Finite Group Databasebeta

← #27092202

Subgroups — #27092202

Order 12032.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20257163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254970C214yesmaximal, complemented
6#20254935C214yesmaximal, complemented
7#20254890C214yesmaximal, complemented
8#20254865C214yesmaximal, complemented
9C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252104C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094070C2211yescharacteristic
22C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
24#15689929—28no—
25#15689928—28no—
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094053C2212yescomplemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094052C2212yescomplemented
31C2×#13094052C2212yescomplemented
32C2×#13094051C2212yescomplemented
33C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094046C2212yescomplemented
36C2×#13094045C2212yescomplemented
37C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D47C2212yescomplemented
39C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D376C2212yescomplemented
41C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
43#15689791C2214yescomplemented
44#15689783C2214yescomplemented
45#15689765—24no—
46#15689764C2214yescomplemented
47#15689757C2214yescomplemented
48#15689755—24no—
49#15689698—21no—
50#15689692C2211yescharacteristic, complemented
51#15689692C2211yescharacteristic, complemented
52#15689691—21no—
53#15689691—21no—
54#15689686—21no—
55#15689674—21no—
56#15689672—21no—
57#15689669C2211yescharacteristic
58C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D47—21no—
60C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D47—21no—
62#15689591C2211yescharacteristic, complemented
63#15689591C2211yescharacteristic, complemented
64#15689509C2214yescomplemented
65#15689509C2214yescomplemented
66#15689377C2214yescomplemented
67#15689360C2214yescomplemented
68#15689348C2214yescomplemented
69#15689341C2214yescomplemented
70#15689322C2214yescomplemented
71#15689317C2214yescomplemented
72#15689283C2214yescomplemented
73#15689273C2214yescomplemented
74#15689271C2214yescomplemented
75#15689269C2214yescomplemented
76#15689266C2214yescomplemented
77#15689263C2214yescomplemented
78#15689258C2214yescomplemented
79#15689256C2214yescomplemented
80#15689234C2212yescomplemented
81#15689229C2212yescomplemented
82#15689222C2212yescomplemented
83#15689222C2212yescomplemented
84#15689194C2214yescomplemented
85#15689192C2214yescomplemented
86#15689146C2211yescharacteristic, complemented
87#15689127C2211yescharacteristic, complemented
88#15689127C2211yescharacteristic, complemented
89#15689117C2211yescharacteristic, complemented
90#15689117C2211yescharacteristic, complemented
91#15689091C2211yescharacteristic, complemented
92#15689090C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
96C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C47×#535C2211yescharacteristic
98C47×#468C2214yescomplemented
99C47×#465C2214yescomplemented
100C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#13094072—24no—
104#13094072—42no—
105#13094070—24no—
106#13094070—24no—
107#13094070—42no—
108#13094070—42no—
109#13094069—24no—
110#13094069—42no—
111C2×#10625354—21no—
112C2×#10625354—21no—
113C2×#10625354—21no—
114C2×#10625354C2312yes—
115C2×#10625350—22no—
116C2×#10625350C2311yescharacteristic
117C2×#10625350C2312yes—
118C2×#10625350C2312yes—
119C2×#10625350C2311yescharacteristic
120C2×#10625350C2311yescharacteristic
121C2×#10625352—21no—
122C2×#10625352C2312yes—
123C2×Q8×D47—21no—
124C2×Q8×D47C2312yes—
125C22×D188C2311yescharacteristic
126C22×D188C2311yescharacteristic
127C22×D188C2312yes—
128C22×D188C2312yes—
129C22×C22⋊D47—22no—
