Finite Group Databasebeta

← C2×#20255039 #27091430

Subgroups — C2×#20255039 #27091430

Order 12032.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255039C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—28no—
20C2×#13094056C2218yescomplemented
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27#15689784—24no—
28#15689784C2218yescomplemented
29#15689780—24no—
30#15689780C2218yescomplemented
31C2×#13094013—21no—
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33C2×#13094011—21no—
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094003—21no—
36C2×#13094003C2211yescharacteristic
37C2×#13094000—21no—
38C2×#13094000C2211yescharacteristic
39C2×#13093998—21no—
40C2×#13093998C2211yescharacteristic
41C2×#13093995—21no—
42C2×#13093995C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D47—21no—
46C2×C4×C22⋊D47—21no—
47C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
48#15689504C2218yescomplemented
49#15689369C2218yescomplemented
50#15689366C2218yescomplemented
51#15689347C2218yescomplemented
52#15689343C2218yescomplemented
53#15689279C2218yescomplemented
54#15689277C2218yescomplemented
55#15689268C2218yescomplemented
56#15689267C2218yescomplemented
57Q16×Dic47C2218yescomplemented
58#15689199C2218yescomplemented
59C2×#13093958C2211yescharacteristic
60C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#13093949C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093948C2211yescharacteristic
64C2×#13093948C2211yescharacteristic
65C2×#13093946C2211yescharacteristic
66C2×#13093945C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
70C22×#41×C47C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
72C2×#137×C47—28no—
73C2×#137×C47C2218yescomplemented
74C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
77C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
78C22×M16×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—24no—
87C2×Q8×D47—42no—
88C2×Q8×D47C2314yes—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094056—232no—
98C2×#10625337—24no—
99C2×#10625337—42no—
100C2×#10625337C2314yes—
101C2×#10625337C2314yes—
102C2×#10625325—24no—
103C2×#10625325C2314yes—
104C2×#10625336—24no—
105C2×#10625336C2314yes—
106C2×#10625334—42no—
107C2×#10625334C2314yes—
108C2×#10625324—24no—
109C2×#10625324C2314yes—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112#13094013—28no—
113#13094013—22no—
114#13094013C2314yes—
115#13094011—28no—
116#13094011—22no—
117#13094011C2314yes—
118#13094003—22no—
119#13094003—28no—
120#13094003C2314yes—
121#13094000—22no—
122#13094000—28no—
123#13094000C2314yes—
124#13093998—22no—
125#13093998—28no—
126#13093998C2314yes—
127#13093995—28no—
128#13093995—22no—
129#13093995C2314yes—
130Q8×Dic47—22no—
131Q8×Dic47—22no—
132Q8×Dic47C2314yes—
133Q8×Dic47C2314yes—
134C4×C22⋊D47—28no—
135C4×C22⋊D47—28no—
136C4×C22⋊D47D414yes—
137C4×C22⋊D47C2314yes—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093958C2314yes—
159Dic47⋊C8C2314yes—
160#13093949C2314yes—
161#13093948C2314yes—
162#13093948C2314yes—
163#13093948C2314yes—
164#13093946C2314yes—
165#13093945C2314yes—
166C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
167(C2×D47)⋊C8C2314yes—
168C8×Dic47C2314yes—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—24no—
171C2×#41×C47—42no—
172C2×#41×C47C2314yes—
173C22×Q8×C47—22no—
174C22×Q8×C47—21no—
175C22×Q8×C47—24no—
176C22×Q8×C47—42no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2314yes—
179C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C23×C4×C47—21no—
184C23×C4×C47—21no—
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—232no—
187C2×Q16×C47—24no—
188C2×Q16×C47D418yescomplemented
189C2×Q16×C47C2314yes—
190C2×Q16×C47C2314yes—
191C2×SD16×C47—24no—
192C2×SD16×C47—24no—
193C2×SD16×C47C2314yes—
194C2×SD16×C47C2314yes—
195C2×M16×C47—24no—
196C2×M16×C47C2314yes—
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199C24×C47—21no—
200C24×C47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47—21no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203#41×C47—28no—
204#41×C47—44no—
205#41×C47—48no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—24no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47—22no—
212C2×Q8×C47—28no—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47—22no—
215C2×Q8×C47—44no—
216C2×Q8×C47—44no—
217C2×Q8×C47—48no—
218C2×Q8×C47C2×D414yes—
219C2×Q8×C47C2×D414yes—
220C2×Q8×C47C2412yes—
221C2×Q8×C47C2412yes—
222C2×Q8×C47C2412yes—
223C2×D4×C47—24no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47C2412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—24no—
235C22×C4×C47—24no—
236C22×C4×C47—44no—
237C22×C4×C47—44no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2412yes—
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—24no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47C2×D414yes—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625354—28no—
255#10625354—44no—
256#10625354—48no—
257Q8×D47—28no—
258Q8×D47—44no—
259Q8×D47—48no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—24no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—44no—
265C2×D188C2412yes—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—44no—
272C2×C4×D47C2×D412yes—
273C2×C4×D47C2412yes—
274C2×Dic94—22no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—44no—
279C2×Dic94C2412yes—
