Finite Group Databasebeta

← #27092212

Subgroups — #27092212

Order 12032.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20257166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254979C214yesmaximal, complemented
6#20254923C214yesmaximal, complemented
7#20254889C214yesmaximal, complemented
8#20254874C214yesmaximal, complemented
9C2×#15689513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252186C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252105C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094070C2211yescharacteristic
22C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
24#15689932—28no—
25#15689927—28no—
26C2×#13094056C2212yescomplemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094051C2212yescomplemented
30C2×#13094051C2212yescomplemented
31C2×#13094048C2212yescomplemented
32C2×#13094047C2212yescomplemented
33C2×#13094045C2212yescomplemented
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D47C2212yescomplemented
38C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
40C2×D8×D47C2212yescomplemented
41C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
43#15689795C2214yescomplemented
44#15689781C2214yescomplemented
45#15689766C2214yescomplemented
46#15689763—24no—
47D4×D188—24no—
48D4×D188C2214yescomplemented
49#15689697C2211yescharacteristic, complemented
50#15689693—21no—
51#15689692—21no—
52#15689692—21no—
53#15689692C2211yescharacteristic
54#15689692C2211yescharacteristic, complemented
55#15689691—21no—
56#15689690C2211yescharacteristic, complemented
57#15689673—21no—
58#15689673C2211yescharacteristic
59#15689672—21no—
60C2×#13094021—21no—
61C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D47—21no—
63C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
64#15689513C2214yescomplemented
65#15689513C2214yescomplemented
66#15689375C2214yescomplemented
67#15689372C2214yescomplemented
68#15689358C2214yescomplemented
69#15689355C2214yescomplemented
70#15689324C2214yescomplemented
71#15689319C2214yescomplemented
72#15689284C2214yescomplemented
73#15689272C2214yescomplemented
74#15689271C2214yescomplemented
75#15689269C2214yescomplemented
76#15689267C2214yescomplemented
77#15689263C2214yescomplemented
78#15689258C2214yescomplemented
79#15689255C2214yescomplemented
80#15689233C2212yescomplemented
81#15689228C2212yescomplemented
82#15689223C2212yescomplemented
83#15689221C2212yescomplemented
84#15689193C2214yescomplemented
85#15689193C2214yescomplemented
86#15689159C2211yescharacteristic, complemented
87#15689129C2211yescharacteristic, complemented
88#15689129C2211yescharacteristic, complemented
89#15689119C2211yescharacteristic, complemented
90#15689117C2211yescharacteristic, complemented
91#15689091C2211yescharacteristic, complemented
92#15689091C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
96C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
98C47×#464C2214yescomplemented
99C47×#463C2214yescomplemented
100C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#13094072—24no—
104#13094072—42no—
105#13094070—24no—
106#13094070—24no—
107#13094070—42no—
108#13094070—42no—
109#13094069—24no—
110#13094069—42no—
111C2×#10625354—21no—
112C2×#10625354C2312yes—
113C2×#10625354C2312yes—
114C2×#10625354C2312yes—
115C2×#10625350—22no—
116C2×#10625350—21no—
117C2×#10625350—21no—
118C2×#10625350C2311yescharacteristic
119C2×#10625350C2311yescharacteristic
120C2×#10625350C2311yescharacteristic
121C2×#10625352—21no—
122C2×#10625352C2312yes—
123C2×Q8×D47—21no—
124C2×Q8×D47C2312yes—
125C22×D188—22no—
126C22×D188—21no—
127C22×D188—21no—
128C22×D188—24no—
129C22×D188C2311yescharacteristic
130C22×D188C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D47—22no—
