Subgroups — #27092240

Order 12032.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20257150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#10625334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20254988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094070	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689926	—	2	16	no	—
20	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689778	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689776	—	2	1	no	—
32	#15689769	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689766	—	2	2	no	—
34	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689758	—	2	1	no	—
36	#15689701	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689681	—	2	2	no	—
38	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15689371	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689367	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689362	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689338	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689285	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689283	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689274	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689273	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689201	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689124	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689122	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#15689090	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₇×#547	—	2	1	no	—
83	C₄₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
85	C₄₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
87	D₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄₇×#534	—	2	2	no	—
90	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#121×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#13094070	—	2	8	no	—
95	#13094070	—	4	4	no	—
96	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
105	#13094050	—	2	8	no	—
106	#13094050	—	2	16	no	—
107	#13094049	—	2	8	no	—
108	#13094049	—	2	16	no	—
109	#13094044	—	2	16	no	—
110	#13094044	—	2	8	no	—
111	#13094044	—	4	4	no	—
112	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#10625334	—	2	16	no	—
121	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
128	#13094031	—	2	8	no	—
129	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
137	#13094009	—	2	4	no	—
138	#13094006	—	2	4	no	—
139	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
140	#13094000	—	2	2	no	—
141	#13093999	—	2	2	no	—
142	#13093998	—	2	1	no	—
143	#13093998	—	2	1	no	—
144	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
145	#13093997	—	2	4	no	—
146	#13093996	—	2	4	no	—
147	#13093995	—	2	2	no	—
148	#13093995	—	2	2	no	—
149	#13093994	—	2	4	no	—
150	#13093992	—	2	4	no	—
151	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
154	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
155	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
161	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
162	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
166	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
167	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
169	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
172	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	8	no	—
180	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
196	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
198	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
202	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
203	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
204	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
207	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
208	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
209	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
210	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
212	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
230	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
231	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
232	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
233	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
234	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
235	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
236	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
252	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
273	#10625354	—	4	8	no	—
