Finite Group Databasebeta

← C2×#20255159 #27092465

Subgroups — C2×#20255159 #27092465

Order 12032.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255159C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689938—24no—
20#15689938C2218yescomplemented
21#15689931—24no—
22#15689931C2218yescomplemented
23#15689930—24no—
24#15689930C2218yescomplemented
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094055—21no—
27C2×#13094055—21no—
28C2×#13094055C2211yescharacteristic
29C2×#13094055C2211yescharacteristic
30C2×#13094054—21no—
31C2×#13094054C2211yescharacteristic
32C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094049—21no—
34C2×#13094049C2211yescharacteristic
35C2×#13094049C2211yescharacteristic
36C2×#13094048—21no—
37C2×#13094045—21no—
38C2×#13094044—21no—
39C2×#13094044—21no—
40C2×#13094044C2211yescharacteristic
41C22×#10625337—21no—
42C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#10625325C2211yescharacteristic
44C22×#10625336—21no—
45C22×#10625336C2211yescharacteristic
46C2×SD16×D47—21no—
47C2×#13094031C2211yescharacteristic
48C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13094030C2211yescharacteristic
50C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13094013C2211yescharacteristic
52#15689516C2218yescomplemented
53#15689396C2218yescomplemented
54#15689395C2218yescomplemented
55#15689388C2218yescomplemented
56#15689386C2218yescomplemented
57#15689306C2218yescomplemented
58#15689304C2218yescomplemented
59#15689299C2218yescomplemented
60#15689296C2218yescomplemented
61#15689245C2218yescomplemented
62#15689243C2218yescomplemented
63C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13093951C2211yescharacteristic
66C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13093950C2211yescharacteristic
69C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093940C2211yescharacteristic
73C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#578—24no—
77C47×#578C2218yescomplemented
78C2×#137×C47—21no—
79C2×#137×C47—21no—
80C2×#137×C47C2211yescharacteristic
81C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C47—21no—
83C2×#135×C47C2211yescharacteristic
84C22×Q16×C47—21no—
85C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094071—22no—
88#13094071—22no—
89#13094071—41no—
90#13094071C2314yes—
91#13094070—22no—
92#13094070—22no—
93#13094070—41no—
94#13094070C2314yes—
95C2×#10625354—21no—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350—21no—
98C2×#10625350C2311yescharacteristic
99C2×#10625352—21no—
100C2×#10625352—41no—
101C22×Dic94—21no—
102C22×Dic94C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D47—21no—
104C22×D188—21no—
105C22×D188C2311yescharacteristic
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—41no—
108#13094056—28no—
109#13094055—22no—
110#13094055—22no—
111#13094055—28no—
112#13094055—28no—
113#13094055C2314yes—
114#13094055C2314yes—
115#13094054—22no—
116#13094054—22no—
117#13094054—28no—
118#13094054C2314yes—
119#13094054C2314yescomplemented
120#13094049—22no—
121#13094049—22no—
122#13094049—28no—
123#13094049C2314yes—
124#13094049C2314yes—
125#13094048—28no—
126#13094045—28no—
127#13094044—28no—
128#13094044—28no—
129#13094044D414yes—
130#13094044C2314yes—
131C2×#10625337—21no—
132C2×#10625337—21no—
133C2×#10625337—21no—
134C2×#10625337—21no—
135C2×#10625337—28no—
136C2×#10625337—21no—
137C2×#10625337—21no—
138C2×#10625337—22no—
139C2×#10625337D411yescharacteristic
