Finite Group Databasebeta

← C2×#20255164 #27092470

Subgroups — C2×#20255164 #27092470

Order 12032.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255164C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094070C2211yescharacteristic
21#15689940—24no—
22#15689940C2218yescomplemented
23#15689937—24no—
24#15689937C2218yescomplemented
25#15689935—24no—
26#15689935C2218yescomplemented
27#15689930—24no—
28#15689930C2218yescomplemented
29C2×#13094057—21no—
30C2×#13094057—21no—
31C2×#13094057—21no—
32C2×#13094057C2211yescharacteristic
33C2×#13094057C2211yescharacteristic
34C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094056—21no—
36C2×#13094054C2211yescharacteristic
37C2×#13094054C2211yescharacteristic
38C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094053—21no—
40C2×#13094053—21no—
41C2×#13094052—21no—
42C2×#13094052C2211yescharacteristic
43C2×#13094049C2211yescharacteristic
44C2×#13094048—21no—
45C2×#13094046—21no—
46C2×#13094046—21no—
47C2×#13094046C2211yescharacteristic
48C2×#13094045—21no—
49C2×#13094043—21no—
50C22×Dic188—21no—
51C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
52C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Q16×D47—21no—
54C22×#10625325—21no—
55C22×#10625325C2211yescharacteristic
56C22×#10625325C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D47—21no—
58C2×#13094030C2211yescharacteristic
59C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13094012C2211yescharacteristic
62#15689517C2218yescomplemented
63#15689399C2218yescomplemented
64#15689398C2218yescomplemented
65#15689387C2218yescomplemented
66#15689386C2218yescomplemented
67#15689307C2218yescomplemented
68#15689307C2218yescomplemented
69#15689302C2218yescomplemented
70#15689297C2218yescomplemented
71#15689246C2218yescomplemented
72C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093952C2211yescharacteristic
74C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13093940C2211yescharacteristic
79C2×#135×C47C2211yescharacteristic
80C2×#131×C47C2211yescharacteristic
81C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#444C2218yescomplemented
83C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#104×C47C2211yescharacteristic
85C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094071—22no—
88#13094071—22no—
89#13094071—22no—
90#13094071—22no—
91#13094071—22no—
92#13094071—22no—
93#13094071—41no—
94#13094071—41no—
95#13094071—41no—
96#13094071C2314yes—
97#13094071C2314yes—
98#13094071C2314yescomplemented
99#13094070—22no—
100#13094070—22no—
101#13094070—41no—
102#13094070C2314yes—
103C2×#10625354—21no—
104C2×#10625350—21no—
105C2×#10625350—21no—
106C2×#10625350—21no—
107C2×#10625350—21no—
108C2×#10625350C2311yescharacteristic
109C2×#10625350C2311yescharacteristic
110C2×#10625352—21no—
111C2×#10625352—21no—
112C2×#10625352—21no—
113C2×#10625352—41no—
114C2×#10625352—41no—
115C2×#10625352—41no—
116C22×Dic94—21no—
117C22×Dic94—21no—
118C22×Dic94—21no—
119C22×Dic94C2311yescharacteristic
120C22×Dic94C2311yescharacteristic
121C22×Dic94C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D47—21no—
123C2×Q8×D47—21no—
124C2×Q8×D47—21no—
125C22×D188—21no—
126C22×D188C2311yescharacteristic
127C2×D4×D47—21no—
128C2×D4×D47—41no—
129#13094057—22no—
130#13094057—22no—
131#13094057—22no—
132#13094057—28no—
133#13094057—28no—
134#13094057—28no—
135#13094057C2314yes—
136#13094057C2314yes—
137#13094057C2314yescomplemented
138#13094056—28no—
139#13094054—22no—
140#13094054—22no—
