Subgroups — #27091734

Order 12032.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20257032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20257021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20254992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20254916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20254871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20253867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#15689927	—	2	8	no	—
24	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13094051	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13094049	—	2	8	no	—
28	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13094048	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689772	—	2	2	no	—
41	#15689772	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689769	—	2	2	no	—
43	#15689764	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689761	—	2	2	no	—
45	#15689761	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	#15689757	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15689684	—	2	2	no	—
53	#15689682	—	2	2	no	—
54	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13094007	—	2	2	no	—
57	#120×D₄₇	—	2	2	no	—
58	#15689598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689516	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689509	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689508	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689494	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689372	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689371	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689355	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689341	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689340	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689327	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689316	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689284	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689276	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689272	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689269	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#15689259	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689258	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689232	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#15689203	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#15689198	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#15689197	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
102	#13094070	—	2	4	no	—
103	#13094070	—	4	2	no	—
104	#13094069	—	2	4	no	—
105	#13094069	—	4	2	no	—
106	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
108	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
111	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#13094052	—	2	4	no	—
127	#13094052	—	4	2	no	—
128	#13094051	—	2	8	no	—
129	#13094049	—	2	16	no	—
130	#13094049	—	2	16	no	—
131	#13094048	—	2	8	no	—
132	#13094045	—	2	8	no	—
133	#13094044	—	2	4	no	—
134	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
139	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
140	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
147	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	D₈×D₄₇	—	2	8	no	—
153	#13094032	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
155	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13094022	—	2	1	no	—
162	#13094022	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#13094021	—	2	1	no	—
164	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094013	—	2	1	no	—
166	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094013	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13094012	—	2	1	no	—
169	#13094009	—	2	4	no	—
170	#13094007	—	2	1	no	—
171	#13094007	—	2	2	no	—
172	#13094007	—	2	2	no	—
173	#13094007	—	2	4	no	—
174	#13094007	—	2	4	no	—
175	#13094007	D₄	1	2	yes	—
176	#13094005	—	2	4	no	—
177	#13094003	D₄	1	2	yes	—
178	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094000	—	2	2	no	—
180	#13094000	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13093999	—	2	4	no	—
182	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
183	#13093998	—	2	2	no	—
184	#13093998	D₄	1	2	yes	—
185	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093997	—	2	4	no	—
187	#13093996	—	2	4	no	—
188	#13093996	—	2	4	no	—
189	#13093994	—	2	4	no	—
190	#13093994	—	2	2	no	—
191	#13093994	—	2	4	no	—
192	#13093993	—	2	1	no	—
193	#13093993	D₄	1	2	yes	—
