Finite Group Databasebeta

← C2×#20255040 #27091431

Subgroups — C2×#20255040 #27091431

Order 12032.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255040C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—28no—
22C2×#13094056C2218yescomplemented
23C2×#13094053—28no—
24C2×#13094053C2218yescomplemented
25C22×Dic188C2211yescharacteristic
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C22×#10625336C2211yescharacteristic
31C22×#10625334C2211yescharacteristic
32C22×#10625324C2211yescharacteristic
33C22×#10625324C2211yescharacteristic
34#15689785—24no—
35#15689785C2218yescomplemented
36#15689781—24no—
37#15689781C2218yescomplemented
38C2×#13094012—21no—
39C2×#13094012C2211yescharacteristic
40C2×#13094010—21no—
41C2×#13094004—21no—
42C2×#13094004C2211yescharacteristic
43C2×#13094001—21no—
44C2×#13094000C2211yescharacteristic
45C2×#13093999—21no—
46C2×#13093999C2211yescharacteristic
47C2×#13093997—21no—
48C2×#13093995C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
50C2×C4×D188—21no—
51C2×C4×D188C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
53#15689505C2218yescomplemented
54#15689372C2218yescomplemented
55#15689368C2218yescomplemented
56#15689346C2218yescomplemented
57#15689280C2218yescomplemented
58#15689277C2218yescomplemented
59#15689269C2218yescomplemented
60#15689267C2218yescomplemented
61C4×#10625337C2218yescomplemented
62#15689200C2218yescomplemented
63C2×#13093957C2211yescharacteristic
64C2×#13093949C2211yescharacteristic
65C2×#13093948C2211yescharacteristic
66C2×#13093947C2211yescharacteristic
67C2×#13093946C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
73C2×#124×C47C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
75C47×#464C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#103×C47C2211yescharacteristic
78C2×#102×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—24no—
85C2×#10625352—42no—
86C2×#10625352C2314yes—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—22no—
93C2×Q8×D47—24no—
94C2×Q8×D47—24no—
95C2×Q8×D47—42no—
96C2×Q8×D47—42no—
97C2×Q8×D47C2314yes—
98C2×Q8×D47C2314yes—
99C22×D188—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188D411yescharacteristic
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C22⋊D47—21no—
105C23×Dic47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094056—232no—
112#13094053—232no—
113C2×Dic188—24no—
114C2×Dic188C2314yes—
115C2×#10625337—42no—
116C2×#10625337D418yescomplemented
117C2×#10625337C2314yes—
118C2×#10625337C2314yes—
119C2×#10625325—24no—
120C2×#10625325C2314yes—
121C2×#10625335—24no—
122C2×#10625335C2314yes—
123C2×#10625336—24no—
124C2×#10625336C2314yes—
125C2×#10625334—42no—
126C2×#10625334C2314yes—
127C2×#10625324—24no—
128C2×#10625324—24no—
129C2×#10625324C2314yes—
130C2×#10625324C2314yes—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133#13094012—22no—
134#13094012—28no—
135#13094012C2314yes—
136#13094010—28no—
137#13094004—22no—
138#13094004—28no—
139#13094004C2314yes—
140#13094001—28no—
141#13094000—22no—
142#13094000C2314yes—
143#13093999—28no—
144#13093999—22no—
145#13093999C2314yes—
146#13093997—28no—
147#13093995—22no—
148#13093995C2314yes—
149C4×Dic94—22no—
150C4×Dic94C2314yes—
151C4×D188—28no—
152C4×D188D414yes—
153C4×D188C2314yes—
154(C22⋊D47)⋊C4—28no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169#13093957C2314yes—
170#13093949C2314yes—
171#13093948C2314yes—
172#13093947C2314yes—
173#13093946C2314yes—
174(C2×D47)⋊C8C2314yes—
175(C2×D47)⋊C8C2314yes—
176C4×C47⋊C8C2314yes—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C47—24no—
181C2×Q16×C47C2314yes—
182C2×SD16×C47—24no—
183C2×SD16×C47C2314yes—
184C22×C8×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#124×C47—22no—
187#124×C47C2314yes—
188C4×Q8×C47—22no—
189C4×Q8×C47C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C47C2314yes—
197#103×C47C2314yes—
198#102×C47C2314yes—
199C24×C47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—22no—
208C2×Q8×C47C2×D414yes—
209C2×Q8×C47C2412yes—
210C2×Q8×C47C2412yes—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47C2412yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—24no—
229C22×Dic47—44no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—28no—
233#10625354—44no—
234#10625354—48no—
235Q8×D47—28no—
236Q8×D47—28no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239Q8×D47—48no—
240Q8×D47—48no—
241#10625352—28no—
242#10625352—44no—
243#10625352—48no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188C2×D414yes—
253C2×D188C2412yes—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—44no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×C4×D47—44no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267C2×C4×D47C2412yes—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—24no—
274C2×Dic94—24no—
275C2×Dic94—44no—
276C2×Dic94—44no—
277C2×Dic94C2×D414yes—
278C2×Dic94C2412yes—
279C2×Dic94C2412yes—
280Q16×C47—28no—
281SD16×C47—28no—
282C2×C8×C47—22no—
283C2×C8×C47—22no—
284C2×C8×C47C2412yes—
285C2×C8×C47C2412yes—
286C4⋊C4×C47—24no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2412yes—
289C22⋊C4×C47—24no—
290C22⋊C4×C47—24no—
291C42×C47—24no—
