Finite Group Databasebeta

← C2×#20255149 #27092454

Subgroups — C2×#20255149 #27092454

Order 12032.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255149C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
20#15689934—24no—
21#15689934C2218yescomplemented
22#15689933—24no—
23#15689933C2218yescomplemented
24#15689927—24no—
25#15689927C2218yescomplemented
26#15689926—24no—
27#15689926C2218yescomplemented
28C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094054—21no—
30C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094053—21no—
32C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094051—21no—
34C2×#13094050—21no—
35C2×#13094050—21no—
36C2×#13094050C2211yescharacteristic
37C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13094049—21no—
39C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094048—21no—
41C2×#13094048—21no—
42C2×#13094045—21no—
43C2×#13094044—21no—
44C2×#13094044—21no—
45C2×#13094044C2211yescharacteristic
46C2×#13094044C2211yescharacteristic
47C2×#13094043—21no—
48C22×#10625335—21no—
49C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
51C2×SD16×D47—21no—
52C22×#10625334—21no—
53C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D8×D47—21no—
56C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
61#15689510C2218yescomplemented
62#15689392C2218yescomplemented
63#15689391C2218yescomplemented
64#15689385C2218yescomplemented
65#15689384C2218yescomplemented
66#15689302C2218yescomplemented
67#15689297C2218yescomplemented
68#15689290C2218yescomplemented
69#15689242C2218yescomplemented
70#15689242C2218yescomplemented
71C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#453C2218yescomplemented
84C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094071—22no—
88#13094071—22no—
89#13094071—41no—
90#13094071C2314yescomplemented
91#13094070—22no—
92#13094070—22no—
93#13094070—41no—
94#13094070C2314yes—
95#13094069—22no—
96#13094069—22no—
97#13094069—41no—
98#13094069C2314yescomplemented
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—21no—
102C2×#10625350C2311yescharacteristic
103C2×#10625350C2311yescharacteristic
104C2×#10625352—21no—
105C2×#10625352—21no—
106C2×#10625352—21no—
107C2×#10625352—41no—
108C22×Dic94—21no—
109C22×Dic94C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D47—21no—
111C22×D188—21no—
112C22×D188C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D47—41no—
114C2×D4×D47—21no—
115C2×D4×D47—21no—
116C2×D4×D47—21no—
117C2×D4×D47—41no—
118#13094057—22no—
119#13094057C2314yescomplemented
120#13094054—22no—
121#13094054—28no—
122#13094054C2314yescomplemented
123#13094053—28no—
124#13094052—22no—
125#13094052C2314yescomplemented
126#13094051—28no—
127#13094050—22no—
128#13094050—22no—
129#13094050—28no—
130#13094050—28no—
131#13094050C2314yes—
132#13094050C2314yescomplemented
133#13094049—22no—
134#13094049—28no—
135#13094049C2314yescomplemented
136#13094048—28no—
137#13094048—28no—
138#13094045—28no—
139#13094044—28no—
140#13094044—28no—
141#13094044D414yescomplemented
142#13094044D414yescomplemented
143#13094044C2314yes—
144#13094044C2314yes—
145#13094043—28no—
146C2×Dic188—21no—
147C2×#10625337—21no—
148C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
149C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
150C2×#10625325—21no—
151C2×#10625325—21no—
152C2×#10625335—21no—
153C2×#10625335—21no—
154C2×#10625335—21no—
155C2×#10625335—28no—
156C2×#10625335—21no—
157C2×#10625335—21no—
158C2×#10625335—21no—
159C2×#10625335—21no—
160C2×#10625335—22no—
161C2×#10625335—22no—
162C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
163C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
164C2×#10625335C2314yescomplemented
165C2×#10625335C2314yescomplemented