132C2×D4×D47—22no—
133C2×D4×D47—22no—
134C2×D4×D47—21no—
135C2×D4×D47C2312yes—
136C2×D4×D47C2312yes—
137C2×D4×D47C2312yes—
138#13094056—28no—
139#13094052—24no—
140#13094052—24no—
141#13094051—28no—
142#13094051—28no—
143#13094048—28no—
144#13094047—28no—
145#13094045—28no—
146#13094044D418yescomplemented
147C2×#10625337C2311yescharacteristic
148C2×#10625325C2312yes—
149C2×#10625325C2312yes—
150C2×#10625335C2311yescharacteristic
151C2×#10625336—24no—
152C2×#10625336—42no—
153C2×#10625336C2312yes—
154C2×#10625336C2312yes—
155C2×#10625336C2314yes—
156C2×#10625336C2311yescharacteristic
157SD16×D47—28no—
158C2×D376C2312yes—
159C2×D376C2312yes—
160C2×#10625334—24no—
161C2×#10625334—42no—
162C2×#10625334C2312yes—
163C2×#10625334C2312yes—
164C2×#10625334C2314yes—
165C2×#10625334C2311yescharacteristic
166D8×D47—28no—
167#13094032—24no—
168#13094032—24no—
169C2×#10625324C2312yes—
170C2×#10625324C2312yes—
171C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
172C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D47C2312yes—
174C2×C8×D47C2312yes—
175#13094024D411yescharacteristic
176#13094022—21no—
177#13094021—24no—
178#13094021—21no—
179#13094021—21no—
180#13094021—21no—
181#13094021—21no—
182#13094021D411yescharacteristic
183#13094021C2314yes—
184#13094020—21no—
185#13094013—21no—
186#13094012—21no—
187#13094012—21no—
188#13094012D411yescharacteristic
189#13094012D411yescharacteristic
190#13094011—21no—
191#13094010—24no—
192#13094007—22no—
193#13094006—24no—
194#13094001—24no—
195#13094000C2314yes—
196#13093999—24no—
197#13093999—24no—
198#13093999C2314yes—
199#13093999C2314yes—
200#13093998—24no—
201#13093998D414yes—
202#13093997—24no—
203#13093997—24no—
204#13093995C2314yes—
205#13093994—22no—
206#13093994—22no—
207#13093994—24no—
208#13093994—24no—
209#13093994—24no—
210#13093993—22no—
211C4×Dic94C2312yes—
212C4×D188—24no—
213C4×D188C2314yes—
214C4×D188C2312yes—
215C4×C22⋊D47—22no—
216(C22⋊D47)⋊C4—24no—
217#13093983C2311yescharacteristic
218#13093981—21no—
219C22⋊C4×D47—24no—
220C42×D47—21no—
221#13093957C2312yes—
222#13093955C2312yes—
223#13093948C2312yes—
224#13093947C2312yes—
225#13093946C2314yes—
226#13093946C2314yes—
227#13093945C2312yes—
228#13093944C2312yes—
229(C2×D47)⋊C8C2314yes—
230(C2×D47)⋊C8C2314yes—
231#13093935C2312yes—
232#13093935C2312yes—
233C2×#41×C47C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×D4×C47C2311yescharacteristic
236#137×C47—24no—
237AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
238C2×Q16×C47C2312yes—
239C2×SD16×C47C2312yes—
240C2×SD16×C47C2312yes—
241C2×D8×C47C2312yes—
242C2×M16×C47C2311yescharacteristic
243C2×M16×C47C2311yescharacteristic
244#124×C47—21no—
245#124×C47—21no—
246#124×C47C2314yes—
247C4×Q8×C47C2312yes—
248C4×D4×C47—22no—
249C4×D4×C47C2312yes—
250#117×C47—21no—
251#117×C47C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C47—22no—
253C2×C42×C47—21no—
254C2×C42×C47C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C47C2314yes—
256#103×C47C2314yes—
257#102×C47C2314yes—
258C24×C47—21no—
259C23×D47—21no—
260C23×D47—21no—
261C23×D47—22no—
262C23×D47—22no—
263C23×D47—22no—
264#41×C47—22no—
265#41×C47C2×D414yes—
266C2×Q8×C47—21no—
267C2×Q8×C47—22no—
268C2×Q8×C47—22no—
269C2×Q8×C47C2412yes—
270C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
271C2×D4×C47—21no—
272C2×D4×C47—22no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47—22no—
275C2×D4×C47C2412yes—
276C2×D4×C47C2411yescharacteristic
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—22no—
280C22×C4×C47C2×D412yes—
281C22×C4×C47C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—24no—
285C2×C22⋊D47—22no—
286C2×C22⋊D47—22no—
287C2×C22⋊D47—22no—
288C2×C22⋊D47—48no—
