Finite Group Databasebeta

← #27092475

Subgroups — #27092475

Order 12032.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258159C212yesmaximal, complemented
2#20258157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255161C214yesmaximal, complemented
4#20255159C214yesmaximal, complemented
5#20255152C214yesmaximal, complemented
6#20255150C214yesmaximal, complemented
7#20253831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253105C212yesmaximal, complemented
10#20253104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252737C212yesmaximal, complemented
12#20252734C212yesmaximal, complemented
13C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2212yescomplemented
17#15689938—22no—
18#15689938C2214yescomplemented
19#15689937C2212yescomplemented
20#15689936—21no—
21#15689934—22no—
22#15689934C2214yescomplemented
23#15689931—22no—
24#15689931C2214yescomplemented
25#15689930C2214yescomplemented
26#15689929—22no—
27#15689926—22no—
28#15689926C2214yescomplemented
29#15689925C2212yescomplemented
30#15689924—21no—
31#15689921—24no—
32#15689921C2212yescomplemented
33#15689921C2212yescomplemented
34#15689921C2212yescomplemented
35#15689920—22no—
36C2×#13094046C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13094044—24no—
38C2×#13094044C2211yescharacteristic
39C2×#13094044C2212yescomplemented
40#135×D47—22no—
41C2×#13094031C2212yescomplemented
42C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
43#15689669C2212yescomplemented
44#15689516C2212yescomplemented
45#15689514C2212yescomplemented
46#15689511C2212yescomplemented
47#15689509C2212yescomplemented
48#15689398C2212yescomplemented
49#15689396C2214yescomplemented
50#15689395C2212yescomplemented
51#15689393C2212yescomplemented
52#15689391C2214yescomplemented
53#15689390C2212yescomplemented
54#15689388C2214yescomplemented
55#15689386C2214yescomplemented
56#15689384C2214yescomplemented
57#15689383C2214yescomplemented
58#15689306C2214yescomplemented
59#15689304C2214yescomplemented
60#15689301C2214yescomplemented
61#15689299C2214yescomplemented
62#15689296C2214yescomplemented
63#15689294C2214yescomplemented
64#15689291C2214yescomplemented
65#15689289C2214yescomplemented
66#15689245C2214yescomplemented
67#15689245C2214yescomplemented
68#15689243C2214yescomplemented
69#15689243C2214yescomplemented
70C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093951C2212yescomplemented
73C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
75#15689107C2212yescomplemented
76#15689105C2212yescomplemented
77C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#585C2212yescomplemented
79C47×#578—21no—
80C47×#578C2212yescomplemented
81C47×#577—22no—
82C47×#577C2214yescomplemented
83C47×#576—21no—
84C47×#576C2212yescomplemented
85C47×#575—22no—
86C47×#575C2212yescomplemented
87C2×#135×C47—22no—
88C2×#135×C47C2211yescharacteristic
89C2×#135×C47C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
91#13094072—22no—
92#13094071—22no—
93#13094071C2314yes—
94#13094070—22no—
95#13094070C2314yes—
96#13094069—22no—
97#13094069—42no—
98C2×#10625350—24no—
99C2×#10625350C2311yescharacteristic
100C2×#10625350C2312yes—
101#41×D47—24no—
102#41×D47—42no—
103#13094056—24no—
104#13094055—22no—
105#13094055—22no—
106#13094055—24no—
107#13094055—24no—
108#13094055C2314yes—
109#13094054—22no—
110#13094054—24no—
111#13094054—24no—
112#13094054C2314yes—
113#13094054C2314yes—
114#13094053—24no—
115#13094051—24no—
116#13094050—22no—
117#13094050—22no—
118#13094050—24no—
119#13094050—24no—
120#13094050C2314yes—
121#13094049—22no—
