Finite Group Databasebeta

← #27092182

Subgroups — #27092182

Order 12032.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C212yesmaximal, complemented
2#20257159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254945C214yesmaximal, complemented
5#20254930C214yesmaximal, complemented
6#20254900C214yesmaximal, complemented
7#20254885C214yesmaximal, complemented
8#20253834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253060C212yesmaximal, complemented
10#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252708C212yesmaximal, complemented
13#20252697C212yesmaximal, complemented
14#20252107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2212yescomplemented
17C2×#13094069C2212yes—
18#15689929—216no—
19C2×#13094055C2212yescomplemented
20C2×#13094053C2214yescomplemented
21C2×#13094051C2214yescomplemented
22C2×#13094050C2212yes—
23C2×#13094046C2212yescomplemented
24C2×#13094046C2212yescomplemented
25C2×#13094045C2214yescomplemented
26C2×SD16×D47C2214yescomplemented
27C2×#13094030C2212yescomplemented
28#15689795—21no—
29#15689795C2212yescomplemented
30Q8×D188—21no—
31Q8×D188C2212yescomplemented
32#15689785—22no—
33#15689785C2214yescomplemented
34#15689777—21no—
35#15689777C2212yes—
36#15689768—22no—
37#15689768C2214yes—
38D4×D188—21no—
39D4×D188C2212yes—
40#15689704—22no—
41#15689704C2212yes—
42#15689704C2212yescomplemented
43#15689685—22no—
44#15689673—22no—
45#15689673C2211yescharacteristic
46#15689673C2211yescharacteristic
47#15689673C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093998—22no—
49#15689517C2212yescomplemented
50#15689517C2212yescomplemented
51#15689512C2212yescomplemented
52#15689512C2212yescomplemented
53#15689370C2214yescomplemented
54#15689370C2214yescomplemented
55#15689365C2214yescomplemented
56#15689360C2214yescomplemented
57#15689345C2214yescomplemented
58#15689338C2214yescomplemented
59#15689333C2212yescomplemented
60#15689328C2212yescomplemented
61#15689323C2212yescomplemented
62#15689318C2212yescomplemented
63#15689288C2214yescomplemented
64#15689286C2214yescomplemented
65#15689280C2214yescomplemented
66#15689275C2214yescomplemented
67#15689271C2214yescomplemented
68#15689269C2214yescomplemented
69#15689263C2214yescomplemented
70#15689258C2214yescomplemented
71#15689196C2214yescomplemented
72#15689196C2214yescomplemented
73#15689147C2211yescharacteristic, complemented
74#15689122C2212yescomplemented
75#15689122C2212yescomplemented
76#15689089C2212yescomplemented
77C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
78C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
80C47×#440C2214yescomplemented
81C47×#440C2214yescomplemented
82C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#102×C47C2211yescharacteristic
85C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
86#13094072—28no—
87#13094072—44no—
88#13094069—28no—
89#13094069—44no—
90C2×#10625354—22no—
91C2×#10625354C2314yes—
92C2×#10625350—24no—
93C2×#10625350C2312yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C2×#10625350C2312yes—
96C2×#10625352—22no—
97C2×#10625352C2314yes—
98C2×Q8×D47—22no—
99C2×Q8×D47C2314yes—
100C22×D188—22no—
101C22×C22⋊D47—24no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47C2314yes—
104#13094055—28no—
105#13094053—216no—
106#13094051—216no—
107#13094050—28no—
108#13094046—28no—
109#13094046—44no—
110#13094045—216no—
111C2×Dic188C2312yes—
112C2×Dic188C2312yes—
113C2×#10625337C2314yes—
114C2×#10625325C2312yes—
115C2×#10625325C2312yes—
116C2×#10625325C2312yes—
117C2×#10625325C2312yes—
118C2×#10625335C2314yes—
119C2×#10625336C2314yes—
120SD16×D47—216no—
121C2×D376C2312yes—
122C2×D376C2312yes—
123C2×#10625334C2314yes—
124#13094030—28no—
125C2×#10625329C2312yes—
126C2×#10625324C2314yes—
127C2×C8×D47C2314yes—
128#13094024—22no—
129#13094024D411yescharacteristic
130#13094024C2311yescharacteristic
131#13094024C2311yescharacteristic
132#13094021—22no—
133#13094021D411yescharacteristic
134#13094021C2311yescharacteristic
135#13094021C2311yescharacteristic
136#13094012—24no—
137#13094012D412yes—
138#13094012C2312yes—
139#13094012C2312yes—
140#13094008—24no—
141#13094008—24no—
142#13094004—22no—
143#13094004—22no—
144#13094004—24no—
145#13094004—24no—
146#13094004C2314yes—
147#13094004C2314yes—
148#13093999—22no—
149#13093999—22no—
150#13093999—24no—
151#13093999—24no—
152#13093999C2314yes—
153#13093999C2314yes—
154#13093998—21no—
155#13093998—21no—
156#13093998—21no—
157#13093998—21no—
158#13093998—24no—
159#13093998—24no—
160#13093998—22no—
161#13093998—24no—
162#13093998—22no—
163#13093998D412yes—
164#13093998D412yes—
165#13093994—24no—
166#13093994—24no—
167C4×D188—22no—
168C4×D188—21no—
169C4×D188—21no—
170C4×D188—21no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—24no—
173C4×D188—22no—
174C4×D188C2312yes—
175C4×D188C2312yes—