289C2×C22⋊D47C2×D412yes—
290C2×C22⋊D47C2×D412yes—
291C22×Dic47—22no—
292#10625354—24no—
293#10625354—24no—
294#10625354—24no—
295#10625354—42no—
296#10625354—42no—
297#10625354—42no—
298#10625354—44no—
299Q8×D47—24no—
300Q8×D47—42no—
301Q8×D47—44no—
302#10625352—24no—
303#10625352—42no—
304#10625352—44no—
305D4×D47—24no—
306D4×D47—24no—
307D4×D47—24no—
308D4×D47—42no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311D4×D47—44no—
312D4×D47—48no—
313D4×D47—48no—
314#10625350—22no—
315#10625350—22no—
316#10625350—22no—
317#10625350—22no—
318#10625350—22no—
319#10625350—44no—
320#10625350—44no—
321#10625350—48no—
322#10625350C2×D414yescomplemented
323C2×D188—22no—
324C2×D188—22no—
325C2×D188—22no—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—24no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—21no—
333C2×D188—24no—
334C2×D188—24no—
335C2×D188—24no—
336C2×D188—44no—
337C2×D188—44no—
338C2×D188—88no—
339C2×D188—84no—
340C2×D188C2×D411yescharacteristic
341C2×D188C2×D411yescharacteristic
342C2×D188C2×D414yes—
343C2×D188C2412yes—
344C2×D188C2412yes—
345C2×D188C2411yescharacteristic
346C2×C4×D47—21no—
347C2×C4×D47—22no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—22no—
350C2×C4×D47—22no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47C2412yes—
353C2×C4×D47C2412yes—
354C2×Dic94—22no—
355C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic94C2411yescharacteristic
358Q16×C47—24no—
359SD16×C47—24no—
360SD16×C47—24no—
361D8×C47—24no—
362M16×C47—22no—
363M16×C47—22no—
364C2×C8×C47C2412yes—
365C2×C8×C47C2412yes—
366C4⋊C4×C47—22no—
367C4⋊C4×C47C2412yes—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—24no—
370C22⋊C4×C47—24no—
371C22⋊C4×C47—22no—
372C42×C47—21no—
373C42×C47—22no—
374C42×C47C2×D411yescharacteristic
375C42×C47C2×D411yescharacteristic
376C42×C47C2412yes—
377C22⋊Dic47—21no—
378C22⋊Dic47—24no—
379#10625337C2×D414yescomplemented
380#10625336—24no—
381#10625336—24no—
382#10625336—44no—
383#10625336C2×D414yescomplemented
384#10625335C2×D414yescomplemented
385#10625334—24no—
386#10625334—24no—
387#10625334—44no—
388#10625334C2×D414yescomplemented
389(C2×D47)⋊C4—24no—
390(C2×D47)⋊C4—22no—
391(C2×D47)⋊C4—24no—
392(C2×D47)⋊C4—24no—
393(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
394(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
395C4⋊Dic47C2×D414yes—
396C4⋊Dic47C2412yes—
397Dic47⋊C4—22no—
398Dic47⋊C4—24no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47—22no—
401C2×C47⋊C8—22no—
402C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
403C2×C47⋊C8C2412yes—
404C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
405C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
406D376—24no—
407D376—24no—
408#10625325—24no—
409#10625325—24no—
410#10625324—24no—
411#10625324—24no—
412C8×D47—24no—
413C8×D47—24no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—42no—
417C23×C47—82no—
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47—21no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—44no—
423C22×D47—44no—
424C22×D47—44no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—84no—
428C22×D47—84no—
429C22×D47—84no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47—82no—
432C22×D47C22×D412yes—
433C22×D47C22×D412yes—
434Q8×C47—21no—
435Q8×C47—22no—
436Q8×C47—22no—
437Q8×C47—42no—
438Q8×C47C22×D412yes—
439D4×C47—24no—
440D4×C47—22no—
441D4×C47—21no—
442D4×C47—22no—
443D4×C47—42no—
444D4×C47C22×D412yes—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—24no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—22no—
449C2×C4×C47—42no—
450C2×C4×C47—44no—
451C2×C4×C47—42no—
452C2×C4×C47C22×D412yes—
453C2×C4×C47C22×D412yes—