130C22×C22⋊D47—22no—
131C2×D4×D47—22no—
132C2×D4×D47—22no—
133C2×D4×D47—21no—
134C2×D4×D47—21no—
135C2×D4×D47—24no—
136C2×D4×D47—21no—
137C2×D4×D47C2312yes—
138#13094055—24no—
139#13094053—28no—
140#13094052—24no—
141#13094052—24no—
142#13094052—28no—
143#13094052—28no—
144#13094051—28no—
145#13094050—24no—
146#13094046—28no—
147#13094046D418yescomplemented
148#13094045—28no—
149C2×Dic188C2311yescharacteristic
150C2×#10625337C2312yes—
151C2×#10625325C2312yes—
152C2×#10625325C2312yes—
153C2×#10625325C2311yescharacteristic
154C2×#10625325C2311yescharacteristic
155C2×#10625335C2312yes—
156C2×#10625336—42no—
157C2×#10625336C2312yes—
158C2×#10625336C2314yes—
159SD16×D47—28no—
160C2×D376—24no—
161C2×D376—28no—
162C2×D376C2312yes—
163C2×D376C2312yes—
164C2×D376C2312yes—
165C2×D376C2312yes—
166C2×D376C2311yescharacteristic
167C2×#10625334—42no—
168C2×#10625334C2312yes—
169C2×#10625334C2314yes—
170#13094030—24no—
171C2×#10625329C2311yescharacteristic
172C2×#10625324C2312yes—
173C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D47C2312yes—
175#13094022D411yescharacteristic
176#13094021—21no—
177#13094021—21no—
178#13094020—24no—
179#13094020—21no—
180#13094020—21no—
181#13094020D411yescharacteristic
182#13094020C2314yes—
183#13094013—21no—
184#13094013—21no—
185#13094013D411yescharacteristic
186#13094013C2314yes—
187#13094012—21no—
188#13094012—21no—
189#13094011D411yescharacteristic
190#13094010—24no—
191#13094009—24no—
192#13094002—24no—
193#13093999—24no—
194#13093999C2314yes—
195#13093999C2314yes—
196#13093997—24no—
197#13093997—24no—
198#13093997—24no—
199#13093996—24no—
200#13093996D414yes—
201#13093994—22no—
202#13093994—24no—
203#13093994—22no—
204#13093994—24no—
205#13093992—24no—
206#13093989C2312yes—
207#13093989C2312yes—
208#13093986—24no—
209#13093986C2312yes—
210#13093986C2312yes—
211C4×C22⋊D47C2314yes—
212(C22⋊D47)⋊C4—22no—
213(C22⋊D47)⋊C4—22no—
214(C22⋊D47)⋊C4—24no—
215#13093981—21no—
216#13093981—21no—
217C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D47—24no—
219C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
220C42×D47—21no—
221C42×D47—21no—
222Dic47⋊C8C2314yes—
223#13093947C2312yes—
224#13093947C2312yes—
225#13093944C2312yes—
226#13093944C2312yes—
227#13093944C2314yes—
228#13093944C2314yes—
229C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
230(C2×D47)⋊C8C2314yes—
231#13093934C2312yes—
232#13093934C2312yes—
233C2×#41×C47C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×D4×C47C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C47—24no—
237C2×SD16×C47C2312yes—
238C2×SD16×C47C2312yes—
239#131×C47—24no—
240C2×M16×C47C2312yes—
241C2×M16×C47C2311yescharacteristic
242C22×C8×C47C2312yes—
243C22×C8×C47C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C47—21no—
245#127×C47—21no—
246#124×C47—21no—
247#124×C47—21no—
248#123×C47—22no—
249C22⋊Q8×C47C2314yes—
250#121×C47C2314yes—
251#120×C47—22no—
252#117×C47C2311yescharacteristic
253#117×C47C2311yescharacteristic
254#107×C47C2312yes—
255#106×C47C2312yes—
256#103×C47C2314yes—
257#102×C47C2314yes—
258C24×C47—21no—
259C23×D47—22no—
260C23×D47—21no—
261C23×D47—22no—
262C23×D47—21no—
263C23×D47—22no—
264#41×C47—22no—
265#41×C47—22no—
266C2×Q8×C47—21no—
267C2×Q8×C47—22no—
268C2×Q8×C47—22no—
269C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C47C2412yes—
271C2×D4×C47—24no—
272C2×D4×C47—22no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47—22no—
275C2×D4×C47C2×D412yes—
276C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C47C2412yes—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47C2412yes—
280C22×C4×C47C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—22no—
285C2×C22⋊D47—22no—
286C2×C22⋊D47—24no—
287C2×C22⋊D47—22no—
