Subgroups — #27091587

Order 12032.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20257021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#10625334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20254864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20253871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#15689926	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#10625334	—	2	8	no	—
32	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689769	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689764	—	2	2	no	—
43	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689757	—	2	2	no	—
45	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15689684	—	2	2	no	—
48	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#120×D₄₇	—	2	2	no	—
50	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689513	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689374	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689338	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689318	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689315	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689274	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689273	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
91	C₄₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
93	D₄²×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄₇×#534	—	2	2	no	—
97	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#120×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
102	#13094070	—	2	4	no	—
103	#13094070	—	4	2	no	—
104	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
105	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
118	#13094050	—	2	4	no	—
119	#13094050	—	2	8	no	—
120	#13094050	—	4	2	no	—
121	#13094049	—	2	4	no	—
122	#13094049	—	2	8	no	—
123	#13094049	—	4	2	no	—
124	#13094044	—	2	8	no	—
125	#13094044	—	2	4	no	—
126	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
134	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
135	C₂×#10625334	—	2	16	no	—
136	C₂×#10625334	—	2	16	no	—
137	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
138	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
139	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#13094031	—	2	4	no	—
152	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13094021	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13094020	—	2	1	no	—
163	#13094013	—	2	1	no	—
164	#13094012	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#13094009	—	2	4	no	—
166	#13094007	—	2	1	no	—
167	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093999	—	2	2	no	—
169	#13093999	—	2	4	no	—
170	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093998	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13093997	—	2	4	no	—
173	#13093994	—	2	4	no	—
174	#13093994	—	2	4	no	—
175	#13093994	—	2	2	no	—
176	#13093993	—	2	1	no	—
177	#13093992	—	2	4	no	—
178	#13093992	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13093986	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
182	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
185	#13093957	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13093955	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13093948	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#13093947	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#13093945	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#13093944	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#13093944	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#13093944	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13093935	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
201	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
202	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
220	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
222	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
224	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
225	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
229	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
231	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
232	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
235	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
236	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
237	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
238	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
239	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
240	#120×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
244	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
255	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
262	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
