Finite Group Databasebeta

← #27092221

Subgroups — #27092221

Order 12032.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20257170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254965C214yesmaximal, complemented
6#20254940C214yesmaximal, complemented
7#20254920C214yesmaximal, complemented
8#20254895C214yesmaximal, complemented
9C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252104C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094072C2211yescharacteristic
21C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094071C2211yescharacteristic
23C2×#13094070C2211yescharacteristic
24#15689936—28no—
25#15689935—28no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2212yes—
28C2×#13094056C2212yescomplemented
29C2×#13094056C2212yescomplemented
30C2×#13094055C2211yescharacteristic
31C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094052C2211yescharacteristic
33C2×#13094052C2212yes—
34C2×#13094047C2212yescomplemented
35C2×#13094046C2212yes—
36C2×#13094046C2211yescharacteristic
37C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Q16×D47C2212yescomplemented
39C22×#10625325C2211yescharacteristic
40C22×#10625325C2212yes—
41C22×#10625336C2211yescharacteristic
42C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
43#15689786C2214yescomplemented
44#15689783C2214yes—
45#15689775C2214yescomplemented
46#15689771—24no—
47#15689765—24no—
48#15689764C2214yes—
49#15689699C2211yescharacteristic, complemented
50#15689698—21no—
51#15689698—21no—
52#15689693—21no—
53#15689692C2211yescharacteristic
54#15689691—21no—
55#15689674—21no—
56#15689672—21no—
57#15689669C2211yescharacteristic
58C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D47—21no—
60C2×#13094013C2211yescharacteristic
61#124×D47—21no—
62#15689591C2211yescharacteristic
63#15689591C2211yescharacteristic, complemented
64#15689516C2214yescomplemented
65#15689516C2214yescomplemented
66#15689370C2214yescomplemented
67#15689353C2214yescomplemented
68#15689348C2214yescomplemented
69#15689341C2214yescomplemented
70#15689332C2214yescomplemented
71#15689327C2214yescomplemented
72#15689288C2214yescomplemented
73#15689283C2214yes—
74#15689283C2214yescomplemented
75#15689280C2214yescomplemented
76#15689278C2214yescomplemented
77#15689273C2214yes—
78#15689271C2214yescomplemented
79#15689263C2214yescomplemented
80#15689234C2212yescomplemented
81#15689229C2212yescomplemented
82#15689222C2212yescomplemented
83#15689222C2212yescomplemented
84#15689194C2214yescomplemented
85#15689192C2214yescomplemented
86#15689146C2211yescharacteristic, complemented
87#15689131C2211yescharacteristic, complemented
88#15689127C2211yescharacteristic
89#15689117C2211yescharacteristic
90#15689117C2211yescharacteristic, complemented
91#15689091C2211yescharacteristic, complemented
92#15689090C2211yescharacteristic
93C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C47C2211yescharacteristic
96C47×#536C2211yescharacteristic
97C47×#536C2211yescharacteristic
98C47×#470C2214yescomplemented
99C47×#467C2214yescomplemented
100C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
103#13094072—24no—
104#13094072—24no—
105#13094072—42no—
106#13094072—42no—
107#13094071—24no—
108#13094071—42no—
109#13094070—24no—
110#13094070—42no—
111C2×#10625354—21no—
112C2×#10625354—21no—
113C2×#10625354—21no—
114C2×#10625354C2312yes—
115C2×#10625354C2312yes—
116C2×#10625350—22no—
117C2×#10625350—22no—
118C2×#10625350C2311yescharacteristic
