Finite Group Databasebeta

← C2×#20255141 #27091557

Subgroups — C2×#20255141 #27091557

Order 12032.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255141C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×#10625352C2211yescharacteristic
20C2×#13094045—28no—
21C2×#13094045C2218yescomplemented
22C2×#13094044—28no—
23C2×#13094044C2218yescomplemented
24C22×#10625337C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C22×D376C2211yescharacteristic
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C22×#10625334C2211yescharacteristic
31C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C8×D47C2211yescharacteristic
33#15689792—24no—
34#15689792C2218yescomplemented
35#15689791—24no—
36#15689791C2218yescomplemented
37C2×#13094020—21no—
38C2×#13094020—21no—
39C2×#13094020C2211yescharacteristic
40C2×#13094020C2211yescharacteristic
41C2×#13093999C2211yescharacteristic
42C2×#13093998—21no—
43C2×#13093998C2211yescharacteristic
44C2×#13093997—21no—
45C2×#13093996—21no—
46C2×#13093995—21no—
47C2×#13093995C2211yescharacteristic
48C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
49C2×#13093989C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D47—21no—
51C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
53#15689498C2218yescomplemented
54#15689358C2218yescomplemented
55#15689357C2218yescomplemented
56#15689322C2218yescomplemented
57#15689321C2218yescomplemented
58#15689271C2218yescomplemented
59#15689270C2218yescomplemented
60#15689265C2218yescomplemented
61#15689215C2218yescomplemented
62(C22⋊D47)⋊C8C2218yescomplemented
63C2×#13093957C2211yescharacteristic
64C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#13093949C2211yescharacteristic
66C2×#13093946C2211yescharacteristic
67C2×#13093945C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
71C22×#41×C47C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
73C22×D8×C47C2211yescharacteristic
74C2×#121×C47C2211yescharacteristic
75C47×#449C2218yescomplemented
76C2×#103×C47C2211yescharacteristic
77C2×#102×C47C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354C2314yes—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—24no—
85C2×#10625350—42no—
86C2×#10625350C2314yes—
87C2×#10625352—22no—
88C2×#10625352—24no—
89C2×#10625352—42no—
90C2×#10625352C2314yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×D188—21no—
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C22⋊D47—21no—
101C22×C22⋊D47—21no—
102C22×C22⋊D47—21no—
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
105C23×Dic47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47C2311yescharacteristic
109#13094045—232no—
110#13094044—232no—
111C2×#10625337D418yescomplemented
112C2×#10625337C2314yes—
113C2×#10625325—24no—
114C2×#10625325C2314yes—
115C2×#10625335—24no—
116C2×#10625335C2314yes—
117C2×#10625336—24no—
118C2×#10625336C2314yes—
119C2×D376—42no—
120C2×D376C2314yes—
121C2×#10625334—24no—
122C2×#10625334—24no—
123C2×#10625334C2314yes—
124C2×#10625334C2314yes—
125C22×C47⋊C8—24no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2314yes—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—24no—
130C2×C8×D47C2314yes—
131#13094020—28no—
132#13094020—28no—
133#13094020—22no—
134#13094020—22no—
135#13094020C2314yes—
136#13094020C2314yes—
137#13093999—22no—
138#13093999C2314yes—
139#13093998—22no—
140#13093998—28no—
141#13093998C2314yes—
142#13093997—28no—
143#13093996—28no—
144#13093995—22no—
145#13093995—28no—
146#13093995C2314yes—
147Q8×Dic47—22no—
148Q8×Dic47C2314yes—
149#13093989—22no—
150#13093989C2314yes—
151C4×C22⋊D47—28no—
152C4×C22⋊D47D414yes—
153C4×C22⋊D47C2314yes—
154(C22⋊D47)⋊C4—28no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093957C2314yes—
168Dic47⋊C8C2314yes—
169#13093949C2314yes—
170#13093946C2314yes—
171#13093945C2314yes—
172#13093944C2314yes—
173(C2×D47)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic47C2314yes—
175C2×#41×C47—22no—
176C2×#41×C47—24no—
177C2×#41×C47—42no—
178C2×#41×C47C2314yes—
179C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47—21no—
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C47—24no—
187C2×SD16×C47C2314yes—
188C2×D8×C47—42no—
189C2×D8×C47C2314yes—
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—22no—
193#121×C47C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196#103×C47C2314yes—
