Finite Group Databasebeta

← C2×#20255153 #27092458

Subgroups — C2×#20255153 #27092458

Order 12032.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255153C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
21#15689932—24no—
22#15689932C2218yescomplemented
23#15689929—24no—
24#15689929C2218yescomplemented
25#15689928—24no—
26#15689928C2218yescomplemented
27#15689927—24no—
28#15689927C2218yescomplemented
29C2×#13094056—21no—
30C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094053—21no—
32C2×#13094052—21no—
33C2×#13094052—21no—
34C2×#13094052C2211yescharacteristic
35C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13094051—21no—
39C2×#13094051—21no—
40C2×#13094051—21no—
41C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094048—21no—
43C2×#13094047—21no—
44C2×#13094046—21no—
45C2×#13094046C2211yescharacteristic
46C2×#13094045—21no—
47C2×#13094045—21no—
48C2×#13094044C2211yescharacteristic
49C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
50C2×SD16×D47—21no—
51C2×SD16×D47—21no—
52C22×D376—21no—
53C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D8×D47—21no—
56C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
61#15689509C2218yescomplemented
62#15689394C2218yescomplemented
63#15689392C2218yescomplemented
64#15689389C2218yescomplemented
65#15689299C2218yescomplemented
66#15689298C2218yescomplemented
67#15689293C2218yescomplemented
68#15689289C2218yescomplemented
69#15689244C2218yescomplemented
70#15689243C2218yescomplemented
71C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094072—22no—
88#13094072—22no—
89#13094072—41no—
90#13094072C2314yescomplemented
91#13094070—22no—
92#13094070—22no—
93#13094070—22no—
94#13094070—22no—
95#13094070—41no—
96#13094070—41no—
97#13094070C2314yes—
98#13094070C2314yescomplemented
99#13094069—22no—
100#13094069—22no—
101#13094069—41no—
102#13094069C2314yescomplemented
103C2×#10625354—21no—
104C2×#10625354—21no—
105C2×#10625354—21no—
106C2×#10625354—21no—
107C2×#10625350—21no—
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625350—41no—
110C2×#10625350C2311yescharacteristic
111C2×#10625350C2311yescharacteristic
112C2×#10625350C2311yescharacteristic
113C2×#10625352—21no—
114C2×#10625352—21no—
115C2×Q8×D47—21no—
116C2×Q8×D47—21no—
117C22×D188—21no—
118C22×D188—21no—
119C22×D188C2311yescharacteristic
120C22×D188C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊D47—41no—
122C22×C22⋊D47—41no—
123C2×D4×D47—21no—
124C2×D4×D47—21no—
125C2×D4×D47—21no—
126C2×D4×D47—21no—
127C2×D4×D47—41no—
128C2×D4×D47—41no—
129#13094056—28no—
130#13094055—22no—
131#13094055C2314yescomplemented
132#13094053—28no—
133#13094052—22no—
134#13094052—22no—
135#13094052—22no—
136#13094052—22no—
137#13094052—28no—
138#13094052—28no—
139#13094052C2314yes—
140#13094052C2314yescomplemented
141#13094052C2314yescomplemented
142#13094052C2314yescomplemented
143#13094051—28no—
144#13094051—28no—
145#13094051—28no—
146#13094050—22no—
147#13094050C2314yescomplemented
148#13094048—28no—
149#13094047—28no—
150#13094046—28no—
151#13094046D414yescomplemented
152#13094046C2314yes—
153#13094045—28no—
154#13094045—28no—
155#13094044D414yescomplemented
156#13094044C2314yes—
157C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
158C2×#10625337—21no—
159C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
160C2×#10625325—21no—
161C2×#10625325—21no—
162C2×#10625325—21no—
163C2×#10625325—21no—
164C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
165C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
166C2×#10625335—21no—
167C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
168C2×#10625336—21no—
169C2×#10625336—21no—
170C2×#10625336—21no—
171C2×#10625336—22no—