119C2×#10625350C2312yes—
120C2×#10625350C2312yes—
121C2×#10625350C2311yescharacteristic
122C2×#10625350C2311yescharacteristic
123C2×#10625352—22no—
124C2×#10625352—21no—
125C22×Dic94C2311yescharacteristic
126C22×Dic94C2312yes—
127C2×Q8×D47—21no—
128C2×Q8×D47—21no—
129C2×Q8×D47—21no—
130C2×Q8×D47C2312yes—
131C2×Q8×D47C2312yes—
132C22×D188C2311yescharacteristic
133C22×D188C2312yes—
134C2×D4×D47—22no—
135C2×D4×D47—21no—
136#13094057—24no—
137#13094057—28no—
138#13094056—28no—
139#13094056—28no—
140#13094055—24no—
141#13094055—24no—
142#13094052—24no—
143#13094052—28no—
144#13094047—28no—
145#13094046—28no—
146#13094046D418yescomplemented
147C2×Dic188C2312yes—
148C2×Dic188C2311yescharacteristic
149C2×#10625337—42no—
150C2×#10625337C2312yes—
151C2×#10625337C2312yes—
152C2×#10625337C2314yes—
153Q16×D47—28no—
154C2×#10625325—24no—
155C2×#10625325—28no—
156C2×#10625325C2312yes—
157C2×#10625325C2312yes—
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625325C2312yes—
160C2×#10625325C2311yescharacteristic
161C2×#10625325C2311yescharacteristic
162C2×#10625336—42no—
163C2×#10625336C2312yes—
164C2×#10625336C2312yes—
165C2×#10625336C2314yes—
166C2×D376C2312yes—
167C2×D376C2311yescharacteristic
168#13094030—24no—
169C2×#10625329C2311yescharacteristic
170C2×#10625324C2312yes—
171C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D47C2312yes—
173#13094024—21no—
174#13094023—24no—
175#13094022—21no—
176#13094022—21no—
177#13094022D411yescharacteristic
178#13094022C2314yes—
179#13094021—21no—
180#13094020D411yescharacteristic
181#13094013—21no—
182#13094013—21no—
183#13094013D411yescharacteristic
184#13094013C2314yes—
185#13094012—21no—
186#13094012—21no—
187#13094011D411yescharacteristic
188#13094010—24no—
189#13094009—24no—
190#13094009—24no—
191#13094008—22no—
192#13094006—24no—
193#13094004C2314yes—
194#13094002—24no—
195#13094002—24no—
196#13094001—24no—
197#13093999—24no—
198#13093999C2314yes—
199#13093997—24no—
200#13093997—24no—
201#13093996D414yes—
202#13093994—24no—
203#13093994—22no—
204#13093989C2312yes—
205#13093989C2312yes—
206#13093986—24no—
207#13093986C2312yes—
208#13093986C2312yes—
209C4×C22⋊D47C2314yes—
210(C22⋊D47)⋊C4—24no—
211(C22⋊D47)⋊C4—22no—
212(C22⋊D47)⋊C4—22no—
213#13093981—21no—
214#13093981—21no—
215C2×Dic47⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D47—24no—
217C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D47—24no—
219C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
220C42×D47—21no—
221C42×D47—21no—
222Dic47⋊C8C2314yes—
223#13093947C2312yes—
224#13093947C2312yes—
225#13093947C2314yes—
226#13093944C2312yes—
227#13093944C2312yes—
228#13093944C2314yes—
229C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
230(C2×D47)⋊C8C2314yes—
231#13093934C2312yes—
232#13093934C2312yes—
233C2×#41×C47C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
236C2×Q16×C47—24no—
237C2×Q16×C47C2312yes—
238C2×Q16×C47C2312yes—
239#131×C47—24no—
240C2×M16×C47C2312yes—
241C2×M16×C47C2311yescharacteristic
242C22×C8×C47C2312yes—
243C22×C8×C47C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C47—21no—
245C4⋊Q8×C47—21no—
246#124×C47—21no—
247#124×C47—21no—
248#123×C47—22no—
249#123×C47—22no—
250C22⋊Q8×C47C2314yes—
251C22⋊Q8×C47C2314yes—
252#117×C47C2311yescharacteristic
253#117×C47C2311yescharacteristic
254#107×C47C2312yes—
255#106×C47C2312yes—
256#103×C47C2314yes—
257#103×C47C2314yes—
258C23×D47—22no—
259C23×D47—21no—
260#41×C47—22no—
261#41×C47—22no—
262C2×Q8×C47—21no—