197#102×C47C2314yes—
198C22⋊C8×C47C2314yes—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47C2×D411yescharacteristic
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—28no—
206#41×C47—44no—
207#41×C47—48no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—22no—
210C2×Q8×C47C2×D414yes—
211C2×Q8×C47C2412yes—
212C2×D4×C47—24no—
213C2×D4×C47—24no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47—82no—
222C2×D4×C47C2412yes—
223C2×D4×C47C2412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—24no—
229C22×C4×C47—44no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2412yes—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C2×C22⋊D47C2×D414yes—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—24no—
255C22×Dic47—44no—
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625354—28no—
260#10625354—44no—
261#10625354—48no—
262#10625352—28no—
263#10625352—44no—
264#10625352—48no—
265#10625350—28no—
266#10625350—44no—
267#10625350—48no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—24no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—24no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—82no—
278C2×D188C2412yes—
279C2×D188C2412yes—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47C2×D412yes—
287C2×C4×D47C2412yes—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94C2×D414yes—
291C2×Dic94C2412yes—
292SD16×C47—28no—
293D8×C47—44no—
294C2×C8×C47—22no—
295C2×C8×C47—22no—
296C2×C8×C47C2412yes—
297C2×C8×C47C2412yes—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47C2412yes—
300C22⋊C4×C47—24no—
301C22⋊Dic47—24no—
302C22⋊Dic47C2×D414yes—
303#10625337C2×D4116yescomplemented
304#10625336—28no—
305#10625335—28no—
306#10625334—28no—
307#10625334—28no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4C2×D414yes—
316C4×Dic47—24no—
317C4×Dic47—24no—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C4×Dic47C2412yes—
320C2×C47⋊C8—22no—
321C2×C47⋊C8—28no—
322C2×C47⋊C8C2×D414yes—
323C2×C47⋊C8C2412yes—
324C2×C47⋊C8C2412yes—
325D376—44no—
326#10625325—28no—
327C8×D47—28no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47C22×D412yes—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47C22×D412yes—
353Q8×C47—24no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47C22×D414yes—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—48no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—84no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—48no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47C22×D412yes—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D412yes—
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
377C2×C4×C47C2511yescharacteristic
378C22⋊D47—28no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—48no—
381C22⋊D47—48no—
382C22⋊D47—48no—
383C22⋊D47—84no—
384C22⋊D47—84no—
385C22⋊D47—84no—
386C22⋊D47—84no—
387C2×Dic47—24no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—48no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47#13514yescomplemented
395C2×Dic47C22×D412yes—
396C2×Dic47C22×D412yes—
397C2×Dic47C22×D412yes—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—48no—
403D188—42no—
404D188—42no—
405D188—84no—
406C4×D47—24no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—48no—
410C4×D47—48no—
411Dic94—24no—
412Dic94—22no—
413Dic94C22×D414yes—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—22no—
416C47⋊C8—22no—
417C47⋊C8C22×D414yes—
418C2×#3287—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—44no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—84no—
430C22×C47—84no—
431C22×C47D4212yes—
432C22×C47C2×#13512yes—
433C22×C47#57612yes—
434C22×C47C23×D411yescharacteristic
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—44no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—84no—
446C2×D47—84no—
447C4×C47—22no—
448C4×C47—24no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47D4212yes—
451C4×C47C23×D411yescharacteristic
452C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453Dic47—24no—
454Dic47—22no—
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47C2×#13514yescomplemented
458C22×#135—471no—
459C22×#135—471no—
460C2×#550—471no—
461C2×#550—471no—
462#3287—4716no—
463C2×#493—471no—
464C2×#466—471no—
465C2×#466—471no—
466C2×#460—471no—
