Finite Group Databasebeta

← #27092292

Subgroups — #27092292

Order 12032.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20257177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255093C214yesmaximal, complemented
6#20255088C214yesmaximal, complemented
7#20255045C214yesmaximal, complemented
8#20254992C214yesmaximal, complemented
9C2×#15689508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252156C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252096C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094072C2211yescharacteristic
21C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
23#15689932—28no—
24#15689931—28no—
25C2×#13094056C2212yescomplemented
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094055C2212yescomplemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094051C2212yescomplemented
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31C2×#13094049C2212yescomplemented
32C2×#13094047C2212yescomplemented
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C2×#13094044C2212yescomplemented
35C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625336C2212yescomplemented
37C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D47C2212yescomplemented
39C22×D376C2211yescharacteristic
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
42#15689784C2214yescomplemented
43#15689783C2214yescomplemented
44#15689765—24no—
45#15689764C2214yescomplemented
46#15689761—24no—
47#15689761C2214yescomplemented
48#15689698—21no—
49#15689697—21no—
50#15689697C2211yescharacteristic, complemented
51#15689692C2211yescharacteristic
52#15689691—21no—
53#15689687—21no—
54#15689687C2211yescharacteristic
55#15689674—21no—
56#15689669—21no—
57#15689669C2211yescharacteristic
58C2×#13094013—21no—
59C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D47—21no—
62#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
63#15689591C2211yescharacteristic, complemented
64#15689508C2214yescomplemented
65#15689508C2214yescomplemented
66#15689372C2214yescomplemented
67#15689371C2214yescomplemented
68#15689355C2214yescomplemented
69#15689354C2214yescomplemented
70#15689348C2214yescomplemented
71#15689347C2214yescomplemented
72#15689341C2214yescomplemented
73#15689340C2214yescomplemented
74#15689284C2214yescomplemented
75#15689277C2214yescomplemented
76#15689271C2214yescomplemented
77#15689270C2214yescomplemented
78#15689259C2214yescomplemented
79#15689258C2214yescomplemented
80#15689215C2212yescomplemented
81#15689214C2212yescomplemented
82#15689208C2212yescomplemented
83#15689203C2212yescomplemented
84#15689198C2214yescomplemented
85(C22⋊D47)⋊C8C2214yescomplemented
86#15689159C2211yescharacteristic, complemented
87#15689146C2211yescharacteristic, complemented
88#15689132C2211yescharacteristic, complemented
89#15689129C2211yescharacteristic, complemented
90#15689127C2211yescharacteristic, complemented
91#15689120C2211yescharacteristic, complemented
92#15689089C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
95C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
97C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
98C47×#452C2214yescomplemented
99C47×#451C2214yescomplemented
100C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
103#13094072—24no—
104#13094072—42no—
105#13094070—24no—
106#13094070—24no—
107#13094070—42no—
108#13094070—42no—
109C2×#10625354—21no—
110C2×#10625354—21no—
111C2×#10625354C2312yes—
112C2×#10625354C2312yes—
113C2×#10625350—22no—
114C2×#10625350—21no—
115C2×#10625350C2311yescharacteristic
116C2×#10625350C2312yes—
117C2×#10625350C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D47—21no—