263C2×Q8×C47—21no—
264C2×Q8×C47—22no—
265C2×Q8×C47—22no—
266C2×Q8×C47—22no—
267C2×Q8×C47—22no—
268C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C47C2412yes—
270C2×Q8×C47C2412yes—
271C2×D4×C47C2×D412yes—
272C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47C2412yes—
276C22×C4×C47C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—22no—
281C2×C22⋊D47C2×D412yes—
282C2×C22⋊D47C2×D414yes—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—22no—
285C22×Dic47C2×D412yes—
286#10625354—24no—
287#10625354—24no—
288#10625354—42no—
289#10625354—42no—
290#10625354—44no—
291#10625354—44no—
292#10625354—44no—
293Q8×D47—24no—
294Q8×D47—24no—
295Q8×D47—42no—
296Q8×D47—42no—
297Q8×D47—44no—
298Q8×D47—44no—
299Q8×D47—44no—
300#10625352—44no—
301#10625352—48no—
302D4×D47—44no—
303D4×D47—48no—
304#10625350—22no—
305#10625350—22no—
306#10625350—22no—
307#10625350—22no—
308#10625350—24no—
309#10625350—24no—
310#10625350—42no—
311#10625350—42no—
312#10625350—48no—
313#10625350—48no—
314#10625350C2×D414yes—
315#10625350C2×D414yes—
316C2×D188—22no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—24no—
319C2×D188—22no—
320C2×D188—22no—
321C2×D188—22no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—24no—
324C2×D188—42no—
325C2×D188C2×D411yescharacteristic
326C2×D188C2412yes—
327C2×D188C2411yescharacteristic
328C2×D188C2411yescharacteristic
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—22no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—22no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—22no—
337C2×C4×D47—22no—
338C2×C4×D47—22no—
339C2×C4×D47C2412yes—
340C2×Dic94—22no—
341C2×Dic94—22no—
342C2×Dic94—24no—
343C2×Dic94—22no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—22no—
346C2×Dic94—22no—
347C2×Dic94—42no—
348C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic94C2412yes—
350C2×Dic94C2411yescharacteristic
351C2×Dic94C2411yescharacteristic
352Q16×C47—24no—
353Q16×C47—24no—
354M16×C47—22no—
355M16×C47—24no—
356C2×C8×C47—24no—
357C2×C8×C47C2×D414yes—
358C2×C8×C47C2412yes—
359C2×C8×C47C2411yescharacteristic
360C2×C8×C47C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C47—24no—
362C4⋊C4×C47—24no—
363C4⋊C4×C47C2412yes—
364C4⋊C4×C47C2412yes—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—24no—
368C22⋊C4×C47—24no—
369C42×C47—21no—
370C42×C47—21no—
371C22⋊Dic47C2×D414yes—
372#10625337—24no—
373#10625337—24no—
374#10625337—44no—
375#10625336—24no—
376#10625336—24no—
377#10625336—44no—
378(C2×D47)⋊C4—24no—
379(C2×D47)⋊C4—24no—
380(C2×D47)⋊C4—24no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—22no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
385C4⋊Dic47—24no—
386Dic47⋊C4—24no—
387Dic47⋊C4—24no—
388Dic47⋊C4—22no—
389Dic47⋊C4—22no—
390Dic47⋊C4C2×D414yes—
391C4×Dic47—22no—
392C4×Dic47—22no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic47C2412yes—
396#10625329—22no—
397C2×C47⋊C8—22no—
398C2×C47⋊C8C2412yes—
399C2×C47⋊C8C2412yes—
400Dic188—24no—
401Dic188C2×D414yes—
402D376—24no—
403D376C2×D414yes—
404#10625325—24no—
405#10625325—24no—
406#10625325—24no—
407#10625325—24no—
408#10625325C2×D414yes—
409#10625325C2×D414yes—
410#10625324—24no—
411C8×D47—24no—
412C23×C47C22×D412yes—
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—84no—
420C22×D47—82no—
421C22×D47C22×D412yes—
422Q8×C47—22no—
423Q8×C47—22no—
424Q8×C47—22no—
425Q8×C47—22no—
426Q8×C47—22no—
427Q8×C47—42no—
428Q8×C47—42no—
429D4×C47—24no—
