Finite Group Databasebeta

← #27092223

Subgroups — #27092223

Order 12032.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20257170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254962C214yesmaximal, complemented
6#20254946C214yesmaximal, complemented
7#20254917C214yesmaximal, complemented
8#20254896C214yesmaximal, complemented
9C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252184C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252103C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094072C2211yescharacteristic
21C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094070C2211yescharacteristic
23#15689938—28no—
24#15689932—28no—
25C2×#13094056C2212yes—
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094055C2212yescomplemented
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094054C2212yescomplemented
30C2×#13094052C2211yescharacteristic
31C2×#13094051C2212yes—
32C2×#13094047C2212yes—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C2×#13094044C2212yescomplemented
35C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625337C2212yescomplemented
37C22×#10625325C2211yescharacteristic
38C22×#10625336C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D47C2212yes—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic
41C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
42#15689786C2214yescomplemented
43#15689784C2214yes—
44#15689775C2214yescomplemented
45#15689771—24no—
46#15689761—24no—
47#15689761C2214yes—
48#15689699C2211yescharacteristic
49#15689698—21no—
50#15689697—21no—
51#15689697C2211yescharacteristic
52#15689693—21no—
53#15689687—21no—
54#15689687C2211yescharacteristic
55#15689672—21no—
56#15689669—21no—
57#15689669C2211yescharacteristic
58C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D47—21no—
60C2×#13094013—21no—
61C2×#13094013C2211yescharacteristic
62#41×Dic47C2211yescharacteristic
63#15689591C2211yescharacteristic, complemented
64#15689516C2214yescomplemented
65#15689516C2214yescomplemented
66#15689380C2214yescomplemented
67#15689371C2214yescomplemented
68#15689363C2214yescomplemented
69#15689354C2214yescomplemented
70#15689348C2214yescomplemented
71#15689341C2214yescomplemented
72#15689331C2214yescomplemented
73#15689326C2214yescomplemented
74#15689288C2214yes—
75#15689284C2214yescomplemented
76#15689277C2214yescomplemented
77#15689275C2214yes—
78#15689270C2214yescomplemented
79#15689264C2214yescomplemented
80#15689232C2212yescomplemented
81#15689227C2212yescomplemented
82#15689226C2212yescomplemented
83#15689220C2212yescomplemented
84#15689197C2214yescomplemented
85#15689191C2214yescomplemented
86#15689159C2211yescharacteristic, complemented
87#15689146C2211yescharacteristic, complemented
88#15689133C2211yescharacteristic, complemented
89#15689132C2211yescharacteristic, complemented
90#15689127C2211yescharacteristic
91#15689120C2211yescharacteristic, complemented
92#15689089C2211yescharacteristic
93C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
95C2×#137×C47C2211yescharacteristic
96C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
97C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
98C47×#452C2214yescomplemented
99C47×#451C2214yescomplemented
100C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#416C2211yescharacteristic
102C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
103#13094072—24no—
104#13094072—42no—
105#13094071—24no—
106#13094071—42no—
107#13094070—24no—
108#13094070—42no—
109C2×#10625354—21no—