122#13094049—24no—
123#13094049—24no—
124#13094049C2314yes—
125#13094049C2314yes—
126#13094048—24no—
127#13094047—22no—
128#13094046—21no—
129#13094046—21no—
130#13094046—21no—
131#13094046—21no—
132#13094045—24no—
133#13094044—24no—
134#13094044—24no—
135#13094044—24no—
136#13094044—24no—
137#13094044—24no—
138#13094044—24no—
139#13094044—24no—
140#13094044—22no—
141#13094044—22no—
142#13094044—22no—
143#13094044—22no—
144#13094044D414yescomplemented
145#13094044C2314yes—
146#13094043—22no—
147C2×Dic188C2311yescharacteristic
148C2×#10625337—24no—
149C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
150C2×#10625337C2312yes—
151Q16×D47—22no—
152C2×#10625325C2312yes—
153C2×#10625335—24no—
154C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
155C2×#10625335C2312yes—
156C2×#10625336—24no—
157C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
158C2×#10625336C2312yes—
159SD16×D47—24no—
160C2×D376C2311yescharacteristic
161C2×#10625334—24no—
162C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
163C2×#10625334C2312yes—
164D8×D47—22no—
165#13094031—22no—
166#13094031—22no—
167#13094031C2314yes—
168#13094031C2314yes—
169#13094030—21no—
170#13094030—21no—
171#13094030C2312yes—
172#13094030C2312yes—
173C2×#10625329—22no—
174C2×#10625329C2312yes—
175C2×#10625329C2311yescharacteristic
176C2×#10625324—21no—
177C22×C47⋊C8—22no—
178C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C8×D47—21no—
180#13094022C2312yes—
181#13094020C2312yes—
182#13094013C2312yes—
183#13094011C2312yes—
184#13093996—42no—
185C4×C22⋊D47—42no—
186C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
187#13093960C2312yes—
188#13093960C2312yes—
189#13093959C2314yes—
190#13093951C2314yes—
191#13093951C2314yes—
192#13093951C2314yes—
193#13093950C2314yes—
194#13093943C2314yes—
195#13093942C2314yes—
196#13093941C2314yes—
197#13093940C2314yes—
198#13093934C2312yes—
199#13093934C2312yes—
2002−1+4×C47—22no—
2012−1+4×C47—22no—
2022−1+4×C47C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C47—22no—
204H(5,𝔽2)×C47—22no—
205H(5,𝔽2)×C47—42no—
206H(5,𝔽2)×C47C2314yes—
207C2×#41×C47—24no—
208C2×#41×C47—24no—
209C2×#41×C47—42no—
210C2×#41×C47C2311yescharacteristic
211C2×#41×C47C2312yes—
212C2×#41×C47C2312yes—
213#137×C47—22no—
214#137×C47—24no—
215#137×C47—24no—
216#137×C47C2314yes—
217AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
218AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
219AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
220AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
221#135×C47—24no—
222#135×C47—22no—
223#135×C47—24no—
224#135×C47—22no—
225#135×C47—21no—
226#135×C47—21no—
227#135×C47—21no—
228#135×C47—21no—
229#135×C47D412yescomplemented
230#135×C47D412yescomplemented
231#135×C47C2312yes—
232#135×C47C2312yes—
233C2×Q16×C47—22no—
234C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
235C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C47—24no—
237C2×SD16×C47D412yescomplemented
238C2×SD16×C47C2312yes—
239C2×D8×C47—22no—
240C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
241C2×D8×C47C2311yescharacteristic
242#131×C47—21no—
243#131×C47—21no—
244#131×C47C2312yes—
245#131×C47C2312yes—
246C2×M16×C47—21no—
247C2×M16×C47C2311yescharacteristic
248C22×C8×C47—21no—
249C22×C8×C47C2311yescharacteristic
250#41×C47—21no—
251#41×C47—22no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—22no—
254#41×C47—24no—
255#41×C47—24no—
256#41×C47—24no—
257#41×C47—24no—
258#41×C47—22no—
259#41×C47—22no—
260#41×C47—22no—
261#41×C47—22no—
262#41×C47—44no—
263#41×C47—44no—