467C2×#460—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#449—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
472C2×C4×Q16—471no—
473C2×C8×D4—471no—
474C2×C47—42no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47#328714yescomplemented
478C2×C47C2×D4211yescharacteristic
479C2×C47C22×#13511yescharacteristic
480C2×C47C2×#57611yescharacteristic
481D47—42no—
482D47—82no—
483D47—82no—
484C22×#41—471no—
485C22×#41—471no—
486C22×#41—471no—
487C22×#41C2×D4711yescharacteristic
488C2×#135—478no—
489C2×#135—478no—
490C2×#135—948no—
491C2×#135—948no—
492C22×Q16—471no—
493C22×SD16—471no—
494C22×SD16—471no—
495C22×SD16—471no—
496C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
497C22×D8—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C22×D8C2×D4711yescharacteristic
501C23×C8—471no—
502C23×C8—471no—
503#550—478no—
504#550—478no—
505#550—944no—
506#550—944no—
507C2×#127—471no—
508C2×#127—471no—
509C2×#127—941no—
510C2×#127—941no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#121—941no—
515C2×#121—941no—
516C2×#121—941no—
517C2×#121—941no—
518C2×#121C2×D4711yescharacteristic
519C2×C4×Q8—471no—
520C2×C4×Q8—471no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—941no—
523C2×C4×D4—941no—
524#493—478no—
525#466—478no—
526#466—478no—
527#460—478no—
528#460—478no—
529#449—478no—
530#449—478no—
531#449—478no—
532#449C2×D4718yescomplemented
533C4×Q16—478no—
534C8×D4—478no—
535C2×#107—471no—
536C2×C4⋊C8—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#103C2×D4711yescharacteristic
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102C2×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C8—471no—
544C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
545C2×C4×C8—471no—
546C47C2×#328711yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—22no—
548C2×#41—24no—
549C2×#41—42no—
550C2×#41—474no—
551C2×#41—474no—
552C2×#41—474no—
553C2×#41—944no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—944no—
558C2×#41—944no—
559C2×#41—1882no—
560C2×#41—1882no—
561C2×#41—1882no—
562C2×#41C22×D4714yes—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4C22×D4711yescharacteristic
582C23×C4—21no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586C23×C4—941no—
587C23×C4C22×D4711yescharacteristic
588#135—9432no—
589#135—9432no—
590C2×Q16—478no—
591C2×Q16—474no—
592C2×SD16—24no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—474no—
595C2×SD16—474no—
596C2×SD16—944no—
597C2×SD16—944no—
598C2×SD16—944no—
599C2×SD16C22×D4714yes—
600C2×D8—42no—
601C2×D8—474no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—474no—
604C2×D8—944no—
605C2×D8—944no—
606C2×D8—1882no—
607C2×D8C22×D4714yes—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8—474no—
611C22×C8—474no—
612C22×C8—944no—
613C22×C8—944no—
614C22×C8C22×D4711yescharacteristic
615C22×C8C22×D4711yescharacteristic
616#127—474no—
617#127—474no—
618#127—942no—
619#127—942no—
620#127—948no—
621#127—948no—
622#121—22no—
623#121—474no—
624#121—474no—
625#121—474no—
626#121—948no—
627#121—948no—
628#121—948no—
629#121—948no—
630#121—942no—
631#121—942no—
632#121—942no—
633#121C22×D4714yes—
634C4×Q8—474no—
635C4×Q8—474no—
636C4×Q8—942no—
637C4×Q8—942no—
638C4×D4—474no—
639C4×D4—474no—
640C4×D4—948no—
641C4×D4—948no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42—941no—
656#107—474no—
657C4⋊C8—474no—
658#103—474no—
659#103C22×D4714yes—
660#102—474no—
661#102—474no—
662#102—474no—
663#102C22×D4714yes—
664C22⋊C8—474no—
665C22⋊C8C22×D4714yes—
666C4×C8—474no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24—941no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—28no—
674#41—44no—
675#41—48no—
676#41—948no—
677#41—948no—
678#41—948no—
679#41—1884no—
680#41—1888no—
681#41—1884no—
682#41—1888no—
683#41—1884no—
684#41—1888no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—474no—
688C2×Q8—472no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—942no—
691C2×Q8D4×D4714yes—
692C2×Q8C23×D4712yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—474no—
704C2×D4—472no—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—3762no—
727C2×D4—3762no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4C23×D4712yes—
734C2×D4C23×D4712yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—472no—