454C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C47C22×D412yes—
456C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
457C2×C4×C47C2511yescharacteristic
458C22⋊D47—24no—
459C22⋊D47—24no—
460C22⋊D47—24no—
461C22⋊D47—44no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—44no—
464C22⋊D47—44no—
465C22⋊D47—84no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—44no—
469C2×Dic47C22×D412yes—
470C2×Dic47C22×D412yes—
471D188—22no—
472D188—22no—
473D188—22no—
474D188—22no—
475D188—21no—
476D188—22no—
477D188—22no—
478D188—44no—
479D188—44no—
480D188—44no—
481D188—48no—
482D188—44no—
483D188—42no—
484D188—42no—
485D188—84no—
486D188—84no—
487D188—84no—
488D188C22×D412yes—
489C4×D47—24no—
490C4×D47—22no—
491C4×D47—22no—
492C4×D47—22no—
493C4×D47—22no—
494C4×D47—44no—
495C4×D47—44no—
496C4×D47—44no—
497C4×D47—44no—
498C4×D47—82no—
499Dic94—22no—
500Dic94—22no—
501Dic94—21no—
502Dic94—44no—
503Dic94C22×D412yes—
504C8×C47—22no—
505C8×C47—22no—
506C47⋊C8—22no—
507C47⋊C8C22×D412yes—
508C47⋊C8C22×D412yes—
509#61082—471nomaximal, Sylow
510C22×C47—22no—
511C22×C47—22no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47—44no—
514C22×C47—42no—
515C22×C47—162no—
516C22×C47D4212yes—
517C22×C47C23×D411yescharacteristic
518C2×D47—24no—
519C2×D47—24no—
520C2×D47—22no—
521C2×D47—22no—
522C2×D47—22no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—44no—
525C2×D47—44no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—164no—
529C2×D47—164no—
530C2×D47—164no—
531C2×D47—162no—
532C2×D47—162no—
533C4×C47—22no—
534C4×C47—22no—
535C4×C47—22no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47—42no—
538C4×C47D4212yes—
539C4×C47C23×D411yescharacteristic
540C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic47—22no—
542Dic47—22no—
543Dic47—22no—
544Dic47—42no—
545C2×#577—471no—
546C2×#576—471no—
547#3500—471no—
548#3498—471no—
549#3271—474no—
550#3268—474no—
551#3265—474no—
552#3264—474no—
553C2×#496—471no—
554#3058—471no—
555#3057—471no—
556#3040D4711yescharacteristic, complemented
557#3038—471no—
558#3010—471no—
559#3009—471no—
560#3008—471no—
561#3008—471no—
562#2943—471no—
563#2932—471no—
564C2×C47—22no—
565C2×C47—42no—
566C2×C47—82no—
567C2×C47C2×D4211yescharacteristic
568C2×C47#358512yes—
569D47—42no—
570D47—42no—
571D47—42no—
572D47—82no—
573D47—82no—
574C2×2−1+4—471no—
575C2×H(5,𝔽2)—471no—
576C2×H(5,𝔽2)—471no—
577C2×H(5,𝔽2)—471no—
578#577—948no—
579#576—948no—
580C2×#137—472no—
581C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
588C2×#135—471no—
589C2×#135—472no—
590C2×#135—472no—
591C22×SD16—471no—
592C22×SD16—471no—
593C22×SD16—472no—
594C22×D8—471no—
595C22×D8—471no—
596C22×D8—472no—
597C2×#131—471no—
598C2×#131—471no—
599#550—474no—
600#548—474no—
601#546—474no—
602#546—944no—
603D42—474no—
604D42—944no—
605#536—471no—
606#536—941no—
607#535—471no—
608#535—471no—
609#535—471no—
610#535—941no—
611#535—941no—
612#535—941no—
613#532—471no—
614#532—941no—
615#532—941no—
616C2×#127—471no—
617C2×#127—941no—
618C2×#124—941no—
619C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
620C4×#41—471no—
621C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
622#496—474no—
623#496—474no—
624#469—474no—
625#468—474no—
626#466—474no—
627#465—474no—
628#464C2×D4714yescomplemented
629#463C2×D4714yescomplemented
630#460—474no—
631#459—474no—
632#452—474no—
633#450—474no—
634#449—474no—
635#449—474no—
636#449—474no—
637#448—474no—
638#447—474no—
639#447—474no—
640#442—472no—
641#441—472no—
642#440—472no—
643#440—472no—
644#435—474no—
645#435—474no—
646#427—471no—
647#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#418—471no—
650#418—471no—
651#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#416—471no—