119C2×Q8×D47C2312yes—
120C22×D188—21no—
121C22×D188C2311yescharacteristic
122C22×D188C2311yescharacteristic
123C22×D188C2312yes—
124C2×D4×D47—22no—
125C2×D4×D47—21no—
126C2×D4×D47—22no—
127C2×D4×D47C2312yes—
128#13094056—28no—
129#13094055—24no—
130#13094055—28no—
131#13094052—24no—
132#13094051—28no—
133#13094049—24no—
134#13094049—28no—
135#13094047—28no—
136#13094044—28no—
137#13094044D418yescomplemented
138C2×#10625337C2312yes—
139C2×#10625337C2311yescharacteristic
140C2×#10625325C2312yes—
141C2×#10625335C2311yescharacteristic
142C2×#10625336—28no—
143C2×#10625336—24no—
144C2×#10625336—24no—
145C2×#10625336C2312yes—
146C2×#10625336C2312yes—
147C2×#10625336C2312yes—
148C2×#10625336C2312yes—
149C2×#10625336C2312yes—
150C2×#10625336C2312yes—
151C2×#10625336C2311yescharacteristic
152SD16×D47—28no—
153C2×D376—42no—
154C2×D376C2312yes—
155C2×D376C2314yes—
156C2×#10625334C2312yes—
157C2×#10625334C2311yescharacteristic
158#13094032—24no—
159#13094031—24no—
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161C2×#10625329C2312yes—
162C2×#10625324C2312yes—
163C22×C47⋊C8C2312yes—
164C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D47C2312yes—
166#13094022—21no—
167#13094022D411yescharacteristic
168#13094021—21no—
169#13094020—21no—
170#13094020D411yescharacteristic
171#13094013—21no—
172#13094013—21no—
173#13094013—24no—
174#13094013—21no—
175#13094013—21no—
176#13094013—21no—
177#13094013—21no—
178#13094013D411yescharacteristic
179#13094013C2314yes—
180#13094013C2314yes—
181#13094012—21no—
182#13094011D411yescharacteristic
183#13094010—24no—
184#13094009—24no—
185#13094007—22no—
186#13094007—24no—
187#13094002—24no—
188#13094000—24no—
189#13094000C2314yes—
190#13093999—24no—
191#13093999C2314yes—
192#13093998—24no—
193#13093998C2314yes—
194#13093997—24no—
195#13093996—24no—
196#13093996D414yes—
197#13093994—24no—
198#13093994—22no—
199#13093992—22no—
200#13093992—24no—
201Q8×Dic47C2312yes—
202#13093989C2312yes—
203D4×Dic47—22no—
204D4×Dic47C2312yes—
205#13093986—24no—
206#13093986C2312yes—
207C4×C22⋊D47—24no—
208C4×C22⋊D47C2314yes—
209(C22⋊D47)⋊C4—22no—
210#13093983—21no—
211#13093983C2311yescharacteristic
212#13093981—21no—
213C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
214C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
215C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
216C22⋊C4×D47—24no—
217C2×C4×Dic47—21no—
218C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
219C42×D47—21no—
220#13093957C2312yes—
221#13093955C2312yes—
222Dic47⋊C8C2314yes—
223#13093949C2312yes—
224#13093948C2314yes—
225#13093946C2312yes—
226#13093946C2314yes—
227#13093944C2314yes—
228(C2×D47)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic47C2312yes—
230C8×Dic47C2312yes—
2312−1+4×C47—24no—
2322−1+4×C47—42no—
233C2×#41×C47—22no—
234C2×#41×C47—21no—
235C2×#41×C47C2312yes—
236C2×#41×C47C2311yescharacteristic
237C2×#41×C47C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C47—21no—
239C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C47C2312yes—
242#137×C47—24no—
243C2×Q16×C47—42no—
244C2×Q16×C47C2312yes—
245C2×Q16×C47C2314yes—
246C2×SD16×C47C2312yes—
247C2×M16×C47C2311yescharacteristic
248C22×C8×C47C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C47—21no—
250#124×C47—21no—
251#123×C47—22no—
252C22⋊Q8×C47C2314yes—
253#117×C47C2311yescharacteristic
254#103×C47C2312yes—
255#103×C47C2314yes—
256#102×C47C2312yes—
257C22⋊C8×C47C2314yes—
258C23×D47—22no—
259C23×D47—21no—
260C23×D47—21no—
261C23×D47—22no—
262#41×C47—22no—
263#41×C47—22no—
264#41×C47—22no—
265#41×C47—24no—
266#41×C47—42no—
267#41×C47—44no—
