Subgroups — #27092451

Order 12032.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20257168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20257154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₁₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20253847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13094057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689940	—	2	16	no	—
21	C₂×#13094057	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094057	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094046	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094046	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689794	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689793	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689788	—	2	1	no	—
36	#15689782	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689781	—	2	2	no	—
38	#15689778	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689778	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689773	—	2	2	no	—
41	#15689773	—	2	2	no	—
42	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689700	—	2	2	no	—
44	#15689694	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689693	—	2	2	no	—
46	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689671	—	2	1	no	—
48	#15689668	—	2	2	no	—
49	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689517	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689503	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689496	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689381	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689369	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689364	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689352	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689334	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689334	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689334	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689319	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689287	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689287	C₂²	1	4	yes	—
71	#15689287	C₂²	1	4	yes	—
72	#15689281	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689281	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689281	C₂²	1	4	yes	—
75	#15689270	C₂²	1	4	yes	—
76	#15689264	C₂²	1	4	yes	—
77	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689225	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#13094071	—	2	8	no	—
95	#13094071	—	2	8	no	—
96	#13094071	—	4	4	no	—
97	#13094071	—	4	4	no	—
98	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
103	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
104	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
105	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
112	#13094057	—	2	8	no	—
113	#13094057	—	2	16	no	—
114	#13094057	—	2	16	no	—
115	#13094057	—	4	4	no	—
116	#13094057	D₄	1	8	yes	complemented
117	#13094046	—	2	8	no	—
118	#13094046	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₈₈	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
133	#13094024	—	2	1	no	—
134	#13094024	—	2	1	no	—
135	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
136	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
138	#13094023	—	2	2	no	—
139	#13094023	—	2	2	no	—
140	#13094023	—	2	2	no	—
141	#13094022	—	2	2	no	—
142	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13094020	—	2	2	no	—
144	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
145	#13094011	—	2	2	no	—
146	#13094010	—	2	4	no	—
147	#13094006	—	2	4	no	—
148	#13094006	—	2	4	no	—
149	#13094005	—	2	4	no	—
150	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
151	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
152	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