194	#13093992	—	2	4	no	—
195	#13093992	—	2	4	no	—
196	#13093992	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	#13093957	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#13093955	C₂³	1	2	yes	complemented
212	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13093948	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#13093947	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
216	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
217	#13093945	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13093944	C₂³	1	2	yes	complemented
219	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13093934	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#137×C₄₇	—	4	2	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
258	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
259	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
260	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
261	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
262	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
298	#10625354	—	2	4	no	—
299	#10625354	—	4	2	no	—
300	#10625352	—	2	4	no	—
301	#10625352	—	4	2	no	—
302	#10625352	—	4	4	no	—
303	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
304	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
305	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
306	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
307	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
308	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
309	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
310	#10625350	—	2	2	no	—
311	#10625350	—	2	2	no	—
312	#10625350	—	2	2	no	—
313	#10625350	—	2	2	no	—
314	#10625350	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
340	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
341	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
342	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
343	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
344	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#10625337	—	2	2	no	—
359	#10625336	—	2	8	no	—
360	#10625336	—	2	4	no	—
361	#10625336	—	2	4	no	—
362	#10625336	—	2	2	no	—
363	#10625335	—	2	2	no	—
364	#10625334	—	2	8	no	—
365	#10625334	—	2	2	no	—
366	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
367	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	#10625329	—	2	4	no	—
384	#10625329	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	D₃₇₆	—	2	4	no	—
391	D₃₇₆	—	4	2	no	—
392	#10625325	—	2	4	no	—
393	#10625325	—	4	2	no	—
394	#10625324	—	2	4	no	—
395	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
402	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
425	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
426	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
427	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
428	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
429	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
430	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
431	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
432	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₁₈₈	—	2	4	no	—
463	D₁₈₈	—	2	2	no	—
464	D₁₈₈	—	2	1	no	—
465	D₁₈₈	—	2	2	no	—
466	D₁₈₈	—	2	2	no	—
467	D₁₈₈	—	2	2	no	—
468	D₁₈₈	—	2	1	no	—
469	D₁₈₈	—	4	8	no	—
470	D₁₈₈	—	4	4	no	—
471	D₁₈₈	—	4	2	no	—
472	D₁₈₈	—	8	4	no	—
473	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
479	Dic₉₄	—	2	2	no	—
480	Dic₉₄	—	2	1	no	—
481	Dic₉₄	—	2	1	no	—
482	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
483	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	#61058	—	47	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
509	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
510	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
512	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
513	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
518	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	Dic₄₇	—	2	4	no	—
521	Dic₄₇	—	2	2	no	—
522	Dic₄₇	—	4	2	no	—
523	Dic₄₇	—	4	1	no	—
524	C₂×#576	—	47	1	no	—
525	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
526	#3485	—	47	1	no	—
527	#3484	—	47	1	no	—
528	#3273	—	47	4	no	—
529	#3272	—	47	4	no	—
530	#3267	—	47	4	no	—
531	#3264	—	47	4	no	—
532	#3154	—	47	1	no	—
533	#3057	—	47	1	no	—
534	#3054	—	47	1	no	—
535	#3042	—	47	1	no	—
536	#3041	—	47	1	no	—
537	#3009	—	47	1	no	—
538	#3008	—	47	1	no	—
539	#3005	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#3003	—	47	1	no	—
