Finite Group Databasebeta

← #27092443

Subgroups — #27092443

Order 12032.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20257170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20257157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255137C212yesmaximal, complemented
6#20255115C212yesmaximal, complemented
7#20255051C212yesmaximal, complemented
8#20255031C212yesmaximal, complemented
9#20254965C212yesmaximal, complemented
10#20254955C212yesmaximal, complemented
11#20254950C212yesmaximal, complemented
12#20254940C212yesmaximal, complemented
13#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252841C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252686C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252206C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094072C2211yescharacteristic
25C2×#13094071C2211yescharacteristic
26C2×#13094071C2211yescharacteristic
27C2×#13094071C2211yescharacteristic
28#15689940—28no—
29#15689939—28no—
30C2×#13094057C2212yes—
31C2×#13094057C2212yes—
32C2×#13094057C2211yescharacteristic
33C2×#13094057C2211yescharacteristic
34C2×#13094056C2212yes—
35C2×#13094055C2211yescharacteristic
36C2×#13094054C2211yescharacteristic
37C2×#13094053C2212yes—
38C2×#13094046C2211yescharacteristic
39C2×#13094046C2212yes—
40C2×#13094045C2212yes—
41C2×#13094044C2211yescharacteristic
42C22×Dic188C2211yescharacteristic
43C22×Dic188C2212yes—
44C22×#10625337C2211yescharacteristic
45C2×Q16×D47C2212yes—
46C2×#13094032C2211yescharacteristic
47#15689791—21no—
48#15689791C2212yes—
49#15689786—21no—
50#15689786C2212yes—
51#15689786C2212yes—
52#15689786C2212yes—
53#15689783—21no—
54#15689783C2212yes—
55#15689779—21no—
56#15689779C2212yes—
57#15689775C2212yes—
58#15689775C2212yes—
59#15689771—22no—
60#15689771—22no—
61#15689704C2211yescharacteristic
62#15689700—22no—
63#15689699C2211yescharacteristic
64#15689698—21no—
65#15689693—21no—
66#15689672—21no—
67#15689669C2211yescharacteristic
68#15689669C2211yescharacteristic
69#15689668—22no—
70C2×#13094022C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D47—21no—
72#15689591C2211yescharacteristic
73C2×#13093989C2211yescharacteristic
74#15689516C2212yes—
75#15689514C2212yes—
76#15689501C2212yes—
77#15689494C2212yes—
78#15689382C2212yes—
79#15689370C2212yes—
80#15689365C2212yes—
81#15689353C2212yes—
82#15689348C2211yescharacteristic
83#15689344C2211yescharacteristic
84#15689341C2211yescharacteristic
85#15689337C2211yescharacteristic
86#15689332C2212yes—
87#15689332C2212yes—
88#15689332C2212yes—
89#15689332C2212yes—
90#15689332C2211yescharacteristic
91#15689327C2211yescharacteristic
92#15689322C2211yescharacteristic
93#15689317C2211yescharacteristic
94#15689288C2212yes—
95#15689286C2212yes—
96#15689286C2212yes—
97#15689283C2212yes—
98#15689283C2212yes—
99#15689283C2212yes—
100#15689280C2212yes—
101#15689280C2212yes—
102#15689280C2212yes—
103#15689278C2212yes—
104#15689278C2212yes—
105#15689278C2212yes—
106#15689271C2212yes—
107#15689266C2212yes—
108#15689263C2212yes—
109#15689261C2212yes—
110#15689229C2212yes—
111#15689222C2212yes—
112#15689217C2212yes—
113#15689210C2212yes—
114#15689199C2212yes—
115#15689194C2212yes—
116#15689192C2212yes—
117C8×C22⋊D47C2212yes—
118C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
119#15689131C2211yescharacteristic
120#15689122C2211yescharacteristic
121#15689117C2211yescharacteristic
122C2×#13093947C2211yescharacteristic
123#15689090C2211yescharacteristic
124#15689089C2211yescharacteristic
125M16×Dic47C2211yescharacteristic
126C2×#137×C47C2211yescharacteristic
127C2×#131×C47C2211yescharacteristic
128C47×#537C2211yescharacteristic