653#416—471no—
654#408—471no—
655#408—471no—
656C2×#97—471no—
657C47#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—944no—
6592−1+4—1882no—
660H(5,𝔽2)—944no—
661H(5,𝔽2)—944no—
662H(5,𝔽2)—944no—
663H(5,𝔽2)—1882no—
664H(5,𝔽2)—1882no—
665H(5,𝔽2)—1882no—
666C2×#41—471no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—472no—
669C2×#41—472no—
670C2×#41—472no—
671C2×#41—472no—
672C2×#41—471no—
673C2×#41—942no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41C22×D4711yescharacteristic
679C22×Q8—472no—
680C22×Q8—941no—
681C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
682C22×D4—472no—
683C22×D4—472no—
684C22×D4—472no—
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—944no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—941no—
691C22×D4—942no—
692C22×D4—942no—
693C22×D4—942no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4C22×D4711yescharacteristic
696#137—24no—
697#137—948no—
698AGL(1,ℤ/8)—24no—
699AGL(1,ℤ/8)—944no—
700AGL(1,ℤ/8)—944no—
701AGL(1,ℤ/8)—948no—
702AGL(1,ℤ/8)—948no—
703AGL(1,ℤ/8)—948no—
704#135—478no—
705#135—948no—
706#135—948no—
707C2×Q16—471no—
708C2×Q16C22×D4712yes—
709C2×SD16—471no—
710C2×SD16—471no—
711C2×SD16—472no—
712C2×SD16—472no—
713C2×SD16—474no—
714C2×SD16—472no—
715C2×SD16—472no—
716C2×SD16—944no—
717C2×SD16—948no—
718C2×SD16—1882no—
719C2×SD16C22×D4712yes—
720C2×SD16C22×D4712yes—
721C2×D8—471no—
722C2×D8—472no—
723C2×D8—472no—
724C2×D8—474no—
725C2×D8—472no—
726C2×D8—472no—
727C2×D8—944no—
728C2×D8—948no—
729C2×D8—1882no—
730C2×D8C22×D4712yes—
731#131—944no—
732#131—944no—
733C2×M16—472no—
734C2×M16—472no—
735C2×M16C22×D4711yescharacteristic
736C2×M16C22×D4711yescharacteristic
737C22×C8—471no—
738C22×C8—471no—
739C22×C8—472no—
740C22×C8—472no—
741C4⋊Q8—471no—
742C4⋊Q8—941no—
743#127—471no—
744#127—474no—
745#127—941no—
746#127—941no—
747#127—944no—
748#127—941no—
749#127—941no—
750#127—941no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—471no—
754#124—471no—
755#124—941no—
756#124—941no—
757#124—944no—
758#124—941no—
759#124—941no—
760#124C22×D4714yes—
761#123—944no—
762#123—942no—
763C22⋊Q8—474no—
764C22⋊Q8—944no—
765#121—474no—
766#121—474no—
767#121—474no—
768#121—474no—
769#121—944no—
770#121—944no—
771#121—944no—
772#121—944no—
773#121—944no—
774#120—944no—
775#120—944no—
776#120—942no—
777#120—942no—
778#120—944no—
779#120—942no—
780C4×Q8—472no—
781C4×Q8C22×D4712yes—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—474no—
784C4×D4—472no—
785C4×D4—944no—
786C4×D4—944no—
787C4×D4—942no—
788C4×D4C22×D4712yes—
789#117—21no—
790#117—471no—
791#117—941no—
792#117C22×D4711yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—944no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—941no—
797C2×C42C22×D4711yescharacteristic
798#107—472no—
799#106—472no—
800C4⋊C8C22×D4714yes—
801#103—472no—
802#103—472no—
803#103C22×D4714yes—
804#102—472no—
805#102—474no—
806#102—474no—
807#102—472no—
808#102C22×D4714yes—
809C22⋊C8—474no—
810C22⋊C8—474no—
811#97—472no—
812#97—472no—
813C24—21no—
814C24—942no—
815C24—942no—
816C24—942no—
817C24—941no—
818C24—941no—
819#41—22no—
820#41—474no—
821#41—942no—
822#41—942no—
823#41—942no—
824#41—942no—
825#41—942no—
826#41—944no—
827#41—944no—
828#41—944no—
829#41—944no—
830#41—1884no—
831#41—1884no—
832#41—1888no—
833#41—1882no—
834#41—1884no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1884no—
839#41D4×D4714yes—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—471no—
844C2×Q8—471no—
845C2×Q8—471no—
846C2×Q8—942no—
847C2×Q8—944no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1884no—
850C2×Q8C23×D4712yes—
851C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—472no—