268#41×C47—48no—
269#41×C47C2×D414yes—
270C2×Q8×C47—21no—
271C2×Q8×C47—22no—
272C2×Q8×C47—21no—
273C2×Q8×C47—24no—
274C2×Q8×C47—22no—
275C2×Q8×C47—22no—
276C2×Q8×C47—22no—
277C2×Q8×C47—22no—
278C2×Q8×C47—42no—
279C2×Q8×C47—44no—
280C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C47C2412yes—
282C2×Q8×C47C2412yes—
283C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
284C2×D4×C47—21no—
285C2×D4×C47—22no—
286C2×D4×C47C2×D412yes—
287C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C47C2411yescharacteristic
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47—22no—
293C22×C4×C47—22no—
294C22×C4×C47C2412yes—
295C22×C4×C47C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—22no—
298C2×C22⋊D47—24no—
299C2×C22⋊D47—22no—
300C2×C22⋊D47C2×D412yes—
301C2×C22⋊D47C2×D414yes—
302C22×Dic47—22no—
303C22×Dic47C2×D412yes—
304#10625354—24no—
305#10625354—24no—
306#10625354—42no—
307#10625354—42no—
308#10625354—44no—
309#10625354—44no—
310Q8×D47—24no—
311Q8×D47—42no—
312Q8×D47—44no—
313D4×D47—24no—
314D4×D47—42no—
315D4×D47—44no—
316D4×D47—48no—
317D4×D47—48no—
318#10625350—22no—
319#10625350—22no—
320#10625350—22no—
321#10625350—24no—
322#10625350—42no—
323#10625350—44no—
324#10625350—48no—
325#10625350C2×D414yes—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—24no—
331C2×D188—22no—
332C2×D188—22no—
333C2×D188—22no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—24no—
337C2×D188—42no—
338C2×D188—44no—
339C2×D188C2×D411yescharacteristic
340C2×D188C2412yes—
341C2×D188C2412yes—
342C2×D188C2411yescharacteristic
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—22no—
345C2×C4×D47—22no—
346C2×C4×D47—22no—
347C2×C4×D47—22no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47C2412yes—
350C2×Dic94—22no—
351C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic94C2411yescharacteristic
353Q16×C47—24no—
354Q16×C47—44no—
355SD16×C47—24no—
356M16×C47—22no—
357C2×C8×C47—22no—
358C2×C8×C47C2412yes—
359C2×C8×C47C2412yes—
360C4⋊C4×C47—24no—
361C4⋊C4×C47C2412yes—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—24no—
364C42×C47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47C2×D414yes—
368#10625337—24no—
369#10625337C2×D414yes—
370#10625336—24no—
371#10625336—24no—
372#10625336—24no—
373#10625336—24no—
374#10625336—24no—
375#10625336—24no—
376#10625336C2×D414yes—
377#10625335C2×D414yes—
378#10625334—24no—
379#10625334C2×D414yes—
380(C2×D47)⋊C4—24no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—24no—
384(C2×D47)⋊C4—24no—
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—24no—
387(C2×D47)⋊C4—22no—
388(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
389C4⋊Dic47—22no—
390C4⋊Dic47C2412yes—
391Dic47⋊C4—22no—
392Dic47⋊C4—24no—
393Dic47⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic47—21no—
395C4×Dic47—22no—
396C4×Dic47—22no—
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2412yes—
400#10625329—22no—
401#10625329—24no—
402C2×C47⋊C8—24no—
403C2×C47⋊C8C2×D414yes—
404C2×C47⋊C8C2412yes—
405C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
407D376—24no—
408D376—44no—
409#10625325—24no—
410#10625324—24no—
411C8×D47—24no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47C22×D412yes—
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C22×D47—21no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—44no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—84no—
423C22×D47—84no—
424C22×D47—82no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47C22×D412yes—
427Q8×C47—22no—
428Q8×C47—21no—
429Q8×C47—22no—
430Q8×C47—22no—
431Q8×C47—22no—
432Q8×C47—22no—
433Q8×C47—44no—
434Q8×C47—42no—