263	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
264	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
265	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
266	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
267	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
268	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
313	#10625354	—	4	4	no	—
314	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
315	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
316	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
317	#10625350	—	2	2	no	—
318	#10625350	—	2	2	no	—
319	#10625350	—	2	4	no	—
320	#10625350	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
334	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
336	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	#10625337	—	2	2	no	—
361	#10625336	—	2	4	no	—
362	#10625336	—	2	2	no	—
363	#10625336	—	4	2	no	—
364	#10625335	—	2	4	no	—
365	#10625335	—	2	2	no	—
366	#10625335	—	4	2	no	—
367	#10625334	—	2	8	no	—
368	#10625334	—	2	4	no	—
369	#10625334	—	2	8	no	—
370	#10625334	—	2	4	no	—
371	#10625334	—	2	4	no	—
372	#10625334	—	2	4	no	—
373	#10625334	—	2	2	no	—
374	#10625334	—	4	2	no	—
375	#10625334	—	4	2	no	—
376	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
377	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
378	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
385	#10625329	—	2	2	no	—
386	#10625329	—	2	2	no	—
387	#10625329	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
409	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
411	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
413	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
429	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
432	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
433	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
434	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
436	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
438	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
439	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
440	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
442	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
443	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
444	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
445	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
446	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
447	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
448	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
449	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
474	D₁₈₈	—	2	4	no	—
475	D₁₈₈	—	2	2	no	—
476	D₁₈₈	—	2	1	no	—
477	D₁₈₈	—	2	2	no	—
478	D₁₈₈	—	2	1	no	—
479	D₁₈₈	—	2	2	no	—
480	D₁₈₈	—	4	8	no	—
481	D₁₈₈	—	4	4	no	—
482	D₁₈₈	—	4	2	no	—
483	D₁₈₈	—	8	4	no	—
484	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
487	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
488	Dic₉₄	—	2	1	no	—
489	Dic₉₄	—	2	1	no	—
490	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	#61049	—	47	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
510	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
511	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
512	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	complemented
514	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
522	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
523	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
524	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
525	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
531	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	Dic₄₇	—	4	1	no	—
534	Dic₄₇	—	4	2	no	—
535	C₂×#576	—	47	1	no	—
536	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
537	#3484	—	47	1	no	—
538	#3484	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3280	—	47	4	no	—
540	D₄×D₈	—	47	4	no	—
541	#3264	—	47	4	no	—
542	#3264	—	47	4	no	—
543	#3155	—	47	1	no	—
544	#3058	—	47	1	no	—
545	#3050	—	47	1	no	—
546	#3041	—	47	1	no	—
547	#3041	—	47	1	no	—
548	#3008	—	47	1	no	—
549	#3008	—	47	1	no	—
550	#3003	—	47	1	no	—
551	#3003	—	47	1	no	—
552	#2948	—	47	1	no	—
553	#2929	—	47	1	no	—
554	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	2	yes	—
562	D₄₇	—	4	4	no	—
563	D₄₇	—	8	2	no	—
564	D₄₇	—	8	1	no	—
565	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
566	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
568	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#576	—	94	8	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
576	C₂×#135	—	47	1	no	—
577	C₂×#135	—	47	2	no	—
578	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
579	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
580	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