172C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
173C2×#10625336C2314yescomplemented
174SD16×D47—28no—
175SD16×D47—28no—
176C2×D376—21no—
177C2×D376—21no—
178C2×D376—21no—
179C2×D376—21no—
180C2×D376—21no—
181C2×D376—21no—
182C2×D376—22no—
183C2×D376—28no—
184C2×D376D411yescharacteristic, complemented
185C2×D376C2314yescomplemented
186C2×#10625334—21no—
187C2×#10625334—21no—
188C2×#10625334—21no—
189C2×#10625334—22no—
190C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
191C2×#10625334C2314yescomplemented
192D8×D47—28no—
193#13094032—22no—
194#13094032—22no—
195#13094032C2314yescomplemented
196#13094032C2314yescomplemented
197#13094030—22no—
198#13094030C2314yescomplemented
199C2×#10625329C2311yescharacteristic
200C2×#10625324—21no—
201C2×#10625324—21no—
202C2×#10625324—21no—
203C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D47—21no—
205C2×C8×D47—21no—
206C2×C8×D47—21no—
207#13094020—41no—
208#13094020C2314yescomplemented
209#13094013—41no—
210#13094013C2314yescomplemented
211C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213#13093959C2314yescomplemented
214#13093951C2314yescomplemented
215#13093950C2314yescomplemented
216#13093950C2314yescomplemented
217#13093950C2314yescomplemented
218#13093940C2314yescomplemented
219#13093940C2314yescomplemented
220#13093934C2314yescomplemented
221C2×#41×C47C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
223C22×D4×C47C2311yescharacteristic
224#137×C47—22no—
225#137×C47C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
228C2×Q16×C47—21no—
229C2×SD16×C47—21no—
230C2×SD16×C47—21no—
231C2×SD16×C47—21no—
232C2×SD16×C47—21no—
233C2×SD16×C47—22no—
234C2×SD16×C47C2314yescomplemented
235C2×D8×C47—21no—
236#131×C47—22no—
237#131×C47C2314yescomplemented
238C2×M16×C47—21no—
239C2×M16×C47C2311yescharacteristic
240C2×M16×C47C2311yescharacteristic
241C2×M16×C47C2311yescharacteristic
242C22×C8×C47—21no—
243C22×C8×C47C2311yescharacteristic
244#108×C47C2314yescomplemented
245#101×C47C2314yescomplemented
246#100×C47C2314yescomplemented
247C24×C47—21no—
248C23×D47—21no—
249C23×D47—21no—
250C23×D47—41no—
251C23×D47—41no—
252C23×D47—41no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47C2×D412yes—
256#41×C47C2412yes—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47—21no—
261C2×Q8×C47—21no—
262C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C47C2412yes—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C47C2412yes—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—41no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C2×C22⋊D47—41no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—84no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—41no—
288#10625354—24no—
289#10625354—24no—
290#10625354—24no—
291#10625354—24no—
292#10625354—42no—
293#10625354—42no—
294#10625354—42no—
295#10625354—42no—
296Q8×D47—24no—
297Q8×D47—24no—
298Q8×D47—42no—
299Q8×D47—42no—
300#10625352—24no—
301#10625352—24no—
302#10625352—42no—
303#10625352—42no—
304D4×D47—24no—
305D4×D47—24no—
306D4×D47—24no—
307D4×D47—24no—
308D4×D47—42no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311D4×D47—42no—
312D4×D47—44no—
313D4×D47—44no—
314D4×D47—44no—
315D4×D47—44no—
316#10625350—21no—
317#10625350—21no—
318#10625350—21no—
319#10625350—21no—
320#10625350—21no—
321#10625350—21no—
322#10625350—24no—
323#10625350—24no—
324#10625350—42no—
325#10625350—42no—
326#10625350—44no—
327#10625350—44no—
328#10625350C2×D412yes—
329#10625350C2×D412yes—
330#10625350C2×D412yes—
331#10625350C2412yes—
332#10625350C2412yes—
333#10625350C2412yes—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—21no—
337C2×D188—21no—
338C2×D188—21no—
339C2×D188—21no—
340C2×D188—21no—
341C2×D188—21no—