857C2×D4—472no—
858C2×D4—471no—
859C2×D4—471no—
860C2×D4—474no—
861C2×D4—471no—
862C2×D4—472no—
863C2×D4—472no—
864C2×D4—944no—
865C2×D4—944no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—942no—
869C2×D4—942no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—944no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—944no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—942no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—944no—
881C2×D4—944no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—3764no—
887C2×D4—3768no—
888C2×D4—1884no—
889C2×D4—1884no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1884no—
894C2×D4—1888no—
895C2×D4—1888no—
896C2×D4—1888no—
897C2×D4C23×D4712yes—
898C2×D4C23×D4711yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—472no—
903C22×C4—472no—
904C22×C4—942no—
905C22×C4—942no—
906C22×C4—942no—
907C22×C4—942no—
908C22×C4—942no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—942no—
911C22×C4D4×D4712yes—
912C22×C4C23×D4711yescharacteristic
913Q16—24no—
914Q16—474no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—474no—
918SD16—474no—
919SD16—944no—
920SD16—944no—
921SD16—944no—
922SD16—944no—
923SD16—1884no—
924D8—24no—
925D8—474no—
926D8—944no—
927D8—944no—
928D8—944no—
929D8—944no—
930D8—1884no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—944no—
934M16—944no—
935C2×C8—474no—
936C2×C8—471no—
937C2×C8—471no—
938C2×C8—472no—
939C2×C8—944no—
940C2×C8—944no—
941C2×C8—942no—
942C2×C8C23×D4712yes—
943C2×C8C23×D4712yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—474no—
946C4⋊C4—472no—
947C4⋊C4—944no—
948C4⋊C4—942no—
949C4⋊C4C23×D4712yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—474no—
955C22⋊C4—474no—
956C22⋊C4—944no—
957C22⋊C4—944no—
958C22⋊C4—944no—
959C22⋊C4—944no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—942no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—941no—
965C42—942no—
966C42D4×D4711yescharacteristic
967C42D4×D4711yescharacteristic
968C42C23×D4712yes—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—82no—
973C23—472no—
974C23—472no—
975C23—941no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—3762no—
979C23—3762no—
980C23—3764no—
981C23—3764no—
982C23—3764no—
983C23—1884no—
984C23—1884no—
985C23—1884no—
986C23—1882no—
987C23—1882no—
988C23C2×D4×D4711yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—472no—
994Q8—942no—
995Q8—942no—
996Q8—941no—
997Q8—1884no—
998Q8C2×D4×D4712yes—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—472no—
1005D4—944no—
1006D4—944no—
1007D4—944no—
1008D4—942no—
1009D4—942no—
1010D4—942no—
1011D4—942no—
1012D4—941no—
1013D4—942no—
1014D4—942no—
1015D4—3764no—
1016D4—3764no—
1017D4—3764no—
1018D4—3764no—
1019D4—1884no—
1020D4—1884no—
1021D4—1884no—
1022D4—1888no—
1023D4—1884no—
1024D4—1884no—
1025D4—1884no—
1026D4—1884no—
1027D4—1884no—
1028D4—1882no—
1029D4—1882no—
1030D4C2×D4×D4712yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—472no—
1039C2×C4—472no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—944no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—3762no—
1048C2×C4—1884no—
1049C2×C4—1884no—
1050C2×C4—1884no—
1051C2×C4—1884no—
1052C2×C4—1884no—
1053C2×C4C2×D4×D4712yes—
1054C2×C4C2×D4×D4712yes—
1055C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D4712yes—
1057C2×C4#1309407012yes—
1058C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—472no—
1062C8—472no—
1063C8—942no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—942no—
1071C22—942no—
1072C22—942no—
1073C22—944no—
1074C22—944no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1884no—
1078C22—1884no—
1079C22—1882no—
1080C22—7522no—
1081C22—7522no—
1082C22—7524no—
