Finite Group Databasebeta

← C2×#20255051 #27091443

Subgroups — C2×#20255051 #27091443

Order 12032.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255051C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C23×Dic94C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094057—28no—
22C2×#13094057C2218yescomplemented
23C2×#13094053—28no—
24C2×#13094053C2218yescomplemented
25C22×Dic188C2211yescharacteristic
26C22×Dic188C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30C22×#10625335C2211yescharacteristic
31C22×#10625335C2211yescharacteristic
32C22×#10625336C2211yescharacteristic
33C22×#10625324C2211yescharacteristic
34#15689791—24no—
35#15689791C2218yes—
36#15689786—24no—
37#15689786C2218yescomplemented
38C2×#13094023—21no—
39C2×#13094022C2211yescharacteristic
40C2×#13094020—21no—
41C2×#13094020C2211yescharacteristic
42C2×#13094004C2211yescharacteristic
43C2×#13094002—21no—
44C2×#13094001—21no—
45C2×#13093999C2211yescharacteristic
46C2×#13093997—21no—
47C2×#13093996—21no—
48C2×#13093989C2211yescharacteristic
49C2×#13093989C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
51C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
52C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
53#15689494C2218yescomplemented
54#15689370C2218yescomplemented
55#15689332C2218yescomplemented
56#15689322C2218yescomplemented
57#15689286C2218yescomplemented
58#15689283C2218yescomplemented
59#15689263C2218yescomplemented
60#15689261C2218yescomplemented
61#15689217C2218yescomplemented
62#15689199C2218yescomplemented
63C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093947C2211yescharacteristic
66C2×#13093947C2211yescharacteristic
67C2×#13093944C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C22×M16×C47C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
74C2×#121×C47C2211yescharacteristic
75C47×#468C2218yescomplemented
76C2×#107×C47C2211yescharacteristic
77C2×#103×C47C2211yescharacteristic
78C2×#102×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—24no—
81C2×#10625350—42no—
82C2×#10625350C2314yes—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—24no—
85C2×#10625352—42no—
86C2×#10625352C2314yes—
87C22×Dic94—24no—
88C22×Dic94—22no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94—42no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2314yes—
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—22no—
97C2×Q8×D47—24no—
98C2×Q8×D47—42no—
99C2×Q8×D47C2314yes—
100C22×D188—21no—
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D47—21no—
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C22⋊D47—21no—
105C22×C22⋊D47—21no—
106C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
107C23×Dic47—21no—
108C23×Dic47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112#13094057—232no—
113#13094053—232no—
114C2×Dic188—24no—
115C2×Dic188D418yescomplemented
116C2×Dic188C2314yes—
117C2×Dic188C2314yes—
118C2×#10625337—24no—
119C2×#10625337C2314yes—
120C2×#10625325—24no—
121C2×#10625325—24no—
122C2×#10625325C2314yes—
123C2×#10625325C2314yes—
124C2×#10625335—24no—
125C2×#10625335—42no—
126C2×#10625335C2314yes—
127C2×#10625335C2314yes—
128C2×#10625336—42no—
129C2×#10625336C2314yes—
130C2×#10625324—24no—
131C2×#10625324C2314yes—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134#13094023—28no—
135#13094022—22no—
136#13094022C2314yes—
137#13094020—28no—
138#13094020—22no—
139#13094020C2314yes—
140#13094004—22no—
141#13094004C2314yes—
142#13094002—28no—
143#13094001—28no—
144#13093999—22no—
145#13093999C2314yes—
146#13093997—28no—
147#13093996—28no—
148#13093989—22no—
149#13093989—22no—
150#13093989C2314yes—
151#13093989C2314yes—
152C4×C22⋊D47D414yes—
153C4×C22⋊D47C2314yes—
154(C22⋊D47)⋊C4—28no—
155(C22⋊D47)⋊C4—28no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8C2314yes—
170#13093947C2314yes—
171#13093947C2314yes—
172#13093947C2314yes—
173#13093944C2314yes—
174C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
175(C2×D47)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic47C2314yes—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C23×C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C47—24no—
182C2×SD16×C47C2314yes—
183C2×M16×C47—24no—