141#13094054—22no—
142#13094054C2314yes—
143#13094054C2314yes—
144#13094054C2314yescomplemented
145#13094053—28no—
146#13094053—28no—
147#13094052—22no—
148#13094052—28no—
149#13094052C2314yes—
150#13094049—22no—
151#13094049C2314yes—
152#13094048—28no—
153#13094046—28no—
154#13094046—28no—
155#13094046D414yes—
156#13094046C2314yes—
157#13094045—28no—
158#13094043—28no—
159C2×Dic188—21no—
160C2×Dic188—21no—
161C2×Dic188—21no—
162C2×Dic188—21no—
163C2×Dic188—21no—
164C2×Dic188—21no—
165C2×Dic188—21no—
166C2×Dic188—22no—
167C2×Dic188—22no—
168C2×Dic188—28no—
169C2×Dic188D411yescharacteristic
170C2×Dic188C2314yescomplemented
171C2×Dic188C2314yescomplemented
172C2×#10625337—21no—
173C2×#10625337—21no—
174C2×#10625337—21no—
175Q16×D47—28no—
176C2×#10625325—21no—
177C2×#10625325—21no—
178C2×#10625325—21no—
179C2×#10625325—21no—
180C2×#10625325—21no—
181C2×#10625325—21no—
182C2×#10625325—21no—
183C2×#10625325—21no—
184C2×#10625325—22no—
185C2×#10625325—22no—
186C2×#10625325—28no—
187C2×#10625325D411yescharacteristic
188C2×#10625325D411yescharacteristic
189C2×#10625325C2314yes—
190C2×#10625325C2314yes—
191C2×#10625335—21no—
192C2×#10625335—21no—
193C2×#10625335—21no—
194C2×#10625336—21no—
195SD16×D47—28no—
196C2×D376—21no—
197C2×D376D411yescharacteristic
198C2×#10625334—21no—
199#13094030—22no—
200#13094030—22no—
201#13094030C2314yes—
202#13094030C2314yescomplemented
203C2×#10625329C2311yescharacteristic
204C2×#10625329C2311yescharacteristic
205C2×#10625324—21no—
206C2×#10625324—21no—
207C2×C8×D47—21no—
208C2×C8×D47—21no—
209#13094024—41no—
210#13094024C2314yescomplemented
211#13094012—41no—
212#13094012C2314yes—
213C2×C4⋊Dic47—41no—
214C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
215#13093960C2314yescomplemented
216#13093952C2314yes—
217#13093952C2314yescomplemented
218#13093942C2314yescomplemented
219#13093942C2314yescomplemented
220#13093942C2314yescomplemented
221#13093940C2314yes—
222C2×#41×C47C2311yescharacteristic
223C2×#41×C47C2311yescharacteristic
224#135×C47D414yes—
225#135×C47C2314yes—
226C2×Q16×C47D411yescharacteristic
227C2×SD16×C47D411yescharacteristic
228C2×SD16×C47D411yescharacteristic
229C2×D8×C47D411yescharacteristic
230#131×C47—22no—
231#131×C47—22no—
232#131×C47C2314yes—
233#131×C47C2314yescomplemented
234C2×M16×C47—21no—
235C2×M16×C47—21no—
236C2×M16×C47C2311yescharacteristic
237C2×M16×C47C2311yescharacteristic
238C22×C8×C47—21no—
239C22×C8×C47—21no—
240C22×C8×C47C2311yescharacteristic
241C22×C8×C47C2311yescharacteristic
242C2×C42×C47C2311yescharacteristic
243#108×C47C2314yescomplemented
244#104×C47C2314yes—
245#104×C47C2314yescomplemented
246#97×C47C2314yescomplemented
247C23×D47—21no—
248C23×D47—41no—
249#41×C47—21no—
250#41×C47—21no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47C2×D412yes—
254#41×C47C2×D412yes—
255#41×C47C2412yes—
256#41×C47C2412yes—
257C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—41no—
270C2×C22⋊D47—41no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—41no—
277C22×Dic47—41no—
278C22×Dic47—41no—
279#10625354—24no—
280#10625354—42no—
281Q8×D47—24no—
282Q8×D47—24no—
283Q8×D47—24no—
284Q8×D47—42no—
285Q8×D47—42no—
286Q8×D47—42no—
287#10625352—24no—
288#10625352—24no—
289#10625352—24no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292#10625352—42no—
293#10625352—44no—
294#10625352—44no—
295#10625352—44no—
296#10625352—44no—
297#10625352—44no—
298#10625352—44no—
299D4×D47—24no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—44no—
