Finite Group Databasebeta

← C2×#20254979 #27091345

Subgroups — C2×#20254979 #27091345

Order 12032.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254979C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625354C2211yescharacteristic
19C22×#10625352C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—28no—
22C2×#13094056C2218yescomplemented
23C2×#13094045—28no—
24C2×#13094045C2218yescomplemented
25C22×#10625337C2211yescharacteristic
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C22×#10625336C2211yescharacteristic
30C22×#10625334C2211yescharacteristic
31C22×#10625334C2211yescharacteristic
32C22×#10625324C2211yescharacteristic
33C22×C8×D47C2211yescharacteristic
34#15689795—24no—
35#15689795C2218yescomplemented
36#15689781—24no—
37#15689781C2218yescomplemented
38C2×#13094021—21no—
39C2×#13094021C2211yescharacteristic
40C2×#13094010—21no—
41C2×#13094001—21no—
42C2×#13094000C2211yescharacteristic
43C2×#13093999—21no—
44C2×#13093999—21no—
45C2×#13093999C2211yescharacteristic
46C2×#13093999C2211yescharacteristic
47C2×#13093997—21no—
48C2×#13093995C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
50C2×C4×D188—21no—
51C2×C4×D188C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
53#15689513C2218yescomplemented
54#15689375C2218yescomplemented
55#15689355C2218yescomplemented
56#15689324C2218yescomplemented
57#15689284C2218yescomplemented
58#15689269C2218yescomplemented
59#15689267C2218yescomplemented
60#15689263C2218yescomplemented
61#15689228C2218yescomplemented
62#15689193C2218yescomplemented
63C2×#13093955C2211yescharacteristic
64C2×#13093948C2211yescharacteristic
65C2×#13093947C2211yescharacteristic
66C2×#13093946C2211yescharacteristic
67C2×#13093946C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#13093935C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
73C2×#124×C47C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
75C47×#464C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#103×C47C2211yescharacteristic
78C2×#102×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—22no—
81C2×#10625354—24no—
82C2×#10625354—24no—
83C2×#10625354—42no—
84C2×#10625354—42no—
85C2×#10625354C2314yes—
86C2×#10625354C2314yes—
87C2×#10625352—22no—
88C2×#10625352—24no—
89C2×#10625352—42no—
90C2×#10625352C2314yes—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—24no—
95C2×Q8×D47—42no—
96C2×Q8×D47C2314yes—
97C22×D188—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188—21no—
103C22×D188D411yescharacteristic
104C22×D188C2311yescharacteristic
105C22×D188C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D47—21no—
107C22×C22⋊D47—21no—
108C23×Dic47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47C2311yescharacteristic
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114#13094056—232no—
115#13094045—232no—
116C2×#10625337D418yescomplemented
117C2×#10625337C2314yes—
118C2×#10625325—24no—
119C2×#10625325—24no—
120C2×#10625325C2314yes—
121C2×#10625325C2314yes—
122C2×#10625336—24no—
123C2×#10625336—42no—
124C2×#10625336C2314yes—
125C2×#10625336C2314yes—
126C2×#10625334—24no—
127C2×#10625334—42no—
128C2×#10625334C2314yes—
129C2×#10625334C2314yes—
130C2×#10625324—24no—
131C2×#10625324C2314yes—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D47—24no—
135C2×C8×D47C2314yes—
136#13094021—28no—
137#13094021—22no—
138#13094021C2314yes—
139#13094010—28no—
140#13094001—28no—
141#13094000—22no—
142#13094000C2314yes—
143#13093999—22no—
144#13093999—22no—
145#13093999—28no—
146#13093999—28no—
147#13093999C2314yes—
148#13093999C2314yes—
149#13093997—28no—
150#13093995—22no—
151#13093995C2314yes—
152C4×Dic94—22no—
153C4×Dic94C2314yes—
154C4×D188—28no—
155C4×D188D414yes—
156C4×D188C2314yes—
157(C22⋊D47)⋊C4—28no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169#13093955C2314yes—
170#13093948C2314yes—
171#13093947C2314yes—
172#13093946C2314yes—
173#13093946C2314yes—
174(C2×D47)⋊C8C2314yes—
175(C2×D47)⋊C8C2314yes—
176#13093935C2314yes—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C47—24no—
181C2×Q16×C47C2314yes—
182C2×SD16×C47—24no—
183C2×SD16×C47C2314yes—
184C22×C8×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#124×C47—22no—
187#124×C47C2314yes—
188C4×Q8×C47—22no—
189C4×Q8×C47C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C47C2314yes—
197#103×C47C2314yes—
198#102×C47C2314yes—
199C24×C47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—22no—
208C2×Q8×C47—22no—
209C2×Q8×C47C2×D414yes—
210C2×Q8×C47C2412yes—
211C2×Q8×C47C2412yes—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47C2412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—24no—
229C22×Dic47—44no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—28no—
233#10625354—28no—
234#10625354—44no—
235#10625354—44no—
236#10625354—48no—
237#10625354—48no—
238Q8×D47—28no—
239Q8×D47—44no—
240Q8×D47—48no—
241#10625352—28no—
242#10625352—44no—
243#10625352—48no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—44no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188—82no—
263C2×D188C2×D414yes—
264C2×D188C2412yes—
265C2×D188C2412yes—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—44no—
274C2×C4×D47—44no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2×D412yes—
278C2×C4×D47C2412yes—