153	#13094002	—	2	4	no	—
154	#13094001	—	2	4	no	—
155	#13094001	—	2	4	no	—
156	#13094001	—	2	4	no	—
157	#13094000	—	2	2	no	—
158	#13093998	—	2	1	no	—
159	#13093998	—	2	1	no	—
160	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093997	—	2	4	no	—
162	#13093996	—	2	4	no	—
163	#13093996	—	2	4	no	—
164	#13093995	—	2	2	no	—
165	#13093995	—	2	2	no	—
166	#13093995	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	#13093986	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
183	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13093981	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
194	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
200	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
201	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#131×C₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
216	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
217	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
229	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
250	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
251	#10625352	—	4	8	no	—
252	#10625352	—	4	8	no	—
253	#10625352	—	4	16	no	—
254	#10625352	—	4	16	no	—
255	#10625350	—	2	2	no	—
256	#10625350	—	2	4	no	—
257	#10625350	—	2	4	no	—
258	#10625350	—	2	8	no	—
259	#10625350	—	2	8	no	—
260	#10625350	—	4	4	no	—
261	#10625350	—	4	4	no	—
262	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
291	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
330	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
331	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
338	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
339	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
340	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
341	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
342	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	D₃₇₆	—	2	4	no	—
344	#10625325	—	2	4	no	—
345	#10625325	—	2	4	no	—
346	#10625325	—	2	8	no	—
347	#10625325	—	4	4	no	—
348	#10625325	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
354	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
355	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
388	D₁₈₈	—	2	2	no	—
389	D₁₈₈	—	2	1	no	—
390	D₁₈₈	—	2	2	no	—
391	D₁₈₈	—	4	2	no	—
392	D₁₈₈	—	8	1	no	—
393	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
396	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
400	Dic₉₄	—	2	4	no	—
401	Dic₉₄	—	2	2	no	—
402	Dic₉₄	—	2	1	no	—
403	Dic₉₄	—	2	2	no	—
404	Dic₉₄	—	2	4	no	—
405	Dic₉₄	—	2	4	no	—
406	Dic₉₄	—	2	2	no	—
407	Dic₉₄	—	4	8	no	—
408	Dic₉₄	—	4	8	no	—
409	Dic₉₄	—	4	4	no	—
410	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	#61097	—	47	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
435	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	complemented
436	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	Dic₄₇	—	2	4	no	—
439	Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇	—	4	1	no	—
441	Dic₄₇	—	4	2	no	—
442	Dic₄₇	—	4	4	no	—
443	Dic₄₇	—	4	2	no	—
444	Dic₄₇	—	4	1	no	—
445	C₂×#578	—	47	2	no	—
446	#3499	—	47	1	no	—
447	#3497	—	47	1	no	—
448	D₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
449	#3284	—	47	2	no	—
450	#3278	—	47	2	no	—
451	#3276	—	47	2	no	—
452	#3270	—	47	4	no	—
453	#3269	—	47	4	no	—
454	#3152	—	47	1	no	—
455	#3063	—	47	2	no	—
456	#3035	—	47	1	no	—
457	C₂×#462	—	47	1	no	—
458	#3013	—	47	2	no	—
459	#3011	—	47	2	no	—
460	C₄×#137	—	47	1	no	—
461	#2935	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₄₇	—	4	2	no	—
468	D₄₇	—	8	2	no	—
469	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
471	#578	—	94	16	no	—
472	C₂×#137	—	47	1	no	—
473	C₂×#137	—	47	2	no	—
474	C₂×#137	—	47	4	no	—
475	C₂×#137	—	47	4	no	—
476	C₂×#137	—	47	2	no	—
477	C₂×#135	—	47	2	no	—
478	C₂×#135	—	47	4	no	—