129C47×#536C2211yescharacteristic
130C47×#470C2212yes—
131C47×#468C2212yes—
132C47×#467C2212yes—
133C47×#465C2212yes—
134C47×#428C2211yescharacteristic
135C47×#416C2211yescharacteristic
136C2×#103×C47C2211yescharacteristic
137#13094072—24no—
138#13094072—42no—
139#13094071—24no—
140#13094071—24no—
141#13094071—24no—
142#13094071—42no—
143#13094071—42no—
144#13094071—42no—
145C2×#10625354—21no—
146C2×#10625354C2312yes—
147C2×#10625350—22no—
148C2×#10625350—21no—
149C2×#10625350C2311yescharacteristic
150C2×#10625350C2311yescharacteristic
151C2×#10625350C2312yes—
152C2×#10625350C2312yes—
153C2×#10625350C2311yescharacteristic
154C2×#10625352—22no—
155C2×#10625352—21no—
156C2×#10625352—22no—
157C2×#10625352—21no—
158C2×#10625352—22no—
159C2×#10625352C2312yes—
160C22×Dic94—21no—
161C22×Dic94C2311yescharacteristic
162C22×Dic94C2312yes—
163C22×Dic94C2312yes—
164C22×Dic94C2311yescharacteristic
165C2×Q8×D47—21no—
166C2×Q8×D47—21no—
167C2×Q8×D47—21no—
168C2×Q8×D47C2312yes—
169C2×Q8×D47C2312yes—
170#13094057—24no—
171#13094057—28no—
172#13094057—28no—
173#13094057D418yescomplemented
174#13094056—28no—
175#13094055—42no—
176#13094054—42no—
177#13094053—28no—
178#13094046—24no—
179#13094046—28no—
180#13094045—28no—
181#13094044—24no—
182C2×Dic188—24no—
183C2×Dic188—28no—
184C2×Dic188C2312yes—
185C2×Dic188C2311yescharacteristic
186C2×Dic188C2312yes—
187C2×Dic188C2312yes—
188C2×Dic188C2312yes—
189C2×#10625337—24no—
190C2×#10625337C2311yescharacteristic
191C2×#10625337C2312yes—
192C2×#10625337C2312yes—
193C2×#10625337C2312yes—
194C2×#10625337C2312yes—
195Q16×D47—28no—
196C2×#10625325C2312yes—
197C2×#10625325C2311yescharacteristic
198C2×#10625325C2311yescharacteristic
199C2×#10625325C2312yes—
200C2×#10625335C2311yescharacteristic
201C2×#10625335C2312yes—
202C2×#10625336C2311yescharacteristic
203C2×#10625336C2312yes—
204C2×D376C2311yescharacteristic
205C2×#10625334C2311yescharacteristic
206#13094032—24no—
207C2×#10625329C2311yescharacteristic
208C2×#10625324C2312yes—
209C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C8×D47C2312yes—
211#13094024—21no—
212#13094023—22no—
213#13094023—22no—
214#13094023—22no—
215#13094022—21no—
216#13094022—21no—
217#13094022D411yescharacteristic
218#13094022C2312yes—
219#13094022C2311yescharacteristic
220#13094022C2312yes—
221#13094020—22no—
222#13094020D411yescharacteristic
223#13094020C2311yescharacteristic
224#13094013D411yescharacteristic
225#13094013C2311yescharacteristic
226#13094012—21no—
227#13094011D411yescharacteristic
228#13094011C2311yescharacteristic
229#13094010—22no—
230#13094010—22no—
231#13094009—22no—
232#13094009—22no—
233#13094008—22no—
234#13094006—22no—
235#13094006—22no—
236#13094004—21no—
237#13094004C2312yes—
238#13094004C2312yes—
239#13094004C2312yes—
240#13094002—22no—
241#13094002—22no—
242#13094002—22no—
243#13094002—22no—
244#13094001—22no—
245#13094001—22no—
246#13094001—22no—
247#13094001—22no—
248#13093999—21no—
249#13093999C2312yes—
250#13093998—22no—
251#13093997—22no—
252#13093997—22no—
253#13093997—22no—
254#13093997—22no—
255#13093996—22no—
256#13093996—21no—
257#13093996—21no—
258#13093996—22no—
259#13093996D412yes—
260#13093996D412yes—
261#13093989—21no—
262#13093989—21no—
263#13093989C2311yescharacteristic
264#13093989C2312yes—
265#13093989C2312yes—
266#13093989C2311yescharacteristic
267D4×Dic47—22no—
268#13093986—22no—
269#13093986C2311yescharacteristic
270#13093986C2311yescharacteristic
271C4×C22⋊D47—21no—
272C4×C22⋊D47—21no—
273C4×C22⋊D47C2312yes—
274C4×C22⋊D47C2312yes—
275(C22⋊D47)⋊C4—22no—
276(C22⋊D47)⋊C4—22no—
277(C22⋊D47)⋊C4—22no—
278(C22⋊D47)⋊C4—21no—