1083C22—7524no—
1084C22—7524no—
1085C22#1568975712yes—
1086C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—942no—
1093C4—942no—
1094C4—942no—
1095C4—1882no—
1096C4#1568975712yes—
1097C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1098C4C2×#1309407011yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—3762no—
1103C2—3762no—
1104C2—1882no—
1105C2—1882no—
1106C2—1882no—
1107C2C2×#1568975711yescharacteristic
1108C2#2025816512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3040C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3040D47
hypocenterC47#61082
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689927C2semidirect
3. #20257178C2semidirect
4. #20257166C2semidirect
5. #20254979C2semidirect
6. #20254923C2semidirect
7. #20254889C2semidirect
8. #20254874C2semidirect
9. C2×#15689513C2semidirect
10. #20253035C2semidirect
11. #20253030C2semidirect
12. #20252869C2semidirect
13. #20252675C2semidirect
14. #20252664C2semidirect
15. #20252657C2semidirect
16. #20252655C2semidirect
17. #20252186C2semidirect
18. #20252105C2semidirect
19. C47×#3040C2semidirect
20. C2×#13094072C22semidirect
22. C2×#13094070C22semidirect
23. C2×#13094069C22semidirect
26. C2×#13094056C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
29. C2×#13094051C22semidirect
30. C2×#13094051C22semidirect
31. C2×#13094048C22semidirect
32. C2×#13094047C22semidirect
33. C2×#13094045C22semidirect
35. C22×#10625336C22semidirect
36. C22×#10625336C22semidirect
37. C2×SD16×D47C22semidirect
38. C22×#10625334C22semidirect
39. C22×#10625334C22semidirect
40. C2×D8×D47C22semidirect
41. C2×#13094032C22semidirect
42. C2×#13094032C22semidirect
43. #15689795C22semidirect
44. #15689781C22semidirect
45. #15689766C22semidirect
48. D4×D188C22semidirect
49. #15689697C22semidirect
54. #15689692C22semidirect
56. #15689690C22semidirect
61. C2×#13094021C22semidirect
63. C4×#10625350C22semidirect
64. #15689513C22semidirect
65. #15689513C22semidirect
66. #15689375C22semidirect
67. #15689372C22semidirect
68. #15689358C22semidirect
69. #15689355C22semidirect
70. #15689324C22semidirect
71. #15689319C22semidirect
72. #15689284C22semidirect
73. #15689272C22semidirect
74. #15689271C22semidirect
75. #15689269C22semidirect
76. #15689267C22semidirect
77. #15689263C22semidirect
78. #15689258C22semidirect
79. #15689255C22semidirect
80. #15689233C22semidirect
81. #15689228C22semidirect
82. #15689223C22semidirect
83. #15689221C22semidirect
84. #15689193C22semidirect
85. #15689193C22semidirect
86. #15689159C22semidirect
87. #15689129C22semidirect
88. #15689129C22semidirect
89. #15689119C22semidirect
90. #15689117C22semidirect
91. #15689091C22semidirect
92. #15689091C22semidirect
93. C2×#13093935C22semidirect
94. C2×#137×C47C22semidirect
96. C2×#124×C47C22semidirect
97. C4×#41×C47C22semidirect
98. C47×#464C22semidirect
99. C47×#463C22semidirect
100. C47×#423C22semidirect
101. C47×#419C22semidirect
102. C47×#418C22semidirect
146. #13094044D4semidirect
322. #10625350C2×D4semidirect
379. #10625337C2×D4semidirect
383. #10625336C2×D4semidirect
384. #10625335C2×D4semidirect
388. #10625334C2×D4semidirect
402. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
556. #3040D47semidirect
581. C2×#137C2×D47semidirect
619. C2×#124C2×D47semidirect
621. C4×#41C2×D47semidirect
628. #464C2×D47semidirect
629. #463C2×D47semidirect
647. #423C2×D47semidirect
648. #419C2×D47semidirect
651. #418C2×D47semidirect
657. C47#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899272
#202571782
#202571662
#202549792
#202549232
#202548892
#202548742
C2×#156895132
#202530352
#202530302
#202528692
#202526752
#202526642
#202526572
#202526552
#202521862
#202521052
C47×#30402
#6108247