110C2×#10625354C2312yes—
111C2×#10625354C2312yes—
112C2×#10625350—22no—
113C2×#10625350—21no—
114C2×#10625350C2311yescharacteristic
115C2×#10625350C2312yes—
116C2×#10625350C2311yescharacteristic
117C2×#10625352—22no—
118C2×#10625352—21no—
119C22×Dic94C2311yescharacteristic
120C22×Dic94C2312yes—
121C2×Q8×D47—21no—
122C2×Q8×D47—21no—
123C2×Q8×D47C2312yes—
124C22×D188—21no—
125C22×D188C2311yescharacteristic
126C2×D4×D47—22no—
127C2×D4×D47C2312yes—
128#13094056—28no—
129#13094055—24no—
130#13094055—28no—
131#13094054—24no—
132#13094054—28no—
133#13094052—24no—
134#13094051—28no—
135#13094047—28no—
136#13094044—28no—
137#13094044D418yescomplemented
138C2×#10625337—28no—
139C2×#10625337—24no—
140C2×#10625337C2312yes—
141C2×#10625337C2312yes—
142C2×#10625337C2312yes—
143C2×#10625337C2312yes—
144C2×#10625337C2311yescharacteristic
145C2×#10625325—42no—
146C2×#10625325C2312yes—
147C2×#10625325C2314yes—
148C2×#10625335C2312yes—
149C2×#10625335C2311yescharacteristic
150C2×#10625336—24no—
151C2×#10625336C2312yes—
152C2×#10625336C2312yes—
153C2×#10625336C2312yes—
154C2×#10625336C2311yescharacteristic
155SD16×D47—28no—
156C2×D376C2312yes—
157C2×#10625334C2311yescharacteristic
158#13094032—24no—
159#13094031—24no—
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161C2×#10625329C2312yes—
162C2×#10625324C2312yes—
163C22×C47⋊C8C2312yes—
164C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D47C2312yes—
166#13094024—21no—
167#13094023—24no—
168#13094022—21no—
169#13094022—21no—
170#13094022—21no—
171#13094022D411yescharacteristic
172#13094022C2314yes—
173#13094020—21no—
174#13094020D411yescharacteristic
175#13094013—21no—
176#13094013—21no—
177#13094013—24no—
178#13094013—21no—
179#13094013—21no—
180#13094013D411yescharacteristic
181#13094013C2314yes—
182#13094012—21no—
183#13094011D411yescharacteristic
184#13094009—24no—
185#13094008—22no—
186#13094007—22no—
187#13094007—24no—
188#13094006—24no—
189#13094004C2314yes—
190#13094002—24no—
191#13094001—24no—
192#13094000—24no—
193#13094000C2314yes—
194#13093998—24no—
195#13093998C2314yes—
196#13093997—24no—
197#13093996—24no—
198#13093996D414yes—
199#13093992—22no—
200#13093992—24no—
201Q8×Dic47C2312yes—
202#13093989C2312yes—
203D4×Dic47—22no—
204D4×Dic47C2312yes—
205#13093986C2312yes—
206C4×C22⋊D47—24no—
207C4×C22⋊D47C2314yes—
208(C22⋊D47)⋊C4—24no—
209(C22⋊D47)⋊C4—22no—
210#13093983—21no—
211#13093983C2311yescharacteristic
212#13093981—21no—
213C2×Dic47⋊C4—22no—
214C4⋊C4×D47—24no—
215C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
216C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
217C2×C4×Dic47—21no—
218C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
219C42×D47—21no—
220#13093957C2312yes—
221#13093955C2312yes—
222Dic47⋊C8C2314yes—
223#13093949C2312yes—
224#13093949C2314yes—
225#13093948C2314yes—
226#13093946C2312yes—
227#13093944C2314yes—
228(C2×D47)⋊C8C2314yes—
229#13093934C2312yes—
230#13093934C2312yes—
2312−1+4×C47—24no—
2322−1+4×C47—42no—
233C2×#41×C47—22no—
234C2×#41×C47—21no—
235C2×#41×C47C2312yes—
236C2×#41×C47C2311yescharacteristic
237C2×#41×C47C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C47—21no—
239C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C47C2312yes—
242#137×C47—24no—
243C2×Q16×C47—42no—
244C2×Q16×C47C2312yes—
245C2×Q16×C47C2314yes—
246C2×SD16×C47C2312yes—
247C2×M16×C47C2311yescharacteristic
248C22×C8×C47C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C47—21no—
250#124×C47—21no—
251#123×C47—22no—
252C22⋊Q8×C47C2314yes—
