Subgroups — #27092269

Order 12032.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20257156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20255040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20252707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689937	—	2	8	no	—
27	#15689936	—	2	8	no	—
28	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13094047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13094047	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13094043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13094043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689791	—	2	2	no	—
48	#15689791	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689786	—	2	2	no	—
51	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689785	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689782	—	2	2	no	—
54	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689781	—	2	2	no	—
56	#15689781	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689703	—	2	2	no	—
58	#15689703	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689702	—	2	2	no	—
60	#15689702	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689672	—	2	2	no	—
62	#15689672	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689670	—	2	2	no	—
64	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689507	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689498	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689372	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689365	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689364	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689361	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689360	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689359	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689356	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689322	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689279	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689278	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689266	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689264	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689217	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689198	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689198	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689088	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689088	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#13094072	—	2	8	no	—
134	#13094072	—	4	4	no	—
135	#13094071	—	2	8	no	—
136	#13094071	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
143	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
147	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
148	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094056	—	2	8	no	—
157	#13094056	—	2	8	no	—
158	#13094055	—	2	8	no	—
159	#13094054	—	2	8	no	—
160	#13094053	—	2	8	no	—
161	#13094053	—	2	8	no	—
162	#13094047	—	2	4	no	—
163	#13094047	—	2	4	no	—
164	#13094046	—	2	4	no	—
165	#13094045	—	4	4	no	—
166	#13094043	—	2	4	no	—
167	#13094043	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
177	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
178	Q₁₆×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094030	—	2	4	no	—
188	#13094030	—	2	4	no	—
189	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13094023	—	2	2	no	—
200	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13094022	—	2	2	no	—
202	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
203	#13094020	—	2	2	no	—
204	#13094020	—	2	2	no	—
205	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
207	#13094012	—	2	2	no	—
208	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
209	#13094010	—	2	2	no	—
210	#13094010	—	2	2	no	—
211	#13094010	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13094010	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13094004	—	2	2	no	—
214	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
215	#13094003	—	2	2	no	—
216	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
217	#13094002	—	2	2	no	—
218	#13094002	—	2	2	no	—
219	#13094002	—	2	2	no	—
220	#13094001	—	2	2	no	—