140C2×#10625337C2314yescomplemented
141C2×#10625325—21no—
142C2×#10625325—21no—
143C2×#10625325—22no—
144C2×#10625325C2314yes—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625335—21no—
147C2×#10625335D411yescharacteristic
148C2×#10625336—21no—
149C2×#10625336—21no—
150C2×#10625336—21no—
151C2×#10625336—21no—
152C2×#10625336—28no—
153C2×#10625336—21no—
154C2×#10625336—21no—
155C2×#10625336—22no—
156C2×#10625336D411yescharacteristic
157C2×#10625336C2314yes—
158SD16×D47—28no—
159C2×#10625334—21no—
160C2×#10625334—21no—
161C2×#10625334D411yescharacteristic
162#13094031—22no—
163#13094031—22no—
164#13094031C2314yes—
165#13094031C2314yescomplemented
166#13094030—22no—
167#13094030C2314yes—
168C2×#10625329—21no—
169C2×#10625329—21no—
170C2×#10625329C2311yescharacteristic
171C2×#10625329C2311yescharacteristic
172C2×#10625329C2311yescharacteristic
173C2×#10625324—21no—
174C22×C47⋊C8—21no—
175C22×C47⋊C8—21no—
176C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D47—21no—
178#13094022—41no—
179#13094022C2314yescomplemented
180#13094013—41no—
181#13094013C2314yes—
182C2×Dic47⋊C4—41no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093960C2314yescomplemented
186#13093959C2314yescomplemented
187#13093951C2314yes—
188#13093951C2314yescomplemented
189#13093951C2314yescomplemented
190#13093950C2314yes—
191#13093943C2314yescomplemented
192#13093943C2314yescomplemented
193#13093942C2314yescomplemented
194#13093940C2314yes—
195#13093934C2314yescomplemented
1962−1+4×C47—22no—
1972−1+4×C47—22no—
1982−1+4×C47—22no—
1992−1+4×C47—22no—
2002−1+4×C47—41no—
2012−1+4×C47—41no—
2022−1+4×C47C2314yes—
2032−1+4×C47C2314yescomplemented
204C2×#41×C47—21no—
205C2×#41×C47—21no—
206C2×#41×C47—21no—
207C2×#41×C47—21no—
208C2×#41×C47—41no—
209C2×#41×C47—41no—
210C2×#41×C47C2311yescharacteristic
211C2×#41×C47C2311yescharacteristic
212C2×#41×C47C2311yescharacteristic
213C22×Q8×C47—21no—
214C22×Q8×C47—21no—
215C22×Q8×C47—21no—
216C22×Q8×C47—21no—
217C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
218C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
219#137×C47—22no—
220#137×C47—22no—
221#137×C47—28no—
222#137×C47—28no—
223#137×C47C2314yes—
224#137×C47C2314yescomplemented
225#135×C47—28no—
226#135×C47D414yes—
227#135×C47C2314yes—
228C2×Q16×C47—21no—
229C2×Q16×C47—21no—
230C2×Q16×C47—28no—
231C2×Q16×C47—21no—
232C2×Q16×C47—21no—
233C2×Q16×C47—22no—
234C2×Q16×C47D411yescharacteristic
235C2×Q16×C47C2314yescomplemented
236C2×SD16×C47—21no—
237C2×SD16×C47—21no—
238C2×SD16×C47D411yescharacteristic
239C2×SD16×C47D411yescharacteristic
240C2×D8×C47D411yescharacteristic
241#131×C47—22no—
242#131×C47C2314yescomplemented
243C2×M16×C47—21no—
244C2×M16×C47C2311yescharacteristic
245C22×C8×C47—21no—
246C22×C8×C47C2311yescharacteristic
247C23×D47—21no—
248C23×D47—41no—
249#41×C47—21no—
250#41×C47—21no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47—24no—
256#41×C47—24no—
257#41×C47—24no—
258#41×C47—24no—
259#41×C47—44no—
260#41×C47—44no—
261#41×C47—42no—
262#41×C47—42no—
263#41×C47—42no—
264#41×C47—42no—
265#41×C47—44no—
266#41×C47—44no—
267#41×C47C2×D412yes—
268#41×C47C2×D412yes—
269#41×C47C2×D412yes—
270#41×C47C2412yes—
271#41×C47C2412yes—
272#41×C47C2412yes—
273C2×Q8×C47—21no—
274C2×Q8×C47—21no—
275C2×Q8×C47—24no—
276C2×Q8×C47—24no—
277C2×Q8×C47—24no—
278C2×Q8×C47—24no—
279C2×Q8×C47—21no—
280C2×Q8×C47—21no—
281C2×Q8×C47—21no—
282C2×Q8×C47—21no—