430D4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—42no—
438C2×C4×C47—42no—
439C2×C4×C47C22×D412yes—
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D412yes—
442C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
443C2×C4×C47C2511yescharacteristic
444C22⋊D47—24no—
445C22⋊D47—24no—
446C22⋊D47—24no—
447C22⋊D47—44no—
448C22⋊D47—44no—
449C22⋊D47—44no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—42no—
454C2×Dic47—44no—
455C2×Dic47—42no—
456C2×Dic47C22×D412yes—
457C2×Dic47C22×D412yes—
458C2×Dic47C22×D412yes—
459D188—22no—
460D188—22no—
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—22no—
464D188—44no—
465D188—44no—
466D188—44no—
467D188—42no—
468D188—84no—
469D188C22×D412yes—
470D188C22×D412yes—
471C4×D47—24no—
472C4×D47—24no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—44no—
477C4×D47—44no—
478C4×D47—44no—
479C4×D47—44no—
480C4×D47—44no—
481C4×D47—44no—
482C4×D47—82no—
483Dic94—22no—
484Dic94—21no—
485Dic94—21no—
486Dic94—22no—
487Dic94—22no—
488Dic94—44no—
489Dic94—44no—
490Dic94—44no—
491Dic94—42no—
492Dic94C22×D412yes—
493Dic94C22×D412yes—
494C8×C47—22no—
495C8×C47C22×D412yes—
496C8×C47C22×D412yes—
497C47⋊C8—22no—
498C47⋊C8—22no—
499#61083—471nomaximal, Sylow
500C22×C47—22no—
501C22×C47—24no—
502C22×C47—22no—
503C22×C47D4212yes—
504C22×C47C23×D411yescharacteristic
505C2×D47—24no—
506C2×D47—22no—
507C2×D47—22no—
508C2×D47—22no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—44no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—164no—
514C2×D47—162no—
515C4×C47—22no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47D4212yes—
521C4×C47C23×D411yescharacteristic
522C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic47—22no—
524Dic47—22no—
525Dic47—22no—
526Dic47—22no—
527Dic47—22no—
528Dic47—42no—
529C2×#578—471no—
530C2×#577—471no—
531#3500—471no—
532#3499—471no—
533#3270—474no—
534#3269—474no—
535#3267—474no—
536#3266—474no—
537C2×#497—471no—
538#3059D4711yescharacteristic, complemented
539#3057—471no—
540#3040—471no—
541#3039—471no—
542#3011—471no—
543#3011—471no—
544#3010—471no—
545#3009—471no—
546#2943—471no—
547#2932—471no—
548C2×C47—22no—
549C2×C47—42no—
550C2×C47C2×D4211yescharacteristic
551C2×C47#358612yes—
552D47—42no—
553D47—42no—
554D47—42no—
555D47—82no—
556C2×2−1+4—471no—
557C2×2−1+4—471no—
558C2×2−1+4—471no—
559C2×H(5,𝔽2)—471no—
560#578—948no—
561#577—948no—
562C2×#137—471no—
563C2×#137—471no—
564C2×#137—472no—
565C2×#137—472no—
566C2×#137—471no—
567C2×#137—472no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
570C2×#135—472no—
571C2×#135—471no—
572C2×#135—472no—
573C22×Q16—471no—
574C22×Q16—472no—
575C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—471no—
577C22×SD16—471no—
578C22×SD16—472no—
579C2×#131—471no—
580C2×#131C2×D4711yescharacteristic
581D4×Q8—474no—
582#548—474no—
583#547—474no—
584#547—944no—
585#546—474no—
586#546—944no—
587#536—471no—
588#536—941no—
589#536—941no—
590#536—941no—
591#536C2×D4711yescharacteristic
592#536C2×D4711yescharacteristic
593#535—471no—
594#535—941no—
595#532—471no—
596#532—941no—
597#532—941no—
598C2×C4⋊Q8—471no—
599C2×C4⋊Q8—941no—
600C2×#124—471no—
601C2×#124—941no—
602C4×#41—471no—
603C4×#41—471no—
604#497—474no—
605#497—474no—
606#470C2×D4714yescomplemented
607#468—474no—
608#467C2×D4714yescomplemented
609#465—474no—
610#464—474no—
611#463—474no—
612#462—474no—
613#461—474no—
614#452—474no—
615#452—474no—
616#452—474no—
617#451—474no—
618#451—474no—
619#450—474no—
