Subgroups — #27091757

Order 12032.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20257042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20255004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20254879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20253871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#15689934	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13094050	—	2	8	no	—
26	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689794	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689791	—	2	2	no	—
43	#15689783	—	2	2	no	—
44	#15689782	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689688	—	2	2	no	—
47	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689631	—	2	2	no	—
50	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689513	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689374	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689371	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689342	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689338	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689320	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689318	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689283	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689274	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689261	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689223	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689201	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
91	C₄₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
93	D₄²×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄₇×#534	—	2	2	no	—
97	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#120×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#13094071	—	2	4	no	—
102	#13094071	—	4	2	no	—
103	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
104	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
105	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
106	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
110	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
117	#13094054	—	2	4	no	—
118	#13094054	—	2	8	no	—
119	#13094050	—	2	4	no	—
120	#13094050	—	2	16	no	—
121	#13094050	—	2	16	no	—
122	#13094050	—	2	8	no	—
123	#13094050	—	4	2	no	—
124	#13094049	—	4	2	no	—
125	#13094044	—	2	8	no	—
126	#13094044	—	2	4	no	—
127	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
130	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
131	C₂×#10625335	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
142	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
143	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#13094031	—	2	4	no	—
151	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
152	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13094021	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13094020	—	2	1	no	—
162	#13094020	—	2	4	no	—
163	#13094013	—	2	1	no	—
164	#13094012	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#13094010	—	2	4	no	—
166	#13094007	—	2	1	no	—
167	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094002	—	2	4	no	—
169	#13093999	—	2	2	no	—
170	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093998	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13093997	—	2	4	no	—
173	#13093997	—	2	4	no	—
174	#13093996	—	2	4	no	—
175	#13093994	—	2	2	no	—
176	#13093993	—	2	1	no	—
177	#13093992	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13093989	—	2	2	no	—
180	#13093986	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13093980	—	2	2	no	—
185	#13093957	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13093955	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13093948	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13093947	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093945	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#13093944	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#13093944	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13093935	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
201	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
202	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
220	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
222	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
224	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
225	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
229	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
231	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
232	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
233	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
235	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
236	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
237	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
238	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
239	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
240	#120×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
244	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
245	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
255	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
257	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
258	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