279(C22⋊D47)⋊C4—21no—
280(C22⋊D47)⋊C4—22no—
281#13093981—21no—
282C2×Dic47⋊C4—21no—
283C2×Dic47⋊C4—21no—
284C2×Dic47⋊C4—21no—
285C4⋊C4×D47—22no—
286C4⋊C4×D47—22no—
287C2×C4×Dic47—21no—
288C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
289C42×D47—21no—
290Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
291Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
292Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
293Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
294#13093947C2312yes—
295#13093947C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093947C2312yes—
298#13093947C2312yes—
299#13093947C2311yescharacteristic
300#13093947C2311yescharacteristic
301#13093944C2312yes—
302#13093944C2311yescharacteristic
303#13093944C2311yescharacteristic
304C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
305C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307(C2×D47)⋊C8C2312yes—
308#13093934C2312yes—
309C8×Dic47C2312yes—
310C2×#41×C47C2311yescharacteristic
311C2×#41×C47C2311yescharacteristic
312C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
313#137×C47—24no—
314C2×Q16×C47C2312yes—
315C2×SD16×C47C2312yes—
316#131×C47—24no—
317C2×M16×C47C2312yes—
318C2×M16×C47C2311yescharacteristic
319C22×C8×C47C2312yes—
320C22×C8×C47C2311yescharacteristic
321C4⋊Q8×C47—21no—
322#124×C47—21no—
323#123×C47—22no—
324C22⋊Q8×C47—21no—
325C22⋊Q8×C47C2312yes—
326C22⋊Q8×C47C2312yes—
327C22⋊Q8×C47C2312yes—
328#121×C47—21no—
329#121×C47—22no—
330#121×C47C2312yes—
331#117×C47C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
333#107×C47C2312yes—
334#106×C47C2312yes—
335#103×C47C2312yes—
336#103×C47C2311yescharacteristic
337#103×C47C2312yes—
338#103×C47C2311yescharacteristic
339#102×C47C2311yescharacteristic
340#102×C47C2311yescharacteristic
341#41×C47—22no—
342#41×C47—22no—
343#41×C47—22no—
344#41×C47—22no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47—22no—
347C2×Q8×C47—22no—
348C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C47C2412yes—
350C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
351C2×D4×C47—21no—
352C2×D4×C47—22no—
353C2×D4×C47C2×D412yes—
354C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C47C2411yescharacteristic
356C22×C4×C47—21no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47—21no—
359C22×C4×C47C2412yes—
360C22×C4×C47C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D47—21no—
362C2×C22⋊D47—21no—
363C2×C22⋊D47—22no—
364C2×C22⋊D47—22no—
365C2×C22⋊D47—22no—
366C2×C22⋊D47—21no—
367C2×C22⋊D47—21no—
368C2×C22⋊D47C2×D412yes—
369C2×C22⋊D47C2×D412yes—
370C2×C22⋊D47C2×D412yes—
371C22×Dic47—21no—
372C22×Dic47—21no—
373C22×Dic47—22no—
374C22×Dic47—22no—
375C22×Dic47—22no—
376C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
378#10625354—24no—
379#10625354—42no—
380#10625354—44no—
381Q8×D47—24no—
382Q8×D47—24no—
383Q8×D47—42no—
384Q8×D47—42no—
385Q8×D47—44no—
386Q8×D47—44no—
387Q8×D47—44no—
388#10625352—24no—
389#10625352—42no—
390#10625352—44no—
391#10625352—44no—
392#10625352—48no—
393#10625352—48no—
394#10625352—48no—
395#10625350—22no—
396#10625350—22no—
397#10625350—22no—
398#10625350—22no—
399#10625350—22no—
400#10625350—24no—
401#10625350—24no—
402#10625350—42no—
403#10625350—42no—
404#10625350—44no—
405#10625350—48no—
406#10625350C2×D414yes—
407C2×D188—22no—
408C2×D188—22no—
409C2×D188C2×D411yescharacteristic
410C2×D188C2411yescharacteristic
411C2×D188C2411yescharacteristic
412C2×C4×D47—21no—
413C2×C4×D47—22no—
414C2×C4×D47—22no—
415C2×C4×D47—22no—
416C2×C4×D47—22no—
417C2×C4×D47—21no—
418C2×C4×D47—21no—
419C2×C4×D47—21no—
420C2×C4×D47—22no—
421C2×C4×D47C2412yes—