582	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
583	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
584	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
586	C₂×#131	—	47	1	no	—
587	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
588	#546	—	2	2	no	—
589	#546	—	47	4	no	—
590	#546	—	94	2	no	—
591	#546	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
592	D₄²	—	2	2	no	—
593	D₄²	—	47	4	no	—
594	D₄²	—	94	2	no	—
595	D₄²	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
596	#535	—	47	1	no	—
597	#535	—	47	1	no	—
598	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#534	—	2	2	no	—
601	#534	—	94	2	no	—
602	#525	—	47	1	no	—
603	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#120	—	2	2	no	—
606	C₂×#120	—	94	2	no	—
607	#518	—	47	1	no	—
608	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#496	—	47	2	no	—
610	#496	—	47	2	no	—
611	#495	—	47	2	no	—
612	#493	—	47	2	no	—
613	#469	—	47	4	no	—
614	#467	—	47	2	no	—
615	#466	—	47	2	no	—
616	#466	—	47	4	no	—
617	#465	—	47	2	no	—
618	#465	—	47	2	no	—
619	#463	—	47	4	no	—
620	#463	—	47	4	no	—
621	#459	—	47	4	no	—
622	#459	—	47	4	no	—
623	#450	—	47	4	no	—
624	#450	—	47	4	no	—
625	#449	—	47	4	no	—
626	#449	—	47	4	no	—
627	#447	—	47	4	no	—
628	#447	—	47	4	no	—
629	#447	—	47	4	no	—
630	#447	—	47	4	no	—
631	#442	—	47	4	no	—
632	C₄×D₈	—	47	4	no	—
633	#435	—	47	4	no	—
634	C₈×D₄	—	47	4	no	—
635	#427	—	47	1	no	—
636	#424	—	47	1	no	—
637	#418	—	47	1	no	—
638	#418	—	47	1	no	—
639	#418	—	47	1	no	—
640	#418	—	47	1	no	—
641	#416	—	47	1	no	—
642	#416	—	47	1	no	—
643	#408	—	47	1	no	—
644	#407	—	47	1	no	—
645	#405	—	47	1	no	—
646	C₄₇	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂⁵	—	2	1	no	—
648	C₂⁵	—	94	1	no	—
649	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
653	C₂×#41	—	2	1	no	—
654	C₂×#41	—	47	1	no	—
655	C₂×#41	—	47	2	no	—
656	C₂×#41	—	94	1	no	—
657	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
660	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
682	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
685	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
689	#135	—	94	4	no	—
690	#135	—	94	8	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
698	C₂×D₈	—	47	8	no	—
699	C₂×D₈	—	47	2	no	—
700	C₂×D₈	—	47	2	no	—
701	C₂×D₈	—	47	4	no	—
702	C₂×D₈	—	47	4	no	—
703	C₂×D₈	—	47	2	no	—
704	C₂×D₈	—	47	2	no	—
705	C₂×D₈	—	47	1	no	—
706	C₂×D₈	—	47	2	no	—
707	C₂×D₈	—	47	2	no	—
708	C₂×D₈	—	47	2	no	—
709	C₂×D₈	—	47	2	no	—
710	C₂×D₈	—	94	4	no	—
711	C₂×D₈	—	94	16	no	—
712	C₂×D₈	—	94	16	no	—
713	C₂×D₈	—	94	8	no	—
714	C₂×D₈	—	94	4	no	—
715	C₂×D₈	—	94	4	no	—
716	#131	—	94	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
726	#127	—	2	1	no	—
727	#127	—	47	2	no	—
728	#127	—	94	1	no	—
729	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	47	2	no	—
732	#124	—	94	1	no	—
733	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
734	#123	—	2	1	no	—
735	#123	—	2	4	no	—
736	#123	—	94	1	no	—
737	#123	—	94	4	no	—
738	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
742	#121	—	2	4	no	—
743	#121	—	2	2	no	—
744	#121	—	2	4	no	—
745	#121	—	47	2	no	—
746	#121	—	47	4	no	—
747	#121	—	94	4	no	—
748	#121	—	94	2	no	—
749	#121	—	94	4	no	—
750	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
751	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
752	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
753	#120	—	2	1	no	—
754	#120	—	2	2	no	—
755	#120	—	2	4	no	—
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	2	4	no	—
758	#120	—	2	4	no	—
759	#120	—	94	1	no	—
760	#120	—	94	2	no	—
761	#120	—	94	4	no	—
762	#120	—	94	2	no	—
763	#120	—	94	4	no	—
764	#120	—	94	4	no	—
765	#120	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	47	4	no	—
769	C₄×D₄	—	94	2	no	—
770	C₄×D₄	—	94	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
773	#117	—	47	1	no	—
774	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
780	#107	—	47	2	no	—
781	#106	—	47	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
783	#103	—	47	2	no	—
784	#103	—	47	2	no	—
785	#102	—	47	2	no	—
786	#102	—	47	4	no	—
787	#102	—	47	4	no	—
788	#102	—	47	2	no	—
789	#102	—	47	4	no	—
790	#102	—	47	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
793	#97	—	47	2	no	—
794	C₄×C₈	—	47	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	2	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	—	4	4	no	—
800	C₂⁴	—	8	4	no	—
801	C₂⁴	—	94	1	no	—
802	C₂⁴	—	94	1	no	—
803	C₂⁴	—	94	2	no	—
804	C₂⁴	—	94	4	no	—
805	C₂⁴	—	376	4	no	—
806	C₂⁴	—	188	4	no	—
807	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	94	4	no	—
816	#41	—	94	2	no	—
817	#41	—	94	2	no	—
818	#41	—	188	2	no	—
819	#41	—	188	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