302D4×D47—44no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—21no—
306#10625350—21no—
307#10625350—24no—
308#10625350—24no—
309#10625350—24no—
310#10625350—24no—
311#10625350—42no—
312#10625350—42no—
313#10625350—42no—
314#10625350—42no—
315#10625350C2×D412yes—
316#10625350C2×D412yes—
317#10625350C2412yes—
318#10625350C2412yes—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—24no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—42no—
326C2×D188—41no—
327C2×D188C2×D411yescharacteristic
328C2×D188C2×D411yescharacteristic
329C2×D188C2412yes—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×C4×D47—41no—
335C2×C4×D47—41no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—21no—
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—24no—
349C2×Dic94—24no—
350C2×Dic94—24no—
351C2×Dic94—21no—
352C2×Dic94—21no—
353C2×Dic94—21no—
354C2×Dic94—42no—
355C2×Dic94—42no—
356C2×Dic94—42no—
357C2×Dic94—41no—
358C2×Dic94—41no—
359C2×Dic94—41no—
360C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
361C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic94C2412yes—
363C2×Dic94C2412yes—
364C2×Dic94C2412yes—
365Q16×C47C2×D414yes—
366SD16×C47C2×D414yes—
367SD16×C47C2×D414yes—
368D8×C47C2×D414yes—
369M16×C47—21no—
370M16×C47—21no—
371M16×C47—24no—
372M16×C47—24no—
373M16×C47C2412yes—
374M16×C47C2412yes—
375C2×C8×C47—21no—
376C2×C8×C47—21no—
377C2×C8×C47—24no—
378C2×C8×C47—24no—
379C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
380C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C47C2×D412yes—
382C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C47C2×D412yes—
385C2×C8×C47C2412yes—
386C2×C8×C47C2412yes—
387C42×C47—21no—
388C42×C47C2412yes—
389#10625337—24no—
390#10625337—24no—
391#10625337—24no—
392#10625336—24no—
393#10625335—24no—
394#10625335—24no—
395#10625335—24no—
396#10625334—24no—
397(C2×D47)⋊C4—44no—
398C4⋊Dic47—44no—
399#10625329—21no—
400#10625329—21no—
401#10625329C2412yes—
402#10625329C2412yes—
403C2×C47⋊C8—21no—
404C2×C47⋊C8—21no—
405Dic188—24no—
406Dic188—24no—
407Dic188—24no—
408Dic188—24no—
409Dic188—24no—
410Dic188—24no—
411Dic188—24no—
412Dic188C2×D414yes—
413D376—24no—
414D376C2×D414yes—
415#10625325—24no—
416#10625325—24no—
417#10625325—24no—
418#10625325—24no—
419#10625325—24no—
420#10625325—24no—
421#10625325—24no—
422#10625325—24no—
423#10625325C2×D414yes—
424#10625325C2×D414yes—
425#10625324—24no—
426#10625324—24no—
427C8×D47—24no—
428C8×D47—24no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D47—21no—
433C22×D47—21no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—44no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—162no—
440Q8×C47—21no—
441Q8×C47—21no—
442Q8×C47C22×D412yes—
443Q8×C47C22×D412yes—
444D4×C47—22no—
445D4×C47—22no—
446D4×C47—22no—
447D4×C47—22no—
448D4×C47—21no—
449D4×C47—21no—
450D4×C47C22×D412yes—
451D4×C47C22×D412yes—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—22no—
455C2×C4×C47—22no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—42no—
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C47C2511yescharacteristic
466C22⋊D47—22no—
467C22⋊D47—22no—
468C22⋊D47—22no—
469C22⋊D47—22no—
470C22⋊D47—44no—
471C22⋊D47—44no—
472C22⋊D47—44no—
473C22⋊D47—44no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—44no—
480C2×Dic47—44no—
481C2×Dic47—44no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488D188—21no—
489D188—21no—
490D188—22no—
491D188—22no—
492D188—44no—
493D188—41no—