342C2×D188—24no—
343C2×D188—24no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—21no—
346C2×D188—42no—
347C2×D188—42no—
348C2×D188—41no—
349C2×D188—41no—
350C2×D188—41no—
351C2×D188C2×D411yescharacteristic
352C2×D188C2×D411yescharacteristic
353C2×D188C2×D411yescharacteristic
354C2×D188C2412yes—
355C2×D188C2412yes—
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—21no—
358C2×C4×D47—21no—
359C2×C4×D47—41no—
360C2×C4×D47—41no—
361C2×C4×D47—41no—
362C2×C4×D47—41no—
363C2×Dic94—41no—
364C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
367Q16×C47—24no—
368SD16×C47—24no—
369SD16×C47—24no—
370SD16×C47—24no—
371SD16×C47—24no—
372D8×C47—24no—
373M16×C47—21no—
374M16×C47—21no—
375M16×C47—21no—
376M16×C47—24no—
377M16×C47C2412yes—
378M16×C47C2412yes—
379M16×C47C2412yes—
380C2×C8×C47—21no—
381C2×C8×C47—21no—
382C2×C8×C47—21no—
383C2×C8×C47—24no—
384C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
386C2×C8×C47C2×D412yes—
387C2×C8×C47C2412yes—
388#10625337—24no—
389#10625337C2×D414yescomplemented
390#10625336—24no—
391#10625336—24no—
392#10625336—24no—
393#10625336C2×D414yescomplemented
394#10625335—24no—
395#10625335C2×D414yescomplemented
396#10625334—24no—
397#10625334—24no—
398#10625334—24no—
399#10625334C2×D414yescomplemented
400(C2×D47)⋊C4—44no—
401C4×Dic47—21no—
402C4×Dic47C2412yes—
403#10625329—21no—
404#10625329C2412yes—
405C2×C47⋊C8—21no—
406C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
407C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
408C2×C47⋊C8C2×D412yes—
409C2×C47⋊C8C2412yes—
410Dic188C2×D414yescomplemented
411D376—24no—
412D376—24no—
413D376—24no—
414D376—24no—
415D376—24no—
416D376—24no—
417D376C2×D414yescomplemented
418#10625325—24no—
419#10625325—24no—
420#10625325—24no—
421#10625325—24no—
422#10625325C2×D414yescomplemented
423#10625325C2×D414yescomplemented
424#10625324—24no—
425#10625324—24no—
426#10625324—24no—
427C8×D47—24no—
428C8×D47—24no—
429C8×D47—24no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—22no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—82no—
435C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—44no—
442C22×D47—44no—
443C22×D47—44no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—82no—
449C22×D47—82no—
450C22×D47—162no—
451C22×D47—162no—
452C22×D47—162no—
453Q8×C47—21no—
454Q8×C47—22no—
455Q8×C47—22no—
456Q8×C47—41no—
457Q8×C47—41no—
458Q8×C47C22×D412yes—
459D4×C47—22no—
460D4×C47—22no—
461D4×C47—21no—
462D4×C47—22no—
463D4×C47—22no—
464D4×C47—41no—
465D4×C47—41no—
466D4×C47C22×D412yes—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C47C2511yescharacteristic
479C22⋊D47—22no—
480C22⋊D47—22no—
481C22⋊D47—22no—
482C22⋊D47—22no—
483C22⋊D47—22no—
484C22⋊D47—22no—
485C22⋊D47—44no—
486C22⋊D47—44no—
487C22⋊D47—44no—
488C22⋊D47—44no—
489C22⋊D47—88no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—44no—
495C2×Dic47—42no—
496D188—21no—
497D188—21no—
498D188—21no—
499D188—22no—
500D188—22no—
501D188—22no—
502D188—22no—
503D188—44no—
504D188—44no—
505D188—44no—
506D188—41no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188—41no—
510D188C22×D412yes—
511D188C22×D412yes—
512D188C22×D412yes—
513C4×D47—22no—
514C4×D47—22no—
515C4×D47—22no—
516C4×D47—22no—
517C4×D47—22no—
518C4×D47—22no—
519C4×D47—44no—
520C4×D47—44no—
521C4×D47—44no—
522C4×D47—44no—
523Dic94—21no—
524Dic94—21no—
525Dic94—21no—
526Dic94—44no—
527Dic94C22×D412yes—
528Dic94C22×D412yes—
529Dic94C22×D412yes—
530C8×C47—22no—
531C8×C47—22no—
532C8×C47—22no—
533C8×C47C22×D412yes—
534C8×C47C22×D412yes—
535C47⋊C8—22no—
536C47⋊C8C22×D412yes—
537C47⋊C8C22×D412yes—
538C2×#3288—471nomaximal, Sylow
539C22×C47—22no—
540C22×C47—22no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—82no—