283C2×Q8×C47—21no—
284C2×Q8×C47—21no—
285C2×Q8×C47—21no—
286C2×Q8×C47—21no—
287C2×Q8×C47—41no—
288C2×Q8×C47—41no—
289C2×Q8×C47—42no—
290C2×Q8×C47—42no—
291C2×Q8×C47—42no—
292C2×Q8×C47—42no—
293C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C47C2412yes—
297C2×Q8×C47C2412yes—
298C2×D4×C47—21no—
299C2×D4×C47—21no—
300C2×D4×C47—21no—
301C2×D4×C47—41no—
302C2×D4×C47—41no—
303C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C47—21no—
307C22×C4×C47—21no—
308C22×C4×C47—21no—
309C22×C4×C47—21no—
310C22×C4×C47—21no—
311C22×C4×C47—41no—
312C22×C4×C47—41no—
313C22×C4×C47—41no—
314C22×C4×C47—41no—
315C22×C4×C47C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D47—21no—
317C2×C22⋊D47—41no—
318C2×C22⋊D47—41no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—41no—
322#10625354—24no—
323#10625354—42no—
324Q8×D47—24no—
325Q8×D47—42no—
326#10625352—24no—
327#10625352—42no—
328#10625352—44no—
329#10625352—44no—
330D4×D47—24no—
331D4×D47—42no—
332D4×D47—44no—
333D4×D47—44no—
334#10625350—21no—
335#10625350—21no—
336#10625350—24no—
337#10625350—24no—
338#10625350—42no—
339#10625350—42no—
340#10625350C2×D412yes—
341#10625350C2412yes—
342C2×D188—21no—
343C2×D188—21no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—21no—
346C2×D188—24no—
347C2×D188—21no—
348C2×D188—42no—
349C2×D188—41no—
350C2×D188C2×D411yescharacteristic
351C2×D188C2412yes—
352C2×C4×D47—21no—
353C2×C4×D47—41no—
354C2×C4×D47—41no—
355C2×Dic94—21no—
356C2×Dic94—21no—
357C2×Dic94—21no—
358C2×Dic94—21no—
359C2×Dic94—24no—
360C2×Dic94—21no—
361C2×Dic94—42no—
362C2×Dic94—41no—
363C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic94C2412yes—
365Q16×C47—24no—
366Q16×C47—24no—
367Q16×C47—24no—
368Q16×C47—24no—
369Q16×C47C2×D414yes—
370SD16×C47—24no—
371SD16×C47—24no—
372SD16×C47C2×D414yes—
373SD16×C47C2×D414yes—
374D8×C47C2×D414yes—
375M16×C47—21no—
376M16×C47—24no—
377M16×C47C2412yes—
378C2×C8×C47—21no—
379C2×C8×C47—24no—
380C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
382C2×C8×C47C2×D412yes—
383C2×C8×C47C2412yes—
384#10625337—24no—
385#10625337—24no—
386#10625337—24no—
387#10625337—24no—
388#10625337—24no—
389#10625337—24no—
390#10625337C2×D414yes—
391#10625336—24no—
392#10625336—24no—
393#10625336—24no—
394#10625336—24no—
395#10625336—24no—
396#10625336—24no—
397#10625336C2×D414yes—
398#10625335—24no—
399#10625335—24no—
400#10625335C2×D414yes—
401#10625334—24no—
402#10625334—24no—
403#10625334C2×D414yes—
404(C2×D47)⋊C4—44no—
405Dic47⋊C4—44no—
406C4×Dic47—21no—
407C4×Dic47C2412yes—
408#10625329—21no—
409#10625329—21no—
410#10625329—21no—
411#10625329—24no—
412#10625329—24no—
413#10625329C2412yes—
414#10625329C2412yes—
415#10625329C2412yes—
416C2×C47⋊C8—21no—
417C2×C47⋊C8—21no—
418C2×C47⋊C8—21no—
419C2×C47⋊C8—24no—
420C2×C47⋊C8—24no—
421C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
422C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×C47⋊C8C2×D412yes—
424C2×C47⋊C8C2412yes—
425#10625325—24no—
426#10625325—24no—
427#10625324—24no—
428C8×D47—24no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—21no—
432C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D47—21no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—44no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—162no—
440Q8×C47—21no—
441Q8×C47—21no—
442Q8×C47—21no—
443Q8×C47—22no—
444Q8×C47—22no—
445Q8×C47—22no—
446Q8×C47—22no—
447Q8×C47—44no—
448Q8×C47—44no—