253#117×C47C2311yescharacteristic
254#103×C47C2312yes—
255#103×C47C2314yes—
256#102×C47C2312yes—
257C22⋊C8×C47C2314yes—
258C23×D47—21no—
259C23×D47—22no—
260#41×C47—22no—
261#41×C47—22no—
262#41×C47—22no—
263#41×C47—24no—
264#41×C47—42no—
265#41×C47—44no—
266#41×C47—48no—
267#41×C47C2×D414yes—
268C2×Q8×C47—21no—
269C2×Q8×C47—22no—
270C2×Q8×C47—21no—
271C2×Q8×C47—24no—
272C2×Q8×C47—22no—
273C2×Q8×C47—22no—
274C2×Q8×C47—22no—
275C2×Q8×C47—22no—
276C2×Q8×C47—42no—
277C2×Q8×C47—44no—
278C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C47C2412yes—
280C2×Q8×C47C2412yes—
281C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
282C2×D4×C47—21no—
283C2×D4×C47—22no—
284C2×D4×C47C2×D412yes—
285C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C47C2411yescharacteristic
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—22no—
291C22×C4×C47—22no—
292C22×C4×C47C2412yes—
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—22no—
296C2×C22⋊D47—24no—
297C2×C22⋊D47—22no—
298C2×C22⋊D47C2×D412yes—
299C2×C22⋊D47C2×D414yes—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—22no—
302C22×Dic47—22no—
303C22×Dic47C2×D412yes—
304#10625354—24no—
305#10625354—24no—
306#10625354—42no—
307#10625354—42no—
308#10625354—44no—
309Q8×D47—24no—
310Q8×D47—42no—
311Q8×D47—44no—
312Q8×D47—44no—
313#10625352—44no—
314#10625352—48no—
315D4×D47—24no—
316D4×D47—42no—
317D4×D47—48no—
318#10625350—22no—
319#10625350—22no—
320#10625350—22no—
321#10625350—24no—
322#10625350—42no—
323#10625350—44no—
324#10625350—48no—
325#10625350C2×D414yes—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—21no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188C2×D411yescharacteristic
333C2×D188C2412yes—
334C2×D188C2411yescharacteristic
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—22no—
337C2×C4×D47—22no—
338C2×C4×D47—22no—
339C2×C4×D47—22no—
340C2×C4×D47—22no—
341C2×C4×D47C2412yes—
342C2×Dic94—22no—
343C2×Dic94—22no—
344C2×Dic94—24no—
345C2×Dic94—22no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—22no—
348C2×Dic94—42no—
349C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic94C2412yes—
351C2×Dic94C2411yescharacteristic
352Q16×C47—24no—
353Q16×C47—44no—
354SD16×C47—24no—
355M16×C47—22no—
356C2×C8×C47—22no—
357C2×C8×C47C2412yes—
358C2×C8×C47C2412yes—
359C4⋊C4×C47—24no—
360C4⋊C4×C47C2412yes—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—24no—
363C42×C47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—22no—
366C22⋊Dic47C2×D414yes—
367#10625337—24no—
368#10625337—24no—
369#10625337—24no—
370#10625337—24no—
371#10625337C2×D414yes—
372#10625336—24no—
373#10625336—24no—
374#10625336—24no—
375#10625336C2×D414yes—
376#10625335—24no—
377#10625335C2×D414yes—
378#10625334C2×D414yes—
379(C2×D47)⋊C4—24no—
380(C2×D47)⋊C4—24no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—24no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
386C4⋊Dic47—24no—
387C4⋊Dic47—22no—
388C4⋊Dic47C2412yes—
389Dic47⋊C4—24no—
390Dic47⋊C4—24no—
391Dic47⋊C4—22no—
392Dic47⋊C4—24no—
393Dic47⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic47—21no—
395C4×Dic47—22no—
396C4×Dic47—22no—
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2412yes—
400#10625329—22no—
401#10625329—24no—
402C2×C47⋊C8—24no—
403C2×C47⋊C8C2×D414yes—
404C2×C47⋊C8C2412yes—
405C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
407D376—24no—
408#10625325—24no—
409#10625325—44no—
410#10625324—24no—
411C8×D47—24no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47C22×D412yes—