544C22×C47—82no—
545C22×C47—161no—
546C22×C47D4211yescharacteristic
547C22×C47D4211yescharacteristic
548C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C2×D47—22no—
550C2×D47—22no—
551C2×D47—22no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—82no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—82no—
561C2×D47—164no—
562C2×D47—164no—
563C2×D47—164no—
564C2×D47—161no—
565C2×D47—161no—
566C4×C47—22no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47D4211yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570C4×C47C23×D411yescharacteristic
571C4×C47C23×D411yescharacteristic
572Dic47—22no—
573Dic47—22no—
574Dic47—22no—
575Dic47—42no—
576C2×#577—471no—
577C2×#577—471no—
578C2×#576—471no—
579C2×#576—471no—
580#3288—4716no—
581C2×#496—471no—
582C2×#472—471no—
583C2×#472—471no—
584C2×#471—471no—
585C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#454—471no—
587C2×#455—471no—
588C2×#453—471no—
589C2×#453—471no—
590C2×#444—471no—
591C2×#444—471no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—21no—
594C2×C47—42no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47#328812yescomplemented
597C2×C47C2×D4211yescharacteristic
598D47—42no—
599D47—42no—
600D47—42no—
601D47—82no—
602D47—82no—
603C2×2−1+4—471no—
604C2×H(5,𝔽2)—471no—
605C2×H(5,𝔽2)—471no—
606C2×H(5,𝔽2)—471no—
607#577—478no—
608#577—478no—
609#577—944no—
610#577—944no—
611#576—478no—
612#576—478no—
613#576—944no—
614#576—944no—
615C2×#137—471no—
616C2×#137—941no—
617C2×#137—941no—
618C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
619C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
631C2×#135—471no—
632C2×#135—471no—
633C2×#135—941no—
634C2×#135—941no—
635C2×#135—941no—
636C2×#135—941no—
637C22×SD16—471no—
638C22×SD16—941no—
639C22×SD16—941no—
640C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
641C22×D8—471no—
642C22×D8—471no—
643C22×D8—941no—
644C22×D8—941no—
645C2×#131—471no—
646C2×#131—471no—
647C2×#131—471no—
648C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#127—471no—
650C2×#124—471no—
651#496—478no—
652#472—478no—
653#472—478no—
654#471—478no—
655#471C2×D4718yescomplemented
656#455—478no—
657#454—478no—
658#453—478no—
659#453—478no—
660#444—478no—
661#444—478no—
662C2×#108—471no—
663C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
664C2×#104—471no—
665C2×#104—471no—
666C2×#104—471no—
667C2×#104—471no—
668C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
669C2×#100—471no—
670C2×#100—471no—
671C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
672C2×#97—471no—
673C47C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
6742−1+4—474no—
6752−1+4—942no—
6762−1+4—942no—
6772−1+4—1881no—
678H(5,𝔽2)—474no—
679H(5,𝔽2)—474no—
680H(5,𝔽2)—474no—
681H(5,𝔽2)—942no—
682H(5,𝔽2)—942no—
683H(5,𝔽2)—942no—
684H(5,𝔽2)—942no—
685H(5,𝔽2)—942no—
686H(5,𝔽2)—942no—
687H(5,𝔽2)—1881no—
688H(5,𝔽2)—1881no—
689H(5,𝔽2)—1881no—
690C2×#41—471no—
691C2×#41—471no—
692C2×#41—471no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—941no—
699C2×#41—941no—
700C2×#41—941no—
701C2×#41—1881no—
702C2×#41C22×D4711yescharacteristic
703C22×Q8—941no—
704C22×Q8—941no—
705C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
706C22×D4—471no—
707C22×D4—471no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—1881no—
715C22×D4—1881no—
716C22×D4—1881no—
717C22×D4—1881no—
718C22×D4C22×D4711yescharacteristic
719#137—22no—
720#137—474no—
721#137—948no—
722#137—948no—
723#137—942no—
724#137C22×D4714yescomplemented
725AGL(1,ℤ/8)—22no—
726AGL(1,ℤ/8)—474no—
727AGL(1,ℤ/8)—474no—
728AGL(1,ℤ/8)—474no—
729AGL(1,ℤ/8)—474no—
730AGL(1,ℤ/8)—474no—
731AGL(1,ℤ/8)—948no—
732AGL(1,ℤ/8)—948no—
733AGL(1,ℤ/8)—942no—