449Q8×C47—41no—
450Q8×C47—41no—
451Q8×C47—41no—
452Q8×C47—41no—
453Q8×C47C22×D412yes—
454Q8×C47C22×D412yes—
455Q8×C47C22×D412yes—
456D4×C47—22no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—22no—
460D4×C47—22no—
461D4×C47—22no—
462D4×C47—21no—
463D4×C47—21no—
464D4×C47—21no—
465D4×C47—44no—
466D4×C47—44no—
467D4×C47C22×D412yes—
468D4×C47C22×D412yes—
469D4×C47C22×D412yes—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—44no—
482C2×C4×C47—44no—
483C2×C4×C47—44no—
484C2×C4×C47—44no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C47C2511yescharacteristic
495C22⋊D47—22no—
496C22⋊D47—22no—
497C22⋊D47—44no—
498C22⋊D47—44no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—44no—
503C2×Dic47—42no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506D188—21no—
507D188—22no—
508D188—22no—
509D188—44no—
510D188—41no—
511D188—41no—
512D188C22×D412yes—
513C4×D47—22no—
514C4×D47—22no—
515C4×D47—44no—
516C4×D47—44no—
517Dic94—21no—
518Dic94—22no—
519Dic94—22no—
520Dic94—44no—
521Dic94—41no—
522Dic94—41no—
523Dic94C22×D412yes—
524C8×C47—22no—
525C8×C47C22×D412yes—
526C8×C47C22×D412yes—
527C47⋊C8—22no—
528C47⋊C8—22no—
529C47⋊C8—22no—
530C47⋊C8C22×D412yes—
531C47⋊C8C22×D412yes—
532C2×#3289—471nomaximal, Sylow
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—22no—
536C22×C47—22no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47D4211yescharacteristic
541C22×C47D4211yescharacteristic
542C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D47—22no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—82no—
547C2×D47—82no—
548C2×D47—164no—
549C2×D47—161no—
550C4×C47—22no—
551C4×C47—22no—
552C4×C47—22no—
553C4×C47—42no—
554C4×C47—42no—
555C4×C47D4211yescharacteristic
556C4×C47D4211yescharacteristic
557C4×C47C23×D411yescharacteristic
558C4×C47C23×D411yescharacteristic
559Dic47—22no—
560Dic47—42no—
561Dic47—42no—
562C2×#578—471no—
563C2×#578D4711yescharacteristic, complemented
564C2×#577—471no—
565C2×#577—471no—
566#3289—4716no—
567C2×#497—471no—
568C2×#473—471no—
569C2×#473—471no—
570C2×#471—471no—
571C2×#471—471no—
572C2×#456—471no—
573C2×#456—471no—
574C2×#454—471no—
575C2×#455—471no—
576C2×#444—471no—
577C2×#444—471no—
578C2×C47—21no—
579C2×C47—21no—
580C2×C47—42no—
581C2×C47—42no—
582C2×C47—42no—
583C2×C47#328912yescomplemented
584C2×C47C2×D4211yescharacteristic
585D47—42no—
586D47—82no—
587C2×2−1+4—471no—
588C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
589C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C2×H(5,𝔽2)—471no—
591#578—24no—
592#578—478no—
593#578—944no—
594#578C2×D4718yescomplemented
595#577—478no—
596#577—478no—
597#577—944no—
598#577—944no—
599C2×#137—21no—
600C2×#137—21no—
601C2×#137—471no—
602C2×#137—471no—
603C2×#137—471no—
604C2×#137—471no—
605C2×#137—941no—
606C2×#137—941no—
607C2×#137—941no—
608C2×#137—941no—
609C2×#137C2×D4711yescharacteristic
610C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
615C2×#135—21no—
616C2×#135—471no—
617C2×#135—941no—
618C2×#135—941no—
619C2×#135—941no—
620C2×#135C2×D4711yescharacteristic
621C22×Q16—21no—
622C22×Q16—471no—
623C22×Q16—941no—
624C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C22×SD16—471no—
626C22×SD16—471no—
627C22×SD16—941no—
628C22×SD16—941no—
629C2×#131—471no—
630C2×#131—471no—
631C2×#131—471no—
632C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊Q8—471no—
634C2×#124—471no—
635#497—478no—
636#473—478no—
637#473—478no—