435Q8×C47—42no—
436Q8×C47C22×D412yes—
437D4×C47—24no—
438D4×C47—24no—
439D4×C47—22no—
440D4×C47—21no—
441D4×C47—44no—
442D4×C47C22×D412yes—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—24no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—22no—
449C2×C4×C47—22no—
450C2×C4×C47—44no—
451C2×C4×C47—44no—
452C2×C4×C47—42no—
453C2×C4×C47—42no—
454C2×C4×C47C22×D412yes—
455C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C47C22×D412yes—
457C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
458C2×C4×C47C2511yescharacteristic
459C22⋊D47—24no—
460C22⋊D47—24no—
461C22⋊D47—44no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—44no—
464C22⋊D47—84no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—42no—
468C2×Dic47—82no—
469C2×Dic47C22×D412yes—
470C2×Dic47C22×D412yes—
471C2×Dic47C22×D412yes—
472D188—22no—
473D188—22no—
474D188—22no—
475D188—21no—
476D188—22no—
477D188—22no—
478D188—44no—
479D188—44no—
480D188—44no—
481D188—42no—
482D188—42no—
483D188—84no—
484D188C22×D412yes—
485C4×D47—24no—
486C4×D47—22no—
487C4×D47—22no—
488C4×D47—44no—
489C4×D47—44no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—44no—
492C4×D47—82no—
493Dic94—22no—
494Dic94—21no—
495Dic94—44no—
496Dic94C22×D412yes—
497C8×C47—22no—
498C8×C47—22no—
499C47⋊C8—22no—
500C47⋊C8C22×D412yes—
501C47⋊C8C22×D412yes—
502#61088—471nomaximal, Sylow
503C22×C47—22no—
504C22×C47—24no—
505C22×C47—22no—
506C22×C47—22no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47D4212yes—
509C22×C47C23×D411yescharacteristic
510C2×D47—24no—
511C2×D47—22no—
512C2×D47—22no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—44no—
515C2×D47—44no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—164no—
519C2×D47—164no—
520C2×D47—162no—
521C2×D47—162no—
522C4×C47—22no—
523C4×C47—22no—
524C4×C47—42no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47D4212yes—
528C4×C47C23×D411yescharacteristic
529C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530Dic47—22no—
531Dic47—22no—
532Dic47—22no—
533Dic47—22no—
534Dic47—42no—
535C2×#577—471no—
536C2×#577—471no—
537#3500—471no—
538#3500—471no—
539#3282—474no—
540#3282—474no—
541#3277—474no—
542#3273—474no—
543C2×#495—471no—
544#3057—471no—
545#3057—471no—
546#3040—471no—
547#3040—471no—
548#3011—471no—
549#3011D4711yescharacteristic, complemented
550#3008—471no—
551#3008—471no—
552C4×#135—471no—
553#2931—471no—
554C2×C47—22no—
555C2×C47—42no—
556C2×C47—42no—
557C2×C47C2×D4211yescharacteristic
558C2×C47#358412yes—
559D47—42no—
560D47—42no—
561D47—82no—
562D47—82no—
563C2×2−1+4—471no—
564C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
565C2×H(5,𝔽2)—471no—
566C2×H(5,𝔽2)—471no—
567#577—948no—
568#577—948no—
569C2×#137—471no—
570C2×#137—472no—
571C2×#137—472no—
572C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
577C2×#135—471no—
578C2×#135—472no—
579C2×#135—472no—
580C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
581C22×SD16—471no—
582C22×SD16—471no—
583C22×SD16—472no—
584C22×SD16—472no—
585C22×D8—471no—
586C2×#131—471no—
587C2×#131—471no—
588#548—474no—
589#548—474no—
590#546—474no—
591#546—474no—
592#546—944no—
593#546—944no—
594#536—471no—
595#536—941no—
596#536—941no—
597#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#535—471no—
599#535—471no—
600#535—941no—
601#535—941no—
602#532—471no—
603#532—941no—
604#532—941no—
605C2×#124—471no—
606C2×#124—471no—
607C2×#124—941no—
608C2×#124—941no—
609C4×#41—471no—
610C4×#41—471no—
611#495—474no—
612#495—474no—
613#468—474no—
614#468—474no—
615#465—474no—
616#465—474no—
617#464—474no—
618#464—474no—
619#463—474no—
620#463—474no—
621#452—474no—