292C42×C47C2×D412yes—
293C42×C47C2412yes—
294C22⋊Dic47—24no—
295#10625337—44no—
296#10625337C2×D4116yescomplemented
297#10625336—28no—
298#10625335—28no—
299#10625334—44no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
306(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47C2×D414yes—
310C4⋊Dic47C2412yes—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C2×C47⋊C8—22no—
315C2×C47⋊C8C2×D414yes—
316C2×C47⋊C8C2412yes—
317C2×C47⋊C8C2412yes—
318Dic188—28no—
319#10625325—28no—
320#10625324—28no—
321#10625324—28no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47C22×D412yes—
338C22×D47C22×D412yes—
339Q8×C47—24no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—42no—
344Q8×C47C22×D414yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—42no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47C22×D412yes—
357C2×C4×C47C22×D412yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D412yes—
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C47C2511yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—48no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—48no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—44no—
378D188—48no—
379D188—48no—
380D188—42no—
381C4×D47—24no—
382C4×D47—24no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—48no—
390Dic94—24no—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—48no—
395Dic94—48no—
396Dic94—42no—
397Dic94C22×D414yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8C22×D414yes—
402C2×#3277—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—84no—
407C22×C47D4212yes—
408C22×C47#57512yes—
409C22×C47#57812yes—
410C22×C47C23×D411yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—44no—
418C2×D47—44no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C4×C47—24no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47D4212yes—
429C4×C47C23×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic47—24no—
432Dic47—22no—
433Dic47—22no—
434Dic47—42no—
435Dic47—42no—
436C22×#137—471no—
437C22×#137—471no—
438C2×#548—471no—
439C2×#548—471no—
440#3277—4716no—
441C2×#495—471no—
442C2×#468—471no—
443C2×#468—471no—
444C2×#464—471no—
445C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
446C2×#449—471no—
447C2×#449—471no—
448C2×#451—471no—
449C2×#451—471no—
450C2×C4×Q16—471no—
451C2×#436—471no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47#327714yescomplemented
454C2×C47C2×D4211yescharacteristic
455C2×C47C2×#57511yescharacteristic
456C2×C47C2×#57811yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—42no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C22×#41—471no—
462C23×Q8—471no—
463C23×Q8—471no—
464C2×#137—478no—
465C2×#137—478no—
466C2×#137—948no—
467C2×#137—948no—
468C22×Q16—471no—
469C22×Q16—471no—
470C22×Q16—471no—
471C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C22×D8—471no—
477C22×M16—471no—
478C22×M16—471no—
479#548—478no—
480#548—478no—
481#548—944no—
482#548—944no—
483C2×#124—471no—
484C2×#124—941no—
485C2×#124—941no—
486C2×#124C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8—941no—
490C2×C22⋊Q8—941no—
491C2×#121—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#121—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C2×C4×D4—941no—
500#495—478no—
501#468—478no—
502#468—478no—
503#464—478no—
504#464C2×D4718yescomplemented
505#451—478no—
506#451—478no—
507#449—478no—
508#449—478no—
509C4×Q16—478no—
510#436—478no—
511C2×#107—471no—
512C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#103—471no—
514C2×#103—471no—
515C2×#103—471no—
516C2×#103C2×D4711yescharacteristic
517C2×#102—471no—
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C4×C8—471no—
522C47C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—474no—
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—944no—
528C2×#41—944no—
529C2×#41—1882no—
530C2×#41—1882no—
531C22×Q8—474no—
532C22×Q8—474no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×Q8—942no—
538C22×Q8—942no—
539C22×Q8—944no—
540C22×Q8—944no—
541C22×Q8—1882no—
542C22×Q8—1882no—
543C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
544C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
545C22×D4—471no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—471no—
554C23×C4—941no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4—941no—
557C23×C4—941no—
558#137—9432no—
559#137—9432no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—478no—
562C2×Q16—474no—
563C2×Q16—474no—
564C2×Q16—474no—
565C2×Q16—944no—
566C2×Q16—1882no—
567C2×Q16C22×D4714yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—474no—
570C2×SD16—474no—
571C2×SD16—474no—
572C2×SD16—944no—
573C2×SD16—944no—
574C2×SD16—944no—
575C2×SD16C22×D4714yes—
576C2×D8—474no—
577C2×D8—1882no—
578C2×M16—474no—
579C2×M16—474no—
580C2×M16—944no—
581C2×M16—944no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586#124—22no—
587#124—474no—
588#124—948no—
589#124—948no—
590#124—942no—
591#124C22×D4714yes—
592C22⋊Q8—474no—
593C22⋊Q8—474no—
594C22⋊Q8—948no—
595C22⋊Q8—948no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598#121—474no—
599#121—474no—
600#121—948no—
601#121—942no—
602#121—948no—