184C2×M16×C47C2314yes—
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47—22no—
188C22⋊Q8×C47C2314yes—
189#121×C47—22no—
190#121×C47C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196#107×C47C2314yes—
197#103×C47C2314yes—
198#102×C47C2314yes—
199C24×C47—21no—
200C24×C47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47—21no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47C2412yes—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—82no—
212C2×D4×C47C2412yes—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C2×C22⋊D47C2×D414yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—44no—
238C22×Dic47—44no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242Q8×D47—28no—
243Q8×D47—44no—
244Q8×D47—48no—
245#10625352—28no—
246#10625352—44no—
247#10625352—48no—
248#10625350—28no—
249#10625350—44no—
250#10625350—48no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—82no—
256C2×D188C2412yes—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—44no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×C4×D47C2412yes—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—28no—
272C2×Dic94—24no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—24no—
275C2×Dic94—44no—
276C2×Dic94—48no—
277C2×Dic94—44no—
278C2×Dic94—44no—
279C2×Dic94C2×D414yes—
280C2×Dic94C2×D414yes—
281C2×Dic94C2412yes—
282C2×Dic94C2412yes—
283C2×Dic94C2412yes—
284SD16×C47—28no—
285M16×C47—28no—
286C2×C8×C47—22no—
287C2×C8×C47C2×D414yes—
288C2×C8×C47C2412yes—
289C2×C8×C47C2412yes—
290C4⋊C4×C47—24no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2412yes—
294C4⋊C4×C47C2412yes—
295C22⋊C4×C47—24no—
296C22⋊C4×C47—24no—
297C22⋊Dic47C2×D414yes—
298#10625337—28no—
299#10625336—44no—
300#10625335—28no—
301#10625335—44no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
305C4⋊Dic47—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4C2×D414yes—
311C4×Dic47—24no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47C2×D412yes—
314C4×Dic47C2412yes—
315C2×C47⋊C8—22no—
316C2×C47⋊C8—22no—
317C2×C47⋊C8C2412yes—
318C2×C47⋊C8C2412yes—
319Dic188—28no—
320Dic188C2×D4116yescomplemented
321#10625325—28no—
322#10625325—28no—
323#10625324—28no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47C22×D412yes—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—42no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—84no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47C22×D412yes—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D412yes—
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C47C2511yescharacteristic
363C22⋊D47—28no—
364C22⋊D47—48no—
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—48no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—24no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—48no—
376C2×Dic47—48no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47#13714yescomplemented
379C2×Dic47C22×D412yes—
380C2×Dic47C22×D412yes—
381C2×Dic47C22×D412yes—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—42no—
385D188—84no—
386C4×D47—24no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—48no—
390C4×D47—48no—
391Dic94—24no—
392Dic94—24no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—48no—
398Dic94—48no—
399Dic94—42no—
400Dic94C22×D414yes—
401Dic94C22×D414yes—
402C8×C47—22no—
403C8×C47C22×D414yes—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—22no—
406C2×#3278—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—44no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—84no—
415C22×C47D4212yes—
416C22×C47C2×#13712yes—
417C22×C47#57712yes—
418C22×C47C23×D411yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—44no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47D4212yes—
432C4×C47C23×D411yescharacteristic
433C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434Dic47—24no—
435Dic47—24no—
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47C2×#13714yescomplemented
440C22×#137—471no—
441C22×#137—471no—
442C2×#550—471no—
443C2×D4×Q8—471no—
444#3278—4716no—
445C2×#492—471no—
446C2×#468—471no—
447C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#462—471no—
449C2×#460—471no—
450C2×#452—471no—
451C2×#452—471no—
452C2×#448—471no—
453C2×#448—471no—