264#41×C47—44no—
265#41×C47—44no—
266#41×C47—42no—
267#41×C47—42no—
268#41×C47C2×D412yes—
269#41×C47C2×D414yes—
270#41×C47C2412yes—
271#41×C47C2414yes—
272C2×Q8×C47—24no—
273C2×Q8×C47—24no—
274C2×Q8×C47—42no—
275C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C47C2×D412yes—
277C2×Q8×C47C2412yes—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—22no—
280C2×D4×C47—24no—
281C2×D4×C47—24no—
282C2×D4×C47—22no—
283C2×D4×C47—44no—
284C2×D4×C47—42no—
285C2×D4×C47—44no—
286C2×D4×C47—44no—
287C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C47C2×D412yes—
289C2×D4×C47C2412yes—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—22no—
292C22×C4×C47—22no—
293C22×C4×C47—44no—
294C22×C4×C47C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—22no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—44no—
299C22×Dic47—21no—
300#10625354—24no—
301#10625354—42no—
302Q8×D47—24no—
303Q8×D47—42no—
304#10625352—24no—
305#10625352—42no—
306#10625352—44no—
307#10625352—44no—
308D4×D47—24no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—44no—
311D4×D47—44no—
312#10625350—21no—
313#10625350—21no—
314#10625350—22no—
315#10625350—22no—
316#10625350—22no—
317#10625350—22no—
318#10625350—24no—
319#10625350—24no—
320#10625350—44no—
321#10625350—44no—
322#10625350C2×D412yes—
323#10625350C2412yes—
324C2×D188—24no—
325C2×D188C2×D411yescharacteristic
326C2×D188C2412yes—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—44no—
330C2×Dic94—24no—
331C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic94C2412yes—
333Q16×C47—24no—
334Q16×C47—21no—
335Q16×C47—21no—
336Q16×C47C2×D412yes—
337Q16×C47C2×D412yes—
338SD16×C47—24no—
339SD16×C47—24no—
340SD16×C47—22no—
341SD16×C47—22no—
342SD16×C47C2×D414yes—
343SD16×C47C2×D414yes—
344D8×C47—24no—
345D8×C47—21no—
346D8×C47—21no—
347D8×C47C2×D412yes—
348D8×C47C2×D412yes—
349M16×C47—21no—
350M16×C47—22no—
351M16×C47—22no—
352M16×C47C2412yes—
353C2×C8×C47—21no—
354C2×C8×C47—22no—
355C2×C8×C47—22no—
356C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
359C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
360C2×C8×C47C2411yescharacteristic
361C2×C8×C47C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic47—42no—
363#10625337—24no—
364#10625337—24no—
365#10625337—24no—
366#10625337—22no—
367#10625337—22no—
368#10625337C2×D414yes—
369#10625336—24no—
370#10625336—24no—
371#10625336—24no—
372#10625336—22no—
373#10625336—22no—
374#10625336C2×D414yes—
375#10625335—24no—
376#10625335—24no—
377#10625335—24no—
378#10625335—22no—
379#10625335—22no—
380#10625335C2×D414yes—
381#10625334—24no—
382#10625334—24no—
383#10625334—24no—
384#10625334—22no—
385#10625334—22no—
386#10625334C2×D414yes—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388Dic47⋊C4—42no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47C2412yes—
391#10625329—21no—
392#10625329—22no—
393#10625329—24no—
394#10625329—24no—
395#10625329C2414yes—
396#10625329C2412yes—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—22no—
399C2×C47⋊C8—24no—
400C2×C47⋊C8—24no—
401C2×C47⋊C8C2×D412yes—
402C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
404C2×C47⋊C8C2412yes—
405Dic188—21no—
406Dic188—21no—
407D376—21no—
408D376—21no—
409#10625325—22no—
410#10625325—22no—
411#10625324—22no—
412#10625324—22no—
413C8×D47—22no—
414C8×D47—22no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—21no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—44no—
419C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D47—21no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—44no—
423Q8×C47—22no—