279C2×C4×D47C2412yes—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—24no—
283C2×Dic94—44no—
284C2×Dic94C2×D414yes—
285C2×Dic94C2412yes—
286Q16×C47—28no—
287SD16×C47—28no—
288C2×C8×C47—22no—
289C2×C8×C47—22no—
290C2×C8×C47C2412yes—
291C2×C8×C47C2412yes—
292C4⋊C4×C47—24no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2412yes—
295C22⋊C4×C47—24no—
296C22⋊C4×C47—24no—
297C42×C47—24no—
298C42×C47C2×D412yes—
299C42×C47C2412yes—
300C22⋊Dic47—24no—
301#10625337C2×D4116yescomplemented
302#10625336—28no—
303#10625336—44no—
304#10625334—28no—
305#10625334—44no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
310(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D414yes—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4—24no—
316C4×Dic47—24no—
317C2×C47⋊C8—22no—
318C2×C47⋊C8C2×D414yes—
319C2×C47⋊C8C2412yes—
320C2×C47⋊C8C2412yes—
321#10625325—28no—
322#10625325—28no—
323#10625324—28no—
324C8×D47—28no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47C22×D412yes—
345C22×D47C22×D412yes—
346Q8×C47—24no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—42no—
351Q8×C47C22×D414yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—42no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47C22×D412yes—
364C2×C4×C47C22×D412yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D412yes—
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C47C2511yescharacteristic
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—48no—
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—48no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47C22×D412yes—
379C2×Dic47C22×D412yes—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—44no—
385D188—48no—
386D188—48no—
387D188—48no—
388D188—42no—
389D188—42no—
390D188—84no—
391D188—84no—
392D188—84no—
393C4×D47—24no—
394C4×D47—24no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—48no—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—48no—
402Dic94—24no—
403Dic94—22no—
404Dic94—48no—
405Dic94C22×D414yes—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8C22×D414yes—
410C2×#3271—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—84no—
415C22×C47D4212yes—
416C22×C47#57512yes—
417C22×C47#57712yes—
418C22×C47C23×D411yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—44no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—84no—
434C2×D47—84no—
435C4×C47—24no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47D4212yes—
441C4×C47C23×D411yescharacteristic
442C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic47—24no—
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447C22×#137—471no—
448C22×#135—471no—
449C2×#550—471no—
450C2×#548—471no—
451#3271—4716no—
452C2×#496—471no—
453C2×#469—471no—
454C2×#465—471no—
455C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
456C2×#460—471no—
457C2×#452—471no—
458C2×#449—471no—
459C2×#449—471no—
460C2×#448—471no—
461C2×#441—471no—
462C2×#435—471no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#327114yescomplemented
465C2×C47C2×D4211yescharacteristic
466C2×C47C2×#57511yescharacteristic
467C2×C47C2×#57711yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—42no—
470D47—82no—
471D47—82no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41—471no—
474C22×#41—471no—
475C23×Q8—471no—
476C2×#137—478no—
477C2×#137—948no—
478C2×#135—478no—
479C2×#135—948no—
480C22×Q16—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16—471no—
486C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
487C22×D8—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×M16—471no—
490C23×C8—471no—
491#550—478no—
492#550—944no—
493#548—478no—
494#548—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#127—941no—
497C2×#124—941no—
498C2×#124C2×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8—471no—
500C2×C22⋊Q8—941no—
501C2×#121—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121—941no—
507C2×C4×Q8—471no—
508C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
509C2×C4×D4—471no—
510C2×C4×D4—941no—
511C2×C4×D4—941no—
512#496—478no—
513#469—478no—
514#465—478no—
515#464C2×D4718yescomplemented
516#460—478no—
517#452—478no—
518#449—478no—
519#449—478no—
520#448—478no—
521#441—478no—
522#435—478no—
523C2×#106—471no—
524C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103C2×D4711yescharacteristic
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102C2×D4711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×#97—471no—
534C47C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—474no—
536C2×#41—474no—
537C2×#41—474no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—944no—
542C2×#41—944no—
543C2×#41—944no—
544C2×#41—1882no—
545C2×#41—1882no—
546C2×#41—1882no—
547C22×Q8—474no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—944no—
552C22×Q8—1882no—
553C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
554C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—9432no—
574#135—9432no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—478no—
577C2×Q16—474no—
578C2×Q16C22×D4714yes—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—474no—
581C2×SD16—474no—
582C2×SD16—474no—
583C2×SD16—474no—
584C2×SD16—944no—
585C2×SD16—944no—
586C2×SD16—944no—
587C2×SD16—1882no—
588C2×SD16C22×D4714yes—
589C2×D8—474no—
590C2×D8—474no—