288C2×C22⋊D47—24no—
289C2×C22⋊D47—48no—
290C2×C22⋊D47—84no—
291C2×C22⋊D47C2×D412yes—
292C2×C22⋊D47C2×D414yes—
293C22×Dic47—22no—
294C22×Dic47C2×D412yes—
295#10625354—24no—
296#10625354—42no—
297#10625354—44no—
298#10625354—44no—
299#10625354—44no—
300Q8×D47—24no—
301Q8×D47—42no—
302Q8×D47—44no—
303#10625352—24no—
304#10625352—42no—
305#10625352—44no—
306D4×D47—24no—
307D4×D47—42no—
308D4×D47—44no—
309D4×D47—44no—
310D4×D47—44no—
311D4×D47—48no—
312D4×D47—48no—
313D4×D47—88no—
314#10625350—22no—
315#10625350—22no—
316#10625350—22no—
317#10625350—22no—
318#10625350—24no—
319#10625350—24no—
320#10625350—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—48no—
323#10625350C2×D414yes—
324#10625350C2×D414yescomplemented
325C2×D188—22no—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—24no—
330C2×D188—24no—
331C2×D188—22no—
332C2×D188—22no—
333C2×D188—22no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—24no—
337C2×D188—24no—
338C2×D188—42no—
339C2×D188—42no—
340C2×D188C2×D411yescharacteristic
341C2×D188C2412yes—
342C2×D188C2412yes—
343C2×D188C2411yescharacteristic
344C2×D188C2411yescharacteristic
345C2×C4×D47—21no—
346C2×C4×D47—21no—
347C2×C4×D47—22no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—22no—
350C2×C4×D47—22no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—22no—
353C2×C4×D47C2412yes—
354C2×Dic94—22no—
355C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic94C2411yescharacteristic
357C2×Dic94C2411yescharacteristic
358SD16×C47—24no—
359SD16×C47—24no—
360M16×C47—22no—
361M16×C47—24no—
362C2×C8×C47—24no—
363C2×C8×C47C2×D414yescomplemented
364C2×C8×C47C2412yes—
365C2×C8×C47C2411yescharacteristic
366C2×C8×C47C2411yescharacteristic
367C4⋊C4×C47—24no—
368C4⋊C4×C47C2412yes—
369C4⋊C4×C47C2412yes—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—21no—
372C22⋊C4×C47—24no—
373C22⋊C4×C47—24no—
374C42×C47—21no—
375C42×C47—21no—
376C22⋊Dic47C2×D414yes—
377#10625337—24no—
378#10625336—24no—
379#10625336—44no—
380#10625335—24no—
381#10625334—24no—
382#10625334—44no—
383(C2×D47)⋊C4—24no—
384(C2×D47)⋊C4—24no—
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—22no—
387(C2×D47)⋊C4—22no—
388(C2×D47)⋊C4—24no—
389(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
390Dic47⋊C4—22no—
391Dic47⋊C4—22no—
392Dic47⋊C4C2×D414yes—
393C4×Dic47—22no—
394C4×Dic47—22no—
395C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic47C2412yes—
398#10625329—22no—
399C2×C47⋊C8—22no—
400C2×C47⋊C8C2412yes—
401C2×C47⋊C8C2412yes—
402Dic188C2×D414yescomplemented
403D376—24no—
404D376—24no—
405D376—24no—
406D376—24no—
407D376C2×D414yescomplemented
408#10625325—24no—
409#10625325—24no—
410#10625325C2×D414yescomplemented
411#10625325C2×D414yescomplemented
412#10625324—24no—
413C8×D47—24no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—42no—
416C23×C47—82no—
417C23×C47C22×D412yes—
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—44no—
424C22×D47—44no—
425C22×D47—44no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—42no—
428C22×D47—84no—
429C22×D47—84no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47—84no—
432C22×D47—82no—
433C22×D47C22×D412yes—
434Q8×C47—22no—
435Q8×C47—22no—
436Q8×C47—22no—
437Q8×C47—42no—
438D4×C47—24no—
439D4×C47—22no—
440D4×C47—22no—
441D4×C47—22no—
442D4×C47—42no—
443D4×C47—84no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—22no—
449C2×C4×C47—42no—
450C2×C4×C47C22×D412yes—
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D412yes—
453C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C47C2511yescharacteristic
455C22⋊D47—24no—
456C22⋊D47—24no—
457C22⋊D47—24no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—44no—
460C22⋊D47—44no—