622#452C2×D4714yescomplemented
623#451—474no—
624#451C2×D4714yescomplemented
625#449—474no—
626#449—474no—
627#447—474no—
628#447—474no—
629C4×Q16—472no—
630C4×SD16—472no—
631C4×SD16—472no—
632C4×D8—472no—
633#436—474no—
634C8×D4—474no—
635#427—471no—
636#423—471no—
637#419—471no—
638#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#418—471no—
640#418—471no—
641#416—471no—
642#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
643#408—471no—
644#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
645C2×C4×C8—471no—
646C47#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—24no—
6482−1+4—42no—
6492−1+4—944no—
6502−1+4—1882no—
651H(5,𝔽2)—944no—
652H(5,𝔽2)—944no—
653H(5,𝔽2)—1882no—
654H(5,𝔽2)—1882no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—472no—
659C2×#41—472no—
660C2×#41—471no—
661C2×#41—472no—
662C2×#41—942no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—941no—
665C2×#41—941no—
666C2×#41C22×D4712yes—
667C2×#41C22×D4711yescharacteristic
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—472no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
673C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4712yes—
675C22×D4—472no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—471no—
678C22×D4—472no—
679C22×D4—941no—
680C22×D4—942no—
681C22×D4—941no—
682C22×D4—942no—
683#137—24no—
684#137—948no—
685#137—948no—
686#137—944no—
687AGL(1,ℤ/8)—944no—
688AGL(1,ℤ/8)—948no—
689AGL(1,ℤ/8)—948no—
690AGL(1,ℤ/8)—944no—
691#135—478no—
692#135—948no—
693#135—948no—
694C2×Q16—42no—
695C2×Q16—471no—
696C2×Q16—472no—
697C2×Q16C22×D4712yes—
698C2×Q16C22×D4714yes—
699C2×SD16—471no—
700C2×SD16—471no—
701C2×SD16—472no—
702C2×SD16—472no—
703C2×SD16—472no—
704C2×SD16—472no—
705C2×SD16—472no—
706C2×SD16—472no—
707C2×SD16—472no—
708C2×SD16—944no—
709C2×SD16—944no—
710C2×SD16—948no—
711C2×SD16—948no—
712C2×SD16C22×D4712yes—
713C2×D8—471no—
714C2×D8—472no—
715C2×D8—472no—
716C2×D8—474no—
717C2×D8—1882no—
718#131—944no—
719#131—944no—
720C2×M16—471no—
721C2×M16—472no—
722C2×M16—472no—
723C2×M16C22×D4711yescharacteristic
724C22×C8—471no—
725C22×C8—472no—
726C22×C8—472no—
727C22×C8C22×D4711yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—471no—
730C4⋊Q8—941no—
731#127—471no—
732#127—941no—
733#127—941no—
734#124—21no—
735#124—471no—
736#124—471no—
737#124—474no—
738#124—474no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#124—941no—
742#124—941no—
743#124—941no—
744#124—944no—
745#124—944no—
746#124—941no—
747#124—941no—
748#123—22no—
749#123—944no—
750#123—944no—
751#123—942no—
752C22⋊Q8—474no—
753C22⋊Q8—944no—
754C22⋊Q8—944no—
755C22⋊Q8C22×D4714yes—
756#121—474no—
757#121—474no—
758#121—474no—
759#121—944no—
760#121—944no—
761#121—944no—
762#121—944no—
763#120—942no—
764#120—944no—
765#120—944no—
766#120—942no—
767C4×Q8—472no—
768C4×Q8—472no—
769C4×D4—474no—
770C4×D4—472no—
771C4×D4—472no—
772C4×D4—942no—
773C4×D4—944no—
774C4×D4—944no—
775C4×D4—942no—
776#117—471no—
777#117—941no—
778#117—941no—
779#117C22×D4711yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—944no—
781C2×C22⋊C4—944no—
782C2×C22⋊C4—942no—
783C2×C22⋊C4—942no—
784C2×C42—471no—
785C2×C42—941no—
786C2×C42—941no—
787#107—472no—
788#106—472no—
789C4⋊C8—474no—
790#103—474no—
791#103—472no—
792#103C22×D4712yes—
793#103C22×D4714yes—
794#102—472no—
795#102—474no—
796#102—474no—
797#102C22×D4712yes—
798C22⋊C8—474no—
799C22⋊C8C22×D4714yes—
800C4×C8—472no—
801C4×C8—472no—
802C24—942no—
803C24—942no—
804C24—941no—
805C24—941no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—24no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—474no—
