Subgroups — C₂×#20255089 #27091500

Order 12032.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255089	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689780	—	2	4	no	—
28	#15689780	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689761	—	2	4	no	—
30	#15689761	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
33	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
35	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
36	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13093996	—	2	1	no	—
40	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
41	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	#15689504	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689352	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689349	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689347	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689336	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689285	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689277	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689268	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15689255	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#135×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
99	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
101	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
103	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
105	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
106	SD₁₆×D₄₇	—	2	32	no	—
107	C₂×#10625334	—	4	2	no	—
108	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#13094013	—	2	2	no	—
114	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
115	#13094011	—	2	8	no	—
116	#13094011	—	2	2	no	—
117	#13094011	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#13094007	—	2	8	no	—
119	#13094003	—	2	2	no	—
120	#13094003	—	2	8	no	—
121	#13094003	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#13094000	—	2	2	no	—
123	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
124	#13093998	—	2	2	no	—
125	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
126	#13093996	—	2	8	no	—
127	#13093995	—	2	8	no	—
128	#13093995	—	2	2	no	—
129	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
130	#13093992	—	2	8	no	—
131	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
133	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13093956	C₂³	1	4	yes	complemented
159	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#135×C₄₇	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
209	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
210	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
211	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
212	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
213	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
263	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
264	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
265	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
266	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
267	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
285	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
286	SD₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
287	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#10625337	—	4	4	no	—
300	#10625336	—	2	8	no	—
301	#10625335	—	2	8	no	—
302	#10625334	—	4	4	no	—
303	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#10625325	—	2	8	no	—
324	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
348	C₂²×D₄₇	#135	1	4	yes	complemented
349	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
361	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
362	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	D₁₈₈	—	2	2	no	—
397	D₁₈₈	—	2	2	no	—
398	D₁₈₈	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
403	Dic₉₄	—	2	2	no	—
404	Dic₉₄	—	2	2	no	—
405	Dic₉₄	—	4	8	no	—
406	Dic₉₄	—	4	2	no	—
407	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×#3282	—	47	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
435	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
437	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
438	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
441	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇	—	4	2	no	—
447	Dic₄₇	—	4	2	no	—
448	Dic₄₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×#135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
451	C₂×#548	—	47	1	no	—
452	C₂×#546	—	47	1	no	—
453	#3282	—	47	16	no	—
454	C₂×#495	—	47	1	no	—
455	C₂×#465	—	47	1	no	—
456	C₂×#465	—	47	1	no	—
457	C₂×#464	—	47	1	no	—
458	C₂×#463	—	47	1	no	—
459	C₂×#452	—	47	1	no	—
460	C₂×#449	—	47	1	no	—
461	C₂×#451	—	47	1	no	—
462	C₂×#447	—	47	1	no	—