274	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
276	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
277	#10625350	—	2	4	no	—
278	#10625350	—	2	4	no	—
279	#10625350	—	2	8	no	—
280	#10625350	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
296	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
317	#10625337	—	2	4	no	—
318	#10625337	—	4	2	no	—
319	#10625336	—	2	8	no	—
320	#10625336	—	2	4	no	—
321	#10625336	—	4	2	no	—
322	#10625335	—	2	8	no	—
323	#10625335	—	2	4	no	—
324	#10625335	—	4	2	no	—
325	#10625334	—	2	8	no	—
326	#10625334	—	2	8	no	—
327	#10625334	—	2	4	no	—
328	#10625334	—	4	2	no	—
329	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
331	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	#10625329	—	2	4	no	—
342	#10625329	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
367	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
369	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
372	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
373	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
374	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
375	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
376	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
380	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
381	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
382	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
383	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
384	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
385	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
386	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
413	D₁₈₈	—	2	4	no	—
414	D₁₈₈	—	2	2	no	—
415	D₁₈₈	—	2	2	no	—
416	D₁₈₈	—	2	2	no	—
417	D₁₈₈	—	4	8	no	—
418	D₁₈₈	—	4	2	no	—
419	D₁₈₈	—	8	1	no	—
420	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
422	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
423	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
425	Dic₉₄	—	2	2	no	—
426	Dic₉₄	—	2	2	no	—
427	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	#61084	—	47	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₄₇	—	16	8	no	—
446	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
456	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
459	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
460	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
463	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	complemented
464	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	Dic₄₇	—	4	2	no	—
467	Dic₄₇	—	4	2	no	—
468	C₂×#576	—	47	2	no	—
469	#3496	—	47	1	no	—
470	#3496	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3283	—	47	2	no	—
472	#3280	—	47	4	no	—
473	D₄×D₈	—	47	2	no	—
474	#3273	—	47	4	no	—
475	#3272	—	47	2	no	—
476	#3272	—	47	2	no	—
477	#3147	—	47	1	no	—
478	#3061	—	47	2	no	—
479	#3036	—	47	1	no	—
480	#3036	—	47	1	no	—
481	#3012	—	47	2	no	—
482	#3012	—	47	2	no	—
483	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
484	#2931	—	47	1	no	—
485	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
492	D₄₇	—	4	4	no	—
493	D₄₇	—	8	2	no	—
494	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
496	#576	—	94	16	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
501	C₂×#135	—	47	2	no	—
502	C₂×#135	—	47	4	no	—
503	C₂×#135	—	47	2	no	—
504	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
505	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
506	C₂×#131	—	47	2	no	—
507	#547	—	2	1	no	—
508	#547	—	47	2	no	—
509	#547	—	94	1	no	—
510	#547	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
511	#546	—	2	2	no	—
512	#546	—	47	4	no	—
513	#546	—	94	2	no	—
514	#546	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
515	D₄²	—	2	1	no	—
516	D₄²	—	47	2	no	—
517	D₄²	—	94	1	no	—
518	D₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
519	#537	—	47	2	no	—
520	#537	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
521	#534	—	2	2	no	—
522	#534	—	94	2	no	—
523	#532	—	47	1	no	—
524	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#121	—	2	2	no	—
527	C₂×#121	—	94	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#495	—	47	2	no	—
531	#495	—	47	2	no	—
532	#494	—	47	1	no	—
533	#493	—	47	1	no	—
534	#492	—	47	1	no	—
535	#492	—	47	1	no	—
536	#468	—	47	4	no	—
537	#468	—	47	4	no	—
538	#467	—	47	4	no	—
539	#466	—	47	4	no	—
540	#463	—	47	4	no	—
541	#463	—	47	4	no	—
542	#461	—	47	2	no	—
543	#461	—	47	2	no	—
544	#459	—	47	2	no	—
545	#459	—	47	2	no	—