734AGL(1,ℤ/8)—942no—
735AGL(1,ℤ/8)—942no—
736AGL(1,ℤ/8)—942no—
737AGL(1,ℤ/8)—948no—
738AGL(1,ℤ/8)—948no—
739AGL(1,ℤ/8)—948no—
740AGL(1,ℤ/8)—948no—
741AGL(1,ℤ/8)—942no—
742AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
743#135—474no—
744#135—474no—
745#135—474no—
746#135—474no—
747#135—948no—
748#135—948no—
749#135—948no—
750#135—948no—
751C2×Q16—21no—
752C2×Q16—471no—
753C2×Q16—471no—
754C2×Q16—941no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—21no—
758C2×SD16—21no—
759C2×SD16—22no—
760C2×SD16—471no—
761C2×SD16—471no—
762C2×SD16—474no—
763C2×SD16—471no—
764C2×SD16—471no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—941no—
768C2×SD16—941no—
769C2×SD16—941no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—942no—
772C2×SD16—948no—
773C2×SD16—948no—
774C2×SD16—941no—
775C2×SD16—941no—
776C2×SD16C22×D4714yescomplemented
777C2×D8—21no—
778C2×D8—471no—
779C2×D8—474no—
780C2×D8—471no—
781C2×D8—474no—
782C2×D8—948no—
783C2×D8—941no—
784C2×D8—941no—
785C2×D8—941no—
786C2×D8—941no—
787C2×D8—941no—
788C2×D8—941no—
789C2×D8—942no—
790C2×D8—948no—
791C2×D8—941no—
792C2×D8—941no—
793C2×D8—941no—
794C2×D8—942no—
795#131—22no—
796#131—474no—
797#131—474no—
798#131—474no—
799#131—942no—
800#131—942no—
801#131—942no—
802#131C22×D4714yescomplemented
803C2×M16—21no—
804C2×M16—471no—
805C2×M16—941no—
806C2×M16—941no—
807C2×M16—941no—
808C2×M16C22×D4711yescharacteristic
809C2×M16C22×D4711yescharacteristic
810C2×M16C22×D4711yescharacteristic
811C22×C8—21no—
812C22×C8—471no—
813C22×C8—941no—
814C22×C8—941no—
815C22×C8—941no—
816C22×C8C22×D4711yescharacteristic
817#127—474no—
818#127—1881no—
819#124—474no—
820#124—1881no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822C2×C42—471no—
823#108—474no—
824#108C22×D4714yescomplemented
825#104—474no—
826#104—474no—
827#104—474no—
828#104—474no—
829#101C22×D4714yescomplemented
830#100—474no—
831#100—474no—
832#100C22×D4714yescomplemented
833#97—474no—
834C24—21no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—1881no—
838C24—1881no—
839C24—1881no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—472no—
843#41—472no—
844#41—472no—
845#41—472no—
846#41—472no—
847#41—472no—
848#41—944no—
849#41—944no—
850#41—941no—
851#41—941no—
852#41—941no—
853#41—941no—
854#41—941no—
855#41—941no—
856#41—944no—
857#41—944no—
858#41—944no—
859#41—944no—
860#41—944no—
861#41—944no—
862#41—1884no—
863#41—1882no—
864#41—1882no—
865#41—1884no—
866#41—1882no—
867#41—1882no—
868#41—1882no—
869#41—1882no—
870#41—1882no—
871#41—1882no—
872#41D4×D4712yes—
873#41C23×D4712yes—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—471no—
880C2×Q8—471no—
881C2×Q8—471no—
882C2×Q8—944no—
883C2×Q8—944no—
884C2×Q8—1881no—
885C2×Q8—1882no—
886C2×Q8—1882no—
887C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
888C2×Q8C23×D4712yes—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—471no—
896C2×D4—471no—
897C2×D4—471no—
898C2×D4—472no—
899C2×D4—472no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—944no—
902C2×D4—944no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—944no—
908C2×D4—944no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—3764no—
920C2×D4—1882no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1884no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1881no—
933C2×D4—1881no—
934C2×D4—1884no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4—1884no—
939C2×D4—1884no—
940C2×D4D4×D4711yescharacteristic
941C2×D4C23×D4712yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—1881no—
949C22×C4—1881no—
950C22×C4—1881no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4—1881no—
953C22×C4C23×D4711yescharacteristic
954Q16—24no—
955Q16—474no—
956Q16—474no—