541	#2948	—	47	1	no	—
542	#2930	—	47	1	no	—
543	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
549	D₄₇	—	4	2	no	—
550	D₄₇	—	4	4	no	—
551	D₄₇	—	8	2	no	—
552	D₄₇	—	8	1	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
555	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
557	#576	—	94	8	no	—
558	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×#135	—	47	1	no	—
568	C₂×#135	—	47	2	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
574	C₂×#131	—	47	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
576	#547	—	47	4	no	—
577	#547	—	94	2	no	—
578	#546	—	47	4	no	—
579	#546	—	47	4	no	—
580	#546	—	94	2	no	—
581	#546	—	94	2	no	—
582	D₄²	—	47	4	no	—
583	D₄²	—	94	2	no	—
584	#536	—	47	1	no	—
585	#536	—	47	1	no	—
586	#535	—	47	1	no	—
587	#535	—	47	1	no	—
588	#534	—	94	2	no	—
589	#534	—	94	2	no	—
590	#525	—	47	1	no	—
591	#525	—	47	1	no	—
592	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#123	—	94	2	no	—
594	C₂×#120	—	94	2	no	—
595	#518	—	47	1	no	—
596	#518	—	47	1	no	—
597	#497	—	47	2	no	—
598	#496	—	47	2	no	—
599	#495	—	47	2	no	—
600	#492	—	47	2	no	—
601	#470	—	47	2	no	—
602	#469	—	47	2	no	—
603	#468	—	47	2	no	—
604	#468	—	47	2	no	—
605	#468	—	47	4	no	—
606	#465	—	47	4	no	—
607	#463	—	47	4	no	—
608	#463	—	47	4	no	—
609	#461	—	47	4	no	—
610	#459	—	47	4	no	—
611	#452	—	47	4	no	—
612	#452	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
613	#450	—	47	4	no	—
614	#450	—	47	4	no	—
615	#449	—	47	4	no	—
616	#449	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
617	#447	—	47	4	no	—
618	#447	—	47	4	no	—
619	#442	—	47	4	no	—
620	C₄×D₈	—	47	4	no	—
621	#436	—	47	4	no	—
622	#435	—	47	4	no	—
623	#427	—	47	1	no	—
624	#424	—	47	1	no	—
625	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#418	—	47	1	no	—
627	#418	—	47	1	no	—
628	#418	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#416	—	47	1	no	—
630	#416	—	47	1	no	—
631	#408	—	47	1	no	—
632	#407	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#405	—	47	1	no	—
634	C₄₇	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁵	—	94	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	2	no	—
641	C₂×#41	—	2	4	no	—
642	C₂×#41	—	4	2	no	—
643	C₂×#41	—	47	1	no	—
644	C₂×#41	—	47	2	no	—
645	C₂×#41	—	47	2	no	—
646	C₂×#41	—	47	1	no	—
647	C₂×#41	—	94	1	no	—
648	C₂×#41	—	94	1	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	#137	—	4	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
678	#135	—	94	4	no	—
679	#135	—	94	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
682	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	47	8	no	—
694	C₂×D₈	—	47	2	no	—
695	C₂×D₈	—	47	2	no	—
696	C₂×D₈	—	47	1	no	—
697	C₂×D₈	—	47	4	no	—
698	C₂×D₈	—	47	2	no	—
699	C₂×D₈	—	47	2	no	—
700	C₂×D₈	—	94	8	no	—
701	C₂×D₈	—	94	4	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
703	#131	—	94	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
715	#127	—	47	2	no	—
716	#127	—	94	1	no	—
717	#124	—	47	2	no	—
718	#124	—	47	2	no	—
719	#124	—	94	1	no	—
720	#124	—	94	1	no	—
721	#123	—	2	1	no	—
722	#123	—	47	2	no	—
723	#123	—	94	2	no	—
724	#123	—	94	4	no	—
725	#123	—	94	4	no	—
726	#123	—	94	4	no	—
727	#123	—	94	4	no	—
728	#123	—	94	2	no	—
729	#123	—	94	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
735	#121	—	47	2	no	—
736	#121	—	47	2	no	—
737	#121	—	47	4	no	—
738	#121	—	94	4	no	—
739	#121	—	94	4	no	—
740	#121	—	94	4	no	—
741	#121	—	94	2	no	—
742	#121	—	94	4	no	—
743	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
744	#120	—	2	1	no	—
745	#120	—	47	2	no	—
746	#120	—	94	4	no	—
747	#120	—	94	2	no	—
748	#120	—	94	4	no	—
749	#120	—	94	2	no	—
750	#120	—	94	4	no	—
751	#120	—	94	4	no	—
752	#120	—	94	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	47	4	no	—
755	C₄×D₄	—	47	4	no	—
756	C₄×D₄	—	47	4	no	—
757	C₄×D₄	—	94	2	no	—
758	C₄×D₄	—	94	2	no	—
759	C₄×D₄	—	94	2	no	—
760	#117	—	47	1	no	—
761	#117	—	47	1	no	—
762	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
768	#107	—	47	2	no	—
769	#106	—	47	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
771	#103	—	47	2	no	—
772	#103	—	47	2	no	—
773	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
774	#102	—	47	2	no	—
775	#102	—	47	4	no	—
776	#102	—	47	4	no	—
777	#102	—	47	2	no	—
778	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
779	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
781	#97	—	47	2	no	—
782	C₄×C₈	—	47	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	94	2	no	—
785	C₂⁴	—	94	2	no	—
786	C₂⁴	—	94	1	no	—
787	C₂⁴	—	94	1	no	—