546	#452	—	47	4	no	—
547	#452	—	47	4	no	—
548	#450	—	47	4	no	—
549	#450	—	47	4	no	—
550	#449	—	47	4	no	—
551	#449	—	47	4	no	—
552	#447	—	47	4	no	—
553	#447	—	47	4	no	—
554	C₄×D₈	—	47	2	no	—
555	C₄×D₈	—	47	2	no	—
556	C₄×D₈	—	47	2	no	—
557	C₄×D₈	—	47	2	no	—
558	#436	—	47	2	no	—
559	#436	—	47	2	no	—
560	C₈×D₄	—	47	2	no	—
561	C₈×D₄	—	47	2	no	—
562	C₂×#107	—	47	1	no	—
563	#423	—	47	1	no	—
564	#417	—	47	2	no	—
565	#417	—	47	2	no	—
566	C₂×#102	—	47	1	no	—
567	C₂×#102	—	47	1	no	—
568	#408	—	47	2	no	—
569	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
570	C₄₇	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	47	2	no	—
577	C₂×#41	—	47	4	no	—
578	C₂×#41	—	94	2	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
580	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
581	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
598	#135	—	94	8	no	—
599	#135	—	94	16	no	—
600	#135	—	188	4	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
609	C₂×D₈	—	47	8	no	—
610	C₂×D₈	—	47	2	no	—
611	C₂×D₈	—	47	2	no	—
612	C₂×D₈	—	47	2	no	—
613	C₂×D₈	—	47	4	no	—
614	C₂×D₈	—	47	4	no	—
615	C₂×D₈	—	47	2	no	—
616	C₂×D₈	—	94	16	no	—
617	#131	—	94	8	no	—
618	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	47	1	no	—
627	#127	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	#124	—	47	2	no	—
630	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
631	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
632	#123	—	2	4	no	—
633	#123	—	2	4	no	—
634	#123	—	94	4	no	—
635	#123	—	94	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	4	no	—
647	#121	—	47	4	no	—
648	#121	—	94	4	no	—
649	#121	—	94	2	no	—
650	#121	—	94	2	no	—
651	#121	—	94	1	no	—
652	#121	—	94	1	no	—
653	#121	—	94	2	no	—
654	#121	—	94	4	no	—
655	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
656	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
657	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
658	#120	—	2	4	no	—
659	#120	—	2	4	no	—
660	#120	—	94	4	no	—
661	#120	—	94	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	47	2	no	—
667	C₄×D₄	—	47	2	no	—
668	C₄×D₄	—	94	1	no	—
669	C₄×D₄	—	94	1	no	—
670	C₄×D₄	—	94	1	no	—
671	C₄×D₄	—	94	1	no	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	47	2	no	—
686	#107	—	47	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
689	#103	—	47	4	no	—
690	#103	—	47	4	no	—
691	#102	—	47	2	no	—
692	#102	—	47	2	no	—
693	#102	—	47	4	no	—
694	#102	—	47	2	no	—
695	#102	—	47	2	no	—
696	#102	—	47	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
699	C₄×C₈	—	47	1	no	—
700	C₄×C₈	—	47	1	no	—
701	C₄×C₈	—	47	1	no	—
702	C₄×C₈	—	47	1	no	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	2	4	no	—
705	C₂⁴	—	94	1	no	—
706	C₂⁴	—	94	4	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	8	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	94	8	no	—
715	#41	—	94	4	no	—
716	#41	—	94	4	no	—
717	#41	—	188	4	no	—
718	#41	—	188	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	47	4	no	—
736	C₂×D₄	—	47	2	no	—
737	C₂×D₄	—	47	2	no	—
738	C₂×D₄	—	94	8	no	—
739	C₂×D₄	—	94	4	no	—
740	C₂×D₄	—	94	4	no	—
741	C₂×D₄	—	94	2	no	—
742	C₂×D₄	—	94	1	no	—
743	C₂×D₄	—	94	1	no	—
744	C₂×D₄	—	94	1	no	—
745	C₂×D₄	—	94	4	no	—
746	C₂×D₄	—	94	2	no	—
747	C₂×D₄	—	376	4	no	—
748	C₂×D₄	—	188	4	no	—
749	C₂×D₄	—	188	8	no	—
750	C₂×D₄	—	188	16	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	94	4	no	—
775	Q₁₆	—	188	2	no	—
776	SD₁₆	—	94	4	no	—
777	SD₁₆	—	94	4	no	—
778	SD₁₆	—	94	8	no	—
779	SD₁₆	—	94	8	no	—
780	SD₁₆	—	188	2	no	—
781	SD₁₆	—	188	2	no	—
782	D₈	—	47	8	no	—
783	D₈	—	47	8	no	—
784	D₈	—	94	4	no	—
785	D₈	—	94	8	no	—
786	D₈	—	94	8	no	—
787	D₈	—	188	2	no	—
788	M₁₆	—	94	8	no	—
789	M₁₆	—	94	4	no	—
790	C₂×C₈	—	47	4	no	—
791	C₂×C₈	—	47	1	no	—
792	C₂×C₈	—	47	1	no	—
793	C₂×C₈	—	47	1	no	—
794	C₂×C₈	—	47	1	no	—
795	C₂×C₈	—	47	4	no	—
796	C₂×C₈	—	94	8	no	—
797	C₂×C₈	—	94	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	8	1	no	—
833	C₂³	—	8	1	no	—
834	C₂³	—	8	4	no	—
835	C₂³	—	8	4	no	—
836	C₂³	—	94	4	no	—
837	C₂³	—	94	2	no	—
838	C₂³	—	94	2	no	—
839	C₂³	—	376	1	no	—
840	C₂³	—	376	1	no	—
841	C₂³	—	376	4	no	—
842	C₂³	—	376	4	no	—
843	C₂³	—	188	8	no	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	94	2	no	—
850	Q₈	—	94	2	no	—
851	D₄	—	2	8	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	8	1	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	D₄	—	47	4	no	—
866	D₄	—	94	4	no	—
867	D₄	—	94	2	no	—
868	D₄	—	94	2	no	—
869	D₄	—	94	2	no	—
870	D₄	—	376	1	no	—
871	D₄	—	376	4	no	—