176C2×C4⋊Dic47—22no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
178C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
179C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
180#13093947C2314yes—
181#13093947C2314yes—
182#13093944C2314yes—
183#13093944C2314yes—
184(C2×D47)⋊C8C2314yes—
185(C2×D47)⋊C8C2314yes—
186C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C2×SD16×C47D418yescomplemented
190C2×SD16×C47C2314yes—
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192C22×C8×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×Q8×C47C2312yes—
196C4×Q8×C47C2312yes—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47C2312yes—
200C4×D4×C47C2312yes—
201C2×C4⋊C4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C42×C47—21no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#107×C47C2314yes—
208#103×C47C2314yes—
209#102×C47C2314yes—
210#97×C47C2312yes—
211#97×C47C2312yes—
212C24×C47—21no—
213C23×D47—24no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—22no—
216C2×Q8×C47C2×D414yescomplemented
217C2×Q8×C47C2412yes—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47C2×D414yes—
221C2×D4×C47C2412yes—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—82no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—416no—
236C2×C22⋊D47C2×D414yes—
237C22×Dic47—24no—
238#10625354—28no—
239#10625354—44no—
240#10625354—48no—
241Q8×D47—28no—
242Q8×D47—44no—
243Q8×D47—48no—
244#10625352—28no—
245#10625352—44no—
246#10625352—48no—
247D4×D47—28no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—48no—
250#10625350—24no—
251#10625350—24no—
252#10625350—24no—
253#10625350—24no—
254#10625350—24no—
255#10625350—24no—
256#10625350—416no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—24no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—84no—
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2412yes—
269C2×D188C2412yes—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47C2414yes—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94C2×D412yes—
277C2×Dic94C2412yes—
278C2×Dic94C2412yes—
279SD16×C47C2×D4116yescomplemented
280C2×C8×C47—22no—
281C2×C8×C47C2×D414yescomplemented
282C2×C8×C47C2412yes—
283C2×C8×C47C2412yes—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—22no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2412yes—
289C4⋊C4×C47C2412yes—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C42×C47—22no—
293C42×C47—22no—
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2×D411yescharacteristic
296C42×C47C2411yescharacteristic
297C42×C47C2411yescharacteristic
298#10625337—28no—
299#10625336—28no—
300#10625335—28no—
301#10625334—28no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
311(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—24no—
317C4⋊Dic47—24no—
318C4⋊Dic47C2×D412yes—
319C4⋊Dic47C2×D412yes—
320#10625329—24no—
321C2×C47⋊C8C2414yes—
322Dic188—24no—
323Dic188—42no—
324D376—24no—
325D376—42no—
326#10625325—24no—
327#10625325—24no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330#10625324—28no—
331C8×D47—28no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—24no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—48no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47C22×D414yes—
343Q8×C47—24no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47C22×D414yes—
346D4×C47—24no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47C22×D414yes—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—82no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D412yes—
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C47C2511yescharacteristic
367C22⋊D47—28no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—48no—
375C2×Dic47C22×D414yes—
376D188—24no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—42no—
382D188—42no—
383D188—48no—
384D188—42no—
385D188—42no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—84no—
389D188—84no—
390C4×D47—24no—
391C4×D47—24no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—48no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396Dic94—24no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—22no—
401Dic94—48no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47C22×D414yes—
404C47⋊C8—24no—
405#61080—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—84no—
412C22×C47D4212yes—
413C22×C47C23×D411yescharacteristic
414C2×D47—24no—
415C2×D47—24no—
416C2×D47—24no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—168no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—24no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47D4212yes—
432C4×C47C23×D411yescharacteristic
433C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434Dic47—24no—
435Dic47—42no—
436Dic47—42no—
437C2×#577—472no—
438#3497—471no—
439#3496—471no—
440#3269—474no—
441#3268—474no—
442#3266—474no—
443#3265—474no—
444#3150—471no—
445#3061—472no—
446#3037—471no—