620#449—474no—
621#448—474no—
622#442—472no—
623#441—472no—
624#440—472no—
625#440—472no—
626#435—474no—
627#435—474no—
628#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#423—471no—
630#419—471no—
631#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
632#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#418—471no—
634#416—471no—
635#416—471no—
636#408—471no—
637#408—471no—
638C2×#97—471no—
639C47#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—944no—
6412−1+4—944no—
6422−1+4—944no—
6432−1+4—1882no—
6442−1+4—1882no—
6452−1+4—1882no—
646H(5,𝔽2)—944no—
647H(5,𝔽2)—1882no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—472no—
650C2×#41—472no—
651C2×#41—471no—
652C2×#41—471no—
653C2×#41—472no—
654C2×#41—472no—
655C2×#41—942no—
656C2×#41—942no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—942no—
662C2×#41C22×D4711yescharacteristic
663C22×Q8—472no—
664C22×Q8—472no—
665C22×Q8—471no—
666C22×Q8—472no—
667C22×Q8—941no—
668C22×Q8—941no—
669C22×Q8—941no—
670C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
671C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
672C22×D4—471no—
673C22×D4—472no—
674C22×D4—941no—
675C22×D4—942no—
676#137—948no—
677#137—944no—
678#137—948no—
679#137—948no—
680#137—944no—
681#137—944no—
682AGL(1,ℤ/8)—948no—
683AGL(1,ℤ/8)—944no—
684#135—478no—
685#135—948no—
686#135—948no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—472no—
689C2×Q16—472no—
690C2×Q16—474no—
691C2×Q16—471no—
692C2×Q16—472no—
693C2×Q16—948no—
694C2×Q16—1882no—
695C2×Q16C22×D4712yes—
696C2×Q16C22×D4712yes—
697C2×SD16—472no—
698C2×SD16—472no—
699C2×SD16—474no—
700C2×SD16—471no—
701C2×SD16—471no—
702C2×SD16—472no—
703C2×SD16—472no—
704C2×SD16—472no—
705C2×SD16—472no—
706C2×SD16—948no—
707C2×SD16—944no—
708C2×SD16—1882no—
709C2×D8—471no—
710C2×D8—472no—
711#131—24no—
712#131—944no—
713C2×M16—471no—
714C2×M16—472no—
715C2×M16C22×D4711yescharacteristic
716C2×M16C22×D4712yes—
717C22×C8—471no—
718C22×C8—472no—
719C22×C8C22×D4712yes—
720C22×C8C22×D4711yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—471no—
724C4⋊Q8—474no—
725C4⋊Q8—941no—
726C4⋊Q8—941no—
727C4⋊Q8—941no—
728C4⋊Q8—944no—
729#127—471no—
730#127—941no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—471no—
734#124—471no—
735#124—474no—
736#124—941no—
737#124—941no—
738#124—941no—
739#124—941no—
740#124—944no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—944no—
744#123—942no—
745#123—944no—
746#123—944no—
747C22⋊Q8—474no—
748C22⋊Q8—944no—
749C22⋊Q8—944no—
750C22⋊Q8—944no—
751C22⋊Q8C22×D4714yes—
752C22⋊Q8C22×D4714yes—
753#121—474no—
754#121—474no—
755#121—944no—
756#121—944no—
757#121—944no—
758#120—942no—
759#120—944no—
760C4×Q8—472no—
761C4×Q8—472no—
762C4×D4—474no—
763C4×D4—472no—
764C4×D4—472no—
765C4×D4—942no—
766C4×D4—942no—
767C4×D4—944no—
768C4×D4—944no—
769#117—941no—
770#117—941no—
771#117C22×D4711yescharacteristic
772#117C22×D4711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—944no—
774C2×C4⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—944no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—941no—
779C2×C42—941no—
780#107C22×D4712yes—
781#106C22×D4712yes—
782C4⋊C8—474no—
783#103—472no—
784#103—472no—
785#103—474no—
786#103C22×D4714yes—
787#103C22×D4714yes—
788#102—472no—
789#102—472no—
790#102—474no—
791C22⋊C8—474no—
792C22⋊C8—474no—
793#97—472no—
794#97—472no—
795C24—942no—
796C24—941no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—474no—