166C2×#10625336—21no—
167C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
168C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
169SD16×D47—28no—
170C2×D376—21no—
171C2×#10625334—21no—
172C2×#10625334—21no—
173C2×#10625334—21no—
174C2×#10625334—28no—
175C2×#10625334—21no—
176C2×#10625334—21no—
177C2×#10625334—21no—
178C2×#10625334—21no—
179C2×#10625334—22no—
180C2×#10625334—22no—
181C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
182C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
183C2×#10625334C2314yescomplemented
184C2×#10625334C2314yescomplemented
185D8×D47—28no—
186#13094032—22no—
187#13094032—22no—
188#13094032C2314yescomplemented
189#13094032C2314yescomplemented
190#13094031—22no—
191#13094031—22no—
192#13094031C2314yescomplemented
193#13094031C2314yescomplemented
194C2×#10625329—21no—
195C2×#10625329—21no—
196C2×#10625329C2311yescharacteristic
197C2×#10625329C2311yescharacteristic
198C2×#10625324—21no—
199C2×#10625324—21no—
200C22×C47⋊C8—21no—
201C22×C47⋊C8—21no—
202C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D47—21no—
205C2×C8×D47—21no—
206#13094012—41no—
207#13094012C2314yescomplemented
208C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
209#13093959C2314yescomplemented
210#13093959C2314yescomplemented
211#13093952C2314yescomplemented
212#13093952C2314yescomplemented
213#13093942C2314yescomplemented
214#13093941C2314yescomplemented
215#13093940C2314yescomplemented
216#13093935C2314yescomplemented
217H(5,𝔽2)×C47—22no—
218H(5,𝔽2)×C47—22no—
219H(5,𝔽2)×C47—41no—
220H(5,𝔽2)×C47C2314yescomplemented
221C2×#41×C47—21no—
222C2×#41×C47—21no—
223C2×#41×C47C2311yescharacteristic
224C2×#41×C47C2311yescharacteristic
225C22×D4×C47—21no—
226C22×D4×C47—21no—
227C22×D4×C47—41no—
228C22×D4×C47—41no—
229C22×D4×C47C2311yescharacteristic
230C22×D4×C47C2311yescharacteristic
231AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
232AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
233AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
234AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yescomplemented
235C2×SD16×C47—21no—
236C2×SD16×C47—21no—
237C2×D8×C47—21no—
238C2×D8×C47—21no—
239C2×M16×C47C2311yescharacteristic
240C2×M16×C47C2311yescharacteristic
241#127×C47—41no—
242#127×C47C2314yescomplemented
243C2×C42×C47C2311yescharacteristic
244#104×C47C2314yescomplemented
245#104×C47C2314yescomplemented
246#100×C47C2314yescomplemented
247C24×C47—21no—
248C24×C47—21no—
249C24×C47—41no—
250C23×D47—21no—
251C23×D47—41no—
252C23×D47—41no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47—21no—
256#41×C47—21no—
257#41×C47—24no—
258#41×C47—24no—
259#41×C47—42no—
260#41×C47—42no—
261#41×C47C2×D412yes—
262#41×C47C2×D412yes—
263#41×C47C2412yes—
264#41×C47C2412yes—
265C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—24no—
270C2×D4×C47—24no—
271C2×D4×C47—21no—
272C2×D4×C47—21no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47—21no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47—21no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47—42no—
282C2×D4×C47—42no—
283C2×D4×C47—41no—
284C2×D4×C47—41no—
285C2×D4×C47—44no—
286C2×D4×C47—44no—
287C2×D4×C47—44no—
288C2×D4×C47—84no—
289C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C47C2412yes—
292C2×D4×C47C2412yes—
293C22×C4×C47—21no—
294C22×C4×C47—21no—
295C22×C4×C47—21no—
296C22×C4×C47—41no—
297C22×C4×C47C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—41no—
301C2×C22⋊D47—41no—
302C2×C22⋊D47—41no—
303C2×C22⋊D47—44no—
304C2×C22⋊D47—44no—
305C2×C22⋊D47—41no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—41no—
308C22×Dic47—41no—
309#10625354—24no—
310#10625354—42no—
311Q8×D47—24no—
312Q8×D47—42no—
313#10625352—24no—
314#10625352—24no—