280Q16×C47—28no—
281Q16×C47C2×D4116yescomplemented
282SD16×C47—28no—
283SD16×C47—28no—
284M16×C47—28no—
285C2×C8×C47—22no—
286C2×C8×C47C2×D414yes—
287C2×C8×C47C2412yes—
288C2×C8×C47C2412yes—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—24no—
293C22⋊Dic47C2×D414yes—
294#10625337—28no—
295#10625337—44no—
296#10625336—28no—
297#10625334—44no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47C2412yes—
308C4⋊Dic47C2412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4C2×D414yes—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47C2×D412yes—
315C4×Dic47C2412yes—
316C2×C47⋊C8—22no—
317C2×C47⋊C8—22no—
318C2×C47⋊C8C2412yes—
319C2×C47⋊C8C2412yes—
320#10625325—28no—
321#10625324—28no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47C22×D412yes—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47C22×D412yes—
339Q8×C47—24no—
340Q8×C47—24no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—48no—
346Q8×C47—42no—
347Q8×C47C22×D414yes—
348Q8×C47C22×D414yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—48no—
352D4×C47—42no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—24no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—48no—
363C2×C4×C47—48no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47C22×D412yes—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D412yes—
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
369C2×C4×C47C2511yescharacteristic
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—48no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383C2×Dic47C22×D412yes—
384C2×Dic47C22×D412yes—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—48no—
388D188—42no—
389C4×D47—24no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—48no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—48no—
397Dic94—42no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47C22×D414yes—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C2×#3277—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—84no—
411C22×C47D4212yes—
412C22×C47#57512yes—
413C22×C47#57812yes—
414C22×C47C23×D411yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—44no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C4×C47—24no—
424C4×C47—24no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47D4212yes—
428C4×C47C23×D411yescharacteristic
429C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435Dic47—42no—
436C22×#137—471no—
437C22×#137D4711yescharacteristic, complemented
438C2×#548—471no—
439C2×#548—471no—
440#3277—4716no—
441C2×#495—471no—
442C2×#468—471no—
443C2×#468—471no—
444C2×#464—471no—
445C2×#464—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#449—471no—
448C2×#451—471no—
449C2×#451—471no—
450C2×C4×Q16—471no—
451C2×#436—471no—
452C2×C47—42no—
453C2×C47—82no—
454C2×C47#327714yescomplemented
455C2×C47C2×D4211yescharacteristic
456C2×C47C2×#57511yescharacteristic
457C2×C47C2×#57811yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C22×#41C2×D4711yescharacteristic
462C23×Q8—471no—
463C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
464C2×#137—28no—
465C2×#137—478no—
466C2×#137—948no—
467C2×#137C2×D4718yescomplemented
468C22×Q16—471no—
469C22×Q16—471no—
470C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
471C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C22×D8—471no—
477C22×M16—471no—
478C22×M16C2×D4711yescharacteristic
479#548—478no—
480#548—478no—
481#548—944no—
482#548—944no—
483C2×#124—471no—
484C2×#124—471no—
485C2×#124—941no—
486C2×#124—941no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8—941no—
490C2×C22⋊Q8—941no—
491C2×#121—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#121—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×Q8—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C2×C4×D4—941no—
500#495—478no—
501#468—478no—
502#468—478no—
503#464—478no—
504#464—478no—
505#451—478no—
506#451—478no—
507#449—478no—
508#449—478no—
509C4×Q16—478no—
510#436—478no—
511C2×#107—471no—
512C2×C4⋊C8—471no—
513C2×#103—471no—
514C2×#103—471no—
515C2×#103—471no—
516C2×#103—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×C22⋊C8—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C4×C8—471no—
522C47C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—474no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—944no—
529C2×#41—1882no—
530C2×#41C22×D4714yes—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—474no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—942no—
539C22×Q8—944no—
540C22×Q8—1882no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×Q8C22×D4714yes—
543C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
544C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—471no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4—941no—
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558#137—232no—
559#137—9432no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—474no—
562C2×Q16—474no—
563C2×Q16—944no—
564C2×Q16—1882no—
565C2×Q16C22⋊D4718yescomplemented
566C2×Q16C22×D4714yes—
567C2×Q16C22×D4714yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—24no—
570C2×SD16—474no—
571C2×SD16—474no—
572C2×SD16—944no—
573C2×SD16—944no—
574C2×SD16C22×D4714yes—
575C2×SD16C22×D4714yes—
576C2×D8—474no—
577C2×D8—1882no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16—474no—
580C2×M16—944no—