957Q16—944no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—24no—
961SD16—24no—
962SD16—474no—
963SD16—474no—
964SD16—474no—
965SD16—474no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—944no—
969SD16—944no—
970SD16—944no—
971SD16—944no—
972SD16—944no—
973SD16—944no—
974D8—24no—
975D8—474no—
976D8—474no—
977D8—944no—
978D8—944no—
979D8—944no—
980D8—944no—
981D8—944no—
982D8—944no—
983D8—944no—
984D8—944no—
985D8—944no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—21no—
989M16—24no—
990M16—472no—
991M16—944no—
992M16—944no—
993M16—941no—
994M16—944no—
995M16C23×D4712yes—
996M16C23×D4712yes—
997M16C23×D4712yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—24no—
1002C2×C8—471no—
1003C2×C8—471no—
1004C2×C8—472no—
1005C2×C8—472no—
1006C2×C8—944no—
1007C2×C8—944no—
1008C2×C8—941no—
1009C2×C8—944no—
1010C2×C8D4×D4711yescharacteristic
1011C2×C8D4×D4711yescharacteristic
1012C2×C8D4×D4712yes—
1013C2×C8C23×D4712yes—
1014C22⋊C4—1884no—
1015C42—472no—
1016C42—941no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—82no—
1022C23—941no—
1023C23—941no—
1024C23—941no—
1025C23—942no—
1026C23—942no—
1027C23—3762no—
1028C23—3762no—
1029C23—1884no—
1030C23—1884no—
1031C23—1884no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1881no—
1036C23—7522no—
1037C23—7522no—
1038C23—7522no—
1039C23#1309407011yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—472no—
1046Q8—472no—
1047Q8—472no—
1048Q8—941no—
1049Q8—941no—
1050Q8—941no—
1051Q8—1884no—
1052Q8C2×D4×D4712yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—21no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—472no—
1061D4—472no—
1062D4—472no—
1063D4—942no—
1064D4—942no—
1065D4—942no—
1066D4—942no—
1067D4—942no—
1068D4—942no—
1069D4—941no—
1070D4—941no—
1071D4—941no—
1072D4—942no—
1073D4—942no—
1074D4—942no—
1075D4—942no—
1076D4—3768no—
1077D4—1884no—
1078D4—1884no—
1079D4—1884no—
1080D4—1884no—
1081D4—1884no—
1082D4—1884no—
1083D4—1884no—
1084D4—1881no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087D4—1881no—
1088D4C2×D4×D4712yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—941no—
1096C2×C4—941no—
1097C2×C4—941no—
1098C2×C4—942no—
1099C2×C4—942no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—942no—
1102C2×C4—942no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—942no—
1105C2×C4—1884no—
1106C2×C4—1884no—
1107C2×C4—1884no—
1108C2×C4—1884no—
1109C2×C4—1884no—
1110C2×C4—1882no—
1111C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1115C2×C4#1309407011yescharacteristic
1116C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—472no—
1121C8—472no—
1122C8—942no—
1123C8C2×D4×D4712yes—
1124C8C2×D4×D4712yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—161no—
1132C22—942no—
1133C22—942no—
1134C22—942no—
1135C22—3762no—
1136C22—3762no—
1137C22—3762no—
1138C22—3762no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—7521no—
1145C22—7521no—
1146C22—7524no—
1147C22—7524no—
1148C22—7524no—
1149C22#1568975711yescharacteristic
1150C22#1568975711yescharacteristic
1151C22C2×#1309407011yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—42no—
1154C4—942no—
1155C4—942no—
1156C4—942no—
1157C4—1882no—
1158C4#1568975711yescharacteristic
1159C4#1568975711yescharacteristic
1160C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1161C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—82no—
1166C2—3762no—
1167C2—3762no—
1168C2—1882no—
1169C2—1882no—
1170C2—1882no—
1171C2#2025515312yesdirect product factor
1172C2C2×#1568975711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689929C2semidirect
3. C2×#15689928C2semidirect
4. C2×#15689927C2semidirect
5. #20255153C2direct (N × H)
6. C2×#15689509C2semidirect