463	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
464	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
465	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄₇	#3282	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
472	D₄₇	—	2	4	no	—
473	D₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
478	C₂×#135	—	2	8	no	—
479	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
480	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
481	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	47	8	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
487	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
490	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
492	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#548	—	47	8	no	—
494	#548	—	94	4	no	—
495	#546	—	47	8	no	—
496	#546	—	94	4	no	—
497	C₂×#124	—	47	1	no	—
498	C₂×#124	—	47	1	no	—
499	C₂×#124	—	94	1	no	—
500	C₂×#123	—	94	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
504	C₂×#121	—	47	1	no	—
505	C₂×#121	—	47	1	no	—
506	C₂×#121	—	94	1	no	—
507	C₂×#121	—	94	1	no	—
508	C₂×#120	—	94	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
514	#495	—	47	8	no	—
515	#465	—	47	8	no	—
516	#465	—	47	8	no	—
517	#464	—	47	8	no	—
518	#463	—	47	8	no	—
519	#452	—	47	8	no	—
520	#451	—	47	8	no	—
521	#449	—	47	8	no	—
522	#447	—	47	8	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
524	C₈×D₄	—	47	8	no	—
525	C₂×#106	—	47	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
527	C₂×#103	—	47	1	no	—
528	C₂×#103	—	47	1	no	—
529	C₂×#103	—	47	1	no	—
530	C₂×#102	—	47	1	no	—
531	C₂×#102	—	47	1	no	—
532	C₂×#102	—	47	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
535	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
536	C₄₇	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	94	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	2	4	no	—
541	C₂×#41	—	2	4	no	—
542	C₂×#41	—	4	2	no	—
543	C₂×#41	—	4	2	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
545	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
546	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	#135	—	2	32	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
578	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	94	32	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
589	C₂×D₈	—	2	4	no	—
590	C₂×D₈	—	47	4	no	—
591	C₂×D₈	—	188	2	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
601	#124	—	47	4	no	—
602	#124	—	47	4	no	—
603	#124	—	94	2	no	—
604	#124	—	94	2	no	—
605	#124	—	94	8	no	—
606	#123	—	94	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
612	#121	—	47	4	no	—
613	#121	—	47	4	no	—
614	#121	—	94	8	no	—
615	#121	—	94	2	no	—
616	#121	—	94	8	no	—
617	#121	—	94	2	no	—
618	#120	—	94	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
621	C₄×D₄	—	47	4	no	—
622	C₄×D₄	—	47	4	no	—
623	C₄×D₄	—	47	4	no	—
624	C₄×D₄	—	94	2	no	—
625	C₄×D₄	—	94	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
646	#106	—	47	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
648	#103	—	47	4	no	—
649	#103	—	47	4	no	—
650	#103	—	47	4	no	—
651	#102	—	47	4	no	—
652	#102	—	47	4	no	—
653	#102	—	47	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
656	C₄×C₈	—	47	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	47	1	no	—
660	C₂⁴	—	94	4	no	—
661	C₂⁴	—	94	1	no	—
662	C₂⁴	—	376	2	no	—
663	C₂⁴	—	188	4	no	—
664	C₂⁴	—	188	4	no	—
665	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	47	4	no	—
699	C₂×D₄	—	47	2	no	—
700	C₂×D₄	—	94	4	no	—
701	C₂×D₄	—	94	4	no	—
702	C₂×D₄	—	94	8	no	—
703	C₂×D₄	—	94	4	no	—
704	C₂×D₄	—	94	4	no	—
705	C₂×D₄	—	94	1	no	—
706	C₂×D₄	—	94	2	no	—
707	C₂×D₄	—	94	2	no	—
708	C₂×D₄	—	376	2	no	—
709	C₂×D₄	—	188	4	no	—
710	C₂×D₄	—	188	8	no	—
711	C₂×D₄	—	188	4	no	—
712	C₂×D₄	—	188	4	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	2	8	no	—
743	Q₁₆	—	188	4	no	—
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	94	8	no	—
746	SD₁₆	—	94	8	no	—
747	SD₁₆	—	94	8	no	—
748	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	complemented
749	D₈	—	2	8	no	—
750	D₈	—	188	4	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	8	no	—
753	C₂×C₈	—	47	2	no	—
754	C₂×C₈	—	47	2	no	—
755	C₂×C₈	—	94	2	no	—
756	C₂×C₈	—	94	2	no	—
757	C₂×C₈	—	94	8	no	—
758	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
780	C₄²	—	47	2	no	—
781	C₄²	—	47	2	no	—
782	C₄²	—	94	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	47	4	no	—
795	C₂³	—	47	2	no	—
796	C₂³	—	94	2	no	—
797	C₂³	—	94	2	no	—
798	C₂³	—	94	2	no	—
799	C₂³	—	376	16	no	—
800	C₂³	—	376	4	no	—
801	C₂³	—	188	8	no	—
802	C₂³	—	188	8	no	—
803	C₂³	—	188	2	no	—
804	C₂³	—	188	2	no	—
805	C₂³	—	188	2	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	94	2	no	—
814	Q₈	—	94	2	no	—
815	Q₈	—	188	8	no	—
816	Q₈	—	188	2	no	—
817	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	94	8	no	—