424Q8×C47—21no—
425Q8×C47—22no—
426Q8×C47—22no—
427Q8×C47—44no—
428Q8×C47C22×D412yes—
429Q8×C47C22×D414yes—
430D4×C47—24no—
431D4×C47—22no—
432D4×C47—24no—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—22no—
435D4×C47—21no—
436D4×C47—22no—
437D4×C47—22no—
438D4×C47—44no—
439D4×C47—44no—
440D4×C47—44no—
441D4×C47—42no—
442D4×C47—42no—
443D4×C47C22×D412yes—
444D4×C47C22×D414yes—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—24no—
448C2×C4×C47—22no—
449C2×C4×C47—24no—
450C2×C4×C47—22no—
451C2×C4×C47—22no—
452C2×C4×C47—44no—
453C2×C4×C47—44no—
454C2×C4×C47—44no—
455C2×C4×C47—42no—
456C2×C4×C47—42no—
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C47C2511yescharacteristic
463C22⋊D47—22no—
464C22⋊D47—22no—
465C22⋊D47—44no—
466C22⋊D47—44no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—84no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—44no—
474C2×Dic47—81no—
475D188—21no—
476D188—22no—
477D188—22no—
478D188—44no—
479D188C22×D412yes—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—22no—
482C4×D47—44no—
483C4×D47—44no—
484C4×D47—42no—
485C4×D47—42no—
486Dic94—21no—
487Dic94—22no—
488Dic94—22no—
489Dic94—44no—
490Dic94C22×D412yes—
491C8×C47—22no—
492C8×C47C22×D411yescharacteristic
493C8×C47C22×D411yescharacteristic
494C8×C47C22×D411yescharacteristic
495C8×C47C22×D411yescharacteristic
496C47⋊C8—22no—
497C47⋊C8—24no—
498C47⋊C8C22×D412yes—
499C47⋊C8C22×D412yes—
500#61100—471nomaximal, Sylow
501C22×C47—24no—
502C22×C47—22no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—82no—
507C22×C47—82no—
508C22×C47—164no—
509C22×C47D4211yescharacteristic
510C22×C47D4211yescharacteristic
511C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×D47—22no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—164no—
517C4×C47—24no—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47D4211yescharacteristic
521C4×C47D4211yescharacteristic
522C4×C47C23×D411yescharacteristic
523C4×C47C23×D411yescharacteristic
524Dic47—22no—
525Dic47—42no—
526Dic47—42no—
527#3584—472no—
528#3584—471no—
529#3584D4711yescharacteristic, complemented
530#3289—474no—
531#3289—474no—
532#3288—474no—
533#3288—474no—
534#3150—471no—
535#3067—472no—
536#3067—471no—
537#3067—471no—
538#3018—472no—
539#3018—472no—
540C2×#444—471no—
541C2×#444—471no—
542C2×C47—21no—
543C2×C47—21no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—44no—
546C2×C47—42no—
547C2×C47—82no—
548C2×C47C2×D4211yescharacteristic
549D47—42no—
550D47—82no—
551#585—472no—
552#585C2×D4712yescomplemented
553#578—21no—
554#578—474no—
555#578—472no—
556#578—942no—
557#578—941no—
558#578C2×D4712yescomplemented
559#577—22no—
560#577—474no—
561#577—474no—
562#577—474no—
563#577—942no—
564#577—942no—
565#577—942no—
566#577C2×D4714yescomplemented
567#576—21no—
568#576—474no—
569#576—472no—
570#576—942no—
571#576—941no—
572#576C2×D4712yescomplemented
573#575—22no—
574#575—472no—
575#575—472no—
576#575—472no—
577#575—944no—
578#575—942no—
579#575C2×D4712yescomplemented
580C2×#135—22no—
581C2×#135—471no—
582C2×#135—472no—
583C2×#135—471no—
584C2×#135—944no—
585C2×#135—942no—
586C2×#135C2×D4711yescharacteristic
587C2×#135C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#131—472no—
589C2×#131—471no—
590C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#532—472no—
592#497—472no—
593#497—472no—
594#496—472no—
595#496—472no—
596#473—474no—
597#473—472no—
598#473—472no—
599#472—474no—
600#472—472no—
601#472—472no—
602#471—474no—
603#471—474no—
604#471—474no—
605#471—474no—
606#456—474no—
607#456—474no—
608#455—474no—