591C2×D8—944no—
592C2×D8—1882no—
593C2×M16—474no—
594C2×M16—944no—
595C22×C8—471no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—474no—
598C22×C8—944no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601#127—474no—
602#127—948no—
603#127—942no—
604#124—22no—
605#124—948no—
606#124C22×D4714yes—
607C22⋊Q8—474no—
608C22⋊Q8—948no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—474no—
611#121—474no—
612#121—474no—
613#121—948no—
614#121—948no—
615#121—948no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—474no—
621C4×Q8—942no—
622C4×Q8C22×D4714yes—
623C4×D4—474no—
624C4×D4—474no—
625C4×D4—948no—
626C4×D4—948no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644#106—474no—
645C4⋊C8C22×D4714yes—
646#103—474no—
647#103—474no—
648#103C22×D4714yes—
649#102—474no—
650#102—474no—
651#102C22×D4714yes—
652C22⋊C8—474no—
653C22⋊C8—474no—
654#97—474no—
655C24—21no—
656C24—471no—
657C24—471no—
658C24—941no—
659C24—941no—
660#41—948no—
661#41—948no—
662#41—948no—
663#41—1884no—
664#41—1888no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1888no—
668#41—1888no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—474no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—948no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1884no—
682C2×Q8—1888no—
683C2×Q8D4×D4714yes—
684C2×Q8C23×D4712yes—
685C2×Q8C23×D4712yes—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—474no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—472no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3762no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4C23×D4712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—4716no—
744SD16—28no—
745SD16—948no—
746SD16—948no—
747SD16—948no—
748SD16—1884no—
749D8—948no—
750D8—1884no—
751M16—948no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—474no—
755C2×C8—472no—
756C2×C8—472no—
757C2×C8—948no—
758C2×C8—942no—
759C2×C8C23×D4712yes—
760C2×C8C23×D4712yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—474no—
764C4⋊C4—472no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4C23×D4712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—474no—
772C22⋊C4—474no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C42—24no—
778C42—944no—
779C42D4×D4712yes—
780C42C23×D4712yes—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—472no—
786C23—472no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—42no—
807Q8—474no—
808Q8—944no—
809Q8—942no—
810Q8—1888no—
811Q8C2×D4×D4714yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—3764no—
820D4—3764no—
821D4—3764no—
822D4—1884no—
823D4—1888no—
824D4—1888no—
825D4—1888no—
826D4—1888no—
827D4—1888no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—472no—
839C2×C4—472no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—944no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—944no—
845C2×C4—944no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—1888no—
852C2×C4—1888no—
853C2×C4—1888no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4C2×D4×D4712yes—
857C2×C4C2×D4×D4712yes—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4712yes—
860C2×C4#1309407012yes—
861C2×C4C24×D4711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—474no—
865C8—942no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—84no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—3764no—
877C22—3764no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1884no—
885C22—1884no—
886C22#1568975712yes—
887C22#1568992212yes—
888C22#1568993012yes—
889C22C22×D4×D4711yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—942no—
896C4—942no—
897C4—944no—
898C4—1882no—
899C4#1568975712yes—
900C4C22×D4×D4711yescharacteristic
901C4C2×#1309407011yescharacteristic
902C2—82no—
903C2—3762no—
904C2—3762no—
905C2—1882no—
906C2—1882no—
907C2#2025497914yesdirect product factor
908C2C2×#1568975711yescharacteristic
909C2C2×#1568992211yescharacteristic
910C2C2×#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×#13094045C2semidirect
3. C2×#15689795C2semidirect
4. C2×#15689781C2semidirect
5. #20254979C2direct (N × H)
6. C2×#15689513C2semidirect
7. C2×#15689375C2semidirect
8. C2×#15689355C2semidirect
9. C2×#15689324C2semidirect
10. C2×#15689284C2semidirect
11. C2×#15689269C2semidirect
12. C2×#15689267C2semidirect
13. C2×#15689263C2semidirect
14. C2×#15689228C2semidirect
15. C2×#15689193C2semidirect
16. C2×C47×#464C2semidirect
22. C2×#13094056C22semidirect
24. C2×#13094045C22semidirect
35. #15689795C22semidirect
37. #15689781C22semidirect
53. #15689513C22semidirect
54. #15689375C22semidirect
55. #15689355C22semidirect
56. #15689324C22semidirect
57. #15689284C22semidirect
58. #15689269C22semidirect
59. #15689267C22semidirect
60. #15689263C22semidirect
61. #15689228C22semidirect
62. #15689193C22semidirect
75. C47×#464C22semidirect
116. C2×#10625337D4semidirect
301. #10625337C2×D4semidirect
455. C2×#464D47semidirect
464. C2×C47#3271semidirect
515. #464C2×D47semidirect
534. C47C2×#3271semidirect
907. C2#20254979direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×#130940452
C2×#156897952
C2×#156897812
#202549792
C2×#156895132
C2×#156893752
C2×#156893552
C2×#156893242
C2×#156892842
C2×#156892692
C2×#156892672
C2×#156892632
C2×#156892282
C2×#156891932
C2×C47×#4642
C2×#327147