461C22⋊D47—44no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—48no—
464C22⋊D47—84no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—42no—
468C2×Dic47—44no—
469C2×Dic47C22×D412yes—
470C2×Dic47C22×D412yes—
471C2×Dic47C22×D412yes—
472D188—22no—
473D188—22no—
474D188—22no—
475D188—21no—
476D188—21no—
477D188—22no—
478D188—22no—
479D188—44no—
480D188—44no—
481D188—44no—
482D188—42no—
483D188—42no—
484D188—84no—
485D188—84no—
486D188C22×D412yes—
487D188C22×D412yes—
488C4×D47—24no—
489C4×D47—24no—
490C4×D47—22no—
491C4×D47—22no—
492C4×D47—44no—
493C4×D47—44no—
494C4×D47—44no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—44no—
497C4×D47—82no—
498Dic94—22no—
499Dic94—21no—
500Dic94—21no—
501Dic94—44no—
502Dic94C22×D412yes—
503Dic94C22×D412yes—
504C8×C47—22no—
505C8×C47C22×D412yes—
506C8×C47C22×D412yes—
507C47⋊C8—22no—
508C47⋊C8—22no—
509#61082—471nomaximal, Sylow
510C22×C47—22no—
511C22×C47—24no—
512C22×C47—22no—
513C22×C47—44no—
514C22×C47—42no—
515C22×C47—162no—
516C22×C47D4212yes—
517C22×C47C23×D411yescharacteristic
518C2×D47—24no—
519C2×D47—22no—
520C2×D47—22no—
521C2×D47—22no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—44no—
525C2×D47—44no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—164no—
529C2×D47—164no—
530C2×D47—164no—
531C2×D47—162no—
532C2×D47—162no—
533C4×C47—22no—
534C4×C47—42no—
535C4×C47—42no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47D4212yes—
538C4×C47C23×D411yescharacteristic
539C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic47—22no—
541Dic47—22no—
542Dic47—22no—
543Dic47—22no—
544Dic47—22no—
545C2×#577—471no—
546C2×#576—471no—
547#3500—471no—
548#3498—471no—
549#3271—474no—
550#3268—474no—
551#3265—474no—
552#3264—474no—
553C2×#496—471no—
554#3058—471no—
555#3057D4711yescharacteristic, complemented
556#3040—471no—
557#3038—471no—
558#3010—471no—
559#3009—471no—
560#3008—471no—
561#3008—471no—
562#2943—471no—
563#2932—471no—
564C2×C47—22no—
565C2×C47—42no—
566C2×C47—82no—
567C2×C47C2×D4211yescharacteristic
568C2×C47#358512yes—
569D47—42no—
570D47—42no—
571D47—42no—
572D47—82no—
573D47—82no—
574C2×2−1+4—471no—
575C2×H(5,𝔽2)—471no—
576C2×H(5,𝔽2)—471no—
577C2×H(5,𝔽2)—471no—
578#577—948no—
579#576—948no—
580C2×#137—471no—
581C2×#137—472no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
588C2×#135—472no—
589C2×#135—471no—
590C2×#135—472no—
591C22×SD16—471no—
592C22×SD16—472no—
593C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C22×D8—471no—
595C22×D8—471no—
596C22×D8—472no—
597C2×#131—471no—
598C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#550—474no—
600#548—474no—
601#546—474no—
602#546—944no—
603D42—474no—
604D42—944no—
605#536—941no—
606#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#535—471no—
608#535—471no—
609#535—941no—
610#535—941no—
611#535—941no—
612#535C2×D4711yescharacteristic
613#532—471no—
614#532—941no—
615#532—941no—
616C2×#127—471no—
617C2×#127—941no—
618C2×#124—471no—
619C2×#124—941no—
620C4×#41—471no—
621C4×#41—471no—
622#496—474no—
623#496—474no—
624#469—474no—
625#468C2×D4714yescomplemented
626#466—474no—
627#465C2×D4714yescomplemented
628#464—474no—
629#463—474no—
630#460—474no—
631#459—474no—
632#452—474no—
633#450—474no—
634#449—474no—
635#449—474no—
636#449—474no—
637#448—474no—
638#447—474no—
639#447—474no—
640#442—472no—
641#441—472no—
642#440—472no—
643#440—472no—
644#435—474no—
645#435—474no—
646#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#423—471no—
648#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#418—471no—
650#418—471no—
651#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#416—471no—
653#416—471no—
654#408—471no—
655#408—471no—
656C2×#97—471no—
657C47#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—944no—