745C22×C4—472no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—944no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—944no—
753C22×C4—1884no—
754C22×C4—1884no—
755C22×C4—1884no—
756C22×C4D4×D4712yes—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4C23×D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—4716no—
761SD16—28no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—948no—
765D8—44no—
766D8—948no—
767D8—948no—
768D8—1884no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—474no—
772C2×C8—472no—
773C2×C8—472no—
774C2×C8—948no—
775C2×C8—948no—
776C2×C8—942no—
777C2×C8C23×D4712yes—
778C2×C8C23×D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—474no—
781C4⋊C4—472no—
782C4⋊C4—944no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4C23×D4712yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—474no—
788C22⋊C4—474no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C42—472no—
793C42—472no—
794C42—944no—
795C42—944no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—472no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—942no—
812C23—942no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23—1882no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23C2×D4×D4712yes—
820C23C2×D4×D4711yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—22no—
823Q8—474no—
824Q8—944no—
825Q8—942no—
826Q8C2×D4×D4714yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—84no—
835D4—948no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—3764no—
844D4—3764no—
845D4—1888no—
846D4—1888no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849D4—1888no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—474no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—944no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—944no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—1888no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1888no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4C2×D4×D4712yes—
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4712yes—
880C2×C4#1309406912yes—
881C2×C4C24×D4711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—474no—
885C8—942no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—3764no—
902C22—3764no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1884no—
910C22#1568975512yes—
911C22#135×D4712yes—
912C22#1568992712yes—
913C22C22×D4×D4711yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—474no—
918C4—942no—
919C4—944no—
920C4—942no—
921C4—1882no—
922C4#1568975512yes—
923C4C22×D4×D4711yescharacteristic
924C4C2×#1309406911yescharacteristic
925C2—42no—
926C2—82no—
927C2—82no—
928C2—3762no—
929C2—3762no—
930C2—1882no—
931C2#2025514114yesdirect product factor
932C2C2×#1568975511yescharacteristic
933C2C2×#135×D4711yescharacteristic
934C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47C2×#3287
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C22×#13094044C2semidirect
3. C2×#15689792C2semidirect
4. C2×#15689791C2semidirect
5. #20255141C2direct (N × H)
6. C2×#15689498C2semidirect
7. C2×#15689358C2semidirect
8. C2×#15689357C2semidirect
9. C2×#15689322C2semidirect
10. C2×#15689321C2semidirect
11. C2×#15689271C2semidirect
12. C2×#15689270C2semidirect
13. C2×#15689265C2semidirect
14. C2×#15689215C2semidirect
15. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
16. C2×C47×#449C2semidirect
21. C2×#13094045C22semidirect
23. C2×#13094044C22semidirect
34. #15689792C22semidirect
36. #15689791C22semidirect
53. #15689498C22semidirect
54. #15689358C22semidirect
55. #15689357C22semidirect
56. #15689322C22semidirect
57. #15689321C22semidirect
58. #15689271C22semidirect
59. #15689270C22semidirect
60. #15689265C22semidirect
61. #15689215C22semidirect
62. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
75. C47×#449C22semidirect
111. C2×#10625337D4semidirect
303. #10625337C2×D4semidirect
394. C2×Dic47#135semidirect
457. Dic47C2×#135semidirect
471. C2×#449D47semidirect
477. C2×C47#3287semidirect
532. #449C2×D47semidirect
546. C47C2×#3287semidirect
931. C2#20255141direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C22×#130940442
C2×#156897922
C2×#156897912
#202551412
C2×#156894982
C2×#156893582
C2×#156893572
C2×#156893222
C2×#156893212
C2×#156892712
C2×#156892702
C2×#156892652
C2×#156892152
C2×(C22⋊D47)⋊C82
C2×C47×#4492
C2×#328747