826	D₄	—	94	2	no	—
827	D₄	—	94	2	no	—
828	D₄	—	376	4	no	—
829	D₄	—	188	8	no	—
830	D₄	—	188	8	no	—
831	D₄	—	188	2	no	—
832	D₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	47	2	no	—
844	C₂×C₄	—	47	2	no	—
845	C₂×C₄	—	47	2	no	—
846	C₂×C₄	—	94	2	no	—
847	C₂×C₄	—	94	2	no	—
848	C₂×C₄	—	94	2	no	—
849	C₂×C₄	—	94	4	no	—
850	C₂×C₄	—	94	2	no	—
851	C₂×C₄	—	94	2	no	—
852	C₂×C₄	—	94	2	no	—
853	C₂×C₄	—	94	2	no	—
854	C₂×C₄	—	94	2	no	—
855	C₂×C₄	—	376	4	no	—
856	C₂×C₄	—	188	8	no	—
857	C₂×C₄	—	188	2	no	—
858	C₂×C₄	—	188	2	no	—
859	C₂×C₄	—	188	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	94	2	no	—
867	C₈	—	94	2	no	—
868	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	47	4	no	—
882	C₂²	—	94	2	no	—
883	C₂²	—	94	2	no	—
884	C₂²	—	94	8	no	—
885	C₂²	—	376	16	no	—
886	C₂²	—	376	4	no	—
887	C₂²	—	188	2	no	—
888	C₂²	—	188	2	no	—
889	C₂²	—	188	2	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
891	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
892	C₂²	#15689930	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	94	2	no	—
898	C₄	—	94	2	no	—
899	C₄	—	94	2	no	—
900	C₄	—	188	2	no	—
901	C₄	—	188	2	no	—
902	C₄	—	188	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
904	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	94	4	no	—
910	C₂	—	376	2	no	—
911	C₂	#20255089	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#15689930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×#135×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂×#15689780	C₂	semidirect
3. C₂×#15689761	C₂	semidirect
4. #20255089	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689504	C₂	semidirect
6. C₂×#15689352	C₂	semidirect
7. C₂×#15689349	C₂	semidirect
8. C₂×#15689347	C₂	semidirect
9. C₂×#15689336	C₂	semidirect
10. C₂×#15689285	C₂	semidirect
11. C₂×#15689268	C₂	semidirect
12. C₂×#15689277	C₂	semidirect
13. C₂×#15689255	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	semidirect
16. C₂²×#135×C₄₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
28. #15689780	C₂²	semidirect
30. #15689761	C₂²	semidirect
33. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
36. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
48. #15689504	C₂²	semidirect
49. #15689352	C₂²	semidirect
50. #15689349	C₂²	semidirect
51. #15689347	C₂²	semidirect
52. #15689336	C₂²	semidirect
53. #15689285	C₂²	semidirect
54. #15689277	C₂²	semidirect
55. #15689268	C₂²	semidirect
56. #15689255	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
62. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
63. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
66. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#135×C₄₇	C₂²	semidirect
74. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
76. C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
78. C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
117. #13094011	C₂³	semidirect
121. #13094003	C₂³	semidirect
132. Q₈×Dic₄₇	C₂³	semidirect
158. #13093956	C₂³	semidirect
159. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
160. #13093949	C₂³	semidirect
161. #13093948	C₂³	semidirect
162. #13093948	C₂³	semidirect
165. #13093945	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
168. C₈×Dic₄₇	C₂³	semidirect
176. C₂×#41×C₄₇	C₂³	semidirect
188. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
190. C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
192. C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
198. C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
286. SD₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
348. C₂²×D₄₇	#135	semidirect
436. C₂×D₄₇	C₂×#135	semidirect
449. C₂²×#135	D₄₇	semidirect
468. C₂×C₄₇	#3282	semidirect
475. C₂²×#41	C₂×D₄₇	semidirect
479. C₂×#135	C₂×D₄₇	semidirect
481. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
488. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
492. C₂³×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
536. C₄₇	C₂×#3282	semidirect
545. C₂×#41	C₂²×D₄₇	semidirect
577. C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
586. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect
588. C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
600. C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
748. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
911. C₂	#20255089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₄₇	2
C₂×#15689780	2
C₂×#15689761	2
#20255089	2
C₂×#15689504	2
C₂×#15689352	2
C₂×#15689349	2
C₂×#15689347	2
C₂×#15689336	2
C₂×#15689285	2
C₂×#15689268	2
C₂×#15689277	2
C₂×#15689255	2
C₂×SD₁₆×Dic₄₇	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₄₇	2
C₂²×#135×C₄₇	2
C₂×#3282	47

Subgroups — C2×#20255089 #27091500

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20255089 #27091500