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C22×D47—21no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—84no—
420C22×D47—82no—
421C22×D47C22×D412yes—
422Q8×C47—22no—
423Q8×C47—21no—
424Q8×C47—22no—
425Q8×C47—22no—
426Q8×C47—22no—
427Q8×C47—22no—
428Q8×C47—44no—
429Q8×C47—42no—
430Q8×C47—42no—
431Q8×C47C22×D412yes—
432D4×C47—24no—
433D4×C47—24no—
434D4×C47—22no—
435D4×C47—21no—
436D4×C47—44no—
437D4×C47C22×D412yes—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—24no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—44no—
446C2×C4×C47—44no—
447C2×C4×C47—42no—
448C2×C4×C47—42no—
449C2×C4×C47C22×D412yes—
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D412yes—
452C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C47C2511yescharacteristic
454C22⋊D47—24no—
455C22⋊D47—24no—
456C22⋊D47—44no—
457C22⋊D47—44no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—84no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—44no—
465C2×Dic47—42no—
466C2×Dic47—82no—
467C2×Dic47C22×D412yes—
468C2×Dic47C22×D412yes—
469C2×Dic47C22×D412yes—
470D188—22no—
471D188—22no—
472D188—21no—
473D188—22no—
474D188—44no—
475D188—44no—
476D188—42no—
477D188C22×D412yes—
478C4×D47—24no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—44no—
482C4×D47—44no—
483C4×D47—44no—
484C4×D47—44no—
485C4×D47—44no—
486Dic94—22no—
487Dic94—21no—
488Dic94—22no—
489Dic94—22no—
490Dic94—44no—
491Dic94—44no—
492Dic94—42no—
493Dic94C22×D412yes—
494C8×C47—22no—
495C8×C47—22no—
496C47⋊C8—22no—
497C47⋊C8C22×D412yes—
498C47⋊C8C22×D412yes—
499#61083—471nomaximal, Sylow
500C22×C47—22no—
501C22×C47—24no—
502C22×C47—22no—
503C22×C47—22no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47D4212yes—
506C22×C47C23×D411yescharacteristic
507C2×D47—24no—
508C2×D47—22no—
509C2×D47—22no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—44no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—164no—
514C2×D47—162no—
515C4×C47—22no—
516C4×C47—22no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47D4212yes—
521C4×C47C23×D411yescharacteristic
522C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic47—22no—
524Dic47—22no—
525Dic47—22no—
526Dic47—22no—
527Dic47—42no—
528Dic47—42no—
529C2×#578—471no—
530C2×#577—471no—
531#3500—471no—
532#3499—471no—
533#3270—474no—
534#3269—474no—
535#3267—474no—
536#3266—474no—
537C2×#497—471no—
538#3059—471no—
539#3057—471no—
540#3040—471no—
541#3039—471no—
542#3011—471no—
543#3011D4711yescharacteristic, complemented
544#3010—471no—
545#3009—471no—
546#2943—471no—
547#2932—471no—
548C2×C47—22no—
549C2×C47—42no—
550C2×C47—42no—
551C2×C47C2×D4211yescharacteristic
552C2×C47#358612yes—
553D47—42no—
554D47—42no—
555D47—82no—
556C2×2−1+4—471no—
557C2×2−1+4—471no—
558C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
559C2×H(5,𝔽2)—471no—
560#578—948no—
561#577—948no—
562C2×#137—471no—
563C2×#137—472no—
564C2×#137—471no—
565C2×#137—472no—
566C2×#137—472no—
567C2×#137C2×D4711yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C2×#135—471no—
571C2×#135—472no—
572C2×#135—472no—
573C22×Q16—471no—
574C22×Q16—472no—
575C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—471no—
577C22×SD16—472no—
578C22×SD16—471no—
579C2×#131—471no—
580C2×#131—471no—
581D4×Q8—474no—
582#548—474no—
583#547—474no—
584#547—944no—
585#546—474no—
586#546—944no—
587#536—471no—
588#536—471no—
589#536—941no—
590#536—941no—
591#536—941no—
592#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#535—471no—