788	C₂⁴	—	94	4	no	—
789	C₂⁴	—	376	4	no	—
790	C₂⁴	—	188	4	no	—
791	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	2	8	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	4	8	no	—
797	#41	—	94	2	no	—
798	#41	—	94	2	no	—
799	#41	—	94	4	no	—
800	#41	—	94	4	no	—
801	#41	—	94	2	no	—
802	#41	—	94	2	no	—
803	#41	—	188	4	no	—
804	#41	—	188	2	no	—
805	#41	—	188	2	no	—
806	#41	—	188	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	47	2	no	—
821	C₂×D₄	—	47	4	no	—
822	C₂×D₄	—	47	4	no	—
823	C₂×D₄	—	47	1	no	—
824	C₂×D₄	—	47	2	no	—
825	C₂×D₄	—	47	1	no	—
826	C₂×D₄	—	47	2	no	—
827	C₂×D₄	—	94	8	no	—
828	C₂×D₄	—	94	4	no	—
829	C₂×D₄	—	94	2	no	—
830	C₂×D₄	—	94	4	no	—
831	C₂×D₄	—	94	2	no	—
832	C₂×D₄	—	94	2	no	—
833	C₂×D₄	—	94	4	no	—
834	C₂×D₄	—	94	4	no	—
835	C₂×D₄	—	94	2	no	—
836	C₂×D₄	—	94	2	no	—
837	C₂×D₄	—	94	1	no	—
838	C₂×D₄	—	94	1	no	—
839	C₂×D₄	—	94	2	no	—
840	C₂×D₄	—	94	4	no	—
841	C₂×D₄	—	94	1	no	—
842	C₂×D₄	—	94	2	no	—
843	C₂×D₄	—	94	2	no	—
844	C₂×D₄	—	376	8	no	—
845	C₂×D₄	—	188	4	no	—
846	C₂×D₄	—	188	8	no	—
847	C₂×D₄	—	188	4	no	—
848	C₂×D₄	—	188	4	no	—
849	C₂×D₄	—	188	2	no	—
850	C₂×D₄	—	188	2	no	—
851	C₂×D₄	—	188	4	no	—
852	C₂×D₄	—	188	8	no	—
853	C₂×D₄	—	188	8	no	—
854	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
855	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	4	2	no	—
874	Q₁₆	—	94	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	94	4	no	—
878	SD₁₆	—	94	2	no	—
879	SD₁₆	—	94	4	no	—
880	SD₁₆	—	94	4	no	—
881	SD₁₆	—	94	2	no	—
882	SD₁₆	—	94	8	no	—
883	SD₁₆	—	188	2	no	—
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	47	8	no	—
886	D₈	—	47	8	no	—
887	D₈	—	94	4	no	—
888	D₈	—	94	2	no	—
889	D₈	—	94	8	no	—
890	D₈	—	188	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	2	no	—
893	M₁₆	—	94	4	no	—
894	M₁₆	—	94	4	no	—
895	M₁₆	—	94	4	no	—
896	C₂×C₈	—	47	4	no	—
897	C₂×C₈	—	47	1	no	—
898	C₂×C₈	—	47	1	no	—
899	C₂×C₈	—	47	2	no	—
900	C₂×C₈	—	94	4	no	—
901	C₂×C₈	—	94	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	47	2	no	—
929	C₄²	—	94	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	47	2	no	—
937	C₂³	—	94	4	no	—
938	C₂³	—	94	2	no	—
939	C₂³	—	94	1	no	—
940	C₂³	—	94	2	no	—
941	C₂³	—	376	2	no	—
942	C₂³	—	376	2	no	—
943	C₂³	—	376	4	no	—
944	C₂³	—	376	4	no	—
945	C₂³	—	376	4	no	—
946	C₂³	—	376	16	no	—
947	C₂³	—	188	8	no	—
948	C₂³	—	188	4	no	—
949	C₂³	—	188	8	no	—
950	C₂³	—	188	4	no	—
951	C₂³	—	188	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	94	2	no	—
960	Q₈	—	94	1	no	—
961	Q₈	—	94	1	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	47	4	no	—
970	D₄	—	94	4	no	—
971	D₄	—	94	4	no	—
972	D₄	—	94	2	no	—
973	D₄	—	94	1	no	—
974	D₄	—	94	2	no	—
975	D₄	—	94	2	no	—
976	D₄	—	94	1	no	—
977	D₄	—	94	2	no	—
978	D₄	—	376	4	no	—
979	D₄	—	376	4	no	—
980	D₄	—	376	2	no	—
981	D₄	—	188	8	no	—
982	D₄	—	188	4	no	—
983	D₄	—	188	4	no	—
984	D₄	—	188	4	no	—
985	D₄	—	188	4	no	—
986	D₄	—	188	4	no	—
987	D₄	—	188	2	no	—
988	D₄	—	188	2	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	376	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	376	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	47	2	no	—
1019	C₈	—	47	2	no	—
1020	C₈	—	94	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	8	4	no	—
1031	C₂²	—	94	2	no	—
1032	C₂²	—	94	4	no	—
1033	C₂²	—	94	4	no	—
1034	C₂²	—	376	4	no	—
1035	C₂²	—	376	4	no	—
1036	C₂²	—	376	16	no	—
1037	C₂²	—	188	1	no	—
1038	C₂²	—	188	2	no	—
1039	C₂²	—	188	4	no	—
1040	C₂²	—	188	2	no	—
1041	C₂²	—	188	4	no	—
1042	C₂²	—	752	4	no	—
1043	C₂²	—	752	4	no	—
1044	C₂²	#15689755	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	94	2	no	—
1051	C₄	—	94	4	no	—
1052	C₄	—	188	1	no	—
1053	C₄	—	188	2	no	—
1054	C₄	#15689755	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	376	2	no	—
1062	C₂	—	376	1	no	—
1063	C₂	—	188	2	no	—
1064	C₂	—	188	4	no	—
1065	C₂	C₂×#15689755	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#20258165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3005	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689927	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094049	C₂	semidirect
3. #20257032	C₂	semidirect
4. #20257021	C₂	semidirect
5. #20254992	C₂	semidirect
6. #20254981	C₂	semidirect
7. #20254916	C₂	semidirect
8. #20254871	C₂	semidirect
9. #20253867	C₂	semidirect
10. #20253030	C₂	semidirect
11. #20252994	C₂	semidirect
12. #20252899	C₂	semidirect
13. #20252893	C₂	semidirect
14. #20252664	C₂	semidirect
15. #20252657	C₂	semidirect
16. #20252618	C₂	semidirect
17. #20252236	C₂	semidirect