447#3036—471no—
448#3013—472no—
449#3012—472no—
450C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
451#2932—471no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—44no—
454C2×C47C2×D4211yescharacteristic
455C2×C47#358511yescharacteristic
456C2×C47#358611yescharacteristic
457D47—44no—
458D47—82no—
459D47—82no—
460C2×2−1+4—472no—
461C2×H(5,𝔽2)—472no—
462#577—9416no—
463C2×#137—472no—
464C2×#137—474no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
467C2×#135—474no—
468C2×#135—472no—
469C2×#135—472no—
470C22×SD16—474no—
471C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
472C2×#131—472no—
473#550—472no—
474#550—941no—
475D4×Q8—472no—
476D4×Q8—941no—
477#548—474no—
478#548—942no—
479#547—472no—
480#547—941no—
481#546—474no—
482#546—942no—
483D42—472no—
484D42—941no—
485#537—472no—
486#537—472no—
487#537—942no—
488#534—942no—
489#532—471no—
490#532—471no—
491#532—471no—
492#532—942no—
493C2×#121—942no—
494C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
496#497—472no—
497#497—472no—
498#496—472no—
499#496—472no—
500#468—474no—
501#468—474no—
502#467—474no—
503#466—474no—
504#464—474no—
505#463—474no—
506#462—472no—
507#461—472no—
508#460—472no—
509#459—472no—
510#452—474no—
511#452—474no—
512#451—474no—
513#450—474no—
514#449—474no—
515#449—474no—
516#448—474no—
517#447—474no—
518#440C2×D4714yescomplemented
519#440C2×D4714yescomplemented
520#435—474no—
521#435—474no—
522C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#423—471no—
524#417—472no—
525#417—472no—
526C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic
528#408—472no—
529C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#6108011yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—948no—
5322−1+4—1884no—
533H(5,𝔽2)—948no—
534H(5,𝔽2)—1884no—
535C2×#41—472no—
536C2×#41—474no—
537C2×#41—474no—
538C2×#41—472no—
539C2×#41—472no—
540C2×#41—944no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C22×Q8—474no—
544C22×Q8—942no—
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—474no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—944no—
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552#137—948no—
553#137—9416no—
554AGL(1,ℤ/8)—948no—
555AGL(1,ℤ/8)—9416no—
556#135—9416no—
557#135—948no—
558#135—1884no—
559C2×Q16—474no—
560C2×Q16—472no—
561C2×Q16—472no—
562C2×SD16—474no—
563C2×SD16—474no—
564C2×SD16—472no—
565C2×SD16—472no—
566C2×SD16—472no—
567C2×SD16—472no—
568C2×SD16—9416no—
569C2×SD16D18818yescomplemented
570C2×SD16C22×D4714yes—
571C2×D8—474no—
572C2×D8—472no—
573C2×D8—472no—
574#131—948no—
575C2×M16—472no—
576C2×M16—474no—
577C22×C8—474no—
578C22×C8C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊Q8—471no—
581C4⋊Q8—471no—
582C4⋊Q8—471no—
583C4⋊Q8—942no—
584#127—471no—
585#127—471no—
586#127—471no—
587#127—942no—
588#124—472no—
589#124—472no—
590#124—472no—
591#124—944no—
592#123—944no—
593#123—944no—
594C22⋊Q8—474no—
595C22⋊Q8—474no—
596C22⋊Q8—944no—
597C22⋊Q8—944no—
598C22⋊Q8—942no—
599C22⋊Q8—942no—
600#121—472no—
601#121—472no—
602#121—474no—
603#121—474no—
604#121—944no—
605#121—944no—
606#121—942no—
607#121—942no—
608#121—944no—
609#121—942no—
610#121—944no—
611#121—942no—
612#121—944no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#120—944no—
618#120—944no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8C22×D4712yes—
622C4×Q8C22×D4712yes—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—472no—
626C4×D4—472no—
627C4×D4—944no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4C22×D4712yes—
635C4×D4C22×D4712yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—942no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644#107C22×D4714yes—
645C4⋊C8—472no—
646C4⋊C8—472no—
647#103—474no—
648#103—474no—
649#103C22×D4714yes—
650#102—474no—
651#102—474no—
652#102C22×D4714yes—
653C22⋊C8—474no—
654C22⋊C8—474no—
655#97C22×D4712yes—
656#97C22×D4712yes—
657C24—21no—
658C24—944no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—948no—
662#41—948no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—944no—
667#41—18816no—
668#41—1884no—
669#41—1884no—
670#41—1888no—
671#41—1888no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—948no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1888no—
681C2×Q8C2×D18814yescomplemented
682C2×Q8C23×D4712yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—474no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—948no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—3764no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1888no—
706C2×D4—18816no—
707C2×D4C2×D18814yes—
708C2×D4C23×D4712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—474no—
716C22×C4—944no—
717C22×C4—944no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—948no—
725Q16—944no—
726Q16—1882no—
727SD16—948no—
728SD16—948no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16C2×D188116yescomplemented