221	#13094001	—	2	2	no	—
222	#13094001	—	2	2	no	—
223	#13094000	—	2	2	no	—
224	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093999	—	2	2	no	—
226	#13093999	—	2	2	no	—
227	#13093999	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093998	—	2	2	no	—
230	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093997	—	2	2	no	—
232	#13093997	—	2	2	no	—
233	#13093997	—	2	2	no	—
234	#13093997	—	2	2	no	—
235	#13093997	—	2	2	no	—
236	#13093997	—	2	2	no	—
237	#13093997	—	2	2	no	—
238	#13093997	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#13093997	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#13093996	—	2	2	no	—
241	#13093996	—	2	2	no	—
242	#13093996	—	2	2	no	—
243	#13093995	—	2	2	no	—
244	#13093995	—	2	2	no	—
245	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
247	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093989	—	2	2	no	—
251	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
304	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
308	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
321	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
351	#10625354	—	2	4	no	—
352	#10625354	—	2	4	no	—
353	#10625354	—	2	4	no	—
354	#10625354	—	4	2	no	—
355	#10625354	—	4	8	no	—
356	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
360	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	#10625352	—	2	4	no	—
364	#10625352	—	2	4	no	—
365	#10625352	—	2	4	no	—
366	#10625352	—	4	2	no	—
367	#10625352	—	4	8	no	—
368	#10625352	—	4	8	no	—
369	#10625350	—	2	2	no	—
370	#10625350	—	2	2	no	—
371	#10625350	—	2	2	no	—
372	#10625350	—	2	2	no	—
373	#10625350	—	2	4	no	—
374	#10625350	—	4	2	no	—
375	#10625350	—	4	8	no	—
376	#10625350	—	4	8	no	—
377	#10625350	—	4	8	no	—
378	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
409	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
410	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
412	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
413	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#10625337	—	2	4	no	—
437	#10625337	—	2	4	no	—
438	#10625337	—	4	2	no	—
439	#10625337	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#10625336	—	2	4	no	—
441	#10625336	—	2	4	no	—
442	#10625335	—	2	4	no	—
443	#10625335	—	2	4	no	—
444	#10625334	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#10625329	—	2	2	no	—
475	#10625329	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
481	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
482	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	D₃₇₆	—	2	2	no	—
484	#10625325	—	2	4	no	—
485	#10625325	—	4	2	no	—
486	#10625324	—	2	2	no	—
487	#10625324	—	2	2	no	—
488	#10625324	—	2	2	no	—
489	#10625324	—	2	2	no	—
490	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
491	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
492	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
493	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
503	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
505	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
507	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
509	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
510	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₁₈₈	—	2	2	no	—
550	D₁₈₈	—	2	2	no	—
551	D₁₈₈	—	2	2	no	—
552	D₁₈₈	—	2	2	no	—
553	D₁₈₈	—	4	1	no	—
554	D₁₈₈	—	4	4	no	—
555	D₁₈₈	—	4	4	no	—
556	D₁₈₈	—	8	2	no	—
557	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
565	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
566	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
567	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
569	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
570	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	Dic₉₄	—	2	2	no	—
573	Dic₉₄	—	2	8	no	—
574	Dic₉₄	—	2	2	no	—
575	Dic₉₄	—	2	2	no	—
576	Dic₉₄	—	2	2	no	—
577	Dic₉₄	—	2	2	no	—
578	Dic₉₄	—	4	4	no	—
579	Dic₉₄	—	4	4	no	—
580	Dic₉₄	—	4	4	no	—
581	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
583	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
584	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
585	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	#61086	—	47	1	no	maximal, Sylow