494D188—41no—
495D188C22×D412yes—
496D188C22×D412yes—
497C4×D47—22no—
498C4×D47—22no—
499C4×D47—22no—
500C4×D47—22no—
501C4×D47—44no—
502C4×D47—44no—
503C4×D47—44no—
504C4×D47—44no—
505Dic94—21no—
506Dic94—21no—
507Dic94—22no—
508Dic94—22no—
509Dic94—22no—
510Dic94—22no—
511Dic94—22no—
512Dic94—22no—
513Dic94—44no—
514Dic94—44no—
515Dic94—44no—
516Dic94—41no—
517Dic94—41no—
518Dic94—41no—
519Dic94—41no—
520Dic94—41no—
521Dic94—41no—
522Dic94C22×D412yes—
523Dic94C22×D412yes—
524C8×C47—22no—
525C8×C47—22no—
526C8×C47C22×D412yes—
527C8×C47C22×D412yes—
528C8×C47C22×D412yes—
529C8×C47C22×D412yes—
530C47⋊C8—22no—
531C47⋊C8—22no—
532C2×#3289—471nomaximal, Sylow
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—22no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47D4211yescharacteristic
539C22×C47D4211yescharacteristic
540C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C2×D47—22no—
542C2×D47—22no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—82no—
547C2×D47—82no—
548C2×D47—164no—
549C2×D47—161no—
550C4×C47—22no—
551C4×C47—22no—
552C4×C47—42no—
553C4×C47D4211yescharacteristic
554C4×C47D4211yescharacteristic
555C4×C47C23×D411yescharacteristic
556C4×C47C23×D411yescharacteristic
557Dic47—22no—
558Dic47—22no—
559Dic47—42no—
560Dic47—42no—
561Dic47—42no—
562C2×#578—471no—
563C2×#578—471no—
564C2×#577—471no—
565C2×#577—471no—
566#3289—4716no—
567C2×#497—471no—
568C2×#473—471no—
569C2×#473—471no—
570C2×#471—471no—
571C2×#471—471no—
572C2×#456—471no—
573C2×#456—471no—
574C2×#454—471no—
575C2×#455—471no—
576C2×#444—471no—
577C2×#444D4711yescharacteristic, complemented
578C2×C47—21no—
579C2×C47—21no—
580C2×C47—42no—
581C2×C47—42no—
582C2×C47#328912yescomplemented
583C2×C47C2×D4211yescharacteristic
584D47—42no—
585D47—42no—
586D47—82no—
587C2×2−1+4—471no—
588C2×2−1+4—471no—
589C2×2−1+4—471no—
590C2×H(5,𝔽2)—471no—
591#578—478no—
592#578—478no—
593#578—944no—
594#578—944no—
595#577—478no—
596#577—478no—
597#577—944no—
598#577—944no—
599C2×#137—471no—
600C2×#137—471no—
601C2×#137—471no—
602C2×#137—471no—
603C2×#137—471no—
604C2×#137—471no—
605C2×#137—941no—
606C2×#137—941no—
607C2×#137—941no—
608C2×#137—941no—
609C2×#137—941no—
610C2×#137—941no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
615C2×#135—471no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C2×#135—941no—
619C2×#135—941no—
620C2×#135C2×D4711yescharacteristic
621C22×Q16—471no—
622C22×Q16—471no—
623C22×Q16—941no—
624C22×Q16—941no—
625C22×SD16—471no—
626C22×SD16—471no—
627C22×SD16—941no—
628C22×SD16—941no—
629C2×#131—471no—
630C2×#131—471no—
631C2×#131C2×D4711yescharacteristic
632C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊Q8—471no—
634C2×#124—471no—
635#497—478no—
636#473—478no—
637#473—478no—
638#471—478no—
639#471—478no—
640#456—478no—
641#456—478no—
642#455—478no—
643#454—478no—
644#444—478no—
645#444C2×D4718yescomplemented
646C2×#108—471no—
647C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
648C2×#104—471no—
649C2×#104—471no—
650C2×#104C2×D4711yescharacteristic
651C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
652C2×#101—471no—
653C2×#101—471no—
654C2×#101—471no—
655C2×#100—471no—
656C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
657C47C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—474no—
6592−1+4—474no—
6602−1+4—474no—
6612−1+4—942no—
6622−1+4—942no—
6632−1+4—942no—
6642−1+4—942no—
6652−1+4—942no—
6662−1+4—942no—
6672−1+4—1881no—
6682−1+4—1881no—
6692−1+4—1881no—
670H(5,𝔽2)—474no—