315#10625352—24no—
316#10625352—42no—
317#10625352—42no—
318#10625352—42no—
319#10625352—44no—
320#10625352—44no—
321D4×D47—24no—
322D4×D47—24no—
323D4×D47—24no—
324D4×D47—42no—
325D4×D47—42no—
326D4×D47—42no—
327D4×D47—44no—
328D4×D47—44no—
329#10625350—21no—
330#10625350—21no—
331#10625350—21no—
332#10625350—21no—
333#10625350—24no—
334#10625350—24no—
335#10625350—42no—
336#10625350—42no—
337#10625350C2×D412yes—
338#10625350C2×D412yes—
339#10625350C2412yes—
340#10625350C2412yes—
341C2×D188—21no—
342C2×D188—21no—
343C2×D188—21no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—24no—
346C2×D188—21no—
347C2×D188—42no—
348C2×D188—41no—
349C2×D188C2×D411yescharacteristic
350C2×D188C2×D411yescharacteristic
351C2×D188C2412yes—
352C2×C4×D47—21no—
353C2×C4×D47—21no—
354C2×C4×D47—41no—
355C2×C4×D47—41no—
356C2×Dic94—21no—
357C2×Dic94—21no—
358C2×Dic94—21no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—24no—
361C2×Dic94—21no—
362C2×Dic94—42no—
363C2×Dic94—41no—
364C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic94C2412yes—
367SD16×C47—24no—
368SD16×C47—24no—
369D8×C47—24no—
370D8×C47—24no—
371M16×C47—21no—
372M16×C47—21no—
373M16×C47C2412yes—
374M16×C47C2412yes—
375C2×C8×C47—21no—
376C2×C8×C47—21no—
377C42×C47—21no—
378C42×C47C2412yes—
379#10625337—24no—
380#10625337C2×D414yescomplemented
381#10625337C2×D414yescomplemented
382#10625336—24no—
383#10625336C2×D414yescomplemented
384#10625336C2×D414yescomplemented
385#10625335—24no—
386#10625335—24no—
387#10625335—24no—
388#10625335—24no—
389#10625335—24no—
390#10625335—24no—
391#10625335—24no—
392#10625335C2×D414yescomplemented
393#10625335C2×D414yescomplemented
394#10625334—24no—
395#10625334—24no—
396#10625334—24no—
397#10625334—24no—
398#10625334—24no—
399#10625334—24no—
400#10625334—24no—
401#10625334C2×D414yescomplemented
402#10625334C2×D414yescomplemented
403(C2×D47)⋊C4—44no—
404#10625329—21no—
405#10625329—21no—
406#10625329—24no—
407#10625329—24no—
408#10625329C2412yes—
409#10625329C2412yes—
410C2×C47⋊C8—21no—
411C2×C47⋊C8—21no—
412C2×C47⋊C8—24no—
413C2×C47⋊C8—24no—
414C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
418C2×C47⋊C8C2×D412yes—
419C2×C47⋊C8C2×D412yes—
420C2×C47⋊C8C2412yes—
421C2×C47⋊C8C2412yes—
422Dic188—24no—
423D376—24no—
424#10625325—24no—
425#10625325—24no—
426#10625324—24no—
427#10625324—24no—
428C8×D47—24no—
429C8×D47—24no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—21no—
432C23×C47—22no—
433C23×C47—22no—
434C23×C47—44no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—82no—
440C23×C47—82no—
441C23×C47—162no—
442C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—22no—
446C22×D47—44no—
447C22×D47—44no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—82no—
451C22×D47—162no—
452C22×D47—162no—
453Q8×C47—21no—
454Q8×C47—21no—
455Q8×C47C22×D412yes—
456Q8×C47C22×D412yes—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—22no—
460D4×C47—22no—
461D4×C47—21no—
462D4×C47—21no—
463D4×C47—22no—
464D4×C47—22no—
465D4×C47—22no—
466D4×C47—22no—
467D4×C47—44no—
468D4×C47—44no—
469D4×C47—41no—
470D4×C47—41no—
471D4×C47—41no—
472D4×C47—41no—
473D4×C47—88no—
474D4×C47C22×D412yes—
475D4×C47C22×D412yes—
476C2×C4×C47—21no—
477C2×C4×C47—21no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—44no—
484C2×C4×C47—42no—
485C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C47C2511yescharacteristic
491C22⋊D47—22no—
492C22⋊D47—22no—
493C22⋊D47—22no—
494C22⋊D47—22no—
495C22⋊D47—44no—
496C22⋊D47—44no—
497C22⋊D47—44no—
498C22⋊D47—44no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—44no—
503C2×Dic47—44no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506D188—21no—
507D188—21no—
508D188—22no—
509D188—22no—
510D188—44no—
511D188—41no—
512D188—41no—
