Subgroups — #27092374

Order 12032.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20257150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#10625334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20254864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20253838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13094049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094070	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689926	—	2	16	no	—
20	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689778	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689776	—	2	1	no	—
32	#15689769	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689766	—	2	2	no	—
34	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689758	—	2	1	no	—
36	#15689701	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689681	—	2	2	no	—
38	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689510	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689495	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689374	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689367	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689350	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689315	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689285	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689274	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689090	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
84	D₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
85	D₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₇×#535	—	2	2	no	—
88	C₄₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄₇×#532	—	2	1	no	—
90	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#13094070	—	2	8	no	—
95	#13094070	—	4	4	no	—
96	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
105	#13094050	—	2	16	no	—
106	#13094050	—	2	8	no	—
107	#13094050	—	4	4	no	—
108	#13094049	—	2	16	no	—
109	#13094049	D₄	1	8	yes	complemented
110	#13094044	—	2	8	no	—
111	#13094044	—	2	16	no	—
112	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
119	C₂×#10625334	—	2	16	no	—
120	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
126	#13094031	—	2	8	no	—
127	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094009	—	2	4	no	—
136	#13094006	—	2	4	no	—
137	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
138	#13094000	—	2	2	no	—
139	#13093999	—	2	2	no	—
140	#13093998	—	2	1	no	—
141	#13093998	—	2	1	no	—
142	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
143	#13093997	—	2	4	no	—
144	#13093996	—	2	4	no	—
145	#13093995	—	2	2	no	—
146	#13093995	—	2	2	no	—
147	#13093994	—	2	4	no	—
148	#13093992	—	2	4	no	—
149	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
150	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
151	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
159	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
160	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
165	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
166	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
167	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
169	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
172	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
173	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
176	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	8	no	—
179	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
194	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
195	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
196	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
197	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
198	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
202	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
203	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
204	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
205	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
206	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
207	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
208	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
209	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
212	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
213	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
225	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
232	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
233	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
234	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
235	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
236	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
237	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
238	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
261	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
279	#10625354	—	4	8	no	—
280	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
281	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
282	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