671H(5,𝔽2)—942no—
672H(5,𝔽2)—942no—
673H(5,𝔽2)—1881no—
674C2×#41—471no—
675C2×#41—471no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—941no—
679C2×#41—941no—
680C2×#41—941no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C2×#41C22×D4711yescharacteristic
689C22×Q8—471no—
690C22×Q8—471no—
691C22×Q8—471no—
692C22×Q8—941no—
693C22×Q8—941no—
694C22×Q8—941no—
695C22×Q8—941no—
696C22×Q8—941no—
697C22×Q8—941no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C22×D4—1881no—
702#137—474no—
703#137—474no—
704#137—474no—
705#137—474no—
706#137—474no—
707#137—474no—
708#137—948no—
709#137—948no—
710#137—948no—
711#137—942no—
712#137—942no—
713#137—942no—
714#137—942no—
715#137—942no—
716#137—942no—
717#137—948no—
718#137—948no—
719#137—948no—
720AGL(1,ℤ/8)—474no—
721AGL(1,ℤ/8)—474no—
722AGL(1,ℤ/8)—948no—
723AGL(1,ℤ/8)—942no—
724AGL(1,ℤ/8)—942no—
725AGL(1,ℤ/8)—948no—
726#135—474no—
727#135—474no—
728#135—948no—
729#135—948no—
730#135—948no—
731#135—948no—
732#135D18814yes—
733#135C22×D4714yes—
734C2×Q16—471no—
735C2×Q16—474no—
736C2×Q16—474no—
737C2×Q16—948no—
738C2×Q16—941no—
739C2×Q16—941no—
740C2×Q16—941no—
741C2×Q16—941no—
742C2×Q16—941no—
743C2×Q16—941no—
744C2×Q16—948no—
745C2×Q16—941no—
746C2×Q16—941no—
747C2×Q16—942no—
748C2×Q16—941no—
749C2×Q16—941no—
750C2×Q16—942no—
751C2×Q16D18811yescharacteristic
752C2×SD16—471no—
753C2×SD16—471no—
754C2×SD16—474no—
755C2×SD16—474no—
756C2×SD16—948no—
757C2×SD16—941no—
758C2×SD16—941no—
759C2×SD16—941no—
760C2×SD16—941no—
761C2×SD16—941no—
762C2×SD16—941no—
763C2×SD16—941no—
764C2×SD16—941no—
765C2×SD16—948no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—941no—
768C2×SD16—942no—
769C2×SD16—941no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—942no—
772C2×SD16D18811yescharacteristic
773C2×SD16D18811yescharacteristic
774C2×D8—471no—
775C2×D8—941no—
776C2×D8—941no—
777C2×D8D18811yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—22no—
780#131—474no—
781#131—474no—
782#131—942no—
783#131—942no—
784#131C22×D4714yes—
785#131C22×D4714yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—21no—
788C2×M16—471no—
789C2×M16—471no—
790C2×M16—941no—
791C2×M16—941no—
792C2×M16C22×D4711yescharacteristic
793C2×M16C22×D4711yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—21no—
796C22×C8—941no—
797C22×C8—941no—
798C22×C8C22×D4711yescharacteristic
799C22×C8C22×D4711yescharacteristic
800C4⋊Q8—474no—
801C4⋊Q8—1881no—
802#124—474no—
803#124—1881no—
804C2×C4⋊C4—1881no—
805C2×C22⋊C4—1881no—
806C2×C42C22×D4711yescharacteristic
807#108—474no—
808#108C22×D4714yescomplemented
809#104—474no—
810#104—474no—
811#104C22×D4714yes—
812#104C22×D4714yescomplemented
813#101—474no—
814#101—474no—
815#101—474no—
816#100—474no—
817#97C22×D4714yescomplemented
818C24—941no—
819C24—1881no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—472no—
825#41—472no—
826#41—472no—
827#41—472no—
828#41—944no—
829#41—944no—
830#41—944no—
831#41—944no—
832#41—941no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—941no—
836#41—944no—
837#41—944no—
838#41—944no—
839#41—944no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1884no—
845#41—1884no—
846#41—1884no—
847#41—1882no—
848#41—1882no—
849#41—1882no—
850#41—1882no—
851#41—1884no—
852#41—1884no—
853#41—1884no—
854#41C2×D18812yes—
855#41C2×D18812yes—
856#41C23×D4712yes—
857#41C23×D4712yes—
858C2×Q8—471no—
859C2×Q8—471no—
860C2×Q8—472no—
861C2×Q8—472no—
862C2×Q8—472no—
863C2×Q8—944no—
864C2×Q8—944no—