513D188C22×D412yes—
514D188C22×D412yes—
515C4×D47—22no—
516C4×D47—22no—
517C4×D47—22no—
518C4×D47—22no—
519C4×D47—44no—
520C4×D47—44no—
521Dic94—21no—
522Dic94—21no—
523Dic94—22no—
524Dic94—22no—
525Dic94—44no—
526Dic94—41no—
527Dic94—41no—
528Dic94C22×D412yes—
529Dic94C22×D412yes—
530C8×C47—22no—
531C8×C47—22no—
532C47⋊C8—22no—
533C47⋊C8—22no—
534C47⋊C8C22×D412yes—
535C47⋊C8C22×D412yes—
536C47⋊C8C22×D412yes—
537C47⋊C8C22×D412yes—
538C2×#3288—471nomaximal, Sylow
539C22×C47—22no—
540C22×C47—22no—
541C22×C47—22no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47—42no—
546C22×C47—82no—
547C22×C47—82no—
548C22×C47—82no—
549C22×C47—82no—
550C22×C47—161no—
551C22×C47—161no—
552C22×C47—164no—
553C22×C47D4211yescharacteristic
554C22×C47D4211yescharacteristic
555C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C2×D47—22no—
557C2×D47—22no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—82no—
562C2×D47—82no—
563C2×D47—164no—
564C2×D47—164no—
565C2×D47—161no—
566C4×C47—22no—
567C4×C47—22no—
568C4×C47—42no—
569C4×C47D4211yescharacteristic
570C4×C47D4211yescharacteristic
571C4×C47C23×D411yescharacteristic
572C4×C47C23×D411yescharacteristic
573Dic47—22no—
574Dic47—22no—
575Dic47—42no—
576C2×#577—471no—
577C2×#577—471no—
578C2×#576—471no—
579C2×#576—471no—
580#3288—4716no—
581C2×#496—471no—
582C2×#472—471no—
583C2×#472—471no—
584C2×#471—471no—
585C2×#471—471no—
586C2×#454—471no—
587C2×#455—471no—
588C2×#453—471no—
589C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
590C2×#444—471no—
591C2×#444—471no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—21no—
594C2×C47—42no—
595C2×C47—42no—
596C2×C47—82no—
597C2×C47—82no—
598C2×C47#328812yescomplemented
599C2×C47C2×D4211yescharacteristic
600D47—42no—
601D47—42no—
602D47—82no—
603C2×2−1+4—471no—
604C2×H(5,𝔽2)—471no—
605C2×H(5,𝔽2)—471no—
606C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#577—478no—
608#577—478no—
609#577—944no—
610#577—944no—
611#576—478no—
612#576—478no—
613#576—944no—
614#576—944no—
615C2×#137—471no—
616C2×#137—471no—
617C2×#137—941no—
618C2×#137—941no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
631C2×#135—471no—
632C2×#135—471no—
633C2×#135—941no—
634C2×#135—941no—
635C2×#135—941no—
636C2×#135—941no—
637C22×SD16—471no—
638C22×SD16—471no—
639C22×SD16—941no—
640C22×SD16—941no—
641C22×D8—471no—
642C22×D8—471no—
643C22×D8—941no—
644C22×D8—941no—
645C2×#131—471no—
646C2×#131—471no—
647C2×#131—471no—
648C2×#131—471no—
649C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
650C2×#124—471no—
651#496—478no—
652#472—478no—
653#472—478no—
654#471—478no—
655#471—478no—
656#455—478no—
657#454—478no—
658#453—478no—
659#453C2×D4718yescomplemented
660#444—478no—
661#444—478no—
662C2×#108—471no—
663C2×#108—471no—
664C2×#104—471no—
665C2×#104—471no—
666C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
667C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
668C2×#101—471no—
669C2×#100—471no—
670C2×#100—471no—
671C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
672C2×#97—471no—
673C47C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
6742−1+4—474no—
6752−1+4—942no—
6762−1+4—942no—
6772−1+4—1881no—
678H(5,𝔽2)—22no—
679H(5,𝔽2)—22no—
680H(5,𝔽2)—41no—
681H(5,𝔽2)—474no—
682H(5,𝔽2)—474no—
683H(5,𝔽2)—942no—
684H(5,𝔽2)—942no—
685H(5,𝔽2)—942no—
686H(5,𝔽2)—942no—
687H(5,𝔽2)—1881no—
688H(5,𝔽2)—1881no—
689H(5,𝔽2)C22×D4714yescomplemented
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—471no—
693C2×#41—471no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—941no—
699C2×#41—941no—
700C2×#41—1881no—
701C2×#41C22×D4711yescharacteristic
702C2×#41C22×D4711yescharacteristic
703C22×Q8—471no—
704C22×Q8—941no—