259	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
260	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
261	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
262	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
263	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
313	#10625352	—	4	4	no	—
314	#10625352	—	4	8	no	—
315	#10625350	—	2	2	no	—
316	#10625350	—	2	2	no	—
317	#10625350	—	2	4	no	—
318	#10625350	—	2	8	no	—
319	#10625350	—	4	4	no	—
320	#10625350	—	4	2	no	—
321	#10625350	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
357	#10625337	—	2	4	no	—
358	#10625337	—	2	2	no	—
359	#10625336	—	2	2	no	—
360	#10625336	—	4	2	no	—
361	#10625335	—	2	4	no	—
362	#10625335	—	2	8	no	—
363	#10625335	—	2	4	no	—
364	#10625335	—	2	2	no	—
365	#10625335	—	4	2	no	—
366	#10625335	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
367	#10625335	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	#10625334	—	2	8	no	—
369	#10625334	—	2	4	no	—
370	#10625334	—	2	4	no	—
371	#10625334	—	2	4	no	—
372	#10625334	—	2	2	no	—
373	#10625334	—	4	2	no	—
374	#10625334	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
383	#10625329	—	2	2	no	—
384	#10625329	—	2	2	no	—
385	#10625329	—	2	4	no	—
386	#10625329	—	2	4	no	—
387	#10625329	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
403	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
407	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
411	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
418	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
421	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
422	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
423	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
424	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
425	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
426	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
427	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
428	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
429	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
430	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
431	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
432	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
433	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
434	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
435	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
436	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
437	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
438	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
462	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
467	D₁₈₈	—	2	2	no	—
468	D₁₈₈	—	2	1	no	—
469	D₁₈₈	—	2	1	no	—
470	D₁₈₈	—	2	2	no	—
471	D₁₈₈	—	4	2	no	—
472	D₁₈₈	—	8	4	no	—
473	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
476	Dic₉₄	—	2	4	no	—
477	Dic₉₄	—	2	2	no	—
478	Dic₉₄	—	2	1	no	—
479	Dic₉₄	—	2	1	no	—
480	Dic₉₄	—	4	4	no	—
481	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	#61059	—	47	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
502	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
503	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
504	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
505	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
512	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
513	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
518	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	Dic₄₇	—	2	4	no	—
521	Dic₄₇	—	4	2	no	—
522	Dic₄₇	—	4	1	no	—
523	C₂×#577	—	47	1	no	—
524	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
525	#3487	—	47	1	no	—
526	#3484	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#3275	—	47	4	no	—
528	#3274	—	47	4	no	—
529	#3268	—	47	4	no	—
530	#3265	—	47	4	no	—
531	#3155	—	47	1	no	—
532	#3058	—	47	1	no	—
533	#3054	—	47	1	no	—
534	#3043	—	47	1	no	—
535	#3041	—	47	1	no	—
536	#3010	—	47	1	no	—
537	#3008	—	47	1	no	—
538	#3005	—	47	1	no	—
539	#3003	—	47	1	no	—
540	#2949	—	47	1	no	—
541	#2930	—	47	1	no	—
542	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
550	D₄₇	—	8	1	no	—
551	D₄₇	—	8	2	no	—
552	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×#41	—	47	1	no	—
555	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	#577	—	94	8	no	—
557	C₂×#137	—	47	1	no	—
558	C₂×#137	—	47	2	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
566	C₂×#135	—	47	1	no	—
567	C₂×#135	—	47	2	no	—
568	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
573	C₂×#131	—	47	1	no	—
574	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
575	#550	—	47	4	no	—
576	#550	—	94	2	no	—
577	#548	—	47	4	no	—
578	#548	—	94	2	no	—
579	#546	—	2	2	no	—
580	#546	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
581	D₄²	—	2	2	no	—
582	D₄²	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
583	#535	—	47	1	no	—
584	#535	—	47	1	no	—
585	#535	—	94	2	no	—
586	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	#534	—	2	2	no	—
589	#525	—	47	1	no	—
590	#525	—	94	2	no	—
591	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#120	—	2	2	no	—
594	#519	—	47	1	no	—
595	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
596	#496	—	47	2	no	—
597	#496	—	47	2	no	—
598	#495	—	47	2	no	—
599	#493	—	47	2	no	—
600	#470	—	47	2	no	—
601	#469	—	47	2	no	—
602	#469	—	47	4	no	—
603	#468	—	47	2	no	—
604	#468	—	47	2	no	—