283	#10625350	—	2	4	no	—
284	#10625350	—	2	4	no	—
285	#10625350	—	2	8	no	—
286	#10625350	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
302	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
324	#10625337	—	2	4	no	—
325	#10625336	—	2	4	no	—
326	#10625336	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
327	#10625335	—	2	4	no	—
328	#10625335	—	2	8	no	—
329	#10625335	—	4	4	no	—
330	#10625334	—	2	4	no	—
331	#10625334	—	2	8	no	—
332	#10625334	—	2	8	no	—
333	#10625334	—	2	8	no	—
334	#10625334	—	4	4	no	—
335	#10625334	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
336	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	#10625329	—	2	2	no	—
347	#10625329	—	2	8	no	—
348	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
358	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
361	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
362	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
363	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
370	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
371	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
373	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
375	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
377	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
378	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
379	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
380	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
381	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
383	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
384	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
385	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
386	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
387	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
388	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
389	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
390	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
391	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
392	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
393	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
417	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
420	D₁₈₈	—	2	4	no	—
421	D₁₈₈	—	2	2	no	—
422	D₁₈₈	—	2	2	no	—
423	D₁₈₈	—	2	2	no	—
424	D₁₈₈	—	4	8	no	—
425	D₁₈₈	—	4	2	no	—
426	D₁₈₈	—	8	1	no	—
427	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
430	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
431	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
432	Dic₉₄	—	2	2	no	—
433	Dic₉₄	—	2	2	no	—
434	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	#61093	—	47	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
451	C₂²×C₄₇	—	16	8	no	—
452	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
461	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
462	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
467	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
468	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
469	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
470	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	complemented
471	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	Dic₄₇	—	4	2	no	—
474	Dic₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂×#576	—	47	2	no	—
476	#3498	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#3496	—	47	1	no	—
478	#3284	—	47	2	no	—
479	D₄×D₈	—	47	2	no	—
480	#3274	—	47	2	no	—
481	#3272	—	47	2	no	—
482	#3268	—	47	4	no	—
483	#3264	—	47	4	no	—
484	#3151	—	47	1	no	—
485	#3062	—	47	2	no	—
486	#3035	—	47	1	no	—
487	C₂×#459	—	47	1	no	—
488	#3012	—	47	2	no	—
489	#3008	—	47	2	no	—
490	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
491	#2935	—	47	1	no	—
492	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
499	D₄₇	—	4	4	no	—
500	D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
503	#576	—	94	16	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
509	C₂×#135	—	47	2	no	—
510	C₂×#135	—	47	4	no	—
511	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
512	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
513	C₂×#131	—	47	2	no	—
514	#550	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
515	#550	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
516	#547	—	47	2	no	—
517	#547	—	94	1	no	—
518	#546	—	47	4	no	—
519	#546	—	94	2	no	—
520	D₄²	—	2	2	no	—
521	D₄²	—	2	2	no	—
522	D₄²	—	47	2	no	—
523	D₄²	—	94	1	no	—
524	D₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
525	D₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
526	#537	—	47	2	no	—
527	#535	—	2	2	no	—
528	#535	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
529	#534	—	94	2	no	—
530	#532	—	2	1	no	—
531	#532	—	47	1	no	—
532	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#127	—	2	1	no	—
534	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#121	—	94	2	no	—
536	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
538	#496	—	47	4	no	—
539	#493	—	47	2	no	—
540	#492	—	47	2	no	—
541	#469	—	47	4	no	—
542	#468	—	47	4	no	—
543	#466	—	47	4	no	—
544	#465	—	47	4	no	—