7. C2×#15689394C2semidirect
8. C2×#15689392C2semidirect
9. C2×#15689389C2semidirect
10. C2×#15689298C2semidirect
11. C2×#15689299C2semidirect
12. C2×#15689293C2semidirect
13. C2×#15689289C2semidirect
14. C2×#15689244C2semidirect
15. C2×#15689243C2semidirect
16. C2×C47×#471C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
19. C2×#13094070C22semidirect
20. C2×#13094069C22semidirect
22. #15689932C22semidirect
24. #15689929C22semidirect
26. #15689928C22semidirect
28. #15689927C22semidirect
30. C2×#13094055C22semidirect
35. C2×#13094052C22semidirect
36. C2×#13094052C22semidirect
37. C2×#13094052C22semidirect
41. C2×#13094050C22semidirect
49. C22×#10625336C22semidirect
53. C22×D376C22semidirect
54. C22×#10625334C22semidirect
56. C2×#13094032C22semidirect
57. C2×#13094032C22semidirect
58. C2×#13094030C22semidirect
59. C2×#13094020C22semidirect
60. C2×#13094013C22semidirect
61. #15689509C22semidirect
62. #15689394C22semidirect
63. #15689392C22semidirect
64. #15689389C22semidirect
65. #15689299C22semidirect
66. #15689298C22semidirect
67. #15689293C22semidirect
68. #15689289C22semidirect
69. #15689244C22semidirect
70. #15689243C22semidirect
71. C2×#13093959C22semidirect
72. C2×#13093951C22semidirect
73. C2×#13093950C22semidirect
74. C2×#13093950C22semidirect
75. C2×#13093950C22semidirect
76. C2×#13093940C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. C2×#13093934C22semidirect
79. C2×#137×C47C22semidirect
81. C22×SD16×C47C22semidirect
82. C2×#131×C47C22semidirect
83. C47×#471C22semidirect
84. C2×#108×C47C22semidirect
85. C2×#101×C47C22semidirect
86. C2×#100×C47C22semidirect
90. #13094072C23semidirect
98. #13094070C23semidirect
102. #13094069C23semidirect
131. #13094055C23semidirect
140. #13094052C23semidirect
141. #13094052C23semidirect
142. #13094052C23semidirect
147. #13094050C23semidirect
151. #13094046D4semidirect
155. #13094044D4semidirect
157. C2×Dic188D4semidirect
159. C2×#10625337D4semidirect
164. C2×#10625325D4semidirect
165. C2×#10625325D4semidirect
167. C2×#10625335D4semidirect
172. C2×#10625336D4semidirect
173. C2×#10625336C23semidirect
184. C2×D376D4semidirect
185. C2×D376C23semidirect
190. C2×#10625334D4semidirect
191. C2×#10625334C23semidirect
195. #13094032C23semidirect
196. #13094032C23semidirect
198. #13094030C23semidirect
208. #13094020C23semidirect
210. #13094013C23semidirect
213. #13093959C23semidirect
214. #13093951C23semidirect
215. #13093950C23semidirect
216. #13093950C23semidirect
217. #13093950C23semidirect
218. #13093940C23semidirect
219. #13093940C23semidirect
220. #13093934C23semidirect
225. #137×C47C23semidirect
234. C2×SD16×C47C23semidirect
237. #131×C47C23semidirect
244. #108×C47C23semidirect
245. #101×C47C23semidirect
246. #100×C47C23semidirect
389. #10625337C2×D4semidirect
393. #10625336C2×D4semidirect
395. #10625335C2×D4semidirect
399. #10625334C2×D4semidirect
410. Dic188C2×D4semidirect
417. D376C2×D4semidirect
422. #10625325C2×D4semidirect
423. #10625325C2×D4semidirect
585. C2×#471D47semidirect
596. C2×C47#3288semidirect
618. C2×#137C2×D47semidirect
640. C22×SD16C2×D47semidirect
648. C2×#131C2×D47semidirect
655. #471C2×D47semidirect
663. C2×#108C2×D47semidirect
668. C2×#101C2×D47semidirect
671. C2×#100C2×D47semidirect
673. C47C2×#3288semidirect
724. #137C22×D47semidirect
776. C2×SD16C22×D47semidirect
802. #131C22×D47semidirect
824. #108C22×D47semidirect
829. #101C22×D47semidirect
832. #100C22×D47semidirect
1171. C2#20255153direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899292
C2×#156899282
C2×#156899272
#202551532
C2×#156895092
C2×#156893942
C2×#156893922
C2×#156893892
C2×#156892982
C2×#156892992
C2×#156892932
C2×#156892892
C2×#156892442
C2×#156892432
C2×C47×#4712
C2×#328847