814#41—944no—
815#41—942no—
816#41—942no—
817#41—942no—
818#41—944no—
819#41—944no—
820#41—1882no—
821#41—1884no—
822#41—1888no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41—1884no—
826#41—1884no—
827#41D4×D4714yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—471no—
839C2×Q8—471no—
840C2×Q8—942no—
841C2×Q8—944no—
842C2×Q8—1882no—
843C2×Q8—1884no—
844C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
845C2×Q8C23×D4712yes—
846C2×Q8C23×D4712yes—
847C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—472no—
851C2×D4—474no—
852C2×D4—471no—
853C2×D4—471no—
854C2×D4—472no—
855C2×D4—472no—
856C2×D4—944no—
857C2×D4—944no—
858C2×D4—942no—
859C2×D4—942no—
860C2×D4—942no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—944no—
863C2×D4—944no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—942no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1884no—
874C2×D4—1882no—
875C2×D4—1884no—
876C2×D4—1888no—
877C2×D4—1888no—
878C2×D4D4×D4712yes—
879C2×D4D4×D4711yescharacteristic
880C2×D4C23×D4711yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—472no—
887C22×C4—472no—
888C22×C4—942no—
889C22×C4—942no—
890C22×C4—942no—
891C22×C4—942no—
892C22×C4—942no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—942no—
895C22×C4C23×D4712yes—
896C22×C4C23×D4711yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—44no—
899Q16—474no—
900Q16—944no—
901SD16—24no—
902SD16—474no—
903SD16—474no—
904SD16—944no—
905SD16—944no—
906SD16—944no—
907SD16—944no—
908SD16—944no—
909SD16—944no—
910SD16—944no—
911D8—474no—
912D8—944no—
913D8—944no—
914D8—1884no—
915M16—22no—
916M16—944no—
917M16—944no—
918M16—942no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—474no—
921C2×C8—471no—
922C2×C8—471no—
923C2×C8—472no—
924C2×C8—944no—
925C2×C8—944no—
926C2×C8C23×D4712yes—
927C2×C8C23×D4712yes—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—474no—
930C4⋊C4—472no—
931C4⋊C4—942no—
932C4⋊C4—944no—
933C4⋊C4—942no—
934C4⋊C4C23×D4712yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—474no—
938C22⋊C4—474no—
939C22⋊C4—944no—
940C22⋊C4—944no—
941C22⋊C4—944no—
942C22⋊C4—944no—
943C22⋊C4—944no—
944C22⋊C4—942no—
945C22⋊C4—944no—
946C22⋊C4—942no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—944no—
949C42—21no—
950C42—471no—
951C42—471no—
952C42—472no—
953C42—942no—
954C42—942no—
955C42—941no—
956C23—21no—
957C23—472no—
958C23—941no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—3762no—
962C23—3762no—
963C23—3764no—
964C23—3764no—
965C23—1884no—
966C23—1884no—
967C23—1882no—
968C23—1882no—
969C23C2×D4×D4712yes—
970C23C2×D4×D4711yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—472no—
981Q8—942no—
982Q8—941no—
983Q8—1884no—
984Q8C2×D4×D4712yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—22no—
988D4—21no—
989D4—44no—
990D4—472no—
991D4—944no—
992D4—944no—
993D4—942no—
994D4—942no—
995D4—942no—
996D4—941no—
997D4—942no—
998D4—942no—
999D4—3764no—
1000D4—3764no—
1001D4—1884no—
1002D4—1884no—
1003D4—1884no—
1004D4—1884no—
1005D4—1884no—
1006D4—1884no—
1007D4—1882no—
1008D4—1882no—
1009D4C2×D4×D4712yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—472no—
1022C2×C4—472no—
1023C2×C4—472no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—944no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—3762no—
1030C2×C4—3762no—
1031C2×C4—1884no—
1032C2×C4—1884no—
1033C2×C4—1884no—
1034C2×C4—1884no—
1035C2×C4—1882no—
1036C2×C4C2×D4×D4712yes—
1037C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D4712yes—
1039C2×C4#1309406912yes—
1040C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—472no—
1044C8—472no—