591	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄₇	D₄²	1	2	yes	—
613	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
616	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	Dic₄₇	—	2	1	no	—
623	Dic₄₇	—	2	4	no	—
624	Dic₄₇	—	2	1	no	—
625	Dic₄₇	—	2	1	no	—
626	Dic₄₇	—	4	2	no	—
627	Dic₄₇	—	4	2	no	—
628	Dic₄₇	D₄²	1	2	yes	—
629	Dic₄₇	#578	1	2	yes	complemented
630	C₂×#578	—	47	1	no	—
631	C₂×#578	—	47	1	no	—
632	#3497	—	47	2	no	—
633	#3287	—	47	1	no	—
634	#3287	—	47	1	no	—
635	D₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
636	D₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
637	#3285	—	47	1	no	—
638	#3285	—	47	1	no	—
639	#3285	—	47	1	no	—
640	#3285	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#3278	—	47	2	no	—
642	#3278	—	47	2	no	—
643	#3277	—	47	2	no	—
644	#3277	—	47	2	no	—
645	#3147	—	47	1	no	—
646	#3061	—	47	1	no	—
647	#3061	—	47	1	no	—
648	#3037	—	47	2	no	—
649	#3013	—	47	2	no	—
650	#3013	—	47	2	no	—
651	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
652	#2931	—	47	1	no	—
653	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
656	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
659	D₄₇	—	2	2	no	—
660	D₄₇	—	4	1	no	—
661	D₄₇	—	4	1	no	—
662	D₄₇	—	8	2	no	—
663	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
664	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
665	#578	—	94	8	no	—
666	#578	—	94	8	no	—
667	C₂×#137	—	47	2	no	—
668	C₂×#137	—	47	2	no	—
669	C₂×#137	—	47	2	no	—
670	C₂×#137	—	47	2	no	—
671	C₂×#137	—	47	2	no	—
672	C₂×#137	—	47	2	no	—
673	C₂×#135	—	47	1	no	—
674	C₂×#135	—	47	1	no	—
675	C₂×#135	—	47	2	no	—
676	C₂×#135	—	47	1	no	—
677	C₂×#135	—	47	1	no	—
678	C₂×#135	—	47	1	no	—
679	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
681	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
682	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
683	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
684	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#131	—	47	1	no	—
686	C₂×#131	—	47	1	no	—
687	#550	—	47	2	no	—
688	#550	—	47	2	no	—
689	#550	—	94	2	no	—
690	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
691	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
692	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
693	#548	—	47	2	no	—
694	#548	—	47	2	no	—
695	#548	—	47	2	no	—
696	#548	—	94	2	no	—
697	#548	—	94	2	no	—
698	#548	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
699	#537	—	47	2	no	—
700	#537	—	47	2	no	—
701	#537	—	94	2	no	—
702	#537	—	94	2	no	—
703	#532	—	47	1	no	—
704	#532	—	47	2	no	—
705	#532	—	94	2	no	—
706	#532	—	94	2	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
708	#495	—	47	2	no	—
709	#495	—	47	1	no	—
710	#495	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	#494	—	47	1	no	—
712	#493	—	47	1	no	—
713	#492	—	47	2	no	—
714	#468	—	47	2	no	—
715	#468	—	47	2	no	—
716	#468	—	47	2	no	—
717	#468	—	47	2	no	—
718	#467	—	47	1	no	—
719	#467	—	47	1	no	—
720	#467	—	47	1	no	—
721	#467	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	#466	—	47	1	no	—
723	#466	—	47	1	no	—
724	#466	—	47	1	no	—
725	#466	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	#464	—	47	2	no	—
727	#464	—	47	2	no	—
728	#464	—	47	2	no	—
729	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
730	#462	—	47	2	no	—
731	#462	—	47	2	no	—
732	#460	—	47	2	no	—
733	#460	—	47	2	no	—
734	#452	—	47	2	no	—
735	#452	—	47	2	no	—
736	#452	—	47	2	no	—
737	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
738	#451	—	47	2	no	—
739	#451	—	47	2	no	—
740	#451	—	47	2	no	—
741	#451	—	47	2	no	—
742	#449	—	47	2	no	—
743	#449	—	47	2	no	—
744	#449	—	47	2	no	—
745	#449	—	47	2	no	—
746	#448	—	47	2	no	—
747	#448	—	47	2	no	—
748	#448	—	47	2	no	—
749	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
751	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
752	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
755	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	#436	—	47	1	no	—
757	#436	—	47	1	no	—
758	#436	—	47	1	no	—
759	#436	—	47	1	no	—
760	C₈×D₄	—	47	1	no	—
761	C₈×D₄	—	47	1	no	—
762	C₈×D₄	—	47	1	no	—
763	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#107	—	47	1	no	—