638#471—478no—
639#471—478no—
640#456—478no—
641#456—478no—
642#455—478no—
643#454—478no—
644#444—478no—
645#444—478no—
646C2×#108—471no—
647C2×#108—471no—
648C2×#104—471no—
649C2×#104—471no—
650C2×#104—471no—
651C2×#104—471no—
652C2×#101—471no—
653C2×#101—471no—
654C2×#101—471no—
655C2×#100—471no—
656C2×#97—471no—
657C47C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—22no—
6592−1+4—22no—
6602−1+4—22no—
6612−1+4—22no—
6622−1+4—41no—
6632−1+4—41no—
6642−1+4—474no—
6652−1+4—942no—
6662−1+4—942no—
6672−1+4—1881no—
6682−1+4C22×D4714yes—
6692−1+4C22×D4714yescomplemented
670H(5,𝔽2)—474no—
671H(5,𝔽2)—942no—
672H(5,𝔽2)—942no—
673H(5,𝔽2)—1881no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—471no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41—941no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C2×#41C22×D4711yescharacteristic
689C22×Q8—21no—
690C22×Q8—21no—
691C22×Q8—21no—
692C22×Q8—21no—
693C22×Q8—471no—
694C22×Q8—941no—
695C22×Q8—941no—
696C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
697C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
698C22×D4—471no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C22×D4—1881no—
702#137—22no—
703#137—22no—
704#137—28no—
705#137—28no—
706#137—474no—
707#137—474no—
708#137—474no—
709#137—474no—
710#137—948no—
711#137—948no—
712#137—948no—
713#137—942no—
714#137—942no—
715#137—942no—
716#137—942no—
717#137—948no—
718#137C22×D4714yes—
719#137C22×D4714yescomplemented
720AGL(1,ℤ/8)—474no—
721AGL(1,ℤ/8)—474no—
722AGL(1,ℤ/8)—948no—
723AGL(1,ℤ/8)—942no—
724AGL(1,ℤ/8)—942no—
725AGL(1,ℤ/8)—948no—
726#135—28no—
727#135—474no—
728#135—474no—
729#135—948no—
730#135—948no—
731#135—948no—
732#135C22⋊D4714yes—
733#135C22×D4714yes—
734C2×Q16—21no—
735C2×Q16—21no—
736C2×Q16—28no—
737C2×Q16—21no—
738C2×Q16—21no—
739C2×Q16—22no—
740C2×Q16—471no—
741C2×Q16—474no—
742C2×Q16—941no—
743C2×Q16—941no—
744C2×Q16—942no—
745C2×Q16—948no—
746C2×Q16—941no—
747C2×Q16—941no—
748C2×Q16—941no—
749C2×Q16—941no—
750C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
751C2×Q16C22×D4714yescomplemented
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—471no—
755C2×SD16—471no—
756C2×SD16—474no—
757C2×SD16—474no—
758C2×SD16—941no—
759C2×SD16—941no—
760C2×SD16—942no—
761C2×SD16—948no—
762C2×SD16—941no—
763C2×SD16—941no—
764C2×SD16—941no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—941no—
768C2×SD16—948no—
769C2×SD16—941no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—942no—
772C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
773C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D8—471no—
775C2×D8—941no—
776C2×D8—941no—
777C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—474no—
780#131—474no—
781#131—474no—
782#131—942no—
783#131—942no—
784#131—942no—
785#131C22×D4714yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—471no—
788C2×M16—471no—
789C2×M16—471no—
790C2×M16—941no—
791C2×M16—941no—
792C2×M16—941no—
793C2×M16C22×D4711yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—471no—
796C22×C8—941no—
797C22×C8—941no—
798C22×C8—941no—
799C22×C8C22×D4711yescharacteristic
800C4⋊Q8—474no—
801C4⋊Q8—1881no—
802#124—474no—
803#124—1881no—
804C2×C4⋊C4—1881no—
805C2×C22⋊C4—1881no—
806C2×C42—471no—
807#108—474no—
808#108—474no—
809#104—474no—
810#104—474no—
811#104—474no—
812#104—474no—
813#101—474no—
814#101—474no—
815#101—474no—
816#100—474no—
817#97—474no—
818C24—941no—