800#41—474no—
801#41—944no—
802#41—944no—
803#41—942no—
804#41—942no—
805#41—942no—
806#41—942no—
807#41—944no—
808#41—944no—
809#41—1882no—
810#41—1882no—
811#41—1888no—
812#41—1888no—
813#41—1884no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816#41—1884no—
817#41—1884no—
818#41—1884no—
819#41—1888no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—471no—
827C2×Q8—471no—
828C2×Q8—471no—
829C2×Q8—472no—
830C2×Q8—942no—
831C2×Q8—942no—
832C2×Q8—944no—
833C2×Q8—942no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—944no—
836C2×Q8—944no—
837C2×Q8—942no—
838C2×Q8—942no—
839C2×Q8—1882no—
840C2×Q8—1882no—
841C2×Q8—1882no—
842C2×Q8—1884no—
843C2×Q8—1884no—
844C2×Q8—1884no—
845C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
846C2×Q8C23×D4712yes—
847C2×Q8C23×D4712yes—
848C2×D4—472no—
849C2×D4—474no—
850C2×D4—471no—
851C2×D4—471no—
852C2×D4—471no—
853C2×D4—472no—
854C2×D4—944no—
855C2×D4—944no—
856C2×D4—942no—
857C2×D4—942no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—942no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—942no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—942no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1884no—
868C2×D4—1888no—
869C2×D4D4×D4712yes—
870C2×D4D4×D4711yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—472no—
874C22×C4—472no—
875C22×C4—942no—
876C22×C4—942no—
877C22×C4—942no—
878C22×C4—942no—
879C22×C4—942no—
880C22×C4—942no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—942no—
885C22×C4—942no—
886C22×C4—942no—
887C22×C4C23×D4712yes—
888C22×C4C23×D4711yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—474no—
892Q16—944no—
893Q16—944no—
894Q16—944no—
895Q16—1884no—
896SD16—474no—
897SD16—474no—
898SD16—944no—
899SD16—944no—
900SD16—944no—
901SD16—944no—
902SD16—944no—
903SD16—944no—
904SD16—1884no—
905D8—474no—
906D8—944no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—942no—
910M16—944no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—472no—
913C2×C8—472no—
914C2×C8—942no—
915C2×C8—944no—
916C2×C8D4×D4714yes—
917C2×C8C23×D4712yes—
918C2×C8C23×D4711yescharacteristic
919C2×C8C23×D4711yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—474no—
923C4⋊C4—944no—
924C4⋊C4—944no—
925C4⋊C4—942no—
926C4⋊C4—942no—
927C4⋊C4—944no—
928C4⋊C4C23×D4712yes—
929C4⋊C4C23×D4712yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—474no—
935C22⋊C4—474no—
936C22⋊C4—944no—
937C22⋊C4—944no—
938C22⋊C4—944no—
939C22⋊C4—942no—
940C22⋊C4—942no—
941C22⋊C4—944no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—471no—
945C42—471no—
946C42—472no—
947C42—942no—
948C42—942no—
949C23—472no—
950C23—941no—
951C23—941no—
952C23—942no—
953C23—3762no—
954C23—3764no—
955C23—1884no—
956C23—1882no—
957C23C2×D4×D4712yes—
958C23C2×D4×D4711yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—472no—
967Q8—472no—
968Q8—942no—
969Q8—941no—
970Q8—941no—
971Q8—942no—
972Q8—942no—
973Q8—1884no—
974Q8—1884no—
975Q8—1884no—
976Q8—1882no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—472no—
980D4—472no—
981D4—944no—
982D4—944no—
983D4—944no—
984D4—942no—
985D4—942no—
986D4—941no—
987D4—941no—
988D4—942no—
989D4—3764no—
990D4—1884no—
991D4—1884no—
992D4—1884no—
993D4—1884no—
994D4—1884no—
995D4—1884no—
996D4—1882no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—472no—
1006C2×C4—472no—
1007C2×C4—472no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—944no—
1011C2×C4—944no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—3762no—