454C2×C4×Q16—471no—
455C2×#436—471no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#327814yescomplemented
459C2×C47C2×D4211yescharacteristic
460C2×C47C22×#13711yescharacteristic
461C2×C47C2×#57711yescharacteristic
462D47—42no—
463D47—82no—
464C22×#41—471no—
465C22×#41—471no—
466C23×Q8—471no—
467C23×Q8—471no—
468C2×#137—478no—
469C2×#137—478no—
470C2×#137—948no—
471C2×#137—948no—
472C22×Q16—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×Q16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—471no—
479C22×SD16—471no—
480C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
481C22×M16—471no—
482C22×M16C2×D4711yescharacteristic
483#550—478no—
484#550—944no—
485D4×Q8—478no—
486D4×Q8—944no—
487C2×C4⋊Q8—471no—
488C2×C4⋊Q8—941no—
489C2×#127—471no—
490C2×#127—941no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×C22⋊Q8—941no—
493C2×C22⋊Q8—941no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121—471no—
496C2×#121—941no—
497C2×#121—941no—
498C2×#121C2×D4711yescharacteristic
499C2×C4×Q8—471no—
500C2×C4×Q8—471no—
501C2×C4×D4—471no—
502C2×C4×D4—941no—
503C2×C4×D4—941no—
504#492—478no—
505#468—478no—
506#468C2×D4718yescomplemented
507#462—478no—
508#460—478no—
509#452—478no—
510#452—478no—
511#448—478no—
512#448—478no—
513C4×Q16—478no—
514#436—478no—
515C2×#107C2×D4711yescharacteristic
516C2×C4⋊C8—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#103C2×D4711yescharacteristic
521C2×#102—471no—
522C2×#102C2×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8—471no—
525C2×C4×C8—471no—
526C47C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—474no—
528C2×#41—474no—
529C2×#41—944no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—944no—
533C2×#41—1882no—
534C2×#41—1882no—
535C22×Q8—474no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8—474no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8—944no—
542C22×Q8—942no—
543C22×Q8—941no—
544C22×Q8—942no—
545C22×Q8—944no—
546C22×Q8—1882no—
547C22×Q8—1882no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4—941no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564#137—9432no—
565#137—9432no—
566C2×Q16—474no—
567C2×Q16—478no—
568C2×Q16—474no—
569C2×Q16—474no—
570C2×Q16—944no—
571C2×Q16—944no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—474no—
574C2×SD16—474no—
575C2×SD16—474no—
576C2×SD16—474no—
577C2×SD16—474no—
578C2×SD16—944no—
579C2×SD16—944no—
580C2×SD16—944no—
581C2×SD16—1882no—
582C2×SD16—1882no—
583C2×SD16C22×D4714yes—
584C2×M16—24no—
585C2×M16—474no—
586C2×M16—944no—
587C2×M16C22×D4714yes—
588C22×C8—471no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—474no—
593C4⋊Q8—942no—
594C4⋊Q8—948no—
595#127—474no—
596#127—942no—
597#127—948no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—474no—
600C22⋊Q8—948no—
601C22⋊Q8—948no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8C22×D4714yes—
604#121—22no—
605#121—474no—
606#121—948no—
607#121—948no—
608#121—942no—
609#121C22×D4714yes—
610C4×Q8—474no—
611C4×Q8—474no—
612C4×Q8—942no—
613C4×Q8—942no—
614C4×D4—474no—
615C4×D4—474no—
616C4×D4—948no—
617C4×D4—948no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C42—471no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42—941no—
636#107C22×D4714yes—
637C4⋊C8—474no—
638#103—474no—
639#103—474no—
640#103—474no—
641#103C22×D4714yes—
642#102—474no—
643#102C22×D4714yes—
644C22⋊C8—474no—
645C22⋊C8—474no—
646C4×C8—474no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—941no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—948no—
652#41—948no—
653#41—1884no—
654#41—1888no—
655#41—1884no—
656#41—1888no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—474no—
661C2×Q8—474no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—472no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—948no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—948no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—1884no—
677C2×Q8—1884no—
678C2×Q8—1888no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1888no—
682C2×Q8C23×D4712yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—474no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—3762no—