865C2×Q8—944no—
866C2×Q8—941no—
867C2×Q8—941no—
868C2×Q8—941no—
869C2×Q8—944no—
870C2×Q8—944no—
871C2×Q8—944no—
872C2×Q8—941no—
873C2×Q8—941no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8—941no—
876C2×Q8—941no—
877C2×Q8—941no—
878C2×Q8—941no—
879C2×Q8—941no—
880C2×Q8—941no—
881C2×Q8—941no—
882C2×Q8—941no—
883C2×Q8—941no—
884C2×Q8—1881no—
885C2×Q8—1881no—
886C2×Q8—1881no—
887C2×Q8—1882no—
888C2×Q8—1882no—
889C2×Q8—1882no—
890C2×Q8—1882no—
891C2×Q8—1882no—
892C2×Q8—1882no—
893C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
894C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—471no—
898C2×D4—471no—
899C2×D4—472no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—1882no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4—1882no—
912C2×D4—1881no—
913C2×D4—1884no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1881no—
917C2×D4—1881no—
918C2×D4C2×D18811yescharacteristic
919C2×D4C2×D18811yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—1881no—
929C22×C4—1881no—
930C22×C4—1881no—
931C22×C4—1881no—
932C22×C4—1881no—
933C22×C4—1881no—
934C22×C4—1881no—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—474no—
937Q16—944no—
938Q16—944no—
939Q16—944no—
940Q16—944no—
941Q16—944no—
942Q16—944no—
943Q16—944no—
944Q16—944no—
945Q16—944no—
946Q16—944no—
947Q16C2×D18814yes—
948SD16—474no—
949SD16—474no—
950SD16—944no—
951SD16—944no—
952SD16—944no—
953SD16—944no—
954SD16—944no—
955SD16—944no—
956SD16—944no—
957SD16—944no—
958SD16—944no—
959SD16—944no—
960SD16—944no—
961SD16—944no—
962SD16C2×D18814yes—
963SD16C2×D18814yes—
964D8—474no—
965D8—944no—
966D8—944no—
967D8C2×D18814yes—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—24no—
971M16—24no—
972M16—472no—
973M16—472no—
974M16—941no—
975M16—941no—
976M16—944no—
977M16—944no—
978M16C23×D4712yes—
979M16C23×D4712yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—941no—
985C2×C8—941no—
986C2×C8—944no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8C2×D18811yescharacteristic
989C2×C8C2×D18811yescharacteristic
990C2×C8C2×D18812yes—
991C2×C8D4×D4711yescharacteristic
992C2×C8D4×D4711yescharacteristic
993C2×C8D4×D4712yes—
994C2×C8C23×D4712yes—
995C2×C8C23×D4712yes—
996C4⋊C4—1884no—
997C22⋊C4—1884no—
998C42—21no—
999C42C23×D4712yes—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—941no—
1003C23—941no—
1004C23—942no—
1005C23—3762no—
1006C23—1884no—
1007C23—1881no—
1008C23—1881no—
1009C23—7522no—
1010C23#1309407011yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—472no—
1014Q8—472no—
1015Q8—941no—
1016Q8—941no—
1017Q8—942no—
1018Q8—942no—
1019Q8—942no—
1020Q8—942no—
1021Q8—942no—
1022Q8—942no—
1023Q8—1884no—
1024Q8—1884no—
1025Q8—1884no—
1026Q8—1881no—
1027Q8—1881no—
1028Q8—1881no—
1029Q8—1881no—
1030Q8—1881no—
1031Q8—1881no—
1032Q8C22×D18812yes—
1033Q8C22×D18812yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—472no—
1041D4—472no—
1042D4—942no—
1043D4—942no—
1044D4—942no—
1045D4—942no—
1046D4—941no—
1047D4—941no—
1048D4—942no—
1049D4—942no—
1050D4—1884no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1884no—
1055D4—1881no—
1056D4—1881no—
1057D4C22×D18812yes—
1058D4C22×D18812yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—942no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—1884no—
1077C2×C4—1884no—
1078C2×C4—1884no—
1079C2×C4—1884no—
1080C2×C4—1884no—
1081C2×C4—1884no—
1082C2×C4—1884no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1091C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1092C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1093C2×C4#1309407011yescharacteristic