765	#423	—	47	1	no	—
766	#417	—	47	2	no	—
767	#417	—	47	2	no	—
768	C₂×#103	—	47	2	no	—
769	#408	—	47	1	no	—
770	#408	—	47	1	no	—
771	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
772	C₄₇	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
777	C₂×#41	—	47	1	no	—
778	C₂×#41	—	47	1	no	—
779	C₂×#41	—	47	2	no	—
780	C₂×#41	—	47	2	no	—
781	C₂×#41	—	47	2	no	—
782	C₂×#41	—	47	2	no	—
783	C₂×#41	—	47	2	no	—
784	C₂×#41	—	94	2	no	—
785	C₂×#41	—	94	2	no	—
786	C₂×#41	—	94	2	no	—
787	C₂×#41	—	94	2	no	—
788	C₂×#41	—	94	2	no	—
789	C₂×#41	—	94	2	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
791	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
797	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
798	#137	—	94	8	no	—
799	#137	—	94	8	no	—
800	#137	—	94	8	no	—
801	#137	—	94	8	no	—
802	#137	—	94	8	no	—
803	#137	—	94	8	no	—
804	#135	—	2	4	no	—
805	#135	—	94	4	no	—
806	#135	—	94	4	no	—
807	#135	—	94	4	no	—
808	#135	—	94	4	no	—
809	#135	—	94	4	no	—
810	#135	—	188	4	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
834	C₂×D₈	—	47	2	no	—
835	C₂×D₈	—	47	1	no	—
836	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	#131	—	94	4	no	—
838	#131	—	94	4	no	—
839	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
840	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
841	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
843	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
844	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
847	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
848	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
849	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
855	#127	—	47	1	no	—
856	#127	—	47	2	no	—
857	#127	—	94	2	no	—
858	#127	—	94	2	no	—
859	#124	—	2	2	no	—
860	#124	—	47	1	no	—
861	#124	—	47	1	no	—
862	#124	—	47	2	no	—
863	#124	—	94	2	no	—
864	#124	—	94	2	no	—
865	#124	—	94	2	no	—
866	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
881	#121	—	2	2	no	—
882	#121	—	47	1	no	—
883	#121	—	47	1	no	—
884	#121	—	47	1	no	—
885	#121	—	47	1	no	—
886	#121	—	47	2	no	—
887	#121	—	47	2	no	—
888	#121	—	47	2	no	—
889	#121	—	94	2	no	—
890	#121	—	94	2	no	—
891	#121	—	94	2	no	—
892	#121	—	94	2	no	—
893	#121	—	94	2	no	—
894	#121	—	94	2	no	—
895	#121	—	94	2	no	—
896	#121	—	94	2	no	—
897	#121	—	94	2	no	—
898	#121	—	94	2	no	—
899	#121	—	94	2	no	—
900	#121	—	94	2	no	—
901	#121	—	94	2	no	—
902	#121	—	94	2	no	—
903	#121	—	94	2	no	—
904	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
905	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
910	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
911	C₄×D₄	—	2	2	no	—
912	C₄×D₄	—	47	1	no	—
913	C₄×D₄	—	47	1	no	—
914	C₄×D₄	—	47	1	no	—
915	C₄×D₄	—	94	2	no	—
916	C₄×D₄	—	94	2	no	—
917	C₄×D₄	—	94	2	no	—
918	C₄×D₄	—	94	2	no	—
919	C₄×D₄	—	94	2	no	—
920	C₄×D₄	—	94	2	no	—
921	C₄×D₄	—	94	2	no	—
922	C₄×D₄	—	94	2	no	—
923	C₄×D₄	—	94	2	no	—
924	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
929	#107	—	47	1	no	—
930	#107	—	47	2	no	—
931	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	#103	—	47	2	no	—
937	#103	—	47	2	no	—
938	#103	—	47	2	no	—
939	#103	—	47	2	no	—
940	#103	—	47	2	no	—
941	#103	—	47	2	no	—
942	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
944	#102	—	47	2	no	—
945	#102	—	47	2	no	—
946	#102	—	47	2	no	—
947	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄×C₈	—	47	1	no	—
957	C₄×C₈	—	47	1	no	—
958	C₄×C₈	—	47	1	no	—
959	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	#41	—	2	4	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	94	2	no	—
963	#41	—	94	2	no	—
964	#41	—	94	2	no	—
965	#41	—	94	2	no	—
966	#41	—	94	4	no	—
967	#41	—	94	4	no	—
968	#41	—	94	4	no	—
969	#41	—	94	4	no	—
970	#41	—	94	4	no	—
971	#41	—	94	4	no	—
972	#41	—	94	4	no	—
973	#41	—	188	2	no	—
974	#41	—	188	8	no	—
975	#41	—	188	8	no	—
976	#41	—	188	8	no	—
977	#41	—	188	2	no	—
978	#41	—	188	8	no	—
979	#41	—	188	2	no	—
980	#41	—	188	8	no	—
981	#41	—	188	8	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
1000	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1004	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	47	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1027	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	2	4	no	—