545	#464	—	47	2	no	—
546	#463	—	47	2	no	—
547	#462	—	47	1	no	—
548	#461	—	47	1	no	—
549	#460	—	47	1	no	—
550	#459	—	47	4	no	—
551	#459	—	47	2	no	—
552	#459	—	47	2	no	—
553	#459	—	47	1	no	—
554	#452	—	47	4	no	—
555	#450	—	47	4	no	—
556	#449	—	47	4	no	—
557	#449	—	47	4	no	—
558	#449	—	47	4	no	—
559	#447	—	47	4	no	—
560	#447	—	47	4	no	—
561	#447	—	47	4	no	—
562	#442	—	47	2	no	—
563	#440	—	47	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
565	C₄×D₈	—	47	2	no	—
566	#436	—	47	2	no	—
567	#435	—	47	4	no	—
568	C₈×D₄	—	47	2	no	—
569	#428	—	47	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
571	#418	—	47	1	no	—
572	#417	—	47	1	no	—
573	#416	—	47	2	no	—
574	C₂×#102	—	47	2	no	—
575	#408	—	47	2	no	—
576	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
577	C₄₇	#61093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
582	C₂×#41	—	2	2	no	—
583	C₂×#41	—	47	2	no	—
584	C₂×#41	—	47	4	no	—
585	C₂×#41	—	94	2	no	—
586	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
587	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
602	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
608	#135	—	94	16	no	—
609	#135	—	94	8	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
616	C₂×D₈	—	47	2	no	—
617	C₂×D₈	—	47	2	no	—
618	C₂×D₈	—	47	4	no	—
619	C₂×D₈	—	47	4	no	—
620	C₂×D₈	—	47	4	no	—
621	C₂×D₈	—	47	4	no	—
622	C₂×D₈	—	94	16	no	—
623	C₂×D₈	—	94	8	no	—
624	#131	—	94	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
626	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
632	#127	—	2	2	no	—
633	#127	—	2	2	no	—
634	#127	—	2	2	no	—
635	#127	—	2	1	no	—
636	#127	—	2	1	no	—
637	#127	—	47	1	no	—
638	#127	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
640	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
641	#124	—	2	2	no	—
642	#124	—	47	2	no	—
643	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
644	#123	—	94	4	no	—
645	#123	—	94	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	4	no	—
651	#121	—	2	4	no	—
652	#121	—	47	4	no	—
653	#121	—	94	4	no	—
654	#121	—	94	2	no	—
655	#121	—	94	2	no	—
656	#121	—	94	1	no	—
657	#121	—	94	1	no	—
658	#121	—	94	2	no	—
659	#121	—	94	4	no	—
660	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
661	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
662	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
663	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
664	#120	—	2	4	no	—
665	#120	—	2	4	no	—
666	#120	—	2	4	no	—
667	#120	—	94	4	no	—
668	#120	—	94	4	no	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	47	2	no	—
676	C₄×D₄	—	47	2	no	—
677	C₄×D₄	—	94	1	no	—
678	C₄×D₄	—	94	1	no	—
679	C₄×D₄	—	94	1	no	—
680	C₄×D₄	—	94	1	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
685	#117	—	2	1	no	—
686	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	#107	—	47	2	no	—
694	#106	—	47	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
698	#103	—	47	2	no	—
699	#103	—	47	2	no	—
700	#103	—	47	2	no	—
701	#102	—	47	4	no	—
702	#102	—	47	4	no	—
703	#102	—	47	2	no	—
704	#102	—	47	2	no	—
705	#102	—	47	2	no	—
706	#102	—	47	2	no	—
707	#102	—	47	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
710	#97	—	47	2	no	—
711	C₄×C₈	—	47	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	4	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	94	1	no	—
715	C₂⁴	—	94	4	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	8	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	8	no	—
722	#41	—	94	8	no	—
723	#41	—	94	4	no	—
724	#41	—	94	4	no	—
725	#41	—	188	4	no	—
726	#41	—	188	8	no	—
727	#41	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
728	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	16	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	4	no	—
751	C₂×D₄	—	47	4	no	—
752	C₂×D₄	—	47	2	no	—
753	C₂×D₄	—	47	2	no	—
754	C₂×D₄	—	94	8	no	—
755	C₂×D₄	—	94	4	no	—
756	C₂×D₄	—	94	4	no	—
757	C₂×D₄	—	94	2	no	—
758	C₂×D₄	—	94	1	no	—
759	C₂×D₄	—	94	1	no	—
760	C₂×D₄	—	94	1	no	—
761	C₂×D₄	—	94	4	no	—
762	C₂×D₄	—	94	2	no	—
763	C₂×D₄	—	376	4	no	—
764	C₂×D₄	—	188	4	no	—
765	C₂×D₄	—	188	8	no	—
766	C₂×D₄	—	188	16	no	—
767	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	Q₁₆	—	94	4	no	—
788	SD₁₆	—	47	8	no	—
789	SD₁₆	—	94	8	no	—
790	SD₁₆	—	94	4	no	—
791	SD₁₆	—	94	4	no	—
792	SD₁₆	—	188	4	no	—
793	D₈	—	47	8	no	—
794	D₈	—	94	8	no	—
795	D₈	—	94	8	no	—
796	D₈	—	94	8	no	—
797	D₈	—	94	4	no	—
798	D₈	—	188	4	no	—
799	M₁₆	—	47	4	no	—
800	M₁₆	—	94	8	no	—
801	M₁₆	—	94	2	no	—
802	C₂×C₈	—	47	2	no	—
803	C₂×C₈	—	47	2	no	—
804	C₂×C₈	—	47	2	no	—
805	C₂×C₈	—	47	2	no	—
806	C₂×C₈	—	94	8	no	—
807	C₂×C₈	—	94	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	2	1	no	—
835	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	8	2	no	—
845	C₂³	—	8	4	no	—
846	C₂³	—	8	4	no	—
847	C₂³	—	94	4	no	—
848	C₂³	—	94	2	no	—
849	C₂³	—	94	2	no	—
850	C₂³	—	376	1	no	—
851	C₂³	—	376	1	no	—
852	C₂³	—	376	4	no	—
853	C₂³	—	376	4	no	—
854	C₂³	—	188	8	no	—
855	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	4	no	—
858	Q₈	—	2	1	no	—
859	Q₈	—	94	2	no	—
860	Q₈	—	94	2	no	—