1094C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—942no—
1098C8—942no—
1099C8C2×D4×D4712yes—
1100C8C2×D4×D4712yes—
1101C8C22×D18812yes—
1102C8C22×D18812yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—942no—
1109C22—942no—
1110C22—3762no—
1111C22—3762no—
1112C22—1882no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—7521no—
1116C22—7524no—
1117C22D4×D18811yescharacteristic
1118C22D4×D18811yescharacteristic
1119C22C2×#1309407011yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—942no—
1124C4—942no—
1125C4—1882no—
1126C4—1882no—
1127C4—1882no—
1128C4D4×D18811yescharacteristic
1129C4D4×D18811yescharacteristic
1130C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1131C4C23×D18811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—3762no—
1137C2—1882no—
1138C2—1882no—
1139C2#2025516412yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#444C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#444D47
hypocenterC47C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689937C2semidirect
3. C2×#15689935C2semidirect
4. C2×#15689930C2semidirect
5. #20255164C2direct (N × H)
6. C2×#15689517C2semidirect
7. C2×#15689399C2semidirect
8. C2×#15689398C2semidirect
9. C2×#15689387C2semidirect
10. C2×#15689386C2semidirect
11. C2×#15689307C2semidirect
12. C2×#15689307C2semidirect
13. C2×#15689297C2semidirect
14. C2×#15689302C2semidirect
15. C2×#15689246C2semidirect
16. C2×C47×#444C2semidirect
19. C2×#13094071C22semidirect
22. #15689940C22semidirect
24. #15689937C22semidirect
26. #15689935C22semidirect
28. #15689930C22semidirect
34. C2×#13094057C22semidirect
38. C2×#13094054C22semidirect
51. C22×Dic188C22semidirect
52. C22×Dic188C22semidirect
59. C2×#13094030C22semidirect
60. C2×#13094024C22semidirect
62. #15689517C22semidirect
63. #15689399C22semidirect
64. #15689398C22semidirect
65. #15689387C22semidirect
66. #15689386C22semidirect
67. #15689307C22semidirect
68. #15689307C22semidirect
69. #15689302C22semidirect
70. #15689297C22semidirect
71. #15689246C22semidirect
72. C2×#13093960C22semidirect
74. C2×#13093952C22semidirect
75. C2×#13093942C22semidirect
76. C2×#13093942C22semidirect
77. C2×#13093942C22semidirect
81. C2×#131×C47C22semidirect
82. C47×#444C22semidirect
83. C2×#108×C47C22semidirect
85. C2×#104×C47C22semidirect
86. C2×#97×C47C22semidirect
98. #13094071C23semidirect
137. #13094057C23semidirect
144. #13094054C23semidirect
170. C2×Dic188C23semidirect
171. C2×Dic188C23semidirect
202. #13094030C23semidirect
210. #13094024C23semidirect
215. #13093960C23semidirect
217. #13093952C23semidirect
218. #13093942C23semidirect
219. #13093942C23semidirect
220. #13093942C23semidirect
233. #131×C47C23semidirect
243. #108×C47C23semidirect
245. #104×C47C23semidirect
246. #97×C47C23semidirect
577. C2×#444D47semidirect
582. C2×C47#3289semidirect
632. C2×#131C2×D47semidirect
645. #444C2×D47semidirect
647. C2×#108C2×D47semidirect
651. C2×#104C2×D47semidirect
656. C2×#97C2×D47semidirect
657. C47C2×#3289semidirect
785. #131C22×D47semidirect
808. #108C22×D47semidirect
812. #104C22×D47semidirect
817. #97C22×D47semidirect
1139. C2#20255164direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156899372
C2×#156899352
C2×#156899302
#202551642
C2×#156895172
C2×#156893992
C2×#156893982
C2×#156893872
C2×#156893862
C2×#156893072
C2×#156892972
C2×#156893022
C2×#156892462
C2×C47×#4442
C2×#328947