1049	Q₁₆	—	2	2	no	—
1050	Q₁₆	—	47	8	no	—
1051	Q₁₆	—	47	4	no	—
1052	Q₁₆	—	94	4	no	—
1053	Q₁₆	—	94	4	no	—
1054	Q₁₆	—	94	4	no	—
1055	Q₁₆	—	94	2	no	—
1056	Q₁₆	—	188	2	no	—
1057	Q₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
1058	SD₁₆	—	2	4	no	—
1059	SD₁₆	—	4	2	no	—
1060	SD₁₆	—	94	4	no	—
1061	SD₁₆	—	94	4	no	—
1062	SD₁₆	—	94	4	no	—
1063	SD₁₆	—	94	4	no	—
1064	SD₁₆	—	94	4	no	—
1065	SD₁₆	—	188	2	no	—
1066	D₈	—	2	2	no	—
1067	D₈	—	94	2	no	—
1068	D₈	—	188	2	no	—
1069	M₁₆	—	94	2	no	—
1070	M₁₆	—	94	2	no	—
1071	M₁₆	—	94	2	no	—
1072	M₁₆	—	94	2	no	—
1073	M₁₆	—	94	2	no	—
1074	M₁₆	—	94	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1078	C₂×C₈	—	47	4	no	—
1079	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1085	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	47	1	no	—
1128	C₄²	—	47	1	no	—
1129	C₄²	—	47	1	no	—
1130	C₄²	—	94	2	no	—
1131	C₄²	—	94	2	no	—
1132	C₄²	—	94	2	no	—
1133	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	47	1	no	—
1136	C₂³	—	47	1	no	—
1137	C₂³	—	47	1	no	—
1138	C₂³	—	94	2	no	—
1139	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	2	no	—
1144	Q₈	—	4	4	no	—
1145	Q₈	—	47	4	no	—
1146	Q₈	—	94	8	no	—
1147	Q₈	—	94	2	no	—
1148	Q₈	—	94	2	no	—
1149	Q₈	—	94	2	no	—
1150	Q₈	—	94	2	no	—
1151	Q₈	—	94	2	no	—
1152	Q₈	—	188	4	no	—
1153	Q₈	—	188	4	no	—
1154	Q₈	—	188	4	no	—
1155	Q₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	4	no	—
1160	D₄	—	8	2	no	—
1161	D₄	—	94	2	no	—
1162	D₄	—	94	2	no	—
1163	D₄	—	94	2	no	—
1164	D₄	—	94	2	no	—
1165	D₄	—	94	2	no	—
1166	D₄	—	94	2	no	—
1167	D₄	—	94	2	no	—
1168	D₄	—	94	2	no	—
1169	D₄	—	94	2	no	—
1170	D₄	—	94	2	no	—
1171	D₄	—	376	2	no	—
1172	D₄	—	376	2	no	—
1173	D₄	—	376	2	no	—
1174	D₄	—	376	2	no	—
1175	D₄	—	188	1	no	—
1176	D₄	—	188	4	no	—
1177	D₄	—	188	4	no	—
1178	D₄	—	188	4	no	—
1179	D₄	—	188	4	no	—
1180	D₄	—	188	4	no	—
1181	D₄	—	188	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₈	—	2	1	no	—
1223	C₈	—	2	1	no	—
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	47	2	no	—
1226	C₈	—	94	1	no	—
1227	C₈	—	94	1	no	—
1228	C₈	—	94	1	no	—
1229	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	47	2	no	—
1240	C₂²	—	94	1	no	—
1241	C₂²	—	94	1	no	—
1242	C₂²	—	94	1	no	—
1243	C₂²	—	94	1	no	—
1244	C₂²	—	94	1	no	—
1245	C₂²	—	94	1	no	—
1246	C₂²	—	94	1	no	—
1247	C₂²	—	94	1	no	—
1248	C₂²	—	188	2	no	—
1249	C₂²	—	188	2	no	—
1250	C₂²	—	188	2	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	47	2	no	—
1260	C₄	—	47	2	no	—
1261	C₄	—	94	1	no	—
1262	C₄	—	94	1	no	—
1263	C₄	—	94	4	no	—
1264	C₄	—	94	1	no	—
1265	C₄	—	188	2	no	—
1266	C₄	—	188	2	no	—
1267	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	8	2	no	—
1272	C₂	—	94	2	no	—
1273	C₂	—	376	2	no	—
1274	C₂	—	188	1	no	—
1275	C₂	—	188	1	no	—
1276	C₂	D₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#578×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#20258157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689937	C₂	semidirect
2. C₂×#15689936	C₂	semidirect
3. #20257156	C₂	semidirect
4. #20255145	C₂	semidirect
5. #20255142	C₂	semidirect
6. #20255137	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₄₇	C₂	semidirect
8. #20255131	C₂	semidirect
9. #20255130	C₂	semidirect
10. #20255128	C₂	semidirect
11. #20255052	C₂	semidirect
12. #20255047	C₂	semidirect
13. #20255041	C₂	semidirect
14. #20255040	C₂	semidirect
15. #20253813	C₂	semidirect
16. #20253059	C₂	semidirect
17. #20253053	C₂	semidirect
18. #20252858	C₂	semidirect
19. #20252707	C₂	semidirect
20. #20252698	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252095	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3285	C₂	semidirect
178. Q₁₆×D₄₇	D₄	semidirect
629. Dic₄₇	#578	semidirect
640. #3285	D₄₇	semidirect
772. C₄₇	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689937	2
C₂×#15689936	2
#20257156	2
#20255145	2
#20255142	2
#20255137	2
Q₁₆×C₂²⋊D₄₇	2
#20255131	2
#20255130	2
#20255128	2
#20255052	2
#20255047	2
#20255041	2
#20255040	2
#20253813	2
#20253059	2
#20253053	2
#20252858	2
#20252707	2
#20252698	2
C₄×Q₁₆×D₄₇	2
#20252095	2
C₄₇×#3285	2
#61086	47