47C2412yes—
215C2×D4×C47—24no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47C2412yes—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—24no—
227C22×C4×C47—44no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47C2×D414yes—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625354—28no—
250#10625354—44no—
251#10625354—48no—
252Q8×D47—28no—
253Q8×D47—44no—
254Q8×D47—48no—
255#10625350—28no—
256#10625350—44no—
257#10625350—48no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—24no—
263C2×D188—24no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—44no—
267C2×D188—44no—
268C2×D188C2412yes—
269C2×D188C2412yes—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47C2×D412yes—
279C2×C4×D47C2412yes—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—24no—
283C2×Dic94—44no—
284C2×Dic94C2×D414yes—
285C2×Dic94C2412yes—
286Q16×C47—28no—
287SD16×C47—44no—
288C2×C8×C47—22no—
289C2×C8×C47—22no—
290C2×C8×C47C2412yes—
291C2×C8×C47C2412yes—
292C4⋊C4×C47—24no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2412yes—
295C22⋊C4×C47—24no—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47C2×D414yes—
298#10625337C2×D4116yescomplemented
299#10625336—28no—
300#10625336—28no—
301#10625335—28no—
302#10625334—28no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47C2412yes—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4C2×D414yes—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—24no—
315C4×Dic47C2×D412yes—
316C4×Dic47C2412yes—
317C2×C47⋊C8—22no—
318C2×C47⋊C8—28no—
319C2×C47⋊C8C2×D414yes—
320C2×C47⋊C8C2412yes—
321C2×C47⋊C8C2412yes—
322D376—44no—
323#10625325—28no—
324#10625324—28no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47C22×D412yes—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47C22×D412yes—
346Q8×C47—24no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—42no—
351Q8×C47C22×D414yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—48no—
355D4×C47—42no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—24no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—24no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—48no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47C22×D412yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D412yes—
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C47C2511yescharacteristic
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—84no—
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47C22×D412yes—
386C2×Dic47C22×D412yes—
387C2×Dic47C22×D412yes—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—48no—
393D188—48no—
394D188—42no—
395D188—42no—
396C4×D47—24no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—48no—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—48no—
402Dic94—24no—
403Dic94—22no—
404Dic94—48no—
405Dic94C22×D414yes—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8C22×D414yes—
410C2×#3271—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—84no—
419C22×C47D4212yes—
420C22×C47#57512yes—
421C22×C47#57712yes—
422C22×C47C23×D411yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—44no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—84no—
434C2×D47—84no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—24no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47D4212yes—
440C4×C47C23×D411yescharacteristic
441C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442Dic47—24no—
443Dic47—22no—
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447C22×#137—471no—
448C22×#135—471no—
449C2×#550—471no—
450C2×#548—471no—
451#3271—4716no—
452C2×#496—471no—
453C2×#469—471no—
454C2×#465—471no—
455C2×#464—471no—
456C2×#460—471no—
457C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
458C2×#449—471no—
459C2×#449—471no—
460C2×#448—471no—
461C2×#441—471no—
462C2×#435—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#327114yescomplemented
466C2×C47C2×D4211yescharacteristic
467C2×C47C2×#57511yescharacteristic
468C2×C47C2×#57711yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—82no—
471D47—82no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41—471no—
474C22×#41C2×D4711yescharacteristic
475C23×Q8—471no—
476C2×#137—478no—
477C2×#137—948no—
478C2×#135—478no—
479C2×#135—948no—
480C22×Q16—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16—471no—
486C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
487C22×D8—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×M16—471no—
490C23×C8—471no—
491#550—478no—
492#550—944no—
493#548—478no—
494#548—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#127—941no—
497C2×#124—471no—
498C2×#124—941no—
499C2×C22⋊Q8—941no—
500C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
501C2×#121—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121—941no—
507C2×C4×Q8—471no—
508C2×C4×Q8—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×C4×D4—941no—
511C2×C4×D4—941no—
512#496—478no—
513#469—478no—
514#465—478no—
515#464—478no—
516#460—478no—
517#452C2×D4718yescomplemented
518#449—478no—
519#449—478no—
520#448—478no—
521#441—478no—
522#435—478no—
523C2×#106—471no—
524C2×C4⋊C8—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103C2×D4711yescharacteristic
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102C2×D4711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533C2×#97—471no—
534C47C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—24no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—474no—
539C2×#41—474no—
540C2×#41—944no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—944no—
544C2×#41—1882no—
545C2×#41—1882no—
546C2×#41C22×D4714yes—
547C22×Q8—474no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—944no—
552C22×Q8—1882no—
553C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