422C2×Dic94—21no—
423C2×Dic94—22no—
424C2×Dic94—22no—
425C2×Dic94—22no—
426C2×Dic94—24no—
427C2×Dic94—24no—
428C2×Dic94—22no—
429C2×Dic94—22no—
430C2×Dic94—21no—
431C2×Dic94—22no—
432C2×Dic94—22no—
433C2×Dic94—42no—
434C2×Dic94—42no—
435C2×Dic94—44no—
436C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
437C2×Dic94C2×D414yes—
438C2×Dic94C2411yescharacteristic
439C2×Dic94C2412yes—
440C2×Dic94C2411yescharacteristic
441C2×Dic94C2412yes—
442Q16×C47—24no—
443SD16×C47—24no—
444M16×C47—24no—
445M16×C47C2×D414yes—
446C2×C8×C47—22no—
447C2×C8×C47—24no—
448C2×C8×C47C2411yescharacteristic
449C2×C8×C47C2411yescharacteristic
450C2×C8×C47C2412yes—
451C4⋊C4×C47—21no—
452C4⋊C4×C47—22no—
453C4⋊C4×C47—22no—
454C4⋊C4×C47—22no—
455C4⋊C4×C47C2412yes—
456C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
457C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
458C22⋊C4×C47—21no—
459C22⋊C4×C47—22no—
460C22⋊C4×C47—22no—
461C22⋊C4×C47—22no—
462C22⋊C4×C47—22no—
463C42×C47—21no—
464C22⋊Dic47—21no—
465C22⋊Dic47—21no—
466C22⋊Dic47C2×D412yes—
467C22⋊Dic47C2×D412yes—
468#10625337—22no—
469#10625337—24no—
470#10625337—24no—
471#10625337—42no—
472#10625337—42no—
473#10625336—22no—
474#10625336—42no—
475#10625335—22no—
476#10625335—42no—
477#10625334—22no—
478(C2×D47)⋊C4—22no—
479(C2×D47)⋊C4—22no—
480(C2×D47)⋊C4—22no—
481(C2×D47)⋊C4—21no—
482(C2×D47)⋊C4—21no—
483(C2×D47)⋊C4—22no—
484(C2×D47)⋊C4—21no—
485(C2×D47)⋊C4—21no—
486(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
487(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
488C4⋊Dic47—22no—
489C4⋊Dic47—22no—
490C4⋊Dic47—22no—
491Dic47⋊C4—22no—
492Dic47⋊C4—22no—
493Dic47⋊C4—22no—
494Dic47⋊C4—22no—
495Dic47⋊C4—22no—
496Dic47⋊C4—22no—
497Dic47⋊C4—21no—
498Dic47⋊C4—21no—
499Dic47⋊C4—21no—
500Dic47⋊C4—21no—
501Dic47⋊C4C2×D412yes—
502Dic47⋊C4C2×D412yes—
503C4×Dic47—21no—
504C4×Dic47—21no—
505C4×Dic47—22no—
506C4×Dic47—22no—
507C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic47C2411yescharacteristic
510C4×Dic47C2411yescharacteristic
511#10625329—22no—
512C2×C47⋊C8—22no—
513C2×C47⋊C8C2412yes—
514C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
515C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
516Dic188—22no—
517Dic188—24no—
518Dic188—24no—
519Dic188—24no—
520Dic188C2×D418yes—
521D376—22no—
522#10625325—22no—
523#10625325—22no—
524#10625325—24no—
525#10625325C2×D418yes—
526#10625324—24no—
527C8×D47—24no—
528C23×C47—21no—
529C23×C47C22×D412yes—
530C23×C47C22×D411yescharacteristic
531C22×D47—21no—
532C22×D47—21no—
533C22×D47C22×D412yes—
534Q8×C47—22no—
535Q8×C47—21no—
536Q8×C47—22no—
537Q8×C47—22no—
538Q8×C47—21no—
539Q8×C47—42no—
540D4×C47—24no—
541D4×C47—22no—
542D4×C47—21no—
543D4×C47—21no—
544D4×C47—42no—
545D4×C47—82no—
546C2×C4×C47—22no—
547C2×C4×C47—22no—
548C2×C4×C47—22no—
549C2×C4×C47—21no—
550C2×C4×C47—21no—
551C2×C4×C47—22no—
552C2×C4×C47—21no—
553C2×C4×C47—42no—
554C2×C4×C47—42no—
555C2×C4×C47—81no—
556C2×C4×C47C22×D412yes—
557C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C47C22×D412yes—
559C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C47C2511yescharacteristic
561C22⋊D47—24no—
562C22⋊D47—24no—
563C22⋊D47—24no—
564C22⋊D47—42no—
565C22⋊D47—44no—
566C22⋊D47—44no—
567C22⋊D47—44no—
568C22⋊D47—42no—
569C22⋊D47—42no—
570C22⋊D47—81no—
571C2×Dic47—24no—
572C2×Dic47—21no—
573C2×Dic47—22no—
574C2×Dic47—22no—
575C2×Dic47—22no—
576C2×Dic47—21no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47—44no—
579C2×Dic47—44no—
580C2×Dic47—44no—
581C2×Dic47—42no—
582C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic47C22×D412yes—