594#535—941no—
595#532—471no—
596#532—941no—
597#532—941no—
598C2×C4⋊Q8—471no—
599C2×C4⋊Q8—941no—
600C2×#124—471no—
601C2×#124—941no—
602C4×#41—471no—
603C4×#41—471no—
604#497—474no—
605#497—474no—
606#470—474no—
607#468—474no—
608#467—474no—
609#465—474no—
610#464—474no—
611#463—474no—
612#462—474no—
613#461—474no—
614#452—474no—
615#452—474no—
616#452C2×D4714yescomplemented
617#451—474no—
618#451C2×D4714yescomplemented
619#450—474no—
620#449—474no—
621#448—474no—
622#442—472no—
623#441—472no—
624#440—472no—
625#440—472no—
626#435—474no—
627#435—474no—
628#427—471no—
629#423—471no—
630#419—471no—
631#419—471no—
632#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#418—471no—
634#416—471no—
635#416C2×D4711yescharacteristic
636#408—471no—
637#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C2×#97—471no—
639C47#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—24no—
6412−1+4—42no—
6422−1+4—944no—
6432−1+4—944no—
6442−1+4—1882no—
6452−1+4—1882no—
646H(5,𝔽2)—944no—
647H(5,𝔽2)—1882no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—472no—
652C2×#41—472no—
653C2×#41—471no—
654C2×#41—472no—
655C2×#41—942no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—942no—
660C2×#41C22×D4712yes—
661C2×#41C22×D4711yescharacteristic
662C2×#41C22×D4711yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—472no—
665C22×Q8—471no—
666C22×Q8—472no—
667C22×Q8—941no—
668C22×Q8—941no—
669C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
670C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
671C22×Q8C22×D4712yes—
672C22×D4—472no—
673C22×D4—471no—
674C22×D4—941no—
675C22×D4—942no—
676#137—24no—
677#137—948no—
678#137—948no—
679#137—948no—
680#137—944no—
681#137—944no—
682AGL(1,ℤ/8)—944no—
683AGL(1,ℤ/8)—948no—
684#135—478no—
685#135—948no—
686#135—948no—
687C2×Q16—42no—
688C2×Q16—471no—
689C2×Q16—472no—
690C2×Q16—472no—
691C2×Q16—472no—
692C2×Q16—472no—
693C2×Q16—944no—
694C2×Q16—948no—
695C2×Q16C22×D4712yes—
696C2×Q16C22×D4714yes—
697C2×SD16—471no—
698C2×SD16—471no—
699C2×SD16—472no—
700C2×SD16—472no—
701C2×SD16—472no—
702C2×SD16—472no—
703C2×SD16—472no—
704C2×SD16—474no—
705C2×SD16—944no—
706C2×SD16—948no—
707C2×SD16—1882no—
708C2×SD16C22×D4712yes—
709C2×D8—471no—
710C2×D8—472no—
711#131—944no—
712#131—944no—
713C2×M16—471no—
714C2×M16—472no—
715C2×M16—472no—
716C2×M16C22×D4711yescharacteristic
717C22×C8—471no—
718C22×C8—472no—
719C22×C8—472no—
720C22×C8C22×D4711yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—471no—
723C4⋊Q8—474no—
724C4⋊Q8—941no—
725C4⋊Q8—941no—
726C4⋊Q8—941no—
727C4⋊Q8—944no—
728C4⋊Q8—941no—
729#127—471no—
730#127—941no—
731#124—21no—
732#124—471no—
733#124—471no—
734#124—474no—
735#124—941no—
736#124—941no—
737#124—941no—
738#124—944no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#123—22no—
742#123—944no—
743#123—942no—
744#123—944no—
745#123—944no—
746#123—942no—
747C22⋊Q8—474no—
748C22⋊Q8—474no—
749C22⋊Q8—944no—
750C22⋊Q8—944no—
751C22⋊Q8—944no—
752C22⋊Q8C22×D4714yes—
753#121—474no—
754#121—474no—
755#121—944no—
756#121—944no—
757#121—944no—
758#120—944no—
759#120—942no—
760C4×Q8—472no—
761C4×Q8—472no—
762C4×D4—474no—
763C4×D4—472no—
764C4×D4—472no—
765C4×D4—942no—
766C4×D4—944no—
767C4×D4—944no—
768C4×D4—942no—
769#117—471no—
770#117—941no—
771#117—941no—
772#117C22×D4711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—944no—
774C2×C4⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—944no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—941no—
779C2×C42—941no—