705C22×Q8—941no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—21no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—471no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—1881no—
716C22×D4—1881no—
717C22×D4C22×D4711yescharacteristic
718C22×D4C22×D4711yescharacteristic
719#137—474no—
720#137—474no—
721#137—942no—
722#137—948no—
723#137—948no—
724#137—942no—
725AGL(1,ℤ/8)—22no—
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—474no—
728AGL(1,ℤ/8)—474no—
729AGL(1,ℤ/8)—474no—
730AGL(1,ℤ/8)—474no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)—948no—
733AGL(1,ℤ/8)—948no—
734AGL(1,ℤ/8)—948no—
735AGL(1,ℤ/8)—948no—
736AGL(1,ℤ/8)—948no—
737AGL(1,ℤ/8)—948no—
738AGL(1,ℤ/8)—942no—
739AGL(1,ℤ/8)—942no—
740AGL(1,ℤ/8)—942no—
741AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
742AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yescomplemented
743#135—474no—
744#135—474no—
745#135—474no—
746#135—474no—
747#135—948no—
748#135—948no—
749#135—948no—
750#135—948no—
751C2×Q16—471no—
752C2×Q16—471no—
753C2×Q16—941no—
754C2×Q16—941no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—471no—
758C2×SD16—471no—
759C2×SD16—471no—
760C2×SD16—471no—
761C2×SD16—474no—
762C2×SD16—474no—
763C2×SD16—941no—
764C2×SD16—941no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—941no—
768C2×SD16—941no—
769C2×SD16—942no—
770C2×SD16—942no—
771C2×SD16—948no—
772C2×SD16—948no—
773C2×SD16—941no—
774C2×SD16—941no—
775C2×SD16—941no—
776C2×SD16—941no—
777C2×D8—21no—
778C2×D8—21no—
779C2×D8—471no—
780C2×D8—471no—
781C2×D8—474no—
782C2×D8—474no—
783C2×D8—941no—
784C2×D8—941no—
785C2×D8—941no—
786C2×D8—941no—
787C2×D8—941no—
788C2×D8—942no—
789C2×D8—942no—
790C2×D8—948no—
791C2×D8—948no—
792C2×D8—941no—
793C2×D8—941no—
794C2×D8—941no—
795#131—474no—
796#131—474no—
797#131—474no—
798#131—474no—
799#131—942no—
800#131—942no—
801#131—942no—
802#131—942no—
803C2×M16—471no—
804C2×M16—471no—
805C2×M16—941no—
806C2×M16—941no—
807C2×M16—941no—
808C2×M16—941no—
809C2×M16C22×D4711yescharacteristic
810C2×M16C22×D4711yescharacteristic
811C22×C8—471no—
812C22×C8—471no—
813C22×C8—941no—
814C22×C8—941no—
815C22×C8—941no—
816C22×C8—941no—
817#127—41no—
818#127C22×D4714yescomplemented
819#124—474no—
820#124—1881no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822C2×C42C22×D4711yescharacteristic
823#108—474no—
824#108—474no—
825#104—474no—
826#104—474no—
827#104C22×D4714yescomplemented
828#104C22×D4714yescomplemented
829#101—474no—
830#100—474no—
831#100—474no—
832#100C22×D4714yescomplemented
833#97—474no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—41no—
837C24—941no—
838C24—1881no—
839C24—1881no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—21no—
843#41—21no—
844#41—24no—
845#41—24no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—472no—
849#41—472no—
850#41—472no—
851#41—472no—
852#41—944no—
853#41—944no—
854#41—941no—
855#41—941no—
856#41—941no—
857#41—941no—
858#41—944no—
859#41—944no—
860#41—944no—
861#41—944no—
862#41—1882no—
863#41—1882no—
864#41—1884no—
865#41—1882no—
866#41—1882no—
867#41—1882no—
868#41—1882no—
869#41—1884no—
870#41D4×D4712yes—
871#41D4×D4712yes—
872#41C23×D4712yes—
873#41C23×D4712yes—
874C2×Q8—471no—
875C2×Q8—471no—
876C2×Q8—472no—
877C2×Q8—944no—
878C2×Q8—941no—
879C2×Q8—944no—
880C2×Q8—941no—
881C2×Q8—941no—
882C2×Q8—941no—
883C2×Q8—941no—
884C2×Q8—1881no—
885C2×Q8—1882no—
886C2×Q8—1882no—
887C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
888C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—471no—
912C2×D4—471no—
913C2×D4—472no—
914C2×D4—944no—
915C2×D4—944no—
916C2×D4—944no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—944no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—941no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1881no—
933C2×D4—1884no—