586C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
587D188—22no—
588D188—21no—
589D188—21no—
590D188—21no—
591D188—44no—
592D188—82no—
593D188C22×D412yes—
594C4×D47—24no—
595C4×D47—22no—
596C4×D47—22no—
597C4×D47—44no—
598C4×D47—44no—
599C4×D47—44no—
600C4×D47—44no—
601C4×D47—42no—
602C4×D47—44no—
603C4×D47—42no—
604C4×D47—42no—
605Dic94—24no—
606Dic94—22no—
607Dic94—22no—
608Dic94—21no—
609Dic94—21no—
610Dic94—22no—
611Dic94—22no—
612Dic94—21no—
613Dic94—44no—
614Dic94—44no—
615Dic94—44no—
616Dic94—44no—
617Dic94—42no—
618Dic94C22×D412yes—
619Dic94C22×D414yes—
620C8×C47—21no—
621C8×C47—21no—
622C8×C47C22×D414yes—
623C47⋊C8—21no—
624C47⋊C8—21no—
625C47⋊C8—22no—
626#61097—471nomaximal, Sylow
627C22×C47—21no—
628C22×C47—21no—
629C22×C47—22no—
630C22×C47—22no—
631C22×C47—22no—
632C22×C47—41no—
633C22×C47—41no—
634C22×C47—41no—
635C22×C47D4212yes—
636C22×C47C23×D411yescharacteristic
637C2×D47—22no—
638C2×D47—22no—
639C2×D47—22no—
640C2×D47—22no—
641C2×D47—41no—
642C2×D47—41no—
643C2×D47—41no—
644C2×D47—41no—
645C2×D47—41no—
646C4×C47—22no—
647C4×C47—41no—
648C4×C47—42no—
649C4×C47—41no—
650C4×C47—42no—
651C4×C47—41no—
652C4×C47D4212yes—
653C4×C47C23×D411yescharacteristic
654C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655Dic47—21no—
656Dic47—21no—
657Dic47—24no—
658Dic47—22no—
659Dic47—22no—
660Dic47—21no—
661Dic47—42no—
662Dic47—41no—
663Dic47#57812yescomplemented
664C2×#578—471no—
665C2×#578—471no—
666#3499—471no—
667#3497—471no—
668D4×Q16—472no—
669#3284—472no—
670#3278—472no—
671#3276—472no—
672#3270—472no—
673#3270—472no—
674#3269—472no—
675#3269—472no—
676#3152—471no—
677#3063—471no—
678#3063D4711yescharacteristic, complemented
679#3035—471no—
680C2×#462—471no—
681#3013—471no—
682#3013—471no—
683#3011—471no—
684#3011—471no—
685C4×#137—471no—
686#2935—471no—
687C2×C47—22no—
688C2×C47—42no—
689C2×C47—81no—
690C2×C47C2×D4211yescharacteristic
691C2×C47C2×#57811yescharacteristic
692C2×C47#358611yescharacteristic
693D47—42no—
694D47—42no—
695D47—81no—
696C2×2−1+4—471no—
697C2×2−1+4—471no—
698C2×2−1+4—471no—
699C2×2−1+4—471no—
700#578—948no—
701#578—948no—
702C2×#137—471no—
703C2×#137—471no—
704C2×#137—472no—
705C2×#137—472no—
706C2×#137—471no—
707C2×#137—471no—
708C2×#137—472no—
709C2×#137—472no—
710C2×#137C2×D4711yescharacteristic
711C2×#135—471no—
712C2×#135—472no—
713C2×#135—471no—
714C2×#135—472no—
715C22×Q16—471no—
716C22×Q16—472no—
717C22×Q16—471no—
718C22×Q16—472no—
719C2×#131—471no—
720C2×#131C2×D4711yescharacteristic
721#550—472no—
722#550—941no—
723D4×Q8—472no—
724D4×Q8—472no—
725D4×Q8—472no—
726D4×Q8—941no—
727#548—472no—
728#548—472no—
729#548—941no—
730#548—941no—
731#547—472no—
732#547—472no—
733#547—942no—
734#547—942no—
735#537—471no—
736#537—942no—
737#537C2×D4711yescharacteristic
738#536—471no—
739#536—941no—
740#536—941no—
741#536C2×D4711yescharacteristic
742#532—471no—
743#532—471no—
744#532—942no—
745#532—941no—
746C2×C4⋊Q8—471no—
747C2×C4⋊Q8—941no—
748C4×#41—471no—
749C2×C4×Q8—471no—
750#497—472no—
751#497—472no—
752#494—472no—
753#492—472no—
754#470—472no—
755#470C2×D4712yes—
756#468—472no—
757#468C2×D4712yes—
758#467—472no—
759#467C2×D4712yes—
760#465—472no—
761#465C2×D4712yes—
762#464—471no—
763#464—471no—
764#463—471no—
765#463—471no—
766#462—472no—
767#462—472no—
768#462—472no—
769#462—472no—
770#462—471no—
771#461—471no—
772#460—471no—
773#459—471no—
774#452—472no—
775#452—472no—
776#452—472no—
777#452—472no—
778#452—472no—
779#452—472no—
780#451—472no—
781#451—472no—
782#451—472no—
783#451—472no—
784#451—472no—
785#451—472no—
786#449—472no—
787#449—472no—
788#448—472no—
789#448—472no—
790#441—472no—
791#440—472no—