780#107—472no—
781#106—472no—
782C4⋊C8—474no—
783#103—474no—
784#103—472no—
785#103—474no—
786#103C22×D4712yes—
787#103C22×D4714yes—
788#102—472no—
789#102—474no—
790#102C22×D4712yes—
791C22⋊C8—474no—
792C22⋊C8C22×D4714yes—
793#97—472no—
794#97—472no—
795C24—942no—
796C24—941no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—24no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—474no—
805#41—944no—
806#41—942no—
807#41—942no—
808#41—942no—
809#41—944no—
810#41—944no—
811#41—1882no—
812#41—1884no—
813#41—1888no—
814#41—1884no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1884no—
818#41—1888no—
819#41D4×D4714yes—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—471no—
831C2×Q8—471no—
832C2×Q8—472no—
833C2×Q8—942no—
834C2×Q8—944no—
835C2×Q8—942no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—944no—
838C2×Q8—942no—
839C2×Q8—942no—
840C2×Q8—1882no—
841C2×Q8—1882no—
842C2×Q8—1884no—
843C2×Q8—1884no—
844C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
845C2×Q8C23×D4712yes—
846C2×Q8C23×D4712yes—
847C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—472no—
851C2×D4—474no—
852C2×D4—471no—
853C2×D4—471no—
854C2×D4—472no—
855C2×D4—942no—
856C2×D4—942no—
857C2×D4—942no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—944no—
860C2×D4—944no—
861C2×D4—942no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—1884no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1888no—
868C2×D4D4×D4712yes—
869C2×D4D4×D4711yescharacteristic
870C2×D4C23×D4711yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—472no—
877C22×C4—472no—
878C22×C4—942no—
879C22×C4—942no—
880C22×C4—942no—
881C22×C4—942no—
882C22×C4—942no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—942no—
886C22×C4—942no—
887C22×C4C23×D4712yes—
888C22×C4C23×D4711yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—44no—
891Q16—474no—
892Q16—944no—
893Q16—944no—
894Q16—944no—
895Q16—944no—
896SD16—24no—
897SD16—474no—
898SD16—474no—
899SD16—944no—
900SD16—944no—
901SD16—944no—
902SD16—944no—
903SD16—944no—
904SD16—1884no—
905D8—474no—
906D8—944no—
907M16—22no—
908M16—944no—
909M16—944no—
910M16—942no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—474no—
913C2×C8—471no—
914C2×C8—471no—
915C2×C8—472no—
916C2×C8—944no—
917C2×C8—944no—
918C2×C8C23×D4712yes—
919C2×C8C23×D4712yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—474no—
922C4⋊C4—472no—
923C4⋊C4—944no—
924C4⋊C4—944no—
925C4⋊C4—942no—
926C4⋊C4—944no—
927C4⋊C4—944no—
928C4⋊C4—942no—
929C4⋊C4C23×D4712yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—474no—
933C22⋊C4—474no—
934C22⋊C4—944no—
935C22⋊C4—944no—
936C22⋊C4—942no—
937C22⋊C4—944no—
938C22⋊C4—944no—
939C22⋊C4—942no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—944no—
942C42—21no—
943C42—471no—
944C42—471no—
945C42—472no—
946C42—942no—
947C42—942no—
948C42—941no—
949C23—21no—
950C23—472no—
951C23—941no—
952C23—942no—
953C23—3762no—
954C23—3764no—
955C23—1884no—
956C23—1882no—
957C23C2×D4×D4712yes—
958C23C2×D4×D4711yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—21no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—472no—
969Q8—942no—
970Q8—941no—
971Q8—942no—
972Q8—942no—
973Q8—1884no—
974Q8—1884no—
975Q8—1882no—
976Q8C2×D4×D4712yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—44no—
982D4—472no—
983D4—944no—
984D4—944no—
985D4—942no—
986D4—942no—
987D4—941no—
988D4—942no—
989D4—3764no—
990D4—1884no—
991D4—1884no—
992D4—1884no—
993D4—1884no—
994D4—1884no—
995D4—1882no—
