Subgroups — C₂×#20255069 #27091478

Order 12032.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255069	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094044	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094044	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#10625334	—	2	8	no	—
27	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10625334	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689769	—	2	4	no	—
35	#15689769	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13094009	—	2	1	no	—
38	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13093997	—	2	1	no	—
41	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	#15689505	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689362	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689357	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689338	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689335	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689274	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689273	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689268	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689266	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#10625334	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₇×#546	—	2	4	no	—
69	C₄₇×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#123×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#120×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
81	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
82	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
83	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
96	#13094044	—	2	32	no	—
97	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
98	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
100	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
101	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
104	C₂×#10625336	—	4	2	no	—
105	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
108	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
109	C₂×#10625334	—	2	32	no	—
110	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
111	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13094012	—	2	2	no	—
125	#13094012	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#13094009	—	2	8	no	—
127	#13094003	—	2	2	no	—
128	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
129	#13093998	—	2	2	no	—
130	#13093998	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#13093997	—	2	8	no	—
132	#13093992	—	2	8	no	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
143	#13093957	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13093944	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13093944	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
175	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
180	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
181	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
213	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
214	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
215	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
264	#10625350	—	2	8	no	—
265	#10625350	—	4	4	no	—
266	#10625350	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	#10625337	—	2	8	no	—
303	#10625336	—	2	8	no	—
304	#10625336	—	4	4	no	—
305	#10625335	—	2	8	no	—
306	#10625335	—	4	4	no	—
307	#10625334	—	2	8	no	—
308	#10625334	—	2	8	no	—
309	#10625334	—	2	8	no	—
310	#10625334	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
345	C₂³×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
346	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
361	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
365	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
370	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
371	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
372	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
373	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
404	D₁₈₈	—	2	4	no	—
405	D₁₈₈	—	2	2	no	—
406	D₁₈₈	—	2	2	no	—
407	D₁₈₈	—	2	2	no	—
408	D₁₈₈	—	4	8	no	—
409	D₁₈₈	—	4	2	no	—
410	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
412	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
413	Dic₉₄	—	2	2	no	—
414	Dic₉₄	—	2	2	no	—
415	Dic₉₄	—	4	2	no	—
416	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×#3280	—	47	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
436	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
450	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
451	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
458	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	Dic₄₇	—	4	2	no	—
461	Dic₄₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×#135	—	47	1	no	—
463	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
464	C₂×#546	—	47	1	no	—
465	C₂×#546	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3280	—	47	16	no	—
467	C₂×#495	—	47	1	no	—
468	C₂×#467	—	47	1	no	—
469	C₂×#466	—	47	1	no	—
470	C₂×#463	—	47	1	no	—
471	C₂×#463	—	47	1	no	—
472	C₂×#449	—	47	1	no	—
473	C₂×#449	—	47	1	no	—
474	C₂×#450	—	47	1	no	—
475	C₂×#450	—	47	1	no	—
476	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
477	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
478	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄₇	#3280	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