1016C2×C4—1884no—
1017C2×C4—1884no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4—1884no—
1023C2×C4—1882no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4C2×D4×D4712yes—
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4712yes—
1029C2×C4#1309407012yes—
1030C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—942no—
1033C8—942no—
1034C8C2×D4×D4712yes—
1035C8C2×D4×D4712yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—942no—
1040C22—942no—
1041C22—942no—
1042C22—944no—
1043C22—1882no—
1044C22—1884no—
1045C22—1882no—
1046C22—1882no—
1047C22—7522no—
1048C22—7524no—
1049C22#1568975712yes—
1050C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—942no—
1057C4—942no—
1058C4—942no—
1059C4—942no—
1060C4—942no—
1061C4—1882no—
1062C4#1568975712yes—
1063C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1064C4C2×#1309407011yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—3762no—
1068C2—1882no—
1069C2—1882no—
1070C2—1882no—
1071C2C2×#1568975711yescharacteristic
1072C2#2025817312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3059C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3059D47
hypocenterC47#61083
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689936C2semidirect
2. C2×#15689935C2semidirect
3. #20257177C2semidirect
4. #20257170C2semidirect
5. #20254965C2semidirect
6. #20254940C2semidirect
7. #20254920C2semidirect
8. #20254895C2semidirect
9. C2×#15689516C2semidirect
10. #20253028C2semidirect
11. #20252885C2semidirect
12. #20252874C2semidirect
13. #20252684C2semidirect
14. #20252681C2semidirect
15. #20252675C2semidirect
16. #20252663C2semidirect
17. #20252188C2semidirect
18. #20252104C2semidirect
19. C47×#3059C2semidirect
21. C2×#13094072C22semidirect
28. C2×#13094056C22semidirect
29. C2×#13094056C22semidirect
31. C2×#13094055C22semidirect
34. C2×#13094047C22semidirect
37. C22×#10625337C22semidirect
38. C2×Q16×D47C22semidirect
42. C2×#13094030C22semidirect
43. #15689786C22semidirect
45. #15689775C22semidirect
49. #15689699C22semidirect
58. C2×#13094022C22semidirect
63. #15689591C22semidirect
64. #15689516C22semidirect
65. #15689516C22semidirect
66. #15689370C22semidirect
67. #15689353C22semidirect
68. #15689348C22semidirect
69. #15689341C22semidirect
70. #15689332C22semidirect
71. #15689327C22semidirect
72. #15689288C22semidirect
74. #15689283C22semidirect
75. #15689280C22semidirect
76. #15689278C22semidirect
78. #15689271C22semidirect
79. #15689263C22semidirect
80. #15689234C22semidirect
81. #15689229C22semidirect
82. #15689222C22semidirect
83. #15689222C22semidirect
84. #15689194C22semidirect
85. #15689192C22semidirect
86. #15689146C22semidirect
87. #15689131C22semidirect
90. #15689117C22semidirect
91. #15689091C22semidirect
93. C2×#13093934C22semidirect
94. C22×Q16×C47C22semidirect
98. C47×#470C22semidirect
99. C47×#467C22semidirect
100. C47×#427C22semidirect
101. C47×#419C22semidirect
102. C47×#419C22semidirect
146. #13094046D4semidirect
538. #3059D47semidirect
575. C22×Q16C2×D47semidirect
606. #470C2×D47semidirect
608. #467C2×D47semidirect
628. #427C2×D47semidirect
631. #419C2×D47semidirect
632. #419C2×D47semidirect
639. C47#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899362
C2×#156899352
#202571772
#202571702
#202549652
#202549402
#202549202
#202548952
C2×#156895162
#202530282
#202528852
#202528742
#202526842
#202526812
#202526752
#202526632
#202521882
#202521042
C47×#30592
#6108347