581C2×M16C22×D4714yes—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586#124—474no—
587#124—474no—
588#124—942no—
589#124—942no—
590#124—948no—
591#124—948no—
592C22⋊Q8—474no—
593C22⋊Q8—474no—
594C22⋊Q8—948no—
595C22⋊Q8—948no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598#121—474no—
599#121—474no—
600#121—948no—
601#121—942no—
602#121—948no—
603#121—942no—
604C4×Q8—474no—
605C4×Q8—474no—
606C4×Q8—942no—
607C4×Q8—942no—
608C4×D4—474no—
609C4×D4—474no—
610C4×D4—948no—
611C4×D4—948no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C42—471no—
630C2×C42—941no—
631C2×C42—941no—
632#107—474no—
633C4⋊C8—474no—
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103—474no—
637#103—474no—
638#102—474no—
639#102—474no—
640C22⋊C8—474no—
641C22⋊C8—474no—
642C4×C8—474no—
643C24—21no—
644C24—471no—
645C24—941no—
646C24D4×D4711yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—948no—
651#41—1884no—
652#41—1888no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—28no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—472no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—948no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—1884no—
672C2×Q8—1884no—
673C2×Q8—1888no—
674C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
676C2×Q8C23×D4712yes—
677C2×Q8C23×D4712yes—
678C2×Q8C23×D4712yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—474no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4C23×D4712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—944no—
712C22×C4—944no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4—1884no—
720C22×C4D4×D4712yes—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4712yes—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—948no—
726Q16—1884no—
727Q16C2×C22⋊D47116yescomplemented
728SD16—28no—
729SD16—28no—
730SD16—948no—
731SD16—948no—
732D8—1884no—
733M16—28no—
734M16—948no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—472no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—942no—
739C2×C8—942no—
740C2×C8C2×C22⋊D4714yes—
741C2×C8C23×D4712yes—
742C2×C8C23×D4712yes—
743C4⋊C4—474no—
744C4⋊C4—472no—
745C4⋊C4—472no—
746C4⋊C4—944no—
747C4⋊C4—944no—
748C4⋊C4—944no—
749C4⋊C4—944no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C22⋊C4—474no—
753C22⋊C4—474no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—944no—
761C22⋊C4—944no—
762C42—472no—
763C42—472no—
764C42—944no—
765C42—944no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—472no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23C2×D4×D4712yes—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—42no—
791Q8—942no—
792Q8—942no—
793Q8—1888no—
794Q8—1882no—
795Q8C22×C22⋊D4714yes—
796Q8C22×C22⋊D4714yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—42no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—1888no—
804D4—1884no—
805D4—1888no—
806D4—1888no—
807D4—1882no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—944no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4C2×D4×D4712yes—
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
840C2×C4#1309406912yes—
841C2×C4C24×D4711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—942no—
844C8—942no—
845C8C22×C22⋊D4714yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—3764no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1884no—
862C22D4×C22⋊D4712yes—
863C22#1568992212yes—
864C22#1568993912yes—
865C22C22×D4×D4711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—24no—
869C4—42no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4D4×C22⋊D4712yes—
877C4C23×C22⋊D4711yescharacteristic
878C4C2×#1309406911yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3762no—
882C2—1882no—
883C2#2025503914yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C2C2×#1568992211yescharacteristic
886C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC22×#137×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC22×#137D47
hypocenterC47C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C2×#15689784C2semidirect
3. C2×#15689780C2semidirect
4. #20255039C2direct (N × H)
5. C2×#15689504C2semidirect
6. C2×#15689369C2semidirect
7. C2×#15689366C2semidirect
8. C2×#15689347C2semidirect
9. C2×#15689343C2semidirect
10. C2×#15689268C2semidirect
11. C2×#15689267C2semidirect
12. C2×#15689279C2semidirect
13. C2×#15689277C2semidirect
14. C2×Q16×Dic47C2semidirect
15. C2×#15689199C2semidirect
16. C22×#137×C47C2semidirect
20. C2×#13094056C22semidirect
28. #15689784C22semidirect
30. #15689780C22semidirect
48. #15689504C22semidirect
49. #15689369C22semidirect
50. #15689366C22semidirect
51. #15689347C22semidirect
52. #15689343C22semidirect
53. #15689279C22semidirect
54. #15689277C22semidirect
55. #15689268C22semidirect
56. #15689267C22semidirect
57. Q16×Dic47C22semidirect
58. #15689199C22semidirect
73. C2×#137×C47C22semidirect
188. C2×Q16×C47D4semidirect
281. Q16×C47C2×D4semidirect
437. C22×#137D47semidirect
454. C2×C47#3277semidirect
467. C2×#137C2×D47semidirect
522. C47C2×#3277semidirect
565. C2×Q16C22⋊D47semidirect
727. Q16C2×C22⋊D47semidirect
883. C2#20255039direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156897842
C2×#156897802
#202550392
C2×#156895042
C2×#156893692
C2×#156893662
C2×#156893472
C2×#156893432
C2×#156892682
C2×#156892672
C2×#156892792
C2×#156892772
C2×Q16×Dic472
C2×#156891992
C22×#137×C472
C2×#327747