486	D₄₇	—	4	4	no	—
487	D₄₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×#41	—	47	1	no	—
489	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
491	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#135	—	47	8	no	—
493	C₂×#135	—	94	8	no	—
494	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
495	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
496	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
499	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
500	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
501	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
502	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
503	C₂²×D₈	—	47	8	no	—
504	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
505	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
506	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
507	#546	—	2	4	no	—
508	#546	—	47	8	no	—
509	#546	—	94	4	no	—
510	#546	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
511	C₂×#124	—	47	1	no	—
512	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#123	—	2	1	no	—
514	C₂×#123	—	94	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#121	—	2	1	no	—
518	C₂×#121	—	47	1	no	—
519	C₂×#121	—	94	1	no	—
520	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#120	—	2	1	no	—
522	C₂×#120	—	94	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
528	#495	—	47	8	no	—
529	#467	—	47	8	no	—
530	#466	—	47	8	no	—
531	#463	—	47	8	no	—
532	#463	—	47	8	no	—
533	#450	—	47	8	no	—
534	#450	—	47	8	no	—
535	#449	—	47	8	no	—
536	#449	—	47	8	no	—
537	C₄×D₈	—	47	8	no	—
538	C₈×D₄	—	47	8	no	—
539	C₂×#107	—	47	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
541	C₂×#103	—	47	1	no	—
542	C₂×#103	—	47	1	no	—
543	C₂×#102	—	47	1	no	—
544	C₂×#102	—	47	1	no	—
545	C₂×#102	—	47	1	no	—
546	C₂×#102	—	47	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
549	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
550	C₄₇	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁵	—	2	1	no	—
552	C₂⁵	—	94	1	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	2	4	no	—
555	C₂×#41	—	4	2	no	—
556	C₂×#41	—	47	4	no	—
557	C₂×#41	—	94	4	no	—
558	C₂×#41	—	94	2	no	—
559	C₂×#41	—	188	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
561	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	#135	—	94	32	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
599	C₂×D₈	—	47	8	no	—
600	C₂×D₈	—	47	4	no	—
601	C₂×D₈	—	47	4	no	—
602	C₂×D₈	—	47	4	no	—
603	C₂×D₈	—	47	4	no	—
604	C₂×D₈	—	94	4	no	—
605	C₂×D₈	—	94	32	no	—
606	C₂×D₈	—	94	4	no	—
607	C₂×D₈	—	94	4	no	—
608	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
611	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
613	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
615	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
616	#124	—	2	2	no	—
617	#124	—	47	4	no	—
618	#124	—	94	2	no	—
619	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
620	#123	—	2	8	no	—
621	#123	—	94	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	2	8	no	—
628	#121	—	47	4	no	—
629	#121	—	94	2	no	—
630	#121	—	94	8	no	—
631	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
632	#120	—	2	8	no	—
633	#120	—	94	8	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	47	4	no	—
636	C₄×D₄	—	94	2	no	—
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	47	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
662	#103	—	47	4	no	—
663	#103	—	47	4	no	—
664	#102	—	47	4	no	—
665	#102	—	47	4	no	—
666	#102	—	47	4	no	—
667	#102	—	47	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
670	C₄×C₈	—	47	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	94	1	no	—
678	C₂⁴	—	94	4	no	—
679	C₂⁴	—	94	1	no	—
680	C₂⁴	—	376	2	no	—
681	C₂⁴	—	188	4	no	—
682	C₂⁴	—	188	4	no	—
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	8	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	94	8	no	—
689	#41	—	188	4	no	—
690	#41	—	188	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	47	4	no	—
715	C₂×D₄	—	47	2	no	—
716	C₂×D₄	—	47	2	no	—
717	C₂×D₄	—	94	8	no	—
718	C₂×D₄	—	94	4	no	—
719	C₂×D₄	—	94	4	no	—
720	C₂×D₄	—	94	2	no	—
721	C₂×D₄	—	94	1	no	—
722	C₂×D₄	—	94	4	no	—
723	C₂×D₄	—	94	1	no	—
724	C₂×D₄	—	94	2	no	—
725	C₂×D₄	—	94	2	no	—
726	C₂×D₄	—	376	2	no	—
727	C₂×D₄	—	188	4	no	—
728	C₂×D₄	—	188	8	no	—
729	C₂×D₄	—	188	4	no	—
730	C₂×D₄	—	188	4	no	—
731	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	94	8	no	—
761	SD₁₆	—	94	8	no	—
762	SD₁₆	—	94	8	no	—
763	SD₁₆	—	188	4	no	—
764	SD₁₆	—	188	4	no	—
765	D₈	—	47	16	no	—
766	D₈	—	94	8	no	—
767	D₈	—	94	8	no	—
768	D₈	—	94	8	no	—
769	C₂×C₈	—	47	4	no	—
770	C₂×C₈	—	47	2	no	—
771	C₂×C₈	—	47	2	no	—
772	C₂×C₈	—	47	2	no	—
773	C₂×C₈	—	47	2	no	—
774	C₂×C₈	—	94	8	no	—
775	C₂×C₈	—	94	8	no	—
776	C₂×C₈	—	94	2	no	—
777	C₂×C₈	—	94	2	no	—
778	C₂×C₈	—	94	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	8	16	no	—
817	C₂³	—	94	4	no	—
818	C₂³	—	94	2	no	—
819	C₂³	—	94	2	no	—
820	C₂³	—	376	16	no	—
821	C₂³	—	376	4	no	—
822	C₂³	—	188	8	no	—
823	C₂³	—	188	2	no	—
824	C₂³	—	188	2	no	—
825	C₂³	—	188	8	no	—
826	C₂³	—	188	2	no	—
827	C₂³	—	188	2	no	—
828	C₂³	—	188	2	no	—
829	C₂³	#13094044	1	4	yes	complemented
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	94	2	no	—
837	Q₈	—	94	2	no	—
838	Q₈	—	188	2	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	4	no	—