872	D₄	—	188	8	no	—
873	D₄	—	188	8	no	—
874	D₄	—	188	4	no	—
875	D₄	—	188	2	no	—
876	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂×C₄	—	94	2	no	—
889	C₂×C₄	—	94	2	no	—
890	C₂×C₄	—	376	2	no	—
891	C₂×C₄	—	376	1	no	—
892	C₂×C₄	—	188	8	no	—
893	C₂×C₄	—	188	4	no	—
894	C₂×C₄	—	188	4	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	47	2	no	—
905	C₈	—	47	2	no	—
906	C₈	—	94	4	no	—
907	C₈	—	94	1	no	—
908	C₈	—	94	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	16	8	no	—
922	C₂²	—	94	4	no	—
923	C₂²	—	376	4	no	—
924	C₂²	—	188	2	no	—
925	C₂²	—	188	2	no	—
926	C₂²	—	188	2	no	—
927	C₂²	—	188	2	no	—
928	C₂²	—	188	2	no	—
929	C₂²	—	752	8	no	—
930	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	188	2	no	—
939	C₄	—	188	2	no	—
940	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
941	C₄	#15689926	1	2	yes	complemented
942	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	376	2	no	—
949	C₂	—	188	4	no	—
950	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#15689926	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#20258159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689926	C₂	semidirect
2. #20257150	C₂	semidirect
3. #20255106	C₂	semidirect
4. #20255069	C₂	semidirect
5. D₄×#10625334	C₂	semidirect
6. #20254995	C₂	semidirect
7. #20254988	C₂	semidirect
8. #20254984	C₂	semidirect
9. #20253814	C₂	semidirect
10. #20253055	C₂	semidirect
11. #20252852	C₂	semidirect
12. #20252848	C₂	semidirect
13. #20252692	C₂	semidirect
14. #20252689	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
16. #20252100	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3496	C₂	semidirect
18. C₂×#13094070	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
28. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
30. #15689778	C₂²	semidirect
32. #15689769	C₂²	semidirect
34. D₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
36. #15689701	C₂²	semidirect
38. #15689673	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
41. #15689505	C₂²	semidirect
42. #15689505	C₂²	semidirect
43. #15689502	C₂²	semidirect
44. #15689499	C₂²	semidirect
45. #15689497	C₂²	semidirect
46. #15689495	C₂²	semidirect
47. #15689371	C₂²	semidirect
48. #15689367	C₂²	semidirect
49. #15689362	C₂²	semidirect
50. #15689357	C₂²	semidirect
51. #15689338	C₂²	semidirect
52. #15689335	C₂²	semidirect
53. #15689328	C₂²	semidirect
54. #15689325	C₂²	semidirect
55. #15689318	C₂²	semidirect
56. #15689315	C₂²	semidirect
57. #15689285	C₂²	semidirect
58. #15689283	C₂²	semidirect
59. #15689274	C₂²	semidirect
60. #15689273	C₂²	semidirect
61. #15689268	C₂²	semidirect
62. #15689266	C₂²	semidirect
63. #15689257	C₂²	semidirect
64. #15689256	C₂²	semidirect
65. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
66. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
67. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
68. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
69. #15689201	C₂²	semidirect
70. #15689201	C₂²	semidirect
71. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
72. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
74. #15689147	C₂²	semidirect
75. #15689124	C₂²	semidirect
76. #15689122	C₂²	semidirect
77. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
78. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
79. #15689090	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	semidirect
83. C₄₇×#547	C₂²	semidirect
85. C₄₇×#546	C₂²	semidirect
87. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#537	C₂²	semidirect
91. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#10625334	D₄	semidirect
256. C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
329. #10625334	C₂×D₄	semidirect
330. #10625334	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
463. C₄×C₄₇	#576	semidirect
470. #3496	D₄₇	semidirect
495. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	semidirect
510. #547	C₂×D₄₇	semidirect
514. #546	C₂×D₄₇	semidirect
518. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
520. #537	C₂×D₄₇	semidirect
525. #532	C₂×D₄₇	semidirect
529. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
570. C₄₇	#61084	semidirect
751. C₂×D₄	D₄×D₄₇	semidirect
941. C₄	#15689926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689926	2
#20257150	2
#20255106	2
#20255069	2
D₄×#10625334	2
#20254995	2
#20254988	2
#20254984	2
#20253814	2
#20253055	2
#20252852	2
#20252848	2
#20252692	2
#20252689	2
C₂×C₄×#10625334	2
#20252100	2
C₄₇×#3496	2
#61084	47