479	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
481	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
482	#550	—	47	2	no	—
483	#550	—	94	1	no	—
484	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
485	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
486	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
488	#548	—	47	4	no	—
489	#548	—	94	2	no	—
490	#547	—	47	2	no	—
491	#547	—	47	2	no	—
492	#547	—	94	2	no	—
493	#547	—	94	2	no	—
494	#537	—	47	2	no	—
495	#537	—	94	2	no	—
496	#536	—	47	2	no	—
497	#536	—	94	2	no	—
498	#532	—	47	1	no	—
499	#532	—	94	1	no	—
500	#532	—	94	2	no	—
501	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
504	C₄×#41	—	47	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
506	#497	—	47	4	no	—
507	#494	—	47	2	no	—
508	#492	—	47	2	no	—
509	#470	—	47	4	no	—
510	#468	—	47	4	no	—
511	#467	—	47	4	no	—
512	#465	—	47	4	no	—
513	#464	—	47	2	no	—
514	#463	—	47	2	no	—
515	#462	—	47	4	no	—
516	#462	—	47	2	no	—
517	#462	—	47	2	no	—
518	#462	—	47	1	no	—
519	#461	—	47	1	no	—
520	#460	—	47	1	no	—
521	#459	—	47	1	no	—
522	#452	—	47	4	no	—
523	#452	—	47	4	no	—
524	#452	—	47	4	no	—
525	#451	—	47	4	no	—
526	#451	—	47	4	no	—
527	#451	—	47	4	no	—
528	#449	—	47	4	no	—
529	#448	—	47	4	no	—
530	#441	—	47	2	no	—
531	#440	—	47	2	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
534	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
535	#435	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
536	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
537	#428	—	47	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	#419	—	47	1	no	—
540	#417	—	47	1	no	—
541	#416	—	47	2	no	—
542	C₂×#103	—	47	2	no	—
543	#408	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄₇	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
550	C₂×#41	—	47	1	no	—
551	C₂×#41	—	47	2	no	—
552	C₂×#41	—	47	4	no	—
553	C₂×#41	—	47	4	no	—
554	C₂×#41	—	94	2	no	—
555	C₂×#41	—	94	4	no	—
556	C₂×#41	—	94	4	no	—
557	C₂×#41	—	94	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
565	#137	—	47	8	no	—
566	#137	—	94	16	no	—
567	#137	—	94	16	no	—
568	#137	—	94	8	no	—
569	#137	—	188	4	no	—
570	#135	—	94	16	no	—
571	#135	—	94	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	94	16	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
585	C₂×D₈	—	47	2	no	—
586	#131	—	2	8	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
602	#127	—	47	1	no	—
603	#127	—	94	2	no	—
604	#127	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
605	#124	—	47	2	no	—
606	#124	—	94	2	no	—
607	#124	—	94	4	no	—
608	#124	D₁₈₈	1	2	yes	—
609	#123	—	94	4	no	—
610	#123	—	94	4	no	—
611	#123	—	94	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
620	#121	—	47	4	no	—
621	#121	—	94	4	no	—
622	#121	—	94	2	no	—
623	#121	—	94	2	no	—
624	#121	—	94	2	no	—
625	#121	—	94	4	no	—
626	#121	—	94	1	no	—
627	#121	—	94	1	no	—
628	#121	—	94	4	no	—
629	#121	D₁₈₈	1	2	yes	—
630	#121	D₁₈₈	1	2	yes	—
631	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
637	C₄×D₄	—	47	1	no	—
638	C₄×D₄	—	47	1	no	—
639	C₄×D₄	—	94	2	no	—
640	C₄×D₄	—	94	2	no	—
641	C₄×D₄	—	94	2	no	—
642	C₄×D₄	—	94	1	no	—
643	C₄×D₄	—	94	1	no	—
644	C₄×D₄	—	94	2	no	—
645	C₄×D₄	—	94	4	no	—
646	C₄×D₄	—	94	1	no	—
647	C₄×D₄	—	94	1	no	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
650	#117	—	47	1	no	—
651	#117	—	94	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	47	2	no	—
662	#106	—	47	2	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	#103	—	47	4	no	—
667	#103	—	47	4	no	—
668	#103	—	47	2	no	—
669	#103	—	47	2	no	—
670	#103	—	47	2	no	—
671	#103	—	47	2	no	—
672	#103	—	47	2	no	—
673	#102	—	47	2	no	—
674	#102	—	47	2	no	—
675	#102	—	47	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
678	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	47	4	no	—
683	#41	—	94	8	no	—