848	D₄	—	47	4	no	—
849	D₄	—	94	4	no	—
850	D₄	—	94	2	no	—
851	D₄	—	94	2	no	—
852	D₄	—	94	2	no	—
853	D₄	—	376	4	no	—
854	D₄	—	188	8	no	—
855	D₄	—	188	8	no	—
856	D₄	—	188	2	no	—
857	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	94	2	no	—
875	C₂×C₄	—	94	2	no	—
876	C₂×C₄	—	376	4	no	—
877	C₂×C₄	—	188	8	no	—
878	C₂×C₄	—	188	2	no	—
879	C₂×C₄	—	188	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	47	4	no	—
889	C₈	—	94	2	no	—
890	C₈	—	94	2	no	—
891	C₈	—	94	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	8	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	8	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	8	16	no	—
907	C₂²	—	8	4	no	—
908	C₂²	—	94	4	no	—
909	C₂²	—	376	16	no	—
910	C₂²	—	376	4	no	—
911	C₂²	—	188	2	no	—
912	C₂²	—	188	2	no	—
913	C₂²	—	188	2	no	—
914	C₂²	—	188	2	no	—
915	C₂²	—	188	2	no	—
916	C₂²	—	188	8	no	—
917	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂×#13094044	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂×#13094044	1	4	yes	complemented
920	C₂²	#15689926	1	2	yes	—
921	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	188	2	no	—
929	C₄	—	188	2	no	—
930	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
931	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	4	4	no	—
936	C₂	—	8	2	no	—
937	C₂	—	376	2	no	—
938	C₂	—	188	4	no	—
939	C₂	#20255069	1	4	yes	direct product factor
940	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×#13094044	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#15689926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#546	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094044	C₂	semidirect
2. C₂³×#10625334	C₂	semidirect
3. C₂×#15689769	C₂	semidirect
4. #20255069	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689505	C₂	semidirect
6. C₂×#15689362	C₂	semidirect
7. C₂×#15689357	C₂	semidirect
8. C₂×#15689338	C₂	semidirect
9. C₂×#15689335	C₂	semidirect
10. C₂×#15689268	C₂	semidirect
11. C₂×#15689266	C₂	semidirect
12. C₂×#15689274	C₂	semidirect
13. C₂×#15689273	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₄₇×#546	C₂	semidirect
17. C₂²×#10625350	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
24. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
25. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
31. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #15689769	C₂²	semidirect
36. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
39. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
44. #15689505	C₂²	semidirect
45. #15689362	C₂²	semidirect
46. #15689357	C₂²	semidirect
47. #15689338	C₂²	semidirect
48. #15689335	C₂²	semidirect
49. #15689274	C₂²	semidirect
50. #15689273	C₂²	semidirect
51. #15689268	C₂²	semidirect
52. #15689266	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
54. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
58. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
59. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
60. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
61. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
62. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂²×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
69. C₄₇×#546	C₂²	semidirect
70. C₂×#124×C₄₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#10625350	C₂³	semidirect
98. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
101. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
102. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
105. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
106. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
111. C₂×#10625334	D₄	semidirect
123. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
125. #13094012	C₂³	semidirect
130. #13093998	C₂³	semidirect
134. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
143. #13093957	C₂³	semidirect
144. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
145. #13093948	C₂³	semidirect
146. #13093947	C₂³	semidirect
147. #13093945	C₂³	semidirect
148. #13093945	C₂³	semidirect
149. #13093944	C₂³	semidirect
150. #13093944	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
153. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
158. C₂×#41×C₄₇	C₂³	semidirect
175. #124×C₄₇	C₂³	semidirect
181. #121×C₄₇	C₂³	semidirect
186. C₄×D₄×C₄₇	C₂³	semidirect
310. #10625334	C₂×D₄	semidirect
345. C₂³×C₄₇	#135	semidirect
439. C₂²×C₄₇	C₂×#135	semidirect
465. C₂×#546	D₄₇	semidirect
482. C₂×C₄₇	#3280	semidirect
489. C₂²×#41	C₂×D₄₇	semidirect
510. #546	C₂×D₄₇	semidirect
512. C₂×#124	C₂×D₄₇	semidirect
520. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
525. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
550. C₄₇	C₂×#3280	semidirect
560. C₂×#41	C₂²×D₄₇	semidirect
619. #124	C₂²×D₄₇	semidirect
631. #121	C₂²×D₄₇	semidirect
639. C₄×D₄	C₂²×D₄₇	semidirect
829. C₂³	#13094044	semidirect
919. C₂²	C₂×#13094044	semidirect
939. C₂	#20255069	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094044	2
C₂³×#10625334	2
C₂×#15689769	2
#20255069	2
C₂×#15689505	2
C₂×#15689362	2
C₂×#15689357	2
C₂×#15689338	2
C₂×#15689335	2
C₂×#15689268	2
C₂×#15689266	2
C₂×#15689274	2
C₂×#15689273	2
C₂×C₄×#10625334	2
C₂×D₄×C₄₇⋊C₈	2
C₂×C₄₇×#546	2
C₂×#3280	47

Subgroups — C2×#20255069 #27091478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20255069 #27091478