605	#466	—	47	4	no	—
606	#464	—	47	4	no	—
607	#463	—	47	4	no	—
608	#460	—	47	4	no	—
609	#459	—	47	4	no	—
610	#452	—	47	4	no	—
611	#450	—	47	4	no	—
612	#449	—	47	4	no	—
613	#449	—	47	4	no	—
614	#449	—	47	4	no	—
615	#448	—	47	4	no	—
616	#447	—	47	4	no	—
617	#447	—	47	4	no	—
618	#440	—	47	4	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
620	#436	—	47	4	no	—
621	#435	—	47	4	no	—
622	#427	—	47	1	no	—
623	#424	—	47	1	no	—
624	#419	—	47	1	no	—
625	#418	—	47	1	no	—
626	#418	—	47	1	no	—
627	#418	—	47	1	no	—
628	#416	—	47	1	no	—
629	#416	—	47	1	no	—
630	#408	—	47	1	no	—
631	#407	—	47	1	no	—
632	#405	—	47	1	no	—
633	C₄₇	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁵	—	2	1	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
639	C₂×#41	—	2	1	no	—
640	C₂×#41	—	47	1	no	—
641	C₂×#41	—	47	4	no	—
642	C₂×#41	—	47	2	no	—
643	C₂×#41	—	94	4	no	—
644	C₂×#41	—	94	2	no	—
645	C₂×#41	—	94	1	no	—
646	C₂×#41	—	94	2	no	—
647	C₂×#41	—	188	2	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
650	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	#137	—	94	8	no	—
670	#137	—	94	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
677	#135	—	94	4	no	—
678	#135	—	94	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
693	C₂×D₈	—	47	4	no	—
694	C₂×D₈	—	47	2	no	—
695	C₂×D₈	—	47	2	no	—
696	C₂×D₈	—	47	2	no	—
697	C₂×D₈	—	47	1	no	—
698	C₂×D₈	—	47	2	no	—
699	C₂×D₈	—	47	2	no	—
700	C₂×D₈	—	94	4	no	—
701	C₂×D₈	—	94	4	no	—
702	#131	—	94	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
709	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
712	#127	—	2	1	no	—
713	#127	—	47	2	no	—
714	#127	—	94	1	no	—
715	#127	—	94	4	no	—
716	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	47	2	no	—
719	#124	—	94	1	no	—
720	#124	—	94	4	no	—
721	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	2	4	no	—
724	#123	—	94	1	no	—
725	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	#121	—	2	4	no	—
731	#121	—	2	2	no	—
732	#121	—	2	4	no	—
733	#121	—	47	2	no	—
734	#121	—	47	4	no	—
735	#121	—	94	4	no	—
736	#121	—	94	2	no	—
737	#121	—	94	4	no	—
738	#121	—	94	4	no	—
739	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
740	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
742	#120	—	2	1	no	—
743	#120	—	2	2	no	—
744	#120	—	2	4	no	—
745	#120	—	2	2	no	—
746	#120	—	2	4	no	—
747	#120	—	2	4	no	—
748	#120	—	94	1	no	—
749	#120	—	94	2	no	—
750	#120	—	94	2	no	—
751	#120	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	94	2	no	—
757	C₄×D₄	—	94	4	no	—
758	C₄×D₄	—	94	4	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
761	#117	—	47	1	no	—
762	#117	—	94	2	no	—
763	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
764	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	#107	—	47	2	no	—
768	#106	—	47	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
770	#103	—	47	2	no	—
771	#103	—	47	2	no	—
772	#103	—	47	4	no	—
773	#102	—	47	4	no	—
774	#102	—	47	4	no	—
775	#102	—	47	2	no	—
776	#102	—	47	2	no	—
777	#102	—	47	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
780	#97	—	47	2	no	—
781	C₄×C₈	—	47	2	no	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	4	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	4	4	no	—
787	C₂⁴	—	8	4	no	—
788	C₂⁴	—	94	1	no	—
789	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	94	4	no	—
798	#41	—	94	8	no	—
799	#41	—	94	2	no	—
800	#41	—	94	2	no	—
801	#41	—	188	4	no	—
802	#41	—	188	2	no	—
803	#41	—	188	8	no	—
804	#41	—	188	8	no	—
805	#41	—	188	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	8	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	8	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	8	no	—
837	C₂×D₄	—	8	8	no	—
838	C₂×D₄	—	47	2	no	—
839	C₂×D₄	—	47	1	no	—
840	C₂×D₄	—	94	4	no	—
841	C₂×D₄	—	94	2	no	—
842	C₂×D₄	—	94	1	no	—
843	C₂×D₄	—	94	4	no	—
844	C₂×D₄	—	94	2	no	—
845	C₂×D₄	—	94	2	no	—
846	C₂×D₄	—	94	4	no	—
847	C₂×D₄	—	94	1	no	—
848	C₂×D₄	—	94	2	no	—
849	C₂×D₄	—	188	4	no	—
850	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	94	2	no	—
874	Q₁₆	—	94	4	no	—
875	SD₁₆	—	47	8	no	—
876	SD₁₆	—	47	8	no	—
877	SD₁₆	—	94	2	no	—
878	SD₁₆	—	94	2	no	—
879	SD₁₆	—	94	8	no	—
880	SD₁₆	—	94	4	no	—
881	SD₁₆	—	94	4	no	—
882	SD₁₆	—	188	2	no	—
883	SD₁₆	—	188	2	no	—
884	D₈	—	94	4	no	—
885	D₈	—	94	4	no	—
886	D₈	—	94	2	no	—
887	D₈	—	94	8	no	—
888	D₈	—	94	4	no	—
889	D₈	—	188	2	no	—
890	D₈	—	188	2	no	—
891	M₁₆	—	94	4	no	—
892	M₁₆	—	94	4	no	—
893	M₁₆	—	94	4	no	—
894	M₁₆	—	94	2	no	—
895	M₁₆	—	94	2	no	—
896	C₂×C₈	—	47	4	no	—
897	C₂×C₈	—	47	1	no	—
898	C₂×C₈	—	47	1	no	—
899	C₂×C₈	—	47	2	no	—
900	C₂×C₈	—	47	2	no	—
901	C₂×C₈	—	47	2	no	—
902	C₂×C₈	—	94	4	no	—
903	C₂×C₈	—	94	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	94	1	no	—
927	C₄²	—	94	4	no	—
928	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	8	16	no	—
944	C₂³	—	94	2	no	—
945	C₂³	—	94	1	no	—
946	C₂³	—	376	2	no	—
947	C₂³	—	188	2	no	—
948	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	1	no	—
953	Q₈	—	2	1	no	—
954	Q₈	—	47	4	no	—
955	Q₈	—	94	4	no	—
956	Q₈	—	94	2	no	—
957	Q₈	—	94	1	no	—
958	Q₈	—	94	1	no	—
959	Q₈	—	188	4	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	1	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	4	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	94	2	no	—
978	D₄	—	94	1	no	—
979	D₄	—	94	1	no	—
980	D₄	—	94	2	no	—
981	D₄	—	376	4	no	—
982	D₄	—	376	4	no	—