934C2×D4—1884no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1881no—
938C2×D4D4×D4711yescharacteristic
939C2×D4D4×D4711yescharacteristic
940C2×D4C23×D4712yes—
941C2×D4C23×D4712yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—1881no—
950C22×C4—1881no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4—1881no—
953C22×C4C23×D4711yescharacteristic
954Q16—474no—
955Q16—474no—
956Q16—944no—
957Q16—944no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—474no—
961SD16—474no—
962SD16—474no—
963SD16—474no—
964SD16—944no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—944no—
969SD16—944no—
970SD16—944no—
971SD16—944no—
972SD16—944no—
973SD16—944no—
974D8—24no—
975D8—24no—
976D8—474no—
977D8—474no—
978D8—944no—
979D8—944no—
980D8—944no—
981D8—944no—
982D8—944no—
983D8—944no—
984D8—944no—
985D8—944no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—472no—
989M16—472no—
990M16—944no—
991M16—944no—
992M16—944no—
993M16—944no—
994M16—941no—
995M16—941no—
996M16C23×D4712yes—
997M16C23×D4712yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—471no—
1001C2×C8—471no—
1002C2×C8—471no—
1003C2×C8—471no—
1004C2×C8—472no—
1005C2×C8—472no—
1006C2×C8—472no—
1007C2×C8—472no—
1008C2×C8—944no—
1009C2×C8—944no—
1010C2×C8—944no—
1011C2×C8—944no—
1012C2×C8—941no—
1013C2×C8—941no—
1014C22⋊C4—1884no—
1015C42—21no—
1016C42C23×D4712yes—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—44no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—162no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—942no—
1032C23—3762no—
1033C23—1884no—
1034C23—1884no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—7522no—
1038C23—7522no—
1039C23#1309406911yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—472no—
1043Q8—472no—
1044Q8—941no—
1045Q8—941no—
1046Q8—942no—
1047Q8—942no—
1048Q8—1884no—
1049Q8—1881no—
1050Q8—1881no—
1051Q8C2×D4×D4712yes—
1052Q8C2×D4×D4712yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—88no—
1070D4—472no—
1071D4—472no—
1072D4—942no—
1073D4—942no—
1074D4—942no—
1075D4—942no—
1076D4—941no—
1077D4—941no—
1078D4—942no—
1079D4—942no—
1080D4—1884no—
1081D4—1884no—
1082D4—1884no—
1083D4—1884no—
1084D4—1884no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087D4C2×D4×D4712yes—
1088D4C2×D4×D4712yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—941no—
1099C2×C4—941no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—942no—
1102C2×C4—942no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—942no—
1105C2×C4—1884no—
1106C2×C4—1884no—
1107C2×C4—1884no—
1108C2×C4—1884no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1115C2×C4#1309406911yescharacteristic
1116C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—472no—
1120C8—472no—
1121C8—472no—
1122C8—472no—
1123C8—942no—
1124C8—942no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—164no—
1139C22—942no—
1140C22—942no—
1141C22—3762no—
1142C22—3762no—
1143C22—1882no—
1144C22—1882no—
1145C22—1882no—
1146C22—7521no—
1147C22—7524no—
1148C22—7524no—
1149C22#1568975511yescharacteristic
1150C22#1568975511yescharacteristic
1151C22C2×#1309406911yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—942no—
1156C4—942no—
1157C4—1882no—
1158C4#1568975511yescharacteristic
1159C4#1568975511yescharacteristic
1160C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1161C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—3762no—
1169C2—1882no—
1170C2—1882no—
1171C2#2025514912yesdirect product factor
1172C2C2×#1568975511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689933C2semidirect
3. C2×#15689927C2semidirect
4. C2×#15689926C2semidirect
5. #20255149C2direct (N × H)
6. C2×#15689510C2semidirect
7. C2×#15689392C2semidirect
8. C2×#15689391C2semidirect