684	#41	—	94	8	no	—
685	#41	—	94	2	no	—
686	#41	—	94	4	no	—
687	#41	—	94	4	no	—
688	#41	—	188	4	no	—
689	#41	—	188	4	no	—
690	#41	—	188	16	no	—
691	#41	—	188	8	no	—
692	#41	—	188	16	no	—
693	#41	—	188	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	47	1	no	—
714	C₂×D₄	—	47	2	no	—
715	C₂×D₄	—	94	1	no	—
716	C₂×D₄	—	94	4	no	—
717	C₂×D₄	—	94	2	no	—
718	C₂×D₄	—	94	4	no	—
719	C₂×D₄	—	94	4	no	—
720	C₂×D₄	—	94	1	no	—
721	C₂×D₄	—	94	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	47	8	no	—
742	Q₁₆	—	94	8	no	—
743	Q₁₆	—	94	4	no	—
744	Q₁₆	—	94	8	no	—
745	Q₁₆	—	94	8	no	—
746	Q₁₆	—	188	4	no	—
747	SD₁₆	—	47	8	no	—
748	SD₁₆	—	94	4	no	—
749	SD₁₆	—	94	4	no	—
750	SD₁₆	—	94	8	no	—
751	SD₁₆	—	188	4	no	—
752	D₈	—	94	4	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	8	no	—
755	M₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	8	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
792	C₄²	—	94	1	no	—
793	C₄²	—	94	1	no	—
794	C₄²	—	94	1	no	—
795	C₄²	—	94	2	no	—
796	C₄²	—	94	2	no	—
797	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	94	1	no	—
802	C₂³	—	94	2	no	—
803	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	47	4	no	—
807	Q₈	—	47	2	no	—
808	Q₈	—	94	4	no	—
809	Q₈	—	94	2	no	—
810	Q₈	—	94	1	no	—
811	Q₈	—	94	2	no	—
812	Q₈	—	94	4	no	—
813	Q₈	—	94	4	no	—
814	Q₈	—	94	2	no	—
815	Q₈	—	188	8	no	—
816	Q₈	—	188	8	no	—
817	Q₈	—	188	4	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	47	2	no	—
823	D₄	—	94	4	no	—
824	D₄	—	94	2	no	—
825	D₄	—	94	1	no	—
826	D₄	—	94	2	no	—
827	D₄	—	376	1	no	—
828	D₄	—	376	4	no	—
829	D₄	—	188	8	no	—
830	D₄	—	188	8	no	—
831	D₄	—	188	4	no	—
832	D₄	—	188	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	94	4	no	—
838	C₂×C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄	—	94	1	no	—
840	C₂×C₄	—	94	4	no	—
841	C₂×C₄	—	94	1	no	—
842	C₂×C₄	—	94	1	no	—
843	C₂×C₄	—	94	2	no	—
844	C₂×C₄	—	94	2	no	—
845	C₂×C₄	—	94	4	no	—
846	C₂×C₄	—	376	1	no	—
847	C₂×C₄	—	188	8	no	—
848	C₂×C₄	—	188	8	no	—
849	C₂×C₄	—	188	2	no	—
850	C₂×C₄	—	188	8	no	—
851	C₂×C₄	—	188	8	no	—
852	C₂×C₄	—	188	4	no	—
853	C₂×C₄	—	188	4	no	—
854	C₂×C₄	—	188	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	94	2	no	—
874	C₂²	—	188	2	no	—
875	C₂²	—	188	2	no	—
876	C₂²	—	188	2	no	—
877	C₂²	—	188	1	no	—
878	C₂²	—	188	1	no	—
879	C₂²	D₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	94	2	no	—
886	C₄	—	94	4	no	—
887	C₄	—	188	2	no	—
888	C₄	—	188	4	no	—
889	C₄	—	188	1	no	—
890	C₄	—	188	2	no	—
891	C₄	—	188	1	no	—
892	C₄	D₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
893	C₄	#15689940	1	2	yes	complemented
894	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	376	2	no	—
899	C₂	—	188	2	no	—
900	C₂	C₂×D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#15689940	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20258176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689940	C₂	semidirect
2. #20257168	C₂	semidirect
3. #20257154	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₁₈₈	C₂	semidirect
5. #20255120	C₂	semidirect
6. #20255056	C₂	semidirect
7. #20255036	C₂	semidirect
8. #20254963	C₂	semidirect
9. #20254948	C₂	semidirect
10. #20253847	C₂	semidirect
11. #20253079	C₂	semidirect
12. #20252845	C₂	semidirect
13. C₂×#15689334	C₂	semidirect
14. #20252706	C₂	semidirect
15. #20252685	C₂	semidirect
16. C₄×#13094057	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2935	C₂	semidirect
116. #13094057	D₄	semidirect
435. C₄×C₄₇	#578	semidirect
461. #2935	D₄₇	semidirect
545. C₄₇	#61097	semidirect
893. C₄	#15689940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689940	2
#20257168	2
#20257154	2
D₄×Dic₁₈₈	2
#20255120	2
#20255056	2
#20255036	2
#20254963	2
#20254948	2
#20253847	2
#20253079	2
#20252845	2
C₂×#15689334	2
#20252706	2
#20252685	2
C₄×#13094057	2
C₄₇×#2935	2
#61097	47