609#455—474no—
610#454—474no—
611#454—474no—
612#453—474no—
613#453—474no—
614#444—474no—
615#444—474no—
616#444—474no—
617#444—474no—
618C2×#108—471no—
619C2×#108—471no—
620C2×#104—471no—
621C2×#104—472no—
622C2×#104—471no—
623#413—472no—
624#413—472no—
625C2×#97—471no—
626C47#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—474no—
6302−1+4—942no—
6312−1+4—942no—
6322−1+4C22×D4714yes—
633H(5,𝔽2)—22no—
634H(5,𝔽2)—22no—
635H(5,𝔽2)—42no—
636H(5,𝔽2)—474no—
637H(5,𝔽2)—942no—
638H(5,𝔽2)—942no—
639H(5,𝔽2)—1882no—
640H(5,𝔽2)C22×D4714yes—
641C2×#41—24no—
642C2×#41—24no—
643C2×#41—42no—
644C2×#41—471no—
645C2×#41—472no—
646C2×#41—944no—
647C2×#41—944no—
648C2×#41—1882no—
649C2×#41C22×D4711yescharacteristic
650C2×#41C22×D4712yes—
651C2×#41C22×D4712yes—
652#137—22no—
653#137—24no—
654#137—24no—
655#137—474no—
656#137—474no—
657#137—474no—
658#137—944no—
659#137—944no—
660#137—944no—
661#137—944no—
662#137—942no—
663#137—942no—
664#137—942no—
665#137—944no—
666#137—944no—
667#137C22×D4714yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—24no—
670AGL(1,ℤ/8)—24no—
671AGL(1,ℤ/8)—474no—
672AGL(1,ℤ/8)—474no—
673AGL(1,ℤ/8)—474no—
674AGL(1,ℤ/8)—944no—
675AGL(1,ℤ/8)—944no—
676AGL(1,ℤ/8)—944no—
677AGL(1,ℤ/8)—944no—
678AGL(1,ℤ/8)—942no—
679AGL(1,ℤ/8)—942no—
680AGL(1,ℤ/8)—942no—
681AGL(1,ℤ/8)—944no—
682AGL(1,ℤ/8)—944no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
684#135—24no—
685#135—22no—
686#135—24no—
687#135—22no—
688#135—21no—
689#135—21no—
690#135—21no—
691#135—21no—
692#135—474no—
693#135—474no—
694#135—942no—
695#135—942no—
696#135—942no—
697#135—942no—
698#135—944no—
699#135—944no—
700#135—944no—
701#135—944no—
702#135—944no—
703#135—944no—
704#135—944no—
705#135—942no—
706#135—944no—
707#135—942no—
708#135—941no—
709#135—941no—
710#135—941no—
711#135—941no—
712#135C22⋊D4712yescomplemented
713#135C22⋊D4712yescomplemented
714#135C22×D4712yes—
715#135C22×D4712yes—
716C2×Q16—22no—
717C2×Q16—471no—
718C2×Q16—472no—
719C2×Q16—471no—
720C2×Q16—944no—
721C2×Q16—942no—
722C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
723C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
724C2×SD16—24no—
725C2×SD16—471no—
726C2×SD16—471no—
727C2×SD16—472no—
728C2×SD16—472no—
729C2×SD16—472no—
730C2×SD16—944no—
731C2×SD16—944no—
732C2×SD16—944no—
733C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
734C2×SD16C22×D4712yes—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—471no—
737C2×D8—472no—
738C2×D8—471no—
739C2×D8—944no—
740C2×D8—942no—
741C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
742C2×D8C22×D4711yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—474no—
746#131—474no—
747#131—472no—
748#131—472no—
749#131—942no—
750#131—942no—
751#131—941no—
752#131—941no—
753#131C22×D4712yes—
754#131C22×D4712yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—472no—
757C2×M16—471no—
758C2×M16—942no—
759C2×M16—941no—
760C2×M16C22×D4711yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—471no—
763C22×C8—942no—
764C22×C8—941no—
765C22×C8C22×D4711yescharacteristic
766C4⋊Q8—472no—
767#127—472no—
768#124—472no—
769#124—472no—
770#121—1882no—
771C4×D4—1882no—
772C2×C42—471no—
773#108—474no—
774#108—472no—
775#108—472no—
776#104—474no—
777#104—474no—
778#104—474no—
779#104—474no—
780#101—474no—
781#101—474no—
782#100—474no—
783#100—474no—
784#97—472no—
785#97—472no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—22no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—472no—
805#41—472no—
806#41—944no—
807#41—944no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—944no—