1045C8—942no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—942no—
1052C22—942no—
1053C22—944no—
1054C22—1882no—
1055C22—1882no—
1056C22—1884no—
1057C22—1884no—
1058C22—1882no—
1059C22—7522no—
1060C22—7522no—
1061C22—7524no—
1062C22—7524no—
1063C22#1568975512yes—
1064C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—942no—
1071C4—942no—
1072C4—942no—
1073C4—942no—
1074C4—1882no—
1075C4#1568975512yes—
1076C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1077C4C2×#1309406911yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—3762no—
1082C2—3762no—
1083C2—1882no—
1084C2—1882no—
1085C2C2×#1568975511yescharacteristic
1086C2#2025815812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3011C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3011D47
hypocenterC47#61088
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689931C2semidirect
3. #20257182C2semidirect
4. #20257177C2semidirect
5. #20255093C2semidirect
6. #20255088C2semidirect
7. #20255045C2semidirect
8. #20254992C2semidirect
9. C2×#15689508C2semidirect
10. #20253030C2semidirect
11. #20253029C2semidirect
12. #20252885C2semidirect
13. #20252884C2semidirect
14. #20252679C2semidirect
15. #20252659C2semidirect
16. #20252658C2semidirect
17. #20252156C2semidirect
18. #20252096C2semidirect
19. C47×#3011C2semidirect
21. C2×#13094070C22semidirect
22. C2×#13094070C22semidirect
25. C2×#13094056C22semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094051C22semidirect
31. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094047C22semidirect
34. C2×#13094044C22semidirect
35. C22×#10625336C22semidirect
36. C22×#10625336C22semidirect
37. C22×#10625336C22semidirect
38. C2×SD16×D47C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
41. C2×#13094031C22semidirect
42. #15689784C22semidirect
43. #15689783C22semidirect
45. #15689764C22semidirect
47. #15689761C22semidirect
50. #15689697C22semidirect
59. C2×#13094013C22semidirect
60. C2×#13094013C22semidirect
62. #41×Dic47C22semidirect
63. #15689591C22semidirect
64. #15689508C22semidirect
65. #15689508C22semidirect
66. #15689372C22semidirect
67. #15689371C22semidirect
68. #15689355C22semidirect
69. #15689354C22semidirect
70. #15689348C22semidirect
71. #15689347C22semidirect
72. #15689341C22semidirect
73. #15689340C22semidirect
74. #15689284C22semidirect
75. #15689277C22semidirect
76. #15689271C22semidirect
77. #15689270C22semidirect
78. #15689259C22semidirect
79. #15689258C22semidirect
80. #15689215C22semidirect
81. #15689214C22semidirect
82. #15689208C22semidirect
83. #15689203C22semidirect
84. #15689198C22semidirect
85. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
86. #15689159C22semidirect
87. #15689146C22semidirect
88. #15689132C22semidirect
89. #15689129C22semidirect
90. #15689127C22semidirect
91. #15689120C22semidirect
92. #15689089C22semidirect
93. C2×C8×Dic47C22semidirect
95. C2×#137×C47C22semidirect
96. C22×Q16×C47C22semidirect
97. C47×#536C22semidirect
98. C47×#452C22semidirect
99. C47×#451C22semidirect
100. C47×#419C22semidirect
101. C47×#416C22semidirect
102. C47×#408C22semidirect
137. #13094044D4semidirect
549. #3011D47semidirect
572. C2×#137C2×D47semidirect
580. C22×Q16C2×D47semidirect
597. #536C2×D47semidirect
622. #452C2×D47semidirect
624. #451C2×D47semidirect
638. #419C2×D47semidirect
642. #416C2×D47semidirect
644. #408C2×D47semidirect
646. C47#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899312
#202571822
#202571772
#202550932
#202550882
#202550452
#202549922
C2×#156895082
#202530302
#202530292
#202528852
#202528842
#202526792
#202526592
#202526582
#202521562
#202520962
C47×#30112
#6108847