792C4×Q16—472no—
793C4×SD16—472no—
794#436—472no—
795#435—472no—
796#435—472no—
797C8×D4—472no—
798#428C2×D4711yescharacteristic
799C2×C4⋊C8—471no—
800#419—471no—
801#417—471no—
802#416—471no—
803#416C2×D4711yescharacteristic
804C2×#103—471no—
805C2×#103C2×D4711yescharacteristic
806#408—471no—
807#408—471no—
808C4×M16—471no—
809C47#6109711yescharacteristic, complemented, Sylow
8102−1+4—944no—
8112−1+4—944no—
8122−1+4—944no—
8132−1+4—944no—
8142−1+4—1882no—
8152−1+4—1882no—
8162−1+4—1882no—
8172−1+4—1882no—
818C2×#41—471no—
819C2×#41—472no—
820C2×#41—472no—
821C2×#41—471no—
822C2×#41—471no—
823C2×#41—472no—
824C2×#41—472no—
825C2×#41—942no—
826C2×#41—941no—
827C2×#41—942no—
828C2×#41—941no—
829C2×#41—941no—
830C2×#41—942no—
831C2×#41—942no—
832C2×#41—941no—
833C2×#41C22×D4711yescharacteristic
834C2×#41C22×D4711yescharacteristic
835C22×Q8—472no—
836C22×Q8—472no—
837C22×Q8—471no—
838C22×Q8—471no—
839C22×Q8—472no—
840C22×Q8—472no—
841C22×Q8—941no—
842C22×Q8—941no—
843C22×Q8—941no—
844C22×Q8—941no—
845C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
846#137—24no—
847#137—478no—
848#137—948no—
849#137—948no—
850#137—948no—
851#137—948no—
852#137—944no—
853#137—1882no—
854#137—1882no—
855#135—948no—
856#135—944no—
857#135—948no—
858#135—944no—
859C2×Q16—471no—
860C2×Q16—472no—
861C2×Q16—472no—
862C2×Q16—472no—
863C2×Q16—472no—
864C2×Q16—472no—
865C2×Q16—471no—
866C2×Q16—472no—
867C2×Q16—472no—
868C2×Q16—472no—
869C2×Q16—948no—
870C2×Q16—944no—
871C2×Q16—948no—
872C2×Q16—944no—
873C2×Q16C22×D4712yes—
874C2×SD16—471no—
875C2×SD16—471no—
876C2×SD16—472no—
877C2×SD16—472no—
878C2×SD16—472no—
879C2×SD16—471no—
880C2×SD16—471no—
881C2×SD16—472no—
882C2×SD16C22×D4712yes—
883C2×D8—471no—
884C2×D8—471no—
885#131—24no—
886#131—944no—
887C2×M16—471no—
888C2×M16—472no—
889C2×M16C22×D4712yes—
890C2×M16C22×D4711yescharacteristic
891C22×C8—471no—
892C22×C8—472no—
893C22×C8C22×D4711yescharacteristic
894C22×C8C22×D4712yes—
895C4⋊Q8—21no—
896C4⋊Q8—471no—
897C4⋊Q8—472no—
898C4⋊Q8—472no—
899C4⋊Q8—471no—
900C4⋊Q8—941no—
901C4⋊Q8—941no—
902C4⋊Q8—941no—
903C4⋊Q8—942no—
904C4⋊Q8—942no—
905C4⋊Q8—942no—
906#127—471no—
907#127—471no—
908#127—942no—
909#124—21no—
910#124—471no—
911#124—471no—
912#124—471no—
913#124—471no—
914#124—941no—
915#124—942no—
916#124—942no—
917#123—22no—
918#123—942no—
919#123—942no—
920#123—942no—
921#123—942no—
922#123—942no—
923C22⋊Q8—21no—
924C22⋊Q8—472no—
925C22⋊Q8—472no—
926C22⋊Q8—472no—
927C22⋊Q8—942no—
928C22⋊Q8—942no—
929C22⋊Q8—942no—
930C22⋊Q8—942no—
931C22⋊Q8—942no—
932C22⋊Q8—942no—
933C22⋊Q8—942no—
934C22⋊Q8—942no—
935C22⋊Q8—941no—
936C22⋊Q8C22×D4712yes—
937C22⋊Q8C22×D4712yes—
938C22⋊Q8C22×D4712yes—
939#121—22no—
940#121—21no—
941#121—472no—
942#121—472no—
943#121—472no—
944#121—942no—
945#121—942no—
946#121—942no—
947#121—942no—
948#121—942no—
949#121—941no—
950#121—942no—
951#121—941no—
952#121—941no—
953#121—942no—
954#121C22×D4712yes—
955C4×Q8—472no—
956C4×Q8—472no—
957C4×Q8—471no—
958C4×Q8—471no—
959C4×Q8—941no—
960C4×Q8—941no—
961C4×D4—472no—
962C4×D4—472no—
963C4×D4—471no—
964C4×D4—471no—
965C4×D4—941no—
966C4×D4—941no—
967C4×D4—942no—
968C4×D4—941no—
969C4×D4—941no—
970C4×D4—942no—
971C4×D4—942no—
972C4×D4—942no—
973C4×D4—942no—
974C4×D4—942no—
975#117—941no—
976#117C22×D4711yescharacteristic
977C2×C4⋊C4—942no—
978C2×C4⋊C4—942no—
979C2×C4⋊C4—941no—
980C2×C4⋊C4—941no—
981C2×C4⋊C4—941no—
982C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
983C2×C42—471no—
984C2×C42—941no—
985C2×C42—941no—
986#107C22×D4712yes—
987#106C22×D4712yes—
988C4⋊C8—471no—
989C4⋊C8—471no—
990C4⋊C8—471no—
991C4⋊C8—471no—
992#103—472no—