861	Q₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	8	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	2	1	no	—
868	D₄	—	2	4	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	8	2	no	—
876	D₄	—	8	2	no	—
877	D₄	—	8	4	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	47	4	no	—
880	D₄	—	94	4	no	—
881	D₄	—	94	2	no	—
882	D₄	—	94	2	no	—
883	D₄	—	94	2	no	—
884	D₄	—	376	1	no	—
885	D₄	—	376	4	no	—
886	D₄	—	188	8	no	—
887	D₄	—	188	8	no	—
888	D₄	—	188	4	no	—
889	D₄	—	188	2	no	—
890	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	94	2	no	—
903	C₂×C₄	—	94	2	no	—
904	C₂×C₄	—	376	2	no	—
905	C₂×C₄	—	376	1	no	—
906	C₂×C₄	—	188	8	no	—
907	C₂×C₄	—	188	4	no	—
908	C₂×C₄	—	188	4	no	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
918	C₈	—	47	4	no	—
919	C₈	—	94	2	no	—
920	C₈	—	94	2	no	—
921	C₈	—	94	2	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	16	4	no	—
934	C₂²	—	16	8	no	—
935	C₂²	—	94	4	no	—
936	C₂²	—	376	4	no	—
937	C₂²	—	188	2	no	—
938	C₂²	—	188	2	no	—
939	C₂²	—	188	2	no	—
940	C₂²	—	188	2	no	—
941	C₂²	—	188	2	no	—
942	C₂²	—	752	8	no	—
943	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	188	2	no	—
953	C₄	—	188	2	no	—
954	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
955	C₄	#15689926	1	2	yes	complemented
956	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	8	4	no	—
962	C₂	—	376	2	no	—
963	C₂	—	188	4	no	—
964	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#15689926	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3498	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689926	C₂	semidirect
2. #20257150	C₂	semidirect
3. #20255118	C₂	semidirect
4. D₄×#10625334	C₂	semidirect
5. #20255008	C₂	semidirect
6. #20254984	C₂	semidirect
7. #20254929	C₂	semidirect
8. #20254864	C₂	semidirect
9. #20253838	C₂	semidirect
10. #20253064	C₂	semidirect
11. #20252843	C₂	semidirect
12. C₂×#15689315	C₂	semidirect
13. #20252692	C₂	semidirect
14. #20252654	C₂	semidirect
15. C₄×#13094049	C₂	semidirect
16. #20252132	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3498	C₂	semidirect
18. C₂×#13094070	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
27. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
28. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
30. #15689778	C₂²	semidirect
32. #15689769	C₂²	semidirect
34. D₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
36. #15689701	C₂²	semidirect
38. #15689673	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
41. #15689510	C₂²	semidirect
42. #15689499	C₂²	semidirect
43. #15689495	C₂²	semidirect
44. #15689374	C₂²	semidirect
45. #15689367	C₂²	semidirect
46. #15689357	C₂²	semidirect
47. #15689350	C₂²	semidirect
48. #15689345	C₂²	semidirect
49. #15689338	C₂²	semidirect
50. #15689333	C₂²	semidirect
51. #15689328	C₂²	semidirect
52. #15689323	C₂²	semidirect
53. #15689318	C₂²	semidirect
54. #15689315	C₂²	semidirect
55. #15689315	C₂²	semidirect
56. #15689315	C₂²	semidirect
57. #15689285	C₂²	semidirect
58. #15689274	C₂²	semidirect
59. #15689268	C₂²	semidirect
60. #15689266	C₂²	semidirect
61. #15689266	C₂²	semidirect
62. #15689257	C₂²	semidirect
63. #15689256	C₂²	semidirect
64. #15689256	C₂²	semidirect
65. #15689233	C₂²	semidirect
66. #15689221	C₂²	semidirect
67. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
68. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
69. #15689201	C₂²	semidirect
70. #15689195	C₂²	semidirect
71. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #15689166	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
74. #15689127	C₂²	semidirect
75. #15689124	C₂²	semidirect
76. #15689117	C₂²	semidirect
77. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
78. #15689090	C₂²	semidirect
79. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
80. C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	semidirect
81. C₄₇×#550	C₂²	semidirect
82. C₄₇×#550	C₂²	semidirect
85. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
86. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#535	C₂²	semidirect
92. C₂×#127×C₄₇	C₂²	semidirect
93. C₄×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
109. #13094049	D₄	semidirect
238. #41×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
294. C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
326. #10625336	C₂×D₄	semidirect
335. #10625334	C₂×D₄	semidirect
348. #10625329	C₂×D₄	semidirect
470. C₄×C₄₇	#576	semidirect
476. #3498	D₄₇	semidirect
502. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	semidirect
514. #550	C₂×D₄₇	semidirect
515. #550	C₂×D₄₇	semidirect
524. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
525. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
528. #535	C₂×D₄₇	semidirect
534. C₂×#127	C₂×D₄₇	semidirect
536. C₄×#41	C₂×D₄₇	semidirect
577. C₄₇	#61093	semidirect
727. #41	D₄×D₄₇	semidirect
955. C₄	#15689926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689926	2
#20257150	2
#20255118	2
D₄×#10625334	2
#20255008	2
#20254984	2
#20254929	2
#20254864	2
#20253838	2
#20253064	2
#20252843	2
C₂×#15689315	2
#20252692	2
#20252654	2
C₄×#13094049	2
#20252132	2
C₄₇×#3498	2
#61093	47