734D8—948no—
735D8—944no—
736D8—1882no—
737M16—944no—
738M16—948no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—474no—
741C2×C8—948no—
742C2×C8C2×D18814yescomplemented
743C2×C8C23×D4712yes—
744C2×C8C23×D4712yes—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—472no—
750C4⋊C4—472no—
751C4⋊C4—944no—
752C4⋊C4—944no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4C23×D4712yes—
758C4⋊C4C23×D4712yes—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—474no—
762C22⋊C4—474no—
763C22⋊C4—944no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42D4×D4711yescharacteristic
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42C23×D4711yescharacteristic
776C42C23×D4711yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—24no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—474no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—1888no—
787C23C2×D4×D4711yescharacteristic
788Q8—24no—
789Q8—22no—
790Q8—944no—
791Q8—942no—
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—1888no—
796Q8C22×D18814yes—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—948no—
800D4—944no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3764no—
808D4—3764no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811D4—1888no—
812D4—1882no—
813D4—1882no—
814D4—1888no—
815D4—1888no—
816D4—1884no—
817D4—1884no—
818D4C22×D18814yes—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—474no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1884no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18812yes—
845C2×C4#1309407012yes—
846C2×C4C24×D4711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—944no—
849C8C22×D18814yes—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—24no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—84no—
856C22—944no—
857C22—944no—
858C22—944no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—7528no—
866C22D4×D18812yes—
867C22C22×D4×D4711yescharacteristic
868C4—24no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—944no—
876C4—1882no—
877C4—1882no—
878C4D4×D18812yes—
879C4C23×D18811yescharacteristic
880C4C2×#1309407011yescharacteristic
881C2—22no—
882C2—44no—
883C2—3762no—
884C2—3762no—
885C2—1884no—
886C2C2×D4×D18811yescharacteristic
887C2#2025816411yescharacteristic
888C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47#61080
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. #20257159C2semidirect
3. #20257152C2semidirect
4. #20254945C2semidirect
5. #20254930C2semidirect
6. #20254900C2semidirect
7. #20254885C2semidirect
8. #20253834C2semidirect
9. #20253060C2semidirect
10. #20252860C2semidirect
11. #20252852C2semidirect
12. #20252708C2semidirect
13. #20252697C2semidirect
14. #20252107C2semidirect
15. C2×C47×#440C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×#13094053C22semidirect
21. C2×#13094051C22semidirect
23. C2×#13094046C22semidirect
24. C2×#13094046C22semidirect
25. C2×#13094045C22semidirect
26. C2×SD16×D47C22semidirect
27. C2×#13094030C22semidirect
29. #15689795C22semidirect
31. Q8×D188C22semidirect
33. #15689785C22semidirect
42. #15689704C22semidirect
47. #15689673C22semidirect
49. #15689517C22semidirect
50. #15689517C22semidirect
51. #15689512C22semidirect
52. #15689512C22semidirect
53. #15689370C22semidirect
54. #15689370C22semidirect
55. #15689365C22semidirect
56. #15689360C22semidirect
57. #15689345C22semidirect
58. #15689338C22semidirect
59. #15689333C22semidirect
60. #15689328C22semidirect
61. #15689323C22semidirect
62. #15689318C22semidirect
63. #15689288C22semidirect
64. #15689286C22semidirect
65. #15689280C22semidirect
66. #15689275C22semidirect
67. #15689271C22semidirect
68. #15689269C22semidirect
69. #15689263C22semidirect
70. #15689258C22semidirect
71. #15689196C22semidirect
72. #15689196C22semidirect
73. #15689147C22semidirect
74. #15689122C22semidirect
75. #15689122C22semidirect
76. #15689089C22semidirect
78. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
80. C47×#440C22semidirect
81. C47×#440C22semidirect
82. C2×#107×C47C22semidirect
83. C2×#103×C47C22semidirect
85. C2×#97×C47C22semidirect
189. C2×SD16×C47D4semidirect
216. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
279. SD16×C47C2×D4semidirect
281. C2×C8×C47C2×D4semidirect
450. C2×#440D47semidirect
494. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
518. #440C2×D47semidirect
519. #440C2×D47semidirect
522. C2×#107C2×D47semidirect
526. C2×#103C2×D47semidirect
529. C2×#97C2×D47semidirect
530. C47#61080semidirect
569. C2×SD16D188semidirect
681. C2×Q8C2×D188semidirect
733. SD16C2×D188semidirect
742. C2×C8C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
#202571592
#202571522
#202549452
#202549302
#202549002
#202548852
#202538342
#202530602
#202528602
#202528522
#202527082
#202526972
#202521072
C2×C47×#4402
#6108047