603#121—942no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—474no—
606C4×Q8—942no—
607C4×Q8C22×D4714yes—
608C4×D4—474no—
609C4×D4—474no—
610C4×D4—948no—
611C4×D4—948no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—471no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—941no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632#107—474no—
633C4⋊C8C22×D4714yes—
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103—474no—
637#103C22×D4714yes—
638#102—474no—
639#102C22×D4714yes—
640C22⋊C8—474no—
641C22⋊C8—474no—
642C4×C8—474no—
643C24—21no—
644C24—471no—
645C24—471no—
646C24—941no—
647#41—948no—
648#41—948no—
649#41—1884no—
650#41—1888no—
651#41—1884no—
652#41—1888no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—474no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—944no—
662C2×Q8—944no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—948no—
667C2×Q8—948no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—1884no—
671C2×Q8—1884no—
672C2×Q8—1884no—
673C2×Q8—1884no—
674C2×Q8—1888no—
675C2×Q8—1888no—
676C2×Q8D4×D4714yes—
677C2×Q8C23×D4712yes—
678C2×Q8C23×D4712yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—474no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4C23×D4712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—944no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—1884no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4—1884no—
720C22×C4—1884no—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—4716no—
726Q16—948no—
727Q16—1884no—
728SD16—28no—
729SD16—948no—
730SD16—948no—
731SD16—948no—
732D8—1884no—
733M16—948no—
734M16—948no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—474no—
738C2×C8—472no—
739C2×C8—472no—
740C2×C8—942no—
741C2×C8C23×D4712yes—
742C2×C8C23×D4712yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—474no—
746C4⋊C4—472no—
747C4⋊C4—944no—
748C4⋊C4—944no—
749C4⋊C4—944no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4C23×D4712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—474no—
755C22⋊C4—474no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—944no—
761C22⋊C4—944no—
762C42—24no—
763C42—944no—
764C42D4×D4712yes—
765C42C23×D4712yes—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—472no—
771C23—472no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1882no—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—474no—
789Q8—944no—
790Q8—942no—
791Q8—942no—
792Q8—942no—
793Q8—1888no—
794Q8—1888no—
795Q8—1882no—
796Q8C2×D4×D4714yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—1884no—
803D4—1888no—
804D4—1888no—
805D4—1888no—
806D4—1888no—
807D4—1882no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—944no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—944no—
823C2×C4—944no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—1888no—
831C2×C4—1888no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4C2×D4×D4712yes—
837C2×C4C2×D4×D4712yes—
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4712yes—
840C2×C4#1309407012yes—
841C2×C4C24×D4711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—474no—
845C8—942no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—84no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—3764no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1884no—
861C22—1884no—
862C22#1568975712yes—
863C22#1568992012yes—
864C22#1568993912yes—
865C22C22×D4×D4711yescharacteristic
866C4—24no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—944no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4#1568975712yes—
877C4C22×D4×D4711yescharacteristic
878C4C2×#1309407011yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—3762no—
881C2—1882no—
882C2—1882no—
883C2#2025504014yesdirect product factor
884C2C2×#1568975711yescharacteristic
885C2C2×#1568992011yescharacteristic
886C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×#13094053C2semidirect
3. C2×#15689785C2semidirect
4. C2×#15689781C2semidirect
5. #20255040C2direct (N × H)
6. C2×#15689505C2semidirect
7. C2×#15689372C2semidirect
8. C2×#15689368C2semidirect
9. C2×#15689346C2semidirect
10. C2×#15689269C2semidirect
11. C2×#15689267C2semidirect
12. C2×#15689280C2semidirect
13. C2×#15689277C2semidirect
14. C2×C4×#10625337C2semidirect
15. C2×#15689200C2semidirect
16. C2×C47×#464C2semidirect
22. C2×#13094056C22semidirect
24. C2×#13094053C22semidirect
35. #15689785C22semidirect
37. #15689781C22semidirect
53. #15689505C22semidirect
54. #15689372C22semidirect
55. #15689368C22semidirect
56. #15689346C22semidirect
57. #15689280C22semidirect
58. #15689277C22semidirect
59. #15689269C22semidirect
60. #15689267C22semidirect
61. C4×#10625337C22semidirect
62. #15689200C22semidirect
75. C47×#464C22semidirect
116. C2×#10625337D4semidirect
296. #10625337C2×D4semidirect
445. C2×#464D47semidirect
453. C2×C47#3277semidirect
504. #464C2×D47semidirect
522. C47C2×#3277semidirect
883. C2#20255040direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×#130940532
C2×#156897852
C2×#156897812
#202550402
C2×#156895052
C2×#156893722
C2×#156893682
C2×#156893462
C2×#156892692
C2×#156892672
C2×#156892802
C2×#156892772
C2×C4×#106253372
C2×#156892002
C2×C47×#4642
C2×#327747