700C2×D4—3762no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4C23×D4712yes—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—944no—
716C22×C4—944no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—1884no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4—1884no—
728C22×C4D4×D4712yes—
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4712yes—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—4716no—
733Q16—948no—
734Q16—948no—
735SD16—28no—
736SD16—948no—
737SD16—948no—
738SD16—948no—
739SD16—1884no—
740SD16—1884no—
741M16—28no—
742M16—948no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—942no—
747C2×C8—942no—
748C2×C8D4×D4714yes—
749C2×C8C23×D4712yes—
750C2×C8C23×D4712yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—474no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4C23×D4712yes—
761C4⋊C4C23×D4712yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—474no—
765C22⋊C4—474no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C42—472no—
769C42—472no—
770C42—944no—
771C42—944no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—472no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—1882no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23C2×D4×D4712yes—
788C23C2×D4×D4711yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—42no—
792Q8—474no—
793Q8—474no—
794Q8—944no—
795Q8—944no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—942no—
800Q8—1888no—
801Q8—1888no—
802Q8—1882no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—42no—
806D4—84no—
807D4—948no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3764no—
811D4—3764no—
812D4—1888no—
813D4—1888no—
814D4—1888no—
815D4—1882no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—474no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—944no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—944no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1888no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1888no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4C2×D4×D4712yes—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4712yes—
848C2×C4#1309407012yes—
849C2×C4C24×D4711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—942no—
852C8—942no—
853C8C2×D4×D4714yes—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—3764no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1884no—
870C22#1568975712yes—
871C22#137×D4712yes—
872C22#1568993312yes—
873C22C22×D4×D4711yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—474no—
879C4—942no—
880C4—944no—
881C4—944no—
882C4—942no—
883C4—1882no—
884C4#1568975712yes—
885C4C22×D4×D4711yescharacteristic
886C4C2×#1309407011yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3762no—
890C2—1882no—
891C2#2025505114yesdirect product factor
892C2C2×#1568975711yescharacteristic
893C2C2×#137×D4711yescharacteristic
894C2C2×#1568993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
2. C22×#13094053C2semidirect
4. C2×#15689786C2semidirect
5. #20255051C2direct (N × H)
6. C2×#15689494C2semidirect
7. C2×#15689370C2semidirect
8. C2×#15689332C2semidirect
9. C2×#15689322C2semidirect
10. C2×#15689286C2semidirect
11. C2×#15689283C2semidirect
12. C2×#15689263C2semidirect
13. C2×#15689261C2semidirect
14. C2×#15689217C2semidirect
15. C2×#15689199C2semidirect
16. C2×C47×#468C2semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
24. C2×#13094053C22semidirect
37. #15689786C22semidirect
53. #15689494C22semidirect
54. #15689370C22semidirect
55. #15689332C22semidirect
56. #15689322C22semidirect
57. #15689286C22semidirect
58. #15689283C22semidirect
59. #15689263C22semidirect
60. #15689261C22semidirect
61. #15689217C22semidirect
62. #15689199C22semidirect
75. C47×#468C22semidirect
115. C2×Dic188D4semidirect
320. Dic188C2×D4semidirect
378. C2×Dic47#137semidirect
439. Dic47C2×#137semidirect
447. C2×#468D47semidirect
458. C2×C47#3278semidirect
506. #468C2×D47semidirect
526. C47C2×#3278semidirect
891. C2#20255051direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
C22×#130940532
C2×#156897912
C2×#156897862
#202550512
C2×#156894942
C2×#156893702
C2×#156893322
C2×#156893222
C2×#156892862
C2×#156892832
C2×#156892632
C2×#156892612
C2×#156892172
C2×#156891992
C2×C47×#4682
C2×#327847