554C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—9432no—
574#135—9432no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—478no—
577C2×Q16—474no—
578C2×Q16C22×D4714yes—
579C2×SD16—42no—
580C2×SD16—474no—
581C2×SD16—474no—
582C2×SD16—474no—
583C2×SD16—474no—
584C2×SD16—944no—
585C2×SD16—944no—
586C2×SD16—944no—
587C2×SD16—944no—
588C2×SD16C22×D4714yes—
589C2×D8—474no—
590C2×D8—474no—
591C2×D8—944no—
592C2×D8—1882no—
593C2×M16—474no—
594C2×M16—944no—
595C22×C8—471no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—474no—
598C22×C8—944no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601#127—474no—
602#127—942no—
603#127—948no—
604#124—474no—
605#124—942no—
606#124—948no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—948no—
609C22⋊Q8C22×D4714yes—
610#121—474no—
611#121—474no—
612#121—474no—
613#121—948no—
614#121—948no—
615#121—948no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619C4×Q8—474no—
620C4×Q8—474no—
621C4×Q8—942no—
622C4×Q8—942no—
623C4×D4—474no—
624C4×D4—474no—
625C4×D4—948no—
626C4×D4—948no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—941no—
644#106—474no—
645C4⋊C8—474no—
646#103—474no—
647#103—474no—
648#103C22×D4714yes—
649#102—474no—
650#102—474no—
651#102C22×D4714yes—
652C22⋊C8—474no—
653C22⋊C8C22×D4714yes—
654#97—474no—
655C24—21no—
656C24—471no—
657C24—941no—
658C24—941no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—28no—
661#41—44no—
662#41—48no—
663#41—948no—
664#41—948no—
665#41—1884no—
666#41—1888no—
667#41—1884no—
668#41—1888no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—474no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—948no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1884no—
682C2×Q8—1888no—
683C2×Q8D4×D4714yes—
684C2×Q8C23×D4712yes—
685C2×Q8C23×D4712yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—474no—
692C2×D4—472no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4C23×D4712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4D4×D4712yes—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4712yes—
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—4716no—
744SD16—44no—
745SD16—948no—
746SD16—948no—
747SD16—948no—
748SD16—948no—
749D8—948no—
750D8—1884no—
751M16—948no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—474no—
755C2×C8—472no—
756C2×C8—472no—
757C2×C8—948no—
758C2×C8—942no—
759C2×C8C23×D4712yes—
760C2×C8C23×D4712yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—474no—
764C4⋊C4—472no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4C23×D4712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—474no—
771C22⋊C4—474no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C42—472no—
778C42—472no—
779C42—944no—
780C42—944no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—472no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23C2×D4×D4712yes—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—42no—
807Q8—474no—
808Q8—944no—
809Q8—942no—
810Q8—1888no—
811Q8C2×D4×D4714yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—42no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—3764no—
821D4—3764no—
822D4—3764no—
823D4—1888no—
824D4—1888no—
825D4—1884no—
826D4—1888no—
827D4—1888no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—472no—
842C2×C4—472no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—944no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—1888no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1888no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4C2×D4×D4712yes—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4712yes—
860C2×C4#1309406912yes—
861C2×C4C24×D4711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—474no—
865C8—942no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—84no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—3764no—
878C22—3764no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1884no—
886C22#1568975512yes—
887C22#1568992012yes—
888C22#1568993212yes—
889C22C22×D4×D4711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—942no—
895C4—944no—
896C4—942no—
897C4—942no—
898C4—1882no—
899C4#1568975512yes—
900C4C22×D4×D4711yescharacteristic
901C4C2×#1309406911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3762no—
905C2—3762no—
906C2—1882no—
907C2#2025497714yesdirect product factor
908C2C2×#1568975511yescharacteristic
909C2C2×#1568992011yescharacteristic
910C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×#13094044C2semidirect
3. C2×#15689792C2semidirect
4. C2×#15689783C2semidirect
5. #20254977C2direct (N × H)
6. C2×#15689509C2semidirect
7. C2×#15689375C2semidirect
8. C2×#15689354C2semidirect
9. C2×#15689347C2semidirect
10. C2×#15689322C2semidirect
11. C2×#15689271C2semidirect
12. C2×#15689270C2semidirect
13. C2×#15689260C2semidirect
14. C2×#15689227C2semidirect
15. C2×#15689191C2semidirect
16. C2×C47×#452C2semidirect
21. C2×#13094056C22semidirect
23. C2×#13094044C22semidirect
34. #15689792C22semidirect
36. #15689783C22semidirect
53. #15689509C22semidirect
54. #15689375C22semidirect
55. #15689354C22semidirect
56. #15689347C22semidirect
57. #15689322C22semidirect
58. #15689271C22semidirect
59. #15689270C22semidirect
60. #15689260C22semidirect
61. #15689227C22semidirect
62. #15689191C22semidirect
75. C47×#452C22semidirect
109. C2×#10625337D4semidirect
298. #10625337C2×D4semidirect
457. C2×#452D47semidirect
465. C2×C47#3271semidirect
517. #452C2×D47semidirect
534. C47C2×#3271semidirect
907. C2#20254977direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×#130940442
C2×#156897922
C2×#156897832
#202549772
C2×#156895092
C2×#156893752
C2×#156893542
C2×#156893472
C2×#156893222
C2×#156892712
C2×#156892702
C2×#156892602
C2×#156892272
C2×#156891912
C2×C47×#4522
C2×#327147