6592−1+4—1882no—
660H(5,𝔽2)—944no—
661H(5,𝔽2)—944no—
662H(5,𝔽2)—944no—
663H(5,𝔽2)—1882no—
664H(5,𝔽2)—1882no—
665H(5,𝔽2)—1882no—
666C2×#41—471no—
667C2×#41—472no—
668C2×#41—472no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—472no—
672C2×#41—472no—
673C2×#41—942no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41C22×D4711yescharacteristic
679C22×Q8—472no—
680C22×Q8—941no—
681C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
682C22×D4—472no—
683C22×D4—471no—
684C22×D4—471no—
685C22×D4—472no—
686C22×D4—472no—
687C22×D4—942no—
688C22×D4—944no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—942no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—941no—
693C22×D4—942no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4C22×D4711yescharacteristic
696#137—948no—
697#137—944no—
698AGL(1,ℤ/8)—948no—
699AGL(1,ℤ/8)—948no—
700AGL(1,ℤ/8)—944no—
701AGL(1,ℤ/8)—944no—
702AGL(1,ℤ/8)—948no—
703AGL(1,ℤ/8)—944no—
704#135—478no—
705#135—948no—
706#135—948no—
707C2×Q16—472no—
708C2×Q16—471no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—472no—
711C2×SD16—472no—
712C2×SD16—474no—
713C2×SD16—471no—
714C2×SD16—471no—
715C2×SD16—472no—
716C2×SD16—472no—
717C2×SD16—948no—
718C2×SD16—1882no—
719C2×SD16C22×D4712yes—
720C2×SD16C22×D4712yes—
721C2×D8—472no—
722C2×D8—474no—
723C2×D8—471no—
724C2×D8—472no—
725C2×D8—472no—
726C2×D8—472no—
727C2×D8—472no—
728C2×D8—948no—
729C2×D8—944no—
730C2×D8—1882no—
731#131—24no—
732#131—944no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—472no—
735C2×M16C22×D4711yescharacteristic
736C2×M16C22×D4712yes—
737C22×C8—471no—
738C22×C8—472no—
739C22×C8C22×D4712yes—
740C22×C8C22×D4711yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—471no—
743#127—21no—
744#127—471no—
745#127—474no—
746#127—941no—
747#127—941no—
748#127—941no—
749#127—941no—
750#127—944no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—471no—
754#124—471no—
755#124—474no—
756#124—941no—
757#124—941no—
758#124—941no—
759#124—941no—
760#124—944no—
761#123—22no—
762#123—944no—
763C22⋊Q8—944no—
764C22⋊Q8C22×D4714yes—
765#121—474no—
766#121—474no—
767#121—474no—
768#121—944no—
769#121—944no—
770#121—944no—
771#121—944no—
772#121—944no—
773#121C22×D4714yes—
774#120—22no—
775#120—944no—
776#120—942no—
777#120—942no—
778#120—944no—
779#120—944no—
780C4×Q8—472no—
781C4×Q8—472no—
782C4×D4—474no—
783C4×D4—472no—
784C4×D4—472no—
785C4×D4—944no—
786C4×D4—942no—
787C4×D4—942no—
788C4×D4—944no—
789#117—941no—
790#117—941no—
791#117C22×D4711yescharacteristic
792#117C22×D4711yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—944no—
794C2×C22⋊C4—942no—
795C2×C42—471no—
796C2×C42—941no—
797C2×C42—941no—
798#107C22×D4712yes—
799#106C22×D4712yes—
800C4⋊C8—474no—
801#103—472no—
802#103—472no—
803#103C22×D4714yes—
804#102—472no—
805#102—472no—
806#102—474no—
807#102—474no—
808#102C22×D4714yes—
809C22⋊C8—474no—
810C22⋊C8—474no—
811#97—472no—
812#97—472no—
813C24—21no—
814C24—942no—
815C24—942no—
816C24—941no—
817C24—942no—
818C24—941no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—474no—
822#41—474no—
823#41—944no—
824#41—944no—
825#41—942no—
826#41—942no—
827#41—942no—
828#41—942no—
829#41—944no—
830#41—944no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1888no—
834#41—1882no—
835#41—1884no—
836#41—1882no—
837#41—1884no—
838#41—1884no—
839#41—1884no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—471no—
844C2×Q8—471no—
845C2×Q8—471no—
846C2×Q8—942no—
847C2×Q8—944no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1884no—
850C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
851C2×Q8C23×D4712yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—472no—
857C2×D4—474no—
858C2×D4—471no—