993#103—472no—
994#103—471no—
995#103—471no—
996#103—472no—
997#103—472no—
998#103—472no—
999#103C22×D4712yes—
1000#103C22×D4712yes—
1001#103C22×D4711yescharacteristic
1002#103C22×D4711yescharacteristic
1003#102—471no—
1004#102—471no—
1005#102—472no—
1006#102C22×D4711yescharacteristic
1007#102C22×D4711yescharacteristic
1008C22⋊C8—472no—
1009C22⋊C8—472no—
1010C22⋊C8—472no—
1011C22⋊C8—472no—
1012#97—472no—
1013C4×C8—472no—
1014#41—22no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—474no—
1019#41—944no—
1020#41—944no—
1021#41—942no—
1022#41—942no—
1023#41—942no—
1024#41—944no—
1025#41—944no—
1026#41—942no—
1027#41—942no—
1028#41—1882no—
1029#41—1882no—
1030#41—1888no—
1031#41—1884no—
1032#41—1882no—
1033#41—1888no—
1034#41—1884no—
1035#41—1888no—
1036#41—1882no—
1037#41—1884no—
1038#41—1888no—
1039#41—1884no—
1040C2×Q8—21no—
1041C2×Q8—22no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—471no—
1044C2×Q8—474no—
1045C2×Q8—471no—
1046C2×Q8—472no—
1047C2×Q8—471no—
1048C2×Q8—472no—
1049C2×Q8—942no—
1050C2×Q8—942no—
1051C2×Q8—944no—
1052C2×Q8—944no—
1053C2×Q8—941no—
1054C2×Q8—942no—
1055C2×Q8—942no—
1056C2×Q8—941no—
1057C2×Q8—942no—
1058C2×Q8—944no—
1059C2×Q8—944no—
1060C2×Q8—942no—
1061C2×Q8—942no—
1062C2×Q8—1882no—
1063C2×Q8—1882no—
1064C2×Q8—1884no—
1065C2×Q8—1882no—
1066C2×Q8—1882no—
1067C2×Q8—1884no—
1068C2×Q8—1884no—
1069C2×Q8—1884no—
1070C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
1071C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1072C2×Q8C23×D4712yes—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—472no—
1076C2×D4—472no—
1077C2×D4—472no—
1078C2×D4—471no—
1079C2×D4—471no—
1080C2×D4—471no—
1081C2×D4—942no—
1082C2×D4—942no—
1083C2×D4—941no—
1084C2×D4—941no—
1085C2×D4—941no—
1086C2×D4—942no—
1087C2×D4—941no—
1088C2×D4—942no—
1089C2×D4—942no—
1090C2×D4D4×D4712yes—
1091C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1092C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—471no—
1097C22×C4—471no—
1098C22×C4—472no—
1099C22×C4—941no—
1100C22×C4—941no—
1101C22×C4—942no—
1102C22×C4—942no—
1103C22×C4—942no—
1104C22×C4—942no—
1105C22×C4—941no—
1106C22×C4—941no—
1107C22×C4—941no—
1108C22×C4—942no—
1109C22×C4—942no—
1110C22×C4—942no—
1111C22×C4—942no—
1112C22×C4—941no—
1113C22×C4C23×D4712yes—
1114C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1115Q16—24no—
1116Q16—478no—
1117Q16—944no—
1118Q16—942no—
1119Q16—944no—
1120Q16—944no—
1121Q16—942no—
1122Q16—944no—
1123Q16—944no—
1124Q16—1882no—
1125Q16—1882no—
1126SD16—24no—
1127SD16—478no—
1128SD16—942no—
1129SD16—942no—
1130SD16—942no—
1131SD16—942no—
1132SD16—944no—
1133SD16—1882no—
1134SD16—1882no—
1135D8—942no—
1136D8—942no—
1137M16—24no—
1138M16—942no—
1139M16—944no—
1140M16D4×D4714yes—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—24no—
1143C2×C8—472no—
1144C2×C8—471no—
1145C2×C8—471no—
1146C2×C8—942no—
1147C2×C8—944no—
1148C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1149C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1150C2×C8C23×D4712yes—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—472no—
1156C4⋊C4—472no—
1157C4⋊C4—942no—
1158C4⋊C4—942no—
1159C4⋊C4—942no—
1160C4⋊C4—942no—
1161C4⋊C4—942no—
1162C4⋊C4—942no—
1163C4⋊C4—941no—
1164C4⋊C4—941no—
1165C4⋊C4—941no—
1166C4⋊C4—941no—
1167C4⋊C4—942no—
1168C4⋊C4—942no—
1169C4⋊C4—942no—
1170C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1171C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1172C4⋊C4C23×D4712yes—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—472no—
1179C22⋊C4—472no—
1180C22⋊C4—472no—
1181C22⋊C4—472no—
1182C22⋊C4—941no—
1183C22⋊C4—941no—