996D4C2×D4×D4712yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—472no—
1009C2×C4—472no—
1010C2×C4—472no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—944no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—3762no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4—1884no—
1023C2×C4—1882no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4C2×D4×D4712yes—
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4712yes—
1029C2×C4#1309406912yes—
1030C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—472no—
1034C8—472no—
1035C8—942no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—42no—
1041C22—942no—
1042C22—942no—
1043C22—944no—
1044C22—1882no—
1045C22—1884no—
1046C22—1882no—
1047C22—7522no—
1048C22—7524no—
1049C22#1568975512yes—
1050C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—942no—
1057C4—942no—
1058C4—942no—
1059C4—942no—
1060C4—1882no—
1061C4—1882no—
1062C4#1568975512yes—
1063C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1064C4C2×#1309406911yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—3762no—
1069C2—1882no—
1070C2—1882no—
1071C2C2×#1568975511yescharacteristic
1072C2#2025817312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3011C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3011D47
hypocenterC47#61083
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689932C2semidirect
3. #20257182C2semidirect
4. #20257170C2semidirect
5. #20254962C2semidirect
6. #20254946C2semidirect
7. #20254917C2semidirect
8. #20254896C2semidirect
9. C2×#15689516C2semidirect
10. #20253042C2semidirect
11. #20253029C2semidirect
12. #20252885C2semidirect
13. #20252873C2semidirect
14. #20252679C2semidirect
15. #20252676C2semidirect
16. #20252668C2semidirect
17. #20252184C2semidirect
18. #20252103C2semidirect
19. C47×#3011C2semidirect
21. C2×#13094071C22semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094054C22semidirect
34. C2×#13094044C22semidirect
35. C22×#10625337C22semidirect
36. C22×#10625337C22semidirect
41. C2×#13094031C22semidirect
42. #15689786C22semidirect
44. #15689775C22semidirect
58. C2×#13094022C22semidirect
63. #15689591C22semidirect
64. #15689516C22semidirect
65. #15689516C22semidirect
66. #15689380C22semidirect
67. #15689371C22semidirect
68. #15689363C22semidirect
69. #15689354C22semidirect
70. #15689348C22semidirect
71. #15689341C22semidirect
72. #15689331C22semidirect
73. #15689326C22semidirect
75. #15689284C22semidirect
76. #15689277C22semidirect
78. #15689270C22semidirect
79. #15689264C22semidirect
80. #15689232C22semidirect
81. #15689227C22semidirect
82. #15689226C22semidirect
83. #15689220C22semidirect
84. #15689197C22semidirect
85. #15689191C22semidirect
86. #15689159C22semidirect
87. #15689146C22semidirect
88. #15689133C22semidirect
89. #15689132C22semidirect
91. #15689120C22semidirect
93. C2×#13093934C22semidirect
96. C22×Q16×C47C22semidirect
97. C47×#536C22semidirect
98. C47×#452C22semidirect
99. C47×#451C22semidirect
100. C47×#419C22semidirect
102. C47×#408C22semidirect
137. #13094044D4semidirect
543. #3011D47semidirect
575. C22×Q16C2×D47semidirect
592. #536C2×D47semidirect
616. #452C2×D47semidirect
618. #451C2×D47semidirect
632. #419C2×D47semidirect
637. #408C2×D47semidirect
639. C47#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899322
#202571822
#202571702
#202549622
#202549462
#202549172
#202548962
C2×#156895162
#202530422
#202530292
#202528852
#202528732
#202526792
#202526762
#202526682
#202521842
#202521032
C47×#30112
#6108347