859C2×D4—471no—
860C2×D4—471no—
861C2×D4—472no—
862C2×D4—472no—
863C2×D4—944no—
864C2×D4—944no—
865C2×D4—944no—
866C2×D4—944no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—944no—
869C2×D4—944no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—944no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—942no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—3768no—
886C2×D4—3764no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1882no—
890C2×D4—1884no—
891C2×D4—1884no—
892C2×D4—1884no—
893C2×D4—1888no—
894C2×D4—1888no—
895C2×D4—1888no—
896C2×D4D4×D4712yes—
897C2×D4D4×D4711yescharacteristic
898C2×D4C23×D4712yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—472no—
901C22×C4—472no—
902C22×C4—942no—
903C22×C4—942no—
904C22×C4—942no—
905C22×C4—942no—
906C22×C4—942no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—942no—
910C22×C4—942no—
911C22×C4C23×D4712yes—
912C22×C4C23×D4711yescharacteristic
913Q16—474no—
914Q16—944no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—474no—
918SD16—474no—
919SD16—944no—
920SD16—944no—
921SD16—944no—
922SD16—944no—
923SD16—1884no—
924D8—474no—
925D8—944no—
926D8—944no—
927D8—944no—
928D8—944no—
929D8—944no—
930D8—1884no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—942no—
934M16—944no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—472no—
937C2×C8—472no—
938C2×C8—942no—
939C2×C8—944no—
940C2×C8D4×D4714yescomplemented
941C2×C8C23×D4712yes—
942C2×C8C23×D4711yescharacteristic
943C2×C8C23×D4711yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—474no—
946C4⋊C4—942no—
947C4⋊C4—942no—
948C4⋊C4C23×D4712yes—
949C4⋊C4C23×D4712yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—474no—
955C22⋊C4—474no—
956C22⋊C4—944no—
957C22⋊C4—944no—
958C22⋊C4—944no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—942no—
961C22⋊C4—944no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—471no—
965C42—471no—
966C42—472no—
967C42—942no—
968C42—942no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—472no—
973C23—941no—
974C23—941no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—3762no—
978C23—3764no—
979C23—3762no—
980C23—3764no—
981C23—3764no—
982C23—1884no—
983C23—1884no—
984C23—1884no—
985C23—1882no—
986C23—1882no—
987C23C2×D4×D4712yes—
988C23C2×D4×D4711yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—472no—
994Q8—472no—
995Q8—942no—
996Q8—941no—
997Q8—941no—
998Q8—1884no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—472no—
1006D4—472no—
1007D4—944no—
1008D4—944no—
1009D4—944no—
1010D4—942no—
1011D4—942no—
1012D4—942no—
1013D4—941no—
1014D4—941no—
1015D4—942no—
1016D4—942no—
1017D4—3764no—
1018D4—3764no—
1019D4—3764no—
1020D4—1884no—
1021D4—1884no—
1022D4—1884no—
1023D4—1884no—
1024D4—1884no—
1025D4—1884no—
1026D4—1884no—
1027D4—1884no—
1028D4—1888no—
1029D4—1882no—
1030D4—1882no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—472no—
1038C2×C4—472no—
1039C2×C4—472no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—944no—
1043C2×C4—944no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—3762no—
1047C2×C4—1884no—
1048C2×C4—1884no—
1049C2×C4—1884no—
1050C2×C4—1884no—
1051C2×C4—1884no—
1052C2×C4—1882no—
1053C2×C4—1884no—
1054C2×C4C2×D4×D4712yes—
1055C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D4712yes—
1057C2×C4#1309407012yes—
1058C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—942no—
1061C8—942no—
1062C8C2×D4×D4712yes—
1063C8C2×D4×D4712yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—942no—
1071C22—942no—
1072C22—942no—
1073C22—944no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1884no—
1077C22—1884no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—7522no—
1081C22—7522no—
1082C22—7524no—