819C24—1881no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—472no—
839#41—472no—
840#41—944no—
841#41—944no—
842#41—941no—
843#41—941no—
844#41—944no—
845#41—944no—
846#41—1882no—
847#41—1882no—
848#41—1884no—
849#41—1882no—
850#41—1882no—
851#41—1884no—
852#41D4×D4712yes—
853#41C2×C22⋊D4712yes—
854#41C2×C22⋊D4712yes—
855#41C23×D4712yes—
856#41C23×D4712yes—
857#41C23×D4712yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—24no—
863C2×Q8—24no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—471no—
879C2×Q8—472no—
880C2×Q8—944no—
881C2×Q8—941no—
882C2×Q8—944no—
883C2×Q8—941no—
884C2×Q8—941no—
885C2×Q8—941no—
886C2×Q8—941no—
887C2×Q8—1881no—
888C2×Q8—1882no—
889C2×Q8—1882no—
890C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
892C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
893C2×Q8C23×D4712yes—
894C2×Q8C23×D4712yes—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—471no—
901C2×D4—472no—
902C2×D4—944no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—944no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—1882no—
911C2×D4—1881no—
912C2×D4—1882no—
913C2×D4—1881no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1884no—
916C2×D4—1881no—
917C2×D4D4×D4711yescharacteristic
918C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—1881no—
933C22×C4—1881no—
934C22×C4—1881no—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—24no—
939Q16—24no—
940Q16—474no—
941Q16—944no—
942Q16—944no—
943Q16—944no—
944Q16—944no—
945Q16—944no—
946Q16—944no—
947Q16C2×C22⋊D4714yes—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—474no—
951SD16—474no—
952SD16—944no—
953SD16—944no—
954SD16—944no—
955SD16—944no—
956SD16—944no—
957SD16—944no—
958SD16—944no—
959SD16—944no—
960SD16—944no—
961SD16—944no—
962SD16C2×C22⋊D4714yes—
963SD16C2×C22⋊D4714yes—
964D8—474no—
965D8—944no—
966D8—944no—
967D8C2×C22⋊D4714yes—
968M16—21no—
969M16—24no—
970M16—472no—
971M16—472no—
972M16—472no—
973M16—944no—
974M16—944no—
975M16—941no—
976M16—941no—
977M16—941no—
978M16—944no—
979M16C23×D4712yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—24no—
982C2×C8—471no—
983C2×C8—471no—
984C2×C8—472no—
985C2×C8—472no—
986C2×C8—944no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—941no—
990C2×C8—941no—
991C2×C8—944no—
992C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
994C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
995C2×C8C23×D4712yes—
996C4⋊C4—1884no—
997C22⋊C4—1884no—
998C42—472no—
999C42—941no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—941no—
1004C23—942no—
1005C23—3762no—
1006C23—1884no—
1007C23—1881no—
1008C23—1881no—
1009C23—7522no—
1010C23#1309406911yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—472no—
1025Q8—941no—
1026Q8—942no—
1027Q8—942no—
1028Q8—1884no—
1029Q8—1881no—
1030Q8—1881no—
1031Q8C2×D4×D4712yes—
1032Q8C22×C22⋊D4712yes—
1033Q8C22×C22⋊D4712yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—472no—
1046D4—942no—
1047D4—942no—
1048D4—941no—
1049D4—942no—
1050D4—942no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1881no—
1055D4—1881no—
1056D4C2×D4×D4712yes—
1057D4C22×C22⋊D4712yes—
1058D4C22×C22⋊D4712yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—1884no—
1084C2×C4—1884no—
1085C2×C4—1884no—
1086C2×C4—1882no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1091C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1093C2×C4#1309406911yescharacteristic