9. C2×#15689385C2semidirect
10. C2×#15689384C2semidirect
11. C2×#15689297C2semidirect
12. C2×#15689302C2semidirect
13. C2×#15689290C2semidirect
14. C2×#15689242C2semidirect
15. C2×#15689242C2semidirect
16. C2×C47×#453C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
19. C2×#13094069C22semidirect
21. #15689934C22semidirect
23. #15689933C22semidirect
25. #15689927C22semidirect
27. #15689926C22semidirect
28. C2×#13094057C22semidirect
30. C2×#13094054C22semidirect
32. C2×#13094052C22semidirect
37. C2×#13094050C22semidirect
39. C2×#13094049C22semidirect
49. C22×#10625335C22semidirect
50. C22×#10625335C22semidirect
53. C22×#10625334C22semidirect
54. C22×#10625334C22semidirect
56. C2×#13094032C22semidirect
57. C2×#13094032C22semidirect
58. C2×#13094031C22semidirect
59. C2×#13094031C22semidirect
60. C2×#13094012C22semidirect
61. #15689510C22semidirect
62. #15689392C22semidirect
63. #15689391C22semidirect
64. #15689385C22semidirect
65. #15689384C22semidirect
66. #15689302C22semidirect
67. #15689297C22semidirect
68. #15689290C22semidirect
69. #15689242C22semidirect
70. #15689242C22semidirect
71. C2×#13093959C22semidirect
72. C2×#13093959C22semidirect
73. C2×#13093952C22semidirect
74. C2×#13093952C22semidirect
75. C2×#13093942C22semidirect
76. C2×#13093941C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. C2×#13093935C22semidirect
79. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
82. C2×#127×C47C22semidirect
83. C47×#453C22semidirect
84. C2×#104×C47C22semidirect
85. C2×#104×C47C22semidirect
86. C2×#100×C47C22semidirect
90. #13094071C23semidirect
98. #13094069C23semidirect
119. #13094057C23semidirect
122. #13094054C23semidirect
125. #13094052C23semidirect
132. #13094050C23semidirect
135. #13094049C23semidirect
141. #13094044D4semidirect
142. #13094044D4semidirect
148. C2×#10625337D4semidirect
149. C2×#10625337D4semidirect
162. C2×#10625335D4semidirect
163. C2×#10625335D4semidirect
164. C2×#10625335C23semidirect
165. C2×#10625335C23semidirect
167. C2×#10625336D4semidirect
168. C2×#10625336D4semidirect
181. C2×#10625334D4semidirect
182. C2×#10625334D4semidirect
183. C2×#10625334C23semidirect
184. C2×#10625334C23semidirect
188. #13094032C23semidirect
189. #13094032C23semidirect
192. #13094031C23semidirect
193. #13094031C23semidirect
207. #13094012C23semidirect
209. #13093959C23semidirect
210. #13093959C23semidirect
211. #13093952C23semidirect
212. #13093952C23semidirect
213. #13093942C23semidirect
214. #13093941C23semidirect
215. #13093940C23semidirect
216. #13093935C23semidirect
220. H(5,𝔽2)×C47C23semidirect
234. AGL(1,ℤ/8)×C47C23semidirect
242. #127×C47C23semidirect
244. #104×C47C23semidirect
245. #104×C47C23semidirect
246. #100×C47C23semidirect
380. #10625337C2×D4semidirect
381. #10625337C2×D4semidirect
383. #10625336C2×D4semidirect
384. #10625336C2×D4semidirect
392. #10625335C2×D4semidirect
393. #10625335C2×D4semidirect
401. #10625334C2×D4semidirect
402. #10625334C2×D4semidirect
589. C2×#453D47semidirect
598. C2×C47#3288semidirect
606. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
630. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
649. C2×#127C2×D47semidirect
659. #453C2×D47semidirect
666. C2×#104C2×D47semidirect
667. C2×#104C2×D47semidirect
671. C2×#100C2×D47semidirect
673. C47C2×#3288semidirect
689. H(5,𝔽2)C22×D47semidirect
742. AGL(1,ℤ/8)C22×D47semidirect
818. #127C22×D47semidirect
827. #104C22×D47semidirect
828. #104C22×D47semidirect
832. #100C22×D47semidirect
1171. C2#20255149direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156899332
C2×#156899272
C2×#156899262
#202551492
C2×#156895102
C2×#156893922
C2×#156893912
C2×#156893852
C2×#156893842
C2×#156892972
C2×#156893022
C2×#156892902
C2×#156892422
C2×C47×#4532
C2×#328847