1083C22—7524no—
1084C22—7524no—
1085C22#1568975712yes—
1086C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—942no—
1092C4—942no—
1093C4—942no—
1094C4—942no—
1095C4—942no—
1096C4#1568975712yes—
1097C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1098C4C2×#1309407011yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—3762no—
1103C2—3762no—
1104C2—1882no—
1105C2—1882no—
1106C2—1882no—
1107C2C2×#1568975711yescharacteristic
1108C2#2025816612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3057C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3057D47
hypocenterC47#61082
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. C2×#15689928C2semidirect
3. #20257177C2semidirect
4. #20257163C2semidirect
5. #20254970C2semidirect
6. #20254935C2semidirect
7. #20254890C2semidirect
8. #20254865C2semidirect
9. C2×#15689509C2semidirect
10. #20253037C2semidirect
11. #20252885C2semidirect
12. #20252867C2semidirect
13. #20252675C2semidirect
14. #20252663C2semidirect
15. #20252657C2semidirect
16. #20252654C2semidirect
17. #20252188C2semidirect
18. #20252104C2semidirect
19. C47×#3057C2semidirect
20. C2×#13094072C22semidirect
22. C2×#13094070C22semidirect
23. C2×#13094069C22semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
27. C2×#13094053C22semidirect
29. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094052C22semidirect
32. C2×#13094051C22semidirect
33. C2×#13094050C22semidirect
35. C2×#13094046C22semidirect
36. C2×#13094045C22semidirect
37. C22×#10625336C22semidirect
38. C2×SD16×D47C22semidirect
39. C22×D376C22semidirect
40. C22×D376C22semidirect
41. C22×#10625334C22semidirect
42. C2×#13094030C22semidirect
43. #15689791C22semidirect
44. #15689783C22semidirect
46. #15689764C22semidirect
47. #15689757C22semidirect
50. #15689692C22semidirect
51. #15689692C22semidirect
58. C2×#13094020C22semidirect
60. C2×#13094013C22semidirect
62. #15689591C22semidirect
63. #15689591C22semidirect
64. #15689509C22semidirect
65. #15689509C22semidirect
66. #15689377C22semidirect
67. #15689360C22semidirect
68. #15689348C22semidirect
69. #15689341C22semidirect
70. #15689322C22semidirect
71. #15689317C22semidirect
72. #15689283C22semidirect
73. #15689273C22semidirect
74. #15689271C22semidirect
75. #15689269C22semidirect
76. #15689266C22semidirect
77. #15689263C22semidirect
78. #15689258C22semidirect
79. #15689256C22semidirect
80. #15689234C22semidirect
81. #15689229C22semidirect
82. #15689222C22semidirect
83. #15689222C22semidirect
84. #15689194C22semidirect
85. #15689192C22semidirect
86. #15689146C22semidirect
87. #15689127C22semidirect
88. #15689127C22semidirect
89. #15689117C22semidirect
90. #15689117C22semidirect
91. #15689091C22semidirect
92. #15689090C22semidirect
93. C2×#13093934C22semidirect
94. C22×SD16×C47C22semidirect
95. C2×#131×C47C22semidirect
96. C47×#536C22semidirect
98. C47×#468C22semidirect
99. C47×#465C22semidirect
100. C47×#427C22semidirect
101. C47×#419C22semidirect
102. C47×#418C22semidirect
147. #13094046D4semidirect
324. #10625350C2×D4semidirect
363. C2×C8×C47C2×D4semidirect
402. Dic188C2×D4semidirect
407. D376C2×D4semidirect
410. #10625325C2×D4semidirect
411. #10625325C2×D4semidirect
555. #3057D47semidirect
593. C22×SD16C2×D47semidirect
598. C2×#131C2×D47semidirect
606. #536C2×D47semidirect
625. #468C2×D47semidirect
627. #465C2×D47semidirect
646. #427C2×D47semidirect
648. #419C2×D47semidirect
651. #418C2×D47semidirect
657. C47#61082semidirect
940. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156899282
#202571772
#202571632
#202549702
#202549352
#202548902
#202548652
C2×#156895092
#202530372
#202528852
#202528672
#202526752
#202526632
#202526572
#202526542
#202521882
#202521042
C47×#30572
#6108247