18. #20252087	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3005	C₂	semidirect
21. C₂×#13094069	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₁₈₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094052	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094051	C₂²	semidirect
28. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094048	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094045	C₂²	semidirect
32. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
33. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
34. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
36. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₄₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
39. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
41. #15689772	C₂²	semidirect
43. #15689764	C₂²	semidirect
45. #15689761	C₂²	semidirect
47. #15689757	C₂²	semidirect
48. #15689697	C₂²	semidirect
49. #15689697	C₂²	semidirect
51. #15689687	C₂²	semidirect
55. #15689634	C₂²	semidirect
58. #15689598	C₂²	semidirect
59. #15689597	C₂²	semidirect
60. #15689516	C₂²	semidirect
61. #15689509	C₂²	semidirect
62. #15689508	C₂²	semidirect
63. #15689494	C₂²	semidirect
64. #15689379	C₂²	semidirect
65. #15689374	C₂²	semidirect
66. #15689372	C₂²	semidirect
67. #15689371	C₂²	semidirect
68. #15689367	C₂²	semidirect
69. #15689355	C₂²	semidirect
70. #15689341	C₂²	semidirect
71. #15689340	C₂²	semidirect
72. #15689327	C₂²	semidirect
73. #15689316	C₂²	semidirect
74. #15689284	C₂²	semidirect
75. #15689276	C₂²	semidirect
76. #15689272	C₂²	semidirect
77. #15689269	C₂²	semidirect
78. #15689259	C₂²	semidirect
79. #15689258	C₂²	semidirect
80. #15689232	C₂²	semidirect
81. #15689203	C₂²	semidirect
82. #15689198	C₂²	semidirect
83. #15689197	C₂²	semidirect
84. #15689159	C₂²	semidirect
85. #15689151	C₂²	semidirect
86. #15689129	C₂²	semidirect
87. #15689129	C₂²	semidirect
88. #15689119	C₂²	semidirect
89. #15689117	C₂²	semidirect
90. #15689091	C₂²	semidirect
91. #15689081	C₂²	semidirect
92. C₂²×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
93. C₂×#137×C₄₇	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	semidirect
95. C₄₇×#525	C₂²	semidirect
96. C₄₇×#452	C₂²	semidirect
97. C₄₇×#449	C₂²	semidirect
98. C₄₇×#419	C₂²	semidirect
99. C₄₇×#418	C₂²	semidirect
100. C₄₇×#407	C₂²	semidirect
111. C₂×#10625352	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₄₇	C₂³	semidirect
134. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
137. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
143. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
147. C₂×#10625334	D₄	semidirect
151. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
157. C₂×#10625324	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₄₇	C₂³	semidirect
162. #13094022	C₂³	semidirect
167. #13094013	C₂³	semidirect
180. #13094000	C₂³	semidirect
199. D₄×Dic₄₇	C₂³	semidirect
210. #13093957	C₂³	semidirect
211. #13093955	C₂³	semidirect
212. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
213. #13093948	C₂³	semidirect
214. #13093947	C₂³	semidirect
217. #13093945	C₂³	semidirect
218. #13093944	C₂³	semidirect
219. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
220. #13093934	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₄₇	C₂³	semidirect
234. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
236. C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
237. C₂×D₈×C₄₇	C₂³	semidirect
246. #103×C₄₇	C₂³	semidirect
247. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
274. C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
366. #10625334	C₂×D₄	semidirect
367. #10625334	C₂×D₄	semidirect
386. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
539. #3005	D₄₇	semidirect
555. C₂²×#41	C₂×D₄₇	semidirect
558. C₂×#137	C₂×D₄₇	semidirect
566. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	semidirect
592. #525	C₂×D₄₇	semidirect
612. #452	C₂×D₄₇	semidirect
616. #449	C₂×D₄₇	semidirect
625. #419	C₂×D₄₇	semidirect
628. #418	C₂×D₄₇	semidirect
632. #407	C₂×D₄₇	semidirect
634. C₄₇	#61058	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
702. C₂×D₈	C₂²×D₄₇	semidirect
773. #103	C₂²×D₄₇	semidirect
778. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
854. C₂×D₄	D₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689927	2
C₂²×#13094049	2
#20257032	2
#20257021	2
#20254992	2
#20254981	2
#20254916	2
#20254871	2
#20253867	2
#20253030	2
#20252994	2
#20252899	2
#20252893	2
#20252664	2
#20252657	2
#20252618	2
#20252236	2
#20252087	2
C₄₇×#3005	2
#61058	47