811#41—944no—
812#41—942no—
813#41—942no—
814#41—942no—
815#41—942no—
816#41—1884no—
817#41—1884no—
818#41—1884no—
819#41—1884no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41D4×D4712yes—
823#41C2×C22⋊D4714yes—
824#41C23×D4712yes—
825#41C23×D4714yes—
826C2×Q8—24no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—471no—
830C2×Q8—472no—
831C2×Q8—944no—
832C2×Q8—944no—
833C2×Q8—1882no—
834C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
835C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
836C2×Q8C23×D4712yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—471no—
847C2×D4—472no—
848C2×D4—944no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—944no—
851C2×D4—942no—
852C2×D4—1882no—
853C2×D4—1884no—
854C2×D4—1882no—
855C2×D4—1884no—
856C2×D4—1884no—
857C2×D4D4×D4711yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
859C2×D4C23×D4712yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—942no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4C23×D4711yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—474no—
873Q16—942no—
874Q16—942no—
875Q16—944no—
876Q16—944no—
877Q16—944no—
878Q16—941no—
879Q16—941no—
880Q16C2×C22⋊D4712yes—
881Q16C2×C22⋊D4712yes—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—474no—
887SD16—474no—
888SD16—942no—
889SD16—942no—
890SD16—942no—
891SD16—942no—
892SD16—944no—
893SD16—944no—
894SD16—944no—
895SD16—944no—
896SD16—944no—
897SD16—944no—
898SD16—942no—
899SD16—942no—
900SD16C2×C22⋊D4714yes—
901SD16C2×C22⋊D4714yes—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—474no—
906D8—942no—
907D8—942no—
908D8—944no—
909D8—944no—
910D8—944no—
911D8—941no—
912D8—941no—
913D8C2×C22⋊D4712yes—
914D8C2×C22⋊D4712yes—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—474no—
919M16—472no—
920M16—944no—
921M16—944no—
922M16—942no—
923M16—941no—
924M16—942no—
925M16—942no—
926M16C23×D4712yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—472no—
931C2×C8—471no—
932C2×C8—471no—
933C2×C8—472no—
934C2×C8—944no—
935C2×C8—944no—
936C2×C8—942no—
937C2×C8—941no—
938C2×C8—942no—
939C2×C8—942no—
940C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
941C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
942C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C8C23×D4711yescharacteristic
945C2×C8C23×D4711yescharacteristic
946C4⋊C4—1882no—
947C22⋊C4—1882no—
948C22⋊C4—1882no—
949C42—472no—
950C42—941no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—44no—
955C23—941no—
956C23—942no—
957C23—1884no—
958C23#1309406911yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—472no—
965Q8—941no—
966Q8—942no—
967Q8—942no—
968Q8—1884no—
969Q8C2×D4×D4712yes—
970Q8C22×C22⋊D4714yes—
971D4—22no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—21no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—472no—
985D4—942no—
986D4—942no—
987D4—941no—
988D4—942no—
989D4—942no—
990D4—3764no—
991D4—1884no—
992D4—1884no—
993D4—1884no—
994D4—1882no—
995D4—1882no—
996D4C2×D4×D4712yes—
997D4C22×C22⋊D4714yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—3761no—
1016C2×C4—1884no—
1017C2×C4—1884no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1025C2×C4#1309406911yescharacteristic
1026C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—472no—
1029C8—472no—
1030C8—944no—
1031C8—942no—
1032C8C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1033C8C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1034C8C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1035C8C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—164no—