1184C22⋊C4—941no—
1185C22⋊C4—942no—
1186C22⋊C4—941no—
1187C22⋊C4—942no—
1188C22⋊C4—942no—
1189C22⋊C4—942no—
1190C22⋊C4—941no—
1191C22⋊C4—941no—
1192C42—21no—
1193C42—471no—
1194C42—471no—
1195C42—471no—
1196C42—471no—
1197C42—941no—
1198C42—941no—
1199C42—942no—
1200C42—942no—
1201C23—21no—
1202C23—472no—
1203C23—941no—
1204C23—941no—
1205C23C2×D4×D4712yes—
1206C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—42no—
1213Q8—474no—
1214Q8—472no—
1215Q8—944no—
1216Q8—942no—
1217Q8—942no—
1218Q8—941no—
1219Q8—941no—
1220Q8—942no—
1221Q8—942no—
1222Q8—941no—
1223Q8—1884no—
1224Q8—1884no—
1225Q8—1884no—
1226Q8—1884no—
1227Q8—1882no—
1228D4—24no—
1229D4—22no—
1230D4—21no—
1231D4—21no—
1232D4—42no—
1233D4—82no—
1234D4—472no—
1235D4—944no—
1236D4—944no—
1237D4—944no—
1238D4—942no—
1239D4—941no—
1240D4—941no—
1241D4—941no—
1242D4—3762no—
1243D4—3761no—
1244D4—1884no—
1245D4—1882no—
1246D4—1882no—
1247D4—1884no—
1248D4—1884no—
1249D4—1884no—
1250D4—1882no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—471no—
1262C2×C4—471no—
1263C2×C4—471no—
1264C2×C4—471no—
1265C2×C4—472no—
1266C2×C4—942no—
1267C2×C4—944no—
1268C2×C4—942no—
1269C2×C4—941no—
1270C2×C4—944no—
1271C2×C4—942no—
1272C2×C4—942no—
1273C2×C4—941no—
1274C2×C4—942no—
1275C2×C4—1884no—
1276C2×C4—1884no—
1277C2×C4—1882no—
1278C2×C4—1884no—
1279C2×C4—1884no—
1280C2×C4—1884no—
1281C2×C4—1882no—
1282C2×C4—1881no—
1283C2×C4—1884no—
1284C2×C4—1884no—
1285C2×C4—1884no—
1286C2×C4—1882no—
1287C2×C4—1882no—
1288C2×C4C2×D4×D4712yes—
1289C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1290C2×C4C2×D4×D4712yes—
1291C2×C4#1309407012yes—
1292C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1293C8—21no—
1294C8—21no—
1295C8—941no—
1296C8—941no—
1297C8—942no—
1298C8C2×D4×D4714yes—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—942no—
1308C22—942no—
1309C22—942no—
1310C22—942no—
1311C22—1881no—
1312C22—1881no—
1313C22—1881no—
1314C22—1881no—
1315C22—1881no—
1316C22#1568975712yes—
1317C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—472no—
1325C4—942no—
1326C4—942no—
1327C4—944no—
1328C4—941no—
1329C4—941no—
1330C4—941no—
1331C4—1881no—
1332C4—1882no—
1333C4#1568975712yes—
1334C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1335C4C2×#1309407011yescharacteristic
1336C2—22no—
1337C2—42no—
1338C2—81no—
1339C2—3761no—
1340C2—1882no—
1341C2—1882no—
1342C2C2×#1568975711yescharacteristic
1343C2#578×D4711yescharacteristic
1344C2#2025817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3063C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3063D47
hypocenterC47#61097
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689939C2semidirect
3. #20257170C2semidirect
4. #20257157C2semidirect
5. #20255137C2semidirect
6. #20255115C2semidirect
7. #20255051C2semidirect
8. #20255031C2semidirect
9. #20254965C2semidirect
10. #20254955C2semidirect
11. #20254950C2semidirect
12. #20254940C2semidirect
13. #20253843C2semidirect
14. #20253080C2semidirect
15. #20252841C2semidirect
16. C2×#15689332C2semidirect
17. #20252708C2semidirect
18. #20252700C2semidirect
19. #20252686C2semidirect
20. #20252681C2semidirect
21. #20252206C2semidirect
22. #20252130C2semidirect
23. C47×#3063C2semidirect
173. #13094057D4semidirect
663. Dic47#578semidirect
678. #3063D47semidirect
809. C47#61097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156899392
#202571702
#202571572
#202551372
#202551152
#202550512
#202550312
#202549652
#202549552
#202549502
#202549402
#202538432
#202530802
#202528412
C2×#156893322
#202527082
#202527002
#202526862
#202526812
#202522062
#202521302
C47×#30632
#6109747