821	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	8	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	8	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	8	no	—
843	C₂×D₄	—	8	8	no	—
844	C₂×D₄	—	47	4	no	—
845	C₂×D₄	—	47	2	no	—
846	C₂×D₄	—	47	2	no	—
847	C₂×D₄	—	47	1	no	—
848	C₂×D₄	—	94	8	no	—
849	C₂×D₄	—	94	4	no	—
850	C₂×D₄	—	94	4	no	—
851	C₂×D₄	—	94	2	no	—
852	C₂×D₄	—	94	1	no	—
853	C₂×D₄	—	94	2	no	—
854	C₂×D₄	—	94	2	no	—
855	C₂×D₄	—	94	1	no	—
856	C₂×D₄	—	94	4	no	—
857	C₂×D₄	—	94	2	no	—
858	C₂×D₄	—	94	4	no	—
859	C₂×D₄	—	94	1	no	—
860	C₂×D₄	—	94	2	no	—
861	C₂×D₄	—	94	2	no	—
862	C₂×D₄	—	376	8	no	—
863	C₂×D₄	—	188	4	no	—
864	C₂×D₄	—	188	2	no	—
865	C₂×D₄	—	188	8	no	—
866	C₂×D₄	—	188	4	no	—
867	C₂×D₄	—	188	4	no	—
868	C₂×D₄	—	188	8	no	—
869	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
870	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
871	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	94	2	no	—
890	SD₁₆	—	94	2	no	—
891	SD₁₆	—	94	2	no	—
892	SD₁₆	—	94	4	no	—
893	SD₁₆	—	94	4	no	—
894	SD₁₆	—	188	2	no	—
895	SD₁₆	—	188	2	no	—
896	D₈	—	47	8	no	—
897	D₈	—	47	8	no	—
898	D₈	—	94	4	no	—
899	D₈	—	94	4	no	—
900	D₈	—	94	2	no	—
901	D₈	—	94	8	no	—
902	D₈	—	94	4	no	—
903	D₈	—	94	8	no	—
904	D₈	—	94	4	no	—
905	D₈	—	188	2	no	—
906	D₈	—	188	2	no	—
907	M₁₆	—	94	4	no	—
908	M₁₆	—	94	2	no	—
909	M₁₆	—	94	2	no	—
910	C₂×C₈	—	47	4	no	—
911	C₂×C₈	—	47	1	no	—
912	C₂×C₈	—	47	1	no	—
913	C₂×C₈	—	47	2	no	—
914	C₂×C₈	—	47	2	no	—
915	C₂×C₈	—	47	2	no	—
916	C₂×C₈	—	94	4	no	—
917	C₂×C₈	—	94	4	no	—
918	C₂×C₈	—	94	4	no	—
919	C₂×C₈	—	94	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	94	1	no	—
943	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	8	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	2	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	16	no	—
959	C₂³	—	94	4	no	—
960	C₂³	—	94	2	no	—
961	C₂³	—	94	2	no	—
962	C₂³	—	94	1	no	—
963	C₂³	—	376	16	no	—
964	C₂³	—	376	2	no	—
965	C₂³	—	376	4	no	—
966	C₂³	—	376	2	no	—
967	C₂³	—	376	4	no	—
968	C₂³	—	188	8	no	—
969	C₂³	—	188	4	no	—
970	C₂³	—	188	2	no	—
971	C₂³	—	188	8	no	—
972	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	94	1	no	—
979	Q₈	—	94	1	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	8	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	8	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	47	4	no	—
998	D₄	—	94	4	no	—
999	D₄	—	94	2	no	—
1000	D₄	—	94	1	no	—
1001	D₄	—	94	2	no	—
1002	D₄	—	94	1	no	—
1003	D₄	—	94	2	no	—
1004	D₄	—	376	4	no	—
1005	D₄	—	376	4	no	—
1006	D₄	—	188	8	no	—
1007	D₄	—	188	4	no	—
1008	D₄	—	188	4	no	—
1009	D₄	—	188	2	no	—
1010	D₄	—	188	4	no	—
1011	D₄	—	188	2	no	—
1012	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	376	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	47	2	no	—
1037	C₈	—	47	2	no	—
1038	C₈	—	94	2	no	—
1039	C₈	—	94	2	no	—
1040	C₈	—	94	2	no	—
1041	C₂²	—	2	8	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	4	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	8	16	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	16	4	no	—
1057	C₂²	—	94	4	no	—
1058	C₂²	—	376	4	no	—
1059	C₂²	—	376	16	no	—
1060	C₂²	—	376	4	no	—
1061	C₂²	—	188	1	no	—
1062	C₂²	—	188	2	no	—
1063	C₂²	—	188	2	no	—
1064	C₂²	—	188	4	no	—
1065	C₂²	—	188	4	no	—
1066	C₂²	—	752	4	no	—
1067	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1068	C₂²	#15689926	1	4	yes	complemented
1069	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	188	1	no	—
1076	C₄	—	188	2	no	—
1077	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	376	2	no	—
1087	C₂	—	376	1	no	—
1088	C₂	—	188	4	no	—
1089	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#15689926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3484	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3484	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689926	C₂	semidirect
2. C₂³×#10625334	C₂	semidirect
3. #20257021	C₂	semidirect
4. #20255069	C₂	semidirect
5. D₄×#10625334	C₂	semidirect
6. #20254869	C₂	semidirect
7. #20254864	C₂	semidirect
8. #20253871	C₂	semidirect
9. #20253033	C₂	semidirect
10. #20252966	C₂	semidirect
11. #20252891	C₂	semidirect
12. #20252887	C₂	semidirect
13. #20252656	C₂	semidirect
14. #20252654	C₂	semidirect
15. #20252615	C₂	semidirect
16. #20252614	C₂	semidirect
17. #20252238	C₂	semidirect
18. #20252083	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3484	C₂	semidirect
20. C₂×#13094070	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₁₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
27. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
28. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
33. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
34. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
35. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
36. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
37. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
38. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
39. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #15689769	C₂²	semidirect
43. D₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
45. #15689692	C₂²	semidirect
46. #15689687	C₂²	semidirect
48. #15689634	C₂²	semidirect
50. #15689597	C₂²	semidirect
51. #15689513	C₂²	semidirect
52. #15689510	C₂²	semidirect
53. #15689505	C₂²	semidirect
54. #15689499	C₂²	semidirect
55. #15689374	C₂²	semidirect
56. #15689362	C₂²	semidirect
57. #15689357	C₂²	semidirect
58. #15689357	C₂²	semidirect
59. #15689354	C₂²	semidirect
60. #15689350	C₂²	semidirect
61. #15689338	C₂²	semidirect
62. #15689335	C₂²	semidirect
63. #15689318	C₂²	semidirect
64. #15689315	C₂²	semidirect
65. #15689274	C₂²	semidirect
66. #15689273	C₂²	semidirect
67. #15689268	C₂²	semidirect
68. #15689266	C₂²	semidirect
69. #15689257	C₂²	semidirect
70. #15689257	C₂²	semidirect
71. #15689256	C₂²	semidirect
72. #15689256	C₂²	semidirect
73. #15689233	C₂²	semidirect
74. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
75. #15689195	C₂²	semidirect
76. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #15689159	C₂²	semidirect
78. #15689150	C₂²	semidirect
79. #15689128	C₂²	semidirect
80. #15689128	C₂²	semidirect
81. #15689127	C₂²	semidirect
82. #15689127	C₂²	semidirect
83. #15689119	C₂²	semidirect
84. #15689117	C₂²	semidirect
85. #15689090	C₂²	semidirect
86. #15689087	C₂²	semidirect
87. #15689079	C₂²	semidirect
88. C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	semidirect
89. C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
91. C₄₇×#546	C₂²	semidirect
93. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
94. C₄₇×#535	C₂²	semidirect
95. C₄₇×#535	C₂²	semidirect
98. C₄₇×#525	C₂²	semidirect
100. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
106. C₂×#10625350	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₁₈₈	C₂³	semidirect
126. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
127. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
128. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
129. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
130. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
131. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
132. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
139. C₂×#10625334	D₄	semidirect
146. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
147. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
148. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
149. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
150. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
154. C₂×#10625329	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
161. #13094021	C₂³	semidirect
164. #13094012	C₂³	semidirect
171. #13093998	C₂³	semidirect
179. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
185. #13093957	C₂³	semidirect
186. #13093955	C₂³	semidirect
187. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
188. #13093948	C₂³	semidirect
189. #13093947	C₂³	semidirect
190. #13093945	C₂³	semidirect
191. #13093945	C₂³	semidirect
192. #13093945	C₂³	semidirect
193. #13093944	C₂³	semidirect
194. #13093944	C₂³	semidirect
195. #13093944	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
198. #13093935	C₂³	semidirect
199. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₂×#41×C₄₇	C₂³	semidirect
217. C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	semidirect
220. #127×C₄₇	C₂³	semidirect
222. #124×C₄₇	C₂³	semidirect
233. #121×C₄₇	C₂³	semidirect
244. C₄×D₄×C₄₇	C₂³	semidirect
295. C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
376. #10625334	C₂×D₄	semidirect
377. #10625334	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
513. C₂²×C₄₇	#576	semidirect
538. #3484	D₄₇	semidirect
566. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	semidirect
568. C₂³×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
591. #546	C₂×D₄₇	semidirect
595. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
598. #535	C₂×D₄₇	semidirect
599. #535	C₂×D₄₇	semidirect
604. #525	C₂×D₄₇	semidirect
608. #518	C₂×D₄₇	semidirect
646. C₄₇	#61049	semidirect
659. C₂×#41	C₂²×D₄₇	semidirect
681. C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	semidirect
729. #127	C₂²×D₄₇	semidirect
733. #124	C₂²×D₄₇	semidirect
752. #121	C₂²×D₄₇	semidirect
772. C₄×D₄	C₂²×D₄₇	semidirect
869. C₂×D₄	D₄×D₄₇	semidirect
1068. C₂²	#15689926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689926	2
C₂³×#10625334	2
#20257021	2
#20255069	2
D₄×#10625334	2
#20254869	2
#20254864	2
#20253871	2
#20253033	2
#20252966	2
#20252891	2
#20252887	2
#20252656	2
#20252654	2
#20252615	2
#20252614	2
#20252238	2
#20252083	2
C₄₇×#3484	2
#61049	47