983	D₄	—	376	2	no	—
984	D₄	—	188	8	no	—
985	D₄	—	188	4	no	—
986	D₄	—	188	2	no	—
987	D₄	—	188	2	no	—
988	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	188	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	47	2	no	—
1016	C₈	—	47	2	no	—
1017	C₈	—	94	2	no	—
1018	C₈	—	94	2	no	—
1019	C₈	—	94	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	8	4	no	—
1035	C₂²	—	8	16	no	—
1036	C₂²	—	16	4	no	—
1037	C₂²	—	376	4	no	—
1038	C₂²	—	188	1	no	—
1039	C₂²	—	188	2	no	—
1040	C₂²	—	188	2	no	—
1041	C₂²	—	188	4	no	—
1042	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	94	4	no	—
1050	C₄	—	188	1	no	—
1051	C₄	—	188	2	no	—
1052	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	376	2	no	—
1062	C₂	—	376	1	no	—
1063	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#20258168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3484	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3484	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689934	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094050	C₂	semidirect
3. #20257042	C₂	semidirect
4. #20255015	C₂	semidirect
5. #20255004	C₂	semidirect
6. #20254924	C₂	semidirect
7. #20254879	C₂	semidirect
8. #20253871	C₂	semidirect
9. #20253033	C₂	semidirect
10. #20252994	C₂	semidirect
11. #20252905	C₂	semidirect
12. #20252891	C₂	semidirect
13. #20252672	C₂	semidirect
14. #20252656	C₂	semidirect
15. #20252628	C₂	semidirect
16. #20252615	C₂	semidirect
17. #20252245	C₂	semidirect
18. #20252092	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3484	C₂	semidirect
20. C₂×#13094071	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10625350	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
27. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
28. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
32. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
33. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
35. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
36. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
38. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
39. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
40. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
41. #15689794	C₂²	semidirect
44. #15689782	C₂²	semidirect
45. #15689692	C₂²	semidirect
47. #15689687	C₂²	semidirect
48. #15689634	C₂²	semidirect
50. #15689600	C₂²	semidirect
51. #15689513	C₂²	semidirect
52. #15689510	C₂²	semidirect
53. #15689505	C₂²	semidirect
54. #15689499	C₂²	semidirect
55. #15689379	C₂²	semidirect
56. #15689374	C₂²	semidirect
57. #15689374	C₂²	semidirect
58. #15689371	C₂²	semidirect
59. #15689367	C₂²	semidirect
60. #15689357	C₂²	semidirect
61. #15689342	C₂²	semidirect
62. #15689338	C₂²	semidirect
63. #15689320	C₂²	semidirect
64. #15689318	C₂²	semidirect
65. #15689283	C₂²	semidirect
66. #15689274	C₂²	semidirect
67. #15689268	C₂²	semidirect
68. #15689266	C₂²	semidirect
69. #15689266	C₂²	semidirect
70. #15689261	C₂²	semidirect
71. #15689257	C₂²	semidirect
72. #15689257	C₂²	semidirect
73. #15689223	C₂²	semidirect
74. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
75. #15689201	C₂²	semidirect
76. #15689195	C₂²	semidirect
77. #15689159	C₂²	semidirect
78. #15689150	C₂²	semidirect
79. #15689131	C₂²	semidirect
81. #15689128	C₂²	semidirect
82. #15689127	C₂²	semidirect
83. #15689119	C₂²	semidirect
84. #15689117	C₂²	semidirect
85. #15689090	C₂²	semidirect
86. #15689087	C₂²	semidirect
87. #15689079	C₂²	semidirect
91. C₄₇×#546	C₂²	semidirect
93. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#10625350	C₂³	semidirect
112. C₂²×Dic₉₄	C₂³	semidirect
127. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
128. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
131. C₂×#10625335	D₄	semidirect
137. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
138. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
139. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
140. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
148. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
149. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
156. C₂×#10625329	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
160. #13094021	C₂³	semidirect
164. #13094012	C₂³	semidirect
171. #13093998	C₂³	semidirect
178. C₄×Dic₉₄	C₂³	semidirect
185. #13093957	C₂³	semidirect
186. #13093955	C₂³	semidirect
187. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
188. #13093948	C₂³	semidirect
189. #13093947	C₂³	semidirect
190. #13093947	C₂³	semidirect
193. #13093945	C₂³	semidirect
194. #13093944	C₂³	semidirect
195. #13093944	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
198. #13093935	C₂³	semidirect
199. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
337. C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	semidirect
366. #10625335	C₂×D₄	semidirect
367. #10625335	C₂×D₄	semidirect
390. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
526. #3484	D₄₇	semidirect
580. #546	C₂×D₄₇	semidirect
582. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
633. C₄₇	#61059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689934	2
C₂²×#13094050	2
#20257042	2
#20255015	2
#20255004	2
#20254924	2
#20254879	2
#20253871	2
#20253033	2
#20252994	2
#20252905	2
#20252891	2
#20252672	2
#20252656	2
#20252628	2
#20252615	2
#20252245	2
#20252092	2
C₄₇×#3484	2
#61059	47