1044C22—942no—
1045C22—3762no—
1046C22—3761no—
1047C22—1882no—
1048C22—7524no—
1049C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1051C22C2×#1309406911yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—24no—
1054C4—42no—
1055C4—942no—
1056C4—1882no—
1057C4—1882no—
1058C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1060C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1061C4C23×C22⋊D4711yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2—3762no—
1069C2—1882no—
1070C2C2×D4×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3584C2
socleC2×C47C2×D42
hypercenter#3584D47
hypocenterC47#61100
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258159C2semidirect
2. #20258157C2semidirect
3. #20255161C2semidirect
4. #20255159C2semidirect
5. #20255152C2semidirect
6. #20255150C2semidirect
7. #20253831C2semidirect
8. #20253108C2semidirect
9. #20253105C2semidirect
10. #20253104C2semidirect
11. #20252737C2semidirect
12. #20252734C2semidirect
13. C2×#15689245C2semidirect
14. C2×#15689243C2semidirect
15. C47×#3584C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. #15689938C22semidirect
19. #15689937C22semidirect
22. #15689934C22semidirect
24. #15689931C22semidirect
25. #15689930C22semidirect
28. #15689926C22semidirect
29. #15689925C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
33. #15689921C22semidirect
34. #15689921C22semidirect
36. C2×#13094046C22semidirect
39. C2×#13094044C22semidirect
41. C2×#13094031C22semidirect
42. C2×#13094030C22semidirect
43. #15689669C22semidirect
44. #15689516C22semidirect
45. #15689514C22semidirect
46. #15689511C22semidirect
47. #15689509C22semidirect
48. #15689398C22semidirect
49. #15689396C22semidirect
50. #15689395C22semidirect
51. #15689393C22semidirect
52. #15689391C22semidirect
53. #15689390C22semidirect
54. #15689388C22semidirect
55. #15689386C22semidirect
56. #15689384C22semidirect
57. #15689383C22semidirect
58. #15689306C22semidirect
59. #15689304C22semidirect
60. #15689301C22semidirect
61. #15689299C22semidirect
62. #15689296C22semidirect
63. #15689294C22semidirect
64. #15689291C22semidirect
65. #15689289C22semidirect
66. #15689245C22semidirect
67. #15689245C22semidirect
68. #15689243C22semidirect
69. #15689243C22semidirect
70. C2×#13093960C22semidirect
71. C2×#13093959C22semidirect
72. C2×#13093951C22semidirect
73. C2×#13093951C22semidirect
74. C2×#13093950C22semidirect
75. #15689107C22semidirect
76. #15689105C22semidirect
77. C2×#13093934C22semidirect
78. C47×#585C22semidirect
80. C47×#578C22semidirect
82. C47×#577C22semidirect
84. C47×#576C22semidirect
86. C47×#575C22semidirect
89. C2×#135×C47C22semidirect
90. C2×#131×C47C22semidirect
144. #13094044D4semidirect
149. C2×#10625337D4semidirect
154. C2×#10625335D4semidirect
157. C2×#10625336D4semidirect
162. C2×#10625334D4semidirect
229. #135×C47D4semidirect
230. #135×C47D4semidirect
234. C2×Q16×C47D4semidirect
237. C2×SD16×C47D4semidirect
240. C2×D8×C47D4semidirect
529. #3584D47semidirect
552. #585C2×D47semidirect
558. #578C2×D47semidirect
566. #577C2×D47semidirect
572. #576C2×D47semidirect
579. #575C2×D47semidirect
587. C2×#135C2×D47semidirect
590. C2×#131C2×D47semidirect
626. C47#61100semidirect
712. #135C22⋊D47semidirect
713. #135C22⋊D47semidirect
722. C2×Q16C22⋊D47semidirect
733. C2×SD16C22⋊D47semidirect
741. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581592
#202581572
#202551612
#202551592
#202551522
#202551502
#202538312
#202531082
#202531052
#202531042
#202527372
#202527342
C2×#156892452
C2×#156892432
C47×#35842
#6110047