1094C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—472no—
1097C8—472no—
1098C8—942no—
1099C8—942no—
1100C8—942no—
1101C8C22×C22⋊D4712yes—
1102C8C22×C22⋊D4712yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—942no—
1111C22—3762no—
1112C22—3762no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—7521no—
1116C22—7524no—
1117C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1119C22C2×#1309406911yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—942no—
1126C4—1882no—
1127C4—1882no—
1128C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1129C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1130C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1131C4C23×C22⋊D4711yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—42no—
1137C2—3762no—
1138C2—1882no—
1139C2#2025515912yesdirect product factor
1140C2C2×D4×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#578C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#578D47
hypocenterC47C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689931C2semidirect
3. C2×#15689930C2semidirect
4. #20255159C2direct (N × H)
5. C2×#15689516C2semidirect
6. C2×#15689396C2semidirect
7. C2×#15689395C2semidirect
8. C2×#15689388C2semidirect
9. C2×#15689386C2semidirect
10. C2×#15689306C2semidirect
11. C2×#15689304C2semidirect
12. C2×#15689296C2semidirect
13. C2×#15689299C2semidirect
14. C2×#15689245C2semidirect
15. C2×#15689243C2semidirect
16. C2×C47×#578C2semidirect
20. #15689938C22semidirect
22. #15689931C22semidirect
24. #15689930C22semidirect
32. C2×#13094054C22semidirect
42. C22×#10625337C22semidirect
48. C2×#13094031C22semidirect
50. C2×#13094022C22semidirect
52. #15689516C22semidirect
53. #15689396C22semidirect
54. #15689395C22semidirect
55. #15689388C22semidirect
56. #15689386C22semidirect
57. #15689306C22semidirect
58. #15689304C22semidirect
59. #15689299C22semidirect
60. #15689296C22semidirect
61. #15689245C22semidirect
62. #15689243C22semidirect
63. C2×#13093960C22semidirect
64. C2×#13093959C22semidirect
66. C2×#13093951C22semidirect
67. C2×#13093951C22semidirect
69. C2×#13093943C22semidirect
70. C2×#13093943C22semidirect
71. C2×#13093942C22semidirect
73. C2×#13093934C22semidirect
75. C2×2−1+4×C47C22semidirect
77. C47×#578C22semidirect
81. C2×#137×C47C22semidirect
85. C22×Q16×C47C22semidirect
86. C2×#131×C47C22semidirect
119. #13094054C23semidirect
140. C2×#10625337C23semidirect
165. #13094031C23semidirect
179. #13094022C23semidirect
185. #13093960C23semidirect
186. #13093959C23semidirect
188. #13093951C23semidirect
189. #13093951C23semidirect
191. #13093943C23semidirect
192. #13093943C23semidirect
193. #13093942C23semidirect
195. #13093934C23semidirect
203. 2−1+4×C47C23semidirect
224. #137×C47C23semidirect
235. C2×Q16×C47C23semidirect
242. #131×C47C23semidirect
563. C2×#578D47semidirect
583. C2×C47#3289semidirect
589. C2×2−1+4C2×D47semidirect
594. #578C2×D47semidirect
610. C2×#137C2×D47semidirect
624. C22×Q16C2×D47semidirect
632. C2×#131C2×D47semidirect
657. C47C2×#3289semidirect
669. 2−1+4C22×D47semidirect
719. #137C22×D47semidirect
751. C2×Q16C22×D47semidirect
785. #131C22×D47semidirect
1139. C2#20255159direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899312
C2×#156899302
#202551592
C2×#156895162
C2×#156893962
C2×#156893952
C2×#156893882
C2×#156893862
C2×#156893062
C2×#156893042
C2×#156892962
C2×#156892992
C2×#156892452